MÉTODOS INDIRECTOS O EMPÍRICOS

Correlación entre medidas de evaporación en estanques evaporímetros y evapotranspiración

Han sido muy frecuentes los intentos de correlacionar medidas de evaporación (E) en estanques evaporimétricos (evaporación del tanque tipo "A") y evapotranspiración con medidas de evapotranspiración (ET) en lisímetros. En muchos casos se ha obtenido una estrecha correlación entre ambas medidas, variando el cociente ET/E entre 0,75 y 1,05 pro los resultados obtenidos están muy ligados a los tipos de estanque evaporimétrico y lisímetro utilizados, a las condiciones ambientales de su ubicación y a la época del año. Respecto a ésta, las mayores divergencias tienen lugar en los meses secos y ventosos, en los que la advención lateral del calor es importante. Debido a estas divergencias Pruitt (1966) ha intentado introducir el factor viento en la correlación entre el cociente ET/E y el término aerodinámico de la fórmula de Penman, deduciéndose una ecuación de tipo ET = f(E). En condiciones de fuerte advención, el ajuste no es demasiado bueno, por lo que debe incluirse también el término energético de la fórmula de Penman.

Fórmula de Thornthwaite

La fórmula de Thornthwaite se basa en la temperatura y en la latitud determinando que esta última constituye un buen índice de la energía en un lugar específico. Estima la evapotranspiración potencial a partir de la media mensual de las temperaturas medias diarias del aire, con el que calcula un índice de calor anual, a partir de la expresión

i = (t/5)1,514

que le permite obtener un valor para el índice de calor anual (I), siendo I =  Σi, siendo Σi la suma de los doce índices mensuales del año considerado. Para meses teóricos de 30 días, con 12 horas diarias de sol, formula la siguiente expresión:

  ε = 16(10 t/I)a

siendo:

ε = evapotranspiración potencial media en mm/díat = temperatura media diaria del mes en ºCI = índice de calor anual (I =  Σi)a = 675.10-9 I3-771.10-7I2+1972.10-5I+0,49239

La fórmula de Thornthwaite tiene en cuenta la duración real del mes y el número máximo de horas de sol, según la latitud del lugar, y llega a la expresión ETP = K . ε donde:

ETP = evapotranspiración potencial (mm/mes)

K = N/12 * d/30 * d

N = número máximo de horas de sol, según la latitudd = número de días del mesε = valor obtenido de la fórmula   ε = 16(10 t/I)a

Para el cálculo, los valores de i que da la fórmula i = (t/5)1,514 están tabulados y los valores de ε , en función de I y t,  según la fórmula ε = 16(10 t/I)a también (tabla1 )

Tabla 1. Evapotranspiración potencial diaria (ε ) para meses de 30 días con 12 horas/día de luz. En función de la temperatura del aire (t) u del índice de calor anual (I). Unidades ε = mm/día; t en ºC, I en (ºC)1,514

Cuando t  ≥ 26,5º, para cualquier valor de I (tabla 2):

t   ε t   ε26,5 4,5 32,5 5,827,0 4,6 33,0 5,927,5 4,8 33,5 6,028,0 4,9 34,0 6,028,5 5,1 34,5 6,129,0 5,2 35,0 6,129,5 5,3 35,5 6,130,0 5,4 36,0 6,130,5 5,5 36,5 6,231,0 5,6 37,0 6,231,5 5,7 37,5 6,232,0 5,8 38,0 6,2

Tabla 2.- Correspondencia entre la temperatura media diaria (t, en ºC) y la evapotranspiración potencial media (ε, en mm/día).

La evapotranspiración potencia no ajustada se corrige por la duración real del día en horas y los días del mes y se obtiene la evapotranspiración potencial ajustada.

La principal ventaja es que usa datos climatológicos accesible. Da buenos resultados en zonas húmedas y con vegetación abundante, pero los errores aumentan en zonas áridas o semiáridas.

Entre las críticas que pueden hacerse a éste método están:

- La temperatura no es un buen indicador de la energía disponible para la evapotranspiración.- La temperatura del aire respecto a  la temperatura de radiación puede ser diferente. - La evaporación puede cesar cuando la temperatura promedio desciende de cero grados centígrados, lo cual es falso. - El viento puede ser un factor importante en algunas áreas requiriéndose en ocasiones para ello, un factor de corrección.- La fórmula no toma en cuenta el efecto de calentamiento o enfriamiento del aire por advección.

Fórmula de Blaney-Criddle

El método de Harry F. Blanney y Waine D. Criddle para el cálculo de la evapotranspiración es el siguiente:

ETo = p (0,46 Tm + 8)

donde:

- ETo = evapotranspiración de referencia (en mm/día) (promedio en un periodo de 1 mes)- Tm = temperatura media diaria (ºC)- p = % diario de horas de luz del mes, con respecto al total anual.

CÁLCULO DE Tm

Si sólo se tiene la temperatura media del mes, se considera que todos los días del mes tuvieron esa misma temperatura promedio. Si se tienen datos diarios de temperaturas mínimas y máximas, la Tm se calcula como:

- T Máxima: sumatorio de las Tmáxima de todos los días del mes/Número de días del mes- T mínima: sumatorio de las T mínimas de todos los días del mes/Número de días del mes- Tm = TMáxima + TMínima/2

Para obtener p (porcentaje diario de horas de luz del mes con respecto al total anual) se usa los valores recogidos en las tablas 3A y 3B a la que se ingresa conociendo la latitud.

Lat.

Norte

Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

20° 7.74 7.26 8.41 8.53 9.14 9.00 9.23 8.95 8.29 8.17 7.59 7.6621° 7.71 7.24 8.40 8.54 9.18 9.05 9.29 8.98 8.29 8.15 7.54 7.6222° 7.66 7.21 8.40 8.56 9.92 9.09 9.33 9.00 8.30 8.13 7.50 7.5523° 7.62 7.19 8.40 8.57 9.24 9.12 9.35 9.02 8.30 8.11 7.47 7.5024° 7.58 7.17 8.40 8.60 9.30 9.20 9.41 9.05 8.31 8.09 7.43 7.4625° 7.53 7.13 8.30 8.61 9.32 9.22 9.43 9.08 8.30 8.08 7.40 7.4126° 7.49 7.12 8.40 8.64 9.38 9.30 9.49 9.10 8.31 8.06 7.36 7.3527° 7.43 7.09 8.38 8.65 9.40 9.32 9.52 9.13 8.32 8.03 7.36 7.3128° 7.40 7.07 8.30 9.68 9.46 9.38 9.58 9.16 8.32 8.02 7.22 7.2729° 7.35 7.04 8.37 8.70 9.49 9.43 9.61 9.19 8.32 8.00 7.24 7.2030° 7.30 7.03 8.38 8.72 9.53 9.49 9.67 9.22 8.34 7.99 7.19 7.1431° 7.25 7.00 8.36 8.73 9.57 9.54 9.72 9.24 8.33 7.95 7.15 7.0932° 7.20 6.97 8.37 8.75 9.63 9.60 9.77 9.28 8.34 7.95 7.11 7.05

Tabla 3A. Valor de p según la latitud y el mesmes En. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Agos. Sept. Oct. Nov. Dic.

latitud

0º 8,50 7,66 8,49 8,21 8,50 8,22 8,50 8,49 8,21 8,50 8,22 8,505º 8,32 7,56 8,47 8,29 8,66 9,41 8,68 8,60 8,23 8,42 8,06 8,3010º 8,13 7,47 8,45 8,37 8,81 8,60 8,86 8,71 8,25 8,34 7,91 8,1015º 7,94 7,36 8,43 8,44 8,98 8,80 9,05 8,83 8,28 8,26 7,75 7,8820º 7,74 7,25 8,41 8,52 9,15 9,00 9,25 8,96 8,30 8,18 7,58 7,6625º 7,53 7,14 8,39 8,61 9,33 9,23 9,45 9,09 8,32 8,09 7,40 7,4230º 7,30 7,03 8,38 8,72 9,53 9,49 9,67 9,22 8,33 7,99 7,19 7,1535º 7,05 6,88 8,35 8,83 9,76 9,77 9,93 9,37 8,36 7,87 6,97 6,8640º 6,76 6,72 8,33 8,95 10,02 10,08 10,22 9,54 8,39 7,75 6,72 6,5245º 6,37 6,51 8,28 9,09 10,35 10,50 10,61 9,77 8,42 7,60 6,41 6,0950º 5,98 6,30 8,24 9,24 10,68 10,91 10,99 10,00 8,46 7,45 6,10 5,6555º 5,33 5,93 8,16 9,44 11,21 11,65 11,65 10,35 8,52 7,21 5,57 4,9360º 4,67 5,65 8,08 9,65 11,74 12,39 12,31 10,70 8,57 6,98 5,04 4,22Tabla 3B.- Porcentaje (p) de número máximo de horas de insolación mensual respecto al total anual según latitud (latitud norte)

El cálculo de la evapotranspiración de referencia considera un área grande, cubierta por hierba verde de 8 a 15 centímetros de alto, que crece activamente, sombrea totalmente la tierra y que no carece de agua.Es decir que se refiere a una cosecha que crece bajo condiciones óptimas, de manera que alcanza así su potencial de producción completo.

Conociendo la evapotranspiración de referencia se puede obtener el  uso consuntivo (U.C.)o evapotranspiración real  (ETP) de un determinado cultivo.

El uso consuntivo, es la cantidad de agua que usan las plantas para crecer, desarrollarse y producir económicamente. Está constituido por el agua que transpiran las plantas a través de las hojas, el agua que se evapora directamente del suelo y el agua que constituye los tejidos de las plantas.

Los factores fundamentales que influyen para que el uso consuntivo tenga un determinado valor son:

- El clima: temperatura, humedad relativa, vientos, latitud, luminosidad y precipitación.- El cultivo: especie, variedad, ciclo vegetativo, hábitos radiculares, etc.- El suelo: textura, estructura, profundidad del nivel freático, capacidad de retención de humedad.- El agua de riego: su calidad y disponibilidad, prácticas de riego.

Aunque todos estos factores influyen en la cantidad de agua que usan los cultivos, los de mayor influencia son la temperatura, la humedad relativa, la latitud del lugar, la luminosidad y el cultivo. 

Por el método de Blaney- Criddle se puede obtener el "uso consuntivo" o la evapotranspiración real para un determinado cultivo, mediante la fórmula:

ETo * Kc = ETc

siendo:

-  ETc =  la evapotranspiración del cultivo (uso consuntivo) en mm/día- ETo = la evapotranspiración de referencia (mm/día)- Kc = factor del cultivo (depende del tipo de cultivo y su etapa de crecimiento).

Lograron perfeccionar su fórmula en el oeste de los Estados Unidos, donde haciendo intervenir la temperatura media mensual y el porcentaje de horas-luz, así como el coeficiente que depende del cultivo se puede estimar el uso consuntivo. Propusieron la siguiente fórmula para el cálculo de la ETP

con:

- ETP = evapotranspiración potencial (mm/mes)- K = coeficiente empírico según tipo de vegetación  (tabla 4)- t = temperatura media diaria del mes (en ºC)- p = porcentaje del número máximo de horas de insolación en el mes, respecto al total anual (tabla 3A y B).

Tabla 4.- Coeficiente K para aplicación de la fórmula de Blaney-Criddle según tipo de vegetación y mes del periodo vegetativo.

La fórmula es aplicable a los meses que que comprende el periodo vegetativo. En ella, el coeficiente K deriva, no solamente del tipo de vegetación sino también del conjunto de factores, que influyen en la evapotranspiración, no considerados. Por eso su determinación debe ser previa a la aplicación de la fórmula y basada en experiencias de riesgos. Los valores de la tabla 4, son meramente orientativos.

El método Blaney-Criddle consiste en una fórmula aplicada a las condiciones del oeste de los Estados Unidos de América. Por lo tanto, no es un método muy exacto y existen modificaciones para adaptarlo a diferentes lugares.

Cuando la fórmula se aplica a una superficie cubierta por varios cultivos, debe realizarse un inventario a fin de determinar el porcentaje de área cubierto por los distintos tipos y se usará para cada uno de ellos el coeficiente correspondiente. Puede ocurrir que a lo largo del año se cultiven en una determinada parcela dos o más especies consecutivamente.

La fórmula reporta valores en algunos casos no específicos debido al hecho de que ha sido deducida en una región desértica. Por esta razón, Penman introdujo una corrección por temperatura "KT"

En la tabla 5 se recogen valores indicativos de ETo (en mm/día)

Temperatura media diariaZona Climática

Baja (<15ºC)Media (15-

25ºC)Alta (>25ºC)

Desiertica/árida 4-6 7-8 9-10Semi-desertica 4-5 6-7 8-9Sub-húmeda 3 5-6 7-8Húmeda 4 3-4 5-6

Más fórmulas empíricas