formula polinomica

GENERALIDADES DE LA FORMULA POLINOMICA

DEFINICION : La fórmula Polinómica, constituye un procedimiento convencional de cálculo para obtener el valor de los incrementos de costos que experimentan los presupuestos de una obra en el tiempo.

Es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto. Está constituida por términos denominados monomios que consideran la participación o incidencia de los principales recursos dentro del costo o presupuesto total de la obra.

Luego de reemplazar los componentes de los índices unificados del INEI, dará como resultado el “K” que permite actualizar el costo de una obra (o parte de ella que es el avance de ejecución) a partir de la fecha del presupuesto base, por el incremento que se genera en cada uno de los elementos componentes, esto en el proceso de valorización.

1. MARCO LEGAL

La Undécima Disposición, Complementaria y Transitoria del D.L. Nº 25862,transfiere al INEI las funciones de elaboración de los Índices Unificados de Precios para la aplicación de las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los elementos que determinan el costo de las obras.El INEI desde diciembre de 1992, mensualmente, calcula los índices deprecios, para la cual se solicita información a los fabricantes y/o distribuidores.

LOS ÍNDICES UNIFICADOS DEL INEI

3. COBERTURA GEOGRÁFICA

Los departamentos que comprenden las áreas geográficas son los siguientes:ÁREA 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.ÁREA 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica.ÁREA 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.ÁREA 4: Arequipa, Moquegua y Tacna.ÁREA 5: Loreto.ÁREA 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.

LOS ÍNDICES UNIFICADOS DEL INEI2. DEFINICIÓN

Los Índices Unificados de Precios de la Construcción (IUPC), son indicadoreseconómicos que muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil.

5. USOS

Los Índices Unificados se utilizan exclusivamente para reajustar los montos de los presupuestos de todas las obras públicas y privadas contratadas, de acuerdo a la estructura de costos de cada uno de ellas.

4. PERÍODO BASE

El período base corresponde a Julio 1992.



En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio sería el indicador (adimensional) que representa la variación de Precio de uno o un conjunto de elementos.

Para el sistema de reajuste por fórmula polinómica se considera índices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.

El INEI ha creado una clasificación de los insumos o índices unificados y también a dividido en áreas geográficas Códigos : 80 I.U.

NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DE FORMULAS POLINÓMICAS

Las Normas para la formación de cada Monomio están contenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC, los que textualmente dicen:Artículo 2: Las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los

precios referidos por el artículo 2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general básica:

GUoGUre

VoVrd

EoErc

MoMrb

JoJraK

Artículo 3: El número total de monomios que componen la fórmula

polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monomio no sea inferior a cinco centésimos(0.05).

Artículo 4: Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas

polinómicas. En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8) fórmulas polinómicas.

Artículo 5: Los Índices de Precios serán fijados por el Consejo de Reajuste

de los Precios de la Construcción CREPCO (INEI).

NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DE FORMULAS POLINÓMICAS

ESTRUCTURA BASE

En la cual:K: Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultados

de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo.

a,b,c,d,e : Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los

coeficientes que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales , equipo de construcción, varios , gastos generales y utilidad respectivamente.

Jo, Mo, Eo, Vo, Guo : Son los índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales,

equipos de construcción. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra.

GUoGUre

VoVrd

EoErc

MoMrb

JoJraK

Jr, Mr, Er, Vr, Gur :

Son los índices de precios de lo mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente.

El índice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los índices de tres(3) elementos como máximo.

El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en cifras decimales con aproximación al milésimo.

ESTRUCTURA BASE

Mano de Obra.- Es la suma de jornales que se insumen en el proceso constructivo de la obra, incluyendo las leyes sociales y diversos pagos que se hacen a los trabajadores.

Materiales.- Son los materiales nacionales e importados que quedan incorporados en la obra, así como los materiales consumibles, incluyendo los gastos de comercialización. El rubro de fletes puede ser considerado en otro monomio, además los equipos que se incorporen a la obra deben consignarse en este mismo rubro.

Equipo de Construcción.- Son las maquinarias, vehículos, implementos auxiliares y herramientas que emplea el contratista durante el proceso constructivo de la obra.

ESTRUCTURA BASE

Varios.- Son los elementos que por su naturaleza, no pueden incluirse en los correspondientes a mano de obra, materiales o equipos de construcción.

Gastos Generales.- Son aquellos que debe efectuar el contratista durante la construcción, derivados de la propia actividad empresarial del mismo, por lo cual no pueden ser incluidos dentro de las partidas de la obra. Comprenden gastos efectuados directamente en obra y proporcionalmente en Oficina, tales como sueldos, jornales, alquileres de inmuebles, teléfono, útiles, etc.

Utilidad.-Es el monto que percibe el contratista por ejecutar la obra. Los gastos generales y la utilidad serán siempre considerados como un solo monomio dentro de las fórmulas polinómicas.

Los coeficientes de incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra de que tratan y reflejan, en cada caso, la correspondiente estructura de costos. La suma de todos los coeficientes de incidencia (a+b+c+d+e) será igual a la unidad (1)

ESTRUCTURA BASE

ELABORACIÓN DE LA FÓRMULAPOLINÓMICA

Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los análisis de precios unitarios.

En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por índice.

Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general total del presupuesto.

Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monomio.

Procederemos a juntar los recursos bajo cuatro criterios fundamentales:

Los recursos a unirse deben ser similares en cuanto a proceso constructivo.

El recurso de menos influencia en el subpresupuesto se añadirá al recurso de mas influencia.

Al final del agrupamiento preliminar todos los recursos finales deberán tener en lo posible una influencia de por lo menos 5.00%.

De preferencia no agrupe el índice unificado 47 que corresponde a mano de obra incluido leyes sociales, tampoco el 39 que es el índice general de precios al consumidor y viene a ser los gastos generales y utilidad.


CONFORMACIÓN DE MONOMIOS

Las normas peruanas recomiendan: Que la fórmula polinómica esté integrada hasta por 8 monomios, y estos a su vez hasta por 3 sub monomios, en el siguiente orden:1 Mano de obra incluido leyes sociales.2 Materiales.3 Materiales.4 Materiales.5 Materiales.6 Equipo.7 Varios.8 Gastos generales y utilidad. El factor de cada monomio debe tener un valor mínimo de 5% (0.05) para lograr esto se puede agrupar hasta 3 sub monomios.


CALCULO DEL REINTEGRO Y LA VALORIZACIÓN REAJUSTADA

Calcular el “k” de reajuste. Reemplazar en la Formula Polinómica: R=V(K-1). El resultado es el reintegro correspondiente a la valorización. La valorización reajustada es igual a la valorización mas el

reajuste: V*R = V+R

FINALIDAD DE LA FORMULA

Permite convertir el valor inicial de una obra, en un valor equivalente, tomando en cuenta los cambios en los precios de los insumos de construcción.

EJEMPLO EXPLICATIVO

A CONTINUACIÓN SE DETALLA LOS PASOS PARA LA FORMULACIÓN DE LA FORMULA POLINÓMICA

FORMULA POLINOMICA.xls

REAJUSTE DE PRECIOS

Al hacer el presupuesto de una obra, en la cual el periodo de ejecución

puede llegar ha tardar varios meses, durante estos meses, los precios

pueden variar, tanto de materiales como de jornales, equipos y

herramientas, así como los gastos generales, complicándose el calculo

de nuestro presupuesto.

Para evitar tener que hacer nuevamente los cálculos de todos y cada uno de los

materiales y demás elementos evitando estas dificultades, y agilizar los cálculos de

manera que periódicamente y según avanza la ejecución de una obra se pueda

saber con suficiente exactitud los reajustes, se ha ideado el sistema de reajuste

automático de precios.

SISTEMA DE REAJUSTE AUTOMÁTICO DE PRECIOS.

• Si se desea saber cuanto han aumentado los costos de una construcción, y evitarnos el trabajo de averiguar todos los

precios y calcular los incrementos, bastara consultar los índices de precios que son cifras oficiales que publica

mensualmente el INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA (INEI) que se encarga de calcular las

alzas de precios de todos los elementos que intervienen en la realización de las obras y cada mes, publica las

estadísticas correspondientes, en forma de índices unificados.

• Índices: Son cifras que representan la variación de los precios de una fecha determinada a otra considerada como 100

y denominada base.

FORMULA POLINÓMICA

Definición: La Fórmula Polinómica es la

representación matemática de la estructura de

costos de un presupuesto.

Está constituida por términos denominados

monomios que consideran la participación o

incidencia de los principales recursos dentro del

costo o presupuesto total de la obra.

En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las

variaciones o evoluciones de una cantidad, precio o valor; en consecuencia, un

índice de precio seria el indicador (adimensional) que representa la variación de

precio de uno o un conjunto de elementos.

LOS ÍNDICES DE PRECIOS DEL INEI

LOS ÍNDICES UNIFICADOS Los Índices Unificados de Precios del INEI son publicados todos los meses en El Peruano, entre el 15 y el 20 de

cada mes, y corresponden a la variación de precios de los diversos recursos de la construcción (mano de obra,

materiales, equipo, etc.) del mes anterior al de su publicación.

Los Índices Unificados no se pueden prorratear en función a periodos de tiempo, los índices Unificados son

válidos para todo el mes.

1. Los Códigos han sustituido los nombres de los recursos: 01, 03, 21, 43, etc. A pesar de que figuran códigos

hasta el numero 80, solo hay 68 códigos efectivos en publicación.

2. Áreas Geográficas, el INEI ha dividido nuestro país en seis (06) regiones: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

LAS ÁREAS GEOGRÁFICAS SON

Como se muestra en el cuadro anexo, los índices Unificados se presentan codificados en una Tabla de doble

entrada teniendo en cuenta la clasificación de áreas geográficas del INEI:

Área Geográfica N 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.

Área Geográfica Nº 2: Ancash, Lima, El callao e Ica.

Área Geográfica Nº 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.

Área Geográfica Nº 4: Arequipa, Moquegua y Tacna.

Área Geográfica Nº 5: Loreto.

Área Geográfica Nº 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.

DICCIONARIO ELEMENTOS DE CONSTRUCCIONINDICE unificado (IU) ELEMENTO

A 01. Aceite02. Acero de construcción liso03. Acero de construcción corrugado04. Agregado fino05. Agregado grueso06. Alambre y cable de cobre desnudo07. Alambre y cable tipo TW y THW08. Alambre y cable tipo WP09. Alcantarilla metálica10. Aparato sanitario con grifería11. Artefacto de alumbrado exterior12. Artefacto de alumbrado interior13. Asfalto

INDICE UNIFICADO (IU) ELEMENTOB

C

14. Baldosa acústica15. Baldosa asfáltica (descontinuada)16. Baldosa vinílica17. Bloque de ladrillo

18. Cable telefónico19. Cable NYY y NKY20. Cemento asfáltico21. Cemento Portland tipo I22. Cemento Portland tipo II23. Cemento Portland tipo V24. Cerámica esmaltada y sin esmaltar25. Eliminado (X)26. Cerrajería nacional

INDICE UNIFICADO (IU) ELEMENTOD

E

F

G

H

IL

27. Detonante28. Dinamita29. Eliminado (ver VI)30. Dólar (ver VI, IX y XII)31. Dólar más inflación mercado USA32. Flete terrestre33. Flete aéreo34. Gasolina35. Eliminado (ver III)36. Eliminado (ver III)37. Herramienta manual38. Hormigón39. índice General de precios al consumidor40. Loseta

INDICE UNIFICADO (IU) ELEMENTO

M41. Madera en tiras para piso

42. Madera importada para encofrado y carpintería

43. Madera nacional para encofrado y carpintería

44. Madera terciada para encofrado

45. Madera terciada para carpintería

46. Malla de acero

47. Mano de obra (incluido leyes sociales)

48. Maquinaria y equipo nacional

49. Maquinaria y equipo importados

50. Marco y tapa de fierro fundido

INDICE UNIFICADO (IU) ELEMENTOP

RT

51. Perfil de acero liviano52. Perfil de aluminio53. Petróleo Diesel54. Pintura látex55. Pintura temple56. Plancha de acero LAC57. Plancha de acero LAF58. Eliminado (ver III)59. Plancha de asbesto-cemento60. Plancha galvanizada62. Postes de concreto63. Reagrupado (ver XI)64. Terrazo

INDICE UNIFICADO (IU) ELEMENTO

(h)

V

65. Tubería de acero negro y/o galvanizada66. Tubería de asbesto- cemento67. Eliminado (ver III)68. Tubería de cobre69. Tubería de concreto simple70. Tubería de concreto reforzado71. Tubería de fierro fundido72. Tubería de PVC73. Ducto telefónico de PVC74. Tubería de PVC para electricidad (SAP)75. Eliminado (ver III)76. Eliminado (ver III)77. Válvula de bronce nacional78. Válvula de fierro fundido nacional79. Vidrio incoloro nacional.80. Concreto Premezclado.

K = 0.2 Jr + 0.51 Lr + 0.05 Cr + 0.05 Hr + 0.190 GGUrJo Lo Co Ho GGUo

PRINCIPALES RECURSOS (INDICES UNIFICADOS)

Se deben tener los datos del presupuesto de la Obra.

Primero se tiene que obtener que parte del total del presupuesto representa cada uno de los elementos, teniendo en cuenta de que cada coeficiente debe ser igual o mayor a 0.05 o 5%.

Ejemplo: Si el sub. total del presupuesto es de 60 000 y la mano de obra (sin IGV) es 12 000, se tiene:

a = 12 000 / 60 000 = 1/5 = 0.200

, y luego se hace lo mismo con los demás elementos: Esta cifra decimal se denomina coeficiente de incidencia de la mano de obra en el presupuesto total

Materiales: b = 30 600 / 60 000 = 0.510

Equipo y Herramientas: c = 3 000 / 60 000 = 0.050

Varios: d = 3 000 / 60 000 = 0.050

Gastos Generales y utilidades: e = 11400 / 60 000 = 0.190

La suma de los coeficientes de incidencia siempre tienen que sumar 1.

COEFICIENTES DE INCIDENCIA:

K = 0.2 Jr + 0.51 Lr + 0.05 Cr + 0.05 Hr + 0.190 GGUrJo Lo Co Ho GGUo

COEFICIENTES DE INCIDENCIA:

ELABORACIOND E LA FORMULA POLINÓMICA

La norma para su elaboración:

D.S. Nº 011-79-VC , que textualmente dice:

Articulo 2.

Las formulas polinomicas, de reajuste automático de los precios referidos por este articulo, adoptaran la siguiente forma general

básica:

ESTRUCTURA BASICA DE LA FORMULA POLINÓMICA

K: Coeficiente de reajuste de valorización de obra, como resultado de la variación de precios de los elementos que intervienen

en la construcción. Sera expresado con aproximación al milésimo.

a, b, c, d, e: Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes de incidencia en el

costo de la obra, de los elementos de mano de obra, materiales, equipo de construcción, varios, gasto general y utilidad,

respectivamente.

GUoGUre

VoVrd

EoErc

MoMrb

JoJraK

Jo, Mo, Eo, Vo, GUo: Son los índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipo de construcción, varios y

gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha presupuestal base, los cuales permanecen invariables durante la

ejecución de la obra.

Jr, Mr, Er, Vr, GUr: Son los índices de precios de los mismos elementos, a la fecha de reajuste correspondiente.

El Índice de precios considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para la del reajuste podrá

corresponder el Índice de Precio del elemento mas representativo al promedio ponderado de los índices hasta de tres (3)

elementos como máximo.

MONOMIOS

K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113 (0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUrJo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICAS

Artículo 3: El número total de monomios que componen la fórmula polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monomio no sea inferior a cinco centésimos(0.05). Artículo 4: Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas Polinómica. En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8) fórmulas Polinómica.

Artículo 5: Los Índices de Precios serán fijados por el Consejo de Reajuste de los Precios de la Construcción (CREPCO) Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros días de cada mes, todos los Índices corresponden al mes anterior a dicha publicación, hayan estos variados o no. Cada obra deberá tener su propia fórmula Polinómica Si alguno de los elementos que comprenden una obra específica, no estuviese incluido en el diccionario de elementos de construcción deberá consultarse al CREPCO (ahora INEI), para que este indique dentro de que índice Unificado está comprendido.

CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICAS

Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los análisis de precios unitarios. En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por índice. Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general total del presupuesto. Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monomio.

Elaboración de la Fórmula Polinómica


G G

G

METODO DE REAJUSTEG G

INFORMACION DE LA FORMULA POLINOMICA

G G

INFORMACION DE LOS IU: MES DEL PRESUPUESTO Y MES DEL REAJUSTE

G G

G G

NUEVOS COEFICIENTES DE INCIDENCIA

G G

K DE REAJUSTE

formula polinomica

Engineering

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