practicas pruebas PPAA

7/28/2019 practicas pruebas PPAA

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MATEMTICASNombre del estudiante: _________________________________

Grado

11

PRUEBA DE

PRCTICAPPAA 2011


2/52

Todos los derechos de reproduccin y divulgacin estn reservados por

el Departamento de Educacin de Puerto Rico, 2011.


3/52

HOJA DE MATEMTICAS DE 11mo GRADOMedidas del crculo unitario en grados y radianes y valores del seno y del coseno

65

0

9045135

225

270

315

360 2

0

630

120

150

330

60

240

210

300

4

3

2

32

43

67

45

3

4 23

3

5

4

7

6

11

(0, -1)

(1, 0)

(0, 1)

(-1, 0)

1

2

3

2,

2

2

2

2,

3

2,

3

2,

2

2

2

2,

1

2

3

2,

1

2

3

2,

2

2

2

2,

3

2,

3

2

1

2,

2

2

2

2,

1

2

3

2,

180

1

2

1

2

1

2

Frmula paraconvertir grados aradianes

radianesngulo

180

Frmula paracalcular la longitudde un arco en grados

arcongulo

dimetro

=

=

360d

d

3.14

FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

Seno y coseno del nguloA

senAa

c

=

cosAb

c=

Frmulas para suma y resta de ngulos y dobles ngulos

sen(1) 5 (sen )(cos ) 1 (cos )(sen )

sen(2) 5 (sen )(cos ) 2 (cos )(sen )

cos(1) 5 (cos )(cos ) 2 (sen )(sen )

cos(2) 5 (cos )(cos ) 1 (sen )(sen )

sen2x5 2 senxcosx

cos2x5cos2 x2sen2x

Identidades pitagricas

cos21sen25 1

1 1 tan2 5 sec2

cot2 1 1 5 csc2

Funciones secante,cosecante, tangentecotangente

csc 51

sen

sec 51

cos

tan 5sen

cos

cot 5cos

sen tan

=1

Ley de Senos

a

A

b

B

c

Csen sen sen= =

Ley de Cosenos

a b c bc2 2 2 2= + cos

B

CA

a

b

c

b a c ac2 2 2 2= + cos

c a b ab2 2 2 2= + cos

Amplitud A

Periodo

Cambio de fase

Not

=

=

=

2

bc

baaci n vectorial

= ( )x y x y, ,


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5/52

Copr o rproucr utorzc culqur prt t p ll. Pasa a la prxima pgina

Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de seleccin mltiple

Usa lpiz nm. 2 solamente.

No uses lpiz mecnico, tinta ni bolgrafo.

Llena el crculo por completo.

Borra por completo cualquier respuesta que desees cambiar.

No hagas marcas o lneas en esta hoja.

Incorrecto

Incorrecto

Correcto

Instrucciones para contestar las preguntas de respuesta extendida

Usa lpiz solamente.

No uses lpiz mecnico, tinta ni bolgrafo.

Asegrate de contestar todas las partes de la pregunta.

Escribe solamente dentro del recuadro.

Instrucciones

Antes de empezar la prueba, tu maestro o maestra te ayudar a contestar unos ejemplos.

Los ejemplos son para que entiendas lo que tienes que hacer una vez comiences la prueba.

Tambin te indicar cmo ennegrecer los crculos de la hoja de contestaciones para que tu

contestacin sea vlida. Sigue todas las sugerencias y lee con mucha atencin.

A continuacin vers un ejemplo de la hoja de contestaciones y lo que debes hacer para

contestar.


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Copr o rproucr utorzc culqur prt t p ll. PARA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

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1

2

3

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5

6

7

8

9

5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

Instrucciones para las respuestas en una cuadrcula

Resuelve el problema.

Escribe la respuesta en la cuadrcula que aparece en la hoja de contestaciones.

Llena los crculos correspondientes y asegrate de usar el valor posicional correcto.


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PARA

Ucmo ro P 1

PRM11-OP11-CR Copr o rproucr utorzc culqur prt t p ll.

M a t e m t i c a s

Ejemplos

Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejorrespuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, nmeros o dibujos para contestarlas.

Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

A Qu propiedad explica que20 25 = 25 20?

A propiedad asociativa

B propiedad distributiva

C propiedad del inverso

* D propiedad conmutativa

B Cecilia fue a la bolera con 5 amigas.Ella pag $12.50 por la entrada detodas las amigas y ellas le iban a pagardespus. Una amiga le pag su entradacon $5. Cunto le debe dar Cecilia decambio?

Anota tu respuesta en la cuadrcula

que est en la hoja de contestaciones.No olvides llenar los crculoscorrespondientes.


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P 2 Ucmo ro - MtmtcPRiMeRa sesin

Pasa a la prxima pgina

Instuccins: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejorrespuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, nmeros o dibujos para contestarlas.


1 exaina la siguint funcin y su gfica.

f x x( ) cs( )== ++ 3 2 5 3

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

Qu cabi cui n la gficasi s sustituy un 2 p l 5 n lafuncin paa qu la nuva funcin sah x x( ) cos( )== ++ 3 2 2 3?

A un cambio de fase

B un cambio en la amplitud

C un cambio en la frecuencia

D un deslizamiento vertical


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Ucmo ro - Mtmtc P 3PRiMeRa sesin


2 Las siguints psntacins nuicas ustan l n d accidnts qu cun cadasana nt vins y ding. Cul d stas psntacins s la mejor paa sta lanatualza cclica d sts dats?

A

Horas despusde

12:01 a.m. viernesNmero deaccidentes

1.5

4.5

7.5

10.5

13.5

16.5

19.5

22.5

25.528.5

31.5

34.5

37.5

40.5

618

407

538

570

726

979

988

1,121

1,283739

506

602

778

963

B

estadsticas d una vaiabl

mnX5 407

Q1 5 586

Mediana 5 782

Q3 5 983

mxX 5 1372

C

Tiempo transcurrido

Nmerodeaccidentes

Accidentes los fines de semana

1200

900

600

300

V.

12:01a.m.

S.

12:01a.m.

D.

12:01a.m.

D

0 400 800 1200

19

13

7

1

Nmero de accidentes

Horastranscurridas


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4 Cul psnta l n d slucinsals d la siguint funcin plinica?

f x x x x x( ) ( )( )( )( )3

203 1 1 4

1

2

y

x

4

6

8

10

2

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

0

A 0

B 1

C 2

D 4

3 Si A5 30, apxiadantcunt id d altua l tanqu dalacnaint dl siguint diagaa?

31.5 m

A

Valores aproximados del seno y coseno

ngulo Seno Coseno

30

60

0.5

0.87 0.5

0.87

A 16 m

B 27 m

C 36 m

D 63 m


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PRM11-OP11-CR Copiar o reproducir sin autorizacin cualquier parte de esta pgina es ilegal.

Undcimo grado - Matemticas Pgina 5PRIMERA SESIN


6 Cuntos ceros reales tiene esta funcin?

f x x x x x x( ) 5 4 3 21

25 2 1

y

x

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

012345 1 2 3 4 5

A 1

B 2

C 3

D 5

5 Observa la siguiente figura y los datossobre algunos de sus lados, ngulos y

valores trigonomtricos.

45

75

30x

45

60

75

120

0.71

0.87

0.97

0.87

0.71

0.5

0.26

0.5

ngulo Seno

Valores aproximados del seno y el coseno

Coseno

A. Cul es una ecuacin que se puede

usar para calcular el valor de x?

B. Usa la ecuacin que escribiste en la

parte A para calcular el valor de x.

Demuestra con palabras, nmeros o

smbolos cmo obtuviste tu respuesta.

Recuerda que debes anotar tu respuesta

en la hoja de contestaciones. No olvides

contestar todas las partes de la pregunta.


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7 Cada a, l Institut d matticas adinista una puba a ls studiants d nvngad. La puba tin una puntuacin xia d 200 punts. el siguint diagaa ustals sultads d ls studiants d una scula qu tan la puba.

Prueba de Matemticas

Nmerodeestudiantes

0 50 100 150 200

Puntuacin

4

8

12

16

Cul spusta y ustificacin xplica si ls dats s pudn dla p la distibucin nal?

A No, porque los resultados estn desviados a la izquierda.

B S, porque la curva tiene un eje de simetra.

C No, porque los resultados estn desviados a la derecha.

D S, porque la curva es bimodal.


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8 Cul s la funcin invsa df(x) 5 2x2 1?

A f21(x) 5x 1

2

B f21(x) 5 12x 1

C f21(x) 52x1

x

D f21(x) 522x1 1

9 Cul xpsin s quivalnt asn (45 1 30)?

A

1

2

1

2

3

2 2

2

B

1

2

1

2

2

22

2

C

1

2

2

22

3

2

2

D

1

2

3

22

2

2

2

10 Cul s l dini d la funcin qu susta n l plan catsian?

y

x

5

4

6

7

8

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 12345678 2 3 4 5 6 7 8

A 2x;x 2

B 2x;x23

C 2y;y 2

D 2y;y23


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11 obsva las siguints figuas y la ppsicin qu ls sigu paa cplta la puba dicta.

Tringulo 1 Tringulo 2

Ppsicin:Tds ls tinguls fads n un cub cn una diagnal inti, una aista y la diagnal d

una d las caas dl cub, c l tingul 1 y l tingul 2 n l diagaa, sn cngunts.Puba dicta:1. Tdas las aistas dl cub sn cngunts sgn las ppidads d ls cubs.2. el cub tin sis caas cuadadas cngunts, y tdas sus diagnals sn cngunts sgn

las ppidads d ls cuadads.3.

Cul s l agunt 3 qu cspnd n la puba dicta d sta ppsicin?

A Todos los rectngulos formados en el interior de un cubo con dos aristas y las diagonales de dos

caras son congruentes.

B Todos los tringulos formados por dos aristas adyacentes y la diagonal entre ellos son congruentes.

C Las diagonales de cada uno de los cuadrados que forman el cubo se bisecan una a la otra.

D Las reas de los seis cuadrados que forman el cubo son congruentes.


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13 obsva la gfica df(x) 5x .

y

x

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

012345 1 2 3 4 5

Cul s l dini d sta funcin?

A x. 0

B y 0

C y. 0

D x 0

12 A la cntsia s ccana, cul s ladida dl A n adians?(Usa 3 14. ).

25

35

A

Anta tu spusta n la cuadcula qust n la ha d cntstacins. N lvids

llna ls cculs cspndints.


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14 obsva la siguint figua dl tapciACEF.

A

G

F

HD

E

B C

Dad:ACEF s un tapci cuyas bass snACyFE.

AG> GF

Cul d ls siguints nunciads s ncsai paa cpba qu nFHG ,nFBA?

A BF>AF

B CD>DE

C m/BCD5 90

D m/HBC5 90


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15 Cul acin dscib a la siguintfuncin?

f xx

x( )

21

1

A No est definida enx5 21.

B No est definida enx5 1.

C Es la lnea continua enf(x) 5x1 1.

D Es la lnea continua enf(x) 5x2 1.

16 Cul s l csn d5

3

?

A 21

B 0

C1

2

D2

2


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17 obsva la siguint figua.

R S T

Z Y X

Dad:

RT ZXRZ TX

Ppsicin:

RSYZ >XYST

Cul d las siguints figuas s un cntapl qu futa sta ppsicin?

A

R S T

YZ X

B

R S T

YZ X

C

R S T

YZ X

D

R

S T

YZ X


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18 obsva la infacin n la tabla acca dl nLMN.

L

L

ngulo

M

N M

53.1 0.36

cos2

0.5144.4

Valores aproximados

A. Cul s l val d snL y d snM?

B. Dusta cn palabas, ns sbls c btuvist tu spusta.

rcuda qu dbs anta tu spusta n la ha d cntstacins. N lvids cntsta tdaslas pats d la pgunta.


20/52




19 obsva las siguints funcins y sus gficas.

1 0

1

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1 2 3 4 52345

y

x1 0

1

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1 2 3 4 52345

y

x

f(x) = 1

2x2 x + 4 g(x) = x + 4

A. Qu tinn n cn stas funcins? Dusta cn palabas, ns sbls cbtuvist tu spusta.

B. P qu ls cs d stas funcins sn difnts? Usa la psntacin algbaica d lasfuncins paa cntsta sta pgunta.



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21 Cul d las siguints funcins tin una

gfica qu s cncava y tin su punt

ni n (1,292)?

A y 521

2x21x2 5

B y 51

2x22x1 5

C y 51

2x22x2 4

D y 5212x22x29

2

20 Cul xpsin s pud usa paacalcula la hiptnusa d la siguintfigua?

25 cm

hipotenusa

35

A25

35

cm

sen( )

B sen(55)

25 cm

C 25

35

cm

cos( )

D cos(55)

25 cm


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22 obsva la siguint gfica.

y

x

4

5

6

7

8

9

2

3

1

0

2

1

4

3

6

5

8

7

2 145 36789 2 31 4 5 6 7 8 9

9

Cul psnta l dini d la funcin?

A (2, )

B (2, 0]

C [0, )

D [2, ]

23 est diagaa d dispsin usta lps d vais vhculs y l pdi dillas p galn ptad p sus dus.

Peso y economa de vehculos

Millasporgaln

Peso del vehculo (libras)

0 3000 4000 5000 6000

36

30

24

18

12

6

y

x

Si la lna d aust sy520.006x1 42.7,cul s l ndiint pdi dillas p galn d un vhcul qu psa4,000 libas?

A 22.1 millas por galn

B 18.7 millas por galn

C 15.6 millas por galn

D 11.5 millas por galn


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25 Culs sn ls cpnnts d un vctcuy punt inicial sP(3, 22) y su punttinal s Q(24, 5)?

A 27, 7

B 7, 27

C 1, 7

D 27, 3

24 L la siguint ppsicin cndicinal.

s u ptoo rulr, tocu cco lo o corut.

es vlid l cpc d sta ppsicincndicinal?

A No es vlido porque sus lados pueden sercongruentes, pero sus ngulos no.

B No es vlido porque un pentgono regulartiene cinco lados congruentes.

C Es vlido porque un pentgono regulartiene cinco lados congruentes.

D Es vlido porque sus lados pueden sercongruentes, pero sus ngulos no.

26 Cunt id l siguint ngul nadians?

150

A3

4

B5

6

C4

3

D7

4


24/52




27 Si f x( ) == x2 4 y g x x( ) == 2 4 , cul d

las siguints s f x g x( ) ( ) ?

A f x g x x( ) ( ) 82=

B f(x) g(x) = x4 8x2 + 12

C f x g x x x( ) ( ) 8 124 2= +

D f x g x x x( ) ( ) 8 + 204= 2

28 A. Cul s la funcin invsa df(x) 5 2x1 3? Dusta cnpalabas, ns sbls cbtuvist tu spusta.

B. Usa la gla d cpsicin invsa paa

cpba tu spusta d la pat A.

rcuda qu dbs anta tu spustan la ha d cntstacins. N lvidscntsta tdas las pats d la pgunta.


25/52




29 en una invstigacin s dtin qu dspus d 12 has d ayun l nivl d glucsa n lasang tin una distibucin nal.

La media del nivel de glucosa fue de 88 miligramos por decilitro.

La desviacin estndar fue de 3.5 miligramos por decilitro.

Cul d ls siguints tds s pud usa paa calcula la pbabilidad d qu una psnalgida al aza tnga un nivl d glucsa n la sang n igual a 81 iligas p dcilitdspus d 12 has d ayun? Usa la gfica d la cuva nal paa ayudat a cntsta lapgunta.

-3 -2 -1 1 2 3

34.1% 34.1%

13.6% 13.6%

2.1% 2.1%0.1% 0.1%

A calculando el rea bajo la curva entre m y m2 2s

B calculando el rea a la izquierda de m2 2s

C calculando el rea bajo la curva entre m y m1 2s

D calculando el rea a la derecha de m1 1s


26/52




30 Cul d ls siguints usta c dtina l val d cos3 4

?

A sen cos cos sen 3 4 3 4

3

2

2

2

2

2

1

2=

B cos cos sen sen 3 4 3 4

1

2

2

2

3

2

2

2 =

C cos cos sen sen 3 4 3 4

1

2

2

2

3

2

2

2+ +=

D sen cos cos sen

3 4 3 4

3

2

2

2

2

2

1

2

+ = +++ =


27/52




31 Culs pacins cn vcts snncsaias paa btn l d ?

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

8

0

y

x

9 10

9

10a

b

c

d

A a b c+

B 2 b c( )+

C 2b c+

D a b c+ +


28/52



PARA

32 Cul s la gfica d la siguint funcin?

f x x( ) sn( )== ++ ++3 2 3 3

A

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

B

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

C

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

D

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10


29/52

Esta pgina se dej en blanco intencionalmente.


30/52


P 24 Ucmo ro - Mtmtc segUnda sesin


Instuccins: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejorrespuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, nmeros o dibujos para contestarlas.


33 obsva la siguint figua y lainfacin dada.

h

r

Vr2h

Proposicin:El volumen de un cilindro es siempremayor que el producto de su radio porsu altura (r2h.rh).

Cul d las siguints incuacins s uncntapl qu futa sta ppsicin?

A h. 1

B r1

C r.1

r

D r.h

34 Cul s la sua algbaica d lssiguints vcts?

u5 (a,b); v5 (c,d)

A u1v5 (a1b, c1d)

B u1v5 (a21c2, b21d2)

C u1v5 (a1c, b1d)2

D u1v5 (a1c, b1d)


31/52


Ucmo ro - Mtmtc P 25 segUnda sesin


35 Cunts cs cpls tin lasiguint funcin?

f(x) 5x31 2x21 9x1 18

A 0

B 1

C 2

D 3

36 en l siguint tingul, l 4 s unngul xti ym4 5 130.

2

1 3 4

A. Cul s una ppsicin qu s pudusa paa dsta la validz d lappsicin 1 p di dlpcdiint d la puba dicta?

Propoc 1:m3550

B. Cpuba la validz d la ppsicin 1

usand tu spusta a la pat A.rcuda qu dbs anta tu spustan la ha d cntstacins. N lvidscntsta tdas las pats d la pgunta.


32/52




37 obsva la gfica df(x) 5 22x.

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

A. Cul s la cuacin d la asntta hizntal d sta funcin?

B. explica p qu sta s la asntta d la funcin.



33/52




38 Cul dscipcin ustifica cctantla sita d la siguint funcin?

y51

2x21 4

A con respecto al origen porque es impar

B con respecto al origen porque es par

C con respecto al ejey porque es impar

D con respecto al ejey porque es par

39 obsva l siguint diagaa ddispsin, cuys dats s austan a

x

==++2 9 3

3

..

0

1

2

3

1 12345 2 3 4 5

4

5

6

7

8

9

10

y

x

Cul tansfacin s pud aplica als vals dy paa btn un dllinal y p qu?

A exponencial, porque los datos originales

siguen una regresin logartmica

B raz cuadrada, porque los datos originalessiguen una regresin cuadrtica

C raz cbica, porque los datos originalessiguen una regresin cbica

D logartmica, porque los datos originalessiguen una regresin exponencial


34/52




40 La siguint gfica psnta la funcinh(x) = (f+g)(x).

5

4

3

2

1

11 02345 2 3 4 5

1

2

3

4

5

y

x

Culs pdan s las funcinsf(x) yg(x) qu cspndn a la funcinh(x)?

f(x) 51

2x22 3

A

g(x) 523

2x21 3

f(x) 521

2

x22 3

B

g(x) 53

2x2

f(x) 521

2x22 3

C

g(x) 53

2x21 3

f(x) 51

2x2

D

g(x) 523

2x21 3


35/52




41 Las siguints gficas ustan ls iss dats acca d las ntas d 310 studiants n unxan. Cul gfica s la mejor paa sta la diana y la dispsin d ls dats?

A

NotasNmero de

estudiantes

10

20

30

40

50

60

70

8090

100

5

10

25

40

75

75

40

2510

5

B

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Notas

C

Nmerodeestudiantes

0 20 40 60 80 100 120

10

20

30

40

50

60

70

80

Notas

D

204%

305%

407%

509%

60

11%

7013%

8015%

10018%

9016%

102%


36/52




43 Cul s l val ni df(x) 5x

2

2 2x2 8?Anta tu spusta n la cuadcula qust n la ha d cntstacins. N lvidsllna ls cculs cspndints.

42 Cul d ls siguints tds scct paa calcula sn ?

=3

=

7

6

A sen sen3

7

6 3

7

6

cos cos

B sen sen3

7

6 3

7

6

+

cos cos

C sen sen3

7

6

7

6 3

+

cos cos

D sen sen3

7

6

7

6 3

cos cos

44 en la figua, l punt Cs l cnt dlccul.

C

D

A

B

270

Cunt id l ac ayADBsi m ACB = 270 y l adi s 10 c?(Usa 3 14. ).

Anta tu spusta n la cuadcula qust n la ha d cntstacins. N lvidsllna ls cculs cspndints.


37/52




45 Las siguints gficas ustan infacin acca d un cnunt d dats. Cul gfica sla mejor paa cpaa ls taas lativs d ls dats ba l val 1?

A

Valor 1 Valor 2

04

8

12

16

20

24

28

32

36

40

00

2

10

26

36

26

10

2

0

0

C

5 10 15 20 25 30 35 40

30

20

10

+11

+22

0

B

8 12 16 20 24 28 32

D

40

35

30

25

20

15

10

5

00 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Valor 1

Valor2


38/52




46 obsva l siguint l.

121

2

3

4

56

7

8

9

10

11

?

Si la lngitud d la ancilla d lsinuts s 6 pulgadas, cul s la distancia

apxiada qu c la punta d laancilla dsd la ha xacta hasta 25inuts dspus d la ha? Usa p5 3.14paa btn tu spusta.

A 47.1 pulgadas

B 15.7 pulgadas

C 7.85 pulgadas

D 7.53 pulgadas

47 Cul d ls siguints ns indica lval dl ct cn l x d la siguintfuncin?

f x

x

x( ) ==

++

21

1

A 21

B 1

C1

2

D 1

2


39/52




48 L la siguint ppsicin cndicinal.

s o ulo o yct,toc comprt u vrtc.

es vlid l cpc d sta ppsicincndicinal?

A Es vlido porque pudieran ser ngulosopuestos por el vrtice.

B Es vlido porque pudieran tener un ladocomn.

C No es vlido porque los ngulos pudierantener un lado comn.

D No es vlido porque los ngulos pudieranser ngulos opuestos por el vrtice.

49 el vct n ==3

2

1

2, psnta un adi

n l ccul unitai a cntinuacin.

y

x

2

1

1

2

012 1 2

Crculo unitario

n

Culs sn ls cpnnts dl vct cnl is ngul si l adi dl ccul sapliad a 2 unidads?

A + = + +2 32

2 12

2,n

B + = +23

22

1

2,n

C 2 3n = , 1

D 2 31

2n = ,


40/52




50 La siguint gfica psnta la funcinh(x) =f(x) g(x).

y

x2

2

4

6

8

10

12

14

16

2

20468101214

h(x)

Culs pdan s las funcinsf(x) yg(x) qu cspndn ah(x)?

f(x) 52

3x1 3

A

g(x) 51

2x2 5

f(x) 52

3x1 3

B

g(x) 51

2

x2 5

f(x) 52

3

x1 3

C

g(x) 5

1

2

x1 5

f(x) 52

3x1 3

D

g(x) 51

2

x1 5


41/52




51 Cul d las siguints funcins tin undini liitad?

A f(x) 5 sen(x)

B g (x) 5x2

C j (x) 5ex

D h (x) 5x

52 Ls salais d ls asts n cit pas tinn una dia d $24,200 anuals cn unadsviacin stnda d $600. en s pas, apxiadant l 81.8% d ls salais d lsasts vaa nt $23,600 a $24,800 anuals.

A. S austan ls dats d ls salais d ls asts n s pas a la cuva nal? explica tuspusta.

B. Qu a ba la cuva d una distibucin nal psnta apxiadant l 81.8% dls dats n tins d la dsviacin stnda? Usa la gfica d la cuva nal paacntsta la pgunta.

3 2 1 1 2 3

34.1% 34.1%

13.6% 13.6%

2.1% 2.1%

0.1% 0.1%



42/52




53 obsva la siguint figua y lappsicin qu l sigu.

A

C

ED B

Propoc: s l curltro ABCDt ol prpculr yAD>AB, toc nAED>nCEB.

Cul s un cntapl qu futa stappsicin?

A /ABC>/ADC

B ADBC

C /AED/CEBD AE>CE

54 Cul s la ana ccta d calcula laagnitud dl vct == ( . , . )2 95 4 15r ?

A = + ( . ) ( . )2 95 4 152 2r

B = + ( . ( . ))2 95 4 15 2r

C = ( . ) .2 95 4 152 2r

D = + ( . ( . ))2 95 4 15 2r


43/52




55 Cul d ls siguints cnunts dns psnta l alcanc d lafuncin psntada n sta tabla?

x y

2

2

3

3

4

4

3

3

4

4

5

5

A {3, 4, 5}

B {2, 3, 4, 5}

C {22, 23, 24, 2, 3, 4}

D {22, 23, 24, 2, 3, 5}

56 Cul s l csn d7

6

?

A3

2

B 12

C 1

2

D 3

2


44/52




58 Culs sn las asnttas d la siguintfuncin?

f xx

( )1

22

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

A y5 x1 4y5 2

B y5 2x1 2y5 0.5x2 2

C x522y5 2

D x5 2y5 2

57 obsva l siguint diagaa ddispsin.

6

4

2

0

2

4

6

246 2 4 6

8

10

8

10

y

x

Cul tansfacin s pud aplica astas vaiabls paa btn un dllinal?

A logartmica

B exponencial

C raz cuadrada

D raz cbica


45/52




59 obsva la siguint figua.

60

A

C

B

6 cm 8 cm

Si l cs 60 5 0.5, cunts cnttsid l ladAB?

A 10.5

B 2 5C 2 13D 52

60 obsva la siguint ppsicin.

Proposicin: Si el /A y el /B de

un tringulo son agudos, entonces

el /ABC es un acutngulo.

A. Idntifica la hiptsis y la cnclusin dsta ppsicin.

B. Da un cntapl paa dstaqu la ppsicin n s vlida.

Dusta cn palabas, ns sbls c btuvist tu spusta.

rcuda qu dbs anta tu spustan la ha d cntstacins. N lvidscntsta tdas las pats d la pgunta.

61 Cul s una difncia nt lasfuncins a cntinuacin?

f x x( ) == 2 g xx x

x

( )

24 4

2

A f(x) no tiene un lmite mximo.

B f(x) es recta y g(x) es una curva.

C g (x) no est definida en un punto.

D g (x) no tiene intercepto con el ejey.


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62 Las siguints gficas ustan ds cpsicins difnts dlR

.

y

x

5

4

6

7

8

9

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 123456789 2 3 4 5 6 7 8 9

y

x

5

4

6

7

8

9

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 123456789 2 3 4 5 6 7 8 9

P

Q

R

P

Q

R

Cul ppidad s ilust p di d las cpsicins dlR

?

A asociativa

B conmutativa

C distributiva

D identidad


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PARA

63 A cntinuacin s usta la gfica d lafuncinh(x) 5 4cs(0.7x1 2.5).

y

x

4

6

8

10

2

0

2

4

6

8

246810 2 4 6 8 10

10

h(x) = 4 cos (0.7x + 2.5)

A la funcinh(x) s l su unacnstant y s tansf nj(x) 5 4cs(0.7x1 2.5) 1 3.

Cul d las siguints fass dscibcctant l cabi d la cuvasinusid al hac st cabi nh(x)?

A un cambio de amplitud

B un cambio de frecuencia

C un deslizamiento vertical

D un cambio de fase

64 Cul s la dscpsicin d la siguintfuncin?

g x f x x x x( ) ( )3 2

6 15 16

A f x x x

g x x

( )

( )

= + +

= +

33 2

2

B f x x

g x x x

( )

( )

= +

= + +

2

3 23

C f x x x

g x x

( )

( )

= + +

=

33 2

2

D f x x

g x x x

( )

( )

=

= +

2

3 23


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51/52


52/52

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