ODDS RATIO

Odds Ratio es una medida epidemiológica utilizada en los estudios de casos y controles. Se ha traducido como razón de probabilidades, razón de productos cruzados, razón de momios, etc. Odds Ratio es el cociente entre dos Odds.

En estadísticas el Odds es el cociente entre la probabilidad de que un evento suceda frente a la probabilidad de que no ocurra.

En los estudios de casos y controles, Odds Ratio, es el cociente entre la Odds de exposición observada en casos y la Odds de exposición en el grupo de control.

FORMULA:

¿= Oddsdeexposicion encasosOdds de exposicionencontroles

Odds de exposición en casos

ac= casos enexpuestoscasos ennoexpuestos

Odds de exposicion en controles

bd= nocasos enexpuestosnocasos ennoexpuestos

Por lo tanto la fórmula para Odds Ratio es:

¿=

acbd

=a∗db∗c

¿=a∗db∗c

1

Casos ControlesExpuestos a BNo expuestos c D

INTERVALO DE CONFIANZA DEL ODDS RATIO

El odds ratio es una estimación de la asociación de un determinado factor con una enfermedad, por lo que resulta necesario calcular una medida de variabilidad de esta estimación. El intervalo de confianza es el rango en el que se encuentra el verdadero valor de Odds Ratio. Permite obtener una buena estimación cuando el Odds Ratio se aproxima a 1, pero se hace menos estable para Odds Ratio mayores.

FORMULA:

IC=¿(1± Z

Xhm)

OR= Odds Ratio

Z= constante dependiente del porcentaje (por ejemplo: 95%=1.96)

Xhm= Chi cuadrado de HM

Formula del Chi cuadrado de HM (Haenszel-Mantel)

Xhm=√ (n−1 )(a∗d−b∗c)2

(a+b ) (c+d ) (a+c )(b+d)

EJEMPLO:

En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer epitelial de ovario y el uso de anticonceptivos orales. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 4720 pacientes observando los siguientes resultados:

Uso de anticonceptivosorales

Cáncer epitelial de ovario TOTALSI NO

SI 250 2696 2946NO 242 1532 1774

2

TOTAL 492 4228 4720Intervalo de confianza para el 95%

Paso 1:

Calcular el valor de OR

¿=a∗db∗c

¿=250∗15322696∗242 OR=0.59

Paso 2:

Calcular el valor del Chi cuadrado de HM

X hm=√ (n−1 )(a∗d−b∗c)2

(a+b ) ( c+d ) (a+c )(b+d)

X hm=√ (4720−1 )(250∗1532−2696∗242)2

(250+2696 ) (242+1532 ) (250+242 )(2696+1532)

X hm=√ (4719 )(383000−652432)2

(2946 ) (1774 ) (492 )(4228)

X hm=5.61

Paso 3:

Calcular Z

Para un intervalo de confianza de 95%; z=1.96

Paso 4:

Calcular los límites para el intervalo de confianza

IC=¿(1± z

Xhm)

Límite superior

IC=¿(1− z

X hm)

IC=0.6(1−1.965.61 )

3

IC=0.7

Límite inferior

IC=¿(1+ z

X hm )

IC=0.6(1+1.965.61 )

IC=0.49

INTERPRETACION:

Si el resultado de Odds Ratio es mayor a 1 la asociación es positiva, es decir que la presencia del factor se asocia a la mayor ocurrencia del evento. Se le considera un Factor de Riesgo.

Si el resultado de Odds Ratio es menor a 1 la asociación es negativa, es decir que la presencia del factor no se asocia con la mayor ocurrencia del evento. Se le considera un Factor de Protección.

Si el resultado de Odds Ratio es igual a 1 no hay asociación entre las variables, es decir que la cantidad de veces que el evento ocurra va ha ser igual con o sin la presencia del factor, la relación es 1:1.

Para una mejor interpretación el Odds Ratio puede ser traducido en probabilidades, mediante la siguiente formula:

Probabilidad= ¿¿+1

Por ejemplo si el OR es 0.4 interpretaríamos como que es 0.4 veces más probable que un evento este asociado a la presencia de un factor, al traducirlo a probabilidad se obtiene 0.286 o lo que es igual a 28.6% en este caso la interpretación seria que existe un 28.6% de probabilidad de que un evento este asociado a la presencia de un factor.

Los resultados del Intervalo de Confianza permiten establecer si una asociación es estadísticamente significativa. Cuando el resultado incluye el 1 podemos decir que

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la asociación encontrada no es estadísticamente significativa y si no incluye el 1 la asociación es estadísticamente significativa.

Valor Odds Ratio

Intervalo de confianza Tipo de asociaciónInferior Superior

=1 No hay asociaciónMayor de 1

>1 >1 Significativa, (factor de riesgo)

Menor de 1

< de 1 < de 1Significativa, (factor de protección)

Mayor de 1

< 1 > 1 No significativa

Menor de 1

< de 1 > de 1 No significativa

Interpretación del ejercicio anterior:

Los límites del intervalo de confianza para el 95% para un OR de 0.6 están entre 0.7 y 0.5, lo que significa que se trata de una asociación estadísticamente significativa de protección.

USOS:

Permite reconocer la naturaleza como factor de riesgo o de protección de una exposición.

Permite identificar la magnitud o fuerza de asociación, lo que permite hacer comparaciones.

Es de gran utilidad en los estudios de casos y controles

EJERCICIOS:(Usar todos los decimales)

1.- En un estudio de corte se realizó un seguimiento a 2473 mujeres de la cuales 853 estuvieron embarazadas y expuestas al humo del cigarrillo y 1620 no estuvieron expuestas al humo de cigarrillo. De las 853 que estuvieron expuestas al humo del cigarrillo 20 dieron a luz niños que padecen bajo peso al nacer. En el otro grupo de 1620 mujeres que no estuvieron expuestas al humo de cigarrillo, 14

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tuvieron bajo peso al nacer. Determinar cuál es la probabilidad y realizar el análisis respectivo.

Resultado: OR=2.75. Los límites del Intervalo de Confianza para el 95% están entre 1.42 y 5.33.

2.-En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer gástrico y el consumo de alcohol. Para ello se realiza una muestra aleatoria de 200 pacientes observando los siguientes resultados.

Consumo dealcohol

Cáncer gástricoTOTAL

SI NOSI 63 61 124NO 37 39 76TOTAL 100 100 200

Resultado: OR= 1.09. Los límites del intervalo de confianza para el 95% están entre 0.61 y 1.93.

3.-Se realiza un estudio destinado a valorar el nivel de protección conferido por la vacuna anti sarampión utilizando un diseño de estudio de casos y controles. Para ello, se identifican a 48 niños con el antecedente de sarampión y 48 controles, en quienes indagan por el antecedente de vacunación previa, obteniendo los siguientes resultados:

Vacunación

SarampiónTOTAL

SI NOSI 34 46 80NO 14 2 16TOTAL 48 48 96

Resultados: OR=0.11. Loslímites del intervalo de confianza para el 95% están entre 0.027 y 0.41.

4.- En un estudio de pacientes hipertensos se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer un infarto y el grado de control de la hipertensión. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 728 pacientes, observando los siguientes resultados:

ControlInfarto

TOTALSI NO

Buen Control

7461

468

6

Mal Control 10250

260

TOTAL 17711

728

Resultado: OR=0.38. Los límites del intervalo de confianza para el 95% están entre 0.98 y 0.15.

5.-Se estudia en una comarca la mortalidad precoz (antes de 60 años) en fumadores y no fumadores, en este estudio se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de muerte precoz y fumar. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 1500 personas, observándose lo siguiente:

Muerte precoz

FumadorTOTAL

SI NO

SI 700200

900

NO 300300

600

TOTAL 1000500

1500

Resultado: OR=3.5. Los límites del intervalo de confianza para el 95% están entre 2.81 y 4.36.

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BIBLIOGRAFIA

MoysesSzklo, Javier Nieto. Epidemiología Intermedia. Conceptos y aplicaciones; 2003

Gil, P. Medicina Preventiva y Salud Pública. Décima Edición. MASSON S.A. 2002.

Pita Fernández S, Vila Alonso MT, Carpente Montero J. Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística. Editorial Cad Aten Primaria; 1997

SvenHernberg. Introducción a la Epidemiología Ocupacional. Editorial Panamericana. Buenos Aires; 1995.

Macchi R. Introducción a la Estadística en Ciencias de la Salud. Editorial Médica Panamericana. Primera edición; 2001.

Prieto, L y Herranz, I. Bioestadística sin dificultades matemáticas. Ediciones Díaz Prieto, 2010.

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