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Ecuaciones. Sistemas. Problemas. La recta 1º Bachillerato - Matemáticas CCSS I

Examen de Matemáticas Ciencias Sociales I – 1º de Bachillerato

1. Resuelve las siguientes ecuaciones: (2 puntos)

a) 2 5 3 1

3 2 ( 1)6 3 4

x xx x

; b)

2 5 2 7 2 5 31

15 3 3 5

x x x x

2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: (2 puntos)

a)

172

42

x yx

x yx

; b)

35 21

4

41 2

3

x yy

y xy

3. Preguntado un padre por la edad de su hijo contesta: “si del doble de los años que tiene se le quitan el

triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. Halla la edad del hijo en el momento actual.

(1 punto)

4. En una tienda de antigüedades tienen dos cuadros y una jarra de porcelana. La jarra vale 50 euros. El

precio de uno de los cuadros más el precio de la jarra es cuatro veces el precio del otro cuadro, mientras

que este último cuadro y la jarra valen 40 euros más que el primer cuadro. ¿Cuánto vale cada cuadro? (1

punto)

5. Decide, sin resolverlos, cuáles de los siguientes sistemas tienen solución única, cuáles tienen infinitas

soluciones y cuáles no tienen solución. ¿Cuál es la posición relativa de las rectas correspondientes?

a)

3 2 10

25

3

x y

x y

; b) 5 32 12

10 64 24

x y

x y

; c)

4 2

5 2 2

x y

x y

De los sistemas anteriores que tengan solución única, comprueba gráficamente el resultado

representando las rectas correspondientes. (2 puntos)

6. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 5) y (1, 1). Represéntala gráficamente. ¿Cuál

es su pendiente? ¿Qué ángulo forma dicha recta con el eje X? (2 puntos)

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