FORMULA POLINOMICA

CONSTRUCCION III

TEMA:

LA FORMULA POLINOMICA

Profesor: Ing. Emilio Alfonso Palacios Ramírez

LA FORMULA POLINOMICALa Formula Polinómica es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto y está constituida por una sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos (materiales, mano de obra, equipo) que participan en el costo de la obra.

K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr Jo Mo Eo Vo GUo

Los Índices de Precios del INEIEn términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio sería el indicador (adimensional) que representa la variación de Precio de uno o un conjunto de elementos.

Índices UnificadosPara el sistema de reajuste por fórmula polinómica se considera

índices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.

Desde su creación Octubre de 1979, CREPCO publicó índices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la variación de un solo elemento.

Hasta la fecha se han establecidos las siguientes bases:

- Primera base 100, al mes de agosto de 1977

- Segunda base 100, al mes de abril de 1983

- Tercera base 100, al mes de abril de 1989

- Cuarta base 100, al mes de julio de 1992

Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices Unificados e índices individuales.

Desde Diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el decreto ley 25862.

La Descripción de estos se encuentran en un documento llamado" Diccionario de Elementos de la Construcción” donde se indican que número de Indice Unificado le corresponde a cada elemento.

Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en 6 grupos denominados Areas Geográficas que consideran departamentos próximos

Áreas Geográficas Área 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca,

Amazonas y San Martín. Área 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica. Área 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y

Ucayali. Área 4: Arequipa, Moquegua y Tacna. Área 5: Loreto. Área 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.

MANUAL DE INDICES

Normas para la elaboración deformulas polinómicas

Las Normas para la formación de cada Monómio están contenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC, los que textualmente dicen:

Artículo 2:

Las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los precios referidos por el artículo 2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general básica:

K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr

Jo Mo Eo Vo GUo

En la cual:

K:Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de

obra, como resultados de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo.

a,b,c,d,e:Son cifras decimales con aproximación al milésimo

que representan los coeficientes que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales , equipo de construcción, varios , gastos generales y utilidad respectivamente.

Jo, Mo, Eo, Vo, GuoSon los índices de precios de los elementos, mano de obra,

materiales, equipos de construcción. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra.

Jr, Mr, Er, Vr, GurSon los índices de precios de lo mismos elementos, a la fecha del

reajuste correspondiente.

El índice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los índices de tres(3) elementos como máximo.

El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en cifras decimales con aproximación al milésimo

Índices Unificados de Precios (Base: julio 1992 = 100,0) para las seis (6) Áreas Geográficas correspondientes al mes de marzo de 2014

Artículo 3:

El número total de monómios que componen la fórmula polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monómio no sea inferior a cinco centésimos(0.05).

Artículo 4:

Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas polinómicas. En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8) fórmulas polinómicas.

Artículo 5:Los Índices de Precios serán fijados por el Consejo de

Reajuste de los Precios de la Construcción(CREPCO)

Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros días de cada mes, todos los Indices corresponden al mes anterior a dicha publicación, hayan estos variados o no.

Cada obra deberá tener su propia fórmula polinómica

Si alguno de los elementos que comprenden una obra especifica, no estuviese incluido en el diccionario de elementos de construcción deberá consultarse al CREPCO(ahora INEI), para que este indique dentro de que índice Unificado esta comprendido.

Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los análisis de precios unitarios.

En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por índice.

Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general total del presupuesto.

Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monómio

OBRA : MODULO VIVIENDA - RESTAURANT DE 108 M2

ITEM DESCRIPCION UNIDAD METRADO PRECIO PARCIAL SUB TOTALES

S/. S/. S/.

01.00.00 TRABAJOS PERLIMINARES

01.01.00 Traslado de Equipos y Herramientas Ton 1.00 560.00 560.00 01.03.00 Trazo y Replanteo de Ejes y Niveles m2 141.75 2.12 300.51 860.51

02.00.00 MOVIMIENTOS DE TIERRA

02.01.00 Excavación Manual para la Cimentación M3 34.63 17.75 614.68 02.03.00 Eliminación de material excedente M3 31.49 47.19 1,486.01 2,100.69

03.00.00 CONCRETO SIMPLE

03.01.00 Cimiento Corrido F'c 100 Kg/cm2 m3 15.42 189.22 2,917.80 03.02.00 Solado p/zapatas 2" f'c 100 Kg/cm2 m2 21.89 16.31 356.98 3,274.78

04.00.00 CONCRETO ARMADO

04.01.00 Concreto f'c 140 Kg/cm2 - Zapatas m3 10.95 233.09 2,552.32 04.02.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Zapatas Kg 456.17 4.19 1,911.81 04.03.00 Concreto f'c 140 Kg/cm2 - Sobrecimiento m3 3.75 233.09 874.08 04.04.00 Encofrado y Desencofrado - Sobrecimiento m2 31.68 38.78 1,228.44 04.05.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Sobrecimiento Kg 112.80 4.19 472.74 04.06.00 Concreto f'c 175 Kg/cm2 - Columnas m3 8.96 268.35 2,404.39 04.07.00 Encofrado y desencofrado - Columnas m2 104.64 38.78 4,057.57 04.08.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Columnas Kg 1,242.94 4.19 5,209.16 04.09.00 Concreto f'c 175 Kg/cm2 - Viga m3 14.52 268.35 3,896.40 04.10.00 Encofrado y Desencofrado - Viga m2 60.51 38.78 2,346.37 04.11.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Viga Kg 3,252.47 4.19 13,631.10 04.12.00 Concreto f'c 210 Kg/cm2 - Losa Aligerada m3 12.71 266.14 3,382.64 04.13.00 Encofrado y Desencofrado - Losa Aligerada m2 158.87 47.16 7,492.39 04.14.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Losa Aligerada Kg 1,008.85 4.19 4,228.09 04.15.00 Sum. E Inst. Ladrillo techo 30 X 30 x 15 Und 1,430.00 2.27 3,245.39 56,932.89

COSTO DIRECTO 63,168.87 GASTOS GENERALES (10.00%) 6,316.89 UTILIDADES ( 8.00%) 5,053.51

SUBTOTAL 74,539.27

I.G.V. (18.00%) 13,417.07

TOTAL 87,956.34

PRESUPUESTO DE ESTRUCTURAS

PARTIDA 01.01.00 Traslado de Equipos y Herramientas

RENDIMIENTO Ton/día 560.00

DESCRIPCIÓN DEL RECURSO UNIDAD CUADRILLA CANTIDAD PRECIO S/. PARCIAL S/. SUBTOTAL S/.

Materiales

Flete en Lima Ton 2.0000 280.00 560.00 560.00

PARTIDA 01.03.00 Trazo y Replanteo de Ejes y Niveles

RENDIMIENTO 500.0000 M2/día 2.12


Mano de Obra

Capataz hh 0.1000 0.0016 15.75 0.03 Topografo hh 1.0000 0.0160 17.18 0.27 Oficial hh 1.0000 0.0160 12.56 0.20 Peón hh 3.0000 0.0480 11.35 0.54 1.04

Materiales

Clavos Kg 0.0061 2.56 0.02 Yeso (20 Kg) Bol 0.0245 16.79 0.41 Wincha Und 0.0010 15.00 0.02 Madera tornillo (larga) P2 0.0273 5.20 0.14 Esmalte sintético blanco Gln 0.0020 26.56 0.05 0.64

Equipos

Herramientas manuales %MO 5.0000 1.04 0.05 Mira topográfica hm 1.0000 0.0160 4.50 0.07 Jalón hm 0.5000 0.0080 2.50 0.02 Teodolito hm 1.0000 0.0160 18.81 0.30 0.44

Costo Unitario S/. :


PARTIDA 04.01.00 Concreto f'c 140 Kg/cm2 - Zapatas

RENDIMIENTO 18.0000 M3/día 233.09


Mano de Obra

Capataz hh 0.2000 0.0889 15.75 1.40 Operario hh 3.0000 1.3333 14.32 19.09 Oficial hh 1.0000 0.4444 12.56 5.58 Peón hh 8.0000 3.5556 11.35 40.36 66.43

Materiales

Cemento Portland Tipo I (42.5 kg) bol 7.0000 14.20 99.40 Arena gruesa m3 0.5000 25.00 12.50 Piedra Chancada de 1/2" m3 0.8000 31.50 25.20 Gasolina 84 oct. gln 0.7000 11.80 8.26 Grasa multiple FP lb 0.0100 8.00 0.08 Aceite motor gasolina SAE 30W gln 0.2000 48.78 9.76 Agua m3 0.1800 5.50 0.99 156.19

Equipos

Herramientas manuales %MO 5.0000 66.43 3.32 Mezcladora de concreto 23HP 11 P3 hm 1.0000 0.4444 10.89 4.84 Vibrador 4HP 2.40 Pulg hm 1.0000 0.4444 5.20 2.31 10.47

PARTIDA 04.02.00 Acero de refuerzo F'y 4200 Kg/cm2 - Zapatas

RENDIMIENTO 240.0000 Kg/día 4.19


Mano de Obra

Capataz hh 0.1000 0.0033 15.75 0.05 Operario hh 1.0000 0.0333 14.32 0.48 Oficial hh 1.0000 0.0333 11.35 0.38 0.91

Materiales

Alambre Negro # 16 Kg 0.0600 2.64 0.16 Acero de construcción corrugado Kg 1.0700 2.83 3.03 3.19

Equipos

Herramientas manuales %MO 10.0000 0.91 0.09 0.09



OBRA : MODULO VIVIENDA - RESTAURANT DE 108 M2

PRECIO PRECIO

CODIGO DESCRIPCION UND P.PRECIO METRADO PARCIAL PRORATEADO

Mano de Obra

A01 Capataz hh 15.75 51.15 805.61 806.04 A02 Topografo hh 17.18 2.27 38.96 38.98 A03 Operario hh 14.32 487.38 6,979.27 6,982.96 A04 Operador de equipo liviano hh 14.32 11.73 168.01 168.10 A05 Oficial hh 12.56 120.27 1,510.59 1,511.39 A06 Peón hh 11.35 747.87 8,488.29 8,492.78

Materiales

B01 Aceite motor gasolina SAE 30W gln 48.78 7.74 377.35 377.55 B02 Acero de construcción corrugado Kg 2.83 6,498.36 18,390.35 18,400.07 B03 Agua m3 5.50 13.08 71.95 71.98 B04 Alambre Negro # 16 Kg 2.64 364.39 962.00 962.51 B05 Alambre Negro # 8 Kg 2.64 45.41 119.89 119.95 B06 Arena gruesa m3 25.00 33.89 847.24 847.68 B07 Cemento Portland Tipo I (42.5 kg) bol 14.20 518.98 7,369.45 7,373.34 B08 Clavos Kg 2.56 18.34 46.95 46.98 B09 Clavos 3" Kg 2.56 19.68 50.39 50.42 B10 Energía y Agua para Obra mes 100.00 - - - B11 Esmalte sintético blanco Gln 26.56 0.28 7.53 7.53 B12 Flete en Lima Ton 280.00 2.00 560.00 560.30 B13 Gasolina 84 oct. gln 11.80 39.30 463.73 463.98 B14 Grasa multiple FP lb 8.00 0.61 4.86 4.86 B15 Ladrillo de Arcilla 15x30x30 p/techo Und 1.65 1,430.00 2,359.50 2,360.75 B16 Madera tornillo (larga) P2 5.20 3.87 20.12 20.13 B17 Madera Tornillo P2 4.50 1,052.89 4,737.99 4,740.49 B18 Piedra Chancada de 1/2" m3 31.50 55.23 1,739.60 1,740.52 B19 Triplay Lupuna de 4' x 8' x 6 mm Pln 34.00 121.47 4,130.03 4,132.21 B20 Wincha Und 15.00 0.14 2.13 2.13 B21 Yeso (20 Kg) Bol 16.79 3.47 58.31 58.34

Equipos

B22 Camión Volquete 6x4 330 HP 10 m3 hm 221.73 5.04 1,117.16 1,117.75 B23 Compactador vibrador tipo Plancha 5.8 HP hm 22.29 - - - B24 Jalón hm 2.50 1.13 2.84 2.84 B25 Mezcladora de concreto 23HP 11 P3 hm 10.89 29.36 319.74 319.90 B26 Mira topográfica hm 4.50 2.27 10.21 10.21 B27 Teodolito hm 18.81 2.27 42.66 42.68 B28 Vibrador 4HP 2.40 Pulg hm 5.20 27.90 145.09 145.16 B29 Winche Eléctrico 3.6 Hp de dos baldes hm 5.97 3.91 23.35 23.36

B30 Herramientas manuales %MO 1,164.39 1,164.39 1,165.00

TOTAL 63,135.51 63,168.87 TOTAL DEL PRESUPUESTO 63,168.87 DIFERENCIA 33.36

RELACION DE INSUMOS - ESTRUCTURAS

PRECIO PRECIO

CODIGO DESCRIPCION UND P.PRECIO METRADO PARCIAL PRORATEADO

Mano de Obra

A01 Capataz hh 15.75 51.15 805.61 806.04 47A02 Topografo hh 17.18 2.27 38.96 38.98 47A03 Operario hh 14.32 487.38 6,979.27 6,982.96 47A04 Operador de equipo liviano hh 14.32 11.73 168.01 168.10 47A05 Oficial hh 12.56 120.27 1,510.59 1,511.39 47A06 Peón hh 11.35 747.87 8,488.29 8,492.78 47

Materiales

B01 Aceite motor gasolina SAE 30W gln 48.78 7.74 377.35 377.55 1B04 Alambre Negro # 16 Kg 2.64 364.39 962.00 962.51 2B05 Alambre Negro # 8 Kg 2.64 45.41 119.89 119.95 2B08 Clavos Kg 2.56 18.34 46.95 46.98 2B09 Clavos 3" Kg 2.56 19.68 50.39 50.42 2B02 Acero de construcción corrugado Kg 2.83 6,498.36 18,390.35 18,400.07 3B21 Yeso (20 Kg) Bol 16.79 3.47 58.31 58.34 4B06 Arena gruesa m3 25.00 33.89 847.24 847.68 5B18 Piedra Chancada de 1/2" m3 31.50 55.23 1,739.60 1,740.52 5B15 Ladrillo de Arcilla 15x30x30 p/techo Und 1.65 1,430.00 2,359.50 2,360.75 17B07 Cemento Portland Tipo I (42.5 kg) bol 14.20 518.98 7,369.45 7,373.34 21B12 Flete en Lima Ton 280.00 2.00 560.00 560.30 32B13 Gasolina 84 oct. gln 11.80 39.30 463.73 463.98 34B20 Wincha Und 15.00 0.14 2.13 2.13 37B16 Madera tornillo (larga) P2 5.20 3.87 20.12 20.13 43B17 Madera Tornillo P2 4.50 1,052.89 4,737.99 4,740.49 43B19 Triplay Lupuna de 4' x 8' x 6 mm Pln 34.00 121.47 4,130.03 4,132.21 43B14 Grasa multiple FP lb 8.00 0.61 4.86 4.86 53B11 Esmalte sintético blanco Gln 26.56 0.28 7.53 7.53 55B03 Agua m3 5.50 13.08 71.95 71.98 30B10 Energía y Agua para Obra mes 100.00 - - -

Equipos

B22 Camión Volquete 6x4 330 HP 10 m3 hm 221.73 5.04 1,117.16 1,117.75 49B24 Jalón hm 2.50 1.13 2.84 2.84 37B26 Mira topográfica hm 4.50 2.27 10.21 10.21 37B30 Herramientas manuales %MO 1,164.39 1,164.39 1,165.00 37B25 Mezcladora de concreto 23HP 11 P3 hm 10.89 29.36 319.74 319.90 48B28 Vibrador 4HP 2.40 Pulg hm 5.20 27.90 145.09 145.16 48B29 Winche Eléctrico 3.6 Hp de dos baldes hm 5.97 3.91 23.35 23.36 48B23 Compactador vibrador tipo Plancha 5.8 HP hm 22.29 - - - 49B27 Teodolito hm 18.81 2.27 42.66 42.68 49

39

47 MANO DE OBRA 18,000.24 47 0.24149

1 ACEITE 377.55 1 0.00507 2 ACERO DE CONSTRUCCION LISO 1,179.85 2 0.01583

3 ACERO DE CONSTRUCCION CORRUGADO 18,400.07 3 0.24685 4 AGREGADO FINO 58.34 4 0.00078 5 AGREGADO GRUESO 2,588.21 5 0.03472

17 BLOQUE Y LADRILLO 2,360.75 17 0.03167 21 CEMENTO TIPO I 7,373.34 21 0.09892 32 FLETE TERRESTRE 560.30 32 0.00752 34 GASOLINA 463.98 34 0.00622

43 MADERA MACIONAL PARA ENCOFRADO Y CARPINTERIA 8,892.84 43 0.11930

53 PETROLEO DIESEL 4.86 53 0.00007 55 PINTURA TEMPLE 7.53 55 0.00010 30 DÓLAR MAS INFLACION USA 71.98 30 0.00097

37 HERRAMIENTA MANUAL 1,180.18 37 0.01583

48 MAQUINARIA Y EQUIPO NACIONAL 488.43 48 0.00655

49 MAQUINARIA Y EQUIPO IMPORTADO 1,160.44 49 0.01557

39 INDICE GRAL. DE PRECIOS AL CONSUMIDOR 11,370.40 39 0.15254

74,539.27 1.00000

ITEM IU AGRUPADOS INSUMOS INCIDENCIA

1 47 MANO DE OBRA 0.24149

2 2,3 ACERO DE CONSTRUCCION CORRUGADO 0.26268

3 21 CEMENTO PORTLAND TIPO I 0.09892

4 4,5 y 17 AGREGADO GRUESO 0.06718

5 43 MADERA NACIONAL P/ENCOFRADO Y CARP. 0.11930

6 37,48 Y 49 HERRAMIENTAS MANUALES 0.05789

8 39 INDICE GRAL. DE PRECIOS AL CONSUMIDOR 0.15254

1.00000

FORMULA POLINOMICAITEM INSUMOS IU MONOMIO INCIDENCIA %

1 MANO DE OBRA 47 MO 0.24149 100.00%

2 ACERO DE CONSTRUCCION CORRUGADO 3 AC 0.26268 100.00%

CEMENTO PORTLAND TIPO I 21 59.56%3 CAG 0.16610

AGREGADO GRUESO 5 40.44%

4 MADERA NACIONAL P/ENCOFRADO Y CARP. 43 MAD 0.11930 100.00%

5 HERRAMIENTAS MANUALES 37 HM 0.05789 100.00%

6 INDICE GRAL. DE PRECIOS AL CONSUMIDOR 39 GGU 0.15254 100.00%

K 1.00000

GRACIAS.

FORMULA POLINOMICA

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