a) Calcular

Sust0ituyendo directamente, tenemos que:

b) Encuentra

c) Resolver

d) Resolver

e) Demostrar por medio de la definicin de limite que

Sea entonces sustituyendo

entonces encontramos Y con eso demostramos que el lmite es 1.f)

Definir y i)

Podemos definir el como la funcin tal que cuando la haces tender x un valor entonces un ejemplo claro es la funcin Inx, donde .ii)

Anlogamente el , donde se entiende que L es un nmero, entonces podemos hacer tender a x a - y el valor de f es igual a L. un ejemplo de esto son las funciones constantes donde .g)

Sea n que pertenece a los reales excepto el cero, demostrar que si n es par, entonces, y que si n es impar entonces no existe.

i) Sabemos que la funcin con n par toma valores mayor o igual que cero, por tanto cuando divide a uno no afecta el signo, adems cuando , se va haciendo infinitamente pequeo, por tanto , y , por tanto el limite existe.

ii) por otro lado toma valores positivos cuando se acerca por la derecha al cero, es positivo pero como con n impar toma valores negativos por la izquierda, esto es y , y sabemos que el limite si existe es nico, por tanto concluimos que el limite no existe.