EJERCICIOS DE PRÁCTICA - IntraEduintraedu.dde.pr/Ejercicios PPAA/GRADO 8/2015 EJERCICIOS DE...

EJERCICIOS DEPRÁCTICA

PPAA 2015

Matemáticas

G

rado

8Nombre del estudiante:

Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el Departamento de Educación de Puerto Rico, 2015.

HOJA DE MATEMÁTICAS DE 8vo GRADO

Ecuación de una recta

Pendiente-intercepto

y = mx + b

donde m = pendiente y b = intercepto

Punto-pendiente

y − y1 = m(x − x1)

donde m = pendiente y (x1, y1) es un punto en

la recta

Teorema de Pitágoras

a2 + b2 = c2

ac

b

Fórmula de distancia

d x x y y= − + −( ) ( )2 1

2

2 1

2

donde (x1, y1) y (x2, y2) son los extremos del

segmento de recta

Pendiente de una recta

my y

x x=

−−

2 1

2 1

donde x x2 1

Punto medio

x x y y1 2 1 2

2 2

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

,

Triángulo A = 1

2bh

Rectángulo A = la

Trapecio A = 1

2h(b1 + b2)

Paralelogramo A = bh

Círculo A = πr2

Circunferencia

C = πd o C = 2πr

CLAVEb = base d = diámetro

h = altura r = radio

l = largo A = área

a = ancho C = circunferencia

b1 = base menor V = volumen

b2 = base mayor

Cilindro recto V r h= π 2

Cono Vr h

=π 2

3

Área de figuras bidimensionales: Volumen de figuras tridimensionales:

Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de selección múltiple

Incorrecto

Incorrecto

Correcto

Instrucciones para contestar las preguntas de respuesta extendida

Instrucciones

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Instrucciones para las respuestas en una cuadrícula

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

– 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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M a t e m á t i c a s

Ejemplos

Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor

respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas.

Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

A ¿Qué propiedad explica que 20 × 25 = 25 × 20?

A propiedad asociativa

B propiedad distributiva

C propiedad del inverso

* D propiedad conmutativa

B Cecilia fue a la bolera con 5 amigas. Ella pagó $12.50 por la entrada de todas las amigas y ellas le iban a pagar después. Una amiga le pagó su entrada con $5. ¿Cuánto le debe dar Cecilia de cambio?

Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.

Octavo grado Página 1

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Octavo grado - Matemáticas

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Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor

respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas.

Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

Si x = 1, ¿cuál de las siguientesexpresiones prueba que los números realesno son cerrados con respecto a la división?

1

A

B

C

D

2 1

2 1

x

x

+

-

2 1

1

x

x

+

-

2 1

1

x

x

-

+

2 1

1 2

x

x

-

-

¿Cuál de los siguientes casos es MÁSprobable que resulte en una muestrasesgada?

2

A

B

C

D

todos los individuos de una poblaciónheterogénea

un grupo de personas representativo de lapoblación

un grupo de personas que elige participaren una encuesta telefónica

un grupo de personas seleccionado de lapoblación por un método aleatorio

¿Cuál es la factorización completa delsiguiente trinomio?

4

x x2 6 5− +

A

B

C

D

( )( )x x+ +1 5

( )( )x x+ +3 2

( )( )x x− −3 2

( )( )x x− −1 5

¿Cuál es el equivalente de la siguienteexpresión en su forma más simple?

3

ab c a b c2 5 2 2 2− −( )( )

A

B

C

D

a

c

3

3

a

c

2

6

a bc3 3−

a b c2 4 6− −

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Octavo grado - Matemáticas Página 3

Pasa a la próxima página

¿Cuál de las siguientes gráficas es una función en términos de x ? 5

A

B

C

D

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y



El volumen de un cubo es igual a

Si las medidas del cubo se reducen a lamitad, ¿cuál expresión representa elvolumen del cubo resultante?

664 centímetros cúbicos.

A

B

C

D

cm31

864( )

cm31

664( )

cm31

464( )

cm31

264( )

La siguiente tabla contiene paresordenados de la función

¿Cuál de las siguientes frases describeMEJOR el conjunto de valores

7f x( ).

x f(x)−3−2

0

3

5

7

4

1−2−4

{ , , , , }?7 4 1 2 4− −A

B

C

D

el alcance de f x( )

el dominio de f x( )

los valores de los interceptos en el eje y de f x( )

los valores de la variable independiente de f x( )




De acuerdo con las respuestas de losparticipantes de una encuesta, sedeterminó que los resultados eraninválidos debido a que las preguntas en elformulario eran confusas.

¿Qué tipo de error ocurrió?

8

A

B

C

D

de cobertura

de medición

de muestreo

de respuesta

A continuación se muestra la gráfica deuna ecuación lineal.

¿Cuál par ordenado forma parte de larecta?

9

y

x −4−5 −3 −2 21 3 4 5

1

2

3

4

5

−1−1−2−3−4−5

0

A

B

C

D

( , )6 6

( , )−2 7

( , )12 8

( , )− −3 10



Usa la ecuación a continuación para contestar las siguientes preguntas.

A. Despeja la ecuación para x. Demuestra el procedimiento utilizado para determinar turespuesta.

B. ¿Cuál es el valor de x cuando Demuestra el procedimiento utilizado para determinartu respuesta.

No olvides contestar todas las partes de la pregunta en la hoja de contestaciones.

10

2 3 4 7x x y y− − + +=

y = 0?

A continuación se muestran lascoordenadas de los vértices delcuadrilátero ABCD que está trazado en unplano cartesiano.

A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3)

¿Cuánto mide la diagonal AC?

11

A

B

C

D

unidades18

unidades12

6 unidades

3 unidades

¿Cuál ecuación es equivalente a la que semuestra a continuación?

12

y x− += −1 5 2( )

A

B

C

D

y x= − +5 3

y x= − −5 11

y x= − −5 9

y x= − +5 1




El valor de venta de una fotocopiadoradespués de t años de estar en uso se calculausando la función lineal

¿En cuánto tiempo elvalor de venta de la fotocopiadora es cero?

14

S t t( ) , .= − +700 3 500

A

B

C

D

5 años

700 años

3,500 años

0.5 años

Una estación de radio va a realizar unaencuesta entre jóvenes de 18 a 29 años deedad, con fines de determinar el tipo demúsica favorita de los jóvenes de esasedades. La encuesta será realizada entreamigos de los empleados de la estación deradio.

¿Cuál de las siguientes razones podría serla MAYOR fuente de sesgo de losresultados de esta encuesta?

13

A

C

D

B

incluir solo a los amigos de los empleadosde la estación de radio

que los empleados de la estación de radiorealicen la encuesta

que la encuesta sea ordenada por unaestación de radio

limitar la encuesta a jóvenes de 18 a 29 años



La siguiente gráfica muestra los vérticesdel paralelogramo ABCD .

¿A cuántas unidades de distancia se ubicael vértice C del vértice D?

Anota tu respuesta en la cuadrícula queestá en la hoja de contestaciones. No olvidesllenar los círculos correspondientes.

16

987654321

2 310 4 5 7 86 9 x

y

–4 –2–3–5–8 –6–7–9 –1–1–2–3–4–5–6–7–8–9

A

B

D

C

¿Cómo se escribe la siguiente expresión ensu forma más simple?

17

15

3

9 4

3 2

y x

y x

A

B

C

D

5 27 8y x

5 12 6y x

5 6 2y x

5 3 2y x

¿Cuál expresión es equivalente a

182 502x − ?

A

B

C

D

25 1 1( )( )x x+ −

2 5 5( )( )x x+ −

2 5 10( )( )x x+ −

5 2 5( )( )x x+ −

¿Qué propiedad de los números reales semuestra a continuación?

15

2 3 3 3 3 2 3( )( ) + ( )( ) = +( )

A

B

C

D

asociativa

conmutativa

distributiva

identidad




¿Cuál de las siguientes gráficas representa una relación que NO es una función de x?19

A

B

C

D

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y

5

4

3

2

1

–1–2–3–4–5

0–4 –2–3–5 –1 2 31 4 5x

y



La altura de un prisma mide 6 centímetros. El prisma se agrandóproporcionalmente de manera que elnuevo prisma midiera 18 centímetros dealtura.

¿Cuánto mayor es el volumen del prismaque se agrandó en relación al prismaoriginal?

20

A

B

C

D

3 veces

9 veces

12 veces

27 veces

PARA

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