UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE MEDICINAEscuela Académico Profesional de Enfermería

CURSO:

FÍSICA APLICADA A LA SALUD

EXPERIENCIA: Nº1

TEMA:

ANÁLISIS DE LA TEORÍA DE MEDICIÓN

MESA: Nº1

APELLIDOS Y NOMBRES:

Farfán Santiago, Lucero Irene

CÓDIGO: 14010362

PROFESOR:

Mg. Luis A. Bolarte Canals

FECHA: 08 de abril de 2015

GRUPO DE LABORATORIO: Miércoles

HORARIO: 2:00 – 4:00 p.m.

FECHA DE ENTREGA: 22 de abril de 2015

2015-I

I. OBJETIVOS

Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mínimas.

Describir, entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas.

Explicar el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos de medición.

Adquirir destreza en el manejo de instrumentos d medición y sus sistemas de unidades.

Lograr el uso y manipulación adecuada de instrumentos de medición.

II. MATERIALES Y EQUIPOS

Regla métrica Vernier Balanza Cronómetro Probeta graduada Muestras y objetos vanos

III. ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Masa Longitud Tiempo Temperatura PresiónBalanzaBáscula

Regla métricaVernier

Cronómetro Termómetro Manómetro

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la técnica. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida. La magnitud a medir se representa según la ecuación básica de mediciones:

M = n U ; Donde:

M: Magnitud a medir

N: Valor numérico de la magnitud

U: Unidad de la magnitud (S. I.)

Ejemplo: 110 KPa, 20 Kg, 25 m, 28 ºC

El físico mide algo debe tener gran cuidado de modo de producir una perturbación mínima del sistema que está bajo observación.Las medidas son afectadas en algún grado por el error experimental debido a inevitables imperfecciones del instrumento de medida, o limitaciones que perciben nuestros sentidos.

En todo caso es imposible saber con exactitud una medida debido a esto se expresa con cierto margen de error.

X = ± ∆xDonde:X: Es el valor real. : Medida promedio.∆x: Error o incertidumbre.

El proceso de medición se divide en medición directa y medición indirecta:

Medición directa:Cuando el valor de la magnitud desconocida es obtenido por comparación con una unidad conocida (patrón); grabada en el instrumento de medida.

Medición indirecta:Cuando el valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas.

CLASIFICACIÓN DE ERRORES:

Errores en las Mediciones Directas: ERRORES SISTEMÁTICOS

Son los errores relacionados con la destreza del operador. Error de paralaje (EP), este error tiene que ver con la postura que

toma el operador para la lectura de la medición. Errores Ambientales y Físicos (Ef), al cambiar las condiciones

climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc. También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los errores en la adquisición automática de datos y otros. La mayoría de los errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo, en todo caso, depende de la habilidad del experimentador.

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓNSon los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición:

Error de lectura mínima (ELM). Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento. Ejemplo: Lectura mínima de 1/25mm ELM = 1/2(1/25mm) = 0,02mm

Error de cero (Eo), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados. Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces:

ERRORES ALEATORIOS Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas. Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toman n-mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas x1, x2, x3,…, xn ; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

La diferencia de cada medida respecto de X se llama desviación. El grado de dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar de la media σ y se le calcula de la siguiente forma:

El error aleatorio Ea para un número pequeño de mediciones (<100) es:

INCERTIDUMBRE

La incertidumbre de una medición está asociada generalmente a su calidad. La incertidumbre de una medición es la duda que existe respecto al resultado de dicha medición. Usted puede pensar que las reglas graduadas están bien hechas, que los relojes y los termómetros deben ser veraces y dar resultados correctos. Sin embargo, en toda medición, aún en las más cuidadosas, existe siempre un margen de duda. En lenguaje común, esto se puede expresar como “más o menos”, por ejemplo, al comprar o vender un tramo de una tela de dos metros, “más o menos” un centímetro.

Expresión de la Incertidumbre de una Medición: Dado que siempre existe un margen de duda en cualquier medición, necesitamos conocer “¿cuán grande es ese margen?” Por esto se necesitan dos números para cuantificar una incertidumbre. Uno es el ancho de este margen, llamado intervalo, el otro es el nivel de confianza, el cual establece qué tan seguros estamos del “valor verdadero” dentro de ese margen.

Por ejemplo: Si decimos que la longitud de cierta barra mide 20 cm, más o menos ± 1 cm, con un 95% de confianza decimos: “20 cm ± 1 cm, con un nivel de confianza del 95%”. Esto significa que en 95 de cada 100 mediciones la longitud de la barra está comprendida entre 19 y 21 centímetros.

Error Vs Incertidumbre: Es importante diferenciar los términos error e incertidumbre.

Error: Es la diferencia entre un valor medido y el valor convencionalmente verdadero, del objeto que se está midiendo.

Incertidumbre: Es la cuantificación de la duda que se tiene sobre el resultado de una medición. Cuando sea posible, se trata de corregir los errores conocidos por ejemplo, aplicando las correcciones indicadas en los certificados de calibración. Pero cualquier error del cual no se conozca su valor, es una fuente de incertidumbre.

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Cálculo de una medida directa utilizando una sola medición:

a. Medidas de tiempoCon un cronómetro (reloj, celular, etc.) se midió el tiempo que tarda en completar diez oscilaciones de un evento que indicó el profesor, se hizo sólo una lectura con los instrumentos y se completó la tabla. (Tabla 1.3)

b. Medidas de longitudMedimos con una regla métrica y un vernier: la longitud (L), el espesor máximo (e) y el diámetro interno (di) de un hueso. Se completó la tabla. (Tabla 1.4)

c. Medidas de masaCon una balanza, se midió las masas de distintos objetos (hueso, lapicero, cuaderno, moneda, etc.). Se completó la tabla. (Tabla 1.5)

d. Medida de volumen de un objeto irregularSe utilizó una probeta graduada para medir el volumen de los objetos irregulares (hueso, anillo, cadenas, piedra, pulseras, etc.) Se completó la tabla. (Tabla 1.6)

2. Cálculo de la incertidumbre de una medida directa utilizando varias mediciones:

a. Se midió el tiempo de 30 pulsaciones de un integrante de grupo para cinco situaciones idénticas y se completó la tabla. (Tabla 1.7)

b. Se halló el tiempo promedio de pulsaciones de cada grupo de trabajo, para cada uno en situaciones idénticas, se completó la tabla. (Tabla 1.8)

3. Cálculo de la incertidumbre de una medida indirecta (utilizando varias mediciones de cada una de las cantidades físicas presentes en la fórmula)

a. Se calculó la velocidad de desplazamiento de una persona para 10 pasos en condiciones normales utilizando: v= d/t. Se completó la tabla. (Tabla 1.9)

VI. RESULTADOS OBTENIDOS

Tabla 1.3

Instrumento Cronómetro Reloj Celular

Regla20,5 s 21 s 20,49 s

Vernier2,05 0,01 2,1 1 2,05 0,01

Tabla 1.4

Instrumento (L L) cm (e e) cm (di d) cmt(s)

N= 10 oscilaciones5,7 1,4 3,7

(t V) cm34,6 1,85 2,3

Tabla 1.5

Objetos hueso lapicero cuaderno moneda cilindroResultado

( m m) g27,3 0,01

12,6 0,01 118,5 0,01 7,3 0,01 22,7 0,01

Tabla 1.6

Objetos cilindro borrador moneda lapiceroResultado

( V V) cm38 1 8 1 1 1 7 1

Tabla 1.7

Dato 1 2 3 4 5t (s) 16,84 s 20,22 s 17,19 s 17,56 s 17,25 s

Valor medio T =Incertidumbre

combinada μ =

Resultado ( t ± μ) = ( ± )

VII. TAREAS Y CUESTIONARIO VIII. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

Conclusiones Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma

individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas, según el caso.

Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.

Consideramos la realización de esta práctica importante, ya que nos permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teoría.

Sugerencias

Para un buen trabajo de medición es necesario comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el estado físico del instrumento).

Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisión del instrumento en cuanto a sus unidades más pequeñas.

IX. BIBLIOGRAFÍA

NIST (National Institute of Standards and Technology), 1994, “Guide for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results”, NIS Technical Note 1297. Washington, DC 204002.