Mquinase lct ri c a s rotat i va s

7

243

7.1 Origen de la s mquinas elctri c a sLas diferentes etapas en que han sido desarrollados los con-vertidores electromagnticos de energa (mquinas elctri-cas que transforman energa mecnica en elctrica y vice-versa) desde que en 1832 apareci el primer artilugio hastanuestros das, han sido muy valiosas si analizamos las apor-taciones que stos han prestado al desarrollo tecnolgico eindustrial de la humanidad.

El fundamento terico en el que se basa el funcionamientode los convertidores electromecnicos se encuentra en lostres principios fundamentales de la induccin electromag-ntica, que podemos resumirlos en:

Una corriente elctrica que circula por un conductor arro-llado a un ncleo metlico de hierro o acero hace queste se comporte como un imn.

Las corrientes elctricas ejercen entre s fuerzas a dis-tancia.

Cuando se mueve un conductor en el seno de un campomagntico, se produce (induce) sobre l una corrienteelctrica.

Estos principios constituyen la gnesis de las mquinas elc-tricas y son debidos, en gran medida, al trabajo de tresgrandes hombres de ciencia:

Dominique Franois Jean Arago (1786-1853).

Andr Marie Ampre (1775-1836).

Michael Faraday (1791-1867).

7. 2 Def ini c in y c l a s i f i c ac in de la smquinas e lct ri c a s rotat i va s

Definicin

Se entiende por mquina elctrica al conjunto de mecanis-mos capaces de generar, aprovechar o transformar laenerga elctrica.

Si la mquina convierte energa mecnica en energa elc-trica se llama generador, mientras que si convierte energaelctrica en energa mecnica se denomina motor. Esta re-lacin se conoce como principio de conservacin de laenerga electromecnica.

Teniendo en cuenta lo que hemos estudiado hasta el momen-to, podemos clasificar las mquinas elctricas rotativas en:

Generadores. Transforman la energa mecnica en ener-ga elctrica.

Motores. Transforman la energa elctrica en energa me-cnica.

Podemos realizar otra clasificacin de las mquinas elc-tricas teniendo en cuenta el tipo de corriente elctrica queutilizan, el nmero de fases, etc., tal como se muestra en laTabla 7.1 de la pgina siguiente.

7.3 Const i tuc in genera l de la smquinas e lct ri c a s rotat i va s

La constitucin de toda mquina elctrica rotativa (tanto dec.c. como de c.a.) es muy similar. Si sacrificamos un exce-sivo rigor cientfico por brevedad y sencillez, describiremosa continuacin las partes ms relevantes de toda mquinaelctrica rotativa, lo cual nos permitir conocer tanto sus li-mitaciones como sus aplicaciones ms adecuadas.

Toda mquina elctrica rotativa consta de los siguientes ele-mentos bsicos, representados en la Figura 7.1.

Inductor.

Inducido.

Escobillas.

Culata o carcasa.

Entrehierro.

Cojinetes.

Mquinaelctrica

Energamecnica

Generador

Energaelctrica

Motor

GeneradorEnerga

mecnicaEnergaelctrica

MotorEnerga

mecnicaEnergaelctrica

Inductor

Es una de las dos partes fundamentales que forman una m-quina elctrica, se encarga de producir y de conducir el flu-jo magntico. Se le llama tambin estator por ser la partefija de la mquina.

El inductor, a su vez, consta de los siguientes elementos: lapieza polar, el ncleo, el devanado inductor y la expansinpolar.

La pieza polar, sujeta a la culata de la mquina, incluye alncleo propiamente dicho y a su expansin.

El ncleo forma parte del circuito magntico de la mqui-na junto con los polos, las expansiones polares, el en-trehierro, inducido y la culata, y en l se encuentran los de-vanados inductores.

El devanado inductor est formado por el conjunto de es-piras que, en nmero prefijado para cada tipo de mqui-na, producir el flujo magntico cuando circule la corrien-te elctrica.

244

Tipo decorriente

Corriente continua Corriente alternaMquinaelctrica

Tabla 7.1. Clasificacin general de las mquinas elctricas rotativas.

Dinamo(con excitacin)

IndependienteSerieShunt o derivacinCompound

Alternador

MonofsicoTrifsicoPolos lisosPolos salientes

Motor(con excitacin)

IndependienteSerieShunt o derivacinCompound

JaulaFase partidaCondensadorEspira de sombra

Rotordevanado

RepulsinRepulsin en arranqueRepulsin-induccin

Induccin

SncronoHistresisReluctanciaImn permanente

InduccinJaula de ardillaRotor devanado

Sncronos

Monofsicos

Polifsicos

Universales

Generadores

Motores

Fig. 7.1. (a) y (b). Partes constitutivas de las mquinas elctricas rotativas.

EntrehierroInducido

CulataBobina inductora

Borde polar

Pieza polar

Ncleo polar

Bancada

(a)

Cojinetes

Eje

CulataInducido o rotorTapa

Colector

Polea deaccionamiento

(b)

La expansin polar es la parte ms ancha de la pieza polar,y se encuentra prxima al inducido o rotor de la mquina.

Inducido

El inducido constituye el otro elemento fundamental de lamquina (Fig. 7.2). Se denomina tambin rotor por ser laparte giratoria de la misma. Consta, a su vez, de ncleo delinducido, devanado inducido y colector.

El ncleo del inducido est formado por un cilindro de cha-pas magnticas que estn construidas, generalmente, deacero laminado con un 2 % de silicio para mejorar las pr-didas en el circuito magntico. Este cilindro se fija al eje dela mquina, el cual descansa sobre unos cojinetes de apo-yo. Las chapas que forman el inducido o rotor de la m-quina disponen de ranuras en las que se alojan los hilos decobre del devanado inducido.

El devanado inducido se encuentra conectado al circuito ex-terior de la mquina a travs del colector, y es en l donde seproduce la conversin de energa. El hilo de cobre utilizadopara los devanados inducido e inductor es de cobre electro-ltico, el cual presenta una resistividad de 0,017 mm2/ma 20 C de temperatura.

El colector es un conjunto de lminas de cobre, denomina-das delgas, aisladas entre s y conectadas a las seccionesdel devanado del inducido. Sobre las delgas se deslizan lasescobillas.

Escobillas

Generalmente, se fabrican de carbn o de grafito, se ha-llan alojadas en un portaescobillas desde donde se desli-zan sobre las delgas del colector y, mediante un conductorflexible, se unen a los bornes del inducido (Fig. 7.3).

Culata

Como se observa en la Figura 7.1, la culata es la envolturade la mquina elctrica y est hecha de material ferromag-ntico. Su misin es conducir el flujo creado por el devana-do inductor. Tambin se unen a ella los polos de la mquina.

Entrehierro

Se denomina entrehierro al espacio existente entre la partefija y la parte mvil de la mquina, es decir, entre el rotory las expansiones polares, evitndose de esta manera el ro-zamiento entre ambos.

Cojinetes

Sirven de apoyo al eje del rotor de la mquina (Fig. 7.1b).

7.4 Princ ip ios de func ionamientode los generadorese lect romagnt i cos

Los dos principios fundamentales en los que se basa cual-quier mquina que transforma la energa mecnica en ener-ga elctrica (generador electromagntico) son los siguientes:

Cuando un conductor que se encuentra situado en el in-terior de un campo magntico se mueve de tal forma quecorta lneas de flujo magntico, se genera en l una fuer-za electromotriz (fem).

Al circular una corriente elctrica a travs de un con-ductor situado dentro de un campo magntico, se pro-duce una fuerza mecnica que tiende a mover al con-ductor en direccin perpendicular a la corriente y alcampo magntico (Fig. 7.4).

245

Fig. 7.2. Inducido.

Ranuras

Discos de chapade unos 0,5 mmde espesor

Brida de cierre

Fig. 7.3. Escobillas.

Conductor flexible

Escobillas

Gua

Delgas de cobreMica

Eje Apriete

Pieza de presinResorte

Portaescobilla

En las mquinas rotativas, los conductores se montan pa-ralelos al eje de rotacin y sobre el inducido, como se re-presenta en la Figura 7.5.

Cuando gira el inducido, los conductores (C ) cortan las l-neas de campo magntico, de este modo se genera en ellosuna fem. Los puntos y las cruces representados en las sec-ciones de los conductores (C ) de la Figura 7.5 indican elsentido de la fem generada cuando el inducido gira en sen-tido contrario a las agujas del reloj.

Para poder extraer la corriente generada, hay que co-nectar los conductores del inducido a un circuito de car-ga exterior por medio de las escobillas A+ y A, segn laFigura 7.6, que representa el primitivo arrollamiento delanillo de Gramme.

Si la mquina funciona como generador, por comparacinentre las Figuras 7.5 y 7.6 podemos observar que las fuer-

zas electromotrices generadas tienden a enviar corrientesascendentes por ambos lados, desde el punto a al b, perono circular corriente, puesto que la tensin entre a y b tien-de a que circulen corrientes opuestas por ambos lados delarrollamiento (izquierdo y derecho).

Debido a que entre a y b existe una diferencia de potencial,si las escobillas A+ y A se conectan a un circuito exterior,representado por la resistencia R, circular una corrientepor ste y por ambas partes del arrollamiento.

Si la tensin que se crea en cada conductor es Ec, y repre-sentamos por Z el nmero total de conductores que en unmomento dado estn frente a una cara polar por Z, la ten-sin que se genera entre los terminales a y b de la mqui-na ser:

Eg = EC

y aplicando la ley de Ohm al circuito exterior, tendremosque la intensidad de corriente de la lnea es:

Expresin 7.1.

donde:

R = resistencia del circuito exterior.

Ri = resistencia del arrollamiento del inducido.

En los generadores de c.c. (dinamos) el campo magnticopermanece en reposo, mientras que el inducido es el rga-no mvil de la mquina.

Por el contrario, en los generadores de c.a. el inducido, ge-neralmente, permanece esttico y el campo magntico gira.

EgIL =

R + Ri

Z2

246

Fig. 7.4. Generacin de una fem.

Lneas defuerza

SN

aCor

riente

b c

d

Mov

imie

nto

R

Fig. 7.5. Lneas de flujo magntico y fem inducida en una mquina elc-trica rotativa.

Rotacin C

N S

Fig. 7.6. Arrollamiento de Gramme.

Movimi

ento

N S R

A

A+

IL

a

b

Si el arrollamiento del anillo de Gramme de la Figura 7.6se reduce a una sola espira de rea S que gira con veloci-dad angular w perpendicular a las lneas de un campo mag-ntico uniforme B, siendo a el ngulo que en un determi-nado instante de tiempo t forma la perpendicular al planode la espira con las lneas de campo magntico (Fig. 7.7).

El valor del flujo magntico f a travs de la espira es:

Expresin 7.2.

Como a = w t, llamando al producto B S = f0, tenemosque:

Expresin 7.3.

La fuerza electromotriz E inducida en la espira en un instantet se obtiene derivando el flujo con respecto al tiempo.

E = = (f0 cos (wt)) = w f0 sin (wt)

Considerando E0 = w f0:

Expresin 7.4.

De la Expresin 7.4 se deduce que la fem inducida en la es-pira es una funcin sinusoidal.

Por tanto, si se coloca una espira dentro de un campo mag-ntico, como se representa en la Figura 7.8, sta cortar ensu giro las lneas de fuerza del campo magntico creadopor los polos norte y sur, conectando de este modo sus ex-tremos a sendos anillos sobre los cuales se apoyan las es-cobillas que estn conectadas al circuito exterior a travsde una resistencia. El aparato de medida registrar el pasode corriente elctrica.

La forma de esta corriente elctrica es una onda sinusoidalcomo lo es tambin la fem inducida.

Por tanto, durante el giro de la espira de 0 a 360, que serepresenta en la Figura 7.9, a travs de las posiciones A(0), B (0 a 90), C (90 a 180) y D (180 a 270), para

E = E0 sin (wt)

ddt

dfdt

f = f0 cos (wt)

f = B S cos a

247

Fig. 7.7. Espira.

a

Giro de la espira

B

Fig. 7.8. Generador elemental.

E = (f0 cos wt) = E0 sin wtddt

Piezas polares

EspiraEscobilla Resistencia

N S

Fig. 7.9. Giro de la espira de 0 a 360.

N S

A

N

B

S

N S

C

R R

R

N

D

S

R

pasar de nuevo a la posicin A inicial, se produce la ondasinusoidal de la Figura 7.10, que, como se puede observar,se corresponde con la representacin de una corriente otensin alternas.

Para obtener una corriente continua, bastar con sustituir losanillos por dos semicilindros que giren al unsono con la es-pira, como se indica en la Figura 7.11, de tal forma quecuando cambie el sentido de la fem inducida en la espira,tambin cambien los semicilindros de la escobilla, dandocomo resultado una corriente elctrica que siempre ir di-rigida en el mismo sentido.

Esta situacin se consigue por medio del colector, sobre elcual se montan los semicilindros llamados delgas.

La corriente as obtenida tiene carcter unidireccional, suintensidad vara con el tiempo (Fig. 7.12) y se puede con-

siderar como el resultado de superponer dos tipos de co-rrientes: una constante y otra fluctuante alterna. En casode que se precise una corriente que tenga mayor compo-nente constante, hay que aumentar el nmero de espiras(Fig. 7.13).

7.5 Arro l l amientos de l induc idoLos conductores se alojan en el inducido de la mquina, enranuras realizadas sobre la superficie del cilindro, como seindica en la Figura 7.2, que son paralelas al eje de giro, conlo que se les asegura una buena sujecin y proteccin con-tra choques, y al no sobresalir de la superficie del cilindro,se reduce el entrehierro y, como consecuencia, la reluctan-cia de la mquina es menor.

248

Fig. 7.10. Onda sinusoidal.

Una vuelta

Inte

nsid

ad o

tens

in

que

se g

ener

a

0

A B C D A

+

90 180 270 360

Fig. 7.11. Generacin de una corriente continua.

N S

Colector

+

0 180 360

R

Fig. 7.12. Componentes constante y fluctuante de una c.a.

Componentefluctuante

Componenteconstante

I

t

Fig. 7.13. Aumento del nmero de espiras.

t

I

Debemos recordar que reluctancia es el cocienteentre la fuerza magnetomotriz N I (nmero de es-piras del circuito inductor multiplicado por la in-tensidad que por l circula) y el flujo f del campomagntico.

= N I

f

A las ranuras del inducido se las recubre de un aislante an-tes de efectuar el arrollamiento de los conductores, como serepresenta en la Figura 7.14.

Los arrollamientos utilizados en las mquinas elctricas seconocen con los nombres de:

Arrollamiento mltiple o imbrincado.

Arrollamiento ondulado o serie.

Con ellos se consigue aumentar la fem total de la mquina,ya que en vez de una espira, como habamos utilizado has-ta ahora, se emplea un conjunto de ellas por cada polo queposee la mquina.

Arrollamiento mltiple o imbrincado

Este tipo de arrollamiento (Fig. 7.15) consiste en conectarun extremo de una bobina A a una delga del colector y elotro extremo D a la siguiente delga. De este modo se dis-pone del mismo nmero de delgas en el colector que de bo-binas en el inducido.

En la Figura 7.15 se observa que para pasar de una esco-billa a la siguiente, el camino recorrido A-B-C-D se realizapor delante del polo norte (tramo A-B), y por el opuesto, alpasar por el polo sur (tramo C-D), con lo que, por regla ge-neral, en este tipo de arrollamiento el nmero de escobillascoincide con el de polos.

Arrollamiento ondulado o serie

La caracterstica ms destacada de este arrollamiento(Fig. 7.16) es la siguiente: partiendo del extremo de unabobina, A, sta, una vez que atraviesa el polo norte, llegaal polo sur, de tal forma que el lado A-B de la espira esten conexin con el C-D situado bajo el polo siguiente.

De esta manera, no vara el valor de la fem inducida, porlo que sera necesario utilizar solamente dos escobillas, aun-que por regla general se emplean tantas como polos.

Por tanto, la diferencia esencial entre ambos arrollamientosconsiste en que en el arrollamiento imbrincado las cone-xiones se realizan superpuestas, mientras que en el ondu-lado se realizan hacia adelante, encontrando este ltimomayor aplicacin en mquinas de pequeo tamao.

7.6 Polos y exc i tac in de la smquinas de cor riente cont inua

Actualmente se construyen mquinas de tamao ms redu-cido que hace algunos aos debido a la tecnologa de fa-bricacin y a los materiales que se usan para su construc-cin, sin que ello conlleve prdidas de potencia de lamquina.

249

Fig. 7.14. Ranura de inducido.

Chapa de inducido

Aislante

Conductores

Fig. 7.15. Arrollamiento mltiple o imbrincado.

FB

C

NS

D

A

E

Colector

B

A

F

E

C

D

N NS

Armadura

Delgas del colector

Fig. 7.16. Arrollamiento ondulado o en serie.

F

BD

A

E Colector

B

A

C

N NS

Armadura

Delgas del colector

N

S

NC

F

D E

En la Figura 7.17 se puede apreciar dos tamaos diferen-tes de mquinas elctricas de la misma potencia.

Sin embargo, el nmero de lneas de flujo magntico quecircula por los polos, inducido y yugo de ambas mquinas,es el mismo. Por este motivo, la tendencia actual es la de laconstruccin de mquinas multipolares.

Igualmente, las mquinas disponen de unos pequeos po-los denominados polos de conmutacin o interpolos me-diante los cuales tratamos de evitar que se produzcan chis-pas entre escobilla y colector, lo que hara que ste sequemase y se acortase la vida de la mquina.

Excitacin de las mquinasde corriente continua

Por regla general, el flujo magntico de cualquier mquinaelctrica est originado por electroimanes, de esta forma se

puede regular dicho flujo slo con variar la corriente que cir-cula por la bobina que constituye el electroimn. stas se de-nominan bobinas excitadoras, y la corriente que circula porellas, corriente de excitacin.

Dicha corriente puede ser suministrada por la propia m-quina elctrica, denominndose, en este caso, mquina au-toexcitada.

Por el contrario, si la corriente de excitacin se la suminis-tra otra mquina (generador auxiliar), entonces se dice quela mquina posee excitacin independiente.

Los distintos sistemas de excitacin empleados dan lugar aque las mquinas elctricas, bien generadores, bien moto-res, posean caractersticas de funcionamiento diferentes y,por tanto, de utilizacin.

En la Figura 7.18 se representa el circuito elctrico y el es-quema bipolar de una mquina con excitacin indepen-diente, cuya corriente de excitacin es generada por otramquina auxiliar.

La Figura 7.19 representa tanto el circuito elctrico como elesquema bipolar de una mquina autoexcitada cuyas bobi-

250

Fig. 7.17. Mquinas de igual potencia, cuyos inducidos tienen el mismodimetro, diferencindose en el nmero de polos y en la seccin del yugoo armadura.

Mquina hexapolar(a)

Mquina bipolar(b)

Entrehierro

Expansinpolar

PoloNcleo del inducido

Yugo

Fig. 7.18. Mquina con excitacin independiente.

f

f

f

f

(b) Esquema

(a) Circuito elctrico

IeCorriente

excitadora

Bobinaexcitadora

Inducido

+

+

IiCorriente

de inducido

Ie

Ii

ReUb

UbN S

nas excitadoras, representadas por Re, estn conectadas enderivacin (paralelo) con los bornes del inducido.

El valor de la corriente de excitacin ser

Ie =

donde Ub es el valor de la tensin en bornes de la mquinay Rep la resistencia de las bobinas de excitacin en deriva-cin. Generalmente, el valor de esta corriente oscila entreel 0,5 % y el 5 % del valor de la corriente a plena carga, de-pendiendo del tamao de la mquina.

En las Figuras 7.20 y 7.21 se muestran dos ejemplos de m-quinas autoexcitadas con excitacin serie o compuesta, res-pectivamente.

Se denominan mquinas con excitacin serie las que tienenconectadas las bobinas excitadoras en serie con el induci-do. Por dichas bobinas circula la corriente total de la m-quina, y los conductores que las forman tienen gran secciny pocas espiras.

Por el contrario, las mquinas con excitacin compuestapresentan las bobinas de excitacin tanto en serie como enderivacin, lo que da lugar a dos tipos diferentes de esta cla-se de mquinas:

Mquinas con excitacin en derivacin larga (Fig. 7.21a).

Mquinas con excitacin en derivacin corta (Fig. 7.21b).

Entre ambas no existen diferencias en las caractersticas defuncionamiento, y solamente se distingue una de otra en

UbRep

251

Fig. 7.19. Mquina autoexcitada.

f

f

f

f

(b) Esquema(a) Circuito elctrico

Ie

Corrientede excitacin

Bobinasexcitadoras

+

+

Ri

Ie Ii

IiCorrientede inducido

Ri

N S Ub

UbRep

Fig. 7.20. Mquina con excitacin serie.

f

f

Ii = Ri = Resb

Ub

(b) Esquema(a) Circuito elctrico

Inducido

Bobinade excitacin

+

+

Resb Ie = Ii

Ii

Ie

N S

Ri

Ri UbUb

que las bobinas en derivacin se conectan antes o despusque las bobinas en serie (derivaciones larga y corta, res-pectivamente).

7. 7 Lnea neutra en vaco y en cargaLa lnea neutra es aquella que divide al inducido y sobre lacual se sitan las escobillas.

Si la mquina no tiene carga, es decir, trabaja en vaco, lalnea neutra es la representada en la Figura 7.22 para unamquina bipolar.

Cuando la mquina trabaja en carga, la lnea neutra sedesva como consecuencia de la reaccin del inducido, que,

252

Fig. 7.21. Mquina con excitacin compuesta.

f

f

f

f

f

f

(c) Esquema

(b) Derivacin corta

+

+

+

(a) Derivacin larga

IeIi Ie

I

RepRep

I

Ie Ii

Bobinasexcitadoras

serie

Bobinasexcitadoras

serie

Bobinasexcitadoras

en derivacin

Bobinasexcitadoras

en derivacin

UbN S

UbUbRi Ri

Ri

Ii = I Ie ii = Ie + II

Res

IiRes

Fig. 7.22. Lnea neutra en carga.

Lnea neutra con cargaLnea neutra en vaco

Rotacin del generador

N S

Rotacin del motor

a b

d c

+

en caso de que la mquina se comporte como generador,esta desviacin se efectuar en el mismo sentido de rota-cin, y si la mquina se comporta como motor, en sentidocontrario, a fin de mejorar en ambos casos la conmutacin.

7.8 Curva s c aracterst i c a sde func ionamiento delos generadores decor riente cont inua

En la clasificacin general de las mquinas elctricas de la Ta-bla 7.1 se observa que los generadores de corriente continua(dinamos) se diferencian entre s por el tipo de excitacin.

El anlisis detallado de cada uno de estos tipos de excita-cin proporciona un conocimiento ms amplio del funcio-namiento de los generadores de c.c. por medio de las gr-ficas de sus curvas caractersticas de funcionamiento.

Curva caracterstica de tensin de una dinamocon excitacin independiente

En una dinamo con excitacin independiente (Fig. 7.23), latensin generada en las bobinas del inducido en vaco esdirectamente proporcional al nmero de lneas de fuerzade flujo magntico cortadas en la unidad de tiempo y a lavelocidad de giro.

Es decir:

Expresin 7.5.

donde:

E0 = Tensin en vaco generada en bornes de la mquina.

f = Flujo por polo en Wb.

n = Velocidad de giro del inducido en rpm.

K = Constante (depende del nmero de conductores en se-rie entre las escobillas positiva y negativa).

Mediante la Expresin 7.5 se obtiene la grfica de la cur-va de saturacin en vaco de la dinamo (Fig. 7.24) que in-dica la variacin de la tensin E0 con la corriente Ie de ex-citacin, mientras permanece constante la velocidad de girodel inducido.

Esta grfica se obtiene de la siguiente forma:

1. Excitando la dinamo con un generador auxiliar de c.c.en el que las rpm del inducido tienen un valor constantepreviamente determinado.

2. Variando la corriente de excitacin Ie mediante elreostato r.

De esta manera obtendremos los valores de E0 e Ie.

La curva de la Figura 7.24 comienza con un valor de E0 = er y con Ie = 0. Este hecho es debido al magnetismoremanente de las masas polares.

Si la dinamo tiene carga conectada a sus bornes, como enel caso de la Figura 7.25, la caracterstica de tensin de-termina la variacin de sta con la corriente de la lnea enlos bornes de la dinamo cuando la velocidad y la corrientede excitacin permanecen constantes.

E0 = K f n

253

Fig. 7.23. Dinamo con excitacin independiente.

f

f

Ie

Velocidad = 1 000 rpm

Eb

r

Re Ri

Ii

+

Fig. 7.24. Curva de saturacin en vaco de una dinamo.

E0120

100

80

60

40

20

00 0,4 0,8

Tens

in

en v

aco

E0,

en

volti

os

Corriente de excitacin Ie, en amperios

1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 Ieer

De esta forma se obtiene la curva de la Figura 7.26, en lacual se aprecian dos cadas de tensin:

Una debida a la reaccin del inducido y que resulta dedifcil determinacin.

Otra producida por la cada de tensin en la resistenciadel inducido Ri Ii (donde Ri es la resistencia de las bobi-nas del inducido e Ii es la corriente del inducido).

Por consiguiente, la tensin en bornes Eb disminuir cuan-do la corriente suministrada por la dinamo aumente debi-do a que:

Se reduce el flujo de los polos de excitacin por la reac-cin del inducido.

La tensin en los bornes Eb se diferencia de la Eg gene-rada en la cada de tensin en la resistencia del induci-do Ri Ii.

Es importante conocer la regulacin de tensin de la dina-mo, que se define como la variacin de la tensin en bor-nes Eb cuando se suprime la totalidad de la carga conecta-da y se mantiene fija la velocidad de giro del inducido.

Se suele expresar en tanto por ciento de su valor, siendosta:

Expresin 7.6.

Curva caracterstica de tensinde una dinamo con excitacin en derivacin

La Figura 7.27 representa una dinamo con excitacin enderivacin y sin carga, tambin llamada autoexcitada.

Haciendo circular una corriente Ie por la resistencia Re delcircuito de excitacin se obtiene la recta oM de la grficade la Figura 7.28 y que responde a la ecuacin E0 = Re Ie.

Suponiendo que la dinamo gire a la velocidad determina-da para la curva de saturacin y que el interruptor h est

E0 EbRegulacin de tensin =

Eb

254

Fig. 7.25. Dinamo en carga.

Ii

Eb

Re

Ie

CargaRi

+

Fig. 7.26. Curva caracterstica de tensin de una dinamo con excitacinindependiente.

Cada debida a la reaccindel inducido

Cada Ii Ri por la resistenciadel inducido

Eg

Eb

Ii (A)

E (V)

Plen

a ca

rga

Volti

os

Amperios

Fig. 7.27. Dinamo con excitacin en derivacin.

f

f

Ie

r

h

Re EoRi

Ii

+

IL

Fig. 7.28. Proceso de autoexcitacin.

E0 (V)

Ie (A)

Cor

rien

te d

e ex

cita

cin

fina

l

Tensin final

Curva de saturacinen vaco, E0

M

ca

b do

abierto, se engendrar la tensin oa = er debida al mag-netismo remanente.

Si a continuacin se cierra el interruptor h, la tensin oaproduce una corriente de excitacin igual a ob que auto-mticamente eleva el valor de la tensin a oc, la cual, a suvez, elevar la corriente excitadora al valor od, y as suce-sivamente. Este proceso se denomina autoexcitacin.

En el punto M de corte de la curva de saturacin con la rec-ta E0 = Re Ie se detiene el proceso de autoexcitacin debi-do a que, pasado este punto, son menores los valores quese obtienen en la tensin generada necesarios para que lacorriente excitadora se mantenga.

Al conectar una o varias cargas a la dinamo, el resultadoaparece como indica la Figura 7.29.

La curva caracterstica de la tensin disminuye al aumentarla corriente suministrada mediante la dinamo, ya que:

Se reduce el flujo de los polos de excitacin por la reac-cin del inducido.

Se produce la cada de tensin en el inducido Ri Ii.

Como la corriente de excitacin depende de Eb al ser Reconstante, si disminuye Eb la corriente de excitacin tam-bin disminuye.

Comparando esta grfica con la curva caracterstica de ten-sin de una dinamo con excitacin independiente, com-probamos que la tensin generada en bornes de una dina-mo en derivacin es menor que la engendrada conexcitacin independiente.

Curva caracterstica de tensinde una dinamo con excitacin serie

En este tipo de excitacin, la corriente excitadora coincidecon la de carga o lnea de la dinamo, segn se puede ob-servar en la Figura 7.30, y cuando la dinamo no tiene car-ga (vaco), la tensin en sus bornes se debe slo a la ten-sin generada por el magnetismo remanente.

De esta manera, como se ve en la Figura 7.31, se determinala forma de la curva caracterstica de tensin de una dinamoserie en carga, en la cual hay que considerar la cada detensin debida, por una parte, a la reaccin del inducido ypor otra, a las bobinas de excitacin (Re Ii) que la hace di-ferente de la curva de saturacin en vaco.

255

Fig. 7.29. Curva caracterstica de tensin de una dinamo con excitacinen derivacin.

E0 (V)

0 II (A)

Eb

Plen

a ca

rga

Cada debidaa la reaccindel inducido

Cada debida ala disminucinde la excitacin

Cada Ii Ri porla resistenciadel inducido

f

f

EbRe Ri

Ie

Carga

IICircuitoexterior

Ii

+

Fig. 7.30. Dinamo con excitacin serie.

f

f

f

f

Eb

IiRe

Eb

Carga

Conexiones para obtener la curva 1

Conexiones para obtener la curva 2

+

+

Ri

Ri

7.9 Caracterst i c a s de los motoresde cor riente cont inua

La diferencia fundamental entre un generador y un motor decorriente continua estriba en la utilizacin que se hace dela mquina, la cual viene dada en funcin de la transfor-macin de energa que tiene lugar durante su funciona-miento y que, en caso del motor, se trata de conversin deenerga elctrica en energa mecnica.

Los distintos tipos de excitacin de motores de c.c. son losmismos que se utilizan para los generadores, lo que impli-ca que una misma mquina funcione como generador ocomo motor.

Par electromagntico de una mquinade corriente continua

Los conductores del inducido de una mquina de c.c. se en-cuentran sometidos a fuerzas que hacen que ste gire ensentido contrario a las agujas del reloj debido a que porellos circula una corriente elctrica, como se indica en la Fi-gura 7.32a-b.

El valor de esta fuerza es:

F = B L I (N)

donde:

B = Densidad media de flujo para el radio r del inducido.

L = Longitud activa de los conductores en metros.

I = Intensidad en amperios.

Si el nmero total de conductores de que dispone el induci-do es N, el par electromagntico Me vendr dado por:

Expresin 7.7.

Como B = , siendo S la seccin del flujo para el radio r

del inducido e igual a:

S =

donde p corresponde a los polos de la mquina.

Sustituyendo B y S en la Expresin 7.7 y haciendo opera-ciones, se llega a la expresin ms simplificada del par elec-tromagntico:

Expresin 7.8.

en la que K es una constante que depende de cada tipo demquina.

La Figura 7.32a representa una mquina de c.c. que fun-ciona como un generador accionado por un motor auxiliar,el cual produce un giro contrario a las agujas del reloj, yuna fem en sus bornes.

Me = K f Ii

2pr L

p

fS

Me = N F r = N B L I r (N m)

256

Fig. 7.31. Curva caracterstica de una dinamo serie.

1, saturacinen vaco

Cada debidaa la reaccindel inducido

Cada Ii Re enel inducido ybobinas en serie

2, tensin en losterminales

Amperios

Volti

os

(V)

(A)

Fig. 7.32. (a) Par electromagntico resistente de una dinamo. (b) Par elec-tromagntico de un motor de corriente continua.

Par electromagnticoIi

Rotacin

N S N Sr

Rotacin

IiPar electromagntico

Dinamo Motor(a) (b)

De la Expresin 7.8 se observa que el par electro-magntico de toda mquina de c.c., bien se com-porte como generador, bien como motor, es directa-mente proporcional al flujo magntico y a laintensidad del inducido.

Dicha fem da lugar a que circule por los conductores del in-ducido y por el circuito exterior una corriente elctrica. Perocomo los conductores que forman el inducido estn dentrode un campo magntico, se encuentran sometidos a fuerzasque tienden a que el inducido del generador gire en el mis-mo sentido que las agujas del reloj, lo cual hace que se creeun par resistente opuesto al giro del generador.

Este par debe ser inferior al par motor que hace girar algenerador.

En la Figura 7.32b, la mquina funciona como motor y, portanto, las fuerzas originadas en los conductores del induci-do hacen que ste gire en sentido contrario a las agujas delreloj.

De la misma forma que en el caso anterior, se genera en losbornes una fem que, si la mquina se comporta como mo-tor, se opone a la corriente que circula por los conductoresdel inducido; esta fem recibe el nombre de fuerza contra-electromotriz (fcem) del motor.

Ecuacin de la intensidad de un motorde corriente continua

Si se considera un motor con excitacin independiente,como se muestra en la Figura 7.33, y sabiendo que la femgenerada se opone a la corriente que circula por los con-ductores del inducido y es opuesta a la fem aplicada, ten-dremos que su valor vendr dado por:

Expresin 7.9.

en la que:

Eb = Tensin en bornes.

Ri Ii = Cada de tensin en el inducido.

Despejando Ii de la Expresin 7.9 obtenemos:

Expresin 7.10.

que es la expresin de la intensidad de un motor de c.c. co-nectado a una tensin de Eb y con una resistencia de indu-cido Ri.

Si en la Expresin 7.10 se multiplican los dos miembros dela igualdad por Ii se obtiene la ecuacin de las potencias:

Expresin 7.11.

donde:

Eg Ii = Potencia elctrica transformada por el motor enpotencia mecnica.

Eb Ii = Potencia suministrada al motor.

Ri Ii2 = Potencia disipada en calor por el circuito del in-ducido.

Eg Ii = Eb Ii Ri Ii2

Eb EgIi =

Ri

Eg = Eb Ri Ii

257

Fig. 7.33. Motor con excitacin independiente.

Eb+

+

Eg

IiIe

Re Ri

f

f

Un motor de c.c. se encuentra conectado a una lneade 220 V con excitacin en derivacin y produce12 CV con los siguientes datos:

Corriente de excitacin, 2 A.

Resistencia de inducido, 0,3 .

Rendimiento, 80 %.

Calcula:

a) Potencia absorbida por el motor, Pa.

b) Corriente absorbida de la lnea, Il.

c) Corriente de inducido, Ii.

d) Fuerza contraelectromotriz, Eg.

Solucin

a) h = = Ps

Pa

Potencia suministrada

Potencia absorbida

C a s o prc t i c o 1

Ecuacin de la velocidad de un motorde corriente continua

De la Expresin 7.9 se deduce que la fcem de un motor sediferencia de la fem aplicada en la cada de tensin en elinducido Ri Ii.

Por otro lado, y segn la Expresin 7.5, Eg es proporcionalal flujo y a la velocidad de giro:

Eg = K f n

de donde:

n = (rpm)

sustituyendo Eg por su valor expresado en la Expresin 7.9resulta que:

Expresin 7.12.

en la que:

n = Velocidad de giro del motor en revoluciones porminuto.

Eb = Tensin en bornes del motor.

f = Flujo por polo.

Ri Ii = Cada de tensin en el inducido.

De la Expresin 7.12 se deduce que la tensin en bornes,Eb, es constante por ser la tensin de la lnea a la que se co-necta el motor, y que la cada de tensin, Ri Ii, tiene, por

regla general, un valor despreciable frente a Eb. Este hechoimplica que cuando el flujo f disminuye, la velocidad tieneque aumentar para poder generar el valor de Eg que se ne-cesita.

7.10 Curva s c aracterst i c a sde func ionamiento de losmotores de cor riente cont inua

Las caractersticas de funcionamiento de los motores de c.c.se obtienen mediante las curvas que representan la varia-cin de la velocidad y la variacin del par electromagnti-co con la corriente del inducido cuando permanece cons-tante la tensin.

Para su representacin grfica, basta con utilizar las fr-mulas del par y de la velocidad en los distintos tipos de ex-citacin de los motores de corriente continua.

Me = K f Ii (Par electromagntico)

n = (Velocidad)

Curva caracterstica de un motor de corrientecontinua con excitacin en derivacin

En el caso de un motor con excitacin en derivacin(Fig. 7.34), la tensin en bornes Eb y la corriente de excita-cin Ie son constantes, as como el flujo f. Este hecho haceque el par motor sea igual a:

M = K f Ii = K' Ii

siendo K' = K f = constante.

Su representacin es una recta que pasa por el origen decoordenadas, como se ve en la Figura 7.35.

Eb RiIi

Kf

Eb Ri Iin =

Kf

EgKf

258

despejando Pa:

Pa = = = 15 CV

en vatios: 15 736 = 11 040 W

b) II = = = 50,18 A

c) Ii = Il Ie = 50,18 2 = 48,18 A

d) Eg = Eb Ri Ii = 220 (0,3 50,18) = 204,95 V

11 040

220

PaUI

120,80

Psh

C a s o prc t i c o 1 ( c o n t i nua c in )

Fig. 7.34. Motor de c.c. con excitacin en derivacin.

f

f

IiIL

Eb

Ie

Re Ri

+

De la misma forma, la ecuacin de la velocidad ser igual a:

n = K'' (Eb Ri Ii)

en la que K'' = 1/K f = constante, siendo su representa-cin grfica una recta que decrece al aumentar la corrien-te de carga, segn se aprecia en la Figura 7.35.

No obstante, la principal caracterstica de este tipo de mo-tores es la de poseer velocidad regulable. Para ello, bastacon intercalar resistencias variables en el circuito de excita-cin o en el de inducido que permiten aumentar o disminuirla velocidad del motor, como se representa en la Figu-ra 7.36a-b.

Cuando la resistencia se conecta en serie con las bobinasde excitacin, como indica la Figura 7.36a, la corriente deexcitacin disminuye, y con ella tambin el flujo, por lo queel motor girar con ms revoluciones. Este hecho se cono-ce como la regulacin de la velocidad mediante el controldel campo de excitacin.

Por el contrario, si la resistencia se conecta en serie con lasbobinas del inducido (Fig. 7.36b) se consigue que la tensinaplicada a sus bornes disminuya, lo que implica, de acuer-do con la Expresin 7.12, que sta tambin disminuya, si-tuacin que recibe el nombre de regulacin de la veloci-dad mediante el control de la resistencia del inducido.

Curva caracterstica de un motorde corriente continua con excitacin en serie

En este tipo de motores, las curvas caractersticas del parelectromagntico y de la velocidad se obtienen haciendo

que la tensin en bornes Eb sea constante, lo que implicaque el flujo de excitacin aumente con la intensidad de lacarga, ya que la corriente del inducido es a la vez corrien-te de excitacin (Fig. 7.37).

De esta manera, el par electromagntico es directamenteproporcional a la intensidad de carga.

Las curvas de la Figura 7.38 se obtienen a partir de las fr-mulas generales de las Expresiones 7.8 y 7.12, en las cua-les observamos que si la carga del motor disminuye, tambinlo har el flujo de excitacin, por lo que el motor tendr queincrementar su velocidad para mantener la fcem necesaria.

En la Figura 7.38 se observa que si la intensidad de cargadisminuye en un motor serie, la velocidad crece muy rpi-

259

Fig. 7.35. Curvas caractersticas de funcionamiento de un motor con exci-tacin en derivacin.

100

80

60

40

20

00 10 20 30 40 50

Corriente en el inducido

1 300

1 200

1 100

rpmrendimiento

rpm

Plen

a ca

rga

Par ele

ctroma

gntico

Par

y re

ndim

ient

o %

Fig. 7.36. (a) Regulacin de la velocidad mediante el control del campo deexcitacin (aumenta la velocidad). (b) Regulacin de la velocidad median-te el control de la resistencia del inducido (disminuye la velocidad).

f

f

f

fIi

Ie

Eb esconstante

IiIe

Eb esconstante

Eb

(a)

(b)

r

Re

Re

r

Ri

+

Ri

+

Fig. 7.37. Motor de c.c. con excitacin serie.

f

f

Ie = Ii

Eb Re Ri

+

damente, lo que puede llegar a producir daos irrepara-bles en el mismo, por lo que siempre un motor de este tipodebe estar conectado a la carga.

Esta cualidad los hace idneos para su utilizacin en grasy en maquinaria de traccin.

En caso de que se precise aumentar la velocidad mante-niendo constante la tensin, habr que disminuir el flujo f.

Para ello, la resistencia r se conectar en paralelo con lasbobinas de excitacin (Fig. 7.40), lo que permitir que slo

una parte de la corriente Ii circule por las bobinas de exci-tacin, y as el flujo f disminuya.

Curva caracterstica de un motor de corrientecontinua con excitacin compuesta

En este motor tanto la curva representativa de la velocidadcomo la del par electromagntico se encuentran entre lascorrespondientes al motor serie y al motor derivacin, comose puede observar en la Figura 7.41.

La tensin en bornes Eb es constante, as como la corrienteen las bobinas en derivacin, mientras que la correspon-diente a las bobinas serie aumenta con el valor de la car-ga del motor, pero ms lentamente que en el caso del mo-tor con excitacin serie.

Por regla general, los motores con excitacin compuesta seproyectan para conseguir caractersticas de velocidad y depar de arranque intermedias entre las de los motores seriey derivacin.

En la Figura 7.42 se representan las curvas correspondien-tes al par y a la velocidad del motor con excitacin com-puesta.

260

Fig. 7.38. Curvas caractersticas de funcionamiento de un motor con exci-tacin serie.

140120100

806040200

0 20 40 60 80Corriente de inducido en amperios

2 0001 8001 6001 400

1 2001 000800

600400

2000

Par

y flu

jo rpm

Plen

a ca

rga

I i

Par e

lectro

magn

ticorpm

Flujo

La regulacin de velocidad de estos motores se con-sigue intercalando una resistencia r en serie con elbobinado inducido (Fig. 7.39), de tal manera que latensin aplicada en bornes se reduzca en Ii r y, asu vez, la fcem se obtenga a menor velocidad.

Fig. 7.39. Regulacin de la velocidad mediante el control de la tensin enbornes del motor (disminuye la velocidad).

f

f

Ii

r

Eb

Ii r Re

Ri

+

Fig. 7.40. Regulacin de la velocidad mediante el control del flujo por polo(aumenta la velocidad).

f

f

Ii

Eb

Re

r

Ri

+

Fig. 7.41. Motor de c.c. con excitacin compuesta.

f

f

Ie

Eb

IiRes

Rep Ri

+

7.11 Balance energt i co de un motorde cor riente cont inua

Si en la ecuacin:

Eg = Eb Ri Ii

despejamos Eb y multiplicamos ambos miembros de la ecua-cin por Ii, se obtiene:

Expresin 7.13.

siendo:

Eb Ii = Potencia absorbida por el motor y proporcionadaal inducido (W).

Eg Ii = Potencia elctrica transformada en mecnica porel motor.

Ri Ii2 = Potencia calorfica disipada en el inducido.

La Figura 7.43 representa un balance energtico entre lapotencia elctrica suministrada al motor y la potencia me-cnica en el eje del mismo.

7.12 Relac in entre c aba l lode vapor , par y ve lo c idadde un motor de c .c .

Dado un motor de c.c., en el que M representa el par mo-tor (kg), Me el par electromagntico (kg), C.V. caballos de

Eb Ii = EgIi + RiIi2

261

Fig. 7.42. Curvas caractersticas de funcionamiento de un motor de c.c.con excitacin compuesta.

Corriente en el inducido, Ii

rpmcompuesto

rpm en derivacin

Par motorserie

Par motorcompuesto

Par motoren derivacin

rpm serie

Plen

a ca

rga

Par

mot

or y

rpm

Fig. 7.43. Balance energtico de un motor de c.c.

Potencia suministrada al motor (EbIL) 100 %

Potencia suministrada a la excitacin EbIe 2 %

Prdidas en el inducido, en la excitacin serie y en los contactos de las escobillas RiIi2 6 %

Prdidas en el hierro 2 %

Prdidas por ventilacin y rozamiento en escobillas y cojinetes 4 %

Potencia suministrada al inducido EbIi 98 %

Potencia elctrica transformada en mecnica EgIi 92 %

Potencia mecnica en el eje 86 %

vapor y n la velocidad de giro (rpm), y teniendo presenteque el par entregado a la carga por un motor se denominapar de frenado, siendo ste menor que el par electromag-ntico debido al par de retardo producido como conse-cuencia del rozamiento, la resistencia al aire y las prdidasen el hierro en el motor se tiene que:

Expresin 7.14.

(caballos de vapor a la salida)

Expresin 7.15.

(caballos de vapor transformados)

Como la potencia transformada de elctrica a mecnica esigual a:

Eg Ii

e igual a

C.V.

podemos expresar:

Expresin 7.16.

Las Expresiones 7.14, 7.15 y 7.16 son de utilizacin en to-dos los motores de corriente continua.

7.13 Prdidas y rendimientoen la s mquinas e lct ri c a s

Prdidas de potencia

Los diferentes tipos de prdidas de potencia en toda m-quina elctrica de corriente continua pueden clasificarse en:

a) Prdidas mecnicas

Resistencia del aire.

Rozamiento de los cojinetes.

Rozamiento de las escobillas.

Estas prdidas aumentan con la velocidad de giro de la m-quina, siendo independientes de la carga para una veloci-dad determinada.

b) Prdidas en el hierro

Por corriente de Foucault (k n2 B2).

Por histresis (k' n B1,6).

Siendo:

k, k' = constantes.

n = velocidad de giro en rpm.

B = densidad mxima de flujo magntico.

Estas prdidas son de difcil cuantificacin y se suponen in-dependientes de la carga de la mquina.

c) Prdidas en el cobre

En el inducido y excitacin serie (Ii2 Ri).

En la excitacin en derivacin (Ie2 Re).

Dependen del valor de la carga.

d) Prdidas en las escobillas

Por resistencia de contacto de la escobillas (2Ee I i).

Siendo:

Ee = cada de tensin en una escobilla

e) Prdidas distribuidas de carga

Generalmente se considera su valor como un 1 % de la po-tencia total suministrada a la mquina.

Rendimiento de una mquina elctrica

El rendimiento de toda mquina se define por:

h =

siendo:

Ps = Potencia suministrada.

Pa = Potencia absorbida.

Pp = Potencia perdida.

PsPa

Eg Ii 2pn Me = 736 4 500

Eg Ii736

2pn Me = C.V.

4 500

2pn M = C.V.

4 500

262

Si la mquina se comporta como generador:

Expresin 7.17.

Si se comporta como motor:

Expresin 7.18.

Pa Pphm =

Pa

Pshg =

Ps + Pp

263

Un generador de corriente continua presenta los siguien-tes valores:

Potencia nominal, 1 000 kW.

Tensin nominal, 600 V.

Resistencia de inducido y arrollamientos serie,Ri = 0,006 .

Corriente suministrada, 1 666 A.

Fem a plena carga, Eg = 612 V.

Prdidas mecnicas y en el hierro, 24 V.

Corriente de excitacin en derivacin y en vaco,Iev = 12 A.

Calcula:

a) A plena carga:

1. Corriente suministrada.

2. Prdidas en la excitacin en derivacin.

3. Prdidas en el inducido y derivacin serie.

4. Prdidas en los contactos de las escobillas.

5. Prdidas distribuidas de carga.

6. Prdidas totales.

7. Potencia absorbida por el generador.

8. Rendimiento a plena carga.

b) A media carga:

1. Prdidas en la excitacin en derivacin.

2. Prdidas en el inducido y en la derivacin serie.

3. Prdidas en los contactos de las escobillas.

4. Prdidas distribuidas de carga.

5. Prdidas totales.

6. Potencia absorbida por el generador.

7. Rendimiento a media carga.

Solucin

a) A plena carga:

1. Iec = Ii + Iev = 1 666 + 12 = 1 678 A

2. Eb Iev = 600 12 = 7,2 kW

3. Ri Ii2 = 0,006 1 6782 = 16,9 kW

4. 2 1 678 = 3,36 kW

5. 1% de 1 000 kW = 10 kW

6. 24 + 7,2 + 16,9 + 3,36 + 10 = 61,46 kW

7. Ps + Pp = 1 000 + 61,46 = 1 061,46 kW

8. hg = = = 0,94, el 94 %

b) A media carga:

Ii = 1 666/2 + 12 = 845 A

1. 7,2 kW

2. Ri Ii2 = 0,006 8452 = 4,28 kW

3. 2 845 = 1,69 kW

4. 1 % de 500 kW = 5 kW

5. 24 + 7,2 + 4,28 + 1,69 + 5 = 42,17 kW

6. Ps/2 + Pp = 500 kW + 42,17 kW = 542,17 kW 542,2 kW

7. hg = = = 0,92. En %, hg = 92 %500

542,2

Ps/2Pa

1 0001 000,46

PsPa

C a s o prc t i c o 2

7.14 Mquinas e lct ri c a s de cor rientea lterna rotat i va s

El gran desarrollo de la Electrotecnia oblig a generar e in-vestigar cada vez ms a fin de dar respuesta al crecienteconsumo de energa elctrica.

Por la dificultad que ofreca el transporte de corriente con-tinua a grandes distancias, al contrario de lo que ocurracon la alterna, el mundo de la tecnologa plante un nuevodilema, que era el de llevar a cabo el transporte de ener-ga mediante corriente alterna y que se haca en los centrosde consumo con los receptores que hasta el momento fun-cionaban con corriente continua.

Galileo Ferraris encontr el principio de campo magnti-co giratorio, el cual sera de gran importancia en el futurode las mquinas elctricas de corriente alterna, y que pos-teriormente Dobrowolsky o Tesla utilizaran en aplicacio-nes prcticas.

Es en 1885 cuando Ferraris realiza experimentos con co-rrientes alternas independientes de igual intensidad y fre-cuencia, pero desfasadas entre s, hacindolas circular pordevanados colocados sobre un bastidor.

De esta manera comprob que en el espacio interior de estebastidor apareca un campo magntico rotativo que deno-min campo magntico giratorio porque se desplazaba auna velocidad angular que dependa de la frecuencia de lacorriente que se utilizaba para generarlo.

Esto dio pie a que, en 1887, apareciera el primer motor deinduccin de corriente alterna realizado por Nicola Tesla ya que, posteriormente, en 1889, Dobrowolsky presentara elmotor experimental de corriente alterna trifsica con rotoren jaula de ardilla.

Campos magnticos giratorios

El estator de una mquina elctrica de induccin (motor) esigual al del generador de c.a., mientras que, por otro lado,el rotor, denominado de jaula de ardilla, es totalmente dis-tinto y formado por un cilindro de barras de cobre o de alu-minio (Fig. 7.44).

Estas barras se unen en sus extremos mediante dos anillosde metal, como se puede apreciar en la Fig. 7.44.

Dado que no existe conexin elctrica entre el rotor y el es-tator, la corriente que circula por l es inducida por el cam-po magntico que crean las bobinas del estator.

La Figura 7.45 representa la seccin de una mquina bif-sica de induccin en la que los arrollamientos del estator seencuentran separados 90 elctricos entre s.

Hay que tener en cuenta que:

Grados elctricos = Grados mecnicos P2

264

Fig. 7.44. Rotor de jaula de ardilla (cortesa de AEG).

Fig. 7.45. Campo magntico giratorio de una mquina bifsica.

Estator

Rotor

B1

B2 S2

E2

E1 S1

i2

i1

i1

a) b) c) d)

i2

Imx

Las bobinas B1 y B2 se conectan a cada una de las dos fa-ses de la red, siendo i1 e i2 las corrientes que circulan porambas bobinas en un instante dado.

Los campos magnticos producidos por ambas bobinas serepresentan en la Figura 7.46.

Si se considera un instante determinado a partir de la po-sicin a) de la figura, las corrientes i1 e i2 son iguales a:

i1 = Imx cos wt i2 = Imx sin wt

Por consiguiente, en la fase L1 se produce una componentede fuerza magnetomotriz igual a:

M1 = N i1 = N Imx cos wt (Av)

y en la fase L2:

M2 = N i2 = N Imx sin wt (Av)

siendo N el nmero de espiras por fase.

La resultante de estas dos componentes de la fuerza mag-netomotriz MR ser, segn la Figura 7.47, igual a:

MR = M12 + M22 = (N Imx cos wt)2 + (N Imx sin wt)2 =

= N Imx cos2 wt + sin2 wt = N Imx

Es decir:

Expresin 7.19.

independientemente del valor que tenga wt.

En la Figura 7.48 se representa el campo magntico gira-torio de una mquina trifsica en la que las bobinas B1, B2

MR = N Imx

265

Fig. 7.46. Variacin del campo magntico giratorio.

S

(a)i1 = Imxi1 = O

S

N

N S

N

N

S(b)

i1 = Oi2 = Imx

(c)i1 = Imxi2 = O

(d)i1 = Oi2 = Imx

Fig. 7.47. Resultante de la fuerza magnetomotriz.

M2 (wt = 30)MR(wt = 30)

MR(wt = 45)

M2 (wt = 45)

M1 (wt = 45)M1 (wt = 30)

Conclusiones:

La fuerza magnetomotriz posee velocidad e in-tensidad constantes.

Si se invierte la conexin de una de las fases, tam-bin se invierte el sentido de rotacin del campomagntico.

Fig. 7.48. Campo magntico giratorio de una mquina trifsica.

E3

E2

E1 S1

B2B3

B1

i2

i3

i1

S3 S2

2p

a) b) c) d)

p

i1 i2 i3

Imx

y B3 estn separadas 120 grados elctricos y cuyos extre-mos se conectan a una red trifsica bien en estrella o bienen tringulo.

El campo magntico resultante originado por las tres bobi-nas en los instantes a), b), c) y d) se representa en la Figu-ra 7.49, y, como en el caso anterior, tiene intensidad cons-tante.

7.15 Caracterst i c a sde func ionamientode los motores de inducc in

Velocidad de sincronismo

A la velocidad del campo magntico giratorio se le deno-mina velocidad de sincronismo (ns) y es igual a:

Expresin 7.20.

siendo:

f = frecuencia

p = nmeros de polos

y representa la velocidad a la que tiene que girar un alter-nador del mismo nmero de polos para proporcionar lamisma frecuencia que se aplica al motor.

Par motor

En la Figura 7.50 se representa las intensidades que circu-lan por el rotor de un motor, as como la direccin del paren cada barra de ste, tal y como son producidos por elcampo giratorio.

Al cortar el campo magntico las barras del rotor, se en-gendran en ellas fuerzas electromotrices que dan lugar acorrientes que circulan en los sentidos representados porpuntos y cruces en la Figura 7.50, encontrndose sometidasa fuerzas que tienden a moverlas en direccin perpendicu-lar al campo magntico, siendo aproximadamente tangen-ciales a la circunferencia de rotacin y produciendo con elloel par motor.

En un motor elctrico, el par M y la velocidad de giro n estnrelacionados de tal forma que cuando la velocidad decreceel par aumenta, como puede observarse en la Figura 7.51.

Par de giro

El valor del par de giro del motor viene dado por:

Expresin 7.21.

M = K f Ir

120ns = f (rpm)

p266

Fig. 7.49. Variacin del campo magntico giratorio.

(a)i1 = Imx

i2 = 1/2 Imxi3 = 1/2 Imx

N S

(b)i1 = 1/2 Imxi2 = 1/2 Imx

i3 = Imx

(c)i1 = 1/2 Imx

i2 = Imxi3 = 1/2 Imx

(d)i1 = Imx

i2 = 1/2 Imxi3 = 1/2 Imx

N

S

N

S

N S

Fig. 7.50. Tensin, intensidad y par en un motor de induccin.

Sentidode rotacindel campo

S

N

O

x

x

siendo:

K = Constante.

f = Flujo magntico del campo giratorio.

Ir = Intensidad de corriente del rotor.

Deslizamiento

La velocidad de giro del rotor del motor debe ser menor quela velocidad del flujo magntico, puesto que si tuvieran lamisma velocidad, las barras del rotor no cortaran a las l-neas de flujo y, por tanto, no se engendrara en ellas la fem,resultando que la corriente en el rotor sera nula.

Debido a la resistencia del aire y al rozamiento, el rotor nollega a alcanzar la velocidad del flujo (velocidad de sin-cronismo), por lo que la diferencia entre la velocidad desincronismo y del rotor se denomina deslizamiento.

Expresin 7.22.

En tanto por ciento de ns:

Expresin 7.23.

7.16 Ecuac iones de l par motore intens idad de l rotoren func in de l des l i z amiento

Considerando:

f = Flujo giratorio por polo; Er = Tensin del rotor; Xr =Reactancia de dispersin del rotor; Rr = Resistencia delrotor; f = Frecuencia de red; s = Deslizamiento; Ir = In-tensidad del rotor; jr = ngulo de desfase entre Ir y sEr;M = Par motor; sEr = Tensin engendrada en el rotor paracualquier deslizamiento con f = cte; sf = Frecuencia enel rotor para cualquier deslizamiento; sXr = Reactanciade dispersin para cualquier deslizamiento,

tenemos que la intensidad en el rotor vendr dada por:

Expresin 7.24.

y el factor de potencia cos jr ser:

Expresin 7.25.

Hay que hacer notar que Ir tiene dos componentes, que son:

Ir cos jr, en fase con sEr.

Ir sin jr, retrasada 90 respecto a sEr.

La nica componente que produce el par es Ir cos jr, por loque el par total resultante se expresar como:

Expresin 7.26.

Si se sustituyen las Expresiones 7.24 y 7.25 en la Expre-sin 7.26, se obtiene el par motor en funcin del desliza-miento.

Expresin 7.27.

K f s Er RrM =

Rr2 + s2 Xr2

M = K f Ir cos jr

Rr Rrcos jr = =

Zr Rr2 + (sXr)2

s ErIr =

Rr2 + (s Xr)2

ns nrs = 100

ns

s = ns nr

267

Fig. 7.51. Curvas representativas del par y la velocidad de giro.

MN

0

MAMS

Mk

Mb

Mm

ML

nNn

nS

M

MNMmMLMb

Par normalPar motorPar resistentePar de aceleracin

MAMkMSMNnS

Par de arranque (para n=0)Par mximoPar mnimoVelocidad nominalVelocidad de sincronismo

Como el deslizamiento s es muy pequeo, tanto funcione elmotor en vaco como a plena carga, el producto sXr es des-preciable frente a Rr, de este modo las Expresiones 7.24 y7.26 se convierten en:

Expresin 7.28.

Expresin 7.29.

La intensidad y par motor son directamente proporciona-les al deslizamiento tanto en vaco como a plena carga.

7.17 Motor de inducc in con rotorde a lta res i stenc i a

En la Figura 7.52 se representa la relacin entre la varia-cin del par y la corriente del rotor con la velocidad en unmotor de induccin de jaula de ardilla y baja impedancia.Podemos observar que en reposo, el motor absorbe apro-ximadamente seis veces y media la corriente a plena car-ga, a la vez que desarrolla un par motor de arranque deuna vez y media el par a plena carga.

Si se aumenta hasta tres veces la resistencia del rotor, sepuede duplicar el par de arranque, reduciendo prctica-mente la corriente en un 25 %. En este caso se dice que elrotor es de alta resistencia.

Con esto se consigue que las caractersticas de arranquedel motor sean buenas, por lo que su utilizacin principalse da en aquellas aplicaciones que conlleven arranques yparadas sucesivas.

7.18 Motor de inducc in con rotorde vanado

Si se precisa combinar el buen par de arranque del motorcon rotor de alta resistencia con las elevadas caractersti-cas de funcionamiento del motor con rotor de baja impe-dancia, es preciso variar la resistencia del rotor.

Esto se consigue utilizando un arrollamiento trifsico en elrotor en vez de la jaula de ardilla, como indica la Figu-ra 7.53.

Durante el proceso de arranque, toda la resistencia est enel circuito, suprimindose gradualmente hasta cero cuandoel motor adquiere velocidad.

Dado que el motor de jaula de ardilla posee velocidad cons-tante, si se precisa variar la velocidad hay que utilizar estetipo de motor, el cual permite obtener un margen de veloci-dades amplio, que va desde cero hasta un 95 % aproxi-madamente.

7.19 Motor con doble jaula de ardil l aOtro procedimiento que permite disponer de un rotor dealta resistencia en el arranque y baja durante el funciona-miento, es el de utilizar un rotor devanado con doble jaulade ardilla (vase Figura 7.54).

K f s ErM =

Rr

s ErIr =

Rr

268

Fig. 7.52. Variacin del par motor y corriente del rotor.

600

500

400

300

Corriente en el rotor

Par motor

Par motor a plena carga

Corriente a plena cargaVelocidad a plena carga

200

100

0

300

0 10 20 30 40 50Velocidad en %

de la velocidad de sincronismo

Cor

rien

te e

n %

de la

cor

rien

te d

e ca

rga

Par

expr

esad

o en

%de

l par

a p

lena

car

ga

60 70 80 90 100

250

200

150

100

50

0

Fig. 7.53. Esquema del motor de induccin con rotor devanado.

Escobillas

Arrollamientotrifsico del rotor

Anillosdeslizantes

Reostato

Las barras gruesas se sitan en el interior del rotor, siendosu reactancia muy elevada a la frecuencia de la red y cir-culando muy poca corriente a rotor parado.

Por el contrario, las barras delgadas de la superficie del ro-tor poseen pequea reactancia, pero una resistencia eleva-da. De este modo, en el momento del arranque, solamentetransportan corriente las barras de alta resistencia del ro-tor, comportndose como un rotor de alta resistencia.

Por el contrario, cuando el motor alcanza velocidad, lareactancia en las barras gruesas disminuye a la vez quela corriente total del rotor aumenta hasta que la velocidadhace que la corriente prcticamente se iguale con la co-rriente que circula por las barras delgadas, siendo la resis-tencia pequea en el momento de funcionamiento.

La Figura 7.55 representa diferentes tipos de ranuras de ro-tores para motores de induccin de jaula de ardilla.

7. 20 Balance energt i co, rendimiento,des l i z amiento y factor depotenc i a de un motorde inducc in

Balance energtico

La Figura 7.56 representa el balance energtico de un mo-tor de induccin.

Rendimiento

Considerando que la potencia de salida del estator (Ps,e) esigual a la potencia de entrada en el rotor (Pe,r), tenemos que:

269

Fig. 7.54. Rotor con doble jaula de ardilla. Fig. 7.55. Tipos de ranuras.

(a)

(b)

(c)

Fig. 7.56. Balance energtico de un motor de induccin.

Prdidas en el cobre del rotor (= 3Ir2Rr en el caso de un rotor devanado) 3,5 %

Prdidas en el hierro del estator 2,5 %

Prdidas en el cobre del estator = 3Ie2Re 3,5 %

Potencia elctrica suministrada al estator = 3EeIe cos fe 100 %

Potencia transmitida al rotor a travs del entrehierro (3ErIr cos fr en el caso de un rotor devanado) 94 %

Prdidas por rozamiento y ventilacin 2 %

Potencia mecnica suministrada por el eje 88,5 %

Ps,e = Pe,r = 3 Er Ir cos jr

Si Ie es la intensidad del estator de una fase y cos je el fac-tor de potencia, la potencia absorbida ser igual a:

Pa = 3 Ee Ie cos je

en la que Ee es la tensin del estator.

Por lo que:

Potencia suministrada = Potencia absorbida Prdidas

y el rendimiento ser:

Expresin 7.30.

Deslizamiento

Si en la ecuacin:

Ir =

se multiplican ambos miembros por Ir Rr, se obtiene:

Ir2 Rr = = s Er Ir cos jr

por lo que:

Expresin 7.31.

siendo:

Ir2 Rr = Prdidas en el cobre del rotor por fase.

Er Ir cos r = Potencia por fase transmitida.

Si se multiplica el numerador y denominador de la Expre-sin 7.31 por el nmero de fases, se obtiene:

Expresin 7.32.

Factor de potencia

La Figura 7.57 representa las caractersticas de funciona-miento de un motor trifsico de induccin; en ella se ob-

serva cmo el factor de potencia aumenta con la carga delmotor.

7. 21 AlternadoresLos alternadores son generadores de corriente alterna cuyofundamento es parecido al de los generadores de corrien-te continua, aunque existen algunas diferencias en su cons-truccin.

A diferencia de un generador de c.c. (dinamo), el alterna-dor no precisa de colector, por lo que no es necesario queel inducido sea el que gire.

n = para f = 50 Hz; n =

donde:

n = Velocidad de giro en rpm.

p = Nmero de pares de polos.

f = Frecuencia (ciclos por segundo).

As pues, el rotor girar a una velocidad constante igual ala de sincronismo de la red.

Generalmente, la mayora de los alternadores son de indu-cido fijo; por tanto, es el campo magntico el que gira.

3 000

p

60 f

p

Potencia en el cobre del rotors =

Potencia transmitida al rotor

Ir2 Rrs =

Er Ir cos jr

s Er Ir RrRr2 + (sXr)2

sErRr2 + (sXr)2

Potencia suministrada Psh = =

Potencia absorbida Pa

270

Fig. 7.57. Caractersticas de funcionamiento de un motor de induccin tri-fsica.

Rendimiento

Factor depotencia

Corriente

Par motor

0 2

rpm

Am

peri

os

4 6

Par

en li

bras

-pie

; ren

dim

ient

oy

fact

or d

e po

tenc

ia e

n %

8Caballos

10 12 14 0

20

40

60

80

100

200

0

400

600

800

10

0

20

30

40

1000

1200rpm

Los alternadores reciben el nombre de generadoressncronos por la relacin que existe entre su veloci-dad de giro y la frecuencia de la tensin generada.

En la Figura 7.58 se pueden observar las partes funda-mentales de un alternador monofsico de campo magnti-co giratorio, denominado rotor, y los conductores alojadosen forma de bobinas conectadas en serie en el estator, oparte fija de la mquina, de tal forma que sus tensiones sesumen.

La representacin de la tensin en los terminales A y B delgrupo de bobinas es la correspondiente a la Figura 7.59con cuatro ciclos por revolucin.

En la prctica, y con motivo de aumentar la capacidad delalternador, el arrollamiento del estator se realiza en variasranuras, como se indica en la Figura 7.60, en la que se ob-serva que est formado por cuatro grupos de bobinas co-nectadas en serie con cuatro bobinas por grupo.

Al estar conectado en serie el grupo de bobinas, la fem to-tal ser igual a la fem de uno de los grupos de bobinas mul-tiplicada por el nmero de grupos.

Hay que tener presente que como las fem de un grupo debobinas no estn en fase, sino que forman cierto ngulo en-tre s, la fem total del grupo ser la suma vectorial de todaslas fem individuales, como se indica en la Figura 7.61.

Resultando que si E es el valor de la fem de un grupo de bo-binas y que sta es igual a la de los otros cuatro, la fem ge-nerada en los cuatro grupos de bobinas ser:

Eg = 2E cos 45 + 2E cos 15 = 2E (cos 45 + cos 15) == 2E (0,7 + 0,9) = 3,2E

Los alternadores se clasifican en funcin del tipo de induc-tor y de la forma en que se disponen los polos, segn semuestra en el Cuadro 7.2.

271

Fig. 7.58. Alternador monofsico de polos salientes.

NS S

A

B

Estator2

N N

NS S

Rotor

3

4

1 Fig. 7.59. Bobinas del estator.

A B

1 2 3 4

Fig. 7.60. Arrollamiento del estator con cuatro ranuras por polo.

Sentido de

movimiento

de los polos

4 3 2 1AB

+A+ B A

B+

N S

Cuadro 7.2. Clasificacin de los alternadores.

7. 22 Construcc in de un a lternadorEn la Figura 7.62 se muestra una seccin de un alternadorde polos salientes.

El estator o inducido se construye de lminas de acero la-minado al silicio y dispone en su interior de bobinas dondese producirn las corrientes inducidas (Fig. 7.63).

El rotor est formado por un nmero determinado de polosnorte y sur rodeados de las bobinas de excitacin.

La corriente de excitacin del alternador se produce en unadinamo auxiliar llamada excitatriz, cuya tensin de excita-cin es independiente del alternador.

7. 23 Fuer z a e lect romotri zde un a lternador

Considerando las variables que determinan la expresinfundamental de la fuerza electromotriz inducida (fem):

Expresin 7.33.

jE = N

t

272

Fig. 7.61. Fuerza electromotriz, Eg, del grupo de bobinas.

30

e4 e3 e2 e1

45

E1

30E2

30

E3

45

30

E4Eg

Clasificacin

Inductor fijo

Inductor mvil

Polos lisos (rotor, cilndrico)

Polos salientes

Fig. 7.62. Seccin de alternador de polos salientes.

RotorEstator

Fig. 7.63. Ranuras del rotor.

N S

Se obtiene:

a) La variacin del flujo, , que representa la diferenciaentre el valor del flujo mximo y el valor del flujo mni-mo, es decir:

f = fmx fmn

correspondiendo el valor mximo al caso en que el poloinductor se encuentra frente a la bobina y el valor m-nimo a la situacin en que ningn polo inductor estfrente a la bobina, segn muestra la Figura 7.64.

b) La variacin del tiempo, t, determina el valor del flu-jo mximo, el cual, segn se aprecia en la onda sinu-soidal de la Figura 7.65, corresponde al punto t =1/4 del periodo.

Como ste viene dado por T = 1/f y la frecuencia f esf = n p, resulta que:

T =

por lo que la variacin del tiempo para el valor del flu-jo ser:

Expresin 7.34.

c) El nmero N representa el nmero de conductores ac-tivos que tiene el rotor del alternador.

Dado que toda espira comprende dos conductores ac-tivos, N vendr dado por:

N =

Sustituyendo en la ecuacin general de la fem de la Ex-presin 7.33, se obtiene el valor medio de sta, que es:

Emed. = fmx. 4 n p

Expresando la fem en valor eficaz, y teniendo presen-te que Eef/Emed = 1,11 (factor de forma), resulta que:

Expresin 7.35.

expresin de la fem generada en un alternador quegira a n rpm con p pares de polos y N conductores ac-tivos en el rotor.

7. 24 Fundamento de l a lternadortri fs i co

Disponiendo de tres bobinas idnticas, desfasadas 120,como se indica en la Figura 7.66, se generarn tres fuer-zas electromotrices del mismo valor y de la misma frecuen-cia, pero desfasadas entre s 1/3 del periodo.

De tal forma que, al efectuar el inductor (rotor) una vuelta,generar en cada una de las bobinas un periodo de la fuer-za electromotriz.

Normalmente, las bobinas que corresponden a una mismafase se unen en serie a fin de que sus fem se sumen (Fig. 7.67).

No obstante, y a efectos de mejorar la utilizacin del alter-nador, se puede doblar el nmero de bobinas del estator,como se indica en la Figura 7.68.

Generalmente, se puede afirmar que:

Eef = 2,22 fmx. n p Ncond.

Ncond.

2

Ncond.

2

1t =

4 n p

1n p

273

Fig. 7.64. Variaciones del flujo, f.

Fmx. Fmn. = 0

N

S

V V

NN

S

S

Fig. 7.65. Variacin del tiempo, t.

+F

Dt

t

El inducido de un alternador trifsico comprende tan-tas bobinas por fase como pares de polos.

Las bobinas correspondientes a una misma fase sepueden conectar entre s en serie o en paralelo.

7. 25 Motores monofs i cosCuando en un motor de induccin bifsico o trifsico se des-conecta una de las fases, el motor sigue girando y sopor-tando toda la carga. En estas condiciones, el estator no pro-ducir un campo giratorio.

En este caso, el motor se denomina de funcionamiento mo-nofsico, como se muestra en la Figura 7.69.

Al aplicar una corriente alterna al estator se origina un flu-jo alterno f, que cuando aumenta o disminuye induce co-rrientes en las barras del rotor.

Cuando el rotor est parado, los ejes magnticos de las co-rrientes del rotor y del estator son iguales y los dos flujos seencuentran alineados, por lo que no se produce par dearranque del motor.

Motor de fase partida

Para poder arrancar un motor monofsico de induccin sedispone de un arrollamiento auxiliar (B') en el estator, si-

274

Fig. 7.66. Alternador trifsico.

E3

E1

E2

120

+E e1 e2 e3

t

S E0S

EV2120

0S

E

V1

V3

NS

0

Fig. 7.67. Alternador trifsico con tres grupos de bobinas en serie.

E

E SS S

E

S E L1 (fase 1)

S S

EEL2 (fase 2)

L3 (fase 3)

N S

Fig. 7.68. Alternador trifsico con tres grupos de bobinas en serie y dospares de polos.

E S

S

S S

N

N

S

E E

S E

L3 E

S

E L2

L1

S

(fase 1)

(fase 2)(fase 3)

Fig. 7.69. Motor monofsico.

f

tuado con un ngulo de 90 con respecto al arrollamientoprincipal (B) (vase Fig. 7.70).

Como puede observarse, el arrollamiento B' (auxiliar) serealiza con hilo ms delgado que el arrollamiento B, por loque presentar una resistencia R ms elevada.

Por tanto, la corriente I1 estar retrasada con respecto a latensin E, pero menos que I2, existiendo un ngulo a dedesplazamiento entre ambas corrientes.

Al descomponer I1 en sus dos componentes:

I1 sin a retrasada 90 respecto a I2

I1 cos a en fase con I2

la nica que contribuye a formar el par de arranque, juntocon I2, es I1 sin a, por lo que dicho par vendr dado por lasiguiente ecuacin:

Expresin 7.36.

Este tipo de motores suele desarrollar pares de arranquecomprendidos entre 0,75 y 2 veces el par a plena carga.

Motor con condensador

Si en el esquema de la Figura 7.70 se intercala un conden-sador en serie con el arrollamiento auxiliar (B'), las con-diciones de arranque mejoran considerablemente (vaseFig. 7.71).

El desfase g existente entre I1 e I2 depende de la capacidaddel condensador, pudiendo, con uno solo de ellos, obtener unpar de arranque superior a 3,5 veces el par a plena carga.

Motor universal

Este motor es muy semejante, tanto en construccin como enconexin, a un motor de corriente continua serie, con algu-nas modificaciones a fin de obtener un funcionamientoaceptable con corriente alterna.

La Figura 7.72 representa el esquema elctrico y el dia-grama vectorial del motor universal.

Ten en cuenta que:

I = Intensidad del motor; f = Flujo; Ei = Tensin de indu-cido; Xi = Reactancia de los bobinados del inducido;Xe = Reactancia de los bobinados de excitacin; Ri = Re-sistencia del arrollamiento del inducido; Re = Resistenciadel arrollamiento de la excitacin; I X = Tensin en la

Ma = K I2 I1 sin a

275

Fig. 7.70. Motor de fase partida.

a

EL

I2

I2

I1

I1

B'

B

R

EL

Fig. 7.71. Motor con condensador.

g

EL

I2

I2

I1

I1

B'

B

RC

EL

Fig. 7.72. Motor universal.

a

F

Ei

Xe

EL

Ei

EL

IR

Esquema elctrico

Diagrama vectorialI

Xi

Ri

Re I

reactancia del inducido (X = Xe + Xi); I R = Tensin en laresistencia del inducido (R = Re + Ri); EL = Tensin de lnea.

En funcionamiento con corriente continua, el par motor y lavelocidad son las de un motor de corriente continua serie,y cuando funciona con corriente alterna, la velocidad dis-minuye al aumentar la carga.

Motor sncrono

Si al arrolllamiento de la mquina de la Figura 7.73 se apli-ca una fuerza electromotriz alterna, sta hace que circuleuna corriente, tambin alterna, a travs de los conductoresa, b, c y d que forman el arrollamiento.

Debido a que estos conductores se encuentran dentro de uncampo magntico, se ejerce sobre ellos una fuerza. A suvez, sobre los polos acta otra fuerza igual y de sentidocontrario que hace que el rotor de la mquina gire.

Como la corriente es alterna, la fuerza que acta sobre elrotor cambia de sentido. Para que esto no suceda, el pro-pio rotor debe girar a la velocidad de sincronismo:

rpm

Motor paso a paso

Estos motores se caracterizan porque el rotor gira un de-terminado ngulo (a) por cada paso que realice.

Llamando:

a = ngulo de paso.

n = velocidad (rpm).

fp = frecuencia de paso.

la expresin de la velocidad de giro ser:

Expresin 7.37.

La clasificacin que se hace de los motores paso a paso seestablece por el tipo de estator o por el tipo de rotor, segnse indica en la siguiente tabla.

Las caractersticas y aplicaciones de este tipo de motores seindican en la Tabla 7.2.

Estator Rotor

Unipolares Imn permanente Bipolares Reluctancia

Hbridos

Tabla 7.2. Clasificacin de motores paso a paso.

Tipo Presinmotor paso Par Rendimiento Paso Aplicacin

Robtica,Imn Buena Alto Bueno Alto perifricos,

permanente (3,75) ordenadores

Reluctancia Normal Bajo Bajo Bajo Sistemasvariable (< 1,8) de control

InstrumentacinHbrido Buena Bajo-Medio Bajo Muy bajo de presin,

medicina

Tabla 7.3. Caractersticas de los motores paso a paso.

fp an =

360

120 f

p

276

Fig. 7.73. Motor sncrono.

Movimiento

b d

a

c

N N

S

S

Un motor gira el rotor un ngulo a = 9 con una fre-cuencia de paso de fp = 560 Hz. Determina su veloci-dad de giro.

Solucin

n = = = 14 s560 9

360

fp a360

C a s o prc t i c o 3