CLASE 101

Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones.

Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones.

x2 – 9x2 – 9 x2 – 3x x2 – 3x 33

66

a)a)

b) x2 + 3x + 1 > b) x2 + 3x + 1 > 5544

– –

c) (3 – x)(x + 4) < 3x +c) (3 – x)(x + 4) < 3x +

d) (x + 1)2 x(4x – 5) – (x – 2) d) (x + 1)2 x(4x – 5) – (x – 2)

b) x2 + 3x + 1 > b) x2 + 3x + 1 > 5544

– –

c) (3 – x)(x + 4) < 3x +18c) (3 – x)(x + 4) < 3x +18

4x + 12x + 44x + 12x + 4

00

2233

(2x + 3)2(2x + 3)2

x = – x = –

– 5 – 5

· 4 b) x2 + 3x + 1 > b) x2 + 3x + 1 > 5544

– –

>>

4x + 12x + 44x + 12x + 4

+ 5 + 5

>>4x + 12x + 94x + 12x + 9 0 0>>

2x + 3 = 02x + 3 = 0

0 0>>– –

2233

++

S ={ x ; x }S ={ x ; x }

– –

2233

3x + 12 – x2 – 4x 3x + 12 – x2 – 4x 3x + 18 3x + 18 >>

>>

c) (3 – x)(x + 4) < 3x + 18c) (3 – x)(x + 4) < 3x + 18

12 – x2 – 4x – 18 12 – x2 – 4x – 18 0 0 >>

– x2 – 4x – 6 – x2 – 4x – 6 0 0

(–1) (–1)>>x2 + 4x + 6 x2 + 4x + 6 0

0 D = 42 – 4

6 D = 42 – 4 6 D = – 8 D = – 8

>>

0 0

S ={ x }S ={ x }

Para que valores de x el

gráfico de la funcion

f(x) = (x – 3)2 – 4

está por debajo del

gráfico de

Para que valores de x el

gráfico de la funcion

f(x) = (x – 3)2 – 4

está por debajo del

gráfico de g(x) = x – 2 g(x) = x – 2

4433

y

0 x

f(x) =( x– 3)2 – 4 f(x) =( x– 3)2 – 4

g(x) = x – 4 g(x) = x – 4

– 4

4433

1 53

(x– 3)2–4 <(x– 3)2–4 < x – 4 x – 44433

????

(x– 3)2 – 4 <(x– 3)2 – 4 < x – 4 x – 44433

x2 – 6x + 9 < x2 – 6x + 9 < 4433 xx · 3

3x2 – 18x + 27 < 4x3x2 – 18x + 27 < 4x

3x2 – 18x + 27 – 4x < 03x2 – 18x + 27 – 4x < 0

3x2 – 22x + 27 < 03x2 – 22x + 27 < 0

(x– 3)2 – 4 <(x– 3)2 – 4 < x – 4 x – 44433

3x2 – 22x + 27 < 03x2 – 22x + 27 < 0

D = 222 – 4 3 27 D = 222 – 4 3 27

D = 484 – 324 D = 484 – 324 D = 160 D = 160

DD 12,6 12,6

x1 =x1 =22 – 12,622 – 12,6

2 32 3

x2 =x2 =22 + 12,622 + 12,6

2 32 3

x1 1,6x1 1,6

x2 5,8x2 5,8

0 x

f(x) =( x– 3)2 – 4 f(x) =( x– 3)2 – 4

g(x) = x – 4 g(x) = x – 44433

1 5

y

– 4

3

(x– 3)2–4 <(x– 3)2–4 < x – 4 x – 44433

???? 1,6 1,6 5,85,8+ +–

S ={ x ; 1,6 < x < 5,8 }S ={ x ; 1,6 < x < 5,8 }

LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA

Capítulo 1Epígrafe 12

ResolverResolverResolverResolverEjercicio 1