Experiències a l’aula de Experiències a l’aula de matemàtiquesmatemàtiques

UIB, 28 d’abril de 2009UIB, 28 d’abril de 2009Maria del Mar Rigo RigoMaria del Mar Rigo Rigo

Ies SantanyíIes Santanyímmar@sabaula.commmar@sabaula.com

Vull treballar per competènciesVull treballar per competències

Per on començar?Per on començar?

Preguntes que em sorgeixenPreguntes que em sorgeixen

On vull arribar?On vull arribar?

D’on partesc?D’on partesc?

De què dispòs?De què dispòs?

On vull arribar?On vull arribar?

Què vull ensenyar als meus Què vull ensenyar als meus alumnes?alumnes?Què m’agradaria que aprenguessin Què m’agradaria que aprenguessin els meus alumnes?els meus alumnes?Què avaluaré dels meus alumnes?Què avaluaré dels meus alumnes?Què vull que recordin de les meves Què vull que recordin de les meves classes?classes?Què empraran de tot el que jo els Què empraran de tot el que jo els enseny?enseny?

Quines són les meves prioritats? Quines són les meves prioritats? M’agradaria que a les meves classes M’agradaria que a les meves classes

els alumnes aprenguessin a:els alumnes aprenguessin a:

LlegirLlegir

PensarPensar

CercarCercar

EscriureEscriure

ParlarParlar

DemanarDemanar

ConviureConviure

Ser autònomsSer autònoms

Ser críticsSer crítics

Viure les Viure les matemàtiquesmatemàtiques

D’on partesc?D’on partesc?

Em mir dins el mirall.Em mir dins el mirall.

Què he fet fins ara?Què he fet fins ara?

Què m’agrada del que he fet fins Què m’agrada del que he fet fins ara?ara?

Què vull canviar?Què vull canviar?

Quines actituds, metodologies, Quines actituds, metodologies, tasques... no em permeten, em tasques... no em permeten, em dificulten, o simplement, no dificulten, o simplement, no m’ajuden a arribar allà on jo vull?m’ajuden a arribar allà on jo vull?

De què dispòs?De què dispòs?

Tenc un currículum que em dóna uns Tenc un currículum que em dóna uns continguts, uns criteris d’avaluació, unes continguts, uns criteris d’avaluació, unes competències i unes orientacions. competències i unes orientacions.

Tenc uns alumnes...Tenc uns alumnes...

Tenc uns companys de departamentTenc uns companys de departament

Tenc uns companys de centreTenc uns companys de centre

Tenc uns companys fora del centreTenc uns companys fora del centre

Tenc uns materialsTenc uns materials

......

Primers criteris per començar a Primers criteris per començar a treballartreballar

He d’integrar continguts i competències per tal He d’integrar continguts i competències per tal d’optimitzar temps i resultats.d’optimitzar temps i resultats.Per molt que m’agradi un contingut, un material, Per molt que m’agradi un contingut, un material, una competència, mai n’he d’abusar.una competència, mai n’he d’abusar.Cada curs es repeteixen continguts, Cada curs es repeteixen continguts, competències, materials, metodologies. Intentaré competències, materials, metodologies. Intentaré no repetir les mateixes combinacions.no repetir les mateixes combinacions.Partiré del que tenc més clar, del que domin més, Partiré del que tenc més clar, del que domin més, del que m’agrada més... per poder agafar del que m’agrada més... per poder agafar seguretat abans d’entrar en el que més em costa.seguretat abans d’entrar en el que més em costa.Aniré avaluant el que vaig fent assegurant-me Aniré avaluant el que vaig fent assegurant-me que al final he treballat tots els meus objectius.que al final he treballat tots els meus objectius.

El que vull El que vull evitarevitar

Que l’alumne Que l’alumne només vegi només vegi les proves les proves escritesescritesDonar Donar receptes receptes màgiquesmàgiquesQue l’alumne Que l’alumne es pengi o es es pengi o es desmoralitzidesmoralitzi

Que l’alumne se Que l’alumne se n’adoni que el que n’adoni que el que realment compta és realment compta és la feina diàriala feina diàriaAjudar a que Ajudar a que l’alumne vagi l’alumne vagi creant el seu propi creant el seu propi camícamíQue l’alumne Que l’alumne aprengui a aprengui a demanar ajudademanar ajuda

El que vull prioritzar

Què s'aprèn més?Què s'aprèn més?

El que un escolta?El que un escolta?

El que un veu?El que un veu?

El que un fa?El que un fa?

El que un ensenya?El que un ensenya?

El que un viu?El que un viu?

Com s’ensenya millor?Com s’ensenya millor?

Parlant?Parlant?

Mostrant?Mostrant?

Demanant?Demanant?

Vivint?Vivint?

Tres opcions per a un mateix Tres opcions per a un mateix contingutcontingut

TeoremaTeorema

11... 2 ... 2 snn

sn n n tq n∀ ∈ Ν ∃ ∈ Ν = + +

Tot nombre natural es pot posar com a suma de potències de 2.

Base 2Base 2

Els ordinadors Els ordinadors empren un sistema empren un sistema de numeració binari.de numeració binari.

Quina és la data d’envasament Quina és la data d’envasament d’aquesta botella d’aigua?d’aquesta botella d’aigua?

L’escola i el món realL’escola i el món realMassa vegades l’escola i el món real viuen Massa vegades l’escola i el món real viuen allunyats i sense massa connexió.allunyats i sense massa connexió.

Emperò, el gran mur el fem nosaltres Emperò, el gran mur el fem nosaltres mateixos.mateixos.

Pares, alumnes i també molts professors Pares, alumnes i també molts professors tenim assumit que una cosa és l’escola i tenim assumit que una cosa és l’escola i l’altra és el carrer. S’ha de treballar per l’altra és el carrer. S’ha de treballar per canviar aquestes creences. canviar aquestes creences.

Una proposta per a treballar Una proposta per a treballar amb alumnes de 3r d’ESOamb alumnes de 3r d’ESO

Són realment paràboles?Són realment paràboles?

On volem arribar?On volem arribar?

L’objectiu principal és L’objectiu principal és aprendre a reconèixer la aprendre a reconèixer la paràbola en els objectes paràbola en els objectes o situacions o situacions quotidianes. quotidianes. Per això serà necessari Per això serà necessari conèixer molt bé les conèixer molt bé les característiques i característiques i propietats de la propietats de la paràbola.paràbola.

1a activitat1a activitatCercam a Internet fotografies que semblin Cercam a Internet fotografies que semblin paràboles, miram el nostre entorn i paràboles, miram el nostre entorn i fotografiam la nostra possible paràbola.fotografiam la nostra possible paràbola.

Aquesta activitat es durà a terme durant Aquesta activitat es durà a terme durant tot el temps que es treballi aquesta unitat.tot el temps que es treballi aquesta unitat.

2a activitat2a activitat

Mitjançant un manipulable virtual, Mitjançant un manipulable virtual, veurem com canvia la paràbola quan veurem com canvia la paràbola quan anam variant els paràmetres.anam variant els paràmetres.

Treballarem amb les expressions:Treballarem amb les expressions:

y=axy=ax22+bx+c+bx+c

ii

y=a(x-xy=a(x-xvv))22-y-yvv

Manipulable virtualManipulable virtual

3a activitat3a activitat

Mitjançant un Jclic practicam Mitjançant un Jclic practicam diferents aspectes de la paràbola.diferents aspectes de la paràbola.

Activitats Jclic sobre paràbolesActivitats Jclic sobre paràbolesde Jaume de Jaume Bartrolí BruguésBartrolí Brugués

Quan estudiem els talls amb l’eix Quan estudiem els talls amb l’eix d'abscisses serà el moment d’introduir d'abscisses serà el moment d’introduir l’equació de segon grau.l’equació de segon grau.També apareixerà l’expressió de la També apareixerà l’expressió de la paràbolaparàbolaY=(X-xY=(X-x11)(X-x)(X-x22))

4a activitat4a activitat

Resolem problemes on necessitarem Resolem problemes on necessitarem les equacions de 2n grau.les equacions de 2n grau.

Quan fa el costa d’un terreny quadrat de 200 metres Quan fa el costa d’un terreny quadrat de 200 metres quadrats?quadrats?

Ahir vam anar a una festa. En arribar tothom donava dues Ahir vam anar a una festa. En arribar tothom donava dues besades a tots els assistents. Un d’ells es va encortar besades a tots els assistents. Un d’ells es va encortar comptant les besades arribant a la conclusió que hi va comptant les besades arribant a la conclusió que hi va haver un total de 132 besades. Quantes persones hi havia haver un total de 132 besades. Quantes persones hi havia a la festa?a la festa?

5a activitat5a activitat

Cercam les seccions planes que es Cercam les seccions planes que es poden obtenir tallant un con amb un poden obtenir tallant un con amb un pla.pla.

6a activitat6a activitatAnam al pati Anam al pati a dibuixar una a dibuixar una circumferèncicircumferència, una el·lipse a, una el·lipse i una i una paràbola.paràbola.

I ens ha quedatI ens ha quedat

Vídeos

7a activitat7a activitatVeurem altres corbes Veurem altres corbes que poden semblar que poden semblar paràboles i no ho són:paràboles i no ho són:

y=xy=x44

cicloidecicloide

catenàriacatenària

També comprovarem si les També comprovarem si les fotografies trobades i fetes són fotografies trobades i fetes són realment paràboles.realment paràboles.

I, per acabar,I, per acabar,Unes activitats breus ens serviran Unes activitats breus ens serviran per repassar la unitat, ampliar per repassar la unitat, ampliar alguna coseta i també repassar alguna coseta i també repassar alguns continguts d’unitats alguns continguts d’unitats anteriors.anteriors.

Una prova escrita individual acabarà Una prova escrita individual acabarà de completar l’avaluació que s’haurà de completar l’avaluació que s’haurà anat fent en el desenvolupament de anat fent en el desenvolupament de la unitat.la unitat.

Altres activitatsAltres activitats

Quadres geomètricsQuadres geomètrics

LogotipsLogotips

EnvasosEnvasos

Escuradents i llepoliesEscuradents i llepolies

A la recerca del nombre piA la recerca del nombre pi

Música i matemàtiquesMúsica i matemàtiques

Com podem construir un pal de pluja Com podem construir un pal de pluja i parlar de matemàtiques?i parlar de matemàtiques?

Les notes, les figures, el ritme...Les notes, les figures, el ritme...

Teano, Hipàtia, Ada Lovenlace... Teano, Hipàtia, Ada Lovenlace... I moltes més!I moltes més!

Les calculadores Les calculadores nono són dimonis! són dimonis!

No crec que es No crec que es tracti ni tracti ni d’aprendre d’aprendre molts recursos molts recursos ni d’adoptar una ni d’adoptar una metodologia metodologia concreta per concreta per bona que sigui, bona que sigui, perquè una perquè una manera de viure manera de viure és una cosa que és una cosa que no s’ensenya: es no s’ensenya: es transmet. transmet. Maria Maria Antònia CanalsAntònia Canals (2001)(2001)