PRESENTACIÓN. Capítulo 2. Autor. Claudio Urrutia

8/18/2019 PRESENTACIÓN. Capítulo 2. Autor. Claudio Urrutia

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PRESENTACIÓN 440-02

TASAS INTERES Y VALUACIÓN BONOS

Preparado por: Claudio Urrutia RojasPara uso exclusivo de estudiantes de la UNED

Preparado por: Claudio Urrutia Rojas

PARA USO EXCLUSIVO DE ESTUDIANTES DE LA UNED

Este es un material de apoyo que ha sido elaborado para presentar en formagráfica el concepto, pero no sustituye el material sugerido para el curso


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TASAS DE INTERÉS

CONCEPTOS

TASA DE INTERÉS

Compensación que el prestatario paga al prestamista; desde el punto de vista delprestatario, es el costo de obtener fondos prestados

e inversionistas (demandantes de fondos) Representa el costo del dinero

RENDIMIENTO REQUERIDO ve e ren m en o espera o por e provee or e on os

PREFERENCIA POR LA LIQUIDEZ Preferencias generales de los inversionistas por valores a corto plazo

Tasa que crea equilibrio entre oferta y demanda de fondos, sin inflación

TASA DE INTERÉS LIBRE DE RIESGO Rendimiento re uerido de un activo libre de ries o or lo eneral una Letra del



Tesoro de los Estados Unidos, a tres meses)


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TASAS DE INTERÉS

ESTRUCTURA DE LAS TASAS DE INTERÉS• Relaciona tasas de interés con el tiempo al vencimiento

• Curvas de rendimiento:- Gráfica de la relación entre el tiempo que resta para el vencimiento y su rendimiento

- Traza gráficamente la estructura de términos de tasas de interés

TEORIA% %

N

D I M I E N T O

..

..

POR LALIQUIDEZ

Mayor tasa5 -4 -

3 -

2 - N D I M I E N T O

... .

5 -

4 -

3 -

2 -

1 2 3 4 5 6 AÑOS AL VENCIMIENTO

R ..1 - CURVAS POSITIVASCURVAS NEGATIVAS

1 2 3 4 5 6 AÑOS AL VENCIMIENTO

R .1 -



DE LASEXPECTATIVAS

Expectativas s/tasas interés futurasExpectativas s/tasa inflación futura


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TASAS DE INTERÉS

PRIMA DE RIESGO• Cantidad por la cual la tasa de interés o el rendimiento requerido de un valor, excede la

tasa de interés libre de riesgo• Varía con las características específicas del emisor y de la emisión

• Riesgo de incumplimiento:- Posibilidad de que emisor no pague el interés contractual o principal, en la forma

COMPONENTES DE LA PRIMA DE RIESGO

programada.- A mayor incertidumbre, mayor prima de riesgo.

• Riesgo de vencimiento:

- , ,en respuesta a un cambio en tasas de interés.

• Riesgo de cláusula contractual:- Condiciones que se incluyen en contrato de deuda o en una emisión de acciones.



- Algunas reducen el riesgo, otras lo aumentan- Ejemplo: Clausula que permita al emisor retirar un bono antes del vencimiento entérminos favorables, incrementa el riesgo del bono


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BONOS CORPORATIVOS

Instrumento de deuda de largo plazo, mediante el cual unacorporación toma prestado dinero y promete liquidarlo en el

futuro, bajo condiciones definidas

ASPECTOS LEGALES• Contrato de emisión: Documento legal que especifica derechos de los tenedores de,

- Cláusulas comunes: Especifican prácticas mercantiles generales- Cláusulas restrictivas: Imponen restricciones operativas y financieras el emisor

• Fiduciario: Tercero en contrato de emisión, que puede tomar acciones en nombre delos tenedores, si se violan condiciones del contrato (Generalmente fiduciaria de banco)

COSTOS DE LOS BONOS

• Vencimiento: A mayor plazo, mayor tasa de interés• Tamaño de la oferta: Menor costos de flotación y administración cuando oferta es

mayor, pero oferta mayor podría incrementar riesgo de tenedores (incumplimiento)



• Riesgo del emisor : A mayor riesgo de incumplimiento, mayor tasa de interés• Costo del dinero: Costo del dinero en mercado de capitales: base para determinar latasa de interés de cupón de un bono


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CALIFICACIÓN DEL BONO

Agencias Independientes evalúan el riesgo de las emisiones debonos corporativos y util izan diversas calificaciones, entre ellas:

Moody´s

Calif Interpretación Calif Interpretación

Estándar & Poor´s

Aaa Primera calidadAa Alta calidad o grado alto

A Grado medio superior

AAA Calidad de inversión bancariaAA

A

Ba Especulativo o de incertidumbreB EspeculativoCaa Deficiente, muy especulativo

BB EspeculativoBCCC

C Grado o calidad muy baja C Bono sobre utilidadesD En incumplimiento




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TIPOS DE BONOS COMUNES

Tipo

Bonos sin garantías

Características Derechos del prestamista

- Obligaciones quirografarias

- Obligaciones quirografariassubordinadas

Emitidos por empresas solventes

Derechos se satisfacen despuésde derechos de acreedores

Igual que cualquier acreedor

Derecho como acreedor generalpero sin derecho prioritario

- Bonos sobre utilidades

Bonos garantizados

Paga intereses solo si hayutilidades disponibles

Derecho como acreedor general.No incumple si no paga interés

- Bonos hipotecarios

- Bonos colaterales

Garantizados con bienes raíces oedificios

Garantizados con acciones o

Derecho a beneficio de venta delactivo si no satisfacen deuda

Derecho sobre beneficios del

- Certificados garantizadoscon equipo

Usados para financiar materialrodante

Derecho sobre beneficios de laventa del activo




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FUNDAMENTOS DE LA VALUACIÓN

Proceso que vincula el riesgo y rendimiento para determinar elvalor de un activo. Util iza técnicas de valor de dinero en el t iempo

FACTORES PRINCIPALES

• Flujos de efectivo: En cualquier activo, el valor depende de los flujos de efectivo queproporcione durante el periodo de posesión

• : onocer e momen o en que se generan os u os emp o¢85.000 al final del año 5)

• Riesgo y rendimiento requerido: A mayor riesgo, mayor rendimiento; es decir, se usa

tasa de descuento mayor

MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN• El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros

que se espera que el activo proporcione durante un periodo dado

•

CF1 CF2 CFn(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

Vo = + + +



, , ,

Vo = [CF1 x (PVIFk,1)] + [CF2 x (PVIFk,2)] + + [CFn x (PVIFk,n)]


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VALUACIÓN DE BONOS

MODELO DE VALUACIÓNValuación de bonos básica:

1 1 .

(1+kd)t

(1+kd)t

n

t=1

Bo = I x ∑ + M x Donde: Bo = Valor del bono en tiempo ceroI = Interés anual pagado (monto)

n = número de años al vencimiento==

Ejemplo:

El 1 enero 2010, Arauco Corp., emitió un bono con valor nominal de $1.000 a 10 años ytasa de interés de cupón de 10%, con pago de interés anual. Cual es el valor del bono, si

kd = Rendimiento requerido de un bonoo , ,

el rendimiento requerido por el inversionista es del 12%?

Bo = 100 x (PVIFA12,10 ) + 1000 x (PVIF 12,10 )

B = 100 x 5 650 + 1000 x 0 322 -

Tablas de Apéndice A, del l ibro

Bo = 565,00 + 322,00B = 887,00

Periodo 10 0,322

Tabla A-4: Columna 12%



Periodo 10 5,650

NOTA: Se aconseja el uso de calculadora para resolver este tipo cálculo


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VALUACIÓN DE BONOS

COMPORTAMIENTO DEL VALOR DEL BONO• En el mercado, un bono generalmente se vende a un valor distinto a su valor nominal• Al unos se valúan or deba o otros or encima, de su valor nominal• Fuerzas económicas y el tiempo afectan si valor

Rendimiento requerido y valor del bono; siRend.requerido > Tasa ints de bono Valor mercado < valor nominal

Ventacon

descuento

.

Ejemplo:

Un bono con valor nominal de $1.000 a 1 año y tasa de interés de cupón de 10%. Cual esel valor del bono, si el rendimiento requerido por el inversionista es del 12% y de 9%?

conprima

(1.000) al ganar el 10% Interés 100Más 1.000Total 1.100

Fórmula de valor presente o valor futuro:FV = PV x (1+i)n

El bono vale

Si se requiere ganar el 9%Invierte

1.100 = PV x (1+0,12)PV = 982,14

1.100 = PV x (1+0,09) El bono vale

$1.009,17

,Se vende

con descuento

Si se requiere ganar el 12%Invierte(x.xxx) al ganar el 12% Recibe 1.100



(x.xxx) al ganar el 9% Recibe 1.100 = . , 7 Se vendecon prima

(Igual situación sucede si el plazo es mayor y hay intereses periódicos)


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FUNDAMENTOS DE LA VALUACIÓN

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO• Cuando un inversionista evalúa un bono, por lo general considera el rendimiento al

vencimiento RAV o YTM, or sus si las en in lés• El rendimiento de un bono, con un precio igual al valor nominal, siempre será igual a la

tasa de interés de cupón• Cuando el valor del bono difiere del valor nominal, el rendimiento del bono diferirá de latasa de interés de cu ón

Ejemplo:El bono de Capel Corp. se vende en $835, tiene interés de cupón de 10% y valor nominal

$800; paga intereses anuales y vence en 3 años. Cual es el rendimiento al vencimiento?

Fórmula de valor presente FV(1 + i) n

PV =A O 0 1 2 3

0 80 80 80800 Si precio es

mayor a valorrue a con asa para ca a u o :

Prueba con tasa 8% (para cada flujo):

80 80 880(1+0,09) (1+0,09)2 (1+0,09)3------------- + ------------ + ------------- = 820,25 En prueba al 9% aun es

menor a valor de mercado

nominal,rendimiento

debe ser menor

Interpolando



(1+0,08) (1+0,08)2 (1+0,08)3------------- + ------------ + ------------- = 841,23 En prueba al 8% es mayora valor de mercado

de $835, se llega a querendimiento es del

8,29%Rendimiento está entre

8% y 9%


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS1. Tasa libre de riesgo y primas de riesgo:

valores A, B y C, son las siguientes:.

Encuentre la tasa libre de riesgo y laVALOR IP PR

A 7% 2%B 6 4.

Resolución:

Valor IP PR RF k .

C 4 1

IP : Indice precios (inflación)PR : Prima de riesgo

A 7% 2% 11% 13%B 6 4 10 14C 4 1 8 9

Fórmula:RF = k* + IPk = k* + IP + PR

Donde:RF : Tasa libre de riesgok* : Tasa interés realk : Tasa nominalCálculo para Valor A:

RF = k* + IP= =



k = k* + IP + PR= 4 + 7 + 2 = 13%


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS2. Pago intereses de bonos, antes y después impuestos:

., . .interés de cupón de 8%. Determine: a) Monto de interés esperado por bono; b) Gasto

financiero anual; c) Costo financiero después de impuestos (tasa impositiva es 25%)

a) Monto interés por bono

600.000 = $500 500 x 0,08 = $40 por cada bono.

b) Gasto financiero anual

$40 por bono x 1.200 bonos = $48.000 por intereses

c) Costo financiero después de impuestos

Intereses antes impuestos $48.000Menos Impuesto (25%) 12.000



.


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS3. Valuación de bonos - básica:

. ., ,de interés de cupón de 8% (paga anualmente) y le restan 7 años para su

vencimiento. Los bonos de riesgo similar tienen un rendimiento de 9%.En cuanto se deben vender los bonos de Lircay S.A.?

Resolución:

Bo = 64 x (PVIFA9,7 ) + 800 x (PVIF 9,7 )Tablas de Apéndice A, del l ibroBo = I x (PVIFAkd,n ) + M x (PVIF kd,n )

Con calculadora:

o , , , a a - : o umnaPeriodo 7 0,547

Tabla A-4: Columna 9%

Periodo 7 5,033

(*)

64 PMT

7 n

800 FV

7 n- Funciones ueden variar



= 322,11 = 473,73 759,749 i

%

PV

9 i

%

PVsegún la calculadora- Diferencia con resolución por fórmula se debe a redondeos

(*): Se aconseja utilizar calculadora


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS3. Valuación de bonos - básica: (Continuación)

. ., , …

Resolución:Con fórmulas matemáticas financieras

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7

0 64 64 64 64 64 64 64800

Quien comprerecibirá

Una anualidad de $64, durante 7 años

1 - (1 + i) -n

iPV = PMT 1 - (1+0,09)

-7

0,09= 64 = 322,11

Más: Un monto futuro de $800, dentro de 7 años

FV(1 + i) n

PV = 800(1 + 0,09) 7

= = 437,63

Se vende condescuento



, . . . . . . . ,

Donde: PV = Valor presente VF = Valor futuro PMT = Anualidad i = Tasa interés n = Número periodos


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS4. Valuación de bonos - interés semestral:

interés de cupón del 10% (se paga semestralmente: 5% por semestre) y que vence

dentro de 4 años; el rendimiento requerido es de 12% (6% semestral).Resolución:

Bo = 37,5 x (PVIFA6,8 ) + 750 x (PVIF 6,8 )

Bo = 37,5 x 6,210 + 750 x 0,627 = 703,12 Tabla A-2: Columna 6%

Tablas de Apéndice A, del l ibroBo = I x (PVIFAkd,n ) + M x (PVIF kd,n )

Con calculadora:

,

Tabla A-4: Columna 6%Periodo 8 6,210

(*)

37,5 PMT

8 n

750 FV

8 n- Funciones ueden variar

Debe

usarse

periodos

y

tasa

de interés, por semestre



= 232,87 = 470,56 703,436 i

%

PV

6 i

%

PVsegún la calculadora- Diferencia con resolución por fórmula se debe a redondeos

(*): Se aconseja utilizar calculadora


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EJEMPLO PRÁCTICO

EJERCICIOS5. Rendimiento al vencimiento:

. ., . ,cupón de 9% y vencimiento a 5 años, se vende actualmente en $1.910.

Calcule el rendimiento al vencimiento de este bonoResolución: Usar fórmula de valuación de bono tasas de interés alternativas

Con el 10%: Bo = 180 x (PVIFA10,5 ) + 2.000x(PVIF 10,5 )Bo = 180 x 3,791 + 2.000x 0,621 = 1.924,38

Tablas de Apéndice A, del libroBo = I x (PVIFAkd,n ) + M x (PVIF kd,n )Tabla A-2: Columna 10%

Periodo 5 0,621 (*)

Con el 11%:

Resolución con calculadora:

Bo = 180 x (PVIFA11,5 ) + 2.000x(PVIF 11,5 )Bo = 180 x 3,696 + 2.000x 0,593 = 1.851,28

Tabla A-4: Columna 10%Periodo 5 3,791

Use Tablas de igual forma con 11%

‐

180 CFj

4 Nj

-

Valor de $1.910 se encuentra entre el calculo con 10% y con 11%,pero mas cercano al de 10%. Interpolando, se aproxima a que con10,20% el resultado daría $1.910, que sería la tasa de rendimiento



= 10,19%la calculadora- Diferencia con resolución por fórmula se debe a redondeos

2180

CFjIRR

matemáticas financieras,debe usar diferentes tasasde interés (Ej.: 10% y 11%)

e interpolar (*): Se aconseja utilizar calculadora


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TASAS INTERES Y VALUACIÓN BONOS

muchas gracias . . .



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