MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA

4.4 MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA

Hay dos clases principales de motores de CA, los motores sincrnicos y los de induccin, en estos ltimos la corriente de campo se produce por induccin magntica (principio del transformador) en los bobinados del rotor.

Los motores de ca se diferencian de los de cc, porque los bobinados del inducido estn siempre localizados en el estator, mientras que los de campo estn en el rotor.

4.5.1 Campo Magntico Giratorio

Si por los devanados del estator o armadura circula un sistema de corrientes trifsico de igual magnitud y desfasados 120o, se produce un campo magntico giratorio de magnitud constante.

Figura 4.29 Campo magntico Rotativo

Si se observa la figura 4.29, se puede ver el origen del campo magntico giratorio. En las grficas se pueden observar las curvas en funcin del tiempo de las intensidades de corriente I1, I2 e I3 que circulan por las bobinas. El sentido de circulacin de la corriente trazado en el esquema se dedujo de la grfica correspondiente. Se obtiene as las lneas de campo representadas en la figura, que dan lugar a un campo magntico bipolar que gira 120o entre cada uno de los instantes considerados, por ejemplo t1, t2. Este campo girar pues 360o al cabo de un perodo. Tambin podemos observar que el sentido de giro se invertir al intercambiar las dos conexiones. Por ello se dice que el sentido de giro de este campo depende del orden de sucesin de fases en las corrientes de las bobinas, pues se invierte cuando se intercambian los terminales.

El flujo neto resultante es de:neto = 1.5 max (4.25)

La relacin entre la frecuencia elctrica f expresada en hertz con la velocidad mecnica resultante de los campos magnticos en rpm es:

(4.26)Donde: P = pares de polos f = frecuencia de la red ns = veloc. sncrona

4.5.2 Motor de Induccin (Jaula de Ardilla)

Los motores de induccin jaula de ardilla son los ms utilizados, debido a que son los ms baratos, los ms seguros, necesitan poco mantenimiento, y solo necesita ca para su alimentacin. El rotor de un motor de induccin jaula de ardilla consiste de una serie de barras conductoras, colocadas en ranuras talladas en la cara del rotor y con sus extremos puestos en cortocircuito por medio de anillos, de forma parecida a las jaulas de las ardillas, de ah su nombre.

En este motor la velocidad del rotor debe ser diferente a la del campo magntico rotativo, de no ser as no existir induccin de voltaje. Por otra parte un motor de induccin funciona en base al principio del transformador, en el que el bobinado primario viene a ser el estator (en el cual el campo gira a velocidad sincrnica nS), y el secundario es el rotor (el que gira a cualquier velocidad diferente de la sincrnica nR).

Voltaje inducido en el rotor (secundario)

Para que exista un voltaje inducido en el rotor es necesario que exista una variacin del flujo efectivo, pero en el motor el flujo neto es constante (ecuacin 4.25), a pesar de ello, se produce un voltaje inducido ya que las lneas de flujo del primario giran con la velocidad sincrnica, y cortan a las bobinas cortocircuitadas del rotor. Entonces, como = B.A, el rea efectiva cada vez es menor al girar el rotor, por lo tanto el flujo vara y se induce la tensin. La tensin inducida en una barra de rotor dada se obtiene por medio de la ecuacin:

eind = (v. B). L(3.27) Donde:v = velocidad de las barras del rotor con relacin al campo magnticoB = densidad de flujo magntico del estatorL = longitud de la barra del rotor

Debido a que las bobinas del rotor estn en cortocircuito, existe una corriente que produce un campo magntico, cuya interaccin con el campo magntico rotativo produce el giro, y por lo tanto una velocidad, velocidad que tiene como lmite superior la velocidad sincrnica, para velocidades superiores, el motor acta como generador. Si el rotor girar a la velocidad sincrnica, las barras permaneceran estacionarias con relacin al campo magntico y no habra induccin de voltaje, pues no existira ni campo, ni corriente en el rotor, y el rotor se frenara debido a las prdidas por friccin. Es por ello que un motor de induccin puede acelerarse a hasta cerca de la velocidad sincrnica pero jams la alcanzar.

Deslizamiento y frecuencia elctrica del rotor

Para definir el movimiento relativo del rotor y de los campos magnticos, se utilizan dos trminos, uno es la velocidad de deslizamiento ndesliz, que es la diferencia entre la velocidad sincrnica nsinc y la velocidad del rotor nR:

ndesliz = nsinc - nR(4.28)

El otro trmino es el deslizamiento S:

(4.29)

Haciendo un anlisis de estas ecuaciones se tiene que:

nR = 0S = 100 %(El rotor esta esttico)nR = nsinc S = 0(El motor se parar, pues no hay voltaje inducido)nR > nsinc S < 0(El motor entrega energa al sistema)(generador)

La velocidad mecnica del rotor se puede expresar en funcin de la velocidad sincrnica y el deslizamiento, por medio de las dos ecuaciones anteriores:

nR = (1 S) nsinc(4.30)

En el funcionamiento del motor de induccin, la velocidad del campo magntico en el estator y la frecuencia estn relacionadas, pero al girar el rotor este no esta a la misma frecuencia, a menos que el rotor est bloqueado y no se pueda mover. Si el rotor llegara a girar a la velocidad sincrnica, la frecuencia de este sera cero. Para cualquier velocidad ente cero y la velocidad sincrnica la frecuencia es:

fr = S. f (4.31)

fr = frecuencia del rotor f = frecuencia de la red(conectada al estator)

Circuito equivalente de un motor de induccin

El circuito equivalente es muy similar al de un transformador, en este circuito el estator es el primario y el secundario es el rotor; pero hay que tener en cuenta que la frecuencia del rotor vara con la velocidad.

Figura 4.30 Modelo de transformador de un motor de induccin

Modelo del rotor

Como se sabe en el rotor del motor de induccin se induce un voltaje, el cual es mximo cuando la velocidad en el rotor es cero (el rotor esta frenado, S = 1), y es mnimo cuando el rotor gira a la velocidad sincrnica(S=0), por lo tanto el voltaje generado depende del deslizamiento

ER = S. Eo (4.32)Donde: Eo = voltaje inducido en condicin de rotor bloqueadoS = deslizamientoER = voltaje inducido para cualquier deslizamiento

El rotor tiene una resistencia RR, y una reactancia, el valor de esta ltima depende de la frecuencia del rotor, por ello si la inductancia del rotor es LR, la reactancia es:XR = 2..fr.LR

Pero sabemos que fr = Sf con lo que: XR = S. Xo (4.33)

con Xo = 2 f .LR Siendo el circuito equivalente del rotor el del la figura 4.31, la corriente es:

(4.34)O dividiendo para el deslizamiento:

(4.35)

Figura 4.31 Modelo del circuito del rotor (a, b y c son equivalentes)

Para pasar al primario del transformador se utilizan las relaciones:X2 = 2 . XoR2 = 2 . RoCon lo cual resulta:

Figura 4.32 Modelo de transformador de un motor de induccin pasado al primario

Par y Potencia en el motor de Induccin

La Potencia de salida de un motor de induccin no es elctrica sino mecnica. En la figura 4.33 se ilustra el diagrama de flujo de potencia en este motor.

Figura 4.33 Diagrama de flujo de potencia en un motor de induccinEntonces las prdidas se pueden detallar como sigue:

Potencia en el entrehierro:

PAG = Pent Pcu1 Pnuc(4.36)

Pcu1 = 3.I12.R1 (Prdidas en el estator)(4.37)

Pnuc = 3E12/Rc (Prdidas en el ncleo)(4.38)

Pcu2 = Protor = 3.I22.R2 (Prdidas en el rotor) (4.39)

El nico elemento en el que se puede disipar la potencia en el entrehierro es en la resistencia R2/S, por lo que se puede expresar como:

(4.40)

Sumando las prdidas en el cobre del estator, en el ncleo y las prdidas en el cobre del rotor, y restando de la potencia de entrada se obtiene:

Pconv = PAG Protor (4.41)

En dnde reemplazando las ecuaciones (4.40) y (4.39) se tiene que:

Pconv = (1 S) PAG (4.42)

Torque de un Motor de Induccin

El Torque inducido se obtiene por medio de la ecuacin:

(4.43)

Reemplazando en esta relacin las ecuaciones (4.42) y (4.30) se tiene el Torque en funcin del deslizamiento y de la velocidad sincrnica:

(4.44)

Caractersticas Torque Velocidad

Cuando el motor est en vaco, el deslizamiento, la frecuencia del rotor, el voltaje inducido en las barras del rotor, son mnimos, as como el campo magntico del rotor. Como el campo magntico del rotor es pequeo, el Torque inducido es tambin pequeo, solo lo suficientemente mayor a las perdidas rotacionales para poder arrancar.

Cuando el motor tiene carga, el deslizamiento crece, as como las otras variables analizadas, tensin inducida, frecuencia del rotor, Flujo de corriente resultante, y el campo magntico, esto hace que el Torque tambin aumente para compensar el aumento de carga del motor.

Figura 4.34Graficos de las curvas caractersticas momento de torsin - velocidad en un motor de induccin

En la figura 4.34 se puede ver la variacin de varios de los parmetros que influyen en la caracterstica torque velocidad. En la primera se ve la corriente IR en funcin de la velocidad, en la que la corriente vara con el deslizamiento, por lo que cae a medida que la velocidad aumenta. En la segunda se ve la variacin del campo magntico neto con la velocidad, que como se ve se mantiene constante.

En el tercer grafico esta el cos R (o factor de potencia) en funcin de la velocidad, y esta variacin depende de la potencia que se tenga en el motor, es decir si este est parado(S=0), la potencia es solamente potencia activa en el rotor ya que Xr = 0, y el factor de potencia es 1, pero si esta en funcionamiento habr ya potencia reactiva y el cos R ser menor que 1. Finalmente la cuarta grfica presenta la variacin del torque y la velocidad angular del rotor.

Deduccin de la Ecuacin del torque (Circuito Equivalente de Thevenin)

Para poder determinar la ecuacin del torque es necesario determinar I2 en el circuito de la figura 4.32 que se plantea nuevamente a continuacin, pero despreciando el efecto de la resistencia Rc, y en el cual se debe obtener dicha corriente por el teorema de Thevenin:

Figura 4.35 Circuito Equivalente por fase de un motor de induccin

De este esquema se puede deducir las siguientes expresiones:

Vab = Vth = I1.jXm

de las dos relaciones se tiene:

(4.45)

La impedancia equivalente de Thevenin es:

(4.46)

Pudiendo reducir el circuito al de la figura 4.36:

Figura 4.36 Circuito Equivalente simplificado de un motor de induccinDeduciendo del circuito de la figura 4.36 se obtiene que I2 es:

(4.47)

Y la magnitud de I2 (sin su ngulo) es:

(4.48)

Reemplazando esta relacin en la ecuacin 4.40 de la potencia en el entrehierro 4.40 (PAG = 3.I22.(R2/S)) y luego en la del torque inducido 4.44 (ind= PAG/sinc) se obtiene la ecuacin del torque inducido:

(4.49)

La grfica de esta ecuacin se puede ver en la figura 4.34 (curva cuarta).

4.5.3 Motor de Rotor Devanado

El motor de rotor devanado tiene un juego completo de bobinados trifsicos que son iguales a los bobinados del estator, estos tres bobinados estn generalmente conectados en Y, los otros extremos de estos se conectan a anillos rozantes sobre el eje de rotor los cuales estn conectados a carbones o escobillas que permiten la conexin de estos bobinados con la parte fija, de esta manera se tiene la ventaja de que se puede insertar en los conductores que llevan a los bobinados del rotor una resistencia extra, la cual permitir modificar la curva caracterstica de torsin velocidad de este motor.

Las caractersticas de funcionamiento de este motor son ms o menos parecidas a las del motor de induccin jaula de ardilla, pero en cuanto a la curva caracterstica - se presentan variaciones al insertar una resistencia en serie a los bobinados del rotor como se dijo, estas resistencias son variables lo cual permite un control de estas caractersticas.Las curvas resultantes al variar la resistencia conectada a los devanados es como la que se aprecia en la figura 4.37. Se puede ver que, cuando la resistencia aumenta, la velocidad para el momento mximo del motor disminuye. Esta caracterstica es aprovechada para arrancar cargas muy pesadas, pues se puede regular las resistencias para que el momento mximo ocurra en el momento del arranque, regresndola luego a cero para que el motor funcione a una velocidad cercana a la de sincronismo.

Figura 4.37 Efecto de la variacin de la resistencia del rotor en Curva caracterstica -

Clases de Diseo de Motores de Induccin

Se puede producir una gran variedad de curvas Torque velocidad, variando las caractersticas del rotor de los motores de induccin. Es por ello que existe una normalizacin segn las caractersticas, que se las divide en categoras o Clases de diseo que se basan en la curva de momento torsin del motor as:

Diseo clase A.- Son los normales en cuanto arranque, corriente y bajo deslizamiento (a plena carga menor del 5%). Su Torque es 200% y 300% del torque a plena carga. El problema en este diseo es la corriente muy alta en el arranque(500 a 800% del valor de la corriente nominal), por lo que se hace necesaria para potencias superiores a 7.5 Hp la utilizacin de un sistema de arranque de voltaje reducido para controlar problemas de la cada de voltaje en el sistema de potencia al cual estn conectadas. (Las aplicaciones tpicas para estos motores son ventiladores, abanicos, bombas, tornos, etc.)

Diseo clase B.- Su torque de arranque es normal con una corriente de arranque ms baja (25% menor que para el diseo clase A), deslizamiento bajo. Torque mayor o igual al 200% del torque de carga nominal. Los motores de diseo clase B han reemplazado los de clase A en las instalaciones modernas.

Diseo clase C.- Tienen el torque de arranque alto, corriente de arranque baja y bajo deslizamiento a plena carga. Estos motores se fabrican con rotores de doble jaula por lo que son ms costosos. Se usan para cargas que requieren un alto torque de arranque como bombas cargadas, compresores y bandas transportadoras.

Diseo clase D.- Torque de arranque muy alto y corriente de arranque baja, pero un deslizamiento alto a plena carga. Se usan aplicaciones que requieren la aceleracin de cargas de tipo inercial extremadamente altas.

4.5.4 Control de velocidad en los motores de induccin

1Cambiando la resistencia del rotor y el voltaje de alimentacin.- Para motores de rotor bobinado, mtodo que ya fue explicado.

2 Cambiando el nmero de polos.- algunos de los mtodos de cambio de polos solo permiten un cambio de la velocidad de 2:1 y consisten en cambiar conexiones de un bobinado en el motor o solo conectar los bobinados necesarios cuando se requiera, por medio de interruptores.

CONTROL ELECTRNICO

Cambiando la frecuencia.- este mtodo a diferencia de los anteriores permite un control fino de la misma. Esto se debe a que si se cambia la frecuencia, la velocidad sincrnica (o de rotacin de los campos magnticos) varia tambin en proporcin directa a esta, permitiendo la variacin de la velocidad desde el 5% hasta el doble de la velocidad base (velocidad sincrnica), pero observando los lmites de voltaje y de torque del motor, por ello lo que se aconseja es mantener constante el flujo, haciendo variar linealmente el voltaje con la frecuencia. Sin embargo la potencia debe disminuirse para evitar el calentamiento. Antiguamente este mtodo de control era muy difcil pero hoy con el avance de la electrnica este problema se ha simplificado. Existen algunos mtodos de control de este tipo, entre ellos:

Cambiadores de frecuencia estticos.- convierten la frecuencia de la red de entrada a la frecuencia deseada en la carga. En este tipo de control, la tensin del estator se ajusta proporcionalmente a la frecuencia a fin de tener en la mquina un flujo constante. Las conexiones son las que se ilustran en la figura 4.38, y las curvas resultantes las de la figura 4.39.

Figura 4.38 Alimentacin con un cicloconvertidor trifsico a un motor jaula de ardilla

Figura 4.39 Curva torque velocidad a tres frecuencias

La velocidad aqu se vara aplicando a los tiristores impulsos en la puerta adecuados para variar la tensin y la frecuencia de salida. Por ejemplo la velocidad de un motor de dos polos puede variarse desde cero hasta 2400 rpm en un sistema de 50 Hz variando la frecuencia de salida del cambiador entre 0 y 40 Hz

Inversores autoconmutados.- se puede hacer accionar un motor de induccin mediante este tipo de inversor. El inversor autoconmutado es capaz de generar su propia frecuencia que es determinada por los impulsos aplicados a la puerta, y adems puede ceder o recibir energa. Los tiristores se disponen en un puente trifsico clsico, cada tiristor esta relacionado con condensadores, inductancias, diodos y tiristores auxiliares, los cuales obligan a algunos tiristores de potencia a que conduzcan cuando normalmente no lo haran as como obligar a otros a que dejen de conducir antes de tiempo, por ello es que pueden generar energa reactiva. Uno de estos inversores se ve en la figura 4.40

Figura 4.40 Cambiador de frecuencia alimentado por intensidad

Las cualidades principales de este dispositivo son:

a) la prdida de potencia en el inversor es despreciable (Potencia de CC de entrada = Potencia activa de salida)b) c) La potencia reactiva procede nicamente de la conmutacin.

Para gobernar un motor jaula de ardilla se emplea el sistema rectificador inversor con enlace en continua. Este rectificador se conecta a la red trifsica y el inversor al estator del motor. Se emplean dos tipos de enlace en continua: a intensidad constante y a tensin constante. El primero suministra una intensidad constante al inversor que es enviada secuencialmente a las tres fases del motor, y el segundo proporciona al inversor una tensin constante que se va conmutando de una a otra fase del motor.

.Control esttico de la resistencia del rotor.- Para disipar la potencia de deslizamiento se conecta una resistencia al circuito rectificador del rotor, normalmente el control de velocidad se obtiene por variacin fsica de la resistencia externa. En la actualidad con ayuda de los circuitos Chopper se puede variar la resistencia del circuito conectando un solo tiristor en paralelo con la resistencia, este se activa o desactiva con una frecuencia determinada, la relacin entre Ton y Toff determina la resistencia efectiva del rotor con lo cual se consigue variar la velocidad.

Refec = R ( 1 - 4.5.5 Arranque de motores de induccin

El arranque normal o directo (figura 4.42) se utiliza solo para motores de potencia menor a 7.5 Hp, para potencias mayores se suelen utilizar loas siguientes mtodos.

1Mediante autotransformadores2Mediante conexin de Resistencias3Con arranque Y -

Figura 4.43 Arranque directo a)Diagrama de potencia b) Diagrama de mando

4.5.6 Motores Sincrnicos

Este tipo de motor funciona con CC en el rotor, en el cual al hacer circular esta corriente se produce el campo magntico. Por el estator en cambio se abastece de un sistema de corrientes trifsico, el cual crea el campo en este, as el campo del rotor tender a alinearse con el campo del estator, que tal como barras imantadas tratarn de alinearse una cerca de la otra. Pero en este motor hay la dificultad para que los dos campos se alineen, pues mientras ms rpido se desplace el campo magntico en el estator ms difcil le ser al campo del rotor alcanzarlo, y como este motor funciona solamente a la velocidad sincrnica, existe esta dificultad. para resolver este problema se utilizan tres mtodos:

1.Reducir la velocidad del campo magntico del estator para que el rotor se acelere y pueda alcanzarlo, lo cual se logra reduciendo la frecuencia de la potencia elctrica.2.Usar un motor primo externo, que acelere al rotor hasta la velocidad de sincronismo, y luego apagar y quitar el motor primo.3.Usar bobinados amortiguadores, simulando un motor de induccin jaula de ardilla que lo llevara a una velocidad cercana a la de sincronismo, para que luego entre a funcionar el bobinado del rotor y se enganchen los campos.

Los motores sincrnicos suministran potencia a cargas que son aparatos que requieren velocidad constante independientemente de la carga. La tensin en los bornes y la frecuencia del sistema se mantienen constantes independientemente de la potencia que toma el motor. La curva caracterstica torque velocidad se ve en la figura 4.44.

Figura 4.44 Curva caracterstica torque velocidad de un motor sincrnico

Una utilidad muy importante del motor sincrnico se da cuando se hace funcionar a este sobreexcitado pues permite que venga a hacer las veces de un capacitor, lo cual es conveniente para mejorar el factor de potencia por ejemplo en el caso de que se tengan muchos motores de induccin conectados, al adicionar un motor sincrnico se mejora el cos. Adems de que la capacitancia resultante se puede variar.

4.5.7 Motores Brushless AC

Se diferencian de los motores Brusless CC en que los bobinados del estator son como los de una mquina sincrona normal, y en que la onda de alimentacin en este caso ya es senoidal y no trapezoidal. El motor trabaja con un inversor senoidal PWM, donde se puede controlar amplitud, frecuencia y fase por separado.

El principio de funcionamiento se basa en hacer circular por el estator corrientes trifsicas senoidales, para generar un campo magntico giratorio, uniforme, con el que se alinear el campo producido por el imn permanente.

Para detectar la posicin del rotor utiliza un encoder o circuito detector de posicin electrnico, el cual con suma precisin cumple con su funcin.

4.6 GENERADORES

Los generadores son mquinas rotativas que transforman energa mecnica en energa elctrica, la energa mecnica que las impulsa o abastece es obtenida de un motor llamado primo motor, el cual puede ser una turbina de vapor, un motor diesel, etc.

Los generadores ms utilizados son los generadores sincrnicos, los cuales se ven a continuacin.

4.6.1 Generadores Sincrnicos o Alternadores

Si se aplica corriente continua al bobinado del rotor de una mquina sincrnica, se produce un campo magntico en este. Si adems se impulsa este rotor con un motor primo, se da un campo magntico rotativo, lo cual induce un sistema de voltajes trifsico en los bobinados del estator.

La forma de suministrar CC al rotor es mediante 2 mtodos:

Desde una fuente externa de cc, por medio de anillos de rozamiento y escobillas Desde una fuente de cc especial, montada en el eje del generador sincrnico.

Para el primer caso, los dos extremos de los bobinados del rotor estn conectados a 2 anillos rozantes que van unidos a dos escobillas por las cuales va a los conductores por los que pasa la corriente.

Velocidad de Rotacin de un Generador Sincrnico

Los generadores sincrnicos funcionan sincrnicamente, es decir que la frecuencia elctrica que producen est atado o sincronizado con la velocidad mecnica de rotacin del generador. La velocidad de rotacin de los campos magnticos de la mquina se relaciona con la frecuencia elctrica del estator por medio de la ecuacin:

(4.50)Donde:f = frecuencia en Hznm = velocidad mecnica del campo magntico rpm (velocidad del rotor)P = nmero de polos

Como la potencia elctrica est a 50 o a 60 Hz, el rotor debe girar a una velocidad fija que depende del nmero de polos de la mquina.

Voltaje Generado

El voltaje depende del flujo de la mquina , de su frecuencia o velocidad de rotacin y de su construccin, y viene dado por la ecuacin:

EA = K

Donde K es una constante que depende de la construccin de la mquina.De donde se deduce que el voltaje inducido EA es directamente proporcional al flujo y a la velocidad, pero el flujo depende de la corriente que fluye en el circuito de campo del rotor. Entonces la corriente de campo se relaciona con el flujo como se ve en la figura 4.45-a, y el voltaje inducido se relaciona con la corriente de campo como se ve en la figura 4.45-b, a la cual se la llama curva de magnetizacin o caracterstica de vaco de la mquina.

Figura 4.45 a) Curva caracterstica flujo corriente de campo b) Voltaje generador - corriente de campo

Circuito Equivalente de un Generador Sincrnico

El voltaje EA es el que se genera en una fase del generador, pero este no es el voltaje que aparece en los terminales Vf, a menos que no haya corriente del inducido que llegue a la mquina. Para establecer la relacin entre EA y Vf se analiza el modelo de generador sincrnico, y los factores que causan esta diferencia son:

1.La reaccin del inducido.- debido a que cuando el rotor gira se induce un voltaje EA en los bobinados del estator, entonces si una carga se conecta a este generador, hay flujo de corriente, lo cual induce un campo magntico propio, en la mquina que debilita al campo principal, y este efecto hace que el voltaje de salida vare. Este efecto se representa por un inductor multiplicado por la corriente circulante -jX.IA, ya que este voltaje de prdidas tiene un atraso do 90o respecto al voltaje EA:

Vf = EA jX.IA(4.51)

2.La autoinductancia y la resistencia de las bobinas del inducido.- que se designan con LA y RA, con lo que quedara:

Vf = EA jX.IA- RA.IA - jXA.IA(4.52)

En donde si se hace que Xs = X + XA, la ecuacin finalmente quedar:

Vf = EA jXs.IA- RA.IA (4.53)

Esquematizando el circuito equivalente del generador para las tres fases se tiene:

Figura 4.46 Circuito equivalente de un generador sincrnico trifsico

Como se ve en la figura el rotor esquematizado por una resistencia RF y una inductancia LF (por los bobinados), se alimenta mediante una fuente de potencia de cc, adems, posee una resistencia variables Raj, para controlar el flujo de corriente de campo. Al frente se ven las representaciones de cada fase del generador, cada una de las cuales genera un voltaje Vf. Esta fases pueden conectarse en Y o en , con las siguientes equivalencias entre el voltaje Vf y el voltaje de los terminales del generador resultante VT (figura 4.47).

Para la conexin en Y:

(4.54)Para la conexin en :

Vf = VT (4.55)

Potencia en un Generador sincrnico

Un generador recibe potencia mecnica de un motor primo como se vio, el cual siempre debe tener una velocidad fija para no afectar la frecuencia de la energa generada. Sin embargo no toda la energa mecnica de entrada se vuelve energa elctrica al salir de l, pues existen prdidas, las cuales constan en el diagrama de la figura 4.48.

Figura 4.47 Generador conectado en Y y en

Figura 4.48 Diagrama de flujo de potencia de un Generador sincrnico

Por otra parte el generador en cuanto a su voltaje de salida se comporta de diferentes maneras segn la carga que alimenta as:

1 Si se agregan cargas en atraso (inductancias), la tensin en los bornes disminuye significativamente.2 Si se agregan cargas con factor de potencia 1, la tensin en los bornes disminuye ligeramente.3 Si se agregan cargas en adelanto (capacitores) la tensin en los bornes se eleva.

La manera para mantener el voltaje constante y evitar estos inconvenientes es controlando el flujo que ser el que influya en el voltaje generado (EA = K), esto se lo har controlando la resistencia que es la que gobierna la corriente de campo. Eso si es necesario que exista un control automtico que distinga si el voltaje se eleva o disminuye, y acte elevando o disminuyendo la corriente de campo.

Funcionamiento de Generadores Sincrnicos en paralelo

En la gran mayora de los casos se suelen agrupar a los generadores para que estos abastezcan a las cargas, como por ejemplo en el sistema interconectado ecuatoriano en donde gran cantidad de generadores abastecen al pas. Las ventajas de hacer esto son:

Aumenta la confiabilidad del sistema de potencia, pues si alguno de los generadores falla, los otros generadores continan alimentando a la carga. Varios generadores abastecen a ms carga que uno solo. Se puede realizar el mantenimiento de uno o varios generadores pues estos pueden ser desconectados sin dejar de alimentar a la carga. Un solo generador puede estar funcionando a plena carga y por ende ineficientemente, en cambio que varios generadores incluso ms pequeos funcionan a carga nominal y trabajan ms eficientemente.

Requisitos para la conexin en paralelo

Antes de que un generador entre en paralelo con otro u otros generadores para alimentar a una carga, es necesario que se cumpla con ciertas condiciones:

Los voltajes de lnea efectivos de los generadores deben ser iguales. Los dos generadores deben tener la misma secuencia de fases. Los ngulos de fase de las dos fases deben ser iguales. La frecuencia del generador entrante debe ser ligeramente ms alta que la frecuencia del sistema en funcionamiento.

De no cumplirse con estas condiciones, se causar graves daos a los generadores y la carga perder potencia.

Procedimiento para conectar generadores en paralelo

Se deben seguir los siguientes pasos:

1 La corriente de campo del generador entrante se debe graduar, hasta que la tensin de los bornes se iguale a la tensin de lnea del sistema (utilizar voltmetros) 2 Comprobar que la secuencia de fases sea la misma. Esto se puede hacer con un motor de induccin trifsico, conectando sus terminales a los bornees del generador y si este gira en el mismo sentido que al conectarlo con el sistema, la secuencia es la correcta. De no ser as se deben intercambiar dos de los terminales del generador. Otra forma es conectando tres bombillos como se ilustra en la figura 4.49, y si los tres bombillo se encienden y apagan al mismo tiempo la secuencia de fases es la misma.3 Graduar la frecuencia del generador entrante (con un frecuencmetro), para que esta sea ligeramente mayor a la del sistema, esto se lo hace variando la velocidad del primo motor. Se requiere que el generador entrante tenga frecuencia un tanto mayor para que entregue potencia al sistema, caso contrario la absorber y actuar como un motor4 Para saber cuando conectar el generador al sistema, se puede utilizar los tres bombillo que se ilustr en la figura 4.49, pues cuando estos se apagan los voltajes del sistema y del generador entrante estn en fase y se puede cerrar el interruptor y conectar el generador al sistema. Este sistema no es muy exacto, por ello se emplea un sincronoscpio (figura 4.50), el cual mide la diferencia del ngulo de fase entre los dos sistemas, en este aparato la parte superior de la esfera indica diferencia 0o y la parte baja indica diferencia de ngulos de fase 180o, lo cual quiere decir que el interruptor debe cerrarse cuando la aguja indique 0o, pero nunca se ver que la aguja se quede esttica en este lugar ms bien lo que se espera es que la aguja pase lentamente por este sitio, pues eso significa que la diferencia de ngulo de fase vara lentamente girando a derechas pues eso significa que el generador entrante es un tanto ms rpido que el sistema.

Figura 4.49 Mtodo de los tres bombillos para comprobar la secuencia de fases

Este proceso en grandes sistemas de generacin se lo realiza automticamente y con monitoreo computarizado.

Figura 4.50 Sincronoscpio

4.7 PROBLEMAS

4.7.1Problemas Resueltos

4.1Un motor shunt de 5 Hp, 120 V, 41 A, 1800 rpm, opera a plena carga. Su resistencia de armadura es de 0.3 y su resistencia de campo es de 120 . Cul ser la eficiencia del motor?

Figura 4.51 Problema 4.1

Las potencias de salida y de entrada son:Psal = 5 Hp (746W / 1Hp) = 3730 WPent = V. I = 120V x 41A = 4920 WLa corriente que recorre el campo viene dada por:If = V/RfIf = 120/120 = 1 AAplicando la ley de voltajes de nodo:Ia = IL-If = 41 1 = 40 ASiendo la potencia de prdidas en la armadura:Parm = IA2.RA = 402 x 0.3 = 480 WY la potencia de prdidas en el campo:Pf = IF2.RF = 12 x 120 = 120 WLa potencia de salida incluidas las prdidas es:Psal = Psal + Parm+PfY el rendimiento es:

4.2Un motor serie de 150 Hp, 1500 rpm, 600V, funciona a plena carga con una corriente nominal de 200 A y la resistencia total es de 0.1 . la tensin en la lnea de alimentacin es 700V de corriente continua. El par y la velocidad son regulados mediante un chopper, cuyo Ton = 600 micro segundos.a)Calcular la frecuencia, cuando el motor parado absorbe 240 A. Cual es la intensidad tomada de la lnea de 700 Vb)Calcular la frecuencia cuando el motor da su potencia nominal de salida.

Figura 4.52 Problema 4.2a)Se tiene que :V = I R

Entonces despejando se tiene:

Con lo que si se despeja T se obtiene:

Pudindose entonces encontrar la frecuencia:

PBUS = PMED = V . I = 24 x 240 = 5760W

b)Como VT=600V y VBUS = 700V, reemplazando en las mismas relaciones anteriores se obtiene:

4.3Un motor de CC de 559 KW, 250 V, 1200 rpm, se conecta a una red trifsica de 208 V, 50 Hz, a travs de un puente convertidor. La corriente del inducido a plena carga es de 2500 A y la resistencia de su devanado 4 m . a)Calcular la eficiencia del motor a plena carga.b)Calcular las prdidas rotacionales.c)Cul es el ngulo de disparo para que el motor gire a 400 rpm.d)Cul es el ngulo de disparo para que el motor de su par nominal a 500 rpm.

Figura 4.53 Problema 4.3

a)Las potencias de salida y de entrada son:Psal = 559 KWPent = V. I = 250V x 2500A = 625 KWY el rendimiento es:

b)Siendo la potencia de prdidas en la armadura:Parm = IA2.RA = 25002 x 4x10-3 = 25 KWLa potencia en el motor se obtiene por medio de:Ea=Ed-Ia.Ra=250-2500(4x10-3)=240 VP = Ea.Ia = 240V x 2500A = 600KWLas prdidas rotacionales son:Prot = P Parm Psal = 625 25 559 = 41 KW

c)Si = 400 rpm, en vaco se tiene que:

Obtenindose:

Siendo:Ed= Ia.Ra+EaComo en vaco Ia.Ra = 0:Ed = 80VAdems:Ed = 1.35 Eef.cosDonde despejando el ngulo se tiene:

d)Si = 500 rpm, a plena carga se tiene que:

Reemplazando:

Como:Ed= Ia.Ra+Ea =2500x0.004+100Y siendo:Ed = 1.35 Eef.cosDespejando el ngulo se tiene:

4.4Un convertidor de tres hilos (trifsico), se conecta a una fuente trifsica de 480 V. con una resistencia interna de 2 . Calcular la potencia cedida a la carga con disparos de 20 y 75o.

Figura 4.54 Problema 4.4

a)Para = 20o:Ed = 1.35 Eef.cos = 1.35 x 480 x cos 20 = 608.92 VComo para el motor:Ea=Ed-Ia.RaDespejando Ia se tiene que:

Y la potencia es:P = Ed. Ia = 608.92 x 79.46 = 48385 W

b)Para = 70o:Ed = 1.35 Eef.cos = 1.35 x 480 x cos 75 = 167.72 VComo:Ea=Ed-Ia.RaDespejando Ia:

Debido a que la corriente es negativa, esto significa que la polarizacin es inversa para el rectificador, por lo que no se cede potencia a la carga.

4.5Un motor de induccin trifsico gira en vaco a una velocidad angular de 1000 rpm y a plena carga a 950 rpm, estando alimentado con una frecuencia de 50 Hz. a)Cuntos polos tiene el motorb)Cul es el deslizamiento a plena cargac)Cul es la frecuencia de la tensin en el rotord)Cul es la velocidad que tendr el motor con un deslizamiento del 10% e)Cul es la frecuencia del rotor a dicha velocidad.

a)Como:

Despejando la potencia se tiene:

b)El deslizamiento es:

c)La frecuencia en el rotor viene dada por:fr = S.fe = 0.05x50 = 2.5 Hz

d)La velocidad del rotor es:r = (1-S) = 1000(1 - 0.1) = 900 rpm

e)La frecuencia para esta velocidad es:fr = S.fe = 0.1x50 = 5 Hz

4.7.2Problemas Propuestos

4.1 Un motor de excitacin independiente de 200V, 10 A, 1000 rpm, con una resistencia del inducido de 1 , requiere arrancar con 1.5 veces la intensidad nominal:a)Representar el sistema elctrico necesario para satisfacer estas condiciones, si la red de que se dispone es de 220 Vb)Funcionando a valores nominales, cul el valor de Ea.c)Cul es la potencia absorbida por la redd)Cul es le par nominal.

4.2 Calcular el ngulo de disparo requerido por los tiristores trifsicos para alimentar el inducido de un motor de excitacin independiente, sabiendo que la resistencia es de 0.4 , la fuerza electro motriz es de 300 V, y la corriente es de 120 A. la tensin de red es 400 V.

4.3 Se tiene un motor conectado a un puente de rectificacin controlado, el cual es alimentado por un sistema trifsico de 208 V. El motor tiene las siguientes caractersticas: 550 KW, 250 V, 1200 rpm, 2500 A. Calcular:a)Calcular el ngulo a plena carga, y el ngulo para que gire a 600 rpm en vaco, siendo la corriente de 100 A para los dos casos.b)El ngulo para que el motor trabaje a su para nominal girando a 400 rpm.

4.4 En un motor shunt de 220 V, 4 KW se miden los siguientes valores de resistencia: bobinado de excitacin de 200 , bobinado de inducido de 0.4 , bobinado de polo de conmutacin de dos partes, cada una de 0.12 , la corriente nominal es de 21.9 A Calcular:a)La corriente nominal del bobinado de campo.b)La corriente nominal del bobinado de inducido.c)La corriente de arranque en el inducido.d)La resistencia de arranque.4.5 Calcular la corriente de arranque de un motor shunt de caractersticas nominales: 200 V, Rf = 180 , In = 5 A, cada de voltaje en las escobillas 2V, Ra = 1, resistencia de los bobinados de compensacin 0.75 , la tensin en la red es 200 V. Calcular:a)La resistencia de arranque para que esta no sobrepase el doble de la corriente nominal.b)Si se tiene una red de 440 V con un rectificador no controlado y un chopper. Cul es la relacin Ton/Toff.

4.6 Explicar como se vera afectada la corriente de armadura y la velocidad de un motor en derivacin con los siguientes cambios:a)Reduciendo a la mitad el voltaje en las terminales de armadura, manteniendo constantes la corriente de armadura y el torque.b)Reduciendo a la mitad el voltaje en las terminales de armadura, manteniendo constantes la corriente de armadura y la potencia.c)Duplicando el flujo del campo mientras se mantienen constantes el voltaje en los terminales de armadura y el torque.d)Reduciendo a la mitad tanto el voltaje en las terminales de armadura, como el flujo del campo, manteniendo constantes la potencia.e)Reduciendo a la mitad el voltaje en las terminales de armadura, manteniendo constante el flujo del campo, pero variando el torque de acuerdo al cuadrado de la velocidad.

4.7 Una fuente entrega corriente continua de 220 V a un motor serie que trabaja a 900 rpm con una corriente de lnea de 70 A. La resistencia en el circuito de armadura es 0.12, y la resistencia del campo en serie es 0.07 , Debido a la saturacin producida, el flujo con una corriente de armadura es de 24 A es 40% del de una corriente de armadura de 70 A. Calcular la velocidad del motor cuando el voltaje de armadura es 220 V y la corriente de armadura es 20 A.

4.8 Dos motores shunt de velocidad ajustable, tienen velocidades mximas de 1800 rpm y mnimas de 550 rpm. La velocidad es controlada mediante resistencia de campo. El motor A impulsa una carga que requiere potencia constante mientras vara la velocidad. El motor B en cambio requiere torque constante. Si se omiten todas las prdidas y reaccin de armadura.a)Siendo las potencias de salida iguales a una velocidad de 1850 rpm y las corriente de armadura son de 100 A en cada caso. Cules son las corrientes de armadura a 550 rpm.b)Siendo las potencias de salida iguales a una velocidad de 550 rpm, y las corrientes de armadura 100 A en cada caso. Cules son las corrientes de armadura a 1850 rpm.c)Si el control se hace mediante control de voltaje y no de resistencia de campo, contestar los literales a) y b) para las mismas condiciones dadas.

4.9 Un motor en derivacin de 220 V, resistencia de armadura de 0.12, trabaja con un suministro de 220 V y con una corriente de 70 A. Si se introduce una resistencia externa de 0.8 en serie con la armadura, sin cambiar el torque electromagntico ni la posicin de la resistencia de campo. Calcular el cambio porcentual de:a)La corriente total que toma el motor para su alimentacin.b)La velocidad del motor.d) La velocidad aumenta o disminuye.4.10 Un motor serie de 15 hp y 220 V tiene una resistencia en serie de 0.15, y una resistencia del campo en serie de 0.12. A plena carga absorbe 70 A y marcha a 700 rpm.a)Cual es la eficiencia del motor a plena cargab)Siendo la corriente 25 A, el flujo es 45 % del flujo a plena carga, cual es la velocidad del motor.

4.11 Un motor trifsico de induccin jaula de ardilla, de 25 CV, 230 V, 50 Hz, trabaja a su tensin y frecuencia nominales, las prdidas en el cobre del rotor son 9 veces mayores cuando desarrolla el para mximo en comparacin al que desarrolla a plena carga, siendo el deslizamiento en este caso de 0.03. Se pueden despreciar la resistencia en el estator y las prdidas mecnicas, y considerar constantes las reactancias y las resistencias del rotor. Calcular: a)El deslizamiento con el par mximo.b)El par mximo.c)El par de arranque.

4.12 Un motor trifsico de induccin jaula de ardilla, de 220 V, 4 polos, 60 Hz, desarrolla su mximo par interno, del 250 % con un deslizamiento de 16% cuando trabaja a su tensin y frecuencia nominales. Despreciando el efecto de la resistencia del rotor, determinar el par interno mximo que puede desarrollar este motor si se hace trabajar a 200 V y 50 Hz. Y a que velocidad ese obtiene este par.

4.13 Un motor de induccin trifsico de 208 V, 25 Hp, 6 polos y 60 Hz funciona con un deslizamiento de 3 %a)Cual es la velocidad del campo magnticob)Cual es la velocidad del rotorc)La velocidad de deslizamiento del rotord)La frecuencia del rotor

4.14 Un motor de induccin trifsico de 60 Hz, funciona a 596 rpm en vaco y a 560 rpm a plena carga.a)Cuantos polos tieneb)Cual es el deslizamiento a la carga nominal