Maximizar SIMPLEX
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METODO SIMPLEX EJERCICIOS Maximizar Z=X 1 +0.5X 2 2X 1 + X 2 ≤ 4 2X 1 + X 2 +S 1 =4 X 1 +2X 2 ≤ 3 X 1 + 2X 2 + S 2 =3 X 1 ≥0; X 2 ≥0 Z-X 1 -0.5X 2 =0 Variable Básica Z X 1 X 1 S 1 S 2 Lado Derecho S 1 0 2 1 1 0 4 2 S 2 0 1 2 0 1 3 3 Z 1 -1 -0.5 0 0 0 0 NUEVA TABLA Variable Básica Z X 1 X 2 S 1 S 2 Lado Derecho X 1 0 1 0.5 0.5 0 2 S 2 0 0 1.5 -0.5 1 1 Z 1 0 0 0.5 0 2 Determinar los valores S 2 Fila Vieja 0 1 2 0 1 3 Coeficiente Pivote 1 1 1 1 1 1 Nueva Fila 0 1 0.5 0.5 0 2 0 0 1.5 -0.5 1 1 Determinar los valores Z Fila Vieja 1 -1 -0.5 0 0 0 Coeficiente Pivote -1 -1 -1 -1 -1 -1
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METODO SIMPLEX EJERCICIOS
MaximizarZ=X1+0.5X2
2X1+ X2 4 2X1 + X2+S1 =4
X1+2X2 3 X1 + 2X2+ S2=3
X10; X20Z-X1-0.5X2 =0
VariableBsica ZX1X1S1S2LadoDerecho
S10211042
S20120133
Z1-1-0.50000
NUEVA TABLA
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
X1010.50.502
S2001.5-0.511
Z1000.502
Determinar los valores S2
Fila Vieja012013
Coeficiente Pivote111111
Nueva Fila010.50.502
001.5-0.511
Determinar los valores Z
Fila Vieja1-1-0.5000
Coeficiente Pivote-1-1-1-1-1-1
Nueva Fila010.50.502
1000.502
Z=X1+0.5X2
Z= 2+0.5(0)
Z=2
COMPROBANDO:VALORES:
X12
X20
Z2
La empresa ABC produce sillas y mesas: Cada mesa toma 4 horas de mano de obra y 2 horas de acabado. Cada silla requiere 3 horas de carpintera y 1 hora de terminacin. Hasta ahora se tienen disponibles 240 horas de tiempo de carpintera y 100 horas de tiempo de acabado. Cada mesa producida da una ganancia de S/. 70.00 y cada silla una ganancia de S/. 50.00. Cuntas sillas y mesas debe hacer para maximizar ganancias?
MaximizarZ=70X1+50X2
4X1+ 3X2 240 4X1 + 3X2+S1 =240
2X1+ X2 100 2X1 + X2+ S2=100
X10; X20Z-70X1 - 50X2 =0
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
S10431024060
S20210110050
Z1-70-500000
NUEVA TABLA
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
S10011-240
X1010.500.550
Z10-150353500
Determinar los valores S1
Fila Vieja04310240
Coeficiente Pivote444444
Nueva Fila010.500.550
0011-240
Determinar los valores Z
Fila Vieja1-70-50000
Coeficiente Pivote-70-70-70-70-70-70
Nueva Fila010.500.550
10-150353500
AUN EXISTE UN NEGATIVO EN Z
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
S10011-24040
X1010.500.550100
Z10-150353500-233.33
NUEVA TABLA
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
X20011-240
X1010-0.51.530
Z1001554,100
Determinar los valores X1
Fila Vieja010.500.550
Coeficiente Pivote0.50.50.50.50.50.5
Nueva Fila0011-240
010-0.51.530
Determinar los valores Z
Fila Vieja10-150353500
Coeficiente Pivote-15-15-15-15-15-15
Nueva Fila0011-240
1001554,100
COMPROBANDO:VALORES:
X130
X240
Z4,100
Z=70X1+50X2
Z=70(30)+50(40)
Z=4,100
Deben hacer 30 mesas y 40 sillas para maximizar ganancias de S/. 4,100; sin tener sobrante de horas de carpintera como de acabado.
EJERCICIO 4MaximizarZ=2X1+X2
10X1+10X29 10X1+10X2+S1=9
10X1+ 5X21 10X1+ 5X2+S2=1
X1 + X20Z-2X1- X2 =0
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
S1010101090.9
S201050110.1
Z1-2-10000
NUEVA TABLA
VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho
S10051-18
X1010.500.10.1
Z10000.20.2
Determinar los valores S1
Fila Vieja01010109
Coeficiente Pivote101010101010
Nueva Fila010.500.10.1
0051-18
Determinar los valores Z
Fila Vieja1-2-1000
Coeficiente Pivote-2-2-2-2-2-2
Nueva Fila010.500.10.1
10000.20.2
COMPROBANDO:VALORES:
X10.1
X20
Z0.2
Z=2X1+X2
Z=2(0.1)+0
Z=0.2
