Formulación y Evaluación de Proyectos de...

M.F. Fernando Rodríguez Aranday 1

Seminario de:

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión

Expositor:

M.F. Fernando Rodríguez Aranday

La empresa que más contadores capacita en México...

Septiembre 2008


Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión Definición: La Formulación y Evaluación de Proyectos

de Inversión, tiene su origen en el plan de negocios que crea un ideólogo empresarial con el objetivo de aprovechar una oportunidad de producir bienes y servicios que satisfagan necesidades o solucionen problemas, este plan toma forma cuando se realiza un estudio de mercado que investiga la viabilidad de la demanda por parte de la sociedad a la que se pretende dirigir el bien o servicio, de un estudio técnico que determina la posibilidad de producir dicho bien o servicio y la elaboración de estados financieros proforma que ordenan numéricamente los resultados que se obtuvieron del estudio de mercado y del estudio técnico.


Posteriormente estos Estados Financieros Proforma deben de evaluarse para determinar su rentabilidad financiera.

El proyecto de inversión es un proceso que consta de actividades específicas y tareas precisas que permiten obtener un documento estructurado y confiable.


Actividades del Proyecto de Inversión Sus actividades se pueden enlistar de la forma siguiente: Plan de Negocios Estudio de Mercado Estudio Técnico Elaboración de los Estados Financieros Proforma:

Estado de Resultados Proforma Estado de Situación Financiera Proforma Estado de Flujos de Efectivo Proforma


Evaluación del Proyecto en Condiciones de Riesgo Método Contable. Método de Flujos de Efectivo Descontados. Tasa de Rendimiento Mínima Atractiva

Evaluación del Proyecto en Condiciones de Incertidumbre Método Subjetivo Método de Árbol de Decisiones Método Estadístico Método de Equivalentes de Certeza Método de Equivalentes de certidumbre Método de Tasa de Descuento Ajustada al

Riesgo


Criterios de Inversión

Las inversiones más importantes para una empresa son las que se llevan a cabo en sus activos fijos, representan un alto volumen de recursos, su recuperación es a largo plazo y son el resultado de decisiones estratégicas.

Existen dos métodos para evaluar las inversiones a largo plazo:


Evaluación de Proyectos de Inversión con Certidumbre Una adecuada evaluación de proyectos de

inversión. Existen diversos métodos para evaluar los flujos de efectivo generados por los proyectos, los principales son:

El Método Contable El Método de Flujos de Efectivo

Descontados


El Método Contable, que no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo

Periodo de recuperación de la inversión.- Se suman los flujos de efectivo más la depreciación y la amortización del proyecto y se obtiene el periodo en el cual compensan los ingresos.

Tasa promedio de rendimiento contable.- Se divide la utilidad neta promedio entre la inversión promedio, la inversión promedio es igual a la inversión inicial más el valor final entre dos


Evaluación de Proyectos de Inversión con Certidumbre

1. Una adecuada evaluación de proyectos de inversión. Existen diversos métodos para

evaluar los flujos de efectivo generados por los proyectos, los principales son:

El Método Contable El Método de Flujos de Efectivo Descontados


El Método Contable

1. Los métodos que no consideran el valor del dinero en el tiempo

• Tasa de rendimiento contable• Periodo de recuperación.


• Los métodos que no consideran el valor del dinero en el tiempo

• Son aquellos que no toman en cuenta la perdida del poder adquisitivo del numerario por el transcurso del tiempo.

• Este método con el fín de poder tomar la decisión de aceptación o rechazo de la inversión.


Tasa de Rendimiento Contable

• También se conoce como tasa promedio de rentabilidad y tiene como fin medir el rendimiento de la inversión que se realizara, la tasa se determinara a partir de las utilidades después del impuesto


Criterios • Con base a la inversión promedio.

TPR = Tasa promedio de rentabilidadUPDI = Utilidad promedio después del impuestoIP= Inversión promedio

TPR = UPDI IP


Criterios • Con base a la inversión original

TPR = Tasa promedio de rentabilidadUPDI = Utilidad promedio después del impuestoIO= Inversión original

TPR = UPDI IO


Evaluación

• Una vez que se determina la tasa promedio de rentabilidad, si está en posibilidad de compararla con la tasa mínima requerida por la empresa con base a las utilidades después del impuestos, surgiendo así la posibilidad de determinar si se acepta o rechaza el proyecto de inversión.


Ventajas • La facilidad en su aplicación• Únicamente se utiliza para su calculo

las utilidades después del impuesto• Se utiliza como primera barrera al

seleccionar proyectos de inversión.


Desventajas• No toma el valor del dinero en el

tiempo• No considera las variaciones en los

flujos de efectivos• Al basarse en la utilidad neta, no

considera los ingresos netos que produce la inversión en el bien del capital.


Grupo empresarial, desea ampliar la producción adquiriendo una maquina con sistema automatizado, teniendo cuatro posibles operaciones de inversión

Ejemplo de Aplicación del Método


Al analista de proyectos se le solicita éstas con base al método de tasa de rendimiento contable y proporcionar su opinión al respecto, tomando como criterio de aceptación las tasas mínimas de rendimiento requeridas para la compañía que son del 40% y 20% con base a la inversión promedio e inversión original respectivamente.



Le son proporcionados los siguientes datos, que se encuentran en las siguientes tabla. Y deberá considerar los montos de inversión de cada proyectos, las utilidades después de impuestos presupuestadas para cada proyecto durante el periodo de su vida útil.



Proyectos (cifras miles de pesos)

Ejemplo de aplicación del Método Tasa de Rendimiento Contable

A B C D

INVERSION ORIGINAL 500 620 470 450INVERSION PROMEDIO 250 310 235 225

UTILIDADES DESPUES DEL IMPUESTO

AÑO 1 115 40 180 100AÑO 2 115 60 160 150AÑO 3 115 80 130 170AÑO 4 115 100 100 170AÑO 5 115 120 70 150AÑO 6 115 140 50 100AÑO 7 115 160 30 -AÑO 8 115 - 10 -

SUMAS 920 700 730 840




A B C D



SUMAS 920 700 730 840PROMEDIOS 115 100 91.25 140

*TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE CON BASE A LA INVERSION PROMEDIO

115/250 100/310 91.25/235 140/225*T.R.C.I.P 46% 32.26% 38.83% 62.22%




A B C D



SUMAS 920 700 730 840PROMEDIOS 115 100 91.25 140

*TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE CON BASE A LA INVERSION ORIGINAL 115/500 100/620 91.25/470 140/450*T.R.C.I.O 23% 16.13% 19.41% 31.11%


Proyectos (cifras porcentuales)


A B C D

LOS % PARA CADA PROYECTO CON MAYORES TASAS A Y D

*T.R.C.I.O 23% 16.13% 19.41% 31.11%

T.R.C.I.P 46 % 32.26% 38.83% 62.22%

LOS PROYECTOS QUE SOBRE PASAN LAS TASAS MINIMAS A Y D


Periodo de Recuperación

Conocido también como la de reembolso tiene como objetivo conocer el tiempo en años meses y días en que la inversión generará fondos suficientes para igualar la elongación causada por dicha inversión


Periodo de Recuperación Se suman los flujos netos efectivos del

proyecto, hasta contener una cantidad que iguale a la inversión original neta.

Caso 1 que la suma sea exactamente igual a la inversión, siendo el periodo de recuperación el año de la ultima cifra sumada.


Periodo de Recuperación Caso 2 que la suma sea mayor a la

inversión, esto es, que solo una parte de la ultima cifra sumada se utilice para completar el monto de dicha inversión. 2.1 la ultima cifra se dividirá entre los 365 días

del periodo 2.2 el resultado de restar a la inversión neta

original los flujos netos de efectivos hasta la penúltima cifra, se dividirá entre la cantidad obtenida en el punto anterior.


Grupo empresarial del sureste, S.A. de C.V. planta purificadora de aguas, desea ampliar la producción adquiriendo una maquina con sistema automatizado, teniendo cuatro posibles operaciones de inversión



• Al analista de proyectos se le solicita evaluar y analizar el proyecto se le proporciona cuatro posibles alternativas de inversión y se le pide aplicar el método de periodo den recuperación, la empresa ha fijado un tiempo de recuperación de cuatro años



Ejemplo de Aplicación del Método Tasa de Rendimiento Contable

A B C D

INVERSION ORIGINAL 600 620 470 450

AÑO 1 120 84 216 120AÑO 2 120 96 192 180AÑO 3 120 110 156 204AÑO 4 120 125 120 204AÑO 5 120 105 84 180AÑO 6 100 100 50 100AÑO 7 100 196 30 -AÑO 8 100 - 0 10 -

SUMAS 920 716 858 988


Proyectos (cifras miles de pesos)A B C D

Periodo de recuperación

Años/meses/días 5/0/0 6/0/0 2/4/23 2/8/25

Desarrollo caso 1 proyecto A.120+120+120+120+120= 600

La suma de los cincos primeros flujos igual a 600 lo que indica que la inversión se recupera en cinco años.




Años/meses/días 5/0/0 6/0/0 2/4/23 2/8/25

Desarrollo caso 2 proyecto C.216+192+156= 564 cifra mayor a 470

2.1 156/365 = 0.42739732.2 470- (216+192) = 62 62/0.4273973 = 145.06412.3 145.0641/30.4 = 4.7718 meses (4.7718-4 – 4 )* 30.4 = 23.46




Años/meses/días 5/0/0 6/0/0 2/4/23 2/8/25

Como se podrá observar los proyectos C Y D tienen periodos de recuperación de 2 años 4 meses 23 días y.Dos años 8 meses 25 días respectivamente.


El Método de Flujos de Efectivo Descontado, que si toma el Valor del Dinero en el Tiempo

Valor presente neto.- Es la diferencia entre el valor presente de los flujos de efectivo menos el valor presente de los egresos, cuando el valor presente neto es mayor o igual a cero el proyecto se acepta, cuando el valor presente neto es menor que cero el proyecto se rechaza.

Formula: VPN = Fe1 + Fe2 + Fe n

(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n


Índice de valor presente neto.- Es el cociente de dividir el valor presente de los ingresos entre el valor presente de los egresos, cuando el índice de valor presente es mayor o igual a uno el proyecto de acepta, cuando es menor que uno el proyecto se rechaza.

Formula: VPI o IVP = 1 + VPN VPE VPE Valor anual neto equivalente o costo anual.- Es el valor

anual neto que representa el valor presente neto por anualidades a cada año, cuando el valor anual neto equivalente es mayor o igual a cero el proyecto se acepta cuando es menor que cero el proyecto se rechaza.


Formula: VPN x i 1+(1+I) –n

Tasa interna de rendimiento.- Es la tasa de rendimiento de un proyecto. Matemáticamente es la tasa de interés en la cual el valor presente neto se iguala a cero, cuando la tasa interna de rendimiento es mayor o igual que la tasa de costo de capital el proyecto se acepta, cuando es menor que la tasa de costo de capital el proyecto se rechaza.

Es la misma formula del VPN, pero con incógnita de tasa de interés (i), esta tasa de interés iguala a cero el valor presente neto de los flujos de efectivo.


Ejemplo Se desea abrir un restaurante, para lo cual se requiere de

una inversión inicial de 600,000 correspondiente a remodelación, equipo y capital de trabajo.

Las utilidades netas estimadas son de 150,000 anuales en un plazo de 5 años.

La depreciación se maneja por línea recta. La tasa de costo de capital es del 25% Depreciación = 600 / 5 = 120 Flujo de efectivo = 120 + 150 = 270 cada año por 5 años VPN = -600 + [270 / (1.25)1] + [270 / (1.25)2] +[270 /

(1.25)3] +[270 / (1.25)4] +[270 / (1.25)5] VPI = [270 / (1.25)1] + [270 / (1.25)2] +[270 / (1.25)3]

+[270 / (1.25)4] +[270 / (1.25)5]


IVP = VPI/VPE = 726/600 = 1.21 VANE = 126.1 (0.25/ 1 – (1.25)-5 VPN = 126.105.6 TIR = 34.94% IVP = 1.21 VANE = 46.88


Tasa de Rendimiento Mínima Atractiva (TREMA). Es la tasa que se incorpora en su cálculo la dispersión

de la distribución de las probabilidades de obtener los flujos de efectivo planeados, incorpora el riesgo de la variación en la inflación y la variación del costo de capital tales como:

El primer factor que se incorpora es el ajuste por riesgo, el cual ajusta en un solo periodo el valor del dinero en el tiempo.

El segundo factor es la tasa libre de riesgo y ajusta el valor del dinero a través del tiempo.

El tercer factor transforma los flujos de efectivo nominales a flujos de efectivo reales.


Incluir en el cálculo la variación de la tasa de inflación, la variación en el costo de capital y el riesgo, hacen que el modelo sea aplicable en condiciones más reales.


Ejemplo:

Se tiene un proyecto con una inversión de $120,000.00, flujos de efectivo anuales de $50,000.00 por cuatro años, la tasa de costo de capital ( K ) es del 25%, la tasa libre de riesgo ( r ) se mantiene constante en 7%, la tasa de inflación A esta proyectada que se incremente del 8% al 12% siendo la tasa promedio A1 8%, A2 9%, A3 11% y A4 12%, el factor de riesgo ( m ) que supone la empresa será constante del 8%


2.061(1.4634)(1.225)(1.15)(2.441)50,000.004

1.7204(1.3066)(1.1450)(1.15)(1.953)50,000.003

1.448(1.177)(1.07)(1.15)(1.5625)50,000.002

1.242(1.08)(1.00)(1.15)(1.25)50,000.001

120,000.000

4 x 5 x 6I (1+Aj)I (1+0.08)

(1+r)t-1

(1+0.07)t-1

1+r+m(1+(0.07+0.08))

(1+K)n

(1+.25)n

FlujosAños

TREMA7

Inflación6

Tasa libre de Riesgo

5

Tasa libre de Riesgo + Riesgo

4

Tasa de Costo de Capital

3

21


VPN = - 120,000.00 + 50,000 + 50,000 + 50,000 + 50,000 1.242 1.448 1.7204 2.061

VPN = -120,000 + 40257.64 + 34,530.38+ 29,063.00 + 24,260.06

VPN = 8,111.08


Evaluación de Proyectos de Inversión con Riesgo e Incertidumbre Riesgo significa en lo general, peligro de pérdida ligado a la

incertidumbre en la previsión del futuro. Incertidumbre.- Duda, ausencia de certeza. Existen varios métodos para aplicar a las situaciones de

riesgo e incertidumbre al realizar el análisis y evaluación de los proyectos de inversión:

Método subjetivo Método de árbol de decisión Método estadístico Método de equivalentes de certidumbre Método de descuento ajustado al riesgo


Método Subjetivo Se basa en la apreciación personal del especialista en la

evaluación del proyecto, este método se puede aplicar en base a dos criterios, estos son:

1.-Análisis de sensibilidad.- Consiste en la consideración de posibles resultados utilizando cálculos subjetivos en los rendimientos, de tal forma que se obtenga la manera en que dichos cálculos variarán.

Por lo general se suponen tres clases de rentabilidad; pesimista, más probable y optimista, viéndose reflejado el riesgo del proyecto en la amplitud de la variación, la que se obtiene de restar al resultado optimista el pesimista, de manera que el tamaño de la amplitud de variación será proporcional al riesgo.


2.- Probabilidades.- La probabilidad de que un evento ocurra puede ser considerada como un porcentaje de oportunidad de obtener un cierto resultado.

Partiendo de esto, el procedimiento consiste en considerar tres posibles alternativas de flujos netos de efectivo (pueden utilizarse también las tasas internas de rendimiento o los valores presentes de los flujos modificando la aplicación del método de acuerdo a los datos), posteriormente se cataloga a éstos como pesimista, más probable y optimista, se otorga a cada uno de ellos un determinado porcentaje de probabilidad que en su conjunto deberá ser igual al 100%; se multiplica cada flujo neto de efectivo por el porcentaje que le fue asignado, los resultados de las operaciones se suman obteniéndose así el “valor esperado más probable”


Método de Árbol de Decisiones Este método tiene su fundamento teórico en la Regla

de Bayes o Teorema de Bayes, es una técnica que se utiliza para verificar la probabilidad de ocurrencia de uno o más eventos dando por hecho que un evento anterior (que los afecta) no ha ocurrido.

Este método es muy adecuado cuando existen decisiones secuenciales o probabilidades condicionadas, es decir, la ocurrencia de un evento establecerá los lineamientos a seguir por los eventos posteriores.


Método de Árbol de Decisiones Es una Técnica que se utiliza para verificar la

probabilidad de ocurrencia de uno o mas eventos dando por hecho que un evento anterior (que los afecta) ha ocurrido.

Este método es muy adecuado cuando existen decisiones secuenciales o probabilidades condicionadas, es decir, la ocurrencia de un evento establecerá los lineamientos a seguir por eventos posteriores.


Los Árboles de Decisión proveen un método efectivo para la toma de decisiones debido a que:

• Claramente plantean el problema para que todas las opciones sean realizadas.

• Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.

• Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.

• Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.


Como dibujar un Árbol de DecisionesComo dibujar un Árbol de Decisiones:

Cual es la decisión que necesitamos tomar. Posibles Soluciones Resultado Si el resultado es incierto se debe dibujar un pequeño

circulo si existe otra decisión que necesita ser tomada, se dibuja otro recuadro.

Los Recuadros Representan DECISIONES Los Círculos representan RESULTADOS INCIERTOS

(INCERTIDUMBRE)


Método de Árbol de DecisionesEjemplo:

La Compañía Venus, S.A. de C.V., se dedica al diseño y fabricación de aviones para armar; debido a sus requerimientos de exportación, necesita reemplazar su maquinaria por una tecnológicamente actualizada.

Una vez realizados los estudios de ingeniería se ha llegado a la conclusión que la calidad de los equipos provenientes de Europa y Brasil son similares, la diferencia estriba en los costos de adquisición, siendo éstos de $600 millones y $550 millones respectivamente y en los flujos netos de efectivo.


Método de Árbol de DecisionesSi el Equipo es Adquirido en : Europa:Pesimista (25%) $ 1,000’000,000.00Mas Probable (50%) $ 1,100’000,000.00Optimista (25%) $ 1,200’000,000.00

Brasil:Pesimista (25%) $ 600’000,000.00Mas probable (50%) $ 900’000,000.00Optimista (25%) $1,200’000,000.00


Método de Árbol de Decisiones

$1'200,000

25%

$900,000 $550,000

50% PROYECTO BRASIL

$600,000

25%

DECISION

$1'200,000

25%

$1'100,000 $600,000

50% PROYECTO EUROPA

$1'000,000

25%

VALOR PRESENTE

NETOS DE EFECTIVO AINICIAL

PROBABILIDAD Y FLUJOSINVERSION



$500,000VALOR PRESENTE NETO =

$1’100,000.00

300,000.000.251,200,000.00600,000.00OPTIMISTA

550,000.000.501,100,000.00600,000.00MAS PROBABLE

250,000.000.251,000,000.00600,000.00PESIMISTA

2 X 3321

CONDICIONADOBILIDADVALOR PRESENTEINICIAL

VALOR PRESENTEPROBA-DE EFECTIVO AINVERSION

DE EFECTIVO AFLUJOS NETOS

FLUJOS NETOS

PROYECTO EUROPA



$350,000VALOR PRESENTE NETO =

$900,000.00

300,000.0025.00%1,200,000.00550,000.00OPTIMISTA

450,000.0050.00%900,000.00550,000.00MAS PROBABLE

150,000.0025.00%600,000.00550,000.00PESIMISTA

2 X 3321

CONDICIONADOBILIDADVALOR PRESENTEINICIAL

VALOR PRESENTEPROBA-DE EFECTIVO AINVERSION

DE EFECTIVO AFLUJOS NETOS

FLUJOS NETOS

PROYECTO BRASIL


Método Estadístico Consiste en determinar la desviación estándar y

el coeficiente de variación de cualquiera de los datos siguientes: Flujos netos de efectivo Flujos netos de efectivo a valor presente Tasas internas de rendimiento

La desviación estándar es el resultado de obtener la raíz cuadrada del promedio de los cuadrado de las desviaciones de cada uno de los valores con respecto a su media.


El coeficiente de variación se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media de la distribución (suma de los flujos entre el número de ellos) e indica la proporción de la desviación estándar con respecto a la media, en otras palabras, es la desviación estándar representada en un porcentaje.

Entre mayor sea la desviación estándar y el coeficiente de variación, mayor será el riesgo del proyecto


METODO ESTADISTICOLa compañía HALLEY S.A. de C.V. cuya actividad es la fabricación, distribución y comercialización de ropa casual, ante la apertura comercial ha decidido adquirir nueva maquinaria para su línea de camisas y pantalones, tiene dos alternativas, una vez llevados a cabo los estudios correspondientes y efectuados las proyecciones financieras, se le solicita al especialista financiero aplicar el método estadístico para estimar el riesgo de los proyectos X y Y.

1.- En la columna X1 se tienen los flujos de efectivo a valor presente de cada año.

2.-En la columna X1-X¬ representa el resultado de restar a cada flujo de efectivo el promedio o media de ellos.

3.-en la columna (X1-X¬)2 se tienen los datos obtenidos en el punto anterior ya elevados al cuadrado y sumados.


AÑO 1 242,079 154,123 87,957 7,736,345,892 AÑO 2 218,574 154,123 64,452 4,153,995,852 AÑO 3 196,479 154,123 42,357 1,794,073,092 AÑO 4 175,841 154,123 21,719 471,693,242 AÑO 5 157,340 154,123 3,218 10,352,306 AÑO 6 139,503 154,123 -14,620 213,729,780 AÑO 7 123,677 154,123 -30,446 926,928,470 AÑO 8 109,679 154,123 -44,444 1,975,224,692 AÑO 9 93,345 154,123 -60,778 3,693,904,506 AÑO 10 84,708 154,123 -69,415 4,818,372,810

SUMAS 1,541,225 25,794,620,645 PROMEDIO DE LOS FLUJOS 154,123

DESVIACIÓN ESTANDAR

Donde:

25,794,620,644.50

10

50,788

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

50,788 154,123

APLICACIÓN DEL METODO ESTADISTICOPROYECTO "X"

= 0.3292

( )2XX −1X ( )XX −1X

=X

=n

)n

XXn 21( −

=∑

σ ) =−∑ 21( XXn

XCV σ= =CV

32.95 %

=σ


AÑO 1 144,579 125,820 18,759 351,911,336 AÑO 2 118,348 125,820 -7,472 55,826,301 AÑO 3 96,879 125,820 -28,941 837,564,116 AÑO 4 158,189 125,820 32,369 1,047,771,582 AÑO 5 137,540 125,820 11,720 137,365,432 AÑO 6 146,503 125,820 20,683 427,798,899 AÑO 7 118,377 125,820 -7,443 55,393,783 AÑO 8 107,819 125,820 -18,001 324,025,200 AÑO 9 150,255 125,820 24,435 597,083,886 AÑO 10 79,708 125,820 -46,112 2,126,288,877 SUMAS 1,258,197 5,961,029,414

PROMEDIO DE LOS FLUJOS 125,820

DESVIACIÓN ESTANDAR

Donde:

5,961,029,414

10

24,415

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

37,378 125,820

APLICACIÓN DEL METODO ESTADISTICOPROYECTO "Y"

= 0.1940

( ) 2XX −1X ( )XX −1X

=X

=n

)n

XXn 21( −

=∑

σ ) =−∑ 21( XXn

XCV σ= =CV

19.40 %

=σ


COMENTARIOS

Como se aprecia el proyecto Y tiene de acuerdo a los resultados obtenidos al aplicar el método estadístico menor riesgo que el proyecto X, puesto que su desviación estándar y su coeficiente de variación son menores.

Es importante destacar que tanto la desviación estándar como el coeficiente de variación son parámetros que solo toman en cuenta la distribución de los valores de los flujos de efectivo, es decir, la distancia que separa los datos de su media, y no consideran la cantidad de efectivo ni la inversión realizada en el proyecto.


Método de Equivalentes de Certidumbre Los equivalentes de certidumbre son probabilidades que se

le asignan a los flujos netos de efectivo y representan el numerario que el especialista en la evaluación de proyectos estaría dispuesto a aceptar en lugar de las entradas de efectivo presupuestadas.

Los pasos a seguir para su implementación son los siguientes:

1.- Los flujos netos de efectivo son multiplicados por los equivalentes de certeza.2.- Al resultado de la operación anterior, se le aplica el

factor de valor presente que el especialista considere de acuerdo a sus necesidades o condiciones.


3.- Al obtener el valor presente de los flujos netos de efectivo, éstos se suman y se le resta la inversión inicial, obteniendo así el valor presente neto del proyecto.

4.- El criterio de aceptación o rechazo es el mismo que se utilizó cuando se estudió el método de valor presente neto.


APLICACIÓN DEL METODO DE EQUIVALENTES DE CERTIDUMBREINVERSION ORIGINAL PROYECTO X $ 800,000.00

FLUJOS NETOS EQUIVALENTES FLUJOS NETOS DE EFEC. FACTOR VALOR FLUJOS NETOS DEDE EFECTIVO DE CERTIDUMBRE A CERTIDUMBRE PRESENTE 95% EFECTIVO A VP

AÑO 1 600,000.00$ 95% 570,000.00$ 0.5128 292,296.00$ AÑO 2 700,000.00$ 90% 630,000.00$ 0.2630 165,690.00$ AÑO 3 800,000.00$ 85% 680,000.00$ 0.1349 91,732.00$ AÑO 4 900,000.00$ 80% 720,000.00$ 0.0692 49,824.00$ AÑO 5 1,000,000.00$ 75% 750,000.00$ 0.0355 26,625.00$ AÑO 6 1,100,000.00$ 70% 770,000.00$ 0.0182 14,014.00$ AÑO 7 1,200,000.00$ 65% 780,000.00$ 0.0093 7,524.00$ AÑO 8 1,300,000.00$ 60% 780,000.00$ 0.0048 3,744.00$

7,600,000.00$ 5,680,000.00$ 1.0477 651,449.00$

VALOR PRESENTE NETO= 800,000-651449VALOR PRESENTE NETO= ($148,551)

NO SE ACEPTA EL PROYECTO

PERIODOS


APLICACIÓN DEL METODO DE EQUIVALENTES DE CERTIDUMBREINVERSION ORIGINAL PROYECTO Y $ 800,000.00

FLUJOS NETOS EQUIVALENTES FLUJOS NETOS DE EFEC. FACTOR VALOR FLUJOS NETOS DEDE EFECTIVO DE CERTIDUMBRE A CERTIDUMBRE PRESENTE 95% EFECTIVO A VP

AÑO 1 1,100,000.00$ 95% 1,045,000.00$ 0.5128 535,876.00$ AÑO 2 1,000,000.00$ 90% 900,000.00$ 0.2630 236,700.00$ AÑO 3 900,000.00$ 85% 765,000.00$ 0.1349 103,199.00$ AÑO 4 800,000.00$ 80% 640,000.00$ 0.0692 44,288.00$ AÑO 5 700,000.00$ 75% 525,000.00$ 0.0355 18,638.00$ AÑO 6 600,000.00$ 70% 420,000.00$ 0.0182 7,644.00$ AÑO 7 500,000.00$ 65% 325,000.00$ 0.0093 3,023.00$ AÑO 8 400,000.00$ 60% 240,000.00$ 0.0048 1,152.00$

6,000,000.00$ 4,860,000.00$ 1.0477 950,520.00$

VALOR PRESENTE NETO= 800,000-950520VALOR PRESENTE NETO= $150,520

SE ACEPTA EL PROYECTO

PERIODOS


• Uno de los aspectos positivos en éste método además de ser un método directo y teóricamente sólido es le hecho de que el analista de proyectos de acuerdo a su experiencia seleccionará los equivalentes de certeza aplicables.


Método de Tasa de Descuento Ajustada al Riesgo

Consiste en el desarrollo de una función que indique el rendimiento deseado para los niveles de riesgo de un proyecto, en otras palabras estriba en determinar las variables que influyen en el grado de riesgo que afecta a una inversión.

Existen diferentes procedimientos para vincular el riesgo, el rendimiento y la inversión en activo fijo; uno de los más utilizados es medir el porcentaje de interés que ha generado el bien de capital para la empresa mediante la aplicación de la razón simple conocida como rendimiento sobre la inversión (ROI) que consiste en dividir la utilidad después de impuestos entre la inversión inicial, para posteriormente relacionar esto con diversos grados de riesgo y compararlo con los rendimientos esperados por los accionistas.


Otro procedimiento emplea el coeficiente de variación como parámetro para calcular el riesgo de un proyecto; una vez calculado este como se vio en el Método Estadístico, se fijan rangos máximos y mínimos de variación, de tal forma que la empresa puede desarrollar una función de riesgo-rendimiento.


Método de Tasa de Descuento Ajustada el Riesgo

¿Qué es la Tasa de descuento ajustada al riesgo?.

Es el rendimiento que deberá ajustarse sobre un proyecto determinado a fin de compensar adecuadamente a los propietarios de la empresa.

Este método consiste en estimar el riesgo y traducirlo a un número específico de puntos, los cuales serán sumados a la tasa de descuento que será aplicada al proyecto.


Tasa de retorno sobre la inversiónUtilidad

Inversión Las medidas de rentabilidad más comúnmente

utilizadas son: Rendimiento sobre la inversión en Activos Operativos

Rendimiento sobre la inversión en Activo Total

Rendimiento sobre la inversión de los accionistas


Rendimiento sobre la inversión en Activos Operativos

Utilidad de Operación

Activos Operativos La fórmula implica relacionar la utilidad antes de gastos

financieros, impuestos y generalmente es utilizada para evaluar a los administradores y la capacidad de la empresa para generar rendimientos con la utilización de activos relacionados con el giro del negocio.


Rendimiento sobre el Activo TotalUtilidad Neta+(gastos financieros)(1-tasa impuestos)

Activo total promedio del ejercicio Mide el rendimiento logrado por los activos,

independientemente de quién los financió. Da a conocer el efecto de los impuestos.


Rendimiento sobre la inversión

ROIUtilidad Neta- Dividendos PreferentesCapital Contable- Capital Preferente

La fórmula implica relacionar la utilidad después de gastos financieros, impuestos y dividendos para los accionistas preferentes con la inversión de los accionistas comunes, que es igual al total del capital contable menos el capital preferente.


Resumen1. Medir los porcentaje de interés que ha generado el bien

mediante la aplicación de la razón ROI (rendimiento sobre la inversión), que consiste en dividir la utilidad después de impuestos entre la inversión.

2. Relacionar el resultado con diversos grados de riesgo y compararlo con los rendimientos esperados por los inversionistas.

3. La tasa de descuento ajustada al riesgo se obtiene sumando el rendimiento más alto con la diferencia entre el rendimiento más alto y el promedio.

4. Seguir el procedimiento del Método Equivalente de Certidumbre


Ejemplo: Rendimiento sobre la

inversión

Maquinaria Utilidad Inversión RendimientoA 283,500 1,095,000 25.89%B 270,400 1,125,000 24.04%C 261,500 1,480,000 17.67%D 235,600 1,240,000 19.00%E 200,000 1,150,000 17.39%

Tasa promedio de rendimiento 20.80%Diferencia entre el rendimiento más alto y el promedio 5.09%Suma del rend. más alto y el resultado del punto 2 30.98%

Tasa de Descuento Ajustada al Riesgo


Ejemplo:

Proyecto A

Periodos Flujos de Efectivo

Factor Valor Presente al

26.00%

Valor Equivalente de

los Flujos

Factor Valor Presente al

31.00%

Valor Presente de los Flujos

Año 0 -1,250,000 Año 1 305,000 0.7937 242,079 0.7634 232,837Año 2 347,014 0.6299 218,584 0.5827 202,205Año 3 393,036 0.4999 196,479 0.4448 174,822Año 4 443,149 0.3968 175,842 0.3396 150,493Año 5 499,650 0.3149 157,340 0.2592 129,509Año 6 558,234 0.2499 139,503 0.1979 110,475Año 7 623,687 0.1983 123,677 0.1510 94,177Año 8 696,814 0.1574 109,679 0.1153 80,343Año 9 771,373 0.1249 96,344 0.088 67,881Año 10 853,910 0.0992 84,708 0.0672 57,383

5,491,867 1,544,233 3.0091 1,300,125

VALOR PRESENTE NETO: 50,125 Se acepta el proyecto


Estados Financieros Proforma


El presidente o gerente del negocio X le ha solicitado su ayuda. Se está solicitando un préstamo bancario a unos cuantos meses

con el fin de abrir una nueva tienda y el banquero le indica que a fines de marzo debe presentar un balance halagador.

Señala especificamente que el capital neto de trabajo debe ser al menos de $500,000 y el capital de trabajo o razón circulante debe ser superior a 2.5 a l.

A continuación se presenta un balance al 31 de enero y usted debe elaborar un presupuesto de efectivo para febrero y marzo y balance proyectado al 31 de marzo. El balance está en miles de pesos.

A C T 1 V O S PASIVOS Y CAPITAL

EFECTIVO 110,000 CUENTAS POR PAGAR PROV. 410,000CUENTAS POR COBRAR 240,000 DOCUMENTOS POR PAGAR 40,000INVENTARIOS 680,000 CAPITAL SOCIAL COMUN 2’000,000EDIFICIOS y EQUIPO 1’830,000 UTILIDADES RETENIDAS 410,000SUMA 2’860,000 Suma 2’860,000


Los pronósticos de ventas para los meses de febrero, marzo, abril y mayo son: $780,000; $650,000; $600,000; y $820.000 respectivamente.

El costo de ventas promedia el 60% de las ventas. Las cuentas por cobrar se cobran el 60% en el mes de las

ventas, 40% en el mes siguiente al de la venta. Los inventarios se mantienen con respecto a

requerimientos de dos meses siguientes. Las compras se pagan en un plazo de 30 días. Los documentos por pagar que se presentan en el balance

se pagan el 15 de marzo. La empresa mantiene un saldo mínimo de efectivo es de

$80,000.


El presidente le indica que haga caso omiso para efectos de estos presupuestos; de este saldo mínimo. Los costos fijos mensuales son de $265,000 de los cuales $30,000 son de depreciación.

Los costos fijos desembolsables se pagan en el mes en que se incurren. Se Pide: a) Elabore un proforma de efectivo, estado de

resultados proforma para el bimestre de febrero y marzo y balance proforma a marzo 31.

b) ¿ Podrá la empresa cumplir con lo que dispone el banco?

Formulación y Evaluación de Proyectos de...

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