INFORME N° 1

5/13/2018 INFORME N° 1 - slidepdf.com

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II SEMESTRE DE LICENCIATURA DE MATEMATICAS

PENSAMIENTO GEOMETRICO

PROFESORA: NORA BENITEZ

INFORME # 1

ACTIVIDAD P1

OBSERVACIONES:

y Al desplazar el punto A vemos que el

segmento AB y la recta d se mueven en

todas las dirección.

y El punto E y el segmento AB siempre

se van a mantener paralelas una a la otra.

y Sin importar si mueve el punto A o B

y cambia su longitud siempre se va a

mantener paralela a recta d.

y Si movemos los puntos A o B uno se

mueve sobre el otro.

CONCEPTOS:

y

RECTA: es el línea que se extiende en una misma dirección, contiene infinitos puntos y

está compuesta de infinitos segmentos

y SEGMENTO: es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

y PUNTO: es un punto sin dimensiones que describe una posición en el espacio.

y RECTAS PARALELAS: Dos rectas que no se cruzan en ningún punto del plano.

APLICACIONES EN LA GEOMETRIA

y Los anteriores elementos se utilizan en la geometría para la construcción de polígonos.

APLICACIONES A LA VIDA DIARIA

y En las ingenierías y arquitectura en la construcción de carreteras, casas, puentes, entreotros elementos que usamos a diario.

y En la confección de ropa.

y En el arte en las esculturas.

NOMBRE LEIDY VIVIANA DELGADO MARTINEZ 171211106

DIANA CAROLINA GUTIERREZ SIERRA 171211113



ACTIVIDAD P2

OBSERVACIONES:

y Las rectas r, s y t giran a la misma

dirección

y Las rectas s y t siempre se mantienen

paralelas

y La recta r, se mantiene perpendicular a

las rectas s y t

CONCEPTOS

y RECTAS PERPENDICULARES: Dos rectas son perpendiculares cuando al

cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º

y PUNTO

APLICACIONES EN GEOMETRIA

En la geometría las rectas perpendiculares son importantes para la construcción de

cuadriláteros.


Para la construcción de distintas edificaciones, para la instalación eléctrica, para la división fractal

de las ciudades

PREGUNTAS:

y ¿ cómo son entre si las recta s y t? RTA: PARALELAS

y COMPLETA LA FRASE: dos rectas perpendiculares a una misma recta son PARALELAS entre

si



ACTIVIDAD P3

OBSERVACION

OBSERVACIONES:

y El punto A se mueve

alrededor de punto B en diferente

longitud; y el punto B con punto A

y Si en el segmento AB se

mueve un punto con relación a al

otro su longitud varía sin importar

su dirección.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y SEGMENTO

y LOGITUD: La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no

puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos

sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.

APLIACIONES A LA GEOMETRIA:

y Para construcción de figuras,

y Congruencia entre figuras,

y Hallar diferentes dimensiones de las figuras como el área, perímetro volumen etc.

APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA:

Contracciones de edificaciones, estudios de suelos, calcular distancias en los deportes.

ACTIVIDAD P4

OBSERVACIONES

y Cuando se mueven el punto B o el

punto C estos giran alrededor de punto

A.

y Cuando se mueve el punto A este gira

alrededor de los puntos B y C.

y Al mover cualquiera de los tres puntos

el <A varía según la dirección.

CONCEPTOS:



y PUNTO

y SEGMENTO

y ANGULO: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen

el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado

sexagesimal o el grado centesimal.

APLICACIONES EN LA GEOMETRIA:

Construcción en polígonos regulares e irregulares, para la solución de triángulos, par demostración

de paralelas y perpendiculares.

APLICACIONES A LA VIDA DIARIA:

Aplicadas a las técnicas de deportes como por ejemplo el billar, Construcción de edificaciones,

construcción y lectura del reloj.

ACTIVIDAD P5

OBSERVACIONES:

y cuando se mueve en punto A él se

mueve sobre el segmento BC y lo mismo

con el punto B y el punto C.

y cuando en el triángulo ABC se

encuentra en ángulo obtuso y dos Angulo

agudos el punto P se encuentra fuera del

triángulo pero cuando los tres ángulos con

agudos el punto p se encuentra dentro del

triángulo.

CONCEPTOS:

y RECTAS

y PUNTO DE INTERSECCION: es el punto donde se intersectan dos o más rectas o

segmentos. y POLIGONO: Los polígonos son figuras cerradas, formadas por varios segmentos de líneas,

a las que llamamos lados.

y TRIANGULO: Un triángulo es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a

dos en tres puntos. Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los

segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman

uno de los ángulos interiores del triángulo.



y ALTURA: en una figura plana o en un sólido, es la distancia entre un lado o cara y el

vértice o el punto más alejado en la dirección perpendicular. También hace referencia a la

recta o segmento sobre el cual se mide esa distancia.

APLICACIONES A LA GEOMETRIA:

y Construcción de otros polígonos

y Para hallar el baricentro

APLICACIONES EN LA VIDA DIARIA

Decoración de las casas, contenedores de cocina, comparando la naturaleza con las figuras cada

elemento de ella es una figura diferente.

PREGUNTAS

y ¿ Q ué clase de triángulos tiene dos alturas exteriores? TRIANGULO OBTUSANGULO

y ¿ Q ué clases de triángulos tienen dos lados coincidentes con las alturas? TRIANGULO

RECTANGULO.

y COMPLETE LA FRASE: las rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo

cualquiera se INTERSECTAN en un punto llamado ortocentro

ACTIVIDAD P6

OBSERVACIONES:

y

Cuando se muev

e el punto A estagira alrededor de B y si se mueve

el punto B este gira alrededor de

A.

y Sin importar que punto se mueva

los ángulos siempre se mantiene

iguales.

y Si se mueve los Puntos A o B la

longitud cambian según la

dirección que se mueva. Pero

manteniéndose congruentesentre los dos triángulos.

CONCEPTOS:

y ANGULO

y SEGMENTO



y TRIANGULO

y LOGINTUD

y CINCURFERENCIA: Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de

un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanar llamado centro.

y AREA: El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de

medida denominadas superficiales.

y PERIMETRO: el perímetro es la medida del contorno de una figura geométrica.

APLICACIONES A LA GEOMETRIA

y Construcción de polígonos regulares

y Demostración de congruencia entre polígonos,

y Identificación de tamaños de figuras geométricas

APLICACIONES A LA VIDA DIRIA

y División de terrenos,

y Edificación circulares

y Construcciones automovilísticas.

ACTIVIDAD P7

OBSERVACIONES:

y Cuando se mueve el punto C este giraalrededor de los puntos A y B; y mismo con puntos

A Y B.

y Si al mover cualquiera de los vértices del

triángulos los ángulos se modifican pero la suma de

los ángulos internos 180°

CONCEPTOS

y PUNTO

y TRIANGULO

y ANGULOS


y Construcción de polígonos regulares e irregulares.

y Solución de triángulos

y Determinación de inclinación de algún segmento.



APLICACIONES A L VIDA DIRIA:

y Construcción de edificaciones.

y Para al arte plástica

PREGUNTAS:

y COMPLETA LA FRASE: La suma de los tres ángulos triángulos es 90 grados.

ACTIVIDAD P8

OBSERVACIONES:

y Si mueve le punto A toda la figura

girara sobre el punto B y los mismo

con el punto B la figura se mueve

sobre el punto A.

y Si muevo le punto C ese se moverá

sobre la mediatriz

y La mediatriz se mantiene en el punto

C sin importar el cambio de la figura.

CONCEPTOS

y PUNTO

y SEGMENTO

y MEDIATRIZ: La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento

trazada por su punto medio. También se le llama simetral.

APLICACIONES A LA GEOMETRÍA:

y Para dividir una figura en dos iguales con un ángulo de 90 grados.

y Para definir la perpendicular de un segmento.


y Para la construcción de puentes, ventana entres otras edificaciones.

y Arte rupestre



PREGUNTAS:

y ¿Q ué propiedad cree que tiene los puntos de la mediatriz de un segmento? Q UE DIVDE LA

LINEA O LA FIGURA EN DOS PARTES IGUALES.

y Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumple una determinada

propiedad que solo ellos verifican.

y COMPLETA LA FRASE: La mediatriz de un segmento es un lugar geométrico de los puntos

del plano que divide en dos partes iguales los extremos del segmento.

ACTIVIDAD P9

OBSERVACIONES:

y Al mover el punto A este gira

alrededor del punto B.

y Al mover el punto B este se

mueve con la recta r alrededor del

punto A.

y Al mover la recta r esta gira

sobre el punto B en cualquier

dirección.

y Al mover el segmento AB este

forma diferentes grados dependiendo

de posición sobre la recta r

CONCEPTOS:

y RECTA

y SEGMENTO

y ANGULO

APLICACIONES A LA GEOEMTRIA

y Construcciones de polígonos.

y Determinar el grado de inclinación de un segmento respecto a una recta.

APLICACIONES a AL VIDA DIARIA:

y Determinar el grado de inclinación de un avión.

y Ubicación de objetos voladores sobre la tierra.

PREGUNTAS:



y ¿ cuál es la menor medida obtenida? 1,4387

y ¿ con que Angulo lo obtuviste? 39,81

y Cual crees que es la distancia A a la recta r: CUALQ UIER NUMERO POSITIVO.

ACTIVIDAD P10

OBSERVACIONES:

y Al mover el punto A o B el cuadrado sigue siendo cuadrado

cambiando solo su longitud según la dirección en que se mueva el

punto.

y Si se mueve el punto D o C la figura no cambia.

CONCEPTOS:

y PARALELA

y PERPENDICULAR

y SEGMENTO

y PUNTO

y CIRCUNFERENCIA

y POLIGONO

y CUADRADO: es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados

iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos.

y DIAGONAL: es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de

un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta

inclinación, o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

APLICACIONES GEOMETRICAS:

y Construcción de polígonos regulares.

y Para hallar los centro de las figuras

APLICACONES A LA VIDA DIRIA

y El arte

y En el ajedrez

y En el automovilismo

FORMAS DE CONTRUCCIONES DEL CUADRADO

y Se construye un segmento AB

y Luego se traza una circunferencia de radio AB

y Se estable el punto D de intersección con la circunferencia y se traza una perpendicular

que pasa por el punto D y la el segmento AB.

y Se traza una paralela al segmento AB que pasa por el punto D y se traza el punto de

intersección C.

y Trazar la perpendicular que pasa por el punto B y C.

y Se une con un segmento A con C y B con D forman las diagonales.






ACTIVIDAD P11

OBSERVACIONES:

y si se mueve el punto D la figura gira

alrededor del punto B y si muevo el punto B la

figura gira alrededor del punto D.

y si muevo los puntos B o D la figura

siempre es un rombo.

y Los segmentos BC y AC; CD y BA son

paralelos respectivamente.

y Las diagonales internas del rombo son

perpendiculares entre sí.

y Las diagonales forma 4 triángulos

rectángulos dentro del rombo.

CONCEPTOS

y SEGMENTO: es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

y PUNTO: es un punto sin dimensiones que describe una posición en el espacio.

y PUNTO DE INTERSECCION: es el punto donde se intersectan dos o más rectas o

segmentos.

y CINCURFERENCIA: Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de

un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanar llamado centro.

y LOGITUD: La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no

puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos

sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.

y DIAGONAL: es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de

un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta

inclinación, o un conjunto de elementos alineados de esta manera.


y Construcciones de polígonos como triángulos y cuadrados

y NOMBRE LEIDY VIVIANA DELGADO MARTINEZ 171211106




APLICACIONES A LA VIDAD DIARIA

El rombo se puede observar y reflejar por ejemplo en algo sencillo como lo es una cometa o aún

una lámpara. O en las diferentes marcas de carros u otras marcas de productos conocidos

PREGUNTAS:y Se traza un segmento BD

y Se traza dos circunferencia con radia BD y DB respectivamente

y Se hallan los punto de intersección de las circunferencias A y C

y Y con polígono se une los puntos de intersección A, B, C y D

y Por último se trazan las diagonales del rombo.

ACTIVIDAD P12

-

OBSERVACIONES:

y Al mover el punto A la recta paralela

se mueva; pero siempre paralela al el

segmento OA. Los mismo pasa

cuando muevo el punto B

y El Angulo formado por OBA es igual a

los ángulos EO´F Y GO´H y si cambian

el ángulo OBA sus ángulos simétricos

cambian.

y Los ángulos EO´G y FO´H son

complementarios de EO´F Y GO´H

CONCEPTOS:

y PUNTO

y SEGMENTO

y PARALELA Dos o más rectas de un plano son paralelas cuando al prolongarlas no tienen

ningún punto en común o dicho de otra manera cuando su intersección da por resultado

un conjunto vacío.

y ANGULO: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen

el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el gradosexagesimal o el grado centesimal.

APLICACIONES A LE GEOMETRIA:

y A partir de un polígono formar otros iguales por sus ángulos.




y Para crear varios objetos de igual forma, como camas, armarios entre otros objetos.

y En la construcción para crear casa similares

PREGUNTAS:

y Escribe los ángulos que sean iguales a AOB. A LOS ANGULOS 1 Y 3

y Suma la medida del ángulo AOB con la medida del ángulo 2: LA SUMAES 180º

y E l ángulo AOB y el ángulo 1 son: IGUALES

y E l ángulo AOB y el ángulo 3 son: IGUALES

y E l ángulo AOB y el ángulo 2 son: COMP LE MENTARI OS

y E l ángulo AOB y el ángulo 4 son: COMP LE MENTARI OS

y Dos ángulos que tiene los lados paralelos son IGUALES si son ambos agudos o ambos

obtusos

y Dos ángulos que tiene los lados paralelos son COMP LE METARI OS si uno es agudos o el

otro obtusos

ACTIVIDAD P13

OBSERVACIONES:

y El segmento AB siempre se va a

mantener perpendicular a la recta r y el

segmento AC perpendicular a la recta s.

y El ángulo formado por BAC esigual a los ángulo 1 y 3.

y Los ángulos 2 y 4 son

complementarios a los ángulos 1 y 3

CONCEPTOS:

y RECTA

y SEGMENTO

y PUNTO

y ANGULO

y PERPENDICULAR: Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro

ángulos iguales de 90º


y Construcción de polígonos iguales o semejantes

y H




y Construcción de objetos de carros

y Construcción de casa iguales o semejantes

y Reconstrucción de monumentos históricos

y En el arte plástico

PREGUNTAS:

y Escribe los ángulos que sean iguales al BAC: <1 Y <2

y ¿ qué relación tiene los ángulos 2 y 4 con el ángulo BAC? ANGULOS COMPLEMENTARIOS

y Dos ángulos que tiene los lados perpendiculares son IGUALES si ambos son agudos o

ambos son obtusos.

y Dos ángulos que tiene los lados perpendiculares son COMP LE MENTAI OS si uno es agudo y

el otro es obtusos

ACTIVIDAD P14

OBSERVACIONES:

y Si muevo cualquiera de los puntos

A, B o C sigue siendo un

paralelogramo dos a dos.

y Los ángulos A y C son iguales y los

ángulos B y D son iguales y Los segmentos AC y BD son iguales

y los segmentos AB y DC son iguales

y Los ángulos internos del

paralelogramo suman 360.

y Los segmentos AB y DC son

paralelos y loa segmentos AD y BC.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y PARALELA

y ANGULO

y LOSNGITUD

y PALALELOGRAMO: Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono

formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.




y Definir polígonos no regulares paralelogramos

y para sacar otras figuras ya sean regulares o regulares como triángulos o cuadriláteros.

APLICACIONES A LA VIDA DIRIA:

y En el ajedrez

y En las construcciones de puentes, avenidas, casas, edificios entre otros.

y Para la creación de sistemas tecnológicos

PREGUNTAS:

y Escribe los ángulos que son iguales: ÁNGULOS A Y C ; LOSÁNGULOS B Y D

y ¿ Cuánto suman los ángulos de un paralelogramo? LOS AGUNGULOS SUMAN 180º

y Nombra los lados que sean iguales: LADOS AD Y BC; LOS LADOS AB Y DC

y Sabrías dibujar la altura del paralelogramo SI CON LAS DIAGONALES:

ACTIVIDAD P15

OBSERVACIONES:

y Los ángulos internas del

cuadrado ABCD son rectos sin

importar si se mueve la figura.y La medida de todos los lados

del cuadrado son iguales sin

importar si se mueve o no.

y Si muevo el punto A la figura

se mueve alrededor de esta y con el

punto C sucede lo mismo.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y PERPENDICULAR

y CIRCUFERENCIA



y PARALELA

y LONGITUD

y ANGULO

y PUNTO MEDIO: es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los

extremos.

APLICACIONES GEOMETRICAS:

y Construcción de polígonos regulares.

y Para hallar los centro de las figuras

APLICACONES A LA VIDA DIRIA

y El arte

y En el ajedrez

y En el automovilismo

PREGUNTAS:

y Se traza un segmento AB y le halla el punto medio que va a hacer de radio en la

circunferencia.

y Trazar la perpendicular del segmento AB que pase por el punto medio.

y Se hallan los puntos de intersección de la figura en la circunferencia

y Por ultimo con la opción polígono de unen los cuarto punto.

ACTIVIDAD P17

OBSERVACIONES:

y Está formado por 8 triángulos

isósceles

y El apotema de un triángulo

cualquier es igual a cualquier otro

triangulo

y La medida de la apotema no es

igual a la medida de uno de sus lados.

CONCEPTOS:

y RECTA

y SEGMENTO

y CIRCUNFERENCIA

y PUNTO DE INTERSECCION



y RECTA PERPENDICULAR

y AREA

y PERIMETRO

y APOTEMA


y Para crear triángulo iguales inscritos en un figura

y Permite la construcción de polígonos regulares nuevos apartir de otra figura regular.

APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA:

y Para dar forma de octágono a los utensilios de cocina

y En al ingeniera, arquitectura entre otras ciencias que usan planos.

PREGUNTAS:

y

S

e traza una circunferencia con cualquier radio Oy Se traza una recta que pase por O

y Se traza un perpendicular a la anterior que pase por O.

y Se traza una bisectriz del Angulo AOC Y AOG

y Los puntos por los que se intersectas las bisectrices se une con los ya hechos con la opción

polígono

ACTIVIDAD P18

OBSERVACIONES:

y Amover las rectas r o s la recta que setrazó como bisectriz cambia sus

ángulos en diferente mientras que la

que se trazó con la opción bisectriz

cambia en igual proporción para ambos

ángulos.

CONCEPTOS:

y RECTA

y PUNTO

y ANGULO

y BISECTRIZ


y Permite determinar el orto-centro de la figura

y Crear nuevas figuras regulares e irregulares.




y En la ingeniería o arquitectura en las construcciones de planos o estructuras básicas

y Para la construcción de los relojes.

PREGUNTAS:

y Se trazó una recta que pasara por A y que dividiría el ángulo en dos.

y la medida del ángulo BAC 26,6º medida de cada uno de los dos ángulos que forman la

bisectriz 13,3º

y La bisectriz de un ángulo DIVI DE a este en DOS parte IGUALES

y Las dos bisectrices son: CONGRUENTES PORQ UE NO IMPORTA COMO SE MUEVAN

SIGUEN DIVIDIENDO A EL ANGULO EN DOS

ACTIVIDAD P19

OBSERVACIONES:

y Al mover cualquier de los puntos sea A y B la figura se sigue se desplaza, se amplia y se

reduce junto con el movimiento de los dos puntos.






ACTIVIDAD P21

OBSERVACIONES:

y El ángulo exterior y al ángulo central son

iguales.

y El ángulo formado por dos lados del

pentágono es un ángulo suplementario.

y Se forman 5 triángulos isósceles.

y Por ser un polígono regular todos sus lados son

congruentes.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y RECTA

y ANGULO

y LONGITUD

y AREA

y PERIMETRO

y CIRCUNFERENCIA

y APOTEMA: es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados

y POLÍGONO REGULAR: es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y

todos los ángulos interiores son de la misma medida.


y D


y D

PREGUNTAS:

y ¿ Cuánto miden los lados del polígono? 7,32 cm

y ¿ Cuánto mide el radio de la circunferencia? 6,23 cm

y Los polígonos que como este tienen todos los ángulos y lados iguales se llaman

REGULARES

y NOMBRE LEIDY VIVIANA DELGADO MARTINEZ 171211106




y En que polígono regular el radio de la circunferencia circunscrita es igual lado DE UN

P UNT O DEL P ENTAGON O A SU C ENTRO

y ¿ Cuándo mide la apotema del polígono? 5,04cm

y Mide los ángulos que se forman fuera del polígono 72º

y ¿ Cuánto mide un Angulo cualquiera del polígono: 108 º

y ¿ Cuánto suman l Angulo exterior y el Angulo Q RS? 180 º

y ¿ Por qué el ángulo central del pentágono regular es de 72º? PORQ UE LA

CIRCUNFERENCIA TOTAL ES DE 360º Y ES UNA FIGURA DE CINCO LADOS POR LO TANTO

ES 360º / 5 =72º

y ¿ Cuánto mediría el ángulo central de un polígono regular de 9 lados? 40 º

y ¿ Cuánto mediría el ángulo exterior de un polígono regular de 9 lados? 40 º

y ¿ Cuánto mediría un ángulo cualquiera de un polígono regular de 9 lados? 140 º

y ¿ podrías atreverte a escribir una fórmula que dé el ángulo del polígono regular sabiendo el

número de lados? 360º/N LADOS

ACTIVIDAD P 22

OBSERVACION:

y D

CONCEPTOS:

y D

APLICACIONES A LA GEOMETRIA:y D


y D

ACTIVIDAD P 23

OBSERVACIONES:y La circunferencia siempre va a estar circunscrita

dentro fuera del triángulo.

y La distancia del vértice a el centro a el punto de

intersección de las bisectrices siempre es la misma

y Cuando el triángulo es rectángulo el circuncentro

está en el lado más largo.



y Cuando es triangulo obtusángulo el baricentro esta fuera

y Cuando es un triángulo acutángulo el baricentro está dentro del triángulo.

CONCEPTOS

y PUNTO

y CIRCUNFERENICA

y LONGITUD

y TRIANGULO: es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres

puntos (que no se encuentran alineados)

y MEDIATRIZ: de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su

punto medio. También se le llama simetral.


y D


y D

PREGUNTAS:

y ¿ En qué tipo de triangulo el circuncentro cae fuera del triángulo? TRIANGULO

OBTUSÁNGULO

y Si el triángulo es rectángulo, ¿ Dónde está situado el circuncentro? EN P UNT O ME DI O DE

LA HI POTENUSA O EL LADO M AS LARGO

y Distancia de PA: 5,14cm distancia de PB: 5,14cm distancia de PC: 5,14cm

y ¿ Por qué las tres distancias son iguales? PORQUE EQUI DISTAN DE ESE P UNT O SIN I MPORTA COMO SEA EL TRIÁNGULO.

y Las mediatrices de un triángulo se EN C UENTRAN en un punto llamado C IRC UN C ENTRO

que tiene la propiedad de que está a la MISM A DISTAN C IA de los tres vértices del

triángulo. Por él se puede dibujar una C IRC UNFEREN C IA que pasa POR LOS TRES VERTI C ES.

ACTIVIDAD P24

OBSERVCIONES:

y Sin importar si el triángulo es rectángulo

acutángulo u obtusángulo el incentro siempre va

estar dentro del triángulo.

y Las distancias del punto a los lados

siempre va a ser equidistantes al punto I.

CONCEPTOS:



y PUNTO

y TRIANGULO

y SEGMENTO

y LONGITUD

y CIRCUNFERENCIA

y BISECTRIZ: La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el

lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia ) de

las semirrectas de un ángulo.


y D


y D

PREGUNTAS:

y Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto interior llamado IN C ENTRO que es el

centro de la C IRC UNFEREN C IA INSC RITA al triangulo.

y ¿ Por qué razón el punto I esta la misma distancia de los lados? POR QUE LA DISTAN C IA

HAC E COMO RADI O DE LA C IRC UNFERE C NIA.

MACROS

ACTIVIDAD 1

OBERVACIONES:

y La distancia del segmento CD es igual a DE

y EF.

y El radio de la circunferencia es a el

segmento AB

y El segmento CD Y AB son iguales.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y SEGMENTOy LONGITUD

y SEMIRECTA: Una semirrecta es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta

por cualquiera de sus puntos. Una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen

y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas



y COMPAS: Un compás es un instrumento de dibujo técnico que se puede utilizar para

realizar círculos o arcos. También se puede utilizar como una herramienta para medir

distancias.


y Realizar con más facilidad diferentes punto sobre una semirrecta con la mima distancia

sin importa la ubicación en que este.


y D

ACTIVIDAD 2

OBSERVACIONES:

y La distancia de AB, BC,

Y AC son iguales.

y El triángulo ABC es

equilátero

y El triángulo A´B´C´ es

equilátero por ser una macro

del triángulo ABC.

y La distancia de AB es el

radio de ambas

circunferencias.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y SEGMENTO

y LONGITUD

y CIRCUNFERENCIA

y TRIANGULO EQ UILATERO: Un triángulo equilátero, es un polígono de tres lados iguales y

tres ángulos agudos e iguales a 60°, este triángulo es simétrico respecto a sus tres alturas.

APLICACIONES GEOMETRICAS.

y Permite sacar triángulos equiláteros con más facilidad y rápidamente a partir de una

cualquier medida.

APLICACIONES DE VIDA DIARIA.

y D



ACTIVIDAD 3

OBERVACIONES:

y Los segmentos AB, BC y AC son iguales

y El triángulo ABC es equilátero

y Los triángulos del hexágono son iguales al triángulo ABC.

CONCEPTOS:

y PUNTOS

y SEGMENTO

y TRIANGULO

y LONGITUD

y GRADO DE INCLINACIONES: es la magnitud que constituye un ángulo ques está

conformada entre sus lados, a partir del vértice. Esa magnitud se mide con una unidad que

se denomina grado, que se representa con el signo °; cuyos submúltiplos son 60 minutos y

de éstos, 60 segundos

APLICACIONES A LA GEOEMTRIA.

y Forma figuras regulares con los triángulos con mas agilidad.


y D

ACTIVIDAD 4

OBSERVACIONES:

y D

CONCEPTOS:

y D

APLICACIONES A GEOMETRIA:

y D

APLICACIONES A VIDA DIRARIA:y D



ACTIVIDAD 5

OBERVACIONES

y Las rectas que se cruzan en el punto A son

perpendiculares siempre que se mueve el punto A.

y El triángulo ABC siempre es rectangular.

y Los segmentos AB y AC son perpendicular entre sí.

CONCEPTOS:

y PUNTO

y RECTA

y PERPENDICULAR

y TRIANGULO RECTANGULO: se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es

recto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó /2 radianes.

APLICACIONES DE GEOMETRIA:

y Para construcción de paralelogramos rectangulares.

APLICACIONES DE LA VIDA DIARIA:

y D

ACTIVIDAD 6

OBSERVACIONES:

y El segmento AB es el radio de la circunferencia

y Los segmentos AB, BC, CD, AD son

perpendiculares

y AB Y CD son paralelos.

y AB, BD, CD, Y AD son iguales de longitud.

CONCEPTOS:y PUNTO

y SEGMENTO

y ANGULO

y LONGTUD

y CUADRADO

y CICUNFERENCIA



y RECTA

y PERPENDICULAR


y Sacar triángulos rectángulos.

y Para hallar la suma de los ángulos de giro


y D






TESELARES ACTIVIDAD 1

OBSERVACIONES:

y D

CONCEPTOS:

y D


y D


y D

NOMBRE LEIDY VIVIANA DELGADO MARTINEZ 171211106


INFORME N° 1

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