7/25/2019 MCIN_U2_EA

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1) Encuentra el volumen del solido de revolucinobtenido al hacer girar alrededor del eje x la regin

plana R , acotada por y= x , el eje x y la recta x= 4

V = 0

4

( x)2 dx= 0

4

xdx= ( x22 )|40 = x2

2 |40 (4 )2

2 (0 )

2

2= 25.1327 0 = 25.1327 u

3

V = 25.1327 u3

2) Encuentre el volumen del solido generado al hacergirar la regin acotada por la curva y= x3 , el eje y y

la recta y= 3 en torno al eje y . Dibuje imagenresultante.

y= x3

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3 y= x

x=3 y

V = 0

3

(3 y)2 dy= 0

3

y3

3 dy= y3

3

3

3|30 = 3 5 y

3

3|30 = 3 y3

3 5 |

30

3 (3 )3

3 5

3 (0 )3

3

5= 11.7626 0 = 11.7626 u

3

V = 11.7626 u3