Gestión de inventario con incremento de los costos a través del tiempo

INTI Mar del Plata

Introducción al problema

Modelos de gestión de inventario tradicionales consideran que los costos

relacionados al mismo permanecen constantes durante el horizonte de

análisis

Decisión de cuándo y cuánto ordenar en base a aproximaciones basadas en

la experiencia y/o la intuición

Cuando los costos aumentan sistemáticamente a lo largo del tiempo

(inflación), una práctica común consiste en acumular existencias,

especulando con un potencial beneficio por el futuro aumento del precio de

los artículos almacenados.

Objetivo

Analizar el impacto del aumento de los costos relacionados al

inventario en la toma de decisiones acerca de su gestión.

Se pretende evaluar cómo se modifica la política óptima de inventarios para diferentes escenarios de aumento de los

costos.

Marco teórico

¿Por qué mantener inventario?

A pesar de los costos involucrados en el almacenamiento de inventarios, existen razones que justifican su existencia:

Economía de escala: aprovechar la disminución de los costos a medida que aumenta el volumen de compras o de fabricación.

Cambios inesperados en la demanda y/o incertidumbre en el lead time: prevenir faltantes derivados de estas fuentes de incertidumbre contando con stock de seguridad.

Especulación: comprar o fabricar con anticipación para beneficiarse con potenciales aumentos de precios.

Respuesta rápida a la demanda: lograr una ventaja frente a la competencia ofreciendo plazos de entrega menores.

Marco teórico

Componentes del costo de inventario• Costo de adquisición: se expresa en $/unidad y representa el costo de comprar o

producir una unidad del artículo.

• Costo de pedido: se expresa en $/pedido y representa los costos incurridos cada vez que se realiza una orden. Incluye los costos administrativos, de transporte y de recepción en depósito.

• Costo de almacenamiento: se expresa en $/(unidad.tiempo) y representa los costos asociados con mantener el inventario almacenado. Incluye el uso del espacio físico, manipulación, seguros, roturas, obsolescencia y costos de oportunidad del capital.

• Costo de faltante: se expresa en $/unidad y representa los costos asociados con retrasos y acciones correctivas para remediarlos. Incluye transportes extraordinarios, penalidades, pérdida de clientes, entre otros.

El principal objetivo de la gestión de inventarios consiste en minimizar los costos totales de inventario para un determinado nivel de servicio, entendiendo a éste como

una medida del cumplimiento de la demanda.

Modelo de optimización

Supuestos

La demanda es determinística y conocida para los T períodos.

No se admite faltante, es decir que la demanda debe ser satisfecha en su totalidad.

El lead time es constante y se conoce con exactitud.

Los costos aumentan a una tasa por período constante.

Se considera un único artículo no perecedero y no afectado por la obsolescencia.

Se plantea un modelo de gestión de stock para un horizonte finito de T períodos con el fin de determinar la cantidad a pedir en cada período minimizando los costos totales de inventario.

Modelo de optimización

Variables

Parámetros

Caso de análisis

Se plantea un caso hipotético en el que:

Caso de análisisPara realizar el análisis del caso se consideran distintos valores de la tasa de aumento de costos y se obtiene el costo de inventario aplicando las siguientes políticas: • Política 1: Realizar un pedido único de 1200 unidades en el período 1.

• Política 2: Realizar pedidos de 100 unidades en todos los períodos.

• Política 3: Realizar pedidos según la política óptima obtenida aplicando el modelo del punto 3.

El problema de optimización del punto 3 se resuelve utilizando el lenguaje AMPL y el solver CPLEX.

ResultadosK = 10 $/pedido K = 3 $/pedido K = 1 $/pedido

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Cos

to d

e in

vent

ario

α=β=γ

1200

1250

1300

1350

1400

1450

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Cos

to d

e in

vent

ario

α=β=γ

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Cos

to d

e in

vent

ario

α=β=γ

QPeríodo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 300 ● ● ● ●

0,005 300 ● ● ● ●

0,01 300 ● ● ● ●

0,015 400 ● ● ●

0,02 400 ● ● ●

0,025 600 ● ●

0,03 1200 ●

QPeríodo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 100 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●0,005 200 ● ● ● ● ● ●

0,01 200 ● ● ● ● ● ●

0,015 200 ● ● ● ● ● ●

0,02 300 ● ● ● ●

0,025 400 ● ● ●

0,03 1200 ●

QPeríodo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 100 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●0,005 100 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●0,01 100 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

0,015 100 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●0,02 200 ● ● ● ● ● ●

0,025 200 ● ● ● ● ● ●

0,03 1200 ●

Conclusiones

En todos los escenarios estudiados, al incrementarse la tasa de aumento de los costos, aumenta el tamaño óptimo del pedido.

En la práctica muchas veces se adoptan políticas extremas sin realizar un análisis detallado. Es decir, es común que si hay aumento de costos se realice un pedido único. Sin embargo, este trabajo demuestra que estas políticas extremas en la mayoría de los casos no coinciden con la política óptima de gestión de inventario.

Finalmente, es recomendable que la empresa realice un análisis detallado de los costos de inventario con el fin de tomar decisiones acertadas en relación a las cantidades a pedir y la frecuencia de los pedidos.

Extensiones al modelo

Demanda variable, aleatoria y/o estacional Lead time aleatorio Adaptación de otras estructuras de costos Posibilidad de faltante Perecibilidad y obsolescencia Restricciones de tamaños de lote o fechas de compra Limitaciones de capacidad Limitaciones de espacio

¡Muchas Gracias!

Área Mejora de la Productividad IndustrialINTI Mar del PlataMarcelo T. de Alvear 11687600 Mar del Plata(0223) 480-2801 Int. 305tg@inti.gob.ar

Octubre de 2014