Instrumentos de medición eléctrica
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La electricidad es el movimiento o flujo de electrones de atomo en atomo de un material conductor.
Provocando una gran variedad de fenomenos , que en su mayoria son aprovechados para beneficio del hombre. Como es el caso del electromagnetismo, la energia calorifica , energia mecanica , energia luminosa ,entre otros. La electricidad no se puede ver , pero susefectos son notables, por ejemplo , cuandoenciendes un foco,una licuadora o unaplancha.
ESTRUCTURA ATOMICA
La materia esta formada por atomos .Los
atomos estan formados por protones,
neutrones y electrones. Los protones tienen
carga positiva(+), los electrones carga
negativa (-) y los neutrones carecen de
carga.Los electrones giran alrededor del
nucleo como si fuesen planetas alrededor
del sol.
Principios de electricidad El amperaje tambien denominado corriente
electrica o intesidad electrica es el flujo de electrones libres que pasan por un punto dado de un circuito electrico en un segundo.Dichoamperaje por lo general se designa con la letra I ,su unidad de medida es el Ampere.
El voltaje, fuerza electromotriz (FEM) o diferencia de potencial, es la potencia de repulcion entre los electrones, para generar un flujo de estos atraves de un conductor , es decir, la fuerza que provoca el amperaje . Se designa con la letra E ,su unidad de medida es el Volt.
A la oposición al flujo de la corriente
electrica a través de un conductor se le
llama resistencia (R) y se mide en ohms.
En los circuitos electrico la capacidad de
realizar un trabajo se conoce como Potencia
electrica y por lo general se asigna con la
letra P, y en honor a la memoria de James
Watt su unidad de medida es el Watt. Se
prodria decir que es el consumo electrico
por aparatos o dispositivos.
LEY DE OHM
La ley de Ohm nos dice que la intensidad
es directamente proporcional al voltaje e
inversamente proporcional a la resistencia,
como se muestra en la siguiente formula:
I=E/R
LEY DE WATT
La ley de watt nos dice que la potencia
electrica es directamente proporcional al
voltaje y a la intensidad electrica:
P=E.I
CIRCUITOS ELECTRICOS
Un circuito eléctrico es una vía abierta a través de la cual fluye una corriente eléctrica.
Debe tener una fuente de voltaje
Debe tener una vía conductora de electricidad (cable)
Debe tener resistencia a la corriente eléctrica (carga)
Debe contar con un elemento de control (interruptor)
CIRCUITOS EN SERIE
1. La corriente en cualquier parte del circuito es igual a la corriente en cualquier otra parte del circuito
I1=I2=I3 .
2. La resistencia total es la suma de todas las resistencias en el circuito
RT=R1 +RN
3. La suma de las caídas totales de voltaje es igual al suministro de voltaje
ET=E1 +E2+EN
CIRCUITOS EN
PARALELOLa corriente en cualquier ramal puede variar, dependiendo de
su resistencia, y la suma de las corrientes es igual a la corriente
total.
IT=I1 +I2+IN
La resistencia total es el reciproco de la suma de los recíprocos
de las resistencias de los ramales
1/R=1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
El voltaje a través de un circuito en paralelo es el mismo y
es igual al volteje del suministro.
E= V en cualquier parte del paralelo
CIRCUITOS EN SERIE Y
PARALELO
Un circuito mixto es cuando conectamos
elementos electricos en serie y a la vez
en paralelo .
CORRIENTE ALTERNA
GALVANOMETRO
Básicamente, todos los instrumentos
que requieren de un medio de
interpretación de características físicas
usan un galvanómetro. Este lo diseñó el
francés Arsen d´Arsonval en 1882 y lo
llamo así en honor del científico italiano
Galvani
En esencia, el medidor es
un dispositivo que consta
de un imán permanente y
una bobina móvil
Galvanometro D´Arsonval de
bobina móvil.El medidor de bobina móvil funciona con
base en el efecto electromagnético F=NBiL. En su forma mas sencilla, el medidor de bobina móvil consta de una bobina de alambre muy fino devanado sobre un marco de aluminio ligero.
Un iman permanente rodera la bobina y el marco de aluminio esta montado sobre pivotes que posibilitan que gire libremente, junto con la bobina, entre los polos del iman permanente.
Cuando hay corriente en la bobina, esta
se magnetiza y su polaridad es tal que
el campo del imán permanente la
repele. Esto hace que el marco de la
bobina gire sobre sus pivotes y cuanto
lo haga depende de la cantidad de
corriente que circule por la bobina
Al calibrar la aguja sobre el marco de
la bobina y referirla a una escala
calibrada en unidades de corriente,
puede medirse la cantidad de
corriente que circula a través del
instrumento
Galvanometro D´Arsonval de
bobina movil
Galvanometro con escala en el
plano de la aguja indicadora
Galvanómetro de hierro
movil Cuando dos barras del mismo material
se colocan paralelas y se introducen en
un campo magnético, ambas se
imantaran con las mismas polaridades,
lo que hace que entre ellas se produzca
una fuerza de repulsión. Este fenómeno
se aplica a esta variación de
galvanómetro
Existen tres tipos que usan esta
principio: el de paleta radial, el de
alabes concéntricos, y el de embolo
Los medidores de paleta radial son piezas rectangulares que fueron introducidas como núcleo de una bobina. Una de las paletas esta fija y la otra puede girar libremente mediante un dispositivo; además, a la paleta libre se le coloca la aguja marcadora de la longitud proporcional a su movimiento, lo que ocasiona la repulsión con la que esta fija.
El funcionamiento de del medidor de
alabes concéntricos es similar al de
paletas, salvo la concentricidad de los
álabes. Estos tendrán una mayor
captación del campo magnético. Uno de
ellos, el exterior, será fijo, y el del
centro, móvil y contara con la aguja
indicadora
El otro tipo de embolo móvil consiste en
un núcleo móvil de hierro que esta
colocado, en su inicio, dentro de una
bobina fija; en su extremo exterior se
coloca la aguja indicadora. Cuando por
la bobina circula corriente se forma el
campo magnético y atrae al émbolo, la
fuerza de atracción será proporcional a
la corriente que produce el campo
El medidor que combina ambas formas (electromagnética y la térmica), es el “termopar”. Como en el medidor térmico, el termopar alcanza una temperatura que depende de la cantidad de corriente que fluye. El alambre calienta la union del termopar, el cual origina una pequeña tension c-c que impulsara una corriente por la bobina haciendo que se deflexione.
Componentes de los
galvanómetros1. Imán permanente o imán temporal
2. Bobinas móviles
3. Aguja indicadora
4. Escala de unidades
según tipos de lecturas
5. Pivotes
6. Cojinetes
7. Resortes
8. Pernos de retención
9. Tornillo de ajuste cero
10. Mecanismo de amortiguamiento
Voltimetro
Un voltímetro es un instrumento que
sirve para medir la diferencia de
potencial entre dos puntos de un circuito
eléctrico.
Voltímetros electromecánicos
Estos voltímetros, en esencia, están
constituidos por un galvanómetro cuya
escala ha sido graduada en voltios.
Existen modelos para corriente
continua y para corriente alterna.
Voltímetros electrónicos
Añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia de entrada (del orden de los 20 mega ohmios) y mayor sensibilidad. Algunos modelos ofrecen medida de "verdadero valor eficaz" para corrientes alternas. Los que no miden el verdadero valor eficaz es porque miden el valor de pico a pico, y suponiendo que se trata de una señal sinusoidal perfecta, calculan el valor eficaz por medio de la siguiente fórmula:
Voltímetros vectoriales
Se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de aparatos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general. Son dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica.
Voltímetros digitales
Dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autorrango y otras funcionalidades.
El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital (que suele ser empleando un integrador de doble rampa) para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla numérica LCD.
El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954.
¿Cómo usar un voltímetro?
1- Debes conectar los cables al voltímetro. El rojo va al lado positivo (+), y el negro al negativo (-).
2- Selecciona en el voltimetro el tipo de corriente que desees medir, DCV para corriente continua, y ACV para corriente alterna.
3- Si tu voltímetro tiene la opción escoge el rango, que debe corresponder al máximo de la medida de voltage que desees medir (generalmente el rango es entre 5 y 1000).
4- Enciende el voltímetro
5- Toma los cables por sus recubrimientos protectores plásticos, y el lado rojo hazlo que toque el lado positivo del circuito, y el negro el negativo. En los circuitos AC da lo mismo.
El ohmímetro u óhmetro es un
dispositivo que sirve para medir
resistencias
Resistencia eléctrica es la
propiedad que tienen los
cuerpos de oponerse en cierto
grado al paso de la corriente
eléctrica. En función del valor
de esta propiedad, los
materiales se clasifican
en conductores, semiconductor
es o aislantes:
¿Qué son las Resistencias?
Son componentes electrónicos que
tienen la propiedad de presentar
oposición al paso de la corriente
eléctrica. La unidad en la que mide
esta característica es el Ohmio y se
representa con la letra griega Omega
(W).
Los símbolos eléctricos que las
representan son:
¿Porqué se da este fenómeno?
Es la propiedad de oponerse al paso de la
corriente. La poseen todos los materiales en
mayor o menor grado. El valor de las resistencias
eléctricas, viene determinada por tres factores:
el tipo de material (resistividad ’r’)
la sección transversal ’s’, y
la longitud ’l’.
Características de las
ResistenciasLas características más importantes de las resistencias, también
llamadas resistores, son:
Valor nominal: Es el valor en Ohms que posee. Este valor puede
venir impreso o en código de colores.
Tolerancia: Es el error máximo con el que se fabrica la
resistencia. Esta tolerancia puede ser de +-5% y +-10%, por lo
general.
Potencia máxima: Es la mayor potencia que será capaz de disipar
sin quemarse.
Las resistencias fijas son aquellas en las que el valor en ohmios que posee es fijo y se define al fabricarlas. Las resistencias fijas se pueden clasificar en resistencias de usos generales, y en resistencias de alta estabilidad.
Resistencias fijas: aglomeradas, de película de carbón, de película metálica
y bobinadas
Resistencias variables son resistencias
sobre las que se desliza un contacto
móvil, variándose así el valor,
sencillamente, desplazando dicho
contacto. Las hay de grafito y
bobinadas, y a su vez se dividen en
dos grupos según su utilización que
son las denominadas resistencias
ajustables, que se utilizan para ajustar
un valor y no se modifican hasta otro
ajuste, y los potenciómetros donde el
uso es corriente.
Las hay de grafito y bobinadas
Las Resistencias
especiales son
aquellas en las que
el valor óhmico varía
en función de una
magnitud física.
Resistencias Especiales
PTC (Positive Temperature Coefficient =
Coeficiente Positivo de Temperatura); aumenta el
valor óhmico al aumentar la temperatura de ésta.
NTC (Negative Temperature Coefficient =
Coeficiente Negativo de Temperatura) : disminuye
el valor ohmico al aumentar la temperatura.
LDR (Light Dependent Resistors = Resistencias
Dependientes de Luz) : disminuye el valor óhmico
al aumentar la luz que incide sobre ella.
VDR (Voltage Dependent Resistors = Resistencias
Dependientes Voltaje) : disminuye el valor óhmico
al aumentar el voltaje eléctrico entre sus
extremos.
En los laboratorios escolares está
integrado en un polímetro(omultímetro),
siendo éste un aparato polivalente ya
que también mide voltajes e
intensidades de corriente, entre otras
magnitudes.
COMO DIJIMOS EL OHMETRO ES OTRO DISPOSITIVO DE MEDICION MUY IMPORTANTE YA QUE AYUDA A LOCALIZAR CIRCUITOS ABIERTOS CORTOCIRCUITOS MIDIENDO LA RESISTENCIA DEL COMPONENTE O CIRCUITO BAJO PRUEBA.
Multimetro
analógico
¿CÓMO FUNCIONA EL OMETRO?
Coloca el multímetro en la función de Ohms o Resistencia.
Enciende el multímetro si es que tiene un botón de encendido aparte. Ten en
cuenta que resistencia y continuidad son cosas opuestas. El multímetro mide la
resistencia con unidades de Ohms. Cuando hay muy poca resistencia, hay
mucha continuidad. Y viceversa, cuando hay mucha resistencia, hay poca
continuidad. Con esto en mente, podemos hacer ciertas conclusiones basadas
en los valores medidos de resistencia. Observa lo siguiente: si las agujas están
separadas, entonces la aguja estará ubicada casi totalmente hacia la izquierda,
lo que indica una resistencia casi infinita. También se le llama circuito abierto.
Dicho de otra forma, no hay continuidad. Si observas la escala (graduación en
el multímetro) de los Ohms, verás que el cero está a la derecha y las
cantidades van aumentando hacia la izquierda, donde el valor máximo (al tope
a la izquierda) sería un valor que tiende a infinito. Esto es opuesto a la escala
de las demás funciones, en las que van aumentando hacia la derecha.
2
Conecta el cable negro en el conector marcado
como (-) o COM
3
Conecta el cable rojo en el conector marcado
como (+), símbolo de omega o la letra R
4
Escoge el rango (si es que el
multímetro tiene un rango para
resistencias) Rx100.
5
Junta las dos puntas de los cables del
multímetro. De esta forma estás haciendo un “corto
circuito” y la aguja se debe ir hacia la derecha.
Ajusta la aguja para que quede en el cero.
6
Cambia el rango a Rx1. Repite el paso anterior para ajustar
la aguja en cero.
7
Mide la resistencia. Coloca las agujas a los extremos de la
pieza o circuito al cual le quieres medir la resistencia y lee el
resultado que te muestra la ahuja.
MULTIMETRO DIGITAL
Midiendo resistencia: Medir una
resistencia es un procedimiento sencillo, lo
primero que hacemos es conectar los
cables en los jacks correctos, luego
movemos la llave selectora al símbolo Ω y
escogemos el rango adecuado de acuerdo
a la resistencia proporcionada por el
resistor
si no lo sabemos, escogemos el rango
más alto y lo disminuimos poco a poco
hasta llegar a un cantidad diferente de
uno (el uno indica que el rango es muy
pequeño para medir esa resistencia) y
con el mayor número de decimales,
tocamos los extremos del resistor con
las puntas roja y negra y finalmente
multiplicamos la cantidad por el valor
del rango.
El amperímetro es un galvanómetro que sirve para
medir voltaje , corriente alterna y resistencia
eléctrica
¿Que es un amperímetro de
gancho? Es un instrumento de medición de
corriente eléctrica que permite medirla sin desconectar nada. Se llaman de gancho por que cuentan con unas tenazas o ganchos que se abren al oprimir una barra lateral con que cuentan y eso permite ensamblarlo con el conductor donde se requiere medir la corriente, después de ello el valor aparecerá en la caratula de la pantalla y sabrás de cuantos amperes pasa por el.
¿Como se utiliza el
amperímetro de gancho?
Para checar la corriente eléctrica, se
utiliza el gancho, en el cual solamente
se debe de colocar un solo hilo o cable
para que pueda registrar el campo
magnético que se genera al pasar la
corriente por el, lo registra el
galvanómetro y logra que se mueva la
aguja, dándonos una lectura al moverse
la aguja del aparato.
Voltaje
Para checar el voltaje ,se utilizan las
puntas de prueba, las cuales se insertan
al aparato, se mueve la perilla selectora
de acuerdo al voltaje seleccionado y las
puntas se colocan en el suministro de
voltaje (contactos, centros de carga,etc)
para medir y determinar el voltaje que
nos suministra.
Continuidad o resistencia
Para checar continuidad o resistencia eléctrica se debe de considerar que el equipo debe estar desconectado de cualquier suministro eléctrico. Aquí se utilizan también las puntas de prueba, se selecciona con la perilla en el símbolo de la resistencia eléctrica que en este caso es el símbolo de omega y posteriormente con las puntas se procede a realizar las piezas o los aparatos.
Tipos de amperímetros
analógicos
Dentro de los amperímetros
analógicos distinguimos dos grupos que
difieren en el mecanismo que provoca el
movimiento de la aguja indicadora:
1. Amperímetros electromecánicos
2. Amperímetros térmicos
Amperímetros
electromecánicos Estos dispositivos se basan en la interacción
mecánica entre corrientes, entre una corriente y un campo magnético o entre conductores electrificados. Están compuestos esencialmente de un órgano fijo y de un órgano móvil unido a una aguja que indica el valor de la magnitud a medir sobre una escala. El movimiento es de rotación y está originado por una cupla motriz que es función del parámetro a medir. Este movimiento es contrarrestado por un par antagónico y para evitar oscilaciones se dota a la parte móvil de algún dispositivo de amortiguamiento.
Amperímetros
electromecánicos
Entre los amperímetros electromagnéticos,
Podemos mencionar los siguientes:
a) Amperímetros magnetoeléctricos o de
cuadro/bobina móvil.
b) Amperímetros electromagnéticos o de
imán móvil.
c) Amperímetros ferromagnéticos o de hierro
mó vil.
d) Amperímetros electrodinámicos.
Amperímetros
Electrodinámicos
Constan de dos bobinas, una fija y
otra móvil que producen campos magnéticos,
cada una de las cuales porta una corriente que
es función de la corriente a medir. La reacción
entre los campos de la bobina fija y la bobina
móvil proporciona el torque reflectante del
sistema móvil, que es compensado por resortes
espiral que también se emplean para llevar la
corriente a la bobina móvil. Se utilizan
principalmente con corriente alterna (CA), pero
también sirven para corriente continua (CC).
Amperímetro Bobina
móvil Constan de un imán permanente fijo y
un cuadro o bobina móvil que gira bajo el efecto de la fuerza de Ampere cuando circula corriente por el mismo. La espiral en el eje del cuadro tiende a impedir la rotación del cuadro. Cuanto mayor sea la corriente que atraviesa el cuadro mayor será el ángulo que éste gira. El cuadro está unido a una aguja cuyo extremo se traslada por una escala. Los instrumentos magnetoeléctricos se distinguen por una gran precisión y tienen una alta sensibilidad, pero funcionan únicamente en circuitos de corriente continua.
Amperímetro Imán móvil
Estos instrumentos constan de una
aguja unida a un imán alojado en el
interior de una bobina. Cuando la
corriente circula por esta última, se
produce un campo magnético que,
dependiendo de su sentido, produce
una atracción o repulsión del imán que
es proporcional a la intensidad de dicha
corriente.
Amperímetro Ferro
magnético Consisten en una bobina fija, en cuyo
interior va alojada y soldada una lámina curvada de hierro dulce. La parte móvil es una segunda lámina de hierro dulce, que va unida al eje de acero de la aguja indicadora. Cuando circula corriente por la bobina, ambas láminas de hierro se transforman en imanes por el efecto magnético de la corriente y se repelen mutuamente, obteniéndose una fuerza proporcional a la intensidad de la corriente.
AMPERIMETRO DE GANCHO
DIGITAL
Como su nombre lo dice, el
amperímetro digital es mas moderno y
con mas capacidad de darnos valores
mas exactos, además que su costo es
mas elevado que los analógicos,
aunque son mas sensibles. Pero te
pueden medir voltajes muy elevados y
que el antiguo amperímetro de gancho
no nos podía dar.
AMPERIMETROS DIGITAL Y
TERMICOS
Hoy en día la tecnología digital no
solamente ha proporcionado mediciones
directas más confiables a través de
instrumentos instalados de forma
permanente, sino que también ha
posibilitado la pronta aceptación de
instrumentos portátiles.
Dos de los instrumentos portátiles para
mediciones eléctricas más difundidos son
el multímetro y la pinza amperométrica.
Ambos están disponibles en el mercado en
sus versiones analógica y digital, aunque
esta última es la que se ha impuesto
mayormente. Tanto el multimetro como la
manera de utilizarlo han sido descritos en
DMYH, por lo que vamos a ocuparnos
brevemente de la pinza amperométrica.
PINZAS
AMPEROMETRICAS Este es un tipo
de amperímetro (también conocido
como amperímetro tenaza o de gancho,
por su forma, muy útil por que mide
instantáneamente la intensidad de la
corriente alterna o continua sin abrir o
interrumpir el circuito.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
DE LOS AMPERIMETROS
Los amperímetros miden amperaje o
corriente que circula y además la
continuidad de un circuito.
Si existe una gran corriente que circula
por un circuito, significa que hay un
cortocircuito, una masa ocasional o un
componente defectuoso.
Por el contrario, si no hay corriente
circulando es posible que exista alta
resistencia o conexiones flojas en el
Los amperímetros deben ser conectados en
serie y nunca en paralelo ya que toda la
corriente circula por el amperímetro dado
que poseen una muy baja resistencia interna
o para decirlo de otra manera, una muy baja
impedancia interna, lo que provocaría la
destrucción del amperímetro.
No existe una gran diferencia entre amperímetros analógicos y digitales. Estos últimos son capaces de medir muy bajas corrientes, son fáciles de usar ya que eliminan la necesidad de interpretar la medición de la aguja sobre la escala.
Generalmente, muchos amperímetros digitales vienen combinados con un voltímetro.
El osciloscopio es un instrumento que permite visualizar
fenómenos transitorios así como formas
de ondas en circuitos eléctricos y electrónicos.
Lo osciloscopios Un osciloscopio es un instrumento
de medición electrónico para la
representación gráfica de señales
eléctricas que pueden variar en el
tiempo,. Es muy usado en
electrónica de señal,
frecuentemente junto a
un analizador de espectro.
Presenta los valores de las señales
eléctricas en forma de coordenadas
en una pantalla, en la que
normalmente el eje X (horizontal)
representa tiempos y el eje Y
(vertical)representa tensiones. La
imagen así obtenida se denomina
oscilograma. Suelen incluir otra
entrada, llamada "eje THRASHER"
o "Cilindro de Wehnelt" que controla
la luminosidad del haz, permitiendo
resaltar o apagar algunos
segmentos de la traza.
Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos.
Un osciloscopio puede medir un gran número de fenómenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud física en señal eléctrica) será capaz de darnos el valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc.
El funcionamiento del osciloscopio está basado en la posibilidad de desviar un haz de electrones por medio de la creación de campos eléctricos y magnéticos.En la mayoría de osciloscopios, la desviación electrónica, llamada deflexión, se consigue mediante campos eléctricos. Ello constituye la deflexión electrostática.
Los analógicos
La tensión a medir se aplica a las placas de desviación vertical oscilante de
un tubo de rayos catódicos (utilizando un amplificador con alta impedancia de
entrada y ganancia ajustable) mientras que a las placas de desviación horizontal
se aplica una tensión en diente de sierra (denominada así porque, de forma
repetida, crece suavemente y luego cae de forma brusca). Esta tensión es
producida mediante un circuito oscilador apropiado y su frecuencia puede
ajustarse dentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la
frecuencia de la señal a medir. Esto es lo que se denomina base de tiempos.
En el tubo de rayos catódicos el rayo de electrones generado por el cátodo y
acelerado por el ánodo llega a la pantalla, recubierta interiormente de una capa
fluorescente que se ilumina por el impacto de los electrones
El margen de escalas típico, que varía de micro voltios a unos pocos voltios y de
microsegundos a varios segundos, hace que este instrumento sea muy versátil
para el estudio de una gran variedad de señales.
Limitaciones
Las señales deben ser periódicas. Para ver una traza estable, la señal debe ser periódica ya que es la periodicidad de dicha señal la que refresca la traza en la pantalla. Para solucionar este problema se utilizan señales de sincronismo con la señal de entrada para disparar el barrido horizontal (trigger level) o se utilizan osciloscopios con base de tiempo disparada.
Las señales muy rápidas reducen el brillo. Cuando se observa parte del período de la señal, el brillo se reduce debido a la baja persistencia fosfórica de la pantalla. Esto se soluciona colocando un potencial post-acelerador en el tubo de rayos catódicos.
Las señales lentas no forman una traza. Las señales de frecuencias bajas producen un barrido muy lento que no permite a la retina integrar la traza. Esto se solventa con tubos de alta persistencia. También existían cámaras Polaroid especialmente adaptadas para fotografiar las pantallas de osciloscopios. la exposición durante un periodo se obtiene una foto de la traza.
Manteniendo
Sólo se pueden ver transitorios si éstos son repetitivos; pero puede
utilizarse un osciloscopio con base de tiempo disparada. Este tipo de
osciloscopio tiene un modo de funcionamiento denominado "disparo
único". Cuando viene un transitorio el osciloscopio mostrará este y sólo
este, dejando de barrer una vez que la señal ya fue impresa en la
pantalla.
Osciloscopio digital
En el osciloscopio digital la señal es previamente digitalizada por un conversor analógico digital. Al depender la fiabilidad de la visualización de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al máximo.
Las características y procedimientos señalados para los osciloscopios analógicos son aplicables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento.
La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo).
La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico a digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros.
Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles
de obtener con circuitería analógica, como los siguientes:
1. Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de
señal. Verdadero valor eficaz.
2. Medida de flancos de la señal y otros intervalos.
3. Captura de transitorios.
4. Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal.
también sirve para medir señales de tensión.
Osciloscopio de Fósforo Digital
El osciloscopio de fósforo digital (DPO, Digital Phosphor Oscilloscope) ofrece
una nueva propuesta a la arquitectura del osciloscopio ya que combina las
mejores características de un osciloscopio analógico con las de un osciloscopio
digital. Al igual que el osciloscopio analógico, el primer paso es el amplificador
vertical, y al igual que el osciloscopio digital, la segunda etapa es un conversor
ADC.
Pero luego de la conversión de analógico a digital, el osciloscopio de fósforo
digital es un poco diferente al digital. Este tiene funciones especiales diseñadas
para recrear el grado de intensidad de un tubo de rayos catódicos. En vez de
utilizar fósforo químico, al igual que un osciloscopio analógico, el DPO tiene
fósforo digital que es una base de datos actualizada constantemente
Tipos de ondas
Se pueden clasificar las ondas en los cuatro tipos siguientes:
Ondas senoidales
Ondas cuadradas y rectangulares
Ondas triangulares y en diente de sierra.
Pulsos y flancos ó escalones.
¿Qué podemos hacer con un
osciloscopio? Medir directamente la tensión
(voltaje) de una señal.
Medir directamente el periodo de una señal.
Determinar indirectamente la frecuencia de una señal.
Medir la diferencia de fase entre dos señales.
Determinar que parte de la señal es DC y cual AC.
Localizar averías en un circuito.
Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo.
RUGOSIMETROLa rugosidad está definida, como las
variaciones micrométricas en la superficie
de las piezas manufacturadas que le
confieren cierto grado de aspereza; es decir
los cambios que se producen en un material
como consecuencia, entre otros factores, de
los procesos de mecanización a los cuales
ha estado sometido.
Un RUGOSIMETRO es un dispositivo dotado de un
palpador de diamante que, desplazándo una cierta
longitud sobre el material, es capaz de ampliar el
paisaje de crestas y valles que presenta su
superficie real y que no puede ser observada por el
ojo humano.
Instrumento para la
medida de la calidad
superficial basado en la
amplificación eléctrica de
la señal generada por un
palpador que traduce las
irregularidades del perfil
de la sección de la pieza.
Las superficies de los materiales, por
muy pulidas que estén, presentan
siempre cierto grado de irregularidad
que debe ser valorado puesto que
influye en numerosos procesos, como
la capacidad de adhesión de las
pinturas o la de adsorción de la
suciedad del ambiente
El nivel de rugosidad
de algunas piezas
como los tornillos
debe ser alto, en
este
caso el operario mide
este parámetro en la
cabeza, para verificar
que pueda tener
un mejor agarre
con la llave que lo
manipula.
Punta o estilete que entra en contacto con la superficie para
medir la rugosidad. Por lo regular, están fabricados en
diamante o carburo de tungsteno que le proporcionan mayor
resistencia al desgaste.
Elementos para evaluar el acabado superficial de
piezas por comparación visual y táctil con superficies
de diferentes acabados obtenidas por el mismo
proceso de fabricación.
COMPARADORES
VISOTÁCTILES
Las imperfecciones superficiales se clasifican en:
Rugosidades, producto de las huellas de la
herramienta
empleada para fabricar la pieza
Ondulaciones, causadas por los desajustes de las
máquinas-herramienta utilizadas en el mecanizado
Imperfecciones mixtas, ambos defectos superficiales
aparecen conjuntamente
IMPERFECCIONES
SUPERFICIALES
Una tolerancia pierde todo su valor si las irregularidades de la
superficie (estado superficial o rugosidades) son mayores que
la tolerancia
Las rugosidades superficiales son el conjunto de irregularidades
de la
superficie real, definidas convencionalmente en una sección donde
los
errores de forma y las ondulaciones han sido eliminados
El aspecto de la superficie de una pieza depende, principalmente,
del material con el cual se fabrica la pieza y de su proceso de
conformado
En el proceso de fabricación existe una implicación económica,
por lo
que en el proceso de fabricación debe cumplir dos condiciones:
Calidad mínima: La calidad de la superficie debe ser suficiente
para que la pieza cumpla su función (poco coste)
Calidad máxima: La calidad de las piezas debe ser compatible
con el costo de la pieza y, por tanto, no debe ser mayor del
necesario (mucho coste)
RUGOSIDADES
SUPERFICIALES
Hay muchos parámetros que nos sirven para medir la
rugosidad, y todos ellos se pueden clasificar en 3 tipos
fundamentales:
Respecto a la dirección de las alturas
• Desviación media aritmética del perfil, altura de las
irregularidades en diez puntos, altura de una cresta del perfil,
profundidad de un valle del perfil, altura de una irregularidad
del perfil, profundidad de un valle del perfil, etc.)
Respecto a la dirección transversal
Respecto a la forma de las irregularidades
Nos centraremos en la medida respecto a la dirección de las
alturas, porque son estos tipos de parámetros los que tienen
relación directa con las tolerancias dimensionales y, por tanto,
también con ajustes
El parámetro de medida de la rugosidad más utilizado es la
rugosidad media Ra (desviación media aritmética del perfil).
En muchos casos, las superficies sin mecanizar presentan
rugosidades sin ninguna dirección preferente. El tamaño de
estas rugosidades depende del proceso de fabricación de la
pieza en bruto.
El proceso de mecanizado, además de reducir la rugosidad
inicial, introduce estrías en la superficie de la pieza, según la
dirección en la cual se produce el arranque de material.
En la siguiente figura se muestra una pieza torneada (donde se
aprecia la dirección de las estrías). Se genera una orientación
de la rugosidad, adoptando la superficie la forma de una
sucesión de valles y crestas.
RUGOSIDADES DEL
MECANISMO
Se denomina rugosidad Ra a la media aritmética de las
desviaciones de la curva del perfil con respecto a la línea media de
la longitud básica
Longitud básica -- longitud de la línea de referencia donde se
medirá la rugosidad superficial, donde actuará el rugosímetro. La
longitud de evaluación consistirá en una o más longitudes básicas.
La línea media se obtiene por procedimientos matemáticos (como el
método de los mínimos cuadrados).
Para la curva de la figura, siendo an las alturas de las crestas o las
profundidades de los valles, la rugosidad Ra se estimaría como:
ESTIMACIÓN DE LAS
RUGOSIDADES
Ra =a1 + a2 + ...+ an
n
RUGOSÍMETRO -- Instrumento de
medida de la rugosidad superficial
El rugosímetro determina
electrónicamente el perfil de la pieza
en una sección transversal con
respecto a la dirección de las estrías
Se mide la profundidad de la rugosidad
media en diez puntos Rz , y el valor de
la rugosidad media Ra , expresada en
micras
1 micra = 1 μm = 0,000001 m = 0,001
Las normas de rugosidad son las
siguientes:
DIN 4762, DIN 4768, DIN 4771, DIN
4775
El alcance de la rugosidad de
superficies se encuentra en la
norma DIN 4766-1
MEDIDA DE LA RUGOSIDAD
Los valores de rugosidad Ra se
clasifican en una serie de intervalos
Nx (siendo x un número del 1 al 12)
según se indica en la
Tabla de clases de rugosidad
Las clases de rugosidad se pueden
agrupar, según la apreciación visual o
táctil, en los siguientes grados:
• N1-N4 -- La superficie es especular.
• N5-N6 -- Las marcas de mecanizado
no se aprecian ni con el tacto ni con
la vista (pero si con lupa).
• N7-N8 -- Las marcas de mecanizado
se aprecian con la vista pero no con
el tacto.
• N9-N12 -- Las marcas de
mecanizado se aprecian con la vista
y con el tacto.
CLASES DE RUGOSIDAD
Rugosida
d
Ra (μm)
Clase de
rugosidad
50 N12
25 N11
12.5 N10
6.3 N9
3.2 N8
1.6 N7
0.8 N6
0.4 N5
0.2 N4
0.1 N3
0.05 N2
0.025 N1
RUGOSIDAD APLICACIÓN
N1 Espejos. Bloques patrón
N2 Planos de apoyo de relojes comparadores
N3 Herramientas de precisión. Cojinetes superacabados.
Acoplamientos estancos de alta presión en movimiento
alternativo. Superficies bruñidas de retención sin retén.
N4 Soportes de cigüeñales y árboles de levas. Pies de válvulas.
Superficies de cilindros de bombas hidráulicas. Cojinetes
lapeados. Pernos de árboles para rotores de turbina,
reductores…
N5 Árboles acanalados. Superficie exterior de pistones.
Acoplamientos efectuados a presión. Asientos de válvulas…
N6 Tambores de freno. Agujeros brochados. Cojinetes de bronce.
Dientes de engranaje. Superficies de piezas deslizantes, como
patines y sus guías.
N7 Caras de engranajes. Árboles y orificios de engranajes. Cara de
émbolo.
N8 Pernos y cojinetes para transmisión (montaje a mano).
Superficies de acoplamiento de partes fijas desmontables.
N9 Superficies laterales de retención con retenes normales.
Ra: Los valores absolutos de los alejamientos del perfil desde
la línea central.
Rm: Profundidad máxima de un valle, distancia del punto más
bajo del perfil a la línea media.
Rp: Altura máxima de una cresta, distancia del punto más alto
del perfil a la línea media.
Rt: Es la distancia en mm. entre el perfil base o de fondo y el
perfil de referencia o también: la distancia entre la cresta mas
alta y la depresión mas profunda en el tramo de referencia.
PARAMETROS DE
RUGOSIDAD
Ry: La máxima altura del perfil. La distancia entre las líneas
del perfil de picos y valles.
Rz: Promedio de las alturas de pico a valles. La diferencia
entre el promedio de las alturas de los cinco picos más altos
y la altura promedio de los cinco valles más profundos.
Para indicar las características superficiales en los planos, se parte
del símbolo básico (a), representado por dos trazos desiguales,
inclinados 60º respecto a la superficie donde se apoyan.
Si el mecanizado se realiza por arranque de viruta (taladrado,
torneado, fresado, cepillado, etc.) se utiliza el símbolo (b).
Si el mecanizado se efectúa con un proceso de conformación, sin
arranque de viruta, (laminado, estirado, estampado, forjado, etc.)
se emplea el símbolo (c).
Para indicar características especiales de la superficie, se usa el
símbolo (d).
INDICACIÓN DE LOS ESTADOS
SUPERFICIALES
a = Valor de la rugosidad, en micrómetros, o índice de
rugosidad (de N1 a N12).
b = Proceso de fabricación, tratamiento o recubrimiento
c = Longitud básica
d = Dirección de las estrías de mecanizado
e = Sobremedida para mecanizado
f = Otros valores de rugosidad (entre paréntesis)
SIMBOLOGÍA
Sin embargo, es común encontrar solo una indicación como la
siguiente:
Por lo que a continuación se dan algunas recomendaciones
practicas de cómo proceder en estos casos
1) determinar si la medición será en µm o µplgs
2) como se indico arriba si no se menciona ningún parámetro en
especial se entenderá que la medición será con el parámetro
Ra.
3) el valor numérico mostrado indicara el valor máximo admisible
y cualquier valor menor será aceptable.
4) la longitud de muestreo que deberá utilizarse, si no se
especifica ninguna, será de 0.8mm ó 0.030 plgs(de acuerdo al
sistema de unidades que se esta empleando)
1, 6 valor Ra de la rugosidad en μm (mejor sustituirlo por la
clase).
2 valor de la altura de la ondulación (no necesario).
= orientación de la rugosidad (en este caso paralela a la línea).
0, 13 paso de la rugosidad en μm (no necesario)
6 valor del paso de la ondulación en mm (no necesario).
EJEMPLO:
SIMBOLOGÍA
Cuando sea necesario indicar el
estado de la superficie antes y
después del tratamiento se como se
muestra en la siguiente figura
Si es necesario indicar la dirección
de las huellas producidas por las
herramientas se indicarán los
símbolos de las tablas de las
siguientes dos trasparencias.
INDICACIÓN DE LA RUGOSIDAD. Ejemplos
DIRECCIÓN DE LAS
ESTRÍASSÍMBOLO INTERPRETACIÓN INDICACIÓN
= Huellas paralelas al plano de
proyección de la vista sobre la
que se aplica el símbolo
┴ Huellas perpendiculares al
plano de proyección de la vista
sobre la que se aplica el
símbolo
X Huellas que se cruzan en dos
direcciones oblicuas respecto al
plano de proyección de la vista
sobre la que se aplica el
símbolo
SÍMBOLO INTERPRETACIÓN INDICACIÓN
M Huellas sin orientación definida.
Huellas multidireccionales
CHuellas de forma
aproximadamente circular
respecto al centro de la
superficie a la que se aplica el
símbolo
RHuellas de dirección
aproximadamente radial
respecto al centro de la
superficie a la que se aplica el
símbolo
Las clases de rugosidad también pueden representarse
(según
la norma DIN 140) como una sucesión de triángulos invertidos
CALIDADES DE PROCESOS
Los símbolos se colocan directamente sobre las superficies a las
que se refiere o en su prolongación. También se puede colocar
sobre una flecha directriz que apunte a la superficie a especificar
INDICACIÓN DE LOS
SÍMBOLOS
Para evitar redundancias,
los símbolos se
representan una sola vez
por cada superficie y, si es
posible, en la vista que
lleve su cota
correspondiente
Los rugosímetros pueden ofrecer la lectura de la rugosidad
directa en una pantalla o indicarla en un documento gráfico
en el ordenador mediante un software.
Sus elementos principales son:
El palpador
El mecanismo de soporte y arrastre de éste
El amplificador electrónico,
Un calculador
Un registrador.
TIPOS DE RUGOSIMETROS
Palpadores de Rugosidad: El palpador rastrea la superficie y
convierte las irregularidades tomadas en señales eléctricas.
Este que es de tipo patín tiene uno o mas patines. Con
sistemas de medida con patín, se mide el desplazamiento
externo de la punta en relación con el patín.
Rugosimetro Palpador Piezoeléctrico: El desplazamiento de la
aguja del palpador deforma elasticamente un material
piezoelectrico, que responde a dicha deformacion generando una
señal eléctrica.
Rugosímetro Palpador Inductivo: El desplazamiento vertical del
palpador aproxima las dos laminas de un condensador,
modificando su capacidad y con ella la señal eléctrica y sus
componentes.
El desplazamiento de la aguja al describir las irregularidades
del perfil modifica la longitud del entrehierro del circuito
magnético, y con ello el flujo de campo magnético que lo
atraviesa, generando una señal eléctrica.
Rugosímetro Palpador capacitivo: El desplazamiento
vertical del palpador aproxima las dos láminas de un
condensador, modificando su capacidad y con ella la señal
eléctrica.
Rugosimetro Patín Mecánico: El patin describirá las
ondulaciones de la superficie mientras la aguja recorra los
picos y valles del perfil. Así se separan mécanicamente
ondulación y rugosidad que son simplemente desviaciones
respecto de la superficie geométrica con distinta longitud de
onda.
Rugosímetro de palpador mecánico: Instrumento para la
medida de la calidad superficial basado en la amplificación
eléctrica de la señal generada por un palpador que traduce
las irregularidades del perfil de la sección de la pieza.
Rugosímetros láser con palpador: en estos equipos el
sistema de amplificación en lugar de eléctrico, como los
rugosímetros con palpador convencionales, es interferométrico
(amplificación de luz por la emisión estimulante de la radiación)
por lo que el equipo es preciso y la frecuencia láser estable.
Rugosímetro con palpador láser: la característica principal de
estos equipos es que no tienen un palpador físico, sino que la
aguja o punta de medida se sustituye por un láser, cuya longitud
de onda es de 800 nm.
El diodo láser emite un rayo infrarrojo que es colimado, es decir
generado en el interior de una cámara entre dos espejos o lentes
y posteriormente, dirigido a una lente convergente, cuyo foco está
situado en el exterior.
• A la hora de medir una pieza limpie perfectamente su superficie
y
evite la manipulación de los instrumentos directamente con las
manos; para esto es recomendable usar guantes o un paño,
pues la
humedad y/o calor producido por ellas, pueden afectar la
medición.
• Evite que el rugosímetro sufra golpes o tratos bruscos, que
dañen
completamente, la punta o estilete que, aunque está fabricado
de diamante o carburo de tungsteno, es muy delicado y
constituye la principal causa de daño del instrumento.
• Manipule el instrumento con cuidado sin mojarlo ni exponerlo a
condiciones ambientales adversas, también es importante no
colocar objetos pesados sobre el instrumento ya que puede
descalibrarse y afectar drásticamente su funcionamiento
SU MANTENIMIENTO
• Cualquier material o superficie por perfecta que parezca
presenta irregularidades o errores de forma que, en la mayoría
de los casos, no pueden ser detectados por el ojo humano;
por tal razón el reto del industrial consiste en establecer el
grado o nivel de rugosidad que necesita determinada pieza,
dependiendo de la aplicación o de la función que ésta va a
desempeñar en un proceso.Los expertos
recomiendan no
Presionar
demasiado el
rugosímetro
sobre la superficie,
pues esto puede
alterar la información
y ocasionar
daños en su punta.
Colombia no posee la tecnología requerida para la fabricación de
instrumentos de medición, razón por la cual la gran mayoría de
rugosímetros son importados de países como Japón, Estados
Unidos, Alemania, Suiza y China, donde se encuentran empresas
líderes fabricantes de estas herramientas.
El precio aproximado de un rugosímetro básico en el mercado
nacional que mida tres o cuatro parámetros oscila entre los 6 y 7
millones de pesos; también hay equipos especiales que cuestan
200 millones de pesos, en razón no sólo de su alto grado de
precisión, sino porque tienen capacidades de evaluar hasta 200
parámetros de rugosidad y, por lo general, se encuentran
conectados a un sistema de cómputo, el cual registra y grafica los
datos que resultan de la medición de las superficies.
El comparador óptico también conocido como proyector de perfiles, es un
excelente medio para medir piezas pequeñas sobre una pantalla traslúcida, lo
cual nos da una gran ventaja al usar la proyección de las piezas para tener
una imagen amplificada de esta y realizar tareas no solo de medición sino
también de análisis e inspección simple. Los comparadores ópticos se
clasifican por el tipo de iluminación que emplean, en horizontal, vertical,
ascendente y vertical descendente.
Un comparador óptico es un dispositivo que aplica los principios de
la óptica a la inspección de las piezas fabricadas. En la
comparación, la silueta de la sombra ampliada de una parte se
proyecta sobre la pantalla, y las dimensiones y la geometría de la
pieza se miden con los inicios y finales de la sombra proyectada. A
continuación se describen los procesos para realizar mediciones
básicas, como son las mediciones lineales, radios, diagonales,
ángulos y puntos.
El primer paso para realizar mediciones en el comparador, es
encender el comparador y su interfaz respectiva, en este caso el
encendido del comparador se divide en 3 partes, el de la fuente de
poder (Main Power), que energiza el comparador y sus componentes,
luz para iluminación de la pieza (Profile Illum) y el foco para iluminar
el área de proyección(Surface Illum), cada uno tiene un interruptor
(switch) correspondiente. La interfaz solo contiene un interruptor
general de encendido.
Una vez encendidos los componentes deseados y/o necesarios, se
procede a colocar la pieza, se coloca en la plataforma de proyección, si
es necesario se puede utilizar algún objeto o herramienta para asegurar
la estabilidad de la pieza, pero sin que el objeto altere o evite la correcta
proyección de la pieza, esto evitar que se esté moviendo o obstruya la
pieza y por lo tanto medir erróneamente Hay que colocar la pieza entre
el foco que creara la proyección moviendo los ajustadores necesarios
(eje x, y o z) y el lente que amplifica la misma. Una vez establecida su
posición debe realizarse un enfoque hasta que la sombra proyectada
quede nítida, sin que se vea borrosa. Este proceso se logra moviendo el
ajustador de posición en el eje z. (se muestra abajo los ajustadores de
posición)
NOTA IMPORTANTE: Se debe de tener cuidado de no dañar el
lente, puede sufrir daños por golpes con la pieza si se mueve el
eje z en sentido negativo hasta topar con el lente
Después de tener una buena proyección, según el tipo de medición que
vamos a realizar una recta, diagonal, radio o ángulo se moverá el eje x
y/o z para obtener los puntos necesarios para el arroje de resultados
Se necesitan los puntos que conforman la línea, por lo tanto si el palpadores activado se mueve la pieza de tal forma que quede el inicio de la línea a la derecha del palpador, una vez en esta posición se ponen en ceros los ejes mediante la interfaz, y se mueve el eje necesario hasta el final de la recta una vez en la posición se hace pasar por el palpador, con esto se mostrara en la pantalla el resultado. Si el palpador no está activo se sigue el mismo procedimiento, pero el movimiento manual debe ser más preciso y se hace uso de los ejes de la pantalla de proyección, se coloca el inicio dela línea en el eje y (si la medición será horizontal y de manera contraria se es vertical), se pone en ceros los ejes de la pantalla display luego se mueve con respecto al eje “x” hasta que el final de la línea a medir toque el eje y si se llega a pasar del eje se puede regresar al mismo y no habrá alteración en la medición debido a que como el movimiento será en sentido contrario al prefijado se restará el avance indeseado
Es necesario el palpador para usar esta opción, es necesario
palpar 3 puntos como se muestra en la figura, se coloca el
palpador en el punto inferior de la izquierda, se avanza en el eje
x hasta palpar el punto de extremo derecho y finalmente se
desplaza en “y” luego en “x” para palpar el punto superior
entrando hacia el circulo. Se puede realizar el mismo
procedimiento con otro orden por ejemplo primero salir del
circulo hacia el punto superior después entrar por un punto
inferior y salir por el otro, con esto se obtiene el radio del circulo
son necesarios dos puntos el de inicio de la diagonal y el de el final
o viceversa, se realiza el mismo procedimiento se mueve el eje en
“x” hasta que el palpador detecte el primer punto y luego en “y” para
el segundo, dará el resultado en “x” y “y”, con esto es posible
calcular la hipotenusa que será la distancia que se busca.
Se toca con el palpador dos puntos, uno por cada línea se
entra por un punto y sesale por el otro, dependiendo de la
posición del ángulo el movimiento será en eleje x o en el
eje y
Todas las mediciones son mostradas en pulgadas, pero
pueden mostrarse en milímetros haciendo utilidad del botón
MM/IN
Las funciones que tiene el comparador óptico son demasiadas,
pero las básicas son muy útiles tales fueron descritas en esta
exposición a grandes rasgos, dichas funciones van desde
medición de una línea hasta programación de funciones
especificadas por el usuario. El comparador óptico es una
herramienta muy útil para la medición de piezas de pequeño
tamaño, ya que se pueden obtener medidas muy aproximadas a las
reales, es fácil de usar debido a las imágenes de su interfaz. Su
principio es muy sencillo, la proyección, pero tiene una gran
aplicación sobre todo en el sector de producción, calidad,
manufactura, y la industria en general
