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Escuela 6398 “General Mosconi” Proyecto PIIE Propósito: Intensificar la enseñanza de la Matemática, en particular de la geometría

TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS INTRODUCCIÓN La geometría ayuda a estimular ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al alumno a tornarse mejores solucionadores de problemas. De aquí que el rescate de la mencionada rama de la matemática y del uso de los

instrumentos, es fundamental, pues, en general, son relegados

Contenidos

Polígonos. Clasificación

Clasificación de triángulos

Clasificación de cuadriláteros

DESTINATARIOS

Alumnos de 5º, 6º y 7º grados

TEMPORALIZACIÓN

Aproximadamente 4 meses (mayo a agosto) Primer y Segundo momentos: etapa de reconocimiento de las figuras, identificación y caracterización, identificación de propiedades y relaciones. Tercer momento: dibujo de la figura a mano alzada. Se espera este logro, luego de conocerse las figuras y sus propiedades. Se profundizan además relaciones, desde el concepto de mosaiquismo y recubrimiento del plano. Cuarto momento: acercamiento y manipulación de los instrumentos de geometría para construir. Quinto momento : Naturalización del uso de los instrumentos de Geometría y vinculación de esta área con el diseño artístico: diseño de mandalas

RECURSOS:

Material manipulable

Instrumentos de Geometría

Cartulinas, cinta adhesiva Temperas Plantillas con trama de triángulos y con tramas de puntos Geoplanos

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Hojas blancas Pizarra magnética con trama cuadriculada

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Conocer (no necesariamente manipular) los instrumentos de geometría OBJETIVOS

Fomentar la curiosidad y la experimentación a fin de que los propios alumnos sean constructores de su conocimiento.

Potenciar los procesos inductivos y el razonamiento argumentado como parte esencial de la actividad matemática.

Impulsar el gusto por la geometría en general Apreciar la belleza del diseño y construcción desde el uso de los instrumentos de

geometría.

Primer momento: Polígonos Se plantea una actividad manipulativa, mediante la cual, jugando, descubren polígonos

convexos y cóncavos, aunque no sepan definirlos, nombrarlos y/o reconocerlos. En este

caso son polígonos modulares, porque se componen de una estructura (escuadra), que

mediante la reunión o noción de multiplicidad, ponen de manifiesto propiedades,

relaciones, nociones de área y perímetro, medición de ángulo, etc.

ACTIVIDADES 1:

Agrupar las escuadras, tomando primero de a dos, luego de a tres, cuatro, cinco, seis y así sucesivamente para poder formar figuras geométricas.

Pegar los modelos construidos con cinta.

Compartir con tus compañeros y comparar las distintas producciones

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La tarea de los docentes a cargo será persuadir a que sigan trabajando, mantener vivo el interés e intervenir convenientemente ante ideas que vayan surgiendo, conceptualizarlas, sintetizar, observar y valorar las producciones. Se trata de priorizar las formas empíricas e inductivas de apropiación del conocimiento a

partir de la observación, el descubrimiento y análisis de regularidades... SE CONSTRUYEN

COLECTIVAMENTE SIGNIFICADOS.

Segundo momento

Polígonos estrellados

ACTIVIDADES 2:

Dibuja en el centro de la hoja un punto. Toma las escuadras de 30° y con el vértice en 60° rodea el punto. Unir con cinta

adhesiva. Responde:

¿Cuántas escuadras utilizaron? ¿Qué tipo de figura se forma?

ACTIVIDADES 4: Traza con lápiz los bordes exteriores de la figura resultante (flor). Une con lápiz y regla los pie de las escuadras. ¿Qué figura se forma?

Exágono regular

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Otra figura que se puede formar es un triángulo equilátero

ACTIVIDADES 5:

Dibuja en el centro de la hoja un punto. Toma las escuadras de 45° y rodea el punto. Unir con cinta adhesiva. Responde: ¿Cuántas escuadras utilizaron? ¿Qué tipo de figura se forma? Traza con lápiz los bordes exteriores de la figura resultante (flor). Une con lápiz y regla vértices exteriores de las escuadras. ¿Qué figura se forma?

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ACTIVIDADES 6: Dibuja en el centro de la hoja un punto. Toma las escuadras de 30° y con el vértice en 30° rodea el punto. Unir con cinta. Responde: ¿Cuántas escuadras utilizaron? ¿Qué tipo de figura se forma? Traza con lápiz los bordes exteriores de la figura resultante (flor). Une con lápiz y regla vértices exteriores de las escuadras. ¿Qué figura se forma?

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Para seguir aprendiendo: Sugerencia 1: Reproducir nuevamente el modelo anterior. Luego mover las escuadras de modo

que coincidan sus pies. ¿Cómo queda la nueva construcción? ¿Qué figura se forma? Unir vértices no consecutivos y determinar que polígono regular se forma.

¿Pueden formarse otros? ¿Cuáles?

Sugerencia 2: Construir en equipo un hexágono con 36 escuadras de 30°. Reproducirlo en la carpeta, ayudándose de los instrumentos de Geometría. Encontrar y marcar los distintos polígonos (triángulos, cuadriláteros, etc.). Con tu

maestra puedes darle nombre.

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Figuras que se forman

Triángulo escaleno rombo estrella de seis puntas

Trapecio isósceles formado con 10 triángulos rombo formado con 4 triángulos trapecio isósceles formado con 16 triáng.

Rectángulo formado por triángulo isósceles 12 triángulos

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Triángulo escaleno Trapecio rectángulo

Trapezoide Cometa cóncavo

Parelelogramo o romboide Trapecio isósceles AYUDA PARA CLASIFICAR LAS FIGURAS ENCONTRADAS

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Tercer momento: Trama de Puntos - el Geoplano

Un recurso de enorme interés didáctico para trabajar aspectos geométricos SON LOS constituyen los geoplanos. El interés didáctico de los geoplanos reside en su potencial para favorecer la creación de colecciones de polígonos que pueden clasificarse atendiendo a diferentes variables o atributos geométricos (número de lados, simetría, paralelismo de los lados, concavidad/convexidad, área, perímetros, fraccionamiento en partes congruentes, etc...).

ACTIVIDADES 7:

Dibujar en la trama de triángulos las distintas figuras. Repetir el procedimiento en la trama de puntos y en el geoplano

OBSERVACIÓN: a cada chico se le dará una plantilla de las tramas.

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Aquí los chicos tendrían que poner en marcha su creatividad y generar diseños. Aunque antes de entrar en esta actividad y teniendo en cuenta la edad de los alumnos, y su necesidad de apoyarse en material concreto para comenzar a construir un concepto o idea, como sugerencia previa se propondrá lo siguiente: OBSERVACIÓN: Antes de presentar la actividad que sigue se expondrán ejemplos y se construirá el concepto de mosaiquismo.

Para seguir aprendiendo: Sugerencia 1:

Cubrir una hoja A4, con dos o más polígonos regulares (triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos), respetando una trama de diseño.

Exponer los trabajos

Para seguir aprendiendo: Sugerencia 2: Reproducir los patrones geométricos realizados en la trama de puntos o en la de

triángulos y cubrir toda la plantilla. OBSERVACIÓN: se entregará a cada chico una plantilla de cada trama.

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Luego del primer momento de identificación de los polígonos, junto con la caracterización, del segundo momento de reconocimiento de los polígonos regulares, y del tercer momento de aproximación a la construcción a partir del uso del geoplano, se procederá a construirlas con los instrumentos pertinentes. Existen varios procedimientos para hacerlo, entre ellos la división de la circunferencia en ángulos iguales, interioriza la noción de ángulos y coadyuva en la utilización del transportador, que se sabe, es un elemento, que cuesta naturalizar, y manipular.

ACTIVIDADES 8:

Siguiendo las explicaciones del docente, construir la figura propuesta haciendo uso de los instrumentos de geometría.

Quinto momento: Polígonos Estrellados - Polígonos Regulares – Diseños artísticos mandalas

Las actividades de este momento tienen que ver con la puesta en práctica de las habilidades de construcción y la manipulación de los instrumentos de geometría para trazar polígonos regulares como pentágonos, hexágonos, octógonos, etc. De acuerdo a lo que se observe en el grupo, se planteará la construcción de alguno de los mismos, aumentando el grado de complejidad si los chicos responden sin dificultad. Luego de la construcción se propondrá pintarla, poniéndose en juego aquí habilidades de diseño. Como sugerencia podría ser interesante hacer un concurso entre los diseños para motivarlos y potenciar su creatividad

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BIBLIOGRAFÍA Núcleos de Aprendizajes prioritarios 5º 6º y 7º Ministerio Educación de la Nación N.A.P Cuadernos para el aula. Matemática 5º 6º grados Ministerio Educación de la

Nación Bressan, Ana María y otros (2000) “Razones para enseñar Geometría en la

Educación Básica”, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas.

Lagreca de Cattáneo, Liliana ; Noemí Lagreca de de La Pace ; S. Filiputti; Noemí

Buschiazzo de González Beltrán; Susana Strazziuso de Hinrichsen. “Matemática 4,

5 y 6 PREM aprender haciendo matemática”, Rosario, Ediciones U.N.R

Las actividades fueron extraídas de la siguiente página web

García Moreno, Juan (2013) “Didáctica Para la Primaria” http://www.didactmaticprimaria.com/