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Programa Analítico

Vicerrectoría Académica

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División de INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS Departamento de Física y Matemáticas Periodo : Otoño 2013

Nombre del curso: ÁLGEBRA LINEAL Clave: FM1030 Ó FM1230

Seriación: 72 CREDITOS APROBADOS

Línea Curricular: MATEMÁTICAS

HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6

HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA

Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL

Tipo(s) de Curso: Presencial con apoyo de plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT

Objetivo y/o competencias generales del curso : Aplicar el álgebra de matrices, así como los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para futuras aplicaciones en el estudio de modelos lineales en diferentes áreas. Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES

Modalidad Martes y Jueves

Semana 1 Del 12 al 16 de agosto

Inducir al estudiante en la forma de trabajar en el curso

Breve repaso sobre la línea recta

Resolverá sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por los métodos: de reducción de Gauss-Jordan, Gaussiana y Montante

Sistemas de Ecuaciones lineales y Matrices - Introducción - Dos ecuaciones lineales con

dos incógnitas

Presentación del Curso

Leer en el libro de texto, páginas 1 a 7

Resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares de las páginas anteriores como preparación antes de entrar a la plataforma.

Resolver las actividades correspondientes a estos temas en udem-ingeniat.

Contestar el examen frecuente de verificación de lectura en la plataforma UDEM-INGENIAT

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Resolverá sistemas de m ecuaciones con n incógnitas por los métodos: Gauss-Jordan, Gaussiana y Montante

Resolverá sistemas homogéneos

- m Ecuaciones con n incógnitas.

- Sistemas homogéneos de ecuaciones

Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes, páginas 8 a 44

Explicación de los temas

Ejercicios y actividades en el salón



Contestar los exámenes frecuentes de verificación de lectura y de solución de problemas en la plataforma UDEM-INGENIAT

Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT (Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas)

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Efectuará operaciones de suma, resta, multiplicación por escalar entre vectores y matrices

Efectuará la multiplicación entre vectores y matrices

Escribirá un sistema mediante su representación matricial, obtendrá su solución, así como, las soluciones al sistema homogéneo dado

Vectores y matrices - Definiciones generales - Productos vectorial y

matricial - Matrices y sistemas de

Ecuaciones lineales







Examen Frecuente presencial (m Ecuaciones con n incógnitas y Sistemas homogéneos de ecuaciones)

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Semana 4 Del 02 al 06 de septiembre

Obtendrá la inversa de una matriz por distintos métodos

- Inversa de una matriz cuadrada







Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT (Productos vectorial y matricial, Matrices y sistemas de Ecuaciones lineales)

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Semana 5 Del 09 al 13 de septiembre Jueves Clase de las 10:00

Obtendrá la transpuesta

- Transpuesta de una matriz Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes, páginas 127 a 132






Examen Frecuente presencial (Inversa de una matriz cuadrada)

PRIMER EXAMEN PARCIAL

Semana 6 Del 16 al 20 de septiembre Martes Clase de las 11:30

Resolverá determinantes

Obtendrá la inversa, si existe, de una matriz haciendo uso de los determinantes

Determinantes - Definiciones - Propiedades de los

determinantes - Determinantes e inversas




Resolver una cantidad suficiente de ejercicios impares de las páginas anteriores como preparación antes de entrar a la plataforma



PRIMER EXAMEN PARCIAL

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Semana 7 Del 23 al 27 de septiembre

Conocerá las propiedades básicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones

Obtendrá el producto escalar, proyecciones, ángulo entre vectores

Determinará cuando dos vectores son ortogonales

Vectores en R2

y en R

3

- Vectores en el plano - El producto escalar y las

proyecciones en R2







Examen Frecuente presencial (Propiedades de los determinantes y Determinantes e inversas)

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Semana 8 Del 30 de septiembre al 04 de octubre

Determinará la distancia entre dos puntos de R

3 , la

magnitud de un vector, los ángulos directores

Obtendrá el producto cruz entre dos vectores

- Vectores en el espacio - El producto cruz de dos

vectores







Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT (Vectores en el plano y el producto escalar y las proyecciones en R

2)

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Semana 9 Del 07 al 11 de octubre

Determinará las ecuaciones vectoriales y paramétricas de una recta

Determinación de la ecuación de un plano que pasa por un punto dado

- Rectas y planos en el espacio







Examen Frecuente presencial (Vectores en el espacio y el producto cruz de dos vectores)

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Semana 10 Del 14 al 18 de octubre Jueves Clase de las 10:00

Aprenderá la definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales

Determinará cuando un subconjunto H es un subespacio

Espacios Vectoriales - Introducción

Definición y propiedades básicas

- Subespacios







Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT (Rectas y planos en el espacio)

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

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Semana 11 Del 21 al 25 de octubre Martes Clase de las 11:30

Determinará si un conjunto de vectores forman o no una combinación lineal

Determinará si un conjunto de vectores genera o no el espacio proporcionado

- Combinación lineal y espacio generado







Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT (Espacios vectoriales y Subespacios) SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

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Semana 12 Del 28 de octubre al 01 de noviembre

Determinará cuando un conjunto de vectores son linealmente independientes o linealmente dependientes

Determinará si el conjunto dado de vectores son o no una base del espacio proporcionado

- Independencia lineal - Base y dimensión

Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes, páginas 331 a 340 y 349 a 357






Examen Frecuente presencial (Combinación línea y espacio generado)

Semana 13 Del 04 al 08 de noviembre

Dada una matriz determinará el rango, la nulidad, el espacio de renglones y el espacio de columnas de la matriz

Determinará la matriz de cambio de base o de transición

- Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna

- Cambio de base

Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes, páginas 384 a 400 y 362 a 375






Examen Frecuente presencial (Independencia lineal, Base y dimensión)

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Semana 14 Del 11 al 15 de noviembre Jueves Clase de las 10:00

Definirá la ortonormalidad, así como la ortogonalidad de vectores y matrices

Determinará bases ortonormales

Espacios vectoriales con producto interno - Bases ortonormales







Examen Frecuente presencial (Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna. Cambio de base)

TERCER EXAMEN PARCIAL

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Semana 15 Del 18 al 22 de noviembre Martes Clase de las 11:30

Determinará si una función dada es o no una transformación lineal

Determinará la imagen y el núcleo de una transformación lineal

Transformaciones lineales - Transformación lineal - Propiedades de las

transformaciones lineales

Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes,

páginas 479 a 487 y 493 a 498






Examen Frecuente en la plataforma UDEM-INGENIAT ( Bases ortonormales)

TERCER EXAMEN PARCIAL

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Semana 16 Del 25 al 27 de noviembre

Utilizando la representación matricial de la transformación lineal obtendrá imagen, rango, núcleo y nulidad

Determinará los valores y vectores característicos

Determinará si una matriz es diagonalizable

- Representación matricial de una transformación lineal

Valores y vectores característicos - Valores característicos y vectores característicos - Matriz diagonalizable

Antes de la clase, estudiar los temas correspondientes, páginas 501 a 516, 545 a 562 y 578 a 589






Examen Frecuente en la plataforma UDEM-

INGENIAT (Transformación lineal y Propiedades de las transformaciones lineales)

Método Pedagógico empleado : Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles, orientando las discusiones hacia la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones reales. La actividad en el aula esta fuertemente apoyada por el uso de equipo de cómputo y calculadoras programables. Aunque el contenido es generalmente presentado por el instructor. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo. Las tareas individuales primordialmente se realizan en un entorno Web mediante el uso de la plataforma UDEM.INGENIAT. Previo al uso de la plataforma es muy importante que el estudiante resuelva todo lo recomendado por el profesor (descrito en el calendario anterior), así mismo tiene que leer previamente el contenido del material, ya que se aplicaran pequeños exámenes para verificar la lectura. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario escolar. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. La definición de lo que se entenderá por cada uno de estos aspectos se describe más adelante. A lo largo del curso, los estudiantes realizan un proyecto de trabajo de campo en el cual tienen que aplicar la herramienta vista en clase y al final deben entregar un reporte escrito de acuerdo a un formato previamente establecido. Detalles de cómo se deberá desarrollar dicho proyecto será discutido por cada profesor en el grupo. También al final del curso se tiene un examen integrador, éste examen involucra todos los contenidos vistos en el curso. Este curso ofrece Asesoría en un horario determinado, así como asesoría con el maestro la cual será negociada durante la primer semana de clase y se publicará en el horario del cúbiculo del maestro.

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Además este curso tiene como apoyo el Escritorio de Asesoría Académica en el salón 1305 de lunes a viernes de 8:00 a 17:00 Horas Recursos Didácticos Computadora, Hoja de cálculo Excel, calculadoras programables. Internet y Plataforma UDEM.INGENIAT Fechas de exámenes: Primer parcial: Jueves 12 de Septiembre (clase de las 10:00) y Martes 17 de Septiembre (clase de las

11:30)

Segundo Parcial: Jueves 17 de Octubre (clase de las 10:00) y Martes 22 de Octubre (clase de las

11:30)

Tercer Parcial: Jueves 14 de Noviembre (clase de las 10:00) y Martes 19 de Noviembre (clase de las 11:30)

Final: Jueves 05 de Diciembre (clase de las 10:00) y Martes 10 de Diciembre (clase de las 11:30)

Políticas del curso Tarea Una tarea es una actividad que se realiza fuera del aula y las tendremos de dos tipos: En el primer tipo, el estudiante deberá realizar ejercicios de práctica sugeridos por el profesor. Estos son opcionales y tienen como finalidad además de ejercitar destrezas, familiarizarse con el proceso de solución de problemas y los criterios para reportar resultados que establece el libro de texto o las diversas fuentes bibliográficas recomendadas líneas abajo. Estos ejercicios no llevan calificación pero son la preparación necesaria que requiere un estudiante para resolver problemas. El segundo tipo de tarea consiste en la realización de problemas en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT. Las tareas realizadas en UDEM.INGENIAT son evaluadas por el sistema, tienen una ponderación importante en las calificaciones parciales y final y están disponibles para su realización por un tiempo limitado (se recomienda que los problemas de la tarea los resuelva en una libreta para aclarar dudas con su maestro o en el escritorio de asesoría, o por si alguna respuesta no coincide, tiene tres intentos). Es necesario que consideres que debes cumplir con este requisito para que logres satisfactoriamente los objetivos del curso. Examen Frecuente Son evaluaciones cortas que tratan primordialmente sobre la comprensión de conceptos en la plataforma UDEM.INGENIAT. El estudiante debe estudiar, de acuerdo al calendario descrito arriba, el material que se cubrió la semana previa en que se dará el examen frecuente, el de la plataforma solo tiene un intento y dura aproximadamente 25 minutos, además tendrá examen frecuente presencial, el examen puede contener problemas de opción multiple, así como en los que tiene que hacer procedimientos, para estos problemas se le solicita los resuelva utilizando lápiz y no borrar ni tachar e incluir todo el procedimiento. Actividades

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Son asignaciones hechas por el profesor para realizarse dentro o fuera del salón de clase y tienen por objetivo reforzar algunos conceptos del contenido o ejercitar estrategias de solución de problemas o interpretación de resultados, se le recomienda y solicita que trabaje con orden y limpieza en la misma. Dependiendo de la naturaleza de la actividad, éstas podrán ser realizadas en forma individual o grupal. Las actividades realizadas dentro del salón de clases tendrán una duración corta y se solicitarán con los formatos antes señalados para verificación de contenidos y así proporcionarle la retroalimentación. Estas actividades tienen el objetivo de verificar los procedimientos que serán evaluados en los exámenes con todos los detalles anteriormente solicitados, Y al mínimo ERROR el problema se cancela, estas actividades ayudan al estudiante a preparase para contestar correctamente los exámenes frecuentes que realizará en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT, los exámenes parciales y final. Se le asignará una actividad de indagación bibliográfica al finalizar el curso, su maestro(a) le proporcionará los lineamientos a seguir para la misma. Asistencia. Por política del departamento se tomará asistencia al inicio de la clase, si un estudiante no se encuentra presente mientras se toma lista, el profesor le registrará inasistencia y se reservará el derecho de permitirle la entrada al salón. El límite de inasistencias a un curso se calcula multiplicando el número de sesiones de clase a la semana por dos. Las inasistencias a clase de un estudiante por razones formativas están normadas por el Capítulo VII, Art.21 del Reglamento General de Alumnos. Uso de Celulares: Queda estrictamente prohibido el uso de celulares a la hora de clase, así como utilizar las calculadoras de estos equipos. Si tiene un asunto que no puede esperar, debe mantener en vibrador el aparato y salir de manera respetuosa del salón de clase si es indispensable tomar la llamada. Sanciones Si suena un aparato celular a la hora de clase el alumno dueño del aparato se hará acreedor de una falta. Si un alumno utiliza su teléfono celular cuando está contestando un examen, éste será anulado y tendrá una calificación de 0 (cero). Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Exámenes de verificación de lectura (realizadas en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT) • Tareas (realizadas en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT) • Exámenes Frecuentes (realizados en la plataforma tecnológica UDEM.INGENIAT)

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• Exámenes Parciales presenciales (si hay problemas en los cuales debe presentar un procedimiento AL MINIMO ERROR ÉSTE SERÁ CANCELADO). Exámenes frecuentes presenciales (si hay problemas en los cuales debe presentar un procedimiento AL MINIMO ERROR ÉSTE SERÁ CANCELADO). Actividad de Revisión bibliográfica. • Examen Final es un examen integrador y presencial el cual contiene problemas con respuesta de opción múltiple, así como, con problemas en los cuales hay que mostrar todo el procedimiento paso por paso y utilizando lápiz para evitar borrones o tachones, dichos problemas se califican como correctos si no presenta ni un solo error. Nota: Para cada evaluación parcial se le solicita al estudiante que realice todo lo recomendado por el profesor, además deberá alcanzar un record en las tareas de UDEM.INGENIAT de: una calificación promedio por lo menos de 70 y contestadas al menos el 80% de las tareas correspondientes al parcial, PARA QUE LOGRE EXITOSAMENTE EL APROVECHAMIENTO DEL CURSO, así como contestar todo lo de la plataforma UDEM.INGENIAT de una manera individual y HONESTA, ya que si se le llega a sorprender haciendo algun plagio, se anulará y se reportará un "cero" por DESHONESTIDAD ACADEMICA. La calificación parcial y final se reporta en la escala del 1 al 100 siendo 70 la calificación mínima aprobatoria. Honestidad Académica: Cualquier acto de deshonestidad académica será sancionado con base en los lineamientos establecidos en el Reglamento General de Alumnos y en el Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional. Con base en el Artículo 43 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional, se considera que se actúa en contra de la honestidad académica cuando se incurre en alguno de los siguientes actos o conductas: A. Copia, intento de copia, facilitar la copia o permitir la copia durante la aplicación de exámenes. Se considera copia en un ejercicio de examen escrito, ayudarse consultando furtivamente el ejercicio de otro estudiante, exámenes, libros o apuntes físicos, electrónicos o de algún otro formato. B. Plagio, considerado éste como usar el trabajo, las ideas, las palabras e otra persona como si fueran propias. El plagio se refiere a cualquier tipo de trabajo; evaluaciones, programas de computación, arte, fotografía, vídeo o algún otro. C. Comunicación no autorizada entre estudiantes y/o con terceros durante las evaluaciones. D. Utilización de materiales no autorizados por el profesor durante las evaluaciones. E. Modificación de una calificación. F. Obtención indebida de los instrumentos de evaluación. G. Falsificación de información o datos en proyectos académicos o formativos. H. Suplantación o intento de suplantación a otro estudiante o persona en la realización de cualquier actividad académica o formativa dentro y fuera de la UDEM. I. Realización de actividades académicas o formativas para otros o en nombre de otros. Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al

nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Profesor Calificación Parcial Calificación Final

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Investigaciones y/o tareas

Prácticas y exámenes rápidos

Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Lic. María Carina Ramírez Palacios

10% Actividades

en UDEM-INGENIAT

y 10% de

Actividades colaborativas en

papel asignadas por la

maestra

5% Exámenes Frecuentes y 5% Exámenes de Lectura previa en UDEM-INGENIAT

10% Exámenes Frecuentes

(presenciales)

60 100

15(1M) 20(2M) 20(3M)

5* 40 100

3* Revisión bibliográfica 2* Es el porcentaje asignado a la realización de tareas y exámenes frecuentes de las dos últimas semanas de clase

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría

Lic. María Carina Ramírez Palacios

8215-1438

6304 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria : BÁSICA: Libro de texto: Grossman, Stanley I.: "Álgebra Lineal". México, 2012: McGraw-Hill. 7ª Edición. COMPLEMENTARIA: Grossman, Stanley I.: "Álgebra Lineal". México, 2008: McGraw-Hill. 6ª Edición. Clasif.: 512.5 G878a 2008 Anton, H. (2000). Introducción al Álgebra Lineal. (2a ed.) México:Limusa. Clasif.: 512.5 A634i 2000 Barrera, F. (2007). Algebra Lineal. México: Patria. Calsif.: 512.5 B272a 2007 Grossman, S. I. (2008). Álgebra lineal. (6a ed.) México: Mc Graw Hill. Clasif.: 512.5 G878a 2008 Herstein, I., N. y Winter, D. (1989). Álgebra lineal y Teoría de Matrices. México: Iberoamérica. Clasif.: 512.9434 H572a 1989 Hill, R. (1997). Álgebra lineal elemental con aplicaciones. México : Prentice-Hall Hispanoamericana. Clasif.: 512.5 H647a 1997

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Kolman, B. y Hill, D. (2006). Algebra Lineal (8ª ed.). México: Pearson Educación. Clasif.: 512.5 K81a 2006 Larson, R. Edwards, B. (2003). Introducción al Álgebra lineal. México: Limusa. Clasif.: 512.5 L334i 2003 Lipschuts, S. y Lipson, M. (2000). Schaum’s Outline of Linear Algebra. USA: McGraw-Hill Professional Book Group. Clasif.: 512.5 L767a 1992 Nakos, G. y Joyner, D: (1999). Álgebra Lineal con aplicaciones.México: Thomson. Clasif.: 512.9 N163a 1999 Pita Ruíz C., D. (1991). Álgebra lineal. México McGraw-Hill. Clasif.: 512.5 P681a 1993 Poole, D.: "Álgebra lineal. Una introducción moderna". México, 2007: Thomson. 2ª Edición. Clasif.: 512.5 P822a 2007 Rojo, J. (2001). Álgebra Lineal. (1er ed). México: McGraw-Hill. Clasif.: 512.5 R741a 2001 Strang, G. (2007) Algebra Lineal. (4ª ed.). México: Thomson Internacional. Clasif.: 512.5 S897a 2007 Williams. (2002). Álgebra Lineal con Aplicaciones. México: McGraw-Hill. Clasif.: 512.5 W723a 2002

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