HOJA DE TRABAJO 1

UN ALMUERZO SANO AL MEJOR PRECIO

Valeria se encuentra estudiando Nutrición y decide hacer las compras para el almuerzo con su

mamá. Valeria recuerda haber usado la siguiente información en sus clases:

En una onza de hamburguesa hay 0,8mg de hierro, 10 unidades de Vitamina A y 6,5 gramos de

proteínas. En media papa hay 1,1 mg de hierro, 0 unidades de vitamina A y 4 gramos de

proteínas.

Valeria basada en sus estudios de Nutrición considera que es conveniente para la dieta de la

familia que cada integrante coma como mínimo 5mg de hierro, 30 unidades de vitamina A y 35 g

de proteínas. Una papa cuesta s/.0,30 y una onza de hamburguesa cuesta s/.0,45. La madre de

Valeria desea minimizar los costos y cubrir con los requerimientos del almuerzo

Valeria necesita conocer que cantidad de hamburguesa y de papa comprará para la

familia.

ACTIVIDADES: a) Identifica las variables del problema.

b) Expresa la información del problema en un sistema de inecuaciones.

c) Grafica el sistema de inecuaciones de la parte (b) y encuentra los vértices que forma la

gráfica (Usualmente la variable que aparece primero en el alfabeto va en el eje x).

d) Escribe una expresión del costo de la compra minimizada.

e) Aplica el teorema de programación lineal y halla el menor costo para la expresión de la

actividad (d).

f) Interpreta la respuesta de la actividad (e).

g) Realice un poster matemático con las respuestas de las siguientes actividades:

¿Por qué es importante tener una dieta balanceada?

Escriba una dieta balanceada para un estudiante de su edad e incluya la información

nutricional.

Explique los beneficios que se obtendría de la dieta propuesta.

HOJA DE TRABAJO 2

¿CÓMO SE TRANSPORTAN LOS ESTUDIANTES AL DAVY COLLEGE?

Los miembros del COES (Consejo

Estudiantil) del Davy College, con el apoyo

del personal que cuida la entrada a la escuela

en la mañana (7:00 am -7:30am) han

recolectado información acerca de cómo los

estudiantes se transportan para llegar a

nuestra escuela.

Con la información recabada se elaboraron

las gráficas que aparecen a la derecha para

cada grado, de grado 6 a grado 8.

Como miembro del COES tu trabajo hoy es

ajustar las gráficas y resumir la información.

a) Las gráficas muestran la información

expresada en diferentes formas (porcentajes,

números enteros y fracciones), ¿podrás

alcanzar lo pedido por el COES con las

gráficas expresadas de diferente manera?

Explique su respuesta.

b) ¿Qué tipo de números piensas que debe ser

usado para representar la información en las

gráficas: fracciones, porcentajes o números

enteros?

c) Realice nuevamente las gráficas de cada grado,

pero la información de cada gráfica debe estar

expresada en el tipo de número que decidiste en la

actividad (a).

d) Usando la información de las gráficas. Responda

cuál es el total de estudiantes que va a la escuela

en bicicleta. ¿Qué fracción del total de estudiantes

de los tres grados es esta cantidad? y ¿qué

porcentaje?

e) e) Elabore una tabla que muestra toda la

información obtenida combinada, en los tipos de

números.

f) La tendencia nos indica como cambian los datos, en este caso de grado en grado. ¿Qué

tendencia puedes observar en los datos.

g) Investiga que es un reporte, observa algún modelo de reporte y úsalo para entregar al COES

lo que solicitado.

h) ¿Qué acciones sugeriría a los directores del Davy College para facilitar la llegada o salida

de los estudiantes de acuerdo a reporte?

HOJA DE TRABAJO 3

LUZ DE UNA LINTERNA

En esta experiencia, encontrarás la relación entre la distancia de una

linterna al área que ilumina y el área iluminada por la linterna.

Para esta actividad recopilarás los datos trabajando con una linterna

Como aparece en la gráfica de la derecha. Los datos deben ser

expresados con la mayor exactitud posible.

Trata de incluir toda la información que sea necesaria de tal forma

que te permita explicar detalladamente las observaciones y obtener

tus conclusiones.

Determina una cantidad significativa de medidas para realizar tu

experimento.

Decide la cantidad de decimales con los que deseas trabajar. Explica tus razones.

Explica de forma razonada si los resultados obtenidos tienen sentido dentro de tu experimento.

Proporciona una explicación detallada de la importancia de tus resultados en algún fenómeno

natural o actividad humana.

HOJA DE TRABAJO 4

TIPO DE CAMBIO (POR USD 1)

24 DE FEBRERO DE 1989

Moneda Tipo de cambio

Albanian lek 6,99

Belgian franc 35,14

Canadian dollar 1,26

Greek drachma 131,70

Israeli shekel 1,56

Liberian dollar 0,50

Mexican peso 1231,00

Nigerian franc 300,00

Swiss franc 1,42

Yugoslavian

dinar

507,00

1. Usando los datos de arriba. Encuentra cuanto es el equivalente de USD 25 en las diferentes

monedas.

2. Encuentra una expresión algebraica para hallar a cuánto equivale una cantidad de dólares en

un país cualquiera.

3. Sandra viajó a Albania y ella gastó 1234 Albanian leks. Después viajóa a Grecia y gastó

4356 Greek drachmas. Finalmente, ella viajó a Israel y gastó 5434 israeli shekel. ¿Cuántos

dólares ella gastos en sus viajes?

4. Encuentra una expresión para cambiar monedas de diferentes países a dólares.

5. Convierte los tipos de cambio a fracciones. (Si es posible).

6. Completa los espacios en blanco abajo. (No debes usar calculadora)

a. Sebastián gastó 30 3/ 4 Swiss franc as. Esto es equivalente a _________ dólares.

b. Sandra compró un sombrero en Yugoslavia, ella gastó 1234, 56 Yugoslavian dinar.

Esto es equivalente a __________________ dólares.

c. Mariana viajó a México y gastó USD 780. Esto es equivalente a ___________

Mexican pesos.

Elabora un poster con las respuestas de las preguntas 7-9.

7. ¿Quién invento la moneda?

8. ¿Cuál es la importancia de las monedas en los países?

9. ¿Cuál es la moneda que más se usa en el cambio mundial?. ¿Cuál es la importancia de el

cambio de monedas en la economía mundial?

HOJA DE TRABAJO 5

LÍNEAS SOBRE LA TIERRA

Si un plano contiene a un punto interior de una esfera, entonces la intersección del plano y la

esfera es un círculo. Un gran círculo de una esfera es la intersección de la esfera y un plano que

contiene al centro de la esfera. Este círculo tiene como centro al centro de la esfera. Además un

gran círculo tiene el mismo radio y la misma circunferencia que la esfera.

Los grandes círculos son importantes porque son la s distancias más cortas entre dos puntos que

se encuentran sobre una esfera.

En la tierra la cual aproximadamente es una esfera de 3960 millas de radio, el Ecuador es un gran

círculo, que divide a la Tierra en dos: hemisferio norte y hemisferio sur, en líneas paralelas al

Ecuador encontramos las latitudes (que no son grandes círculos) que son las distancias de un

punto sobre la esfera, al Ecuador. Las latitudes están entre 0º y 90º (el Ecuador es considerado 0º

latitud norte y 0º latitud sur).

Existen grandes círculos que pasan por el polo norte y el polo sur, cada semicírculo con extremos

el polo norte y sur recibe el nombre de líneas de longitud o meridianos. El meridiano más

conocido es el Meridiano de Greenwich, las longitudes se encuentran entre 0º y 180º y miden

la distancia oeste y este al meridiano de Greenwich.

El meridiano que esta en 180º O (180º E, también) se le conoce como la Línea Internacional del

cambio horario.

Cualquier ciudad de la tierra puede ser ubicada en una coordenada (longitud, latitud). Por

ejemplo:

Washington DC (77º 0’ W, 38º 55’N)

Jackson, Mississippi (90º 12’W, 32º 22’N),

St. Louis, Missouri (90º 12’W, 38º 35N),

Ankara, Turquía (32º 55’E, 39º 55’N) y

Beijing, China (116º ,25’E, 39º 55’N).

Usando esta información y las gráficas del profesor en la pizarra halla:

1. Una fórmula para hallar la distancia de dos ciudades que se encuentran en la misma longitud.

2. Una fórmula para hallar la distancia entre dos ciudades que se encuentran en la misma

latitud.

3. Halla la distancia en millas entre las ciudades con la misma longitud y la misma latitud.

4. ¿Cual es la importancia de los meridianos y las latitudes, para el hombre?

5. ¿Cuál es la importancia del meridiano que pasa por 180º?

HOJA DE TRABAJO 6

CONSTRUCCIÓN DE LA ÁREAS BAJO

LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN.

Se tiene la función y = 2(3) x en donde 0 x 8.

1. Construye en papel milimetrado la gráfica de la función y pinta el área que se encuentra entre

la gráfica y el eje X.

2. Usando lo aprendido acerca de las áreas en geometría, sumatorias ().

a) Halla la mejor expresión o regla general que represente el área pintada.

b) Halla el valor del área usando tu regla general.

c) Explique detalladamente el método usado y las limitaciones que crees que se deben

considerar.

3. Si la función fuera y= 2(0,5) x en donde 0 x 4.

a) Usando el método anterior halle la mejor expresión o regla general que represente el área

que se encuentra entre la gráfica de la función y el eje x.

b) Halle el valor del área usando tu regla general.

c) Si la función fuera y= sen x

d) ¿Cuál sería la mejor expresión o regla general que represente el área que se encuentra

entre la gráfica de la función y el eje x?

e) Halle el valor del área usando tu regla general.

f) Aplica tus conocimientos de límites y escribe una regla general para las áreas bajo una

gráfica. Justifique cada una de ellas.

g) Si usamos nuestra calculadora científica y la opción de la integral definida de la

calculadora halla el valor de las áreas anteriores y el error absoluto y porcentual de tus

respuestas. Interprete el resultado.

HOJA DE TRABAJO 7

OJO DE DIOS

La miembros de la cultura Huichol de México construyen, utilizando lana y varitas de caña

(bambú), unos cuadrados con patrones coloridos como se muestran debajo. Cada nuevo conjunto

de puntos representan los vértices de un cuadrado de color diferente.

Actividad:

1. Investiga acerca de las culturas que crearon esta artesanía y cual es el significado.

2. Construye un “Ojo de Dios” utilizando dos varitas de bambú y colores diversos de lanas,

siguiendo estas instrucciones.

Materiales Procedimiento

2 varitas de bambú.

4 ovillos de lana de

diferentes colores (pueden

ser más colores).

Tijeras

Lapicero

Goma

Adornos (cuentas pequeñas

de plástico, metal,

cerámica, etc.)

1. Ubica el centro de cada varita de bambú,

márcalos con el lapicero y únelos en forma de

cruz atándolos con lana.

2. Con la lana del color que elijas, procede a pasarla

por cada una de las cuatro varitas, sin olvidar de

dar una vuelta con la lana en cada una de ellas,

formando un cuadrado.

3. Cambia el color de la lana y repite el paso 2.

4. Repite el paso 3. Al final de proceso pega con goma el

cabo de lana en la varita.

3. Realiza una tabla con los datos que nos proporcionan el número del diseño (cuadrados) y la

cantidad de puntos necesarios para elaborarlos (vértices).

4. Tomando el número del diseño como la variable independiente y la cantidad de puntos como

la variable dependiente, encuentra la fórmula lineal que relaciona ambas variables.

5. Grafica en el plano cartesiano la fórmula lineal encontrada.

6. Realiza los pasos 2, 3, 4 y 5 para un “Ojo de Dios” construido con tres varitas de bambú.

Debes presentar esta actividad en mural hecho en cartulina, papelógrafo u otros.

HOJA DE TRABAJO 8

TORTA CAMILO

Debes elaborar la “Torta Camilo”. La receta se

encuentra a la derecha. Los precios y las cantidades

de los ingredientes se encuentran a continuación: Ingrediente Precio

(S/.)

Cantidad

Harina 3.50 Bolsa de 1 kilogramo

Azúcar 3.00 Bolsa de 1 kilogramo

Manteca 2.50 Paquete de 0.5 kilogramos

Huevo 4.50 Paquete de 15 huevos

Maicena 2.50 Caja de 0.5 kilogramos

Polvo para hornear 1.00 Bolsa de 50 gramos

Almendras 5.00 Bolsa de 200 gramos

Cerezas 5.00 Bolsa de 1 kilogramo

Azúcar impalpable 2.00 Bolsa de 0.5 kilogramos

El molde para elaborar la torta tiene un

costo de S/. 14.

a) Determine el costo de los ingredientes para una

elaborar una torta y después, determine el costo

para una tajada de torta.

b) ¿Cuántos moldes de torta piensa que debe

comprar? ¿Cuál será el costo de todos los moldes

juntos?

c) Escribir una ecuación que represente el costo total

de C para hacer t tajadas de torta. Asuma el costo

de los moldes como un costo fijo, porque los

compra sólo una vez. Asuma al costo de los

ingredientes, un costo variable porque varía según

el número de panes que usted hace.

d) ¿Qué precio piensa usted que debería tener cada

tajada de torta?

e) Use la respuesta de la parte d para escribir una

ecuación que represente la ganancia G en la venta

de t tajadas de torta.

f) Grafique las ecuaciones de la parte c y e. ¿Qué le

dice el gráfico?

g) Basado en la respuesta de la parte f, ¿piensa usted

que requiere ajustar el precio de la tajada de torta?

Explique.

h) Escriba un informe sobre su proyecto para vender

panes. Su informe deberá incluir el costo de hacer

la torta, el beneficio que usted espera, y cualquier

otra información que usted considera importante.

TORTA CAMILO

Para 16 porciones Masa

200 gramos de manteca

100 gramos de azúcar

400 gramos de harina

1 huevo

Torta

200 gramos de manteca

200 gramos de azúcar

4 huevos

200 gramos de harina

150 gramos de maicena

media cucharadita de polvo para hornear

Relleno

100 gramos de almendras, peladas y tostadas

150 gramos de cerezas al marrasquino

2 cucharadas de azúcar impalpable

Procedimiento de la Masa

Tamizar la harina, ponerla sobre la mesa en

forma de corona. En el centro colocar la

manteca, el huevo y el azúcar.

Unir primero los ingredientes del centro y

luego la harina, amasando sólo lo necesario

para unirla. Formar un bollo con la masa,

envolverlo en un papel impermeable y

ponerlo en la heladera durante 45 minutos.

Pasado este tiempo retirar la masa de la

heladera, desenvolverla y estirarla dejándola

de unos 3 milímetros de espesor. Forrar un

molde desarmable de unos 24 centímetros de

diámetro, enmantecado y enharinado con la

pasta reservando un trozo.

Procedimiento de Torta

Batir la manteca con el azúcar hasta formar

una crema. Agregar los huevos uno a uno.

Añadir la harina que se habrá tamizado con

el polvo para hornear y mezclado con la

maicena.

Procedimiento de Relleno

Picar finas las almendras. Cortar las cerezas

en trocitos. Colocar en el fondo de la tortera

ya forrada. Extender al mezcla de torta sobre

esto. Cubrir con el resto de la masa que se

reservó y se habrá estirado del mismo

grosor, apretando bien el borde con un

tenedor. Cocer en horno moderado de 45

minutos a 1 hora. A mitad de cocción,

pinchar toda la superficie con una aguja de

tejer y rociar con el líquido de las cerezas.

Dejar en el horno hasta completar el

cocimiento. Desmoldar sobre una rejilla,

quitando previamente el borde del molde y

luego con sumo cuidado y la ayuda de una

espátula de metal ancha se retira el fondo,

dejando la torta apoyada sobre la rejilla hasta

que esté completamente fría. Se sirve

espolvoreado con azúcar impalpable.

HOJA DE TRABAJO 9

NÚMEROS POLIGONALES

Para empezar debes saber que un NÚMERO POLIGONAL “es el nombre general que reciben

los números triangulares, números rectangulares, números hexagonales… o cualquier número el

cual puede ser representado como un conjunto de puntos ordenados en un polígono en

particular.”1 En este tema vamos a centrarnos en el tipo de números poligonales basados en la

figura del cuadrado: NÚMEROS CUADRADOS.

NÚMERO CUADRADO

Aquí encontramos un ejemplo de Número Poligonal. Sigue las instrucciones para realizar la

siguiente actividad, utilizando el gráfico que se encuentra debajo.

Gráfico 1

2

1. Sigue la secuencia y dibuja la figura nº 6 y la figura nº 7.

2. Completa la siguiente tabla que relaciona el número de orden de las figuras y la cantidad de

puntos que cada una tiene.

Número de orden

de la figura

Número de puntos

que contiene

3. Encuentra el patrón que muestra esta secuencia de número poligonal. ¿Podrías enunciar

utilizando palabras este patrón? (Criterios B y C)

4. ¿Acertarías con el número de puntos que tendría la figura nº 100? ¿cuántos puntos se

necesitan para formar la figura nº 362?

5. ¿Si una figura tiene 64516 puntos que número de orden le corresponde? ¿y la figura que tiene

877969 puntos?

BLANCOS Y NEGROS… NÚMERO CUADRADO… ¿TAMBIÉN? Utilizando el siguiente gráfico:

6. Sigue la secuencia y dibuja la figura nº 6 y la figura nº 7.

1 En http://thesaurus.maths.org . Financiado por: Socrates Minerva UE, HeyMath!, Cambridge University Press

Copyright: 2001-2004 Universidad de Cambridge y socios. 2 En http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html .

Gráfico 2

7. Completa la siguiente tabla que relaciona el número de orden de las figuras y la cantidad de

puntos negros que cada una tiene.

Número de orden de la

figura

Número de puntos

negros que contiene

8. Encuentra el patrón que se encuentra en esta secuencia. ¿Podrías enunciar utilizando palabras

este patrón? (Criterios B y C)

9. ¿Cuántos puntos negros necesitarías para formar la figura nº 125? ¿y para la figura nº 74?

10. Confecciona una tabla relacionando el número de orden de las figuras y la cantidad de puntos

blancos que cada una tiene.

Número de orden de la

figura

Número de puntos

blancos que contiene

11. Encuentra el patrón presente en esta secuencia. ¿Podrías enunciar utilizando palabras este

patrón? (Criterio B y C)

12. ¿Cuántos puntos blancos necesitarías para formar la figura nº 39? ¿y para la figura nº 128?

13. Ahora, compara la suma del total de puntos que tiene cada figura del gráfico 2 (uniendo los

negros y blancos) con el total de puntos de cada figura del gráfico 1. ¿Encuentras alguna

relación? ¿Cuál es la relación? ¿Cómo explicarías esta relación? ¿Puedes demostrar,

algebraicamente, esta relación?. ¿Podrías enunciarlo con palabras?

¿ESTE TRIANGULO ES UN NÚMERO CUADRADO?

Fíjate en el siguiente gráfico:

Gráfico 3

3

14. Compara, descubre y demuestra, siguiendo las actividades anteriores, si este gráfico

corresponde a un número triangular o un número cuadrado. ¿Un número cuadrado se

representa obligatoriamente en forma cuadrada? Presenta un informe sustentando tus

resultados. (Criterios B y C).

15. DESAFÍO. ¿Podrías crear una secuencia de figuras, distintas a las anteriores, que

corresponda a un número cuadrado?

3 Idem.

HOJA DE TRABAJO 10

REPRODUCCIÓN BACTERIAL

En una Universidad, un equipo de científicos se encuentran trabajando con dos tipos de

bacterias: y . Con una cámara de alta velocidad, ellos registraron la rapidez con la que

cada bacteria se reproduce. Las fotos se encuentran debajo.

Bacteria Bacteria

1 seg.

1 seg.

2 seg.

2 seg.

3 seg.

3 seg.

Este equipo de científicos solicita tu ayuda para encontrar la siguiente información:

1. Dibuja una tabla que represente cómo cambia en el tiempo el número de bacterias (Para y

).

2. Escribe la regla general para cada tabla.

3. Coloque en la ventana de su GDC Xmín =2, Xmáx=8, Ymín=2 y Ymáx=18.

4. Utilizando su calculadora, realice el gráfico de cada regla general.

5. Dibuje el gráfico en su cuaderno.

6. Etiquete cada eje de acuerdo a las categorías del experimento.

7. Usando la función “G-Solve” de tu calculadora, encuentra las coordenadas de los puntos de

intersección.

8. ¿Qué significa “punto de intersección”? Explica.

9. Antes que transcurran 3.35 segundos, ¿cuál de las dos poblaciones de bacterias es menor?

Explica cómo conseguiste la respuesta detalladamente.

10. ¿Qué sucede después de 3.35 segundos? Explica.

11. ¿Qué número de bacterias se tendrá en una hora?

12. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el número de bacterias llegue a 250?

Muffin básico

(para una docena)

2 tazas de harina blanca.

3 cucharitas de levadura en

polvo.

½ cucharita de sal.

2 cucharadas de azúcar.

1 huevo grande, ligeramente

batido.

1 taza de leche.

1/4 taza de mantequilla derretida

Precalentar el horno a 375°F.

Engrasar el molde para los

muffins.

Mezclar la harina, la levadura en

polvo, la sal y el azúcar en un

tazón grande. Añada el huevo, la

leche y la mantequilla. Vierta

con una cuchara en los moldes

de muffins, llenando cada uno

aproximadamente dos terceras

partes.

Hornear durante 20 a 25

minutos.

Muffins con pecanas

Añadir 1/2 taza de pecanas en

trozos a la masa de muffin

básico.

Muffins con pasas o

fruta confitada

Añadir 1/3 taza de pasas o 1/2

taza de fruta confitada a la masa

de muffin básico.

Muffins con Arándanos

En vez de 2 cucharadas de

azúcar, use 8 cucharadas. Tome

1/4 taza de harina y espárzala

sobre 1 taza de arándanos.

Mezcle los arándanos justo

antes de llenar los moldes.

Muffins integral

Sustituya 3/4 tazas de harina de

trigo entero por 1 taza de harina

blanca.

HOJA DE TRABAJO 11

MUFFINS

Suponga que el colegio organiza una Feria de Primavera

con el fin de recaudar dinero para una institución de

caridad. Habrá varias tiendas donde los productos

alimenticios y otros artículos serán vendidos, todas las

ganancias serán destinadas a la institución de caridad. Usted ha

decidido hacer y vender muffins. Usted planifica usar una de las

recetas caseras, mostradas en el lado derecho.

En el supermercado, localiza todos los ingredientes y hace esta lista

de gastos y cantidades:

Harina blanca $1.69 / 5 lb paquete (aprox. 18 tazas)

Levadura en polvo $1.29 / 10 oz bolsa (aprox. 58 cucharitas)

Sal $.59 / 26 oz paquete (aprox. 167cucharitas)

Azúcar $2.99 / 5 lb paquete (aprox. 189 cucharadas)

Huevos grandes $1.45 / docena

Leche $2.35 / galón (16 tazas)

Mantequilla $1.79 / libra (2 tazas)

Pecanas $2.89 / 8 oz paquete (2 tazas)

Pasas $2.99 / 1.5 lb bolsa (aprox. 4.25 tazas)

Frutas confitadas $2.39 / 10 oz bolsa (aprox. 1.5 tazas)

Arándanos $1.99 / paquete (2 tazas)

Harina integral $2.19 / 5 lb paquete (aprox. 18 tazas)

La plancha de moldes para muffins cuesta $ 4.39

dólares cada una. Cada plancha tiene 12 moldes para

muffins.

a. Escoger su receta favorita de muffins y determinar el costo de los

ingredientes para una docena de muffins. Luego, determine el

costo de los ingredientes para un muffin.

b. ¿Cuántos moldes de muffins piensa que tendrá que comprar?

¿Cuál será el costo de todos los moldes juntos?

c. Escribir una ecuación que represente el costo total de C para

hacer los m muffins del tipo que usted escogió. El costo de los

moldes es un costo fijo. El costo de los ingredientes es el costo

variable.

d. ¿Qué precio piensa usted que debería tener un muffin?

e. Use la respuesta de la parte d para escribir una ecuación que

represente la ganancia G en la venta de m muffins.

f. Grafique las ecuaciones de la parte c y e. ¿Qué le dice el gráfico?

g. Basado en la respuesta de la parte f, ¿piensa usted que requiere

ajustar el precio de un muffin? Explique.

h. Escriba un informe al Comité de la Feria de Primavera sobre su

proyecto para vender muffins. Su informe deberá incluir el costo

de hacer los muffins, el beneficio que usted espera, y cualquier

otra información que usted considera importante.

HOJA DE TRABAJO 12

REMODELACIÓN DE LA HABITACIÓN

En tu casa se necesita remodelar una habitación.

Y tus padres te han pedido ayuda en la

planificación y presupuesto de esto.

Se tiene $600 de presupuesto para la

remodelación, pintar o colocar azulejos en el

techo y colocar papel de pared o pintar la pared.

Nuevas alfombras también se deben instalar. A

través de periódicos y haciendo algunas llamadas

se tuvo los siguientes rangos de precios:

Pintura de techo $7,99 a $ 12,97 por galón.

Azulejos para el techo $0,49 a 1,09 por azulejo de

12” x12”.

Papel de pared $ 10,99 a $44,95 por un rollo.

Pintura para pared $7,99 a $17,96 por galón.

Alfombras $15,95 a $35,99 por yarda cuadrada.

Se sabe que 1 yarda es equivalente a 36 pulgadas (in).

Actividades.

a. En el plano de la derecha convierta cada medida en

yardas.

b. Halla el área del plano en yardas cuadradas.

c. Si se asigna $150 de presupuesto para las

alfombras. Escribe una inecuación para determinar

el mayor precio por yarda cuadrada que puedes

pagar. Resuelve tu inecuación. ¿Es el resultado un

valor dentro del rango de precios? Explique.

d. Un galón de pintura puede cubrir de 400 pies2 a

450 pies2. Cada superficie pintada debe recibir dos

manos de pintura, en la segunda se requiere un

poco menos de pintura que en la primera. ¿Cuántos

galones de pintura necesitaras para pintar las

paredes?

e. La tabla de la derecha es un cuadro de para estimar

los rollos a usar para empapelar las paredes. Usa

esta tabla y estima ¿cuántos rollos necesitarás?

f. Prepara una presentación del plan para remodelar

la habitación, indicando que cantidad del

presupuesto ha sido designada para el piso, el techo, y las paredes. Incluye $50 por compra

de brochas. Asegúrate de escoger pintura o azulejos para el techo y pintura o papel de pared

para las paredes. Usa el plano para hacer un conjunto de lineamientos (indicaciones),

indicando la cantidad de cada material que se necesita y el máximo precio que se debe pagar

por cada material. Esta presentación debe mostrar la información en tablas, gráficos y/o otras

formas de comunicación matemática y será expuesto a un grupo de profesores evaluadores

que te harán preguntas acerca del proceso de solución de esta actividad. Puedes usar

tecnología en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer el trabajo grabado en un

CD).

HOJA DE TRABAJO 13

NUEVO EMPAQUE PARA JUGOS

Has sido seleccionado para concursar en el diseño de un nuevo envase para los jugos de fruta de

la compañía JFC y debes hacer una presentación ante los gerentes de la empresa.

Esta compañía pretende competir en el mercado con jugos de diferentes sabores y quiere vender

sus productos en envases de cartón plastificado de forma s creativas e innovadoras. La compañía

tiene un compromiso con el medio ambiente y te plantea las siguientes condiciones:

a. El envase debe almacenar 355cm3 de líquido. Todo el envase será de cartón plastificado sin

tapa. Sólo habrá un agujero para el sorbete.

b. El envase debe usar la menor cantidad de cartón posible en su elaboración.

c. Para su transporte, los jugos se distribuirán en cajas de 60cm x 30cm x 20cm. La caja debe

almacenar la mayor cantidad de jugos posibles.

Actividades:

1. El plano del envase (desarmado y como sólido) con todas las medidas. Recuerda que la

creatividad en la forma es un factor importante.

2. Demuestra a través de cálculos matemáticos que tu envase puede almacenar 355 cm3.

3. Los cálculos matemáticos que indican cuánto material se necesita para construir cada envase

(Compárala con una forma de envase que necesite más material)

4. Escribe los cálculos matemáticos que indiquen cuántos envases quepan en la caja que llevará

los envases.

5. Elabora la presentación que mostraras en el concurso a los gerentes de la empresa. En ella

debe apreciarse claramente:

a. La expresión algebraica que modela matemáticamente el volumen del envase en función

de variables.

b. Una reflexión en donde explique detalladamente si sus resultados son coherentes con las

condiciones dadas.

c. Una reflexión acerca en donde explique si sus resultados son factibles de usar en la vida

real.

d. Una reflexión acerca del impacto de la matemática aplicada a la construcción de

envases.

e. Una reflexión entre la condición b y la conservación del medio ambiente.

f. Esta presentación debe incluir la información usada para sus reflexiones en tablas,

gráficos y/o otras formas de comunicación matemática y será expuesto a un grupo de

profesores evaluadores que te harán preguntas acerca del proceso de solución de esta

actividad. Puedes usar tecnología en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer

el trabajo grabado en un CD).

HOJA DE TRABAJO 14

TRABAJO POR HORAS

Estas pensando en trabajar medio tiempo. Tus padres están de acuerdo siempre y cuando tus les

entregues un reporte o una presentación de cuanto dinero piensas ganar y como piensas

usarlo.

En tu búsqueda encuentras en el boletín de tu escuela los avisos de la derecha.

Actividades:

a) Si tomas el trabajo del aviso de “Chicos y

Chicas”. ¿Cuántas horas tendrás que trabajar

para ganar $100? Explica detalladamente.

b) ¿Qué trabajo de los publicados te permite ganar

más dinero por una hora? Explica detalladamente

c) Selecciona un trabajo, o una combinación de ellos,

que te gustarían. ¿Cuánto ganarías en el o los

trabajos después de un año?

d) Piensa acerca de cómo gastarías el dinero que has

obtenido en la parte c). Aquí tienes una lista de las

categorías en que podrías utilizar tu dinero.

Entretenimiento

Deportes

Comidas

Transporte

Pasatiempos

Ropa

Útiles escolares

Ahorros

Regalos

Has una lista de las categorías en las cuales te

gustaría gastar tu dinero. Determina cuánto

dinero vas a gastar en cada categoría y que

porcentaje representaría. Explica detalladamente.

e) Elabora la presentación que mostrarías a tus padres para que te autoricen trabajar. En ella

debe apreciarse claramente:

¿Cómo y cuánto dinero ganarás después de un año?

¿Cómo usarás el dinero ganado?

¿En que forma estas decisiones influirán en tu vida?

Esta presentación debe mostrar la información en tablas, gráficos y/o otras formas de

comunicación matemática y será expuesto a un grupo de profesores evaluadores que te

harán preguntas acerca del proceso de solución de esta actividad. Puedes usar tecnología

en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer el trabajo grabado en un CD).

Ayudante de Padres L-V por las tardes 4:00-6:00 $28.75/semana Llama al 555-0041

Distribuye panfletos publicitarios! Sábados 8:00 AM- 12:00 N $15 Llama al 555-4829

Club de chicos y chicas Asistente deportivo L-V por las tardes 3:30-5:30 $ 6.75/día Llama al 555-0008

Repartidor de periódicos Por las mañanas $20/semana(los 7 días, 1 hora diaria) Para 25 hogares en el Área Midtown. Llama al 555-NOTICIAS

Saca a pasear a mi perra! (Es encantadora y camina rápido) Una hora diaria, los siete días de la semana. $25/semana Llama al 555-6135

Lector para alumno ciego. Septiembre a Junio del año entrante L-Ma-J por las tardes. 3:30 – 6:00 $14/día Llama al 555-2416

Nana a domicilio Sábados por la noche 6:00-10:00 $12 Llama al 555-9278

Jardinero (para cortar el césped, sacar la mala hierba) Mar- Oct 5 horas/semana $25 por semana Llama al 555-2416

HOJA DE TRABAJO 15