Ejercicios Resueltos Matematicas Financieras Apoyo

7/22/2019 Ejercicios Resueltos Matematicas Financieras Apoyo

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ADMINISTRACIN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONESOscar Len Garca S.

Cuarta Edicin

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPTULO 3

Matemticas Financieras

ltima Actualizacin: Agosto 18 de 2009

Consultar ltimas actualizaciones en:www.oscarleongarcia.com

PRIMER BLOQUE DE EJERCICIOS PARA RESOLVER

Para este grupo de ejercicios se ofrece al lector la respuesta, para que en la tabla plantee losvalores que conducen a su obtencin y proceda a resolver en la calculadora financiera.

1. Se puede alquilar un local por $600.000 anuales, durante 12 aos, pagaderos al final de cadaao. Si al cabo de 5 aos se le pide al dueo que acepte un nico pago para cancelar el restodel contrato, cunto deber pagrsele si su tasa mnima esperada de rendimiento es del 28%anual?

$1.762.109

SolucinN I% PV FVPMT


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Ejercicios propuestos captulo 3 del texto Administracin Financiera Fundamentos y Aplicaciones - Cuarta Edicin

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2. Cunto debe depositar un padre cada tres meses al 8% trimestral para lograr una sumaglobal de $200 millones al cabo de 15 aos con el fin de pagar la educacin universitaria desu hijo? Al cabo de 10 aos cunto habr avanzado hacia su meta? Si al final del ao 10hereda cierta cantidad de dinero, cunto debera depositar como nica suma global en lugar

de los pagos restantes?

$159.590

$41.342.829

$1.566.878

3. En cuntos aos se triplicar una inversin hecha hoy con un inters del 30% anualpagadero al vencimiento?

4,19

4. Un inversionista pag $10.000 por 10 acciones hace doce aos y recibi dividendos de $160por accin al final de cada ao durante los primeros 7 aos y de $130 por accin al final decada uno de los 5 aos restantes. Al final del ao 12 vende dichas acciones por $18.600. Aqu tasa de inters recuper su inversin? (Respuesta: 17,8648% anual, utilizando loscomandos de flujo de caja)

5. Si usted compra un artculo por $100.000 y debe pagar 6 cuotas semestrales de $32.000,cul es el inters efectivo semestral, mensual, trimestral, anual?

22,5565% semestral

3,4481% mensual

10,7052% trimestral

50,2010% anual

6. El seor Buenda debe pagar por una deuda $200.000 mensuales durante 5 aos. Si no pagalas 6 primeras cuotas, cunto deber pagar en la sptima cuota para quedar al da en suspagos si el inters es del 30% efectivo anual? (No olvidar hallar primero la efectiva mensual

equivalente).

2,2104% Ef. mensual

$1.496.334

7. Una persona invierte $5.000.000 en una entidad que reconoce el 42,58% anual efectivo, pero






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el inters se paga mensualmente. Si la persona retira el dinero al cabo de un mes (el primermes), cunto dinero recibir?

3% mes ($150.000)

8. Si en el ejercicio ilustrativo No.2 las cuotas extras debieran ser iguales, de qu valorquedaran?

18,0208% semestral

$1.920.160

9. En una entidad financiera el capital depositado se duplica cada dos aos. Qu tasa deinters efectiva trimestral paga dicha empresa? En cuanto tiempo se convertirn $25.000 en

$1.600.000 a dicha tasa trimestral encontrada?

9,0508% trimestral

48 trimestres (12 aos)

10.Una empresa desea comprar una mquina automtica cuyo precio es de 10 millones de pesos,dando como parte de pago una manual que posee. La empresa vendedora le recibe dichamquina por $1.500.000. Esta decisin le producir ahorros a la empresa del orden de$300.000 mensuales. En cuntos aos justifica la empresa la inversin adicional si su tasa

esperada de rendimiento es del 46,53% efectivo anual?

3,2351% efect mensual

78 meses

11.Un acreedor de una sociedad en liquidacin acepta que se le pague de contado el 75% delvalor de dos pagars a cargo de la sociedad. Uno de $6.000.000 est vencido hace 14 mesesy el otro por $7.500.000, valor que incluye los intereses correspondientes, vence dentro de 10meses. Si el inters que devengan los mencionados documentos es el 30% nominal anualcapitalizado trimestralmente, hallar la suma que recibe el acreedor.

2,44% mensual

$8.408.630 (pagar 1)

$5.893.395 (pagar 2)

Luego se aplica el 75% a cada pagar.







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12.Cunto dinero se tendr al cabo de 10 aos si se comienza a ahorrar hoy $40.000 mensualesrecibiendo un inters del 36% anual capitalizado semestralmente, durante los primeros 4aos. El dinero hasta aqu obtenido se invierte durante 2 aos en otra entidad que paga el36% anual efectivo. Los ltimos 4 aos el dinero hasta aqu acumulado recibe un inters del36% anual capitalizado quincenalmente.

2,7970% mensual

$4.055.874 (fin ao 4)

$7.501.745 (fin ao 6)

42,95% efectivo anual

$31.325.567 (ao 10)

13.Calcule adems el inters efectivo promedio anual que durante los 10 aos gan el dinero.(Respuesta: 2,8845% mensual utilizando los comandos de flujo de caja, que equivale al

40,6693% efectivo anual).14.Si usted puede realizar una inversin que le produce el 27% efectivo anual y un banco le

presta el dinero para poder llevarla a cabo a un inters del 6% trimestral pagadero poranticipado, sera buen negocio para usted?

28,0822% EA > 27%

15.El seor Perez recibi un prstamo del banco al 28% anual pagadero trimestralmente poranticipado y con plazo de un ao durante el cual se hacen dos abonos al capital equivalentes

al 50% del crdito, al final de cada semestre. Debe pagar el 1,3% como comisin por estudiode crdito y mantener en cuenta corriente un saldo igual al 10% del valor adeudado, sobre elcual no recibe ningn inters. Cul es el inters efectivo anual de dicho prstamo?(Respuesta: 9,3988% efectivo trimestral utilizando los comandos de flujo de caja de lacalculadora, que equivale al 43,2354% EA).

16.Una empresa productora de helados compra hoy un motovehculo cuyo valor es de 4millones de pesos, los cuales paga a la empresa vendedora con una cuota inicial del 20% y elsaldo en 48 cuotas mensuales iguales anticipadas calculadas sobre la base del 35% anualefectivo. Despus de haber pagado varias cuotas decide cambiar el vehculo por otro quecuesta $5.188.808, dando el anterior como cuota inicial, el cual le reciben por 3 millones. Elsaldo restante lo cancelar continuando con el pago de las cuotas mensuales restantes del

actual. En qu momento, es decir, despus de pagar cul cuota, se realiz el cambio?Respuesta: 22 meses segn el siguiente procedimiento:

2,5324% efect mensual

$113.080 (valor cuota)

26 meses





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17.Un prstamo de $100.000 se paga en 12 cuotas mensuales de $9.683. Cul es el intersnominal anual base mensual anticipada que se utiliz para calcular el valor de las cuotas?Respuesta: 27,9934% anual, mes anticipado, hallando primero la mensual vencida as:

2,3885% mes vencido

18.Una empresa dedicada a la comercializacin de planes vacacionales tambin llamadosVacaciones Compartidas, le ofrece un plan mediante el cual usted compra el derecho ahabitar un apartamento con capacidad para 6 personas en un condominio de lujo (5 estrellas)situado en la costa, 2 semanas al ao durante 30 aos consecutivos. El valor de dicho plan esde 20 mil dlares y adicionalmente deber pagar una cuota de sostenimiento anual de 1.000dlares. El atractivo de la compra para el cliente consiste en que podra obtener un beneficiode oportunidad al no tener que someterse a la incertidumbre de los incrementos en las tarifashoteleras durante ese mismo lapso. Teniendo en cuenta el valor actual del dlar, ladevaluacin, las tarifas hoteleras y dems hiptesis que considere tiles, evale el atractivode una inversin como sta. Qu implicaciones relacionadas con el mercadeo puede tenereste tipo de negocio? Cules seran los resultados del anlisis si en vez de ser por 30 aos, laopcin es de por vida?

19.Calcule las tasas de inters vencidas que resultan de las siguientes bases anticipadas.

- 4% mensual anticipado (Rta: 4,1667% mes vencido).- 7% bimestral anticipado (Rta: 7,5169% bimestre vencido)- 6% trimestral anticipado (Rta: 6,3830% trimestre vencido)- 1% quincenal anticipado (Rta: 1,0101% quincenal vencido)- 30% anual, semestre anticipado (Rta: 17,6471% semestre vencido)

- 32% anual, trimestre anticipado (Rta: 8,6957% trimestre vencido)- 32% anual, bimestre anticipado (Rta: 5,6338% bimestre vencido)- 33% anual, mes anticipado (Rta: 2,8278% mes vencido)

20.Cul sera el factor de liquidacin para cuotas mensuales, trimestrales y semestrales, para unplan de financiacin a 18 meses y una tasa esperada del 46% efectivo anual?

3,2039% mensual

9,9229% trimestral

20,8305% semestral

0,073968 cuota mensual

0,229089 cuota trimestral

0,480910 cuota semestral

21.Un comprador adquiri una mquina financiada comprometindose a pagar 36 cuotasmensuales anticipadas liquidadas al 2,41% mensual. El precio de venta fue de $38 millones.Despus de pagar las primeras 15 cuotas decide abonar $9.000.000 y cambiar el plan de pagoa cuota trimestral vencida. De qu valor le quedarn las cuotas restantes? Si decidiera




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continuar pagando cuotas de $3.900.000, en cunto tiempo cancelar la deuda? Explique elanterior resultado en funcin de la n obtenida como un decimal.

$1.553.329 valor cuota

$25.364.286 saldo deuda7,4056% trimestral


n = 5,2089

Es decir, 5 cuotas trimestrales de $3.900.000 y una ltima cuota al final del sexto trimestre deaproximadamente $814.710 ($3.900.000 x 0,2089)

22.Una seora desea comprar una lavadora en un almacn de electrodomsticos, cuyo precio deventa es de $500.000. El vendedor le dice que si la compra de contado le concede undescuento del 10%, pero ella responde que como no tiene el dinero disponible tendr quecomprarla a crdito, para lo cual le ofrecen pagarla en 12 cuotas mensuales de 46.568 o

cuatro cuotas trimestrales de $144.650.Cul es la alternativa menos costosa para la seora? Cul plan de financiacin escogera ellector y porqu?

Respuesta: ambas alternativas cuestan el 51,1069% efectivo anual. Sin embargo puede haberpreferencia por alguna de las dos alternativas, por qu?

23.Una licuadora se vende en un almacn sin cuota inicial y pagando 20 cuotas anticipadas de$8.750. Si la tasa de inters que se cobra es el 3% mensual cul es el precio de la licuadora?

$134.083

24.Un comerciante desalmado le liquid a una pobre viuda la venta de una nevera cuyo precio

de contado es de $1.200.000 en la siguiente forma:

- Intereses por 12 meses al 2,5% mensual: $360.000

- Valor total del negocio: $1.200.000 + $360.000 = $1.560.000

- Valor de cada una de las 12 cuotas anticipadas: $130.000 ($1.560.000/12)

Por favor explquele a la pobre viuda por qu la han engaado.





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5,1746% mensual

25.Un proveedor nos concede plazo a 60 das con el 8% por pago antes de 10 das. Cul es elcosto efectivo anual implcito en esta condicin?. Si deseramos financiar pagando doscuotas los meses 3 y 4 utilizando una entidad financiera con el fin de reducir el costofinanciero al 42% efectivo anual, cmo debera plantearse el negocio? Responda calculandoel factor a aplicar para calcular las dos cuotas.

83,8014%

Factor a aplicar al valor de la factura: 0,504223. O sea que por cada $1.000 se pagaran

$504,22 en los meses 3 y 4 respectivamente.26.Un camin para transporte de carga cuyo precio es de 100 millones de pesos se puede

adquirir mediante un Leasing a 12 meses con opcin de compra del 10%. Si la tasa de interses del 37,5% efectiva anual, Cul es el valor de la cuota mensual? Reconstruya, igualmente,la trayectoria del crdito en los doce meses de su vigencia, descomponiendo cada cuota eninters y abono a capital.

2,6893% mensual


27.El nuevo gerente de una pequea cooperativa de ahorro y crdito ha calculado en $32.100 elvalor de cada una de las 6 cuotas iguales que mensualmente deber cobrar a uno de susafiliados por un crdito que le han aprobado. El monto del prstamo es de $180.000 y elinters es el 24% anual nominal el cual se liquida sobre saldos adeudados. Para el clculo delas cuotas utiliz el procedimiento que se ilustra en el cuadro que aparece abajo. El valor decada cuota lo obtuvo dividiendo el total de la ltima columna de la derecha por el nmero demeses, es decir: 192.600/6 = 32.100. Juzgue lo adecuado o inadecuado del anteriorprocedimiento. A quin beneficia? Qu otro procedimiento alternativo sugiere usted algerente de la cooperativa? Cul es el inters efectivo anual de la alternativa propuesta?Muestre sus clculos comparativos.

MES

CAPITAL

INICIAL

INTERESES

2%

ABONO A

CAPITAL TOTAL

1 $180.000 $3.600 $30.000 $33.600

2 150.000 3.000 30.000 33.000

3 120.000 2.400 30.000 32.400

4 90.000 1.800 30.000 31.800

5 60.000 1.200 30.000 31.200





8/8


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6 30.000 600 30.000 30.600

12.600 180.000 192.600

1,9680% mensual

26,3475% EA

SEGUNDO BLOQUE DE EJERCICIOS PARA RESOLVER

1. Una compaa de financiamiento comercial desea disear un plan de financiacin para losclientes de la empresa Comercial El Sol S.A. que actualmente vende a sus clientes a 60 das,concediendo un descuento del 7,5% por pago de contado, condicin a la que muy pocosclientes se acogen. El plan consiste en financiar a los clientes dos meses adicionales despusdel vencimiento, en dos pagos iguales los das 90 y 120 calculados sobre el valor bruto de la

factura. La compaa de financiamiento se ganara el descuento por pronto pago que concedeEl Sol S.A. Cul debera ser el factor a aplicar para el clculo de las cuotas referidas si larentabilidad que desea obtener la financiera es del 45% efectivo anual? Cul sera el costoefectivo anual para los clientes? Cul sera la tasa nominal mensual que se les referira a losclientes? Qu descuento financiero mensual debera exigirle la financiera a El Sol S.A. si laprimera optara por pagar a los 30 das? Y si optara por pagar a los 10 das?

2. Una empresa comercializadora de automviles ofrece a sus clientes un plan de pago queconsiste en que stos pagan el 70% del valor del vehculo al momento de la entrega y el 30%restante al cabo de un ao sin intereses. Qu descuento sobre el valor del vehculo est

implcito en dicho plan?


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