LICENCIATURA EN MATEMATICAS

CUARTO CUATRIMESTRE

MATERIA: PROBABILIDAD II

FACILITADOR: JORGE GARCIA NIEVA

ALUMNO: AURELIO RUIZ SALAZAR

UNIDAD II

ACTIVIDAD 2. BASE DE DATOS RELACIN DE VARIABLES

Mxico, D.F., a 03 de abril de 2014.

De acuerdo a lo establecido en el tema 2.1.3. Covarianza y coeficiente de correlacin, realiza lo siguiente:

1. Determina el coeficiente de correlacin de variables del siguiente ejemplo, tomando las variables que se mencionan en la tabla.

Tenemos la variable edad (x) y la variable peso (y) determina el coeficiente de correlacin, para la muestra de tres personas.

XY

1548

2654

5475

Utilizamos la formula r= y encontramos las sumatorias de (xy), ( y de ( y son 6174, 3817 y 10845 respectivamente, sustituimos en la formula dando por resultado R=0.9596

X24352847124456

Y2464728

SOLUCION

Para la solucin del presente planteamiento, se procede primeramente con la siguiente tabla, en donde se calcula el producto de las dos variables es decir la multiplicacin de x por y, posteriormente se calcula la x al cuadrado y finalmente la y al cuadrado.

Con la tabla anterior se desprende los siguientes datos:=6174=3817, y=10845Finalmente sustituyendo en la siguiente expresin: r=====0.9596r=0.9596Considerando los datos siguientes:X24352847124456

Y2464728

Lo transformamos en la siguiente tabla:XYXYX2Y2

242485764

354140122516

28616878436

474188220916

1278414449

4428819364

568448313664

Total116410010189

Con la tabla anterior se desprende los siguientes datos:=1164=10010, y=189Finalmente sustituyendo en la siguiente expresin: r=====0.8462r=0.8462Finalmente se concluye, que el coeficiente r de correlacin es una funcin simtrica pero no es lineal, debido a que no separa sumas ni multiplicaciones por constantes, es decir, que el coeficiente de correlacin de dos variables aleatorias es un nmero real con el que se mide el grado o estado de dependencia lineal que existe entre ellas, en el primer caso el grado de dependencia de una variable a otra es r=0.9596, lo que significa que tiene una dependencia del 95.96% entre ambas variables; asimismo, en el segundo caso su grado de pendencia entre ambas variables es del 84.62%.

Hoja1

XYXYX2Y2154872022523042654140467629165475405029165625TOTAL6174381710845

Hoja2

Hoja3