8-6-2015

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA-GEOTECNIA

TEMA:

CAMPO MAGNETICO

NOMBRE : Código:

Lee Hanson Jaliri Paco 2013-39145

DOCENTE:

CICLO: III Semestre

CURSO: FISICA

INDICE:

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.......................................................................................................2

1 INTRODUCCIÓN Y ORIGEN:........................................................................................................2

2 ¿EN QUE CONSISTE?...................................................................................................................3

2.1 APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO TERRESTRE:.........................................................3

2.2 BRUJULA MAGNETICA MODERNA......................................................................................4

3 CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA........................................4

3.1 APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA:.......................5

3.1.1 ELECTROIMÁN:...........................................................................................................5

3.1.2 PARLANTE:.................................................................................................................5

3.1.3 GENERADORES ELECTROMAGNÉTICOS:....................................................................6

3.1.4 TRANSFORMADOR.....................................................................................................6

3.2 CAMPO MAGNÉTICO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA (LEY DE BIOT-SAVART).................6

4 LEY DE LENZ................................................................................................................................8

4.1 Aplicaciones de la Ley de Lenz:.........................................................................................10

5 LEY DE FARADAY.......................................................................................................................11

5.1 FORMAS ALTERNATIVAS:..................................................................................................11

5.2 APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY:............................................................................12

6 EJERCICIOS DE LA LEY DE FARADAY y LENZ:............................................................................13

6.1.1.........................................................................................................................................14

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CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

1 INTRODUCCIÓN Y ORIGEN:

En nuestro entorno cotidiano, las fuerzas magnéticas no se perciben fácilmente y necesitan instrumentos sensibles para detectarlos, pero están ahí desde la formación de nuestro planeta y son parte de nuestra vida cotidiana.

Ya en la antigüedad, en una región conocida como Magnesia ubicada en Asia Menor, fue conocido rocas que tenían el poder de atraer a otros. Conocido como magnetita, estas rocas son imanes naturales que tienen la capacidad de atraer desmagnetizado hierro, y este efecto más fuerte en algunas regiones conocidas hoy en día como polos. En el siglo XII se observó que un polo del imán siempre se dirigía hacia el norte, y desde allí se empezó a emplear para orientación geográfica.

Pero fueron los chinos que alrededor 100d.C. Se dieron cuenta de que una barra de agujas o de hierro colocada cerca de estas rocas adquiere y conservan esta propiedad del imán. Se dieron cuenta también que esta misma aguja, cuando se suspende libremente alrededor de un eje vertical apuntando aproximadamente a la dirección geográfica de norte a sur. No fue el primero en identificar y utilizar para el campo magnético terrestre. Por convención las líneas de campo salen del polo norte y entran en el polo sur y por lo tanto el polo sur magnético se encuentra en el hemisferio norte y el Polo Norte magnético en el hemisferio sur, William Gilbert se basó en los estudio del magnetismo y dijo que el mundo era como un gran imán.

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2 ¿EN QUE CONSISTE?

El campo magnético de la Tierra se comporta como la de un imán de barra, la diferencia es que este no es creado por la orientación de los electrones en los átomos de hierro de núcleo de la Tierra, ya que este está por encima de la temperatura de Curie (~ 1043K).

El campo magnético de la Tierra es el resultado de corrientes eléctricas generadas en el manto de la Tierra. La convección de hierro fundido en el agregado túnica exterior de la rotación de la Tierra tiende a organizar las corrientes eléctricas en esta región.

El flujo de fluido en el campo magnético existente induce corrientes eléctricas que crean otro campo magnético y así sucesivamente. Estos campos magnéticos mejorados crean una dinamo que se sostiene.

Esto se llama la teoría de la dinamo, lo que explica el apoyo del campo magnético de la Tierra.

2.1 APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO TERRESTRE:

Una aplicación tecnológica del campo terrestre muy utilizado desde la antigüedad es brújula, que apunta en la dirección Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magnético terrestre. Desde este punto de vista, la Tierra se comporta como un imán gigantesco que tiene polos magnéticos, los cuales, en la actualidad, no coinciden con los polos geográficos. El Polo Sur Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico. En consecuencia, una brújula

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no apunta exactamente hacia el Norte geográfico, la diferencia, medida en grados, se denomina declinación magnética.

2.2 BRUJULA MAGNETICA MODERNA

La dirección del campo magnético queda registrada en la orientación de los dominios magnéticos de las rocas y el ligero magnetismo resultante se puede medir.

Midiendo el magnetismo de estas rocas situadas en estratos formados en periodos geológicos distintos se elaboraron mapas del campo magnético terrestre en diversas eras. Estos mapas muestran que ha habido épocas en que el campo magnético terrestre se ha reducido a cero para luego invertirse.

3 CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA

El campo magnético producido puede analizarse para su estudio como si se tratara del campo creado por un imán, de tal manera que sea posible obtener su espectro y observar sus defectos.

El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor; cuando la corriente eléctrica esta fluyendo se produce un campo magnético pero cuando ésta deja de fluir desaparece el campo; al dos campos interactuar se produce un movimiento en el objeto ya que estos despegan fuerzas que producen el mismo. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampere.

Para hacerlo debe moverse girando en un determinado sentido. Ese es el sentido del campo magnético alrededor del conductor.

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Esta fluyendo se produce un campo magnético pero cuando ésta deja de fluir desaparece el campo; al dos campos interactuar se produce un movimiento en el objeto ya que estos despegan fuerzas que producen el mismo. 

Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.

La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampere. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampere-Maxwell.

3.1 APLICACIONES DE CAMPO MAGNETICO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA:

3.1.1 ELECTROIMÁN:

Un electroimán es una bobina (solenoide) larga cuyo núcleo se encuentra formado de hierro el cual produce un campo magnético cuando pasa cierta corriente por las espiras de la bobina.- Es habitual encontrar electroimanes en algunos aparatos como timbres, en los frenos, en los interruptores, etc.

Cuando al solenoide se le introduce en su interior un bloque de hierro llamado núcleo, el campo magnético se hace cientos y hasta miles de veces mayor .Al dejar de pasar corriente por el solenoide el campo magnético disminuye y el hierro va perdiendo sus facultades de imán.

3.1.2 PARLANTE:

El parlante se encarga de transformar el sonido las señales eléctricas que llegan del amplificador de un equipo en sonido.

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3.1.3 GENERADORES ELECTROMAGNÉTICOS:

Algunas baterías y pilas no generan la electricidad suficiente para algunos aparatos eléctricos por lo cual se necesita de un alternador y un dinamo.

El alternador es un generador de corriente alterna. Los generadores de las centrales eléctricas, por ejemplo, son alternadores:

El dinamo su función es similar al del alternador. Unas de sus funcionas mas vistas es la de generar energía eléctrica para el funcionamiento de un automóvil, pero ya no es muy utilizado por sus fallas.

3.1.4 TRANSFORMADOR

En objetos eléctricos que se usan a diario se puede observar el voltaje a cual puede ser utilizado es decir el voltaje que tiene el generador del circuito.

Los aparatos eléctricos reciben una carga de 110 v residencial presupuestada por la compañía de energía, y al conectar elementos con menor voltaje no les ocurre nada.

3.2 CAMPO MAGNÉTICO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA (LEY DE BIOT-SAVART)

En la figura inferior se ha representado un hilo conductor de forma arbitraria por el que circula una intensidad de corriente I. Si por el hilo conductor circulan n cargas q por unidad de volumen, la corriente viene dada por:

Siendo A la sección del hilo y vd la velocidad de desplazamiento de las cargas.

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Se puede representar un elemento de corriente mediante un vector de longitud dly sentido el sentido de circulación de la corriente.

El campo magnético dB que crea el elemento de corriente de longitud dl en un punto P del espacio es el campo magnético que crea en ese punto una carga puntual moviéndose a la velocidad de desplazamiento multiplicado por el número total de cargas que contiene el elemento de corriente:

Reagrupando Y finalmente:

Donde μ0 es la permeabilidad del espacio libre.

El campo total creado por el hilo en el punto P es la integral del campo creado por el elemento de corriente extendida a todo el hilo:

En general esta integral es complicada de calcular, salvo para situaciones sencillas en que la forma del hilo que transporta la corriente tiene cierto grado de simetría.

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Si la corriente es rectilínea indefinida, dirigida verticalmente hacia arriba, tenemos:

B=μ0

4 ·Π∫L

I·d l⃗×rr 3

=μ0 · I

4 ·Π∫L

dl · senαr2

dl · senαr2

=dl·cos βr2

=dsr2

=r·dβr2

=dβR /cosβ

B=μ0 · I

4 ·Π·R ∫−Π /2

+Π /2

cos β·dβ=μ0 · I

4 ·Π·R[sen β ]−Π /2

+Π /2

B=μ0 · I

2 ·Π·R

LAS LÍNEAS DE CAMPO SON CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS AL CONDUCTOR Y PERPENDICULARES A ÉL

B=μ0 · I

2· Π·R

4 LEY DE LENZ

En el año 1834, el físico alemán Heinrich Fiedrich Lenz formula una ley que predice el sentido de la corriente inducida en una espira conductora cuando se produce una variación de flujo magnético externo a ella.

La ley de Lenz para el campo electromagnético relaciona cambios producidos en el campo eléctrico en un conductor con la variación de flujo magnético en dicho conductor, y afirma que las tensiones o voltajes inducidos sobre un conductor y los campos eléctricos asociados son de un sentido tal que se oponen a la variación del flujo magnético que las induce.

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Formulación:

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:

Donde:

 = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).

 = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).

 = Superficie definida por el conductor.

 = Ángulo que forman el vector   perpendicular a la superficie definida por el

conductor y la dirección del campo.

Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:

A su vez, el valor del flujo puede variar debido a un cambio en el valor del campo

magnético:

En este caso la Ley de Faraday afirma que la tensión inducida ℰ en cada instante

tiene por valor:

Donde ℰ es el voltaje inducido, dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo

magnético Φ y N el número de espiras del conductor. La dirección del voltaje

inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la oposición al cambio de flujo

magnético.

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4.1 Aplicaciones de la Ley de Lenz:

Alternadores

Los dispositivos generadores de corrientes eléctricas alternas se llaman alternadores. Un alternador consta básicamente de dos elementos: el rotor, que provoca el giro del conjunto, y el estator, que rodea al anterior y rota alrededor de su eje.

Motores de corriente alterna

Los generadores de corriente alterna o alternadores pueden utilizarse también como motores para generar energía mecánica a partir de la eléctrica. Para ello basta con conectar las escobillas de un alternador con otro generador de alterna, con el fin de inducir una reorientación y un giro indefinido de la espira del segundo alternador mientras exista aporte de corriente.

Producción de energía eléctrica

Los generadores de corriente alterna constituyen el medio industrial más común de producción de energía eléctrica. Estos dispositivos se basan en el aprovechamiento de los fenómenos de la inducción electromagnética según la Ley de Lenz.

Según la ley de Faraday, la fuerza electromotriz alterna inducida en la espira será

Siendo B la densidad del campo magnético, A el área de la espira, w la velocidad angular de giro y a el ángulo formado por el campo magnético y el vector representativo del área (normal a la superficie).

El signo (-) de la formula indica que la fuerza electromotriz incluida surge para oponerse al cambio en el flujo magnético que se produce en la espira.

Alternadores

Los dispositivos generadores de corrientes eléctricas alternas se llaman alternadores. Un alternador consta básicamente de dos elementos: el rotor, que provoca el giro del conjunto, y el estator, que rodea al anterior y rota alrededor de su eje.

5 LEY DE FARADAY

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En 1831 el físico inglés Michael Faraday realiza el siguiente experimento:

La ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente ley de Faraday) establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Donde   es el campo eléctrico,   es el elemento infinitesimal del contorno C,   es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde

es C. Las direcciones del contorno C y de   están dadas por la regla de la mano derecha.

Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831. Esta ley tiene importantes aplicaciones en la generación de electricidad.

5.1 FORMAS ALTERNATIVAS:

Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta

ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones

fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes

del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando

así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se

transforma en:

Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo

magnético Φ. El sentido del voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se

debe a la ley de Lenz.

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5.2 APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY:

En el caso que nos ocupa, provocamos

variaciones en el flujo magnético que provoca

una fuerza electromotriz, manteniendo una

diferencia de potencial entre dos puntos de un

circuito abierto. Con esto, podemos provocar

una corriente eléctrica.

Matemáticamente se expresa como indicamos

en la ecuación de arriba. Gracias al trabajo

de Michael Faraday se desarrollaron la mayor

parte de las máquinas, hasta algo tan

cotidiano como una vitrocerámica de

inducción. Como vemos, la variabilidad del

campo magnético está dado por la derivada

(si el campo es constante, la derivada es cero

y no se provoca fuerza electromotriz alguna).

Otra aplicación importante es la creación de motores eléctricos, que transforman la

energía eléctrica en mecánica, diferenciándose así de los motores químicos, que

transforman el poder calorífico del combustible en energía mecánica. Además, los

motores eléctricos tienen mayor rendimiento.

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6 EJERCICIOS DE LA LEY DE FARADAY y LENZ:

1)

2)

7 BILIOGRAFIA:

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Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté (vol. II)

Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.

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