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7/24/2019 MATE-3-DEFLEXION-DE-UNA-VIGA.doc

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FACULTAD DEINGENIERA

ESCUEL APROFESIONAL DE INGENIERACIVIL

CURSO: MATEMTICAIII

APLICACIONES DE LAS ECUACIONESDIFERENCIALES EN DEFLEXIN DE VIGAS

AUTORES :

ALIAGA CHARCAPE, JAVIER

CABANILLAS LUNA,

JHONATAN

CELESTINO DINO, LEYVA

QUIJANO ASPIROS, IGNACIO

RASHTA

VIVAR


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Chimbote, JUNIO del !"#


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2Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en deflexin de vigas

INTRODUCCIN

El $o%t&$to de l& 'e&lid&d $o% l&( ide&li)&$io%e( m&tem*ti$&( h&

i%d+$ido & lo l&'o del tiem-o & 'e(ol.e' -'oblem&(, (&ti(/&$e' %e$e(id&de(,

me0o'&' l& $&lid&d de .id&, mi%imi)&' 'ie(o(, e%t'e ot'&( $o(&(1 De(de

tiem-o( 'emoto(, el &%*li(i( h& e(t&do -'e(e%te e% $&d& &$$i2% 'e&li)&d& -o'

el homb'e, de(de el $+e(tio%&mie%to & +%o mi(mo del $2mo 3 el -o'4+5

(+$ede% $ie'to( (+$e(o(, l& i%te%$i2% de e6-li$&' $i'$+%(t&%$i&(

/e%ome%ol2i$&(, 3 el de(eo de model&', o -'ede$i', 3 -ode' m&%e0&' he$ho(

'e&le(, $o% .&'i&ble( de7%id&(1 Se%ti' 4+e e( -o(ible $o%t'ol&', o lo

m&'&.illo(o 4+e h& de (e', &$e'$&'(e & l& i%$'e8ble %&t+'&le)&1

El me0o' 'e$+'(o 4+e -o(ee l& h+m&%id&d, el '&$io$i%io, (e $o%(olid&

$o% l& /o'm+l&$i2% de 9odelo( 9&tem*ti$o( 3 l& i%(e'$i2% de /+%$io%e(,

$omo e% el -'e(e%te t'&b&0o de i%.e(ti&$i2%, l&( e$+&$io%e( di/e'e%$i&le(1

E% $o%(i+ie%te, (e (i(tem&ti)&% l&( e$+&$io%e( 4+e obie'%&% el

$om-o't&mie%to de .i&(1 E% e%e'&l (e 'e$+''e &l de%omi%&do m5todo de

e4+ilib'io o m5todo de lo( de(-l&)&mie%to(, 4+e $o%(i(te e% e6-'e(&' l&(

e$+&$io%e( di/e'e%$i&le( de e4+ilib'io e% /+%$i2% de lo( de(-l&)&mie%to(1

I%i$i&lme%te (e e(t+di& el $om-o't&mie%to /'e%te & $&'&( &6i&le(, l+eo (e

e(t+di& el -'oblem& de :e6i2% 3 7%&lme%te el de to'(i2%1 L&( e$+&$io%e(

di/e'e%$i&le( o'di%&'i&( 'e(+lt&%te(, $o% (+( $o''e(-o%die%te( $o%di$io%e( de

$o%to'%o, -+ede% i%te'&'(e 3 obte%e' lo( de(-l&)&mie%to( 3 i'o( de +%

eleme%to de .i& &i(l&do1


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ECUACIN DIFERENCIAL

1. DEFINICIN

U%& e$+&$i2% di/e'e%$i&l ;ED< e( +%& e$+&$i2% 4+e $o%tie%e l&( de'i.&d&( de

+%& o m*( /+%$i2%;e(< de-e%die%te;(< de +%& o m*( .&'i&ble( i%de-e%die%te(1

EJE9PLO=

Si l& e$+&$i2% $o%tie%e de'i.&d&( 'e(-e$to & +%& (ol& .&'i&ble i%de-e%die%te,

e%to%$e( (e di$e 4+e e( +%& e$+&$i2% di/e'e%$i&l o'di%&'i& ;E1D1O 3 (i

$o%tie%e l&( de'i.&d&( -&'$i&le( 'e(-e$to & do( o m*( .&'i&ble(

i%de-e%die%te(, (e ll&m& e$+&$i2% e% de'i.&d&( -&'$i&le( ;E1D1P1


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U%& e$+&$i2% di/e'e%$i&l li%e&l de o'de% % (e e6-'e(& de l& /o'm&=


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*. APLICACIN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ENDEFLEXON DE VIGAS

*.1. VIGA

U%& .i& e( +% eleme%to e(t'+$t+'&l 4+e (o-o't& $&'&( &-li$&d&( e% .&'io(

-+%to( & lo l&'o del eleme%to1

*.). LA DEFLEXION DE VIGAS

Co%(ide'e +%& .i& ho'i)o%t&l AB (e% l& 7+'&1 Se (+-o%e 4+e l& .i& e(

+%i/o'me e% (+ (e$$i2% t'&%(.e'(&l 3 de m&te'i&l homo5%eo1 El e0e de

(imet'8& (e e%$+e%t'& e% el -l&%o medio i%di$& -o' l& )o%& (omb'e&d&1

C+&%do e(t* (ometid& & /+e')&(, l&( $+&le( (+-o%emo( 4+e e(t*% e% +% -l&%o


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4+e $o%tie%e el e0e de (imet'8&, l& .i&, debido & (+ el&(ti$id&d, -+ede

di(to'(io%&'(e e% (+ /o'm& $omo (e m+e(t'& e% l& (i+ie%te 7+'&1

E(t&( /+e')&( -+ede% (e' debid&( &l -e(o de l& .i&, & $&'&( &-li$&d&(

e6te'%&me%te, o & +%& $ombi%&$i2% de &mb&(1 El e0e de (imet'8&

di(to'(io%&do 'e(+lt&%te, (it+&do e% el -l&%o medio di(to'(io%&do de l&(e+%d& 7+'&, (e ll&m& l& $+'.& el*(ti$&1 L& dete'mi%&$i2% de e(t& $+'.& e(

de im-o't&%$i& e% l& teo'8& de el&(ti$id&d1

H&3 m+$h&( m&%e'&( de &-o3&' .i&(1 Po' e0em-lo, l& ?i+'& ;&< m+e(t'& +%&

.i& e% l& $+&l el e6t'emo A e(t* '8id&me%te 70o, mie%t'&( 4+e el e6t'emo B

e(t* lib'e, -&'& mo.e'(e1 E(to (e ll&m& +%& viga en voladizo1 E% l& ?i+'& ;b URL di(-o%ible e%=

htt-(=MMed&%3&1+m&1e(M-+b'e-o(MEDO$o%S&e1"!1-d/

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