Manual de Corriente Electrica Alterna 13ene13

0

2013

E.I.A.O

U.A.N.L

10/01/2013

Manual de Corriente Eléctrica Alterna

i

Universidad Autónoma de Nuevo León

Escuela Industrial y Preparatoria Técnica

―Álvaro Obregón‖

Manual de Corriente Eléctrica Alterna

M.C. Netzahualcóyotl Hernández Rodríguez

M.C. Jesús Gerardo Hernández

PRIMERA EDICION

MEXICO, 2011

ii

Manual teórico – práctico de Corriente Eléctrica Alterna 1ª. Ed.

Derechos reservados:

Revisión técnica: Juan Antonio González Guevara

Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del contenido del presente manual en

cualesquiera formas, sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito de la

Universidad Autónoma de Nuevo León.

Monterrey, Nuevo León, México

Junio de 2008

Primera edición: 2006

Segunda edición: 2011

iii

Contenido

Contenido .................................................................................................................................. iii

Presentación ............................................................................................................................... v

Competencia global ................................................................................................................... vi

UNIDAD 1 CORRIENTE ALTERNA .......................................................................................... 1

Competencia de la unidad. ................................................................................................. 1

1.1 Características de la corriente alterna. ........................................................................ 2

1.1.1 Introducción ............................................................................................................... 2

1.1.2 Características de una sinusoide............................................................................... 3

1.1.3 Generación de la corriente alterna ............................................................................ 5

1.2 Parametros de la corriente alterna ............................................................................... 8

1.2.1 Valores eficaz, promedio y máximo de la tensión y corriente eléctrica. ..................... 8

Actividad práctica No. 1 .....................................................................................................12

1.2.2 La corriente alterna en resistencias. .........................................................................15

UNIDAD 2 INDUCTANCIA EN CA ...........................................................................................18

Competencia de la unidad. ................................................................................................18

2.1 Corriente alterna en Inductancias ...............................................................................19

2.1.2 Atenuando las Formas de Onda ...............................................................................21


2.2 Circuitos con inductores ..............................................................................................26

2.2.1 Inductores en serie. ..................................................................................................26

2.2.2 Inductores en paralelo. .............................................................................................26

2.2.3 Circuitos RL. .............................................................................................................27


2.2.4 Filtros LR ..................................................................................................................37

UNIDAD 3 CAPACITANCIA EN CA .........................................................................................43


3.1 La corriente alterna en capacitores. ............................................................................43

3.1.1 Introducción ..............................................................................................................44


3.2 Circuitos con capacitores ............................................................................................52

3.2.1 Capacitores en paralelo ............................................................................................52

3.2.2 Capacitores en serie. ................................................................................................52

iv

3.2.3 Circuitos RC .............................................................................................................55


Circuito RC serie ...................................................................................................................67

Circuito RC paralelo ..............................................................................................................67


3.2.4 Filtros RC .................................................................................................................71

UNIDAD 4 DISPOSITIVOS DE CA ...........................................................................................75


4.1 Transformadores y relevadores...................................................................................76

4.1.1 Transformadores ......................................................................................................76


4.1.2 Relevadores .............................................................................................................85

4.2 Motores y generadores .................................................................................................88

4.2.1 Motores de corriente alterna (CA) ............................................................................88

4.2.3 Generadores de CA. .................................................................................................95

Bibliografía ..............................................................................................................................100

v

Presentación

El aprendizaje de la electricidad y más concretamente de la electrotecnia debe constituir para

el estudiante el descubrimiento de una ciencia y técnicas esenciales para un nuevo estudio

profesional y de trabajo. Para que este aprendizaje sea atractivo y se relacione con lo que

cada día vemos u observamos se ha realizado el presente manual.

Este manual que te presentamos de Corriente Eléctrica Alterna, busca incidir en una mejora

del proceso enseñanza aprendizaje, el contar con un apoyo y nos permite reafirmar y

fortalecer el conocimiento, de tal forma, que posteriormente forme sus conclusiones y

construya finalmente sus interpretaciones personales para lograr integrarlo.

El curso se desarrolla proporcionando los conceptos y habilidades teóricos fundamentales

requeridos para analizar el funcionamiento de circuitos eléctricos, realizando ejercicios por

parte del docente. Por su parte el estudiante realizará ejercicios complementarios. Se

realizarán simulaciones de circuitos, complementando con ello la teoría y la práctica. La teoría

de los circuitos impacta de forma importante a las unidades de aprendizaje del área de

electrónica de los semestres superiores.

vi

Competencia global

Aplicar las características y parámetros de operación que actúan sobre los

dispositivos de CA para comprobar su aplicación práctica en circuitos

electrónicos mediante el cálculo, mediciones de resistencia, voltaje y

corriente en aplicaciones que funcionan en CA.

1

UNIDAD 1 CORRIENTE ALTERNA

Competencia de la unidad.

Experimentar con circuitos basados en resistencias, alimentados con señales senoidales, para

determinar las características de operación y los parámetros de la CA, mediante cálculos y

mediciones, en circuitos que utilizan esta forma de energía.

2

1.1 Características de la corriente alterna.

1.1.1 Introducción

La energía eléctrica es todo aquello que es capaz de variar el estado de movimiento o reposo

de los cuerpos o de producir en ellos deformaciones a todo aquello que es capaz de producir

un trabajo. Evidentemente, la electricidad es una forma de energía.

Esta energía, la eléctrica tiene propiedades prácticas, se puede desplazar a lo largo de

conductores eléctricos y utilizada correctamente puede producir todo tipo de fenómenos útiles

como movimiento, calor, luz, sonido, etc. aunque cuando se sale de control puede provocar

incendios y puede ser mortal.

Existe un tipo de corriente eléctrica que no siempre fluye en la misma dirección, sino que

alterna y fluye primero hacia una dirección y luego se invierte y fluye hacia otra. A este tipo de

corriente se le llama corriente alterna (CA).

La corriente directa (CD) se usa en forma extensa en la electricidad y la electrónica en la

operación de todo tipo de aparatos. A pesar de ello, el uso de la corriente alterna (CA) como

fuente ofrece ciertas ventajas. La energía que se genera y se transmite en su mayoría es

corriente alterna. Además, la mayor parte de las señales usadas en electrónica son CA,

incluyendo, por ejemplo, las señales de audio y video en televisores y las ondas portadoras en

transmisiones de radio.

Figura 1.1 Aplicaciones de la energía en CA

Ciclos y Formas de Onda

Este capítulo tiene que ver con los principios básicos de la corriente alterna. La figura 2

muestra una onda producida por una fuente CA. La variable de tiempo (t) esta graduada en

segundos sobre el eje horizontal. En el punto t=0 segundos, el voltaje de salida es igual a 0

3

volts. En este ejemplo, al alcanzar t=1 segundo, el voltaje a disminuido a cero nuevamente. El

voltaje obtiene un valor máximo negativo cuando t=3 segundos y regresa a cero a t=4

segundos

Este movimiento completo

de una onda se denomina

ciclo. Durante el tiempo

que va entre 4 y 8

segundos se genera un

segundo ciclo. Esto se

repite continuamente

mientras la fuente CA este

en operación.

Figura 1.2 Representación de una onda CA

Las fuentes de corriente alterna entregan formas de onda similares a la mostrada en la figura

2. El termino forma de onda describe gráficamente las variaciones del voltaje o la corriente

con respecto al tiempo.

Como se indico, un ciclo representa una variación completa del voltaje (o corriente),

incluyendo la porción o semiciclo positivo y el semiciclo negativo. La figura 1.2 ilustra dos

ciclos, cada uno con una duración de 4 segundos.

1.1.2 Características de una sinusoide

Periodo

El tiempo requerido por una onda para desarrollar un ciclo completo se denomina periodo.

Dado que la onda se repite después de cada

periodo, esta también se denomina onda

periódica. El periodo también se refiere como

el tiempo de duración (t) de cada ciclo. El

tiempo de duración se mide de en segundos,

aunque en la práctica corresponde a

fracciones de segundo, es decir, milisegundos

o microsegundos.

Figura 1.3 Periodo de una onda

4

Frecuencia

El número de ciclos que ocurren durante una unidad de tiempo se denomina frecuencia. La

unidad básica de medida es el hertz (Hz), equivalente a la cantidad de ciclos por segundo.

Haciendo referencia a la Figura 1.2, cada ciclo requirió 4 segundos para completarse, por lo

que su periodo es de 4 segundos. En el mismo ejemplo se completa 1/4 de ciclo por segundo,

por lo tanto, su frecuencia es de 1/4 de ciclo por segundo o 1/4 hertz (0,25 Hz).

En un caso más práctico, cuando hablamos de CA de 60 ciclos, el periodo es de 1/60

segundos y la frecuencia es de 60 ciclos por segundo o 60 hertz (60 Hz).

Antiguamente la unidad de medida para la frecuencia era el ciclo por segundo (cps).

Más recientemente se ha introducido el hertz como una

unidad más corriente. Se debe tener claro, que un hertz

(Hz) equivale a un ciclo por segundo y no así a un ciclo.

La Figura 1.4 muestra dos ondas. En la Figura 1.4A, se

desarrolla un ciclo por segundo, por lo que la frecuencia es

de 1 hertz. El periodo es de 1 segundo. En la Figura 1.4B,

ocurren dos ciclos por segundo, por lo tanto la frecuencia

es de 2 hertz y el periodo es de 1/2 segundo.

Figura 1.4 Ondas Periódicas

Observe que a medida que el tiempo de cada ciclo decrece, hay más ciclos por segundo o

unidad de tiempo. Esto significa que la frecuencia y el periodo son inversamente

proporcionales. Esto se demuestra a continuación.

𝑓 =1

𝑡

𝑡 =1

𝑓

Donde f = frecuencia en hertz

t = tiempo en segundos

La frecuencia industrial en muchos países es de 60 hertz. Como se acotó anteriormente, el

tiempo de duración de un ciclo es de 1/60 de segundo = 0.0167 segundos o 16.7

milisegundos. En transmisiones de radio, televisión u otras aplicaciones electrónicas las

frecuencias son de miles o millones de hertz. Los términos kilohertz y megahertz son

ampliamente usados.

1 kilohertz = 1,000 hertz (Hz)

1 megahertz (MHz) = 1,000,000 Hz

5

1.1.3 Generación de la corriente alterna

Las compañías eléctricas usan generadores para producir la energía de consumo domestico e

industrial. El principio básico de un generador electromagnético es el giro de una espira de

alambre en el interior de un

campo magnético. Esto se ilustra

en la Figura 1.5. Una espira está

girando entre dos polos

magnéticos. En la Figura 1.5 el

conductor se mueve

perpendicularmente a las líneas

de fuerza, por lo que se está

induciendo un voltaje máximo en

la espira.

Figura 1.5 Generación de CA (salida máxima)

La Figura 1.6 muestra la espira después

de un cuarto de giro. En esta posición el

conductor de cada lado de la espira viaja

paralelamente con las líneas de fuerza,

por lo que el voltaje inducido es cero.

Figura 1.6 Generación de CA (salida mínima)

Un cuarto de giro más tarde la espira estará en la posición ilustrada en la Figura 1.5, pero los

conductores de cada lado de la espira estarán enfrentando polaridades magnéticas distintas,

por lo que la polaridad eléctrica inducida será opuesta.

Al término de una revolución se genera un ciclo completo como se muestra en la Figura 1.7.

La tensión producida por el generador de CA, tiene una forma de onda característica, esta

forma de onda representa la tensión de salida del generador durante una revolución completa

de la armadura.

La tensión comienza en cero cuando la armadura no corta líneas magnéticas de fuerza. Al

girar la armadura, la tensión aumenta desde cero hasta un valor máximo en una dirección.

6

Luego disminuye otra vez hasta cero.

En este punto la tensión cambia de polaridad y aumenta que llega a un máximo con esta

polaridad opuesta. Luego disminuye nuevamente hasta cero. Entonces, la armadura del

generador ha completado una revolución.

Cada medio ciclo existe una llamada alternación. Cada ciclo se compone de dos

alternaciones, una positiva y

una negativa. Cada alternación

tiene la misma forma o perfil,

pero polaridad opuesta. Se

produce generación máxima

en la posición ilustrada en la

Figura 1.5 y mínima en la

Figura 1.6. En las otras

posiciones se inducen valores

intermedios, los que están

determinados por el ángulo en

cada punto.

Uno de los factores que

determina la cantidad de

voltaje inducido es el ángulo al

cual el conductor corta las

líneas de fuerza del campo

magnético. Otros factores

determinantes son el número

de vueltas de la bobina, la

intensidad del campo y la

velocidad con que los

conductores cortan las líneas

de fuerza.

Figura 1.7 Generación de la onda senoidal

Angulo

El ángulo de rotación usualmente se expresa en grados (°). Un círculo o revolución tiene 360°.

Una alternación (medio ciclo) tiene 180°. Un cuarto de revolución tiene 90°. Por lo tanto, la

onda de la Figura 1.7 es la representación grafica del voltaje inducido en un giro de 360° o

una revolución.

7

Onda senoidal

Las formas de onda mostradas hasta ahora son ondas senoidales. La cantidad de voltaje

inducido es directamente proporcional al seno del ángulo de rotación. Los valores de la

función trigonometría seno de 0 a 180° son positivos, de 180° a 360° son negativos.

Cuando un conductor de la bobina se mueve paralelamente a las líneas de fuerza el ángulo es

de 0° o 180°. Cuando se mueve perpendicularmente es 90° o 270°. El voltaje inducido

instantáneo (en cualquier instante) viene dado por la formula:

e = Emax X senθ

Donde e = Voltaje instantáneo en volts

Emax = Voltaje máximo o amplitud máxima

θ = Angulo instantáneo de rotación

Ejemplo:

Asuma que el ángulo de una onda senoidal es de 45° y el voltaje máximo es de 10 volts.

e = E max X senθ

Sustituyendo e = 10 x sin 45°

Encuentra e = 10 x 0.707

Por lo tanto e = 7.07 volts

La Tabla 1 muestra la relación entre los ángulos, el periodo y los valores instantáneos a

ciertos valores característicos de ángulos. Por ejemplo, la tabla muestra que a 90° hay

inducción máxima. Esto ocurre a t/4 o a 1/4 del tiempo requerido para desarrollar un ciclo

completo.

Con la ayuda de un osciloscopio se pueden efectuar las observaciones relativas a la Tabla

Verifique con su instructor sobre el uso del osciloscopio. Aplique una señal CA pequeña a los

puntas de entrada del osciloscopio. Ajuste los controles hasta que al menos pueda ver dos

ciclos completos sobre la pantalla del osciloscopio. Si puede ajustar la amplitud de la onda

hágalo y observe los resultados en su osciloscopio.

8

T a b l a 1 Valores instantáneos a ciertos

ángulos característicos

1.2 Parámetros de la corriente alterna

1.2.1 Valores eficaz, promedio y máximo de la tensión y corriente eléctrica.

Todas las ondas no son senoidales. Una onda senoidal tiene características únicas, dado que

obedece a la función trigonométrica seno. Una sinusoide es una forma de onda básica. Existen

otras formas de ondas, pero estas pueden formarse en base a sinusoides de varias amplitudes

y frecuencias.

El voltaje máximo instantáneo (Emax) de una sinusoide es el denominado valor máximo (valor

de pico). La magnitud entre el

valor máximo positivo y el

máximo negativo se denomina

valor de cresta o pico a pico

(peak-to-peak, p-p). Esto se

muestra en la Figura 1.8.

Figura 1.8 Valores característicos de una senoide.

Angulo Periodo Valor instantáneo

01 0 0

30° +0,500 Emax

45° t/8 +0,707 Emax

60° +0,866 Emax

90° t/4 +Emax

120° +0,866 Emax

135° +0,707 Emax

150° +0,500 Emax

180° t/2 0

210° -0,500 Emax

225° -0,707 Emax

240° -0,866 Emax

270° 3t/4 -Emax

300° -0,866 Emax

315° -0,707 Emax

330° -0,500 Emax

360° t 0

9

Como se deducirá, el valor de cresta es el doble del valor máximo. En forma opuesta, el valor

máximo es la mitad del valor de cresta.

El valor promedio de una onda senoidal es cero porque las magnitudes de las alternaciones

positivas y negativas son iguales.

En la practica 1 se usa el voltímetro CA, deberá efectuar las lecturas de valores efectivos o

root mean square (RMS) y efectuar las conversiones correspondientes.

EP-P = ERMS X 1.414

Esto significa que un valor máximo se puede calcular multiplicando un valor efectivo por

1,414. Los valores de cresta (p-p), en consecuencia, se determinan multiplicando el valor

máximo por 2.

La mayoría de los instrumentos están calibrados para medir valores efectivos (RMS). Las

formulas y procedimientos indicados son útiles para calcular los correspondientes valores

máximos y de cresta.

Valores efectivos y promedio

Las corrientes y voltajes alternos usualmente se expresan en valores efectivos, RMS (root

mean square). A menos que se especifique lo contrario, los valores CA son siempre valores

RMS. Si consideramos

que la alimentación en

la casa es 110 a 120

volts, este es un valor

RMS. La Figura 1.9

muestra la relación

entre estas magnitudes

CA.

Figura 1.9 Valores promedio y RMS de una senoide

En la práctica un valor efectivo es con relación a la disipación de calor. Un valor RMS produce

la misma disipación de calor o efecto térmico que una corriente directa que tiene igual valor.

Por ejemplo, un ampere RMS produce el mismo efecto térmico que un ampere CD. Por esta

razón se usa el término "efectivo" para describir un valor RMS.

El valor efectivo de una onda alterna se determina multiplicando su valor máximo por 0,707.

ERMS = EPEAK x 0.707

Cuando se conoce el valor RMS, el valor máximo se puede calcular como sigue.

10

EPEAK = ERMS

0.707

EP-P = ERMS X 1.414

Ejemplo 1

Un voltímetro mide 50 volts p-p. Determine el correspondiente valor RMS.

EPEAK = 50 / 2

EPEAK = 25 volts

Sustituyendo ERMS = 0.707 x 25

Se obtiene ERMS = 17.675 volts

Valores Promedio

El valor promedio de un voltaje o corriente de un ciclo completo de CA es cero. El valor

promedio de una alternación es 0,636 del valor máximo.

EAV = EPEAK × 0.636

Cuando se conoce el valor promedio, el valor máximo se puede calcular como sigue.

EPEAK = EAV × 1.57

A continuación se indica la relación entre valores RMS y promedio.

ERMS = EAV × 1.11

E AV = E RMS × 0.9

Todas estas relaciones se resumen en la Tabla 2. Los valores conocidos están en la columna

de izquierda. Las incógnitas se indican en la parte superior de cada columna.

Ejemplo, si se conoce el valor máximo y se desea determinar el valor promedio, use la formula

0,636 x peak, tal como se indica en la tabla.

Ejemplo 2

El valor promedio de una sinusoide es 50 volts. Calcule el valor efectivo y el valor máximo.

ERMS = EAV × 1.11

Sustituyendo ERMS = 50 × 1.11

Se obtiene ERMS = 55.5 volts

EPEAK = EAV × 1.57

Sustituyendo EPEAK = 50 × 1.57

11

Se obtiene EPEAK = 78,5 volts

Cuando se desea calcular el valor promedio se asume que es el correspondiente a media

alternación, no así de un ciclo completo, ya que este valor es siempre cero.

T a b l a 2

Relaciones entre valores RMS, Máximos y Promedio

12

Actividad práctica No. 1

Voltajes efectivos y máximos (pico a pico)

OBJETIVOS:

1. Conocer la importancia de los valores máximos y efectivos en relación a una sinusoide.

2. Medir y aplicar prácticamente estos valores.

Material requerido

Tablero para Experimentos

Fuente de Poder CA de Bajo Voltaje

Voltímetro CA

Resistencia de 220 Ohm

Resistencia de 470 Ohm

Osciloscopio (Opcional)

Procedimiento de la práctica

1. Conecte el circuito de la Figura 1.11.

Nota: Use el voltímetro para medir el voltaje RMS

(efectivo), efectúe sus cálculos y obtenga los valores p-p

y anote los resultados a continuación.

Figura 1.11 Circuito experimental

2. Energice y mida el valor de voltaje E total = ________ volts RMS

3. Calcule ECE = _______ volts p-p

4. Saque la punta de medición de E y conéctela en D, anote el valor encontrado ER1 =

________ volts RMS.

ER1 = _______ volts p-p

13

5. Mida el voltaje entre E y D. ER2 = ________ volts RMS, ER2 = ________ volts p-p

6. Calcule la suma de caídas de voltaje. ER1 + ER2 = _________ Volts p-p

7. Corresponden los valores del paso 3 con el del 6. ¿Por qué?

___________________________________________________________________________

8. Calcule el valor promedio de cada voltaje:

Etotal = __________ volts

ER1 = __________ volts

ER2 = __________ volts

Opcional

1. El profesor deberá aprobar el uso de un osciloscopio y conectar un voltaje de alimentación

RMS al mismo. El osciloscopio mide valores p-p.

2. La pantalla del osciloscopio deberá mostrar una onda

como la indicada en la Figura 1.12. Mida el valor p-p

correspondiente. ____________ Volts p-p.

Figura 1.12 Onda experimental

3. En base al valor de entrada, calcule el valor p-p usando formula.

4. ¿Corresponden los valores medidos y calculados?

5. ¿Es verdadero lo siguiente? _________

La Ley de Ohm se aplica tanto a los circuitos de CA con cargas resistivas, como a los de CD

cuando se usan valores de voltaje y corriente expresados en la misma forma. Por ejemplo, en

la formula I = E/R, si E esta expresado como un valor máximo la corriente resultante será

máxima. Si E es RMS, I es RMS. Lo mismo es válido para valores medios y de cresta.

6. Mida la corriente CA en el circuito 1.11, I = _____________ mA

14

7. ¿Es el valor leído es RMS o máximo? ______________________

Verifique su respuesta usando los valores leídos y la Ley de Ohm.

8 ¿Se ajustan a la realidad los resultados? ____________________

Preguntas

1. La escala de un voltímetro usualmente indica valores __________________________

2. ¿Se puede usar el osciloscopio para medir valores RMS? ________________ ¿Valores

máximos? ________________ ¿De cresta? _______________

3. ¿Cuál es el valor RMS de una onda que en el osciloscopio aparece de 160 Vp-p?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Calcule el valor medio de una onda senoidal con valor máximo de 12 V p.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. ¿Cuál es el valor máximo de una onda senoidal si el valor p-p es 120 volts?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. Calcule el valor p-p si el valor RMS es 117 volts?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

7. ¿Cuál es el valor promedio de una onda senoidal con iguales alternaciones positivas y

negativas?

8. La frecuencia y el periodo de una onda alterna son directamente proporcionales.

a) Verdadero b) Falso

15

1.2.2 La corriente alterna en resistencias.

En todo circuito la corriente fluye de la terminal negativa de la fuente hacia la terminal positiva,

por lo tanto es obvio que para haber flujo de corriente alterna la polaridad de la fuente debe

alternar o cambiar de dirección.

En un circuito eléctrico lo que importa es el efecto que producen las cargas a través de las

cuales fluyen. Este efecto es el mismo, independientemente de la dirección que tenga la

corriente. Por ejemplo, cuando fluye corriente a través de una resistencia, siempre se produce

calor, sin importar que la corriente fluya siempre en una dirección o en la dirección contraria o

bien por momentos en una dirección y por momentos en otra dirección.

En un circuito de CD, la resistencia es la única propiedad que se opone al flujo de la corriente.

La resistencia también se opone al flujo de la corriente de un circuito de CA. Los aparatos

eléctricos usados con CA para producir calor como los tostadores, planchas, satenes

eléctricos, calentadores, etc. son ejemplos de circuitos resistivos de CA.

Sin embargo en la práctica no existen circuitos de CA que contengan solo resistencias. Las

demás propiedades que fluyen en la tensión y la corriente siempre están presentes en alguna

medida, por lo tanto cuando sus efectos son

muy pequeños comparados con los de la

resistencia, se pueden considerar inexistentes.

Entonces el circuito es completamente

resistivo.

Para determinar resistencias, corrientes y

tensiones en circuitos resistivos de CA, se

aplica la ley de Ohm. En un circuito resistivo

de CA, la corriente y la tensión están en fase.

Figura 1.13 Circuitos resistivos voltaje y corriente en fase.

Ejemplo 1

¿Cuál es el valor de la corriente que consume una plancha eléctrica que está alimentada a

127 volts y consume 1100 watts?

De la ecuación P = V I

Despejando I I = 𝑃

𝑉 =

1100

127

I = 8.66 amp.

16

Ahora se desea saber el valor en ohm de esta plancha, aplicamos la ecuación V = I R

Despejamos R.

R = 𝑉

𝐼 =

127

8.66

R = 14.66 Ω

Los valores bajos de corriente alterna y de diferentes frecuencias son difíciles de medir con

amperímetros de CA. En el laboratorio se utiliza un método indirecto para medir esas

corrientes. Se conecta un pequeño resistor sensor de valor conocido en serie con la carga

eléctrica y se mide la tensión en los bornes de ese resistor. Luego se calcula la corriente

aplicando la ley de ohm.

I = 𝑉

𝑅

Si se mide con el voltímetro se obtendrá el valor eficaz de la corriente alterna, pero si se mide

con el osciloscopio se obtendrá el valor pico de corriente.

Ipico = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜

𝑅

17

Problemario 1

1. Para la Tabla 1 transforme entre frecuencia de Hertz ↔ Segundos mediante la formula

𝑓 =1

𝑡 complete los espacios vacios para cada columna convierta según corresponda, Ponga

sus respuestas en notación científica.

Frecuencia

Hertz Kilo Hertz Segundos Mili Segundos Micro Segundos

Hertz KHz Segundos mSeg µSeg

60

2

0.02

16.7

200

2. Calcule el valor de voltaje inducido instantáneo cuando el ángulo de una señal senoidal es de 35° y el voltaje máximo es de 12 volts. 3. ¿Cuál será el voltaje máximo de una señal alterna cuyo voltaje instantáneo es de 6 v cuando su ángulo es de 60°? 4. Realice las operaciones para encontrar el voltaje de pico a pico cuando con un multímetro se mide el voltaje efectivo de 6 volts RMS. 5. Calcule el valor ERMS para una onda senoidal de 24 volts de pico positivo. 6. Si el valor de cresta o p-p de una señal senoidal es de 14.7 volts cual será el voltaje efectivo 7. El osciloscopio presenta una señal de 24 volts de pico negativo y -24 volts de pico positivo, calcule el voltaje promedio y justifique su respuesta. 8. Una señal senoidal de 110 v de pico es captada en el osciloscopio calcule: El voltaje efectivo, el voltaje promedio, el voltaje pico a pico. 9. ¿Cuál es la potencia que disipa una lámpara de 127 volts si consume 5 amperes? 10. ¿Qué resistencia presentara un motor cuando circulan por el 125 mA y se conecta a una pila de 9 volts?

18

UNIDAD 2 INDUCTANCIA EN CA


Experimentar con circuitos RL en CA, en diferentes configuraciones para determinar sus

características de operación aplicándolos a otros circuitos que funcionan en CA.

19

2.1 Corriente alterna en Inductancias

En este capítulo se analizara el concepto de inductancia. Esta es una característica de

oposición a los cambios de corriente en CA. Una variación de corriente induce un voltaje

dentro del conductor donde se está produciendo. Inductancia también se puede definir como

la capacidad de un circuito de producir un voltaje por inducción electromagnética cuando su

corriente cambia. Los efectos inductivos son más pronunciados en bobinas que en

conductores aislados, por lo tanto, en este capítulo se enfatizan los efectos en bobinas.

Inductor e Inductancia

Una bobina en CA es un inductor. Hay varios factores que determinan la inductancia de una

bobina. Un factor preponderante es su número de espiras. Esta aumenta al aumentar las

vueltas.

La unidad básica de inductancia es el Henry. Esta es una unidad relativamente grande. Un

Henry se define como la cantidad de inductancia que causa la autoinducción de un volt

cuando la corriente en una bobina cambia a razón de un ampere per segundo. Subunidades

que se usan son el milihenry (mH) y el microhenry (µH).

1 mH = 0.001 H

1 µH = 0.000001 H

Se denomina a la inductancia con la letra L. Su símbolo, ya visto anteriormente, se muestra

también en la Figura 2.1. En este caso un inductor de 5

mH está conectado en serie con una resistencia de 100

ohm. Las líneas rectas en las cercanías de la bobina

denotan un núcleo de hierro. Un núcleo de hierro

aumenta la inductancia de una bobina, al concentrar las

líneas de fuerza del campo magnético, pero una bobina

tiene inductancia por sí misma.

Figura 2.1 Circuito serie con un inductor y una resistencia

La Figura 2.2 muestra un circuito en serie con un multímetro usado como un amperímetro,

una bobina, una batería y un interruptor. Cuando el

interruptor se cierra en instrumento no muestra una

lectura estable inmediatamente. Hay un tiempo de

retardo entre el momento que se cierra el interruptor

hasta que se obtiene una lectura estable. Lo mismo

ocurre cuando el interruptor se abre. El campo

magnético establecido en la bobina trata de oponerse

a la disminución de corriente.

Figura 2.2 Circuito serie en dispositivos de símbolos

20

Se presenta un efecto de retraso producido por la bobina porque esta se opone a los cambios

del flujo magnético que la enlaza. A medida que aumenta la corriente por la bobina, aumenta

el flujo. Esto hace que se induzca un voltaje

opuesto en la bobina. Su polaridad es tal que es

opuesta al voltaje original y por lo tanto se opone

al aumento de corriente en la bobina.

El voltaje inducido se conoce como una fuerza

contra electromotriz (CEMF, contra electro motive

forcé), debido a su polaridad de oposición.

Observe la Figura 2.3. Al cerrar el interruptor, por

un instante, la fuente ve una oposición serie

causada por la bobina.

Figura 2.3 Corriente en un inductor

Cuando se llega al valor máximo de corriente no hay mas cambio para inducir voltaje. En

estas condiciones, la corriente está limitada sólo por el valor resistivo de la bobina y su valor

se puede calcular aplicando la Ley de Ohm. La corriente se mantiene en este valor hasta que

se produzca un nuevo cambio en el circuito, por ejemplo, al abrir el interruptor.

Cuando se abre el interruptor el campo magnético empieza a desaparecer. Este cambio

produce una CEMF que intenta mantener la corriente en el circuito. Cuando la corriente llega

a cero, no hay más efecto de oposición o CEMF. Esto se observa en la Figura 2.3. En

resumen, al abrir el interruptor la fuente ve por un instante a la bobina como una fuente de

apoyo de tipo aditivo.

Este proceso total se denomina autoinducción, porque los cambios en la bobina causan

voltajes inducidos en ella misma. Cuando se produce inductancia en otra bobina, el fenómeno

se llama inducción mutua. El tiempo de retardo del aumento o disminución de la corriente en

un circuito inductivo es directamente proporcional a la inductancia e inversamente

proporcional a la resistencia en el circuito.

La constante de tiempo de retardo es T = L/R.

T = Tiempo en segundos

L = Inductancia en Henrys

R = Resistencia en ohm

Hasta ahora se han estudiado algunas de las propiedades básicas de la inductancia, tanto en

CD como en CA. También se ha estudiado la relación entre voltaje, corriente en un circuito. En

21

corriente alterna se usa el término impedancia para agrupar la componente resistiva e

inductiva de un circuito.

Las aplicaciones de los inductores se basan principalmente en las siguientes propiedades:

Estos se oponen a los cambios de corriente en ellos.

La inductancia es directamente proporcional a la frecuencia de la fuente de voltaje.

2.1.2 Atenuando las Formas de Onda

Como se ha dicho, los inductores se oponen al cambio de corriente. Esta característica se

puede usar para atenuar cambios bruscos en las ondas de corriente. Cuando se producen

fluctuaciones abruptas, un inductor se opone a ellas. De esta manera dichas variaciones son

eliminadas o atenuadas.

La Figura 2.4 ilustra dicha acción. A la izquierda se muestra una onda tipo diente de sierra. A

la derecha se presenta la onda resultante atenuada por la acción de un inductor. En suma, la

onda de entrada ha sido filtrada a una onda de salida suavizada.

Figura 2.4 Efecto de atenuación de un inductor

Derivación CD (Bypass DC)

Un inductor desarrolla constantemente una fuerza electromotriz cuando está alimentado por

CA, no así bajo CD. Por lo tanto, un inductor con una alta reactancia (la oposición en CA)

equivale a un circuito abierto en CA. La oposición a la CD es la resistencia óhmica de la

bobina, dado que en CD no hay reactancia.

22

De esta manera, una bobina presenta una gran

oposición, a la CA, pero poca a la CD. Esto

significa que la acción de una bobina es selectiva

a CD y CA. Si se aplica una combinación de CD

y CA, la bobina bloquea la CA y deja pasar la

CD. Esta acción de derivación o desviación se

muestra en la Figura 2.5.

Figura 2.5 Inductor bloqueando CA y dejando pasar CD

Dado que la reactancia (la oposición de un inductor o bobina en CA) es directamente

proporcional a la frecuencia, un inductor también puede diferenciar entre ellas. Para una alta

frecuencia, la reactancia es alta, y la bobina bloquea efectivamente la onda. A frecuencias

bajas, la reactancia es baja y la mayor parte de la forma de onda pasa o se ve en la salida.

CD tiene una frecuencia cero. En estas condiciones la reactancia inductiva (XL) es cero. Si la

frecuencia aumenta, XL aumenta. Dependiendo de la frecuencia un inductor presenta

mayor o menor oposición, actuando como un filtro selectivo.

23


Circuitos inductivos básicos

OBJETIVOS

1. Investigar las propiedades de una inductancia en CD.

2. Explicar el uso básico de los inductores

3. Mostrar los usos prácticos de los inductores.

Material requerido



Multímetro

Lámpara

Inductor 1.5 H


1. Mida la resistencia del inductor de 1,5 H.

Resistencia = _________ ohms

Esta es la resistencia de CD del conductor usado para construir la bobina,

2. Conecte el circuito de la Figura 2.6. Ajuste el voltaje de la fuente a 6 VCD. Mida la corriente

a través de la bobina.

I bobina = ____________ mA

3. Usando el voltaje aplicado y la resistencia medida calcule la

corriente en el circuito.

I calculada = ____________ mA

Figura 2.6 Circuito inductivo experimental

4. ¿Son los valores relativamente parecidos? ____________

24

5. Conecte el circuito de la Figura 2.7. Alimente la entrada con 6 VCD.

6. Mida el voltaje en el inductor (entre A y B).

EL1 = _____________ Volts CD

6. Mida el voltaje a través de PL1 (entre B y C).

EPL1=_____________ Volts CD


7. ¿Está la lámpara encendida, levemente encendida o apagada?______________

Explique porqué _____________________________________________________________

8. Compare los valores EPL1 y Ea. _______________________________________________

___________________________________________________________________________

9. Ahora examine el circuito de la Figura 2.8.

¿Qué diferencias de operación es

posible esperar entre este circuito y

el de la Figura 7? _______________

_____________________________

_____________________________

10. Justifique su respuesta.


11. Conecte el circuito de la Figura 2.8. Use 6 VCA en la entrada.

12. Mida los voltajes a través del inductor y la lámpara.

EL1 = _______________ Volts RMS

EPL1=_____________ Volts RMS

13. Observe la lámpara. ¿Está encendida, levemente encendida o apagada? ___________________

25

Explique por qué. ___________________________________________________________

___________________________________________________________________________

14. Compare los valores de EPL1 y Ea. _____________________________________________

___________________________________________________________________________

Preguntas

1. El termino CEMF se refiere a un voltaje o una corriente. _______________________

2. Cuando la corriente está aumentando en un circuito inductivo, la CEMF (ayuda o se opone)

___________________________ al voltaje aplicado.

3. En el circuito de la Figura 2.7, L1 ofrece una oposición (máxima o mínima) al voltaje

aplicado. _________________________

4. En el circuito de la Figura 2.8, Ll ofrece (más o menos) oposición al voltaje aplicado.

___________________________________________________________________________

5. Explique las diferencias en los dos casos anteriores con respecto al inductor.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

6. ¿Debería EL1 + EPL1 ser igual al voltaje aplicado en el circuito de la Figura 2.7? __________

7. ¿Debería EL1 + EPL1 ser igual al voltaje aplicado en el circuito de la Figura 2.8? __________

26

2.2 Circuitos con inductores

2.2.1 Inductores en serie.

Los inductores en serie se tratan igual que las

resistencias conectadas en serie.

Figura 2.9 Inductores conectados en serie.

Al conectar dos más inductores en serie, sus reactancias generalmente se suman en la misma

forma que las resistencias.

XLT = XL1 + X L2 +X L3 +………+ X Ln

Como la reactancia del inductor es proporcional a su resistencia, la inductancia equivalente

también es la suma directa en la mayoría de los casos.

LT = L1 + L2 + L3 +……..+ Ln

Ejemplo

En un circuito con dos inductores conectados en serie donde L1 es de 0.1 H, L2 es de 0.4 H,

la fuente de voltaje es de 60 VCA a una frecuencia de 400 Hertz, encontrar la reactancia

inductiva total.

XL1 = 2 π f L1 = 6.28 (400) (0.1) = 251 ohms

XL2 = 2 π f L2 = 6.28 (400) (0.4) = 1005 ohms

XT = XL1 + XL2 = 251 + 1005 = 1256 ohms

2.2.2 Inductores en paralelo.

Al conectar inductores en paralelo, sus reactancias se

relacionan de igual manera que los resistores en paralelo.

Figura 2.10 Inductores conectados en paralelo.

27

Cuando las reactancias se conectan en paralelo, las reglas para los circuitos en paralelo con

resistencias, también son aplicables. En cualquier circuito paralelo, el voltaje es el mismo para

cada uno de los elementos y las corrientes se dividen en cada una de las ramas.

𝑋𝐿𝑇 =1

1XL1

+1

XL2+

1XL3

Como la inductancia de los inductores es directamente proporcional a la reactancia, se

deduce que la misma relación se cumple para la inductancia:

𝐿𝑇 =1

1L1

+1L2

+1L3

También como en el caso de inductores en serie, los campos magnéticos pueden interactuar

si se encuentran físicamente cercanos, lo que puede aumentar o disminuir la inductancia

equivalente el conjunto en paralelo.

Ejemplo

Se tienen dos reactancias inductivas conectadas en paralelo de 200 ohms y 400 ohms

respectivamente alimentadas a 50 VCA, calcular la reactancia inductiva total.

𝑋𝐿𝑇 =1

1XL1

+1

XL2

𝑋𝐿𝑇 =1

1200 +

1400

𝑋𝐿𝑇 =1

0.005 + 0.0025

𝑋𝐿𝑇 = 133.323

2.2.3 Circuitos RL.

Un inductor no reacciona en igual forma en CD y en CA. La oposición que presenta en CD

equivale a la resistencia del alambre, excepto durante el instante de su conexión y

desconexión.

Reactancia Inductiva

Durante los instantes indicados, el inductor exhibe una gran oposición al cambio de voltaje.

Dado que la CA esta siempre cambiando, un inductor ofrece una oposición mayor que su

propia resistencia óhmica. Esta oposición mayor se llama reactancia. La reactancia inductiva

se mide en ohms y está presente sólo cuando hay variaciones en la fuente de energía (CA).

28

Previamente se estableció que la corriente es menos a través de una bobina en un circuito CA

que con un valor comparable de voltaje en CD. Esto indica que una bobina establece una

oposición adicional debido a la CA. Esta oposición se denomina reactancia. Se representa

con la letra X y se mide en ohms. Dado que es producida por un inductor o bobina, se

denomina reactancia inductiva y se representa con el símbolo XL.

Reactancia inductiva es la oposición o reacción presentada por un inductor al flujo de corriente

en CA.

La reactancia inductiva se calcula mediante la siguiente fórmula:

XL = 2 π f L

Donde XL = Reactancia inductiva en ohm

2π = Una constante aproximadamente igual a 6,28

f = Frecuencia en hertz

L = Inductancia en henrys

Ejemplo 1

Calcular la reactancia inductiva y la corriente del circuito de la Figura 2.11

XL = 2 π f L

Sustituyendo XL = 6.28 (60) (0.2)

Se obtiene XL = 75.36 Ω

Figura 2.11 Circuito inductivo básico

Ejemplo 2

Calcule la inductancia reactiva (XL) de una bobina de 5 henrys a una frecuencia de 60 Hz.

XL = 2 π f L

Sustituyendo XL = 6.28 × 60 × 5

Se obtiene XL = 1,884 ohms

Regla: La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y la inductancia.

29

XL no existe en un circuito CD. En ese caso la oposición está constituida sólo por su

resistencia interna. La resistencia permanece igual para cualquier valor de frecuencia.

Angulo de Fase

En análisis previos se ha enfatizado que debido a la fuerza contra electromotriz

(FCEM), la acción de la corriente en una inductancia sigue (está retrasada) con relación al

voltaje aplicado a la bobina. Cuando se aplica CD, la corriente no se establece sino hasta un

tiempo después que el voltaje se ha aplicado. Asimismo, al desconectar la fuente CD la

corriente trata de permanecer en

su valor para luego caer a cero.

Cuando se aplica una fuente AC a

una inductancia pura (sin

considerar su resistencia interna),

los cambios de corriente están

retrasados en 90° con relación al

voltaje aplicado. Esto significa que

las variaciones de corriente tienen

lugar un cuarto de ciclo después

que las variaciones de voltaje.

Figura 2.12 FCEM en un circuito inductivo

La Figura 2.13 ilustra las formas de onda de voltaje y corriente que se observarían en un

osciloscopio. El valor máximo de la corriente

senoidal sucede 90° después del valor máximo de

voltaje. La corriente está retrasada con relación al

voltaje o el voltaje adelanta a la corriente.

La diferencia angular entre las dos ondas se llama

ángulo de fase o desfasamiento. En un circuito

resistivo puro la corriente y el voltaje están en fase.

Dado que no hay componentes reactivas el ángulo

de desfasamiento es cero. Los circuitos RL tienen

presentes ambas componentes y la corriente

retrasa al voltaje en un ángulo entre 0 y 90°.

Figura 2.13 Relación de fase entre voltaje y corriente en un inductor

Una inductancia pura produce un ángulo de fase de 90°. Pero, dado que una bobina tiene un

cierto valor resistivo, como se indico anteriormente, el ángulo de fase estará entre 0 y 90°.

Si L es mucho mayor que R el ángulo será cercano a 90°. Si R es mayor el ángulo de fase

será más cercano a cero.

30

La corriente que circula en un circuito RI, está limitada o determinada por ambos valores, R y

XL. Pero debido al ángulo de desfasamiento el cálculo de la oposición total no es una suma

directa. La suma total debe ser vectorial considerando el ángulo de fase entre las cantidades.

Impedancia

Dado que la diferencia de fase entre XL y R es de 90°, se pueden usar

las relaciones relativas a un triángulo rectángulo para sumar estas

cantidades en forma vectorial. La Figura 2.14 muestra las magnitudes

involucradas en la forma de un triángulo rectángulo. Este triángulo se

denomina de impedancia y representa los componentes existentes en

un circuito RL serie en CA. La combinación de R y XL se denomina

impedancia, la que se representa con la letra Z y también se mide en

ohms.

El lado más largo del triángulo (hipotenusa) equivale a la impedancia y

se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los lados al cuadrado.

Figura 2.14 Triángulo de impedancia en un circuito RL serie

Eléctricamente esto se expresa como sigue:

Z = 2

L

2 XR

Donde Z = Impedancia en ohms

R = Resistencia en ohms

XL = Reactancia inductiva en ohms

Ejemplo 1

Para ilustrar el uso de la formula de impedancia, asuma que R = 6 ohms y XL = 8 ohms están

conectados en serie a una fuente CA.

Z = 2

L

2 XR

Sustituyendo Z = 2

L

2 86

Se obtiene Z = 4663

y Z = 001

Por lo tanto Z = 10

31

Notar que, en cada caso, la impedancia es menor que la suma aritmética de los dos lados

del triangulo. Por lb tanto, en un circuito RL en serie Z es menos que la suma aritmética de

R y XL.

La Ley de Ohm en los circuitos CA se aplica como sigue:

E = I Z

I = 𝐸

𝑍

Z = 𝐸

𝐼

Por ejemplo, si asumimos que el voltaje en el circuito anterior es de 20 VCA, la corriente será:

I = 𝐸

𝑍

Sustituyendo I = 20

10

Se obtiene I = 2 Amps

En efecto, la corriente está determinada por la impedancia y no así por los componentes R y

XL tomados separadamente.

Relaciones de Voltajes

En un circuito serie la corriente es la misma a través de todos los componentes. Esto

también es así en un circuito CA, pero debe

tomarse en cuenta la diferencia angular de 90°

producida por los componentes R y XL. Las

caídas de voltajes individuales producidas por R y

XL también tienen un desfasamiento de 90°. La

Figura 2.15 muestra un circuito RL en serie en CA,

seguidamente se muestran los procedimientos de

cálculos para determinar las correspondientes

caídas de voltajes

Figura 2.15 Ejemplo para cálculos en circuito RL

Z = 2

L

2 XR

32

Sustituyendo Z = 2

L

2 6121

Se obtiene Z = 256144

y Z = 004

Por lo tanto Z = 20

I = 𝐸

𝑍

Sustituyendo I = 60

20

Se obtiene I = 3 Amps

ER = I R

Sustituyendo ER = (3) (12)

Se obtiene ER = 36 volts

EL = I XL

Sustituyendo EL = (3) (16)

Se obtiene EL = 48 volts

Dado que ER + EL = 36 + 48

ER + EL = 84 volts

Pero, como se ve en la Figura 2.16 el voltaje CA aplicado es de solo 60 volts y no de 84 volts.

Esto indica que los voltaje no se pueden sumar directamente y debe hacerse vectorialmente.

La Figura 6 muestra en triángulo de voltajes correspondiente al circuito RL de la Figura 2.15.

Ea = 2

L

2

R EE

Sustituyendo Ea = 22 4836

Se obtiene Ea = 23041296

y Ea = 3600

Por lo tanto Ea = 60 volts

Figura 2.16 Triángulo de voltajes en un circuito RL serie

33

ER y EL están desfasadas en 90°. La corriente está retrasada en un cierto ángulo entre 0 y

90° con relación al voltaje aplicado y la componente ER está en fase con I. Se deduce, en

consecuencia, que la componente EL esta adelantada en 90° con relación a ER o I. Esto

confirma una vez más que la suma de los voltajes es de tipo vectorial y no escalar.

Ejemplo 2

En un circuito RL serie, ER = 24 Volts y EL = 18 Volts. ¿Cuál es el voltaje aplicado?

Ea = 2

L

2

R EE

Sustituyendo Ea = 22 1842

Se obtiene Ea = 324576

y Ea = 900

Por lo tanto Ea = 30 volts

La influencia de un inductor en el comportamiento final de un circuito es significativa. Por

ejemplo en un circuito estabilizado de CD (f = 0 Hz), la reactancia inductiva es cero. Por otro

lado, si la frecuencia en CA aumenta mucho o tiende a infinito, la reactancia inductiva también

será muy grande o tenderá a infinito y equivaldrá a una condición de circuito abierto. Una

bobina reacciona en forma proporcional a la frecuencia.

34


Reactancia Inductiva del circuito RL

OBJETIVOS

1. Describir la operación de una bobina en CA.

2. Definir la reactancia inductiva, impedancia y ángulo de desfasamiento.

Material requerido



Multímetro

Resistencia de 470 Ohms

Inductor 1.5 H



2. Mida la corriente en el circuito.

I = ____________ mA

3. Calcule la impedancia usando la corriente y el

voltaje aplicado.

Z = 𝐸

𝐼 = ___________ ohms

Figura 2.17 Experimento de circuito RL serie

4. Calcule XL de la bobina si f = 60 Hz. XL = ___________ ohms

5. Calcule Z usando R y el valor calculado de XL. Z = _________________ ohms

6. ¿Se asemejan los valores calculados de Z? ________________

7. Cambie la resistencia de 470 ohms por una de 100 ohms y repita los pasos anteriores.

35

8. Mida la corriente. I = ____________ mA

9. Z = 𝐸

𝐼 = _____________ ohms

10. XL = ______________ ohms

11. Z = ______________ ohm

12. ¿Se asemejan los valores calculados de Z? _________________ ¿Por qué?

___________________________________________________________________________

13. En esta segunda parte del experimento el ángulo de fase (θ) fue (mayor o menor)

_____________ que en la etapa anterior.

14. Si en el circuito se aumenta la frecuencia, ¿cuál será el efecto sobre XL, Z, la corriente y el

ángulo de fase?

XL = ______________

Z = ______________

I = ______________

θ = ______________

15. En el cuadriculado de la Figura 2.18, grafique XL cada 10 Hz, siendo que L = 1,5 H

16. ¿Se obtiene una línea

recta? ________ ¿Por qué?

_________________________

_________________________

17. ¿Indica esto que la

reactancia inductiva es

directamente proporcional a la

frecuencia?

_________________________

_________________________

_______________________

Figura 2.18 Gráfico de XL en función de f

36

Preguntas

1. La FCEM se desarrolla sólo en CA. (Verdadero, Falso) __________________________

2. El aumentar la frecuencia en un circuito (aumenta, disminuye) la reactancia inductiva.

____________________________

3. Defina reactancia inductiva.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Calcule la reactancia inductiva de un inductor de 200 mH a 400 Hz.

5. Calcule la impedancia y la corriente en el circuito de la Figura 2.19.

Figura 2.19 Circuito para la pregunta 5.

37

2.2.4 Filtros LR

Características y aplicaciones de los Filtros.

Un filtro es una red de dos puertos como lo muestra la Figura 2.20 su objetivo es dejar pasar a

la salida un conjunto de frecuencias, eliminando o

atenuando las frecuencias restantes.

En circuitos de comunicaciones se usan los filtros para

sintonización de canales, eliminación de ruido e

interferencias, supresión de frecuencias (por ejemplo la

señal piloto de 19 KHz de FM estéreo). En circuitos de

audio se usan para controles de tono, circuito de

―loudness‖, ecualizadores y redes separadoras de

frecuencia para altavoces.

Figura 2.20. Red de puertos RL.

Frecuencias de corte de un filtro.

Son las frecuencias en que la ganancia en dB (de potencia, voltaje o corriente) es igual a la

ganancia máxima en dB menos 3 dB. En estas frecuencias la ganancia de potencia es igual a

½ del valor máximo, y la ganancia de voltaje o corriente corresponde la ganancia máxima

dividida por √2.

Las frecuencias de corte dividen al eje de frecuencias en intervalos alternados en que la

ganancia es mayor o igual a la de las frecuencias de corte, e intervalos en que la ganancia es

menor a la de las frecuencias de corte.

Bandas pasantes y rechazadas de un filtro. Ancho de banda.

Las bandas pasantes de un filtro se definen como las gamas de frecuencia en que la

ganancia (de potencia, voltaje o corriente) es mayor o igual a la ganancia máxima en dB

menos 3 dB.

Las bandas rechazadas son aquellas en que la ganancia (de potencia, voltaje o

corriente) es menor que la ganancia máxima en dB menos 3 dB.

El ancho de banda de un filtro es el ancho de su banda pasante y se calcula restando la

frecuencia superior menos la frecuencia inferior del intervalo correspondiente a la banda

pasante.

38

T a b l a 3 Clasificación de los filtros según su banda.

Filtros de primer orden

Tienen sólo un elemento almacenador de energía.

Tienen una sola frecuencia de corte, por lo que sólo pueden ser pasa-bajas o pasa-

altas.

Tienen una atenuación de 20 dB/década en la banda rechazada.

39

Configuraciones de filtros pasa-bajas y pasa-altas de primer orden

La frecuencia de corte de todos los filtros RC es ωC =1 / (RC).

La frecuencia de corte de todos los filtros RL es ωC = R / L.

La impedancia de entrada de los circuitos paralelo puede ser nula.

Figura 2.21 Configuraciones de filtro pasa-bajo y pasa-alto

Filtros pasa-banda de primer orden.

Se pueden construir filtros pasa-banda o elimina-banda de primer orden combinando un filtro

pasa-bajas y uno pasa-altas de primer orden.

La frecuencia de corte del filtro pasa-bajas debe ser la frecuencia superior del pasa-

banda.

La frecuencia de corte del filtro pasa-altas debe ser la frecuencia inferior del pasa-

banda.

Figura 2.22 Configuraciones de filtro pasa-banda

40

Filtro pasa-bajo

Al conectar en serie a un inductor y un resistor como divisor de tensión, tomando la salida del

resistor, se forma un filtro pasa bajos.

Debido a que el valor de la reactancia inductiva depende de la frecuencia, los inductores se

usan frecuentemente como filtros. Estos filtros son circuitos

especiales que tienen la propiedad de permitir que pasen

ciertas frecuencias en tanto que bloquean otras. Algunos se

denominan filtros de ―Pasa Bajo‖, estos permiten el paso de

frecuencias bajas en tanto que bloquean las otras. Este circuito

está formado por un inductor y una resistencia como se muestra

en la Figura 2.23.

Figura 2.23. Circuito elemental de un filtro pasa bajo.

El inductor (L) ofrece una pequeña reactancia inductiva a bajas frecuencias, de manera que

las bajas frecuencias provenientes del voltaje de entrada, pasan fácilmente al resistor en la

salida del circuito. Si se aumenta la frecuencia de entrada, se aumenta la reactancia inductiva

del inductor, permitiendo sólo una pequeña porción de la forma de onda alcance al resistor de

salida (R).

La tensión en la inductancia está dada por:

VR = I × R

La frecuencia de corte está dada por:

ωC = R / L

La respuesta en frecuencia está dada por:

fC = 𝑅

2𝜋𝐿

El desfase entre las señales está dada por:

Ф = tan−1 𝑓

𝑓𝐶

Filtro pasa-alto

Al conectar en serie un resistor y un inductor como divisor de tensión, tomando la salida del

inductor, se forma un filtro pasa altos.

41

Con el mismo concepto del filtro pasa bajo, se puede diseñar un filtro ―Pasa Alto‖. En este tipo

de filtro, se permite el paso de las altas frecuencias y se

bloquean las bajas frecuencias. El circuito está formado

también por un inductor y un resistor como se muestra en la

Figura 2.24.

El inductor (L) responde de la misma forma que el filtro pasa

bajo, pero ahora se conecta a través de terminales de salida del

circuito. Colocado en esta posición, bloquea las frecuencias

bajas y permite solo el paso de altas frecuencias a la salida.

Figura 2.24. Circuito elemental de un filtro pasa alto.

La tensión en la inductancia está dada por:

VL = ZL × I

La frecuencia de corte está dada por:

ωC = R / L

La respuesta en frecuencia está dada por:

fC = 𝑅

2𝜋𝐿

El desfase entre las señales está dada por:

Ф = tan−1 𝑓𝐶

𝑓

Filtros pasa banda

Otros filtros pasan ciertos rangos o bandas de frecuencias y rechazan a todas las frecuencias

ajenas a la banda, a estos se les llama filtros de pasa banda. Estos filtros tienen aplicación en

ecualizadores de audio, haciendo que las frecuencias se amplifiquen más que otras.

Otra aplicación es de la de eliminar ruidos que aparecen junto a una señal, siempre que la

frecuencia de ésta sea fija o conocida.

42

Problemario 2

1. En un circuito en paralelo se tienen tres inductores con los siguientes valores, 1H, 0.8 H y

1.2 H respectivamente, Calcule la inductancia total y la reactancia inductiva total.

2. ¿Cuál será la inductancia total de 2 bobinas de 10mH y 2H conectadas en paralelo? ¿Cuál

será la reactancia de cada bobina?

3. Calcular el valor de la inductancia así como la

tensión que circula en ella del siguiente circuito.

2. Calcular el valor de la impedancia de acuerdo a los

datos del siguiente circuito.

3. Calcular el valor de la impedancia del

siguiente circuito.

4. Calcular el valor de la corriente que alimenta

el siguiente circuito.

5. Calcular el valor de la corriente que circula por la

resistencia, la corriente que circula por la

inductancia, la corriente total del circuito, el valor de

la frecuencia y el valor de la impedancia.

43

UNIDAD 3 CAPACITANCIA EN CA


Experimentar con circuitos RC en CA, en diferentes configuraciones para determinar sus

características de operación aplicándolos a otros circuitos que funcionan en CA.

3.1 La corriente alterna en capacitores.

44

3.1.1 Introducción

Capacitancia se puede definir como la habilidad de un componente de oponerse a los

cambios de voltaje a

través de él. Otra

definición es la habilidad

de un dispositivo de

almacenar energía

eléctrica en la forma de

carga eléctrica. La Figura

3.1 muestra varios

capacitores típicos

usados en la industria

electrónica.

Figura 3.1 Capacitores típicos usados en la industria

Carga Sobre una Superficie

La acumulación de electrones sobre una superficie asigna a ésta una carga negativa porque

los electrones poseen una carga negativa. Si la superficie pierde los electrones, ésta adquiere

una carga positiva. Estos dos fenómenos se muestran en la Figura 3.2.

ELECTRONES ACUMULADOS FALTA DE ELECTRONES

EN LA PLACA PRODUCEN EN LA PLACA PROD UCEN

UNA CARGA NEGATIVA UNA CARGA POSITIVA

Figura 3.2 Placas con cargas negativas y positivas

La Figura 3.3 muestra dos placas separadas por un espacio de aire y conectadas a una batería.

Cuando el interruptor S1 se cierra, electrones salen de la batería y se acumulan en la placa B.

La carga negativa en la placa B repele los electrones de la placa A, los que a su vez son

atraídos por el lado positivo de la batería. Esta acción continúa hasta que la carga entre A y B

iguala el voltaje de la batería. Una vez completada la carga se puede abrir el interruptor y las

placas A y B mantendrán su carga.

45

Capacitancia (C) se puede definir como la

habilidad de dos superficies conductivas,

separadas por un aislador, para almacenar

carga eléctrica. Los componentes que poseen

esta habilidad se llaman capacitores. Las dos

placas separadas por un espacio de aire,

mostradas en la Figura 3.3, conforman un

capacitor.

Figura 3.3 Esquema de un capacitor

El material aislador entre las dos placas se denomina dieléctrico. Diferentes materiales son

usados para tal propósito y se analizaran en detalle más adelante, conjuntamente con la

operación del capacitor.

Capacitancia y Tiempo

Cuando se aplica una corriente directa CD a un circuito RC, el capacitor requerirá de un tiempo

definido de carga y descarga. A medida que un capacitor se carga, su carga eléctrica se opone

al voltaje aplicado que está originando el proceso de carga. Durante el proceso de carga existe

una circulación de corriente hasta que el capacitor obtenga su carga total. Cuando el capacitor

se descarga, este actúa como una batería. Esto significa que se establecerá una corriente

hasta que alcance su descarga total.

Descarga de un Capacitor

Si se proporciona un paso de corriente entre las dos placas de un capacitor, los electrones

almacenados en la placa negativa circulan hacia la

placa positiva. Las cargas positivas y negativas se

neutralizan a sí mismas.

La Figura 3.4 muestra un capacitor en proceso de

descarga a través de la resistencia R1. Note que la

dirección de circulación es opuesta a la mostrada en

la Figura 3.3.

Figura 3.4 Descarga de un capacitor

Si un multímetro, usado como un amperímetro, es conectado en serie con el capacitor, las

corrientes de carga y descarga tienen direcciones opuestas. Observe las Figuras 3.5 y

46

3.6, donde las polaridades del instrumento

han sido invertidas. En ambos casos, el

instrumento indicara una lectura sólo

durante el proceso de carga o descarga,

regresando luego a cero.

PROCESO DE CARGA

Figura 3.5 Corriente de carga de un capacitor

PROCESO DE DESCARGA

Figura 3.6 Corriente de descarga de un capacitor

Cantidad de Carga

La cantidad de carga obtenida por un capacitor está determinada por el voltaje aplicado y

la capacitancia. La carga se produce en términos de electrones, siendo un coulomb (6,28 x

1018 electrones) la unidad de carga. La carga viene dada por la siguiente fórmula:

Q = C x E

Donde Q = Carga eléctrica en coulombs

C = capacitancia en farads

E = Voltaje aplicado en volts

La unidad básica de capacitancia es el farad, en honor al físico Ingles Michael Faraday.

Existe un farad de capacitancia cuando se almacena la carga de un coulomb en las

placas de un capacitor alimentadas por un potencial eléctrico de un volt. El farad es una

47

unidad muy grande, por lo que la mayoría de los capacitores vienen expresados en

microfaradios (µf) o picofaradios (pf).

1 µf = 0,000001 farads = 1 x 10-6 farads

1 pf = 0,000000000001 farads = 1 x 10-12 farads

A veces se encuentra la denominación micromicrofarad (µµf), la que es igual a un picofarad

(pf). La última denominación es más usual.

El Dieléctrico

El dieléctrico es el material aislante entre las dos placas de un capacitor. El tipo de material

usado como dieléctrico es uno de los factores que determina la capacitancia. Por ejemplo,

para las mismas características físicas (tamaño de las placas) un dieléctrico de aire

proporciona una capacitancia menor que un dieléctrico de vidrio o mica. Estos dos últimos

materiales tienen una capacidad mayor de concentrar un campo eléctrico. La habilidad de un

material de concentrar líneas de campo eléctrico se denomina constante dieléctrica (K).

T a b l a 1 Ejemplos de constantes dieléctricas

La capacitancia de un capacitor es

directamente proporcional a la

constante dieléctrica. Así, un capacitor

con una constante dieléctrica mayor

puede almacenar más carga. La

Tabla 1 muestra las constantes

dieléctricas de algunos materiales

más comúnmente usados. Estas

constantes están referidas al aire,

cuyo valor de K es igual a 1.

Área de las Placas

La capacitancia es directamente proporcional al área de las placas de un capacitor. Si el área

se duplica, la capacitancia se duplica. Con una mayor área es posible concentrar más

líneas de fuerza entre las placas. Esto significa que se puede almacenar una mayor carga

para un voltaje dado. Algunos capacitores tienen más de un conjunto de placas, lo que

equivale a una mayor área total.

Material

Dieléctrico

Constante

Dieléctrica

K

Aire 1,0

Cerámica 3 a 7

Vidrio 4 a 8

Mica 3 a 8

Aceite 2 a 5

Papel 2 a 3

48

Distancia entre la Placas Área de las Placas

La distancia entre las placas también afecta la capacitancia de un capacitor. Asumiendo que

estamos usando un mismo material dieléctrico, la capacitancia es inversamente

proporcional a la distancia entre las placas. Por ejemplo, si la distancia se aumenta al doble, la

capacitancia se reduce a la mitad y viceversa. En algunos casos la distancia entre las placas

es referida como el espesor del dieléctrico.

A continuación se da un resumen de los factores que determinan la capacitancia.

1. C es directamente proporcional a la constante dieléctrica.

2. C es directamente proporcional al área de las placas.

3. C es inversamente proporcional a la distancia entre las placas.

Voltaje de Operación de un capacitor

Los capacitores están clasificados de acuerdo al voltaje máximo permisible entre las placas

sin producir daño en el material dieléctrico. Si se excede el voltaje nominal o de operación, se

rompe el dieléctrico y se produce un arco entre las placas. Este voltaje se denomina como

voltaje de trabajo o voltaje de ruptura.

Su valor está determinado por el tipo de dieléctrico y su espesor. A mayor espesor, mayor

voltaje de ruptura. Para una operación segura el voltaje a través de un capacitor debe ser algo

menor que el voltaje de ruptura. Con el paso del tiempo y al aplicar voltajes de operación algo

mayores a lo recomendado, los capacitores pueden "perder o filtrar" algo de corriente entre

las placas.

49


Características de un capacitor

OBJETIVOS

1. Convertir entre unidades de capacitancia.

2. Definir las características de operación del capacitor.

Material requerido


Fuente de Poder CD

Multímetro

Capacitor 1µF

Capacitor 50 µF, 25 V

Resistencia 1,5 kohms

Resistencia 10 ohms


1. Usando los valores de capacitancia dados en las columnas de la izquierda, complete los

espacios libres en la Tabla 2. Ponga sus respuestas en notación científica.

T a b l a 2 Conversiones entre unidades de capacitancia

Capacitancia Valor

Convertido

1,0 F 1 x 10-6 µF (microfarads)

10 F µF

3,3 F µF

33,0 F µF

6,80 F µF

1,0 F 1 x 10-12 pF

2,2 F pF

220 F pF

15,0 F pF

1,0 µF 1 x 10-6 F (farads)

68,0 µF F

50

0,33 µF F

1,0 µF 1 x 10-6 pF (picofarads)

2,2 µF pF

15,0 µF pF

1,0 pF 1 x 10-12 F (farads)

6,8 pF F

33,0 pF F

1,0 pF 1 x 10-6 pF (microfarads)

1,50 pF µF

22,0 pF µF


2. Ponga el interruptor S1 en la posición A.

Observe el amperímetro y energice. Anote el

valor máximo de corriente obtenido.

I = ________ µA

3. Observe el instrumento y cambie el interruptor

a la posición B. Anote el valor máximo de

corriente.

Figura 3.7 Circuito para observar la carga y descarga de un capacitor

I = ________ µA


5. Ponga el interruptor en la posición A.

Observe el instrumento y energice. Anote el

valor máximo obtenido _________________

6. Observando el instrumento, cambie el

interruptor a la posición B. ¿Se observo un

cambio de polaridad? __________________

Figura 3.8 Circuito para la carga y descarga de un capacitor

51

Preguntas

1. Defina capacitancia

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. ¿Qué sucede con el valor de la capacitancia si el material dieléctrico se cambia de papel a

cerámica?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Para un mismo voltaje dado, si se aumenta la capacitancia. ¿Que sucede con la carga Q?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. ¿Qué sucede con la capacitancia si se disminuye la distancia entre las placas?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. Un picofarad es igual a ____________ microfarads.

52

3.2 Circuitos con capacitores

3.2.1 Capacitores en paralelo

La Figura 3.9 muestra cuatro capacitores

conectados en paralelo. Conectar capacitores

en paralelo es igual a aumentar la superficie

total de las placas. Por lo tanto la capacitancia

total en un circuito con capacitores en paralelo

es igual a la suma de las capacitancias

individuales. El voltaje aplicado a cada

capacitor es el mismo

Figura 3.9 Cuatro capacitores en paralelo

Los capacitores conectados en paralelo se tratan igual que resistencias conectadas en serie.

La fórmula para determinar la capacitancia total en un circuito con capacitores en

paralelo es:

𝐶𝑇 = C1 + C2+ C3+ Cn

En los circuitos serie-paralelo o mixtos, al igual que con resistencias, se calcula la parte serie y

la parte paralelo separadamente.

Esto también se puede expresar en la siguiente forma:

La capacitancia total de dos o más capacitores conectados en paralelo es igual a la suma de

las capacitancias individuales

3.2.2 Capacitores en serie.

La Figura 3.10 muestra cuatro capacitores conectados en

serie. El conectarlos en serie es equivalente a aumentar

el espesor del dieléctrico, por lo tanto, disminuir la

capacitancia. La capacitancia total es menor que la

capacitancia menor existente en el circuito. Los métodos

para calcular la capacitancia total en serie son los mismos

usados con resistencias conectadas en paralelo, es

decir, el método recíproco o el producto dividido por la

suma.

Figura 3.10 Cuatro capacitores en serie

53

Los capacitores en serie se tratan igual que las resistencias conectadas en paralelo. El

método recíproco de cálculo es aplicado cuando hay más de dos capacitores conectados en

serie.

Fórmula para dos o más capacitores en serie:

𝐶𝑡 =1

1c1

+1c2

+1c3

+ ⋯ . +1cn

Si hay sólo dos capacitores conectados en serie, se usa la fórmula del producto sobre la

suma.

𝐶𝑇 =𝑐1 × 𝑐2

𝑐1 + 𝑐2

Si capacitores del mismo valor son conectados en serie, la capacitancia total es igual al

valor individual dividido por el número de capacitares en el circuito.

La conexión en serie de capacitores aumenta el rango de seguridad con relación a su voltaje

de ruptura. Por ejemplo un capacitor con un voltaje de ruptura de 600 Volts operara sólo a un

máximo de 300 V al ser conectado en serie con otro igual. Por otro lado, su capacitancia será

sólo la mitad.

Cuando se conectan en serie capacitores de igual valor, el voltaje entre cada conjunto de

terminales es el mismo. Por otro lado, cuando se conectan capacitores diferentes, el de

mayor valor tiene el voltaje menor entre sus terminales.

Observe la Figura 3.11. Esta muestra dos capacitores, 2

µf y 6µf, conectados en serie a una fuente de 400 VCD.

Existe sólo un camino para la corriente, por lo tanto, la

carga (Q) en cada capacitor es la misma. Dado que Q =

CE, la formula final queda como E = Q/C.

Figura 3.11 Distribución de voltaje entre dos capacitores conectados en serie

Para una misma carga Q, el voltaje a través de cada capacitor es inversamente proporcional

a su capacitancia. C, es igual a un tercio de C2, por lo tanto, tendrá tres veces más voltaje

entre sus terminales. Por supuesto, la suma de los voltajes individuales será igual al voltaje

aplicado.

54

Ejemplo

A continuación se presenta un

ejemplo para calcular la

capacitancia total entre los

puntos A y B de los circuitos

mostrados en las Figuras 3.12 y

3.13. Para simplificar la tarea, se

han agrupado los capacitores en

serie y los en paralelo.

La capacitancia del grupo en

serie es:

Figura 3.12 Circuito con capacitores serie-paralelo

𝐶𝑡 =C1×C2

C1+C2

𝐶𝑡 =8 × 8

8 + 8

𝐶𝑡 =64

16

𝐶𝑡 = 4µf

Figura 3.13 La capacitancia del grupo paralelo es:

La capacitancia total (Ct2) del grupo en paralelo es:

Ct2 = C3 + C4

+ C5

Ct2 = 2 + 4 + 4 = 1 0 µ F

Ct1 y Ct2 están en serie, tal como se muestra en la Figura 3.13, por lo tanto la capacitancia total

es: 𝐶𝑡 =Ct1×Ct2

Ct1+Ct2

𝐶𝑡 =4 × 10

4 + 10

C t = 2,86µF

Tipos de Capacitores

Los capacitores generalmente están clasificados de acuerdo el tipo de material del

dieléctrico. Algunos de los tipos más usados son los de aire, papel, mica, mylar y cerámica.

55

Estos capacitores son los denominados no-polarizados, ya que se pueden conectar en un

circuito sin importar la polaridad.

Los capacitores están disponibles en varios tamaños, formas, valores y voltajes de operación

(voltaje ratings). La mayoría tienen valores fijos, pero existen también los denominados

capacitores variables. En estos últimos se varía el espacio entre las placas o el área efectiva

de las mismas.

Los capacitores electrolíticos usan una delgada película de óxido como dieléctrico. Esto

permite obtener una alta capacitancia en un capacitor relativamente pequeño en tamaño.

Normalmente sus valores llegan a unos 1.500 pLf. Estos capacitores son tipo polarizado, es

decir, deben ser conectados de acuerdo a la polaridad indicada. La Figura 3.14 muestra los

símbolos de los capacitores no-polarizados y polarizados.

C A P A C I T O R E S N O P O L A R I Z A D O S

CUALQUIER TERMINAL SE PUEDE

CONECTAR AL POSITIVO (+) 0 NEGATIVO DE LA FUENTE DE VOLTAJE.

C A P A C I T O R E S P O L A R I Z A D O

CONECTAR EL POSITIVO (+) AL + DE LA FUENTE.

CONECTOR EL NEGATIVO (—) AL — DE LA FUENTE

Figura 3.14 Símbolos de los capacitores no-polarizados y polarizados

No-polarizado Capacitores que pueden ser conectados en un circuito sin importar su

polaridad.

Capacitor variable Un tipo de capacitor cuyo valor se puede cambiar por medios

mecánicos.

Capacitor electrolítico Un tipo de capacitor en el cual el dieléctrico se forma

mediante una acción química.

Polarizado Una componente que debe conectarse de acuerdo a una polaridad especifica.

3.2.3 Circuitos RC

Constantes de tiempo en circuitos RC

Una característica básica de los capacitores es que se oponen a los cambios de voltaje. Esta

condición de oposición es en función del tiempo. El tiempo de carga y de descarga de un

capacitor está determinado por la constante de tiempo (Te, time constant). Una constante de

tiempo es igual al producto de la resistencia por la capacitancia.

Tc = R x C

56

Donde Tc = Constante de Tiempo en segundos

R = Resistencia en ohm

C = capacitancia en farads

Una constante de tiempo se define como el

tiempo necesario para cargar un capacitor a un

63% de su carga o voltaje total. Un capacitor

requiere 5 Tc para alcanzar un voltaje total o

igual al aplicado. Esto se puede demostrar

usando el circuito de la Figura 3.15 en la

siguiente página.

Figura 3.15 Carga y descarga de un capacitor

Con el interruptor SI en la posición A, el capacitor C

se carga a través de R. La Figura 3.16 muestra la

curva de carga del capacitor. Todos los capacitores

obedecen a la misma característica de carga. La

única diferencia es el tiempo real de carga y el voltaje

aplicado en cada caso.

Figura 3.16 Curva de carga de un capacitor

Si el interruptor del circuito de la Figura 3.15 se

cambia a B, el capacitor tiene un camino de

descarga. La curva de la Figura 3.17 muestra la

curva de descarga. La Tabla 1 muestra la relación

entre los tiempos de descarga y los niveles de voltaje

para las constantes de tiempo hasta Tc = 5. Se

considera totalmente descargado después de 5

constantes de tiempo

Figura 3.17 Curva de descarga de un capacitor

57

T a b l a 1 Porcentaje de descarga en las componentes R y C de un circuito RC

Constantes

De

Tiempo

Carga

EC ER

Descarga

EC ER

1 63.2 36.8 36.8 –36.8

2 86.5 13.5 13.5 –13.5

3 95 5 5 –5

4 98.2 1.8 1.8 –1.8

5 99.3 0.7 0.7 –0.7

Ejemplo

La constante de tiempo en un circuito RC es 0,5 segundos y el voltaje aplicado es igual a

50 volts. ¿Cuáles son los valores de EC y ER después de 2 segundos?

Un segundo equivale a dos constantes de tiempo, por lo tanto, usando los valores de la Tabla

1 como porcentajes, queda:

Ec = 0,865 x 50 = 43,25 volts

ER = 0,135 x 50 = 6,75 volts

58


Carga y descarga en conexiones serie y paralelo

OBJETIVOS

1. Determinar la polaridad de los capacitores.

2. Definir la constante de tiempo de circuitos serie y paralelo.

Material requerido


Fuente de Poder CD

Multímetro

2 Capacitores 50 µF, 25 V

Resistencia 10 Kohms

Resistencia 47 Kohms


1. Conecte el circuito de la Figura 3.18. No energice hasta estar completamente seguro de

que su circuito esta correctamente conectado.

Figura 3.18 Circuito experimental con capacitores en paralelo

Los capacitores electrolíticos de 50 µF deben conectarse observado una polaridad correcta,

de acuerdo a como se indica en la figura. El voltímetro indica el voltaje a través de los

capacitores.

2. Antes de energizar los interruptores S1 y S2 deben estar abiertos en B.

59

3. Energice.

4. En estas condiciones la lectura del voltímetro es cero.

5. Mueva S1 a la posición A. El voltímetro debe aumentar su lectura lentamente, ya

que el capacitor C1 ha iniciado su proceso de carga. Después de un cierto tiempo C1 estará

completamente cargado y la lectura del voltímetro será igual al voltaje aplicado.

6. Devuelva SI al punto B. Ahora C, se descarga lentamente a través de R1. El tiempo de

descarga deberá ser igual al tiempo de carga.

7. Una vez que el capacitor C1 se haya descargado completamente, cambie S1 al punto A y

mida el tiempo de carga.

1. Una vez completamente cargado, mueva S1 a B y mida el tiempo de descarga.

Tiempo de carga de C1 = ______________ segundos

2. Calcule la constante de tiempo RC con R1 y C1

Constante de Tiempo RC = ______________ segundos

3. Calcule el tiempo de carga y descarga.

Tiempo Calculado = _____________segundos

4. Compare los tiempos medidos y calculados.

___________________________________________________________________________

5. Si hay diferencia, explique las posibles causas.

___________________________________________________________________________

1. Una vez descargado C1 completamente, conecte C2 en paralelo con C1 moviendo S2 al

punto A.

2. Repita los pasos anteriores con C1 y C2 en el circuito.

Tiempo de Carga de CT = __________ segundos

Tiempo de Descarga de Ct = __________ segundos

Constante de Tiempo RC = __________ segundos

Tiempo Calculado = _________ segundos

3. Compare los valores medidos y calculados.

60

___________________________________________________________________________

4. ¿Son los tiempos de carga y descarga cerca del doble de los valores medidos con C1

solamente?

___________________________________________________________________________

1. Conecte el circuito de la Figura 3.19. Conecte la resistencia de 47k y las dos

de 10k en serie. No energice todavía

2. Con los interruptores en las posiciones B energice el circuito.

3. Mueva S1 al punto A. En estas condiciones

se inicia la carga de Ci, ya que C2 está

cortocircuitado. Mida el tiempo de carga.

Tiempo de Carga de Cl = __________

segundos

4. Mueva S 1 al punto B y mida el tiempo de

descarga

Figura 3.19 Carga y descarga de capacitores en serie

Tiempo de Descarga de C1= ___________ segundos

5. Calcule la constante de tiempo RC con R1 y C1.

Contante de Tiempo RC =___________ segundos

6. ¿Cuánto tiempo se requerirá para obtener una carga o descarga completa?

Tiempo Calculado = ________________ segundo

7. Compare los valores medidos y calculados y comente sobre sus resultados

__________________________________________________________________________

1. Deje S 1 en la posición B y mueva S2 al punto A. Ahora C1 está en serie con C2.

2. ¿Cuál es la capacitancia total? ______________________

CT = ______________ µF

3. Mueva S 1 a la posición A y repita los pasos anteriores.

61

Tiempo de carga de CT = ______________ segundos

Tiempo de Descarga de CT = ______________ segundos

Constante de Tiempo RC = ______________ segundos

Tiempo Calculado = ______________ segundos

4. Comente sobre sus resultados.

5. Desenergice.

Preguntas

1. Los capacitores ______________________________ son polarizados.

2. Defina una constante de tiempo

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Si se conecta un capacitor de 8µF en serie con una resistencia de 20 ohms, ¿cuál es la

constante de tiempo y cuánto demorará el proceso de carga completo?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

4. Si el voltaje aplicado en la pregunta 3 es de 60 volts, ¿cuál será el voltaje de carga del

capacitor? ___________________________

5. Si en un circuito dado, la resistencia se aumenta al doble y la capacitancia se reduce a la

mitad, ¿cuál es su efecto final en la constante de tiempo?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

62

3.2.4 Reactancia capacitiva

Un capacitor bloquea la corriente CD una vez que está cargado. Cuando está conectado en

un circuito AC, la corriente cambia cíclicamente de valor y polaridad. El capacitor se carga y

se descarga de acuerdo a la

frecuencia y la tensión eléctrica

aplicada. La Figura 3.20 muestra un

capacitor conectado a una fuente

CA.

Durante medio ciclo el punto 1 es

positivo con respecto a 2.

Figura 3.20 Circuito capacitivo de CA

La Figura 3.21 ilustra un capacitor en su ciclo de

carga durante el semiciclo positivo del voltaje de la

fuente.

Figura 3.21 Semiciclo positivo (Carga)

La Figura 3.22 muestra el capacitor en su fase de descarga durante el semiciclo negativo.

La alternación de carga y descarga de un capacitor, en direcciones opuestas, ocurren durante

cada ciclo alterno. Este flujo está presente continuadamente, lo que se interpreta como que el

capacitor permite la circulación de corriente

alterna. En realidad la corriente no puede circular a

través del dieléctrico de un capacitor, pero la

circulación se establece debido a los ciclos de

carga y descarga. En un sentido estricto se puede

decir que la corriente circula en un circuito

capacitivo, pero no a través del capacitor.

Figura 3.22 Semiciclo negativo (descarga)

Como se explicó, la corriente no circula a través de las placas del capacitor, pero la fuente ve

al capacitor como la carga en el circuito. Esta carga presenta una oposición a la circulación de

la corriente la que se denomina reactancia. Dado que la misma está asociada con un capacitor

se denomina reactancia capacitiva, se representa con el símbolo Xc y se mide en ohm.

Reactancia capacitiva es la oposición que presenta un capacitor a la circulación de corriente

en un circuito CA.

63

La reactancia capacitiva está determinada por la capacitancia del capacitor y la frecuencia del

circuito CA. Ambos valores afecta en proporción inversa el valor de la reactancia

capacitiva, es decir, a mayor frecuencia y/o capacitancia menor es el valor Xc.

XC viene dado por la siguiente fórmula:

XC = 1

2𝜋fC ó

0.16

fC

Donde Xc = Reactancia capacitiva en ohm

2π = Una constante aproximadamente igual av6.28

f = Frecuencia en hertz

C = Capacitancia en farads

El factor 2π representa la razón de cambio de la corriente. Este corresponde a la velocidad

angular expresada en radianes por segundo El símbolo (ω) se usa para representar 2πf, y la

formula queda como sigue:

XC = 1

𝜔𝐶

Ejemplo

Calcular la reactancia capacitiva (XC) de un capacitor de 8µF con una frecuencia aplicada

de 60 Hz.

XC = 1

2𝜋fC

XC = 1

2 3.14 60 (0.000008 )

XC = 1

0.0030144

XC = 331.74 ohms

Como regla general se puede decir que la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a

la frecuencia y al valor de capacitancia de un capacitor.

Angulo de Fase

Cuando se aplica un voltaje alterno a una capacitancia pura (sin resistencia), la corriente de

carga adelanta el voltaje en 90°. La Figura 3.23 muestra las formas de onda que se verían en

un osciloscopio. El máximo de la corriente tiene lugar 90° antes que la onda de voltaje llegue a

64

su máximo. La corriente adelanta el voltaje o el voltaje

retrasa a la corriente.

Figura 3.23 Diferencia de fase entre corriente y voltaje en un

capacitor

El ángulo de fase lo podemos calcular aplicando las siguientes ecuaciones:

R

C

V

Vtan

R

Vtan C

Z

R tan

Para encontrar el valor de la potencia aplicamos la ecuación:

Potencia aparente = V I

Potencia real = V I Cos Ө

El factor de potencia = Cos Ө

Un circuito RC serie tiene la característica de ambos componentes. La corriente se usa como

referencia, ya que es la misma a través de todos los componentes. El voltaje y la corriente

están en fase en un circuito resistivo puro. En un capacitor la relación de fase es de 90°, con

el voltaje retrasando a la corriente o la corriente en adelanto con respecto al voltaje.

En un circuito RC, ambos, la resistencia R y la reactancia capacitiva XC, limitan la corriente a

través del mismo. Al igual que

en un circuito RL, en un circuito

RC las componentes de caídas

de voltaje no pueden sumarse

directamente, sino

vectorialmente. La Figura 3.24

muestra las relaciones de

ángulo y magnitud para dos

circuitos RC.

Figura 3.24 Circuitos RC serie con diferentes valores de R y Xc

Circuitos RC en paralelo.

65

El circuito RC paralelo es aquel que contiene resistores y capacitores

conectados paralelos a una fuente, tienen una rama resistiva y una

rama capacitiva como se muestra en la figura 3.25.

Figura 3.25. Circuito RC en paralelo

En un circuito RC en paralelo, la tensión aplicada es la misma en todas las ramas del

circuito. VT = VR = VC

La corriente en cada rama de un circuito en paralelo RC es independiente de la corriente en

las demás ramas.

Para encontrar la corriente de la rama resistiva se aplica la ecuación:

IR = R

V

Para encontrar la corriente en la rama capacitiva se aplica la ecuación:

IC = CX

V

Para encontrar la corriente total del circuito se obtiene sumando vectorialmente las corrientes

de las ramas.

IT = 2

C

2

R II

La impedancia se determina sumando vectorialmente las oposiciones en paralelo donde la

ecuación se determina por:

Z = 2

C

2

C

XR

X

R

El ángulo de fase de un circuito RC en paralelo se obtiene por:

R

C

I

ITan o

CX

RTan o

R

ZTan

Ejemplo

66

En un circuito RC en paralelo alimentado por 24 volts, la resistencia tiene un valor de 6 ohms, y el valor de la reactancia capacitiva es de 8 ohms, encontrar el valor de la impedancia.

Figura 3.26 Circuito RC en paralelo

IR = R

V =

6

24

IR = 4 amp.

IC = CX

V =

8

24

IC = 3amp.

IT = 2

C

2

R II = 22 34 = 916 = 25

IT = 5 amp.

Z = TI

V =

5

24

Z = 4.8 ohms

Relación de circuitos RC

67

Circuito RC serie

Circuito RC paralelo

Corriente

La corriente es la misma en

todos los puntos del circuito.

ITOT = IR = IC

La corriente se divide en cada una de las ramas por lo que se deben sumar vectorialmente para determinar la corriente de línea.

2

C

2

RLinea I I I

Tensión

Existen caídas de tensión en R

y L, por lo que se deben sumar

vectorialmente.

2

C

2

Rapp VVV

La tensión en cada una de las ramas es la misma que la tensión aplicada.

Vapp = VR = VC

Impedancia

Es la suma vectorial de la

resistencia y la reactancia.

2C

2X R Z

Se calcula de la misma manera que las resistencias en paralelo excepto que se emplea una suma vectorial

2C

2

C

X R

X R Z

Angulo

desfasamiento

R

X tan C o

R

C

V

Vtan

R

C

I

I tan o

CX

R tan

Potencia

La potencia suministrada por la fuente se la llama potencia aparente. La potencia consumida efectivamente en el circuito se le llama potencia real. P= V I P = V I cos Ө FP = cos Ө

68


Características del circuito RC

OBJETIVOS

1. Definir reactancia capacitiva.

2. Calcular reactancia capacitiva, impedancia, corriente y ángulo de fase en un circuito RC

serie.

Material requerido


Fuente de Poder AC

Multímetro

Resistencia 1000 Ohms

Capacitor 1µF

Capacitor 50 µF



2. Mida la corriente en el circuito. I = _________

mA

3. Calcule la impedancia, usando el voltaje aplicado

y la corriente medida.

Z = 𝐸𝑎

𝐼 = ___________ ohm

Figura 3.27 Circuito experimental RC serie

4. Calcule Xc a 60 Hz.

XC = ___________ ohms

5. Calcule Z, dado los valores de R y XC.

69

Z= 𝑅2 + 𝑋𝐶2 = ___________ ohms

6. ¿Se asemejan los dos valores calculados? _______________________________________

1. Reemplace el capacitor de 1µF por uno de 50 µF y repita los pasos anteriores.

2. Mida la corriente en el circuito. I = ___________ mA

3. Calcule la impedancia, usando el voltaje aplicado y la corriente medida.

Z = 𝐸𝑎

𝐼 = ___________ ohm

4. Calcule Xc a 60 Hz.

XC = 1

2𝜋fC = ___________ ohms

5. Calcule Z, dado los valores de R y Xc.

Z= 𝑅2 × 𝑋𝐶2 = ___________ ohms

6. ¿Se asemejan los dos valores calculados? _______________________________________

1. ¿Qué sucedió con el ángulo de fase en este segundo caso con relación al anterior?

2. Si se aumenta la frecuencia, ¿cuál es su efecto sobre los siguientes parámetros?

XC ________________________________________________________________

Z _________________________________________________________________

I __________________________________________________________________

(θ) ________________________________________________________________

1. Complete el gráfico de la Figura 16. Considere C = 8 µF.

2. Grafique el valor de C para incrementos de 10 Hz hasta llegar a 100 Hz.

3. ¿Obtuvo una línea recta? ____________________________________________________

4. ¿Qué tipo de relación se obtiene entre XC y f? ____________________________________

70

Figura 3.28 Grafico de XC en función de f

Preguntas

1. Explique la operación de un capacitor en un circuito de CA. _________________________

___________________________________________________________________________

2. Defina reactancia capacitiva. _________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Al aumentar la frecuencia en un circuito la reactancia capacitiva (aumenta o decrece).

___________________________________________________________________________

4. Calcule la reactancia capacitiva de un capacitor con C = 500 pF a una frecuencia de

5.000H z.

5. Calcule la impedancia en el circuito de la Figura 2.29.

Figura 3.29 Circuito para la pregunta 5

71

3.2.5 Filtros RC

Filtros pasa-bajo

Se sabe que la reactancia de un capacitor es inversamente proporcional a la frecuencia. Si el

capacitor se conecta como componente de salida de un divisor de tensión cuyo otro

componente sea un resistor, la tensión de salida estará expresada por:

La característica de salida de este circuito es igual a la tensión de entrada para frecuencias

bajas, vale 0.707 multiplicado por Ven a la frecuencia de resonancia, con una fase de -45

grados y cae rápidamente al seguir aumentando la frecuencia.

Figura 3.30 Filtro RC pasa-bajo

El filtro pasa-bajo permite sólo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia en

particular llamada frecuencia de corte (fc) y elimina las frecuencias por encima de esta

frecuencia.

Se define como frecuencia de corte a la que hace que Xc = R, lo cual nos lleva a la

ecuación:

fC = 1

2𝜋𝑅𝐶

Esta relación de tensiones se denomina "atenuación", que generalmente se expresa en

decibelios o "dB". Preste atención a que el decibelio es una unidad de "relación entre

tensiones" y no de tensión. Los decibelios se calculan con la fórmula:

dB = 20 log 1

1+ 𝑓

𝑓𝑐

2

En el caso del filtro pasa bajos Vout es menor que Vin, por lo que la atenuación en decibelios

será negativa.

72

La atenuación a fC es de -3dB y a frecuencias mayores, la tensión de salida cae 20dB/de

cada. En otras palabras, si la frecuencia aumenta 10 veces, la relación de tensión de salida a

tensión de entrada disminuye 20dB, o sea, 10 a 1. Si la frecuencia es diez veces mayor que la

de corte la atenuación es de -23dB.

Filtros RC pasa-alto

Al conectar un capacitor y un resistor como divisor de tensión y tomando la salida del

resistor, se tiene un filtro pasa alto. La tensión de salida será baja a frecuencias reducidas (la

atenuación es elevada), y a frecuencias elevadas la salida será igual a la entrada.

El filtro paso alto es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la

resistencia.

Figura 3.31 Filtro RC pasa-alto

Si se estudia este circuito (con componentes marcianos) para frecuencias muy bajas, en

continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por

lo que no dejará pasar la corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para

una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un circuito

abierto, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la

misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. Por otra parte, el

desfase entre la señal de entrada y la de salida sí que varía, como puede verse en la imagen.

El producto de resistencia por condensador (R×C) es la constante de tiempo, cuyo recíproco

es la frecuencia de corte, es decir, donde el módulo de la respuesta en frecuencia baja 3dB

respecto a la zona pasante:

fC = 1

2𝜋𝑅𝐶

Donde fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia de la aplicación en ohmios y

C es la capacidad en faradios.

El desfase depende de la frecuencia f de la señal sería:

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_serie

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_(el%C3%A9ctrico)

http://es.wikipedia.org/wiki/DB

http://es.wikipedia.org/wiki/Hercio

http://es.wikipedia.org/wiki/Ohm

http://es.wikipedia.org/wiki/Faradio

73

𝜃 = tan−1 𝑓𝑐

𝑓

Filtros pasa-banda.

Los filtros pasa-banda se usan generalmente para dejar pasar a las frecuencias de una banda

y eliminar todas las demás frecuencias. En esta lección probaremos dos tipos de filtros pasa-

banda, el primero consistente en un circuito resonante paralelo alimentado por un resistir y el

segundo, la red de capacidades conocida como puente de Wein.

El circuito resonante paralelo está conectado en forma divisor de tensión, en el que un resistor

constituye el otro elemento. El resistor influye en el factor Q del circuito sintoniza de la misma

forma que un resistor en paralelo.

En la segunda parte de la lección usted medirá las - características de una red en puente de

Wein. Este circuito, que consiste en (resistores iguales y dos capacitores iguales, actúa como

circuito resonante paralelo con un factor Q de 1/3.

Resonancia en serie.

A medida que se aumente la frecuencia, la tensión del inductor va a crecer y la del capacitor

disminuirá. El punto en el que san iguales se denomina frecuencia de resonancia serie. A

esta frecuencia la resta de las tensiones da 0 voltios, y tenemos la situación de que el circuito

serie no tiene tensión, pero si corriente. En otras palabras, la impedancia equivalente es de 0

ohmios a la frecuencia de resonancia.

Si el circuito incluye también a un resistor en serie, la impedancia en el punto de resonancia

tendrá el valor de ese resistor con fase cero. El grafico de la corriente tendrá un pico agudo

en fres, y será más o menos agudo dependiendo del factor de calidad Q del circuito.

Resonancia en paralelo.

La corriente por un inductor está atrasada en 90˚ respecto de la tensión, y la corriente por un

capacitor esta adelantada en 90˚. En un circuito paralelo, la tensión sobre el inductor y el

capacitor es la misma, y las corrientes resultan estar a 180˚ (en contrafase) y se restaran. La

corriente es un inductor es más elevada a frecuencias bajas y en un capacitor a frecuencias

altas. La frecuencia de resonancia paralelo. La corriente total será cercana a cero y la

impedancia en consecuencia será casi infinita muy elevada)

74

Problemario 3

1. Calcular la reactancia capacitiva y capacitancia total para un conjunto de capacitores

conectados en paralelo si sus valores son de 100 μF y 1000 μF respectivamente.

2. Tres capacitores de 20, 300 y 500 μF se conectan en configuración serie ¿Cuál será la

capacitancia total del conjunto? ¿Cuál es la reactancia de cada capacitor?

2. Calcular el valor de la reactancia capacitiva y el valor

de la corriente del siguiente circuito.

2. Calcular la tensión y la frecuencia del siguiente circuito de

acuerdo a sus datos del circuito.

3. Calcular el valor de la impedancia del

siguiente circuito.

4. Calcula el valor de la impedancia del

siguiente circuito.

5. Calcular el valor de la corriente de cada

una de las ramas del siguiente circuito.

6. Calcular, la reactancia capacitiva, la impedancia y el

valor de la capacitancia.

75

UNIDAD 4 DISPOSITIVOS DE CA


Experimentar con transformadores, relevadores, generadores y motores en CA para verificar

el correcto funcionamiento midiendo los parámetros especificados, voltajes y corrientes, en el

taller de electrónica.

76

4.1 Transformadores y relevadores

4.1.1 Transformadores

Un transformador es un dispositivo que transfiere energía de un circuito a otro, baso en

principios de electromagnetismo. Cambios de corriente en una bobina inducen voltajes en otra

bobina por inducción mutua. La Figura 4.1 ilustra este proceso.

2 vueltas 6 vueltas

FUENTE CA 12 .6V , 60Hz VOLTI ME TR O CA LEE 37 .8V 60 Hz

Figura 4.1 Inducción mutua

La acción inicial en el circuito ocurre en la bobina LI, la cual se denomina bobinado primario.

Las acciones resultantes ocurren en L2, identificado como bobinado secundario.

Normalmente, la fuente de alimentación se conecta al primario y la carga al secundario. El

transformador es una máquina de CA de tipo estática (no rotatoria como un motor o un

alternador). El fenómeno de inducción de primario a secundario no se produce con CD. Esto

sólo sucedería al cerrar o abrir el circuito primario, lo que no es práctico. El acoplamiento

primario-secundario se produce sólo cuando hay cambios de voltaje (corriente) en el primario,

aumentos o disminuciones de las alternaciones de CA.

Núcleo de un Transformador

El fierro y el acero son materiales de alta permeabilidad. Estos tienen una baja reluctancia, u

oposición a la circulación de las líneas magnéticas de fuerza. Al usar uno de estos materiales

como un núcleo común entre dos bobinas, se produce una concentración de líneas de

fuerza y una mayor acción de inducción en la bobina secundaria.

La Figura 9 muestra el resultado al alimentar el primario con CA. La característica alterna de

la fuente hace que el campo en el núcleo esté constantemente aumentando y decreciendo.

Esta acción induce un voltaje alterno en la bobina secundaria. El voltímetro muestra la lectura

alterna resultante. Si se conectara un osciloscopio en el secundario, este mostraría una onda

alterna de igual frecuencia que el voltaje primario o de entrada.

El voltaje secundario se induce debido al corte que el campo común produce sobre las vueltas

del bobinado secundario. Habrá mayor voltaje inducido secundario si se aumentan las vueltas

77

de este bobinado. Lo opuesto sucede si se reducen las vueltas del mismo. Por lo tanto,

dependiendo de la razón de vueltas primario-secundario, el voltaje primario se puede

aumentar o disminuir en el

secundario.

Las características antes

descritas se muestran en la

Figura 4.2. En este diagrama el

bobinado secundario tiene 1/3 de

las vueltas del bobinado primario

con el correspondiente menor

voltaje secundario,

contrariamente a lo que se

describe en la Figura 4.1.

Figura 4.2 Transformador reductor, razón 1:3

Un transformador de aumento (step-up transformen)

es aquel en que el secundario tiene más vueltas que

el primario. Un transformador reductor (step-down

transformen) es lo opuesto.

Figura 4.3 Transformadores típicos en electrónica

Razón de Vueltas

La razón de vueltas o razón de transformación (N) es la relación entre el número de vueltas

del primario (Np) y del secundario (NS).

N = 𝑁𝑝

𝑁𝑠

Si la razón de transformación es 10 y se trata de un transformador de aumento (step-

up), entonces el número de vueltas del secundario y el voltaje de salida será 10 veces mayor

que el primario.

78

Por ejemplo, la Figura 4.4 muestra un

bobinado primario con 20 vueltas y un

bobinado secundario con 200 vueltas.

Figura 4.4 Transformador con relación 1:10

Ejemplo

Un transformador tiene 25 vueltas en el primario y 100 vueltas en el secundario. Encuentre el

voltaje secundario si el voltaje de entrada es 10 VCA.

Dada la relación 𝐸𝑝

𝐸𝑠=

𝑁𝑝

𝑁𝑠

(La relación indica que el voltaje primario es al secundario como el número de vueltas del

primario es al secundario)

Despejando ES queda ES × NP = EP × NS

ES = EP × 𝑁𝑠

𝑁𝑝

ES = 10×100

25 = 40 volts

La relación de transformación es 4 y es un transformador de subida. Por lo tanto, el voltaje

de salida es 4 veces más que el voltaje primario. Ahora se analizará la relación de

corrientes entre el primario y el secundario. Ignorando las pérdidas internas del transformador,

es dado establecer que la potencia de entrada al primario (Pp) es igual a la potencia de salida

en el secundario (Ps). Por lo tanto, se puede escribir:

PP = PS

EP × IP = ES × IS

𝐸𝑝

𝐸𝑠=

𝐼𝑠𝐼𝑝

La expresión ya establecida con relación a los voltajes y las vueltas es la siguiente:

𝑁 =𝑁𝑝

𝑁𝑠

79

Combinando ambas expresiones queda:

𝑁 =𝐼𝑠𝐼𝑝

Esto indica que las corrientes son inversamente proporcionales a las relaciones de voltajes o

vueltas primarias-secundarias. Si el voltaje aumenta del primario al secundario, la corriente

secundaria se verá reducida en una misma proporción. En el ejemplo anterior, el voltaje del

secundario se aumentó 10 veces, por lo tanto, la corriente secundaria es 1/10 de la corriente

primaria.

Eficiencia

Un transformador disipa energía al igual que cualquier otro componente eléctrico. Esa

disipación corresponde a las pérdidas internas del dispositivo. En el caso de un transformador

ello significa que la potencia de salida es menor que la potencia de entrada. La eficiencia se

expresa en porcentaje y corresponde a la razón entre la potencia de salida, output power,

(Po) y la potencia de entrada, input power, (Pi).

% Eficiencia = 𝑃𝑜

𝑃𝑖×100

Perdidas en un transformador

Las pérdidas internas de un transformador son de distinta naturaleza. Algunas son más

importantes que otras. A continuación se detallan las más importantes y su forma de

reducirlas.

Corrientes de Eddy

Los voltajes alternos de los bobinados inducen

corrientes en el núcleo del transformador, las

cuales circulan a través del mismo, dado que

está hecho de material conductor. Estas

corrientes inducidas se denominan corrientes de

Eddy y se representan en la Figura 4.5.

Para minimizar las corrientes de Eddy se usan

núcleos laminados, en vez de núcleos sólidos.

Las láminas están aisladas entre sí, dificultando

de esta manera el paso de corrientes entre ellas.

La Figura 4.6 muestra un núcleo laminado.

Figura 4.5 Corrientes de Eddy en el núcleo

80

Figura 4.6 Transformador con núcleo laminado

Otras Pérdidas

Es dado esperar que todas las líneas de flujo magnético producidas por el primario no

afectaran el bobinado secundario, por lo tanto habrá un flujo de perdida. Esta pérdida se

puede reducir mejorando el acoplamiento entre los bobinados.

También existe la saturación del núcleo. Este fenómeno ocurre cuando el núcleo no puede

manejar líneas de flujo adicionales, es decir, un aumento en el primario no se ve

proporcionalmente reflejado en el secundario. Esta pérdida se puede reducir aumentando el

tamaño del núcleo y usando un material de mayor permeabilidad.

Transmisión de Energía

La transmisión de energía eléctrica requiere el uso de transformadores de subida (step-up) y

de bajada (step-down). La generación de energía se hace a voltajes que van de 10.000 a

25.000 Volts CA. Transformadores de gran tamaño suben ese voltaje a niveles de 50.000 a

500.000 Volts para su transmisión a grandes distancias.

El aumento de voltaje es necesario para reducir la corriente en las líneas de transmisión. Por

ejemplo, asuma que se desean transmitir un millón de watts. Se podrían transmitir a 10.000

Volts y 100 Amps. Si el voltaje se pudiera subir a 100.000 Volts la corriente se reduciría a 10

Amps.

En este último caso la perdida (I2R) sería menor, como asimismo el tamaño de los

conductores de la línea de transmisión. Esto reduciría las perdidas por calor disipado en las

líneas, en el tamaño de las líneas y las torres de soporte de las mismas.

81

En el punto de llegada de la energía, el voltaje se reduce a un nivel similar al de origen, es

decir, 10.000 a 25.000 Volts. De ahí se baja a valores de distribución industrial en las

ciudades.

La Figura 15

ilustra el proceso

de transmisión de

energía eléctrica.

Figura 4.7 Sistema de transmisión de energía

82


El transformador

OBJETIVOS

1. Definir los parámetros de operación del transformador.

Material requerido


Fuente de poder CA

Multímetro

Transformador 12 - 6/6,3 VCA



Lámpara


1. La Figura 4.8 muestra la forma física y el símbolo del transformador 12,6/6,3 VCA, a usar

en este experimento.

Figura 4.8 Vista pictórica del transformador y Símbolo del transformador 12-6/6,3 VCA

2. Conecte el circuito de la Figura 4.9. La

sección de 12,6 V es usada como primario.


83

3. Energice y mida el voltaje primario (entre A y B).

Ep = ____________________ volts

4. Mida el voltaje en el secundario (puntos C y D).

Es =____________________ volts

5. Calcule la razón de transformación.

N = __________________________


2. Mida la pérdida o caída de

voltaje en R1 (puntos A y B).

ER1 = _____________ Volts

3. Usando la Ley de Ohm,

calcule la corriente en el

primario.


IP = ______________ mA

4. Mida el voltaje en R2 (puntos C y D).

ER 2 = __________________ Volts

5. Calcule la corriente en el secundario.

IS = _____________ mA

6. Calcule la razón de transformación en base a las corrientes.

N = _________________________

7. Si existen diferencias entre los valores calculados de N en base a los voltajes y las

corrientes. Explique las posibles causas.

___________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

8. Si los bobinados del transformador no estuvieran identificados, ¿cómo podría determinar

cuál es el bobinado con más vueltas? ____________________________________________

84

9. En base a los valores medidos de voltajes y calculados de corrientes, calcule las potencias

en el primario y en el secundario.

Pp =__________________Watts

Ps =___________________Watts

3. Usando los valores anteriores, calcule la eficiencia del transformador.

Eficiencia = ___________________ %

Preguntas

1. Defina el término razón de transformación.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

2. ¿Qué sucede con la corriente secundaria si se aumenta el número de vueltas de ese

bobinado?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3. Si un transformador tiene 25 vueltas en el primario y 100 en el secundario, ¿Cuál será el

voltaje secundario si se aplican 110 V CA en el primario?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4. En un núcleo laminado las pérdidas por efecto de disminuyan.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

5. Calcule la eficiencia de un transformador si la potencia de entrada es 120 watts y 90 watts

de salida.

85

4.1.2 Relevadores

El relé o relevador (del inglés relay) es un dispositivo

electromecánico, que funciona como un interruptor controlado

por un circuito eléctrico en el que, por medio de un

electroimán, se acciona un juego de uno o varios contactos

que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos

independientes.

Figura 4.11 Tipos de relevadores

El relevador es un interruptor operado magnéticamente. Este relevador

se activa o desactiva (dependiendo de la conexión), cuando el

electroimán (que forma parte del relevador) es energizado.

Esta operación causa que exista conexión o no, entre dos o más

terminales del relevador. Esta conexión se logra con la atracción o

repulsión de una armadura por el electroimán.

Figura 4.12 Simbología de relevadores

Los relevadores electromagnéticos pueden

ser de contacto simple o contacto múltiple de

acuerdo a la cantidad de circuitos eléctricos

que puedan conectar o desconectar cuando

se acciona. La Figura 4.13 muestra la forma

básica de operación de un relevador de

simple contacto.

Figura 4.13 Partes internas del relevador

El núcleo ferromagnético está rodeado por una bobina donde se aplica un bajo voltaje, la

corriente generada en la bobina imanta el núcleo y atrae al brazo móvil venciendo la

resistencia del resorte por lo que los contactos se unen y se cierra el circuito de alto voltaje,

cuando cesa la aplicación de voltaje a la bobina, el resorte separará los contactos por lo que

el circuito quedará interrumpido.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Electronic_component_relays.jpg

86

Funcionamiento del relevador.

El relé o relevador es un dispositivo electromecánico. Funciona como un interruptor

controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se

acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos

eléctricos independientes.

Su funcionamiento se basa en el fenómeno

electromagnético. Cuando la corriente atraviesa

la bobina, produce un campo magnético que

magnetiza un núcleo de hierro dulce. Este atrae

al inducido que fuerza a los contactos a tocarse.

Cuando la corriente se desconecta vuelven a

separarse.

Figura 4.14 Relevador

Tipos de relevadores

Relés de tipo armadura: pese a ser los más antiguos siguen siendo los más utilizados en

multitud de aplicaciones. Un electroimán provoca la basculación de una armadura al ser

excitado, cerrando o abriendo los contactos dependiendo de si es NA (normalmente abierto) o

NC (normalmente cerrado).

Relés de núcleo móvil: a diferencia del anterior modelo estos están formados por un émbolo

en lugar de una armadura. Debido a su mayor fuerza de atracción, se utiliza un solenoide

para cerrar sus contactos. Es muy utilizado cuando hay que controlar altas corrientes

Relé tipo reed o de lengüeta: están constituidos por una ampolla de vidrio, con contactos en

su interior, montados sobre delgadas láminas de metal. Estos contactos conmutan por la

excitación de una bobina, que se encuentra alrededor de la mencionada ampolla.

Relés polarizados o biestables: se componen de una pequeña armadura, solidaria a un

imán permanente. El extremo inferior gira dentro de los polos de un electroimán, mientras que

el otro lleva una cabeza de contacto. Al excitar el electroimán, se mueve la armadura y

provoca el cierre de los contactos. Si se polariza al revés, el giro será en sentido contrario,

abriendo los contactos ó cerrando otro circuito.

http://es.wikipedia.org/wiki/Bobina

http://es.wikipedia.org/wiki/Electroim%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Solenoide

http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_(f%C3%ADsica)

87

Aplicación de los relevadores.

El relé es un dispositivo mecánico capaz de comandar cargas pesadas a partir de una

pequeña tensión aplicada a su bobina. Básicamente la bobina contenida en su interior genera

un campo magnético que acciona el interruptor mecánico. Ese interruptor es el encargado de

manejar la potencia en sí, quedando al circuito electrónico la labor de "mover" la bobina.

Permite así aislar mecánicamente la sección de potencia de la de control. Pero para accionar

la bobina la corriente y tensión presente en un puerto paralelo no es suficiente.

Por ejemplo, usted podría querer el electroimán para dar una energía usando 5 voltios y 50

milliamps (250 milliwatts), mientras la armadura puede soportar 120V CA a 2 amperios (240

vatios).

Los relevadores son bastante comunes en aparatos de la casa dónde hay un mando

electrónico que enciende algo como un motor o una luz. También son comunes en los

automóviles dónde hay 12V de entrada y casi todo necesita una gran corriente. Más tarde en

los automóviles, los fabricantes empezaron combinando el relevador con forma de tableros en

la caja de fusibles para hacer el más fácil el mantenimiento.

En los lugares en donde hoy necesidad de cambiar una gran cantidad de energía, los

relevadores se colocan en forma de cascada. También pueden usarse para llevar a cabo la

lógica boolena.

Los relevadores son utilizados principalmente para el procesamiento de señales de mando

que intervienen en la lógica de operación de un proceso.

Figura 4.15 Aplicación electrónica del relevador

88

4.2 Motores y generadores

4.2.1 Motores de corriente alterna (CA)

En la actualidad, el motor de corriente alterna es el que más se utiliza para la mayor parte de las aplicaciones, debido fundamentalmente a que consiguen un buen rendimiento, bajo mantenimiento y sencillez, en su construcción, sobre todo en los motores asíncronos.

Los motores eléctricos desempeñan un papel muy importante proporcionando potencia para

distintos tipos de aplicaciones: domésticas, comerciales e industriales. La mayor parte de

toda la energía eléctrica generada se emplea para producir fuerza motriz y esta fuerza motriz

se desarrolla por motores de CA.

Su versatilidad y economía de operación, prácticamente no puede ser igualada por ninguna

otra forma de potencia de movimiento.

El motor eléctrico puede convertir la electricidad en movimiento rotatorio para efectuar trabajo

útil. El motor eléctrico convierte la energía eléctrica en mecánica.

Principio de funcionamiento del motor de CA básico.

Los motores de C.A. utilizan este tipo de energía para funcionar y como ésta es la

más común este tipo de motores son más sencillos de usar que los motores de C.D.

que requerirán equipo especial para convertir este tipo de energía (C.A.) a C.D. En los

motores de C.D. la conmutación requiere que algunas partes del motor froten con otras

cuando el motor está funcionando, lo que lo desgasta, en los motores de C.A. no se requiere

la conmutación para su operación.

A continuación describiremos como se pone en marcha un motor de C.A. básico al aplicarle

voltaje de C.A. Cuando se empieza a aplicar una corriente alterna al estator, en el instante T0

no se origina campo magnético entre los polos del estator, ya que en ese momento la

corriente esta en el valor cero como muestra la Figura 4.16(A).

Entre T0 y T1 se origina un campo magnético porque la corriente aumenta desde cero hasta

un valor máximo, el estator produce los polos magnéticos, como los polos magnéticos iguales

se repelen, primeramente el rotor es repelido y posteriormente es atraído por que los polos

opuestos se atraen es decir el rotor se pone en movimiento hasta que sus polos norte y sur

quedan frente a polos opuestos del estator.

Sin embargo como se usa C.A., la corriente del campo comienza a reducirse después del

instante T1, y el rotor continúa girando por inercia. En el instante T2, cuando la corriente

aplicada vuelve al valor cero, el campo magnético desaparece; como se muestra en la figura

(C) el rotor es impulsado por su propia inercia. Posteriormente entre T2 y T3 la alternancia de

89

la entrada se produce y la polaridad de los polos magnéticos del estator se invierte y el rotor

es repelido nuevamente.

El rotor continua girando hasta que llega a la posición (D), en donde nuevamente

se mantendría e

stacionario por la

fuerza

de atracción del

estator si la

entrada de C.A.

no disminuyera e

hiciera posible

que la inercia lo

impulsara

mas allá de

la posición (A);

nuevamente en

esta posición, la

entrada de C.A.

Suministrada al

campo alterna

otra vez para

invertir el campo

y el ciclo se

repite para

mantener

girando al rotor.

Figura 4.16 Funcionamiento del motor de CA

Es importante notar que en (A) y en (C) el rotor esta ligeramente más allá de las posiciones

del flujo máximo de (B) y (D). Esta ligera rotación producida por la inercia del rotor es

importante debido a que hace posible que continué la acción del motor.

Si al principio el rotor estuviese en una posición horizontal su rotación no sería posible debido

a que la repulsión seria igual en ambas direcciones entonces el rotor no se movería en

ninguna dirección. Esto significa que no hay seguridad de que este motor básico arranque por

sí solo, y si lo hiciera tal vez no siguiera la dirección correcta.

La mejor manera de superar estas desventajas es hacer que el campo magnético del estator

gire en lugar de simplemente alternar. En los motores de monofásicos de C.A. este efecto se

90

produce dividendo una fase y desplazando la potencia de C.A. que llega al devanado del

estator.

Partes básicas de un motor de corriente alterna

1. Carcasa: caja que envuelve las partes eléctricas del motor, es la

parte externa.

Figura 4.17 Carcasa

2. Estator: consta de un apilado de chapas magnéticas y sobre

ellas está enrollado el bobinado estatórico, que es una parte fija y

unida a la carcasa.

Figura 4.18 Estator

3. Rotor: consta de un apilado de chapas magnéticas y sobre ellas

está enrollado el bobinado rotórico, que constituye la parte móvil

del motor y resulta ser la salida o eje del motor. Los motores de

corriente alterna se clasifican por su velocidad de giro, por el tipo

de rotor y por el número de fases de alimentación.

Figura 4.19 Rotor

Clasificación de los motores eléctricos.

Los motores de CA se fabrican en un gran número de tipos, según la clase de servicios a que

se destinan. Los tipos más comunes de motores son:

Motores de corriente directa: Derivación (Shunt)

Serie

Compuesto (Compound)

91

Motores monofásicos de CA: Fase partida

Con condensador

Tipo repulsión

Universal

Motores polifásicos de CA: Jaula de ardilla

Rotor devanado

Síncrono

Motores de corriente directa

Los motores de corriente continua se utilizan principalmente siempre que es necesario un

ajuste continuo de la velocidad. Se fabrican de potencia comprendida entre 1/100 hasta

cientos de HP sus partes principales son:

1. Inducido

2. Polos inductores con la carcasa

3. Tapas

4. Puente de porta escobillas

Hay tres tipos de motores de corriente directa.

Motor derivación

Motor serie

Motor compuesto

Los tres son de aspecto exterior semejante y solo

difiere entre sí por la construcción de las bobinas

inductoras y por la manera de conectarlos al

arrollamiento del inducido.

Motor derivación (shunt), su nombre se debe a que

su devanado de campo está conectado a la línea de

alimentación de potencia en paralelo con el

devanado de armadura. Este tipo de motores tienen

un buen par de arranque, buena velocidad constante

su velocidad es fácil de controlar. Es usado en

aplicaciones industriales donde es importante que

tenga una velocidad relativamente constante.

Figura 4.20 Diagramas de conexión de un motor shunt

92

Motor serie, se debe su nombre al hecho de que su

devanado de campo está conectado en serie con la

armadura, lo cual significa que fluye una corriente a

través de ambos devanados. Este tipo de motores tienen

un alto par de arranque, la velocidad varía según la

carga, se desboca si no tiene carga. Es usado en

aplicaciones en que la carga siempre está conectada al

motor.

Figura 4.21 Diagramas de conexión de un motor serie

Motor compuesto (compound), la característica de velocidad constante del motor de

derivación no se encuentra en el motor serie y la excelente característica de alto par en el

motor serie no se encuentra en el motor derivación. Estas características se pueden cambiar

dando al motor dos devanados de campo: en

serie con la armadura y otro en paralelo con ella.

Este motor compuesto tiene las características

correspondientes tanto del motor derivación como

del motor serie.

El funcionamiento de este motor se debe a las

bobinas alojadas en las ranuras del estator que

están conectadas de modo que forman tres

arrollamientos independientes iguales llamados

fases. Estos arrollamientos están distribuidos y

unidos entre sí de tal manera que al aplicar a sus

terminales la tensión de la red de alimentación

trifásica, se genera en el interior del estator un

campo magnético giratorio que arrastra el rotor y

lo obliga a girar a determinada velocidad.

Figura 4.22 Diagramas de conexión de un motor compound

Motores monofásicos

Motores de fase partida

Un motor monofásico de fase partida es un motor de inducción con dos bobinados en

el estator, uno principal y otro auxiliar o de arranque.

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_as%C3%ADncrono

http://es.wikipedia.org/wiki/Estator

93

El motor de fase partida es un motor de CA de potencia inferior a un Horse Power (HP) y se

utiliza cuando se requiere un par de arranque moderado se utilizan en voltajes de 120 y 220

volts. Se utiliza por lo regular en aspiradoras, aires acondicionado, lavadoras, etc.

El motor de fase partida es uno de los distintos sistemas ideados para el arranque de los

motores asíncronos monofásicos. Se basa en

cambiar, al menos durante el arranque, el

motor monofásico por un bifásico (que puede

arrancar sólo). El motor dispone de

dos devanados, el principal y el auxiliar;

además, lleva incorporado un interruptor

centrífugo cuya función es la de desconectar

el devanado auxiliar después del arranque

del motor.

Figura 4.23 Partes principales del motor de fase partida

Motor con condensador

Estos motores se construyen para potencias desde 1/20 hasta 10 HP. Su empleo se ha

generalizado para el accionamiento de refrigeradores, compresores, lavadoras, etc. este

motor es similar al de fase partida,

diferenciándose solamente de éste por la

existencia del condensador, conectado en

serie con el arrollamiento de arranque.

Este condensador va generalmente montado

sobre el motor, este condensador produce

mayor par de arranque y absorbe menos

corriente que el de fase partida, su

alimentación es de CA monofásica.

Figura 4.24 Conexiones de motor con condensador de arranque

Motor de repulsión

Estos motores se clasifican en tres grupos:

1. Motores de repulsión en el arranque

2. Motores de repulsión propiamente dicho

3. Motores de repulsión – inducción.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arranque

http://es.wikipedia.org/wiki/Bobinado

http://es.wikipedia.org/wiki/Interruptor_centr%C3%ADfugo



94

Cada tipo es diferente de los demás con características particulares y de aplicación diferente

determinada. En razón de su característica común se les conoce también con el nombre de

rotor bobinado.

Todos los motores de repulsión constan de las siguientes partes:

Estator con arrollamientos similares al de régimen o principal de un

motor de fase partida, rotor que consiste en un núcleo ranurado en

el que va alojado un arrollamiento a un colector, dos tapas que

llevan cojinetes, escobillas de carbón y porta escobillas.

Figura 4.25 Escobillas de carbón

El motor de repulsión en el arranque tienen una potencia comprendida entre 1/ 10 y 20 HP,

con elevado par de arranque y velocidad constante, estos motores se emplean en

refrigeradores industriales, compresores, bombas y en todas aquellas aplicaciones en que las

que se precise un elevado par de arranque.

Motor universal

Se trata de motores serie, con elevado par de arranque y características de velocidad

variable, el más conocido es el que tiene dos arrollamientos inductores concentrados, estos

se fabrican de potencias entre 1/ 200 y 1/ 3 de HP.

A este tipo de motor se le llama así ya que puede funcionar con

CA y CD sin que su velocidad sufra variación. Su principal

aplicación es en aspiradoras, electrodomésticos, máquinas de

coser, etc.

Este motor está constituido de manera que cuando los

devanados inducido e inductor están unidos en serie y circula

corriente por ellos, se forman dos flujos magnéticos que al

reaccionar provocan el giro del rotor, tanto si se la tensión

aplicada es continua o alterna.

Figura 4.26 Conexión del motor universal

Motores polifásicos (Trifásicos)

Son motores construidos para funcionar con corriente alterna de dos o tres fases. Ambos

tipos son idénticos en construcción, diferenciándose únicamente en las conexiones internas

de los arrollamientos.

95

Los motores trifásicos se construyen de diversas potencias, desde una fracción de HP hasta

varios cientos de HP. Se caracterizan por su velocidad constante y por lo que respecta al par

de arranque hay de diversas características. Unos tienen par de arranque elevado, otros en

cambio este par es bajo, según sea

su aplicación.

Los motores trifásicos se utilizan para

el accionamiento de máquinas –

herramientas, bombas, ventiladores,

grúas, ascensores, y otras muchas

máquinas. Este tipo de motores se

fabrican de tres partes principales:

estator, rotor y tapas,

constructivamente es similar al motor

de fase partida, pero no tiene

interruptor centrífugo.

Figura 4.27. Motor trifásico

4.2.3 Generadores de CA.

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial

eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los generadores

eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. Esta

transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores

eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Si mecánicamente

se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generara una fuerza

electromotriz (F.E.M.).

Los generadores se clasifican en:

1. Generadores de CA

2. Generadores de CD

Partes del generador

El generador está compuesto por el estator y el rotor, el estator es la parte estática de la

máquina y está compuesta por:

El estator es el cuerpo de la máquina su función es de protegerla de golpes y forma parte

del circuito magnético.

El rotor o inducido es la parte móvil giratoria de la máquina y está compuesta por el eje,

bobinas del rotor y colector formado por delgas.

96

Piezas polares, son los núcleos de las bobinas inductoras y estas forman el norte y el sur

del campo magnético.

Escobillas, su función

es extraer la corriente

inducida de las bobinas del

rotor.

Eje, sostiene al rotor y

transmite el movimiento de

rotación.

Bobinas de rotor, en

ellas se producen la corriente

inducida.

Colector, este recoge

las corrientes inducidas y está

formado por delgas.

Figura 4.28. Elementos del generador de CA

La mayoría de la energía mundial es producida por generadores.

La función del generador eléctrico es por inducción electromagnética, la cantidad de voltaje

producido es por la fuerza del campo magnético. El voltaje es máximo cuando el conductor

corta las líneas de fuerza.

En un generador el voltaje es inducido a un conductor y este es movido a través del campo

magnético y el movimiento mecánico

es convertido en electricidad.

Para saber cómo podemos obtener la

energía de acuerdo a la máquina

eléctrica que lo comporta como motor

y cuando como generador.

Figura 4.29 Proceso de un generador y un motor

Para analizar la forma en cómo convierten los generadores la energía mecánica en energía

eléctrica, se puede usar la siguiente figura, que representa un generador elemental, en donde

el campo magnético principal viene de un par de imanes permanentes.

Obsérvese que la cara del polo norte se encuentre enfrente de la cara del polo sur, la forma

curvada de los polos produce el campo más intenso. La bobina de la armadura esta

97

devanada sobre el rotor, cada extremo de esta bobina esta fijo a su propia banda metálica,

estas bandas se llaman anillos rozantes y es donde

aparece el voltaje generado.

Para colectar el voltaje generado, se debe tener una

trayectoria eléctrica de los anillos rozantes a las

terminales del generador, esto se hace con pequeñas

piezas metálicas o de carbón llamadas escobillas que se

encuentran fuertemente fijas a los anillos rozantes por

medio de resortes, en la medida que la bobina gira, los

conductores cortan el campo magnético, esto produce el

voltaje inducido en la bobina.

Figura 4.30 Generador básico

El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina

accionada por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor

en una central térmica. En el primer caso, una parte de la energía potencial agua embalsada

se transforma en energía eléctrica; en el segundo caso, una parte de la energía química se

transforma en energía eléctrica al quemar carbón u otro combustible fósil.

Principio de Funcionamiento

El funcionamiento del generador de

corriente alterna, se basa en el principio

general de inducción de voltaje en un

conductor en movimiento cuando atraviesa

un campo magnético.

Este generador consta de dos partes

fundamentales, el inductor, que es el que

crea el campo magnético y el inducido que

es el conductor el cual es atravesado por

las líneas de fuerza de dicho campo.

Como cada espira de la bobina de la

armadura se mueve de una parte del

campo a otra, eslabona un número

diferente de líneas de flujo, en este cambio

en los eslabonamientos de flujo que induce

un voltaje en el conductor.

Figura 4.31 Principio de funcionamiento del generador

98

El voltaje más grande se induce en el instante que este cambio es el mayor, esto es, el

instante en el que el conductor corta el campo en Angulo recto.

En la medida que el rotor gira a una velocidad constante, se induce una onda senoidal de

voltaje, el valor de este voltaje depende de la velocidad del rotor, a mayor rapidez el voltaje es

mayor.

El valor del voltaje depende también de la intensidad del campo magnético, a mayor

intensidad de campo, mayor voltaje inducido.

En el generador mostrado en la figura 4.18, el inductor está constituido por el rotor R, dotado

de cuatro piezas magnéticas, las que para simplificar son imanes permanentes, cuya

polaridad se indica, y el inducido o estator con

bobinas de alambre arrolladas en las zapatas

polares.

En el generador mostrado en la figura 4.18, el

inductor está constituido por el rotor R, dotado de

cuatro piezas magnéticas, las que para simplificar

son imanes permanentes, cuya polaridad se indica,

y el inducido o estator con bobinas de alambre

arrolladas en las zapatas polares.

Figura 4.32 Generador de CA

Regla de la Mano Derecha para Generadores

Para determinar la polaridad de un generador, se deben conocer primero dos direcciones:

La dirección (norte a sur) del campo magnético.

La dirección en al cual el conductor se está moviendo

y como corta al campo.

Siempre se pueden determinar direcciones por medio

del uso de la regla de la mano derecha para

generadores. El dedo pulgar apunta hacia arriba, el

índice hacia la izquierda y el dedo medio hacia el

cuerpo.

Figura 4.33 Regla de la Mano Derecha para Generadores

http://generadoresdeca.blogspot.mx/2009/08/regla-de-la-mano-derecha-para.html

http://generadoresdeca.blogspot.mx/2009/08/regla-de-la-mano-derecha-para.html

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El dedo índice indica la dirección del flujo magnético, el dedo pulgar apunta a la dirección en

que se mueve el conductor y el dedo medio indica la dirección del flujo de corriente.

Aplicaciones

Las Utilizaciones más comunes son:

1. Suministrar de energía eléctrica en general

2. Automóviles

3. Suministrar de energía eléctrica de zonas alejadas o equipos o maquinas aisladas y/o

carentes de electrificación (plantas o fabricas)

4. Equipos auxiliares y/o emergencias

Problemario 4

1. Calcule la razón de transformación en base a las siguientes corrientes 6 Amperes de salida

y 2 amperes de entrada

2. La razón de vueltas en un transformador elevador es de 2:10 cuantas vueltas llevara el

embobinado secundario si el primario se compone de 100 vueltas

3. Un transformador tiene 10 vueltas en el primario y 200 vueltas en el secundario. Encuentre

el voltaje secundario si el voltaje de entrada es 6 VCA.

4. ¿Cuál será la corriente de salida de un transformador? con 100 vueltas en el primario y 20

vueltas en el secundario. Si en la entrada se consume 1 ampere.

5. ¿Cuál será la eficiencia de un transformador si la potencia de salida es de 30 Wats y la

potencia de entrada es de 40 Wats?

100

Bibliografía

Básica

Gibbson Richard E. (). Manual de prácticas de electricidad básica. : Energy Concepts Inc.

Mileaf Harry (). Electricidad Serie 1-7. : Limusa.

Gibbson Richard E. (). Manual de prácticas de control de motores de CD. : Energy Concepts

Inc.

Harper Enriquez Gilberto (). El ABC de las instalaciones eléctricas residenciales. : Limusa.

Complementaria

Cogdell J. R. (). Fundamentos de circuitos eléctricos. : Prentice Hall.

Peniche Gonzalo y Valadez Hernández José (). Electricidad y tecnología. : Textos Educativos.

Hermosa Donate Antonio (). Principios electricidad y electrónica Tomo I.: Marcombo.

Louis Ney (). Lecciones de Electricidad.: Alfaomeg.Texto

Manual de Corriente Electrica Alterna 13ene13

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