p2 Circuito Serie Rl a La Funcion Excitatriz Senoidal

PRÁCTICA No 2

RESPUESTA EN REGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RL A LA

FUNCION EXCITATRIZ SENOIDAL.

OBJETIVOS. Observar el desplazamiento angular entre la tensión y la corriente en un circuito serie RL.

Medir el desplazamiento angular o ángulo de fase entre la tensión y la corriente de un circuito serie RL.

Confirmar experimentalmente que el valor Z de la impedancia de un circuito serie viene dada por la ecuación,

Comprobar que la dependencia entre Z, R y XL viene dada por la ecuación,

donde es el ángulo entre R y Z.

Comprobar experimentalmente que la impedancia compleja Z de un circuito RL serie es igual a,

Verificar que las relaciones existentes en la magnitud de la tensión aplicada V, la caída de tensión VR, entre los extremos de la resistencia R, y la caída de tensión VL, entre los extremos de la inductancia L, están expresadas por las ecuaciones siguientes:

Comprobar experimentalmente que el fasor de tensión aplicada V, a un circuito RL conectado en serie es igual a,

LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 47

PRÁCTICA No 2

CONSIDERACIONES TEORICAS.

INTRODUCCION.

FIGURA No. 1. CIRCUITO SERIE RL, ALIMENTADO CON UNA FUENTE SENOIDAL.

La respuesta de un circuito serie RL, como el mostrado en la figura número 1, en régimen permanente, a una excitación senoidal, de la forma

en el dominio del tiempo está expresada por,

(1)

En está ecuación es el valor máximo de la onda senoidal de tensión y es el ángulo, constante, de desplazamiento entre la senoide de tensión y la senoide de corriente, y dado su signo negativo, tendremos que la curva de corriente está atrasada con respecto a la curva de tensión.

Por otro lado sabemos que el producto de la frecuencia angular y la inductancia, es igual a la reactancia inductiva, por lo que,

(2)

Expresando la excitación y su respuesta en el dominio de la frecuencia, esto es, en forma fasorial, tendremos

(3)

(4)


PRÁCTICA No 2

Los fasores son cantidades complejas que expresan funciones del tiempo. Un fasor es un radio vector de magnitud constante, que gira a una velocidad constante y que tiene un extremo fijo en el origen.

El diagrama fasorial para un circuito RL se muestra en la figura número 2.

FIGURA No. 2. DIAGRAMA FASORIAL DE UN CIRCUITO RL.

IMPEDANCIA Z DE UN CIRCUITO RL.

En general, a cualquier elemento pasivo o cualquier combinación de ellos, en un circuito de corriente alterna, se le denomina impedancia del circuito y es una medida de la oposición de los elementos de éste a la corriente a través de él.

La ley de Ohm extendida a los circuitos de corriente alterna establece que la corriente en un circuito es igual a la razón de la tensión aplicada y la impedancia, esto es,

(5)

y (6)

La ecuación (6), nos da otra definición de la impedancia, la cual nos la enuncia como la razón del fasor tensión al fasor corriente, esto es,

(7)

Sustituyendo la ecuación (4), en la ecuación (7) tenemos,

(8)

De aquí que la combinación de la resistencia y la reactancia es la impedancia del circuito.

La impedancia es una cantidad compleja que tiene dimensiones del Ohm. La impedancia no es un fasor, ya que no depende del tiempo.

En la figura No. 3, se muestra una gráfica donde se representa la resistencia, la reactancia inductiva y la impedancia. Para cualquier circuito RL, la resistencia aparecerá siempre en el eje real positivo y la reactancia inductiva en el eje imaginario positivo.


PRÁCTICA No 2

FIGURA No. 3. GRAFICA DE LA IMPEDANCIA.

De la figura No. 3, podemos ver que la impedancia la podemos expresar en forma rectangular como

(9)

Si en la figura No. 3 se conocen R y XL, se puede determinar la magnitud de la impedancia y el ángulo que forman R y Z, esto es

y

y

(10)

Este ángulo es el mismo que se tiene entre la tensión y la corriente.

Conociendo podemos calcular a Z. Así

y

(11)

Análogamente

(12)

TENSIONES EN UN CIRCUITO RL.

En los cálculos que se realizan en corriente alterna es más común utilizar los valores eficaces que los valores máximos, es por esto que en nuestras prácticas utilizaremos esta convención.

En un circuito serie, la corriente es la misma en cualquier parte de él.

En la figura No. 4, y son, respectivamente, las tensiones entre los extremos de la resistencia R y de la inductancia L.


PRÁCTICA No 2

FIGURA No. 4. TENSIONES EN UN CIRCUITO SERIE RL.

Así, el fasor VR es el producto de la resistencia R y el fasor corriente I, el fasor VL es el producto de la reactancia XL y el fasor corriente I y el fasor V es el producto de la impedancia Z y el fasor corriente I, siendo el fasor I un factor común

El fasor caída de tensión, VR, entre los extremos de la resistencia R está representado por el fasor que está en fase con la corriente, como se muestra en la figura No. 4, esto es,

(13)

Por consiguiente, el fasor caída de tensión, VL, entre los extremos de la inductancia L está representada por el fasor que está adelantado 90° con respecto al fasor tensión VR, esto es,

(14)

De la figura No. 4 observamos que la tensión, en los extremos del circuito RL, es igual a la suma fasorial de los fasores de tensión VR y VL, esto es,

(15)

También podemos ver que el ángulo entre el fasor tensión V, y el fasor tensión VR, es igual al ángulo , que hay entre el fasor tensión V y el fasor corriente I.

Puesto que los fasores de tensión VR y VL forman un triángulo rectángulo, los valores numéricos de las tensiones se pueden hallar por medio de las ecuaciones siguientes,

(16)

donde es igual a,

(17)


PRÁCTICA No 2

(18)

(19)

MEDICIÓN DEL ANGULO DE DEFASAMIENTO , EN UN CIRCUITO RL, ALIMENTADO CON UNA SEÑAL SENOIDAL.

Puede llevarse a cabo una medida aproximada del ángulo de defasamiento si se utiliza la retícula de un osciloscopio de doble traza, para observar primero la duración de un ciclo completo y a continuación la separación entre dos picos o dos ceros de las dos ondas de tensión, una de ellas proporcional a la corriente, utilizando el circuito mostrado en la figura No. 5, en éste caso se usa el osciloscopio como graficador tensión-tiempo (V-t).

El ángulo de defasamiento será igual a,

Un método más exacto para la medida del ángulo de defasamiento consiste en aplicar una de las tensiones a la entrada del canal 1 y la otra a la entrada del canal 2, y llevar el interruptor de barrido, de la sección del horizontal, a la posición X-Y, para formar una elipse, tal como se muestra en la figura No. 6, en este caso el osciloscopio se usa como graficador X-Y, a este método se le denomina como de Lissajous.

Si la entrada en X es,

Y la entrada en Y es igual a,

Se puede determinar el ángulo de defasamiento considerando el instante de tiempo en que la entrada X es cero. En este instante la entrada Y tendrá una amplitud Vp.

Esto es,

Para t = 0


PRÁCTICA No 2

T

a

a

v(t)i(t)

E

CR

INT. FUSIBLEA

L

B

T

CH1OSCILOSCOPIO

CH2

FIGURA No. 5. MEDICIÓN DEL ANGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN TENSIÓN-TIEMPO.

FIGURA No. 6. MEDICIÓN DEL ANGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN X-Y.

De donde,

El método descrito determinará la diferencia de fase si se cumplen las condiciones siguientes:

a. La frecuencia de las dos señales debe ser la misma.

b. La amplitud de las dos señales que se comparan debe ser la misma. Si no son de la misma amplitud, los controles de ganancia vertical del osciloscopio se deben ajustar para obtener las mismas desviaciones vertical y horizontal.

c. Las características de fase de los amplificadores verticales del osciloscopio deben ser las mismas para la frecuencia de la señal que se analiza.

d. La forma de onda del osciloscopio debe estar perfectamente centrada con respecto a los ejes X-Y.


PRÁCTICA No 2

MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA DE UN CIRCUITO SERIE RL

La impedancia de un circuito RL se puede determinar por medio de medición. En el circuito de la figura No. 7, una tensión senoidal V produce una corriente I.

E

INT. FUSIBLEAM

VM

L

RL

INDUCTOR

R1RESISTOR

FIGURA No. 7 MEDICION DE LA IMPEDANCIA, POR EL METODO DEL VOLTMETRO Y EL AMPERMETRO.

El valor de la impedancia del circuito RL, Z, se puede determinar aplicando la ley de Ohm en corriente alterna, relacionando la indicación del vóltmetro, VM, y la indicación del ampérmetro, AM, esto es,

(20)

Para determinar las componentes de la impedancia compleja, Z, es necesario realizar mediciones de la resistencia R1, del resistor, y la resistencia RL del inductor, por algún otro medio, tal como un Óhmetro, así como realizar otras operaciones.

Se tienen dos casos, el primero es sin considerar la resistencia del inductor, en el segundo caso se considera la resistencia del inductor.

Para el primer caso se realizan los pasos siguientes:

Se calcula el valor de la caída de tensión en el resistor, esto es,

Se calcula el valor de la caída de tensión en el inductor, esto es,

Se calcula el valor de la reactancia del inductor, esto, es,

De las ecuaciones anteriores tenemos que:


PRÁCTICA No 2

Este procedimiento introduce un error pequeño. Si el valor de XL es apreciablemente mayor que la resistencia RL del inductor. Se puede considerar despreciable el efecto de RL si la relación de XL a RL es mayor que 10.

Para el segundo caso se realizan las operaciones siguientes:

Se calcula el valor de la resistencia total del circuito, esto es,

Se calcula el valor de la caída de tensión en la resistencia total, esto es,

Se calcula el valor de la caída de tensión en la inductancia, esto es,

Se calcula el valor de la reactancia de la inductancia, esto es,

A partir de los resultados obtenidos en las ecuaciones anteriores, podemos expresar la impedancia compleja como,

Existe otro procedimiento para medir la corriente I sin necesidad de un ampérmetro, en lugar de éste, se mide la caída de tensión en la resistencia R1, como se muestra en la figura No. 8.

E

INT. FUSIBLE

VM

LRL

INDUCTOR

R1

VMR

RESISTOR

FIGURA No. 8 MEDICION DE LA IMPEDANCIA POR EL METODO DE TENSION.

La corriente en el circuito serie es igual a,

Sustituyendo este valor en la ecuación (20), tenemos,


PRÁCTICA No 2

Para determinar las componentes de la impedancia compleja Z, se sigue el procedimiento descrito anteriormente.

EJEMPLO.

Para determinar la impedancia compleja del circuito de la figura No. 7, se realizaron mediciones de resistencia, tensión y corriente; con los resultados siguientes:

Resistor, R1 = 600 [Ω]; resistencia del inductor, RL = 200 [Ω]; tensión VM, E = 100,0 [V]; y corriente AM, I = 32,1 [mA].

De donde,

La resistencia total del circuito será,

La caída de tensión en la resistencia total, será,

La caída de tensión en la inductancia será,

La reactancia del inductor será,

A partir de los resultados obtenidos con los cálculos anteriores, podemos expresar la impedancia compleja como,


PRÁCTICA No 2

GUÍA DE LA PRÁCTICA.

APARATOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS.

Osciloscopio de dos canales.

Fuente de corriente alterna variable, de 60 [Hz].

Óhmetro (Multímetro digital).

Dos vóltmetros de corriente alterna de alta impedancia (Multímetros digitales).

Ampérmetro de corriente alterna (Multímetro digital).

Resistor fijo de 220 [Ω] ± 5 %, 5 [W].

Inductor con núcleo de aire, de 5000 vueltas, RL = 230 [Ω], L = 1,2 [H].

Desconectador de un polo, un tiro.

Tablero de conexiones.

CÁLCULOS INICIALES.

Antes de iniciar la práctica, calcule la corriente y las caídas de tensión del circuito de la figura No. 7, considerando los valores nominales siguientes de los elementos:

R1 = 220 [Ω]; RL = 230 [Ω]; y L = 1,2 [H], bobina de 5000 vueltas, con núcleo de aire, alimentados con una fuente senoidal de 50,0 [V] de una frecuencia de 60 [Hz].

Anote los valores obtenidos en la tabla No. 1.

TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LA CORRIENTE Y LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEL CIRCUITO DE LA FIGURA No.7.

E=50,0 [V]RESISTENCIA

[Ω]

REACTANCIAXL

[Ω]

IMPEDANCIAZ

[Ω]

ÁNGULO

[°]

CORRIENTEI

[mA]

TENSIONESVR

[V]

VL

[V]

MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE DEFASAMIENTO, EMPLEANDO EL MÉTODO DE TENSIÓN-TIEMPO.

1. Conecte los aparatos como se muestran en la figura No. 5. La fuente es un generador de onda senoidal cuya frecuencia es de 60 [Hz]. El osciloscopio es de doble traza, esto es de dos canales. En la figura, el punto A del circuito se conecta al amplificador vertical del canal 1, y el punto B al amplificador vertical del canal 2. C es la tierra común del osciloscopio y del generador. R es un resistor y L es un inductor.

2. Ajuste los atenuadores de ganancia vertical del osciloscopio hasta obtener señales adecuadas en la pantalla.


PRÁCTICA No 2

3. Ajuste las señales verticalmente y horizontalmente, de tal manera que sea fácil observar la diferencia de distancia entre dos picos o dos ceros de las dos señales. Ajuste la onda senoidal de tensión de tal manera que un periodo equivalga a 8 divisiones.

4. Mida la distancia que hay en un periodo. Anote el valor obtenido en la tabla No. 2. Ponga el selector MODE del osciloscopio en DUAL, y observe las señales de tensión y corriente.

5. Mida la distancia que hay entre dos picos o dos ceros. Anote el valor obtenido en la tabla No. 2.

6. Dibuje la figura resultante.

7. Posteriormente, calcule el ángulo de fase θ y anote el valor obtenido en la tabla No. 2.

TABLA No. 2. RELACIONES DE FASE. MÉTODO TENSIÓN-TIEMPO

DISTANCIAT

[mm]

DISTANCIAa

[mm]

ÁNGULO DE FASE

[°]

MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE DEFASAMIENTO, POR MEDIO DE LAS FIGURAS DE LISSAJOUS.

1. Conecte los aparatos como se muestra en la figura No. 6. La fuente es un generador de onda senoidal cuya frecuencia es de 60 [Hz]. En la figura, CH1 y CH2 son, respectivamente, los enchufes de entrada del canal 1 y del canal 2 del osciloscopio, que están conectados respectivamente a los puntos A y B. C, es la tierra común del osciloscopio y del generador. R es un resistor y L es un inductor. El eje vertical, es el eje de tensión y el eje horizontal, es el eje de corriente.

2. Inhabilitar el barrido interno del osciloscopio o base de tiempo, poniendo el interruptor de barrido en la posición X-Y.

3. Ajustar los atenuadores de ganancia vertical del osciloscopio para que las desviaciones vertical y horizontal sean iguales. Centre verticalmente la figura resultante horizontalmente con respecto al eje X y verticalmente con respecto al eje Y. La figura debe quedar centrada con respecto al origen.

4. Mida las distancias VP y VY. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 3.

5. Dibuje la figura resultante.

6. Calcule el ángulo de fase θ. Anote el valor obtenido en la tabla No. 3.

TABLA No. 3. RELACIONES DE FASE, MÉTODO DE LISSAJOUS.

DISTANCIAVp

[mm]

DISTANCIAVy

[mm]

ÁNGULO DE FASE

[°]


PRÁCTICA No 2

DETERMINACIÓN DE LA IMPEDANCIA Z, POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO Y EL AMPÉRMETRO.

1. Mida con un Óhmetro, y anote en la tabla No. 4, el valor de la resistencia del resistor y el de la resistencia del inductor.

2. Conecte los aparatos como se muestra en la figura No. 7. E es una fuente de corriente alterna senoidal de 60 [Hz]., R1 es un resistor, IND es un inductor, VM es un vóltmetro de corriente alterna, AM es un ampérmetro de corriente alterna en función de miliamperímetro y S es un conmutador de un polo un tiro. Los aparatos deben indicar cero.

3. Cierre el desconectador S, ajuste la fuente hasta obtener en el vóltmetro VM una indicación igual con 45,0 [V]. Tome la indicación del ampérmetro AM y anótela en la tabla No. 4.

4. Aumente de 5 [V] en 5 [V], la tensión en el vóltmetro VM. Tome la indicación del ampérmetro AM y anótela en la tabla No. 4.

5. Repita el paso No. 4.

TABLA No. 4. LECTURAS

R1 = [Ω]RL = [Ω]f = 60 [Hz].

VÓLTMETROVM[V]

AMPÉRMETROAM

[mA]

6. Cálculos.

Calcule los valores promedio de la tensión y la intensidad de corriente. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 5.

TABLA No. 5. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS MAGNITUDES PARA OBTENER LA IMPEDANCIA DEL CIRCUITO.

TENSIÓN PROMEDIO

V[V]

CORRIENTE PROMEDIO

I[mA]

RESISTENCIA

R[Ω]

TENSIÓN

VR

[V]

TENSIÓN

VL

[V]

REACTANCIA

XL

[Ω]

ÁNGULO

[°]

Anote el valor de la resistencia del resistor, R, o el valor de la resistencia del circuito en la tabla No. 5 como el valor de R, según sea que se considere o no el valor de la

resistencia, RL, del inductor.

Con el valor de la corriente promedio, I, y el valor de la resistencia R, calcule la caída de tensión, VR, en la resistencia. Anote el valor obtenido en la tabla No. 5.


PRÁCTICA No 2

Utilizando el valor de la tensión promedio, V, y el de la caída de tensión VR, calcule la caída de tensión VL. Anote el valor obtenido en la tabla No. 5.

Por medio de los valores de la caída de tensión VL, en la inductancia y el valor de la corriente promedio, I, calcule la reactancia, XL de la inductancia. Anote el valor obtenido en la tabla No. 5.

Calcule el ángulo θ, que forman la resistencia y la impedancia, utilizando los valores de resistencia, R, y el de la reactancia, XL. Anote el valor obtenido en la tabla No. 5.

Con los valores promedio de la tensión, V, y de la corriente, I, calcule el valor de la impedancia Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 6.

TABLA No. 6. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LA IMPEDANCIA, Z.

Z, VALOR ABSOLUTO Z, IMPEDANCIA COMPLEJA

[Ω] [Ω] [Ω] [Ω]

FORMA RECTANGULAR

R + jXL

FORMA POLAR

Calcule la impedancia Z, utilizando el valor de la resistencia, R, y el de la reactancia, XL, Anote el valor obtenido en la tabla No. 6.

Utilizando el valor de la resistencia, R, y el del ángulo , calcule el valor de la impedancia Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 6.

Con el valor de la reactancia, XL, y el ángulo θ, calcule el valor de la impedancia Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 6.

Exprese en forma rectangular la impedancia compleja, Z, teniendo en cuenta los valores de R y XL anotados en la tabla No. 5. Anótela en la tabla No. 6.

Exprese en forma polar la impedancia compleja, Z, transformando la forma rectangular de la tabla No. 6, a la forma polar. Anótela en la tabla No. 6.

DETERMINACION DE LA IMPEDANCIA Z, POR EL METODO DE TENSION.

1. Mida con un Óhmetro y anote en la tabla No. 7, los valores de las resistencias del resistor y del inductor.

2. Conecte los aparatos como se muestra en la figura No. 8. E es una fuente de corriente alterna senoidal, R1 es un resistor, IND es un inductor, VM y VMR son vóltmetros de corriente alterna y S es un desconectador de un polo un tiro. Los aparatos deben indicar cero.

3. Cierre el desconectador S, ajuste la fuente hasta obtener en el vóltmetro una indicación igual con 45,0 [V]. Tome la indicación del vóltmetro VMR y anótela en la tabla No. 7.

4. Aumente de 5 [V] en 5 [V], la tensión del vóltmetro VM. Tome la indicación del vóltmetro VMR y anótela en la tabla No. 7.

5. Repita el paso No. 4.


PRÁCTICA No 2

TABLA No. 7. LECTURAS.

R1 = [Ω]RL = [Ω]f = 60 [Hz]

VOLTMETROVM[V]

VOLTMETROVMR

[V]

6. Cálculos.

Calcule los valores promedio de las tensiones de la alimentación, V, y en la resistencia, VR. Anote los valores obtenidos en la tabla No. 8.

Con los valores de la resistencia, R1, y el valor de la tensión promedio, VR, calcule la intensidad de corriente I, en el circuito. Anote el valor obtenido en la tabla No. 8.

Anote el valor de la resistencia del resistor, R1, o el valor de la resistencia del circuito, , en la tabla No. 8, como el valor de R, según sea que se considere o no el valor de

la resistencia, RL, del inductor.

Con el valor de la corriente, I, y el valor de la resistencia, R, calcule la caída de tensión VR, en la resistencia. Anote el valor obtenido en la tabla No. 8.

Utilizando el valor de la tensión promedio, V, y el de la caída de tensión VR, calcule la tensión, VL, en la inductancia. Anote el valor obtenido en la tabla No. 8.

Por medio de los valores de la caída de tensión, VL en la inductancia y el valor de la corriente, I, calcule la reactancia, XL, de la inductancia. Anote el valor obtenido en la tabla No. 8.

Calcule el ángulo θ, que forman la resistencia y la impedancia, utilizando los valores de la resistencia, R, y de la reactancia, XL, Anote el valor obtenido en la tabla No. 8.

TABLA No. 8. RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE LAS MAGNITUDES PARA OBTENER LA IMPEDANCIA DEL CIRCUITO.

TENSIONPROMEDIO

V[V]

TENSIONPROMEDIO

VR

[V]

RESISTENCIAR

[Ω]

CORRIENTEI

[mA]

TENSIONVR

[V]

TENSIONVL

[V]

REACTANCIAXL

[Ω]

ANGULOθ

[°]

Con los valores promedio de las tensiones, V, VRl y la resistencia R, del resistor, calcule el valor de la impedancia, Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 9.

Calcule la impedancia, Z, utilizando el valor de la resistencia, R, y el de la reactancia, XL, Anote el valor obtenido en la tabla No. 9.


PRÁCTICA No 2

Utilizando el valor de la resistencia, R, y el ángulo , calcule la impedancia, Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 9.

Con el valor de la reactancia, XL, y el ángulo , calcule el valor de la impedancia, Z. Anote el valor obtenido en la tabla No. 9.

Exprese en forma rectangular la impedancia compleja Z, teniendo en cuenta los valores de R y XL anotados en la tabla No. 8. Anótela en la tabla No. 9.

Exprese en forma polar la impedancia compleja Z, transformando la forma rectangular de la tabla No. 9 a forma polar. Anótela en la tabla No. 9.

TABLA No. 9. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LA IMPEDANCIA, Z.

Z, VALOR ABSOLUTO Z, IMPEDANCIA COMPLEJA

[Ω][Ω] [Ω] [Ω]

FORMA RECTANGULARR + jXL

FORMA POLAR

DETERMINACION DE LAS TENSIONES.

7. Anote el valor de la tensión promedio, V, en la tabla No. 10.

TABLA No. 10. RELACIONES DE LAS TENSIONES. VALORES ABSOLUTOS.

TENSIONPROMEDIO

V

[V] [V] [V] [V]

8. Cálculos.

Con los valores de las tensiones VR y VL, de la tabla No. 5 o de la tabla No. 8, según corresponda, calcule el valor absoluto de la tensión, V. Anote el valor obtenido en la tabla No. 10.

Utilizando los valores de la tensión VR y del ángulo θ, de la tabla No. 5 o de la tabla No. 8, según corresponda, calcule el valor absoluto de la tensión, V. Anote el valor obtenido en la tabla No. 10.

Por medio de los valores de la tensión VL y el ángulo θ, de la tabla No. 5 o de la tabla No. 8, según corresponda, calcule el valor absoluto de la tensión, V. Anote el valor obtenido en la tabla No. 10.

De los valores de las tensiones VR y VL, de la tabla No. 5 o No. 8, según corresponda, y considerando sus características resistiva e inductiva, exprese estas tensiones en forma de fasores. Anote las expresiones obtenidas en la tabla número 11.

Sume los fasores de tensión VR y VL. Anote el resultado obtenido en la tabla No. 11.


PRÁCTICA No 2

Trace el diagrama fasorial del circuito y el triángulo de impedancias.

TABLA No. 11. TENSIONES EXPRESADAS COMO FASORES.

[V] [V] [V]

CONCLUSIONES.

Se deben analizar minuciosamente los resultados obtenidos para compararlos con los esperados. Comentar si se cumplen los objetivos de esta práctica, así como la facilidad o dificultad del manejo de los aparatos. Discutir las anormalidades, si es que las hubo, durante el desarrollo de la práctica, así como cualquier otra observación relevante.

BIBLIOGRAFÍA.1. BoyLestad Robert L. Análisis introductorio de circuitos. Agustín Contin. Traducción del inglés

de la obra de Robert L. BoyÍestad, Iníroductory Circuií Analysis. Ciudad de México, México: Editorial Trillas, S. A. de C. V. 1990.

2. Edminister Joseph E. Teoría y problemas de Circuitos Eléctricos. Julio Foumier González. Traducción del inglés de la obra de Joseph E. Edminister, Schaunfs Outíine of Electric Circuits. Ciudad de México, México: Libros McGraw-Hill de México, S. A. de C. V. 1986.

3. González Aguilar Femando. Introducción al Análisis de Circuitos. Ciudad de México, México: Editorial Limusa, S. A. de C. V. 1987.

4. Hayt William H. y Kemmerly Jack E. Análisis de Circuitos en Ingeniería. Rodolfo Bravo y Marcia González Osuna. Traducción del inglés de la obra de Wiiliam H. Hayt Jr. y Jack E. Kemmeriy, Engineering Circuit Analysis. Ciudad de México, México: McGraw-Hill/Interamericana de México, S. A. de C. V. 1993.

5. Johnson David E. y varios. Análisis básicos de Circuitos Eléctricos. Virgilio González Pozo. Traducción del inglés de la obra de David E. Johnson, John L. Hilbum y Johnny R. Johnson, Basic Electric Circuit Analysis. Ciudad de México, México: Prentice-Hall Hispano-americana, S. A. 1991.

6. Ras Oliva Enrique. Teoría de los Circuitos, Fundamentos. Barcelona, España: Marcombo Boixareu Editores. 1988.

7. Scott Donaid E. Introducción al Análisis de Circuitos, un enfoque sistémico. Rafael Sanjurjo Navarro. Traducción del inglés de la obra de Donaid E. Scott, An Introduction to Circuit Analysis: A Systems Approach. Madrid, España: McGraw-Hill/Interamericana de España, S. A. 1989.

8. Van Vaikenburg M. E. Análisis de Redes. Hortensia Corona Rodríguez. Traducción del inglés de la obra de M. E. Van Vaikenburg, Network Analysis. Ciudad de México, México: Editorial Limusa, S. A. de C. V. 1991.


PRÁCTICA No 2

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICAACADEMIA DE ELECTROTECNIA

LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

“HOJAS DE CAMPO”“HOJAS DE CAMPO”

PRÁCTICA 2

RESPUESTA EN REGIMEN PERMANENTEDE UN CIRCUITO SERIE RL A LA

FUNCION EXCITATRIZ SENOIDAL.

NOMBRE: PROFESORES:BOLETA: ING.:GRUPO: ING.:SUBGRUPO: ING.:SECCIÓN: CALIFICACIÓN:


PRÁCTICA No 2

FECHA:


PRÁCTICA No 2

RESPUESTA EN RÉGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RL A LARESPUESTA EN RÉGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RL A LA FUNCIÓN EXCITATRIZ SENOIDAL.FUNCIÓN EXCITATRIZ SENOIDAL.

PRÁCTICA No. 2LABORATORIO DE

ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS.

NOMBRE:BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN FECHA FIRMA PROF.

T

a

a

v(t)i(t)

E

CR

INT. FUSIBLEA

L

B

T

CH1OSCILOSCOPIO

CH2

FIGURA No. 5. MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN TENSIÓN-TIEMPO.

t(s)

ENTRADA Y

VpVy

E

CR

INT. FUSIBLEA

L

B

T

CH1OSCILOSCOPIO

CH2

ENTRADA X

t(s)

FIGURA No. 6. MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN X-Y.


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS.


E

INT. FUSIBLEAM

VM

L

RL

INDUCTOR

R1RESISTOR

FIGURA No. 7. MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA, POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO-AMPÉRMETRO.

E

INT. FUSIBLE

VM

LRL

INDUCTOR

R1

VMR

RESISTOR

FIGURA No. 8. MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA, POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO-VÓLTMETRO.


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. CÁLCULO INICIALES Y TABLAS DE LECTURAS.


TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LA CORRIENTE Y LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 7.

E= 50,0 [V]RESISTENCIAR= (R1 + RL)

[]

REACTANCIAXL

[]

IMPEDANCIAZ

[]

ÁNGULO

[°]

CORRIENTEI

[MA]

TENSIONESVR

[]VL

[].

TABLA No. 2. RELACIONES DE FASE DE MÉTODO DE TENSIÓN TIEMPO.

DISTANCIAT

[MM]

DISTANCIAa

[MM]

ÁNGULO DE FASE

[°]

TABLA No. 3. RELACIONES DE FASE DE MÉTODO DE TENSIÓN TIEMPO.

DISTANCIAVp

[MM]

DISTANCIAVy

[MM]

ÁNGULO DE FASE

[°]


R1 = [] RL = []f = 60 [Hz]

VOLTMETROVM[V]

AMPERMETROAM

[MA]


R1 = RL = f = 60 Hz

VÓLTMETROVM[V]

VÓLTMETROVMR

[V]


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS FÍSICOS.MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE E E I


FUENTE DE CORRIENTE ALTERNA

IV

OUT

123456

A mA COM VPATITO 1L1 L2 L3

T N

ATF1 ATF2 ATF3

123456

A mA COM VPATITO 1

OSCILOSCOPIOEXHIBIDOR HORIZONTAL DISPARO

VERTICAL

CANAL1

CANAL2

INDUCTOR

L1000 2000 2000VUELTAS VUELTAS VUELTAS

OSCILOSCOPIOEXHIBIDOR HORIZONTAL DISPARO

VERTICAL

CANAL1

CANAL2

INDUCTOR


R1=220Resistor


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS FÍSICOS.MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO – AMPÉRMETRO.



IV

OUT

123456


T N

ATF1 ATF2 ATF3

123456

A mA COM VPATITO 1

INDUCTOR


R1=220Resistor


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS FÍSICOS.MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO – VÓLTMETRO.



IV

OUT

123456


T N

ATF1 ATF2 ATF3

123456

A mA COM VPATITO 1

INDUCTOR


R1=220Resistor


PRÁCTICA No 2




HOJA DE DATOS ORIGINALES. MEMORIA DE CÁLCULO.



p2 Circuito Serie Rl a La Funcion Excitatriz Senoidal

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