LA FORMULA POLINOMICALA FORMULA POLINOMICA ES LA REPRESENTACIONMATEMATICA DE LA ESTRUCTURA DE COSTOS DEUN PRESUPUESTO Y ESTA CONSTITUIDA POR UNASUMATORIA DE TERMINOS, DENOMINADOSMONOMIOS, QUE CONSIDERAN EL PORCENTAJE DEINCIDENCIA Y LOS PRINCIPALES ELEMENTOS(MATERIALES, MANO DE OBRA, EQUIPO)QUE PARTICIPAN EN EL COSTO DE LA OBRA

K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr Jo Mo Eo Vo GUo

Los Indices de Precios delINEI

En términos estadísticos un índice es unindicador que mide o cuantifica las variaciones oevolución de la cantidad, precio o valor; enconsecuencia, un índice de precio sería elindicador (adimensional) que representa lavariación de Precio de uno o un conjunto deelementos.

Indices Unificadosl Para el sistema de reajuste por fórmula polinómica se

considera índices relativos que corresponden al valorreferido al precio que tuvo un elemento a una determinadafecha, llamada base como 100.

l Desde su creación Octubre de 1979, CREPCO publicóíndices relativos, siendo su primera lista de elementos conbase 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrerode 1979 se publicaron índices individuales, es decir quemuestran la variación de un solo elemento.

l Hasta la fecha se han establecidos las siguientes bases:- Primera base 100, al mes de agosto de 1977- Segunda base 100, al mes de abril de 1983- Tercera base 100, al mes de abril de 1989- Cuarta base 100, al mes de julio de 1992

Indices Unificados

l Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índicesUnificados e índices individuales.

l Desde Diciembre de 1992 los índices vienen siendopublicados por el INEI en virtud a lo establecido en eldecreto ley 25862.

l La Descripción de estos se encuentran en un documentollamado" Diccionario de Elementos de la Construcción"donde se indican que número de Indice Unificado lecorresponde a cada elemento.

l Adicionalmente al código, los índices se clasifican porámbito geográfico en 6 grupos denominados AreasGeográficas que consideran departamentos próximos

Normas para la elaboración deformulas polinómicas

Las Normas para la formación de cada Monómio estáncontenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC,los que textualmente dicen:

Artículo 2:l Las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los

precios referidos por el artículo 2do del Decreto Leyadoptaran la siguiente forma general básica:

• K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr Jo Mo Eo Vo GUo

Normas para la elaboración deFormulas Polinómicas

En la cual:K:l Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra,

como resultados de la variación de precios de loselementos que intervienen en la construcción. Seráexpresado con aproximación al milésimo.

a,b,c,d,e:l Son cifras decimales con aproximación al milésimo que

representan los coeficientes que representan loscoeficientes de incidencia en el costo de la obra, de loselementos mano de obra, materiales , equipo deconstrucción, varios , gastos generales y utilidadrespectivamente.

Jo, Mo, Eo, Vo, GUol Son los índices de precios de los elementos, mano de obra,

materiales, equipos de construcción. Varios, gastosgenerales y utilidad, respectivamente, a la fecha delpresupuesto base, los cuales permanecen invariablesdurante la ejecución de la obra.

Jr, Mr, Er, Vr, GUrl Son los índices de precios de lo mismos elementos, a la

fecha del reajuste correspondiente.

l El índice de precio considerado en cada monomio tantopara la fecha del presupuesto base, como para el delreajuste podrá corresponder al promedio ponderado de losíndices de tres(3) elementos como máximo.

l El producto del coeficiente de incidencia por el coeficientede índices, se expresa en cifras decimales conaproximación al milésimo

Artículo 3:l El número total de monómios que componen la fórmula

polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente deincidencia de cada monómio no sea inferior a cincocentésimos(0.05).

Artículo 4:l Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas

polinómicas. En caso que en un contrato existan obras dediversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8)fórmulas polinómicas.

Artículo 5:l Los Indices de Precios serán fijados por el Consejo de

Reajuste de los Precios de la Construcción(CREPCO)

l Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de losquince primeros días de cada mes, todos los Indicescorresponden al mes anterior a dicha publicación, hayanestos variados o no.

l Cada obra deberá tener su propia fórmula polinómica

l Si alguno de los elementos que comprenden una obraespecifica, no estuviese incluido en el diccionario deelementos de construcción deberá consultarse alCREPCO(ahora INEI), para que este indique dentro de queíndice Unificado esta comprendido.

Elaboración de la FórmulaPolinómica

l Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de loselementos, de cada uno de los análisis de preciosunitarios.

l En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice,se multiplica el precio del elemento por el metradocorrespondiente a esa partida obteniendo el monto totalpor partida y por índice.

Elaboración de la FórmulaPolinómica

l Se suman los montos totales de cada partida, por índiceobteniendo el monto general total del presupuesto.

l Dividiendo el monto general total, por índice, entre elpresupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia deelemento o índice respectivo. De ser necesario talescoeficientes pueden agruparse para constituir un solomonómio

Partida :1.10 Unidad : M3Descripcion : CORTE Y RELLENO DE SUB-RAS

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Mano de Obra470101 CAPATAZ HH 0.0100 10.24 0.10 47470401 PEON HH 0.0800 6.87 0.55 47

Equipo490111 TRACTOR HM 0.0400 150.00 6.00 49

Herramientas370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 0.65 0.02 37

0.02

Costo Directo 6.67

Partida : 1.02Descripcion : RELLENO C/MT PRESTAMO

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Materiales50101 MAT DE RELLENO M3 0.1500 11.00 1.65 5

1.65Mano de Obra

470101 CAPATAZ HH 0.10 0.0200 10.24 0.20 47470401 PEON HH 1.00 0.1700 6.87 1.17 47

1.000.50

1.37Herramientas

370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 1.37 0.04 370.04

Costo Directo 3.06

Partida : 1.03Descripcion : ELIMINACION EXCEDENTE

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Materiales

Mano de Obra470401 PEON HH 0.10 0.0800 6.87 0.55 47470101 CAPATAZ HH 0.0080 10.24 0.08 47

0.63

Equipo495013 CARGADOR HM 0.0160 109.00 1.74 49496501 CAMION VOLQUETE 4X2,120/140 HP , 4 HP HM 0.0800 61.00 4.88 49

6.62

Herramientas370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 0.63 0.02 37

0.02

Costo Directo 7.27

Partida : 2.01Descripcion : DE 4" PARA VEREDAS

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Materiales50102 AFIRMADO M3 0.1300 17.00 2.21 38

2.21Mano de Obra

470101 CAPATAZ HH 0.0040 10.24 0.04 47470201 OPERARIO HH 0.0400 8.57 0.34 47470301 OFICIAL HH 0.0400 7.70 0.31 47470401 PEON HH 0.3200 6.87 2.20 47

2.89

Equipo496505 COMPACTADORA HM 0.0400 11.00 0.44 49

0.44

Herramientas370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 2.89 0.09 37

0.09

Costo Directo 5.63

Partida : 3.02Descripcion : PISTAS 6" CONCRETO DE F"C=140KG/CM2

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Materiales210101 CEMENTO PORTLAND TIPO I BLS 1.5320 13.00 19.92 2140501 ARENA GRUESA M3 0.0820 17.00 1.39 4130101 ASFALTO EST 1.0000 0.99 0.99 1350510 PIEDRA CHANCADA DE 1/2¨ Y 3/4¨ M3 0.0840 45.00 3.78 5

430102 MADERA TORNILO-A P2 0.6300 2.60 1.64 43

27.72

Mano de Obra470101 CAPATAZ HH 0.0440 10.24 0.45 47

470201 OPERARIO HH 0.3200 8.57 2.74 47

470301 OFICIAL HH 0.1600 7.70 1.23 47

470401 PEON HH 0.8400 6.87 5.77 47

10.19Equipo

480101 MEZCLADORA HM 0.0400 15.00 0.60 48

480102 VIBRADOR HM 0.0800 10.00 0.80 48

1.40Herramientas

370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 10.19 0.31 37

0.31

Costo Directo 39.61

Partida : 4.01Descripcion : CONCRETO F'C=175KG/CM2

CÓDIGO RECURSOS UNIDAD CUAD. CANTIDAD UNITARIO PARCIALS/. S/. IU

Materiales210101 CEMENTO PORTLAND TIPO I BLS 0.6500 13.00 8.45 2140501 ARENA GRUESA M3 0.0100 17.00 0.17 440502 ARENA FINA M3 0.0040 17.00 0.07 4

50510 PIEDRA CHANCADA DE 1/2¨ Y 3/4¨ M3 0.0700 45.00 3.15 5

430102 MADERA TORNILO-A P2 0.9000 2.60 2.34 43

22020 CLAVOS DE CONSTRUCCION PROMEDIO KG 0.1500 2.40 0.36 2

14.54470101 CAPATAZ HH 0.0800 10.24 0.82 47

470201 OPERARIO HH 0.8000 8.57 6.86 47

470301 OFICIAL HH 0.2400 7.70 1.85 47

470401 PEON HH 1.0400 6.87 7.14 47

16.67480101 MEZCLADORA HM 0.0800 15.00 1.20 48

1.20Herramientas

370000 HERRAMIENTAS % MANO DE OBRA %MO 3.00 0.0300 16.67 0.50 37

0.50

Costo Directo 32.91

MONOMIO IU INCID MONOMIO IU INCID

4 0.016 0.1411 47 0.216 1.000 5 5 0.096 0.849

2 0.001 0.011

0.216 0.113

2 21 0.231 1.000 6 39 0.200 1.000

0.231 0.20037 0.006 0.035 #¡DIV/0!

3 49 0.173 0.929 7 #¡DIV/0!

38 0.007 0.036 #¡DIV/0!

0.187

43 0.026 0.493 #¡DIV/0!4 13 0.008 0.159 8 #¡DIV/0!

48 0.018 0.348 #¡DIV/0!0.053

DESCRIPCION I.U. COEF. INCID

PORCENTAJE

MO AR MANO DE OBRA 47 0.216 100.00%

C C CEMENTO PORTLAND TIPO I 21 0.231 100.00%

HE HERRAMIENTAS MANUAL 37 3.48%

EI P EQUIPO IMPORTADO 49 0.187 92.88%

38 3.64%

MD MADERA 43 49.28%

AS UG ASFALTO 13 0.053 15.92%

EN EQUIPO NACIONAL 48 34.80%

AR AGREGADO FINO 04 14.08%

PI MO AGREGADO GRUESO 05 0.113 84.86%

AL ACERO LISO 02 1.06%

UG UG UTILIDADES 39 0.200 100.00%

K= 0.216ARr/ARo +0.231Cr/Co +0.187Pr/Po +0.053UGr/UGo +0.113MOr/MOo +0.2UGr/UG

MONOMIO