1. En una Universidad existen tres facultades: A, B y C. En A hay matriculadas 150 chicas y 50 chicos; en B, 300 chicas y 200 chicos; y en C, 150 chicas y 150 chicos.

Calcula la probabilidad de que un estudiante, elegido al azar, sea chico.

Si un estudiante elegido al azar resultara ser chico, ¿cuál es su facultad más probable

2. Describir el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

250 personas son seleccionadas en La Laguna y se les pregunta si van a votar al candidato A o al B.

Un dado es lanzado cinco veces consecutivas. Cinco dados son lanzados simultáneamente. Una moneda es lanzada hasta que salen dos caras o dos cruces consecutivas. Cuatro objetos se envasan en paquetes de dos. Cuatro bolas son extraídas aleatoriamente y sin reeplazamiento de una urna

que contiene ocho bolas blancas y seis azules.

3. Una moneda es lanzada cinco veces. Definir espacios muestrales diferentes de acuerdo a los siguientes objetivos: Sólo el número de caras es de interés. El resultado de cada lanzamiento individual es de interés. Mostrar que cualquier espacio muestral satisfactorio para (2) puede ser también

usado en (1), pero que la afirmación recıproca no es cierta.

4. Sean A1, A2 y A3 sucesos tales que A1 [ A2 [ A3 = y A1 \ A2 = A1 \ A3 = A2 \ A3. Sabiendo que P(A1) = 1=4 y P(A2) = 1=2 hallar P(A3).

5. Tres caballos A, B y C participan en una carrera. El suceso “A vence a B” se designa por AB, el suceso “A vence a B, el cual vence a C” como ABC, y así sucesivamente. Se sabe que P(AB) = 2/3, P(AC) = 2/3 y P(BC) = 1/2. Además P(ABC) = P(ACB), P(BAC) = P(BCA) y P(CAB) = P(CBA). Calcular P(A venza), P(B venza), P(C venza). ¿Son AB, AC y CB independientes?

6. Dado que P(A) = 1/3, P(BjA) = 1/3; determinar si se cumple que:

A y B son independientes. A B = P(AcjBc) = 2/3.