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ASIGNATURA: INTRODUCCION A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL

DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS Y ADMINISTRACIÓN

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA

Laboratorio Nº 2: Redes Neuronales ArtificialesPROBLEMA DE REGRESIN

Se tiene un problema de regresión en el que se desea diseñar una red neuronal de tipo MLP con

algoritmo de aprendizaje “backpropagation” que aprenda a reconocer la función que subyace los

datos que están en la siguiente figura 1. Esto significa que la red debe eliminar el ruido que

contamina la señal.

Figura 1. Y: Conjunto de datos formados por 100 muestras de la señal.

La figura 1 muestra una señal sinusoidal contaminada con ruido aleatorio de media cero y

desviación estándar 0.2 (ver ANEXO I). La señal está almacenada en el archivo Señal.mat, que

contiene la señal completa Y: función sinusoidal + error (100 muestras). A partir de Y Ud. debe

extraer los siguientes conjuntos.

- Ytrain: Conjunto de entrenamiento (las primeras 80 muestras pares de Y)

- Yval: Conjunto de validación (las primeras 80 muestras impares de Y)

- Ytest: Conjunto de test (las 20 últimas muestras de Y)

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TAREA:

Implementar un algoritmo que realice las siguientes acciones:

A/ Cargar los datos del archivo Señal.mat en el ambiente de Matlab o utilizar la señal Y para formar

los conjuntos de entrenamiento, validación y test antes señalados.

B/ Representar gráficamente los datos de los tres conjuntos.

C/ Diseñar una Red Neuronal Artificial que aprenda la señal entregada. Para esto recuerde las

etapas del diseño de la red:

1.- Definir los conjuntos de datos- preprocesamiento y depuración de los datos

- transformación de los datos (extracción de caracterí sticas)

- normalización (en caso necesario)

- determinar los conjuntos de entrenamiento, validación y test.

2.- Definir tipo y estructura de la red

- tipo de red y algoritmo de aprendizaje

- número de entradas y salidas

- número de neuronas en la(s) capa(s) oculta(s)

- funciones de activación en cada capa

- función de entrenamiento3.- Entrenar y Validar

- Ajuste de neuronas en la capa oculta.

- realizar al menos 10 partidas desde diferentes conjuntos de pesos iniciales

- Evaluar el desempeño de la máquina y los resultados de aprendizaje del conjunto de validación y

test, utilizando alguna o todas las métricas del anexo I más abajo.

D/ Escribir un breve informe del proceso: Archivo word  de 2 a 3 páginas que debe contener:

- Planteamiento del problema

- Descripción de la Solución propuesta

- Resultados obtenidos- Discusión y Conclusiones (dificultades encontradas, logros alcanzados, evaluación general de la

solución propuesta) ¿Qué se puede concluir del rendimieno del con!uno de es"

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ANEXO I

DATOS: Las muestras de la señal Y que se presentan en la figura 1 son las que se muestras en la

siguiente matriz. En ella la secuencia de muestras está   en las filas de cada columna

(Muestra1=0.9575; Muestra2=0.7868; etc.).

Y:

0.9575 -0.2365 -0.7584 -0.1678 0.5252

0.7868 -0.206 -0.7972 -0.3602 0.5684

0.9036 0.397 -0.6989 -0.6977 0.5204

1.1145 0.6242 -0.4512 -0.659 -0.1028

0.6609 0.5844 -0.5325 -0.9897 -0.2099

0.7211 0.4494 -0.35 -0.9158 -0.2627

0.5028 0.8652 -0.026 -0.88 -0.3401

0.1431 0.3891 0.0575 -0.6678 -0.7185

-0.3206 0.7013 0.1231 -0.8689 -0.7956

-0.4953 1.2391 0.6662 -0.6498 -0.6699

-0.3624 0.6916 0.617 -0.2156 -1.0133

-0.5779 0.2934 0.5003 0.1838 -0.6125

-0.6889 0.4456 0.7327 0.2065 -0.5739

-0.9547 0.0658 0.7682 0.2669 -0.7024

-0.7512 0.0773 0.3639 0.4989 -0.3444

-0.7646 -0.3407 0.4205 0.6565 -0.0653

-0.8738 -0.244 0.2079 1.0547 -0.0274

-0.551 -0.4452 0.5054 0.7811 0.2592

-0.8069 -0.6826 0.1146 0.9449 0.3341

-0.5511 -0.8303 0.1162 0.7345 0.4885

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ANEXO IIE#$lu$ci%n de un modelo de Re&resi%n'

!a evaluación de los modelos de regresión se basa en evaluar cuan parecidas son las curvas "ue

forman los datos "ue se est#n comparando Por un lado se tiene los $ valores reales de la

curva, tambi%n llamados valores observados (oi) o e&perimentales y por otro, se tiene los $

valores obtenidos por el modelo, tambi%n llamados valores predic'os (p i) arios ndices

 permiten evaluar la cercana de las dos curvas *lgunos de ellos son+

(.) Error Cu$dr*ico +edio ,+-E/

∑=

−= N 

i

ii   po N 

 MSE ,

-)(,

.ste ndice suma punto a punto el cuadrado de los errores obtenidos por las se/ales comparadas

0.) Índice de Acuerdo ,IA/

∑

∑

=

=

−

−

−= N 

i

ii

 N 

i

ii

 po

 po

 IA

,

-00

,

-

)(

)(

,

observadosvaloreslosde

 mediovaloreles donde

0

0

m

mii

mii

o

o p p

ooo

−=

−=

(1nde& of *greement)

1.) R$23 Cu$dr*ic$ medi$ ,R+-/

∑

∑

=

=

−

= N 

ii

 N 

i

ii

o

 po

 RMS 

,

0-

,

-)(

/ Root 2ean S"uare

4.) Des#i$ci%n Es*nd$r de los Residuos ,R-D/

 N 

 po

 RSD

 N 

i

ii∑=

−

=   ,

-)(/ Residual Standard Deviation

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5.) Coe6iciene de correl$ci%n ,CC/

∑∑

∑

==

=

−−

−−

= N 

i

mi

 N 

i

mi

 N 

i

mimi

 p poo

 p poo

CC 

,

-

,

-

,

)()(

))((

menterespectiva

 predic'osyobservadosvaloreslosde

 mediosvaloreslossonydonde  mm   po

.ste ndice independiza la correlación de las magnitudes de los datos comparados

7.) -8mmeric me$n $9solue percen$&e error ,-+APE.

( )  ,334

-56

6,

,∑=   +

−=

n

i   ii

ii

 y y

 y y

nSMAPE 

 

 y6  es la salida simulada.

i y  es la salida deseada.