MA_U4_A1_JUJV
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Matemticas Administrativas
Cuadernillo de ejercicios
CUADERNILLO DE EJERCICIOS: La integral y las matemticas financieras
CARRERA:CUATRIMESTRE:Dos
ASIGNATURA:Matemticas AdministrativasELABOR/REVIS:Nalleli Guadalupe Mara Acosta Topete / Alicia Prez Godnez
UNIDAD:Clculo Integral y sus Aplicaciones
Frmulas bsicas
Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin
Ley de signos para multiplicacin
Menor que
Mayor que
Menor o igual que
Mayor o igual que
Aproximadamente igual
Aproximadamente
Diferente que (a)
Igual que (a)
Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a /que se aproxima a
Porciento
Raz cuadrada
Raz cbica
Frmulas unidad 4.
Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin
Definicin de la integral, en donde:
constante de integracin para una integral no definida
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Frmulas y reglas de integracin.
Ejemplo:
Las utilidades marginales de una constructora en el ltimo mes estn dadas por la siguiente funcin:
En miles de pesos, determine la funcin de utilidad total de la constructora.
Solucin: para determinar la funcin de utilidad total es necesario obtener la funcin original de utilidad, es decir integrar la utilidad marginal:
Para resolver esta integrar la mejor opcin es por partes:
Ejercicio 1. Integral definida
Resuelva la siguiente integral definida:
Solucin:
u= 3x+4Du=dx
(3x+4)dx= (3x/2)+4x) = (3(-1)/2)+4(-1))-( (3(0)/2)+4(0))
= ((3/2)-4)-(0+4) =-2.5-4
=-6.5Ejercicio 2 Integracin por sustitucinResuelva la siguiente integral por el mtodo de sustitucin:
Solucin: u= xdu=dx
x5^(3x+1)dx= u^(3x+1)du
((u^(3x+1)+1)/ ((3x+1)+1))+c
Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Sociales y Administrativas