Universidad Tecnológica MetropolitanaFacultad de IngenieríaDepartamento de ElectricidadEscuela de Electrónica

Laboratorio De Redes II

“COMPORTAMIENTO DE UN CIRCUITO RC”

Integrantes: Carlos Cofre Lara.

Remberto Martínez. Pablo Alegría.

Profesor: Juan Duarte.

Introducción.

Los filtros corresponden a circuitos electrónicos que permiten el paso o el rechazo de frecuencias entregadas por una fuente. Existen diferentes filtros que se clasifican según su comportamiento de

salida ante una señal de entrada. En esta primera experiencia de laboratorio se utilizan dos tipos filtros; fi pasa bajos y pasa altos.

El Filtro pasa bajos, permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 hasta antes de la frecuencia de corte. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia. También es llamado circuito integrador ya que integra la onda cuadrada:

El Filtro pasa altos, permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias. También es llamado circuito derivador, ya que derivada de la forma de onda de entrada.

La frecuencia de corte, definida como la frecuencia a la que la potencia de la señal se atenúa al 30%, es una función de los valores de resistencia y capacidad. Podemos operar en la fórmula anterior para resolver “f” de la siguiente forma:

f corte=1

2πRC para la el desarrollo de esta experiencia la frecuencia de corte es:

fc= 12πRC

= 12∗π∗1000∗0,1µ

=1591,5Hz

Objetivo.

XY

0,1 f

1k

X

Y

0,1 f

1k

XY

0,1 f

1k

Conocer el comportamiento diferenciador e integrador de un circuito RC frente a señales de onda cuadrada.

Trabajo de laboratorio.

Instrumentos utilizados:

Osciloscopio: Kenwood TRIO 20MHz SC 1022.

Generador de señales: TRIO AG – 203.

Condensador de 0.1 µF

Resistencia de 1 kΩ

Circuitos de trabajo.

Se aplicara una tensión de entrada de 2VPP con períodos de la señal cuadrada T 5 (2ms) y T 5 (0,2ms..

Donde = RC = 1 KΩ * 0.1 µF = 1*10-4

Circuito Nº 1 (Filtro pasa alto)

Para T 5 => T 5*10-4

La frecuencia a utilizar debe ser menor a 2KHz. Por lo que se utilizara una frecuencia de 500 Hz y 2 Vpp. Al simular el circuito se muestra en el osciloscopio las siguientes señales.

XY

0,1 f

1k

Para T 5 => T > 5*10-4

La frecuencia a utilizar debe ser mayor a 2KHz. Se utilizara una frecuencia de 5000 Hz. En la simulación se muestra lo siguiente nos muestra el osciloscopio es la siguiente.

Circuito Nº2 (Filtro pasa bajo)

Para T 5 => T 5*10-4

La frecuencia a utilizar debe ser menor a 2KHz. Se utilizara una frecuencia de 500 Hz y 2 Vpp. Cuya simulación nos muestra lo siguiente.

Para T 5 => T > 5*10-4

La frecuencia a utilizar debe ser mayor a 2KHz. Se utilizara una frecuencia de 5000 Hz. De igual forma que en la simulación se nos muestra.

INFORME FINAL

Ondas obtenidas y observadas en el osciloscopio.

Para el circuito Nº1 (Filtro pasa alto)

f = 100 Hz, 2 Vpp.Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx100 x 0,1µ

)2

)=0.06¿¿

f = 500 Hz, Periodo de 2mS y 2 Vpp. Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx500 x 0,1µ

)2

)=0.299¿¿

f = 1000 Hz, Periodo de 1 ms y 2 Vpp.Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx1kx 0,1µ

)2

)=0.53¿¿

f = 2000 Hz, Periodo de 5−4 S y 2 Vpp.Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx2kx 0,1µ

)2

)=0.78¿¿

f= 2000 Hz, Periodo de 0.2 ms * 2.5 div = 5−4 S y 2 Vpp

Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx2kx 0,1µ

)2

)=0.78¿¿

f = 5 KHz, Periodo de 2−4 S y 2 Vpp.

Funcion de Transferencia:

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx5kx 0,1µ

)2

)=0.95¿¿

Tabla resumen y grafico

Filtro Pasa AltosFrecuencias Función de

transferencia100 Hz 0,06500 Hz 0,2991 KHz 0,53

Fc = 1591,5 Hz 0,7072 KHz 0,785 KHz 0,95

Para el circuito Nº2 (Filtro pasa bajo)

f = 25 KHz, Periodo de 4−5 S

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx 25kx0,1 µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx25kx 0,1µ

)2

)=0.06¿¿

f = 10 KHz, Periodo de 1−4 S y 2 Vpp.

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx 10kx0,1 µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx10kx 0,1µ

)2

)=0.157¿¿

f = 5 KHz, Periodo de 2−4 S y 2 Vpp.

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx5 kx0,1µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx5kx 0,1µ

)2

)=0.30¿¿

f = 2 KHz , Periodo de 5−4 S y 2 Vpp

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx2kx 0,1µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx2kx 0,1µ

)2

)=0.62¿¿

f = 1 KHz, Periodo de 1 ms y 2 Vpp.

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx 1kx 0,1µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx1kx 0,1µ

)2

)=0.846¿¿

f = 500 Hz, Periodo de 2mS y 2 Vpp.

Funcion de Transferencia:

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx500 x 0,1µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx500 x 0,1µ

)2

)=0.95¿¿

Tabla resumen y grafico

Filtro Pasa BajosFrecuencias Función de

transferencia25 KHz 0.0610 KHz 0.1575 KHz 0.302 KHz 0.62

Fc = 1591,5 Hz 0.7071 KHz 0.846500 Hz 0.95

Frecuencia de corte (recordando su valor de 1591,5 Hz), Periodo de 6,2−4 S y 2 Vpp. La función de transferencia se determina para cada caso

VoutVin

= R

√ (R2+Xc2)= 1000

√((1000¿¿2)¿+( 12πx1591.5 x 0,1µ

)2

)=0.707¿¿

VoutVin

=Xc

√ (R2+Xc2)=

12πx 1591.5x 0,1µ

√((1000¿¿2)¿+( 12πx1591.5 x 0,1µ

)2

)=0.707¿¿

Constante de tiempo .

= RC = 1K x 0,1 µF = 0,0001 (s)

Conclusión.

Como el circuito RC pasa alto la constate de tiempo en es muy pequeña en comparación al tiempo que le toma a la señal de entrada realizar un cambio apreciable, tenemos un circuito Derivador.

Apreciamos que la caída de tensión en la resistencia es muy pequeña en comparación con la caída de tensión en el Condensador. De manera que se puede considerar que toda la señal de entrada se refleja

en C y se puede considerar la corriente solo producto de la capacitancia, se traduce como Cdvidt

y la

señal de salida V o=RCdvidt

.

De manera que la salida es proporcional a la derivada de la entrada.

Mientras que en el circuito RC pasa bajo la constante de tiempo es muy grande en comparación al tiempo que le toma a la señal de entrada realizar un cambio apreciable, se obtiene un circuito Integrador.

La caída de tensión en la resistencia es muy grande en comparación con la caída de tensión en C. De manera que se puede considerar que toda la señal de entrada se refleja en R y se puede considerar la

corriente solo producto de v iR

, y la tensión en C se tendrá V c=1C

∗∫ idt , de manera que la señal de

salida será V o=1RC

∗∫ v idt .

De manera que la salida es proporcional a la integral de la entrada.

Bibliografía.

- Circuitos eléctricos Brenner & Javid- Análisis de circuitos de ingeniería Hayt & Kemmerly- Circuitos de corriente alterna Kerchner & Corcoran