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PRUEBAS SOBRE

MAQUINAS ELECTRICAS

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PRUEBAS SOBRE

MAQUINAS ELECTRICAS

Filippo Tiberio.

Profesor de Electrotecnia en el

Instituto Industrial de Chie t i .

Traducción y adaptación.

Juan Fur ió.

catedrático de Electrotecnia.

editorial vleens- vives

PROLOGO A LA EDICION CASTELLANA

Editado por EDITORIAL VICENS - VIVES. Avda. Sarriá. 136. Barcelona - 17

Impreso por TIP. CAT. CASALS. Caspe, 108. Barcelona5

El autor, con claro sentido de las necesidades prácticas deltécnico en lo que respecta al ensayo de máquinas eléctricas, con­sidera la necesidad de disponer como guía, independientementede los conocimientos teóricos, de ww descripción detallada ycronológica de los diferentes ensayos a que se someten las má­quinas eléctricas para estudio y comprobación de sus propieda­des y defectos. Por ello, dentro de los límites de este curso teóri­co-práctico, que desarrolla siguiendo los programas ministerialesde la "Sección Electricistas" de los Institutos Industriales italia­nos, concede gran importancia a la parte práctica, acompaiuindoa la descripción detallada y clara de -cada ensayo, ejemplos rea­les numéricos, haciendo resaltar en cada caso cómo y cuándodeben realizarse las oportunas correcciones en las mediciones,(¡sí como los diferentes factores que en ellas intervienen. No seextiende en absoluto en disquisiciones técnicas que pudieran res­tar claridad a la exposición del ensayo y que el lector interesadopuede encontrar en los tratados de Electrotecnia. De esta formafacilita al técnico el éxito en el ensaljo de una máquina c1éctrica.

Debe obseroarse que, ml/u/ue el número de páginas dedica­das al ensayo de dínamos sea superior al correspondiente a otrosensauos, no significa que el autor conceda maljor importancia aéstas que al resto de máquinas, mucho más usadas en la indus­tria; esta mayor extensión del primer capítulo "dedicado a lasdínamos" es debida a que en él aparecen muchos detalles de

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PRINTED IN SPAIN

IMPRESO EN ESPAÑA

Depósito Legal: B- 13249- 1965

© EDITORIAL VICENS-VIVES, 1965

Primero edición, 1965

© A P. E. EDIZIONI MURSIA, Milano, 1963

PROVE SULLE MACCHINE ELETTRICHE

Ti tu lo or rq mol

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carácter general, (/ue, como es natural, no se repiten en los ca­pítulos sigllientes.

Con el fin de conservar el criterio 1j ex posicion del autor, enel texto a)wrecen las Normas Italianas C. K 1 "Comité Electro­tccnico italiano", pc.·o mediante llamadas a pie de página 1j unAI/(;xo, se eX)JOIlell las normas dadas por la A. E. E. (AsociaciónElectrotécnica Espaíiola) y algunas recomendaciones dadas porel C. E. 1. (Comité Electrotécnico Lntcrnacionatí en relación conlas Normas mencionadas por el autor.

E\ de esperar que la presente obra sea de utilidad, tanto alos iócelles estudiantes de Escuelas Técnicas, como a los ~ 'écni­cos ya titulados, resolviéndoles las dudas y problemas prácticos(/ue puedan prescntárseles.

J. Fumó

6

GENERALIDADES SOBRE LOS

ENSAYOS DE MAQUINAS

ELECTRICAS

1

1. Clasificación de los ensayos de máquinas eléctricas

Ensayar una máquina eléctrica significa someterla a una serie depruebas, con el fin de verificar si dicha máquina responde a losrequisitos de una buena construcción y un buen funcionamientosegún especificación de las normas establecidas.

Actualmente en Italia están en vigor las siguientes normas: o

a) 23, edición 1953 "Normas para máquinas eléctricas girato­rias" (fascículo n. 57 en vigor desde 15-6-1954);

b) 14.1, edición 1953 "Normas para transformadores, reac-tancias y,reguladores de inducción" (fascículo n. 78).

Los ensayos pueden clasificarse en:

1) ens~yos de carácter general;2) ensayos de carácter particular.

(0) Véase Anexo 1-1. Normas A.E.E. (Asociación Electrotécnica Española)y recomendaciones de la C.E.I. (Comisión Electrotécnica Internacional).

7

I¡, I1\

l; .

Se clasifican como ensayos de carácter general los que se re­fieren a todos los tipos de máquinas; como, por ejemplo, los ensa­yos de calentamiento, prueba de aislamiento, etc.

Se clasifican como ensa~'os de carácter particular los que di­fieren de una máquina a otra; como, por ejemplo, el ensayo paradeterminar la característica de funcionamiento (en vacío, bajocarga, etc.) y el rendimiento.

Este último ensayo (rendimiento), de gran importancia, ofre­ce la particularidad de ser, generalmente, de ejecución muy di­ferente de una a otra máquina.

En el ensayo de máquinas pueden utilizarse:1) métodos directos;2) métodos indirectos;3) métodos semi-indirectos.

Por ejemplo, siguiendo el método directo para determinar elrendimiento de un motor, puede medirse la potencia entregada acierta carga y la potencia absorbida bajo la misma carga y, delcociente de las dos potencias, deducir el rendimiento a dicha

carga.También puede medirse la potencia absorbida y, a continua­

ción, la correspondiente a las pérdidas (midiendo cada una delas pónlidas debidas a diferentes causas) y deducir el rendimien­to mediante un método indirecto. En tal caso se desprecian al­gimas pi'rdidas de difícil (y algunas veces imposible) determi­nación. Debido a esto se obtiene un rcnd iruiento evaluadocOllvencionalmente según la norma correspondiente; ésta indicaexactamente cómo puede determinarse cada una de las pi'rdidas,así como las que pueden, sin apreciable error, despreciarse.

Los métodos semi-indirectos se basan en los dos métodosanteriores, realizándose ensavos directos solamente en aquelloscasos (Iue no ofrecen gran dificultad, mientras que los restantesdatos necesarios se obtienen mediante cnsavos indirectos.

En el capítulo siguiente veremos detall'adamente, caso porcaso, cada uno de los métodos.

8

ENSAYOS DE CARACTER GENERAL

Al ENSAYOS DE CALENTAMIENTO

2. Generalidades. Clasificación de los materiales dieléctricos

Durante el funcionamiento de una máquina eléctrica, una partede la energía que ésta absorbe, se transforma en calor por variascausas (efecto Joule en los devanados, hístéresís y corrientes pa­rásitas en el circuito magnético, rozamiento de los cojinetes deleje giratorio). El calor eleva la temperatura de los dieléctricosde la máquina y, en particular, los materiales aislantes que re­cubren los conductores (decanados). Cuando tal temperaturaresulta elevada, es necesario parar el funcionamiento de la má­quina, ya que de otra forma se corre el riesgo de provocar dete­rioros en los devanados.

Teóricamente, de cualquier máquina, puede obtenerse unapotencia mayor que la nominal; basta aumentar la potencia su­ministrada a dicha máquina. Por ejemplo, de un motor de 5 k\V(potencia entregada) se pueden obtener 6-7-8, etc. k\V ya que,aumentando la potencia que el motor debe suministrar en el eje,se aumenta automáticamente la potencia eléctrica que el motorabsorbe de la red de alimentación. En la pníctica,- si se sobre­carga la máquina, es decir, si se le exige una potencia útil supe­rior a la nominal (indicada en la placa de características), lamáquina empieza a calentarse en exceso, siendo necesario desco­nectarla, ya qu~ si no se deterioraría la parte más delicada de lamisma, es decir, los dieléctricos.

De lo dicho se deduce (pIe la potencia tÍtil de una máquinaqueda limitada, prácticamente, por la temperatura alcanzadapor los distintos órganos que la constituyen.

Para cada una de las partes de la máquina las normas estable­cen una temperatura máxima que puede alcanzar sin sobrepasarlos límites de seguridad. Tal temperatura depende:

9

- - ~----- -_-/

Para la clase e no ha sido fijado límite de temperatura."

5) clase e: consistentes en mica, porcelana, amianto, cuarzoy sustancias inorgánicas similares, así como también con mate­riales aglutinantes inorgánicos."

Corno se observa, los mejores aislamientos se obtienen conlos materiales de la clase e (mica, vidrio, cuarzo, amianto, etc.).

Las temperaturas admitidas por el C. E. 1., sobre la tempe­ratura ambiente de 40° e son las siguientes: °

1. Por r-jc-mplo . micafolio, seda-mic-a, papel-mica, etc.2. Por ejcmplo : micalex, compuesto de mica pulverizada (material inorgá­nicoí y vidrio (material aglutinante inorgánico). También la fibra de vidriopertenece a esta clase.

:3. En algunas uacinnt-s existe-n otras clases de dieJ('ctricos, como la F Y H(esta última se refiere il aislante-s a basc de siliconus r. En Italia, hasta el mo­mento (julio l!:Jf):3), dichas clascs no han sido previstas e-n las Normas c.E.I.(Comité Electrotécnico Italiano). Como orientación t('ugase presente que losmotores normales de 200 a 500 \. ,'.st:m aislados con nixluntr-s clase A, o bienE, iuientrns (jl)(' los alternadores d,' 12 a J.S kV cstun aislados con dieléc­tricos clase B.(0) Véase Anexo 1-:3.

El aislamiento se considera de clase E aunque el hilo esmal­tado esté recubierto posteriormente con algodón, seda o papel,con la condición de que estos materiales estén impregnados. Elaislamiento respecto a masa debe ser de clase superior;

4) clase B: aislamiento consistente en mica, porcelana, vi­drio, cuarzo o similares sustancias inorgánicas, combinadas conmateriales aglutinantes orgánicos. 1

El aislamiento se considera de clase B aunque se use junta­mente con materiales de la clase A, con la condición de que estosúltimos sean utilizados como soporte y que el porcentaje delaislamiento de clase B resulte no inferior al 40 %(en peso) sobreel total;

B

80 0 eE

70 0 eA

60 0 eclase

sobretcmperatura

l. Los miSil"" valores Iijau la:; "ormas de la A.E.E.

(0) V,"ase .uiexo J-2, ebsificacii"1 dada por las ,,"ormas pura Máquiu.¡« Eléc­tricas Holal ivax ». Publicaci"1T1 IIÓIII. .').,., de la ,\.1':.1':.

a) de ]a naturaleza de la parte en examen (devanado, colec­tor, ctc.);

h) de la naturaleza del dieléctrico, cuando se trata de ma­teriales aislantes;

e) de la temperatura del medio ambiente.

Es evidente que la temperatura del ambiente en el que se«ncncntrn la máquina tiene una influencia sobre el calentamien­to de la misma. Por ello, la e. E. 1. ha establecido que, salvoexcepciones, la temperatura ambiente de referencia sea la de'fO° e para las máquinas con refrigeramiento por aire y de 2.5°epara el agna de refrigeración (en el caso de refrigeración poragua). 1

En el caso de máquinas que deban trabajar en climas tropi­cales se recurre a construcciones especiales y la temperatura ad­mitida para los distintos órganos de la máquina viene disminuidapor la diferencia entre la temperatura de referencia »rmal(-!OO e y 2.5°C como ya se ha dicho) y la del ambiente efectivo.

En lo que se refiere a la naturaleza del dieléctrico la e. E. 1.clasifica los distintos aislantes en las cínco clases de aislamientosiguiente: °

1) clase 1": aislamientos de algodón, seda, papel y materialessimilares no impregnados ni sumergidos en aceite;

2) clase A: los aislantes del grupo anterior impregnados o su­mergidos en aceite. Además, los barnices (esmaltes: hilos es­maltados del tipo oleoresinoso sumergido o no en aceite), o bienlos barnices de tipo sintético (de acetato de vinilo o con propie­dades análogas) sumergidos en aceite;

:3) clase K aislamiento con barniz (esmalte) del tipo sintético(de acetato de vinilo o tipos análogos) no sumergidos en aceite.

1011

Considerando que la múquiuu eléctrica trabaja no ininte­rrumpidamente, sino S :- 12 horas al día 'Y, por lo tanto, ofrecenun pníodo de reposo de 12 -: 16 horas di'arias), puede estimarseql](' dichos aislantes pueden garantizar IIl1a vida útil de la mú­

({'tina por lo menos de 20 años, de no sohrepasar la temperatura

anteriol1llcnte indicada,

3. Aparatos para la medición de la temperatura de la máquina

Las temperaturas, que son necesarias medir para el ensayo de lamúquinu eléctrica, están comprendidas generalmente entre+ ,') oc :' + 120 "C aproximadamente,

Dichas temperaturas pueden determinarse mediante:

1) Termómetro de mercurio (o de alcohol) del tipo corriente;2) Termómetros eJ('etricos de resistencia;:31 Termómetros con pares tennoeJ('Ctricos.

I,os tenllómclros COI! bulbo de mercurio, con escala de~ 1() oc a ] 20 oc o muvor, se usan para medir la temperaturarunliicutc (cerca de la máquina), la del fluido refrigerante (acei­te, nirr-, agua) o de aquella parte (de la máquina eléctrica) quesea Na (es decir, no móvil) y fúei1Jnente accesihle.

El hulho que contiene el mercurio, aunque pequeúo, ocupasiempre cierto espacio :' no puede, por lo tanto, introducirse porejelllplo, en IIllO de los huecos del devanado de la máquina. Aná­logos a los termómclros de mercurio son los termómetros de al-

!loco],Los termómetros c/(;ctricos de resistencia están hasados en el

alimento de la resistencia de un hilo metúlico al aumentar latemperatllra del mismo. Tal aumento es prácticamente linealcntrc los límites que interesan en la m:l<Juina clc,ctrica, es decir,apr()\imadamcn!<' entre los + ,5 "C v +120 "C.

:\mmalmcnte un tenllóme'tro ell:ctrico portátil está constitui-do por IIn fino hilo de cobre o níquel, cle\'anado en doble espiral

12

-

sobre, una lámina de mica de forma que ocupe una superficieaproximadamente de 250 X 10 mm. El soporte de mica y el hiloestán recubi.ertos por una laminilla de metal muy fina '(espesor~ mm aproximadamente), pudiéndose introducir hasta en peepe­nos y estrechos huecos (por ejemplo en los canales de ventilaciónde una máquina eléctrica). A la temperatura de Ooc dicho apa­rato (sonda eléctrica) posee una resistencia de 100 (2 (valor nor­malizado en Alemania y propuesto también por Italia) y unatabla permite determinar el valor de la temperatura a partir delos valores que la resistencia toma a dicha temperatura.

El material conductor debe poseer una resistencia y un coe­ficiente de temperatura invariable con el tiempo y c¿n el uso,y una característica (resistencia en función de la temperatura)invariable con el tiempo e igual para todos los termómetros cons­truidos de la forma mencionada. Es necesario utilizar, por lotanto, materiales muy puros entre los que destaca el platino;cuando por motivos de precio no se utiliza, se usa en su lugarel níquel (a = 0,00617 valor normalizado a este objeto) o bienel cobre. El hiJo está devanado en doble espiral; mitad de sulongitud en un sentido y mitad en el sentido opuesto, con el finde eliminar el efecto de autoinducción.

Resulta muy sencilJo el método propuesto por el ingenieroCirio Rebora (L'elettrotecníca. n. 31 de noviembre 1928, pági­na 831) para la medición de la temperatura en más de un puntode la máquina. Se conectan en serie todos los detectores (porejemplo todos'iguales, cada uno de 100 rl), de los cuales uno eestá unido directamente a un termómetro de mercurio (que midela temperatura ambiente) y los otros están colocados en los pun­tos de la máquina cuya temperatura interesa medir. Haciendo re­correr el circuito por una corriente continua (muy pequeiia, porejemplo 10 mA, que no produzca el calentamiento de los detec­tores) se mide, con un voltímetro de precisión (escala 0--;--3 V,resistencia interna 3.000 rl), la d.d.p. entre extremos de cada unode los detectores, Si la intensidad (que no es necesario medir)es tal que produce 1 V en extremos del detector e, las otras

13

l.

d.d.p. indicarán directamente el aumento porcentual de las re­sistencias debido al aumento de temperatura. El valor de e sededuce, según la temperatura indicada por el termómetro, de lacurva de g~-aduación de e (resistencia en función de la tempe­ratura), m\entras que las otras temperaturas sc deducirán (luegod(~ haher calculado IrIS resistencias) de las curvas de graduaciónde cada uno de los detectores.

Los termómetros de par termoeléctrico están basados en el«fccto Secbeck. Si se calienta el punto de unión de dos hilos dediferentes metales v si se conectan los otros dos extremos (fríos)a un galvanómetro: aparece en el circuito una intensidad produ­cida por la f.e.m. termoeléctrica debida a la diferencia de tem-peratura entre la unión caliente y la fría. .. .

La I.c.m. producida (y por lo tanto la intensidad que circulapor el galvanómetro) es proporcional (en los límites de tempe­ratura normales en la máquina eléctrica) a la temperatura de lamisma máquina; por ello el galvanómetro puede tener la escalagraduada en grados ccntígrados.

Para las máquinas eléctricas se usan termopares formados(por hilos o platinas) de hierro-constantán, cobre constantán' obien otros pares similares.

Debido a las reducidas dimensiones de estos termopares pue­den introducirse en los huecos más pequeños de la máquina. Enalgunos casos, al construir ésta, ya se colocan en su interior,en los puntos cuyas temperaturas se deseen conocer cluran~e

el funcionamiento, estos termopares, cuyos extremos estanunidos a hornes de conexión a propósito con el fin de poderlosutilizar durante el ensavo o durante la utilización de la máquina.En este caso toman el 'nombre de detectores de temperatura in­ternos, estando situados pernumentemente en el interior de la

l. El par ('o¡'¡e-CoIlstaIltúIl es el más Ilsac10 v el más notable entre los me­talt'S ('OltllllWS. PIlC<1l' u s.uvc- para trmpc-r.rt urn-, cOlllprendldas)t'ntre, -200 y',50" C. :\ esta ú lt irua !cIlljl,-¡"rllla proc1II(,(" una Le.1ll. ,k 1H mV, COIl 1111

l'lmr d" _.- 1" c.

14

-

máquina (es decir, no es posible sacarlos para su utilización enotra máquina).

También los termómetros de resistencia, ya descritos, pue­den ser utilizados en las máquinas y funcionar como detectoresinternos.

4. Ensayo de calentamiento

El ensayo de calentamiento puede efectuarse mediante métododirecto, es decir, cargando la máquina de forma que entregue lapotencia indicada en la placa de características, y controlandosi cada una de las partes de la máquina, una vez alcanzado surégimen térmico, posee una temperatura inferior al máximo delos límites indicados en las normas (los valores son diferentespara cada parte de la máquina y, para una misma parte, son di­ferentes según la clase de aislamiento, como ya se ha dicho enel § 2).1

La duración del ensayo de calentamiento es siempre muylarga." Máquinas pequeñas (por ejemplo, de potencia inferior ,a20 kW) requieren de 8 -;- 10 horas, mientras que las grandes ma­ouínas no alcanzan el régimen térmico antes de 24 horas. Elmomento en que se alcanza tal régimen térmico se deduce fácil­mente si se traza, durante el ensayo, el diagrama de temperatu­ras de la parte de la máquina que quiere controlarse. Así porejemplo; del la figura 1 se deduce que, una vez alcanzado elpunto E, es decir, transcurridas 13 horas, la temperatura de .lamáquina 1,1.0 aumentará mucho más y, por -lb tanto, puede In­

terrumpirse el ensayo transcurrido dicho tiempo.

1. Estos valores vienen dados por la A.E.E. en sus publicaciones núms. 34y 55 referentes a «Normas para transformadores de potcnciu » y «Normas paraMáquinas Eléctricas Rotatorias".

(0) Véase Anexo 1.4.

15

pos iguales (fig. 1) Y se trazan los segmentos PP', RH', TT', etc.,proporcionales a los respectivos incrementos de temperatura a,b, e (por ejemplo, 6 veces dichos valores; es decir: PP' = 6 a,RH' = 6 b, etc.). A continuación se traza una recta por los puntosPRT que cortará al eje de las ordenadas en M. La ordenada üM­dará la temperatura de régimen de la máquina.

Para la medición de la temperatura ambiente pueden usarsetermómetros de cualquier tipo (de mercurio, de alcohol, de re­sistencia, de termopar), a condición de que estén debidamenteprotegidos de la radiación térmica de la máquina, de las corrien­tes de aire y de los rayos solares.

Es preferible usar 3 ó 4 termómetros de mercurio dispuestosalrededor de la máquina (separados de ésta de 1 a 2 metros ya una altura igual a la mitad de la máquina). Es convenienteque los termómetros estén sumergidos en petróleo con el fin deatenuar los efectos de posibles variaciones de temperatura debi­das a causas momentáneas.

El valor a adoptar como temperatura ambiente (eje de orde­nadas en el diagrama) es la media de las lecturas termométricasobtenidas en intervalos iguales de tiempo durante el último cuar­to de la duración del ensayo. Por ejemplo, si el ensayo dura16 horas, la temperatura ambiente adoptada será la media delas temperaturas ambientes tomadas (por ejemplo, cada 30 mi­nutos) durante las 4 últimas horas. Por lo tanto solamente unavez terminado el ensayo puede trazarse la recta horizontal queindica la temperatura ambiente.'

Para la medición de la temperatura de la máquina puedenutilizarse los mismos termómetros (es decir, los de mercurio, dealcohol, los de resistencia y los de termopar, con tal que no estén

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: ' I I I, I I I

~s';'s':-s~s..l-s':, "

456 7 B 9 ro n tl g M B N

tiempo en horos

10'

50'

40'

"=>

"

f30'

20'

incremento de \0 temperoturo O 1 2 J

Fig. 1. -- Característica del calentamiento de una máquina

temperatura de régimen

Mr - - - - - - - - - - --::--- - - F

ódT-¡;( '1' - - - -

R __~_~Il-~ R'-P __6_0__ P'-----

El diagrama de la figura 1 se traza para cada una de laspartes de la máquina que se estima debe alcanzar la temperaturamás elevada; tales partes deben ser accesibles al realizador delensayo. Así por ejemplo, no podrá obtenerse el diagrama corres­pondiente a la temperatura de los devanados en su punto demayor temperatura como es la parte interior de la ranura.

Admitido que la ley de variación de temperatura sea sufi­cientemente aproximada a la exponencial, el C. E. l. aconsejadeterminar la temperatura del régimen (en servicio continuo) delsiguiente modo: o se mide la temperatura a intervalos de tiem-

I

I(o! \'('as<: Anexo 1-5.

1. Esta temperatura sólo se acepta si se establecen normas especiales entrecomprador y Fabricante. En caso contrario se supone corno temperatura am­hient« de referencia la de -lO"e para el aire y :2.'5" e para el agna. - Art. 25.NornFls pura Múquina» Elóctr ica» Rotatorias de la A.E.E.

16 17

19

sa:\O se mide (con un puente, por ejemplo) la resistencia R, deldevanado y la temperatura correspondiente t.: al terminar elensayo vuelve a medirse, obteniéndose el valor H~ de la resisten­cia del devanado, y la temperatura b mediante la fórmula

valedera solamente para los devanados de cobre.

Como esta segunda medición de la resistencia debe realizar­se tan pronto como se pare la máquina y se suprima la carga, esconveniente prepararla antes ele terminar el ensayo, de formaque pueda realizarse inmediatamente. Si transcur;'e un tiempono despreciable, la temperatura t~ del devanado se determinapor extrapolacion obteniendo, mediante mediciones sucesivas, lasvariaciones que la resistencia sufre luego de parada la máquina

y representando grúfieamente las variaciones de dicha tempera­tura en función del tiempo transcurrido desde la parada.

Este método da la temperatura media del devanado; por elloes conveniente siempre buscar, mediante el método termométri­co, los puntos de temperatura más elevada.

El método de los detectores de temperatura internos suponela presencia de dichos detectores en el interior de la máquina,

puestos durante la construcción de la misma. En el estator de lamáquina deben disponerse, como mínimo, 6 detectores distribuí­dos uniformemente, y en los puntos en los que se supone seobtendrán las temperaturas mayores. De los 6 detectores, por lomenos 3 deben estar en contacto con los devanados. Si el deva­nado posee un sólo haz por ranura, el detector se sitúa (en laranura) entre el hierro y el tubo aislante; si el devanado es de2 haces por ranura, el detector se coloca entre los dos haces.

Los otros .3 detectores de temperatura (de los 6 antes indi­cados) se colocan entre las planchas del núcleo, en la parte cen­tral de los dientes, y aproximadamente en la mitad de distanciaentre 2 canales de ventilación.

(234,.5 + t1)lh-H¡

H,t~=t1 +

18

unidos a la máquina durante su construcción). Todos ellos sir­ven en general, para la medición de la temperatura:

a) de todos los órganos, excepto devanados (hierro, colector,cojinetes, conexiones, etc.),

,}) de las SIl}ICrficics de los devanados (es decir, de la partedirectamente accesible);

e) de los devanados en cortocircuito permanente (por ejem­plo, las barras en cortocircuito para amortiguar las oscilacionespendulares en los alternadores);

ti) de los devanados de baja resistencia óhmica, en los cualeslas uniones o las conexiones representan una parte considerablede la resistencia total.

El termómetro (de los distintos tipos antes mencionados)debe estar aplicado sobre las partes accesihles más calientes dela máquina, de forma que el contacto término sea lo más íntimoposible, pero procurando también no alterar en forma aprecia­ble, durante el ensavo, las condiciones de ventilación del puntoen el que se verifica' la medida. Por ejemplo, para medir la tem­peratura de la carcasa metálica de un motor se aplica (': ternló­metro sobre la carcasa fijúndose con masilla de vidrio. Con elfin de que el contacto entre termómetro y masa metálica seaíntimo, se recubre el termómetro (o solamente el bulbo, si se tra­ta de termómetro de mercurio o de alcohol) con un fino papel

de aluminio.Si el termómetro puede estar influido por radiaciones proce­

dentes de alguna parte de la máquina, debe ser protegido conpaño o con algodón, con el fin de impedir el efecto de tal ra­

diación.El método de medida llamado "por resistencia" se aplica a

los devanados de cobre, midiéndose el aumento de la resistenciadesde la iniciación hasta la terminación del ensayo. La tempe­ratura inicial t, se mide con la máquina parada; como tempera­tura del devanado se adopta, la del ambiente, o bien la del acei­te en el que el dcvanado este" sumergido. Antes de iniciar el en-

I

1

l

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l.

J>as breves nociones expuestas clan uuu idea somera de estecnsavo de calentamiento para el caso (mus común) de máquinasde- servicio continuo.

Las Normas dan el detalle para el ensayo de máquinas dexcrvicio infC'l"Initen/f (por ejelllplo, motores de grúa) explicandot.unhién cómo debe realizarse en el caso de máquinas refrigera­das con at?;lla, hiclrógeno, etc. En cada caso, dichas normas, fijan

(_. 1....- ( ,

e¡U{' mótodo dcbe adoptarse para determinar la temperatura me-todo tennolll{'trico, método por variación de resistencia, métodode detectores internos).

5. Realización de la carga para los ensayos de calentamiento

Pue-sto que el ensuvo de calentamiento debe ser realizado mien­tras la n-1ácluina er;trega la potencia indicada en la placa, es útilexaminar cómo puede obtenerse la carga que la máquina debe

de alimentar.En el caso de máquinas que entregan potencia eléctrica (dí­

namo, alternadores, transformadores, etc.), pueden obtenersecargas óhmicas capaces de absorber dicha potencia.

Se construvcn también reóstatos con agua de mar capacesde disipar 20.000 kW a 11.000 V.

Dada la enorme cantidad de energía perdida en este ensa:'C'e¡ lit', como se ha dicho, dura de 20 a 24 horas, se han ideadovarios métodos ingeniosos, llamados métodos con recu peracionde cucrg)«, en los cuales se aprovecha la reversibilidad de fun­cionamiento de alguna máquina. Teniendo en cuenta que une'.d imano puede funcionar como motor, si hay que ensayar dosmotores iguales puede acoplarse mecánica y eléctricamente, ha­cicnclo [uncionnr uno como motor v el otro como dínamo, sumi­nistrando ósta una parte de la cn~rgía necesaria para el motor.Por lo tanto la red alimentadora externa deberá suministrar al!2/ l lpo solamente la potencia correspondiente a las pérdidas de­Lielas a callsas nwcimicas :' e1{'ctricas, mientras que la parte prin-

:.'0

cipal de dicha potencia será suministrada por la máquina quefuncione como dínamo. De esta forma se eonsigue también rea­lizar el ensayo de dos máquinas a la vez. De este método se vol­verá a tratar en el § 38.

B) ENSAYOS DE AISLAMIENTO

6. Generalidades

El ensayo de aislamiento tiene por objeto comprobar si la má­quina está en condiciones de soportar, sin inconvenientes, la ten­sión nominal que corresponda, es decir, la indicada en su placade características.

El ensayo de aislamiento comprende:

a) medición de la resistencia de aislamiento;

b) ensavo de la rigidez eléctrica entre los distintos circuitosy entre cada uno y la masa de la máquina, entre fases, entreconductores;

c) ensavo de funcionamiento con sobretensión (es decir, su­perior a la'indicada en la placa de características).

7. Medición de la resistencia de aislamiento

La medición de la resistencia ele aislamiento de una máquina tie­ne por objeto dar una útil y prelinunar indicación sobre el esta­do de la máquina (a fin de poner al descubierto posibles defectosimportantes del aislamiento) y, sobre todo, verificar si podrá so­portar el ensayo de rigidez dieléctrica y el de funcionamiento asobretensión.

Los valores mínimos de la resistencia de aislamiento en lasmáquinas eléctricas dependen ele la potencia de la máquina y dela tensión más eIevada de trabajo de la misma. El C. E. 1. da la

21

1-,

Si la muquiuu estú bien construida, el mcghómetro señalará

Mientras que la resistencia de aislamiento se mide con tensióncontinua, el ensayo de rigidez dieléctrica se realiza con tensiónalterna de 50 Hz de forma prácticamente sinusoidal. El valor efi­caz de la tensión varía en cada caso siendo determinado por la

normas dadas por el C. E. 1."Los ensayos de rigidez dieléctrica, según dichas Normas, son

dos. Ambos se realizan mediante corriente alterna y con la má­

quina parada:

a) ensUlJo de larga duración (40 minutos) a realizar en má­quinas con' tensiones nominales sllperiore~ a 500 V. ~a tensión.~eensayo debe ser igual a 1,.3 veces la nominal (es decir, la tensión

(0) V{ase Anexo 1-6.

8. Ensayos de rigidez dieléctrica

23

generalmente ce, es decir, un aislamiento más que suficiente. Esconveniente que la medición del aislamiento se realice con lamáquina a la temperatura de régimen (o sea, luego de haberfuncionado varias horas). Se deduce por lo tanto, que deberá rea­lizarse una prueba preliminar con la máquina en frío (a tempe­ratura ambiente); si este ensayo da resultado positivo podrá ha­cerse funcionar la máquina a tensión nominal y, cuando hayaalcanzado la temperatura de régimen, se repite el ensayo, toman­do como valor de la resistencia de aislamiento la obtenida en

este segundo ensayo.Una escasa resistencia de aislamiento es casi siempre impu­

table a la humedad, o bien al polvo acumulado sobre los deva­nados; por ello, calentando la máquina y eliminando el polvopuede recuperarse el primitivo aislamiento. Otras veces, el de­fecto es debido al aislante deteriorado y entonces no hay otrasolución más que reconstruir los devanados.

E

l' + 1.000

H

H

JI) para el dovauado de 2.000 V:

2.000 ,_____-~ ~ = 1 66 \ I \1

200 + 1.000 '

a) para el devanado de 30.000 V:

:30.000

200 + 1.000

COII 1111 nuuuno de 1 .\1 U (si al aplicar la fórmula resultase unvalor inferior al I .\1 \1). H expresada en \1 \1; E, en voltios, sien­do la tr-usión más elevada de las tensiones de trabajo del eleva­uado en ensayo; P, potencia de la máquina en kVA (o en k\V enel caso de ser un motor).

Si la tensión E no supcra los 1.000 V, la resistencia de aisla­llJiellto deberá ser de 1 \1 \1, iudependientemente de la potenciade la muqu iu» :' sin tener en cuenta la fórmula dada anterior­lIH'ntc.

Por ejemplo, uebi('ndose medir el aislamiento entre fase y masade 11I1 motor asincróuico trifásico dc 20 k\V a 220 V, la fórmula

da el valor

mientras qne H no debe ser menor de 1 ,\1.

En el caso de 11n transformador de 200 kV A con relación:,)0.000, 2.000 V deberán tenerse los siguientes valores mínimosde rc-xistc-ncia de aislamiento:

220H =_CC = 0,215 \W

20 + 1.000

siguiente formula para el cálculo de la resistencia mínima deaislamiento:

\

l ;

Il.

de ensayo queda aumentada en el 30 'k respecto a la nominal).Durante el ensayo la máquina está parada.

b) ensayo de poca duración (1 minuto) a realizar a continua­ción del anterior, aplicando una tensión variable en cada caso(que en general está comprendida entre 2 E + 500 y { E ++ 1.000 0 como se especifica en la norma C. E. 1.), siendo E (envoltios) la tensión más alta de las que figuren en placa. Se de­duce que este ensayo es muy severo y, por ello, no debe durarmás de un minuto. Por ejemplo, para máquinas giratorias de po­tencia superior a 3 kVA hasta 10.000 kVA, la tensión de ensayoes de 2 E + 1.000 (con un mínimo de 1.500 V) 1 Y por lo tanto,para un motor de 20 k\V a 220 V el ensayo debe realizarse aL500 V (mientras que 2 E + 1.000 = 1.440 V),

A continuación se dan los valores de la tensión de ensayo E(en voltios) prescrito por la C. E. 1. para el ensayo de poca du­ración (1 minuto): 00

1) Máquinas giratorias de potencia inferior a 1 kVA: 2E ++ 500.

2) i\Iúquina giratoria de potencia de 1 kVA hasta 3 kVA:

2E + 1.000.

3) Máquinas giratorias de potencia comprendida entre I~1~Sde 3 kVA hasta 5.000 kVA (excluido): 2E + 1.000 (con un mini­mo de ] .500 V, siendo E la más alta de las tensiones que figuranen placa y correspondiente al devanado a ensayar).

4) Devanados de excitación de alternadores y motores sin­crónicos con arranque no asincrónico: 10 e (con un mínimo de] .SOO V V un máximo de 3..500 V, siendo e la tensión de excita-

ción en ~oltios).

(0) Veaso Anexo 1-6.(00) V('ase' Anexo 1-6.1. Las mismas tellsiolles fijan las lIormas A.E.E.

24

5) Devanados secundarios (rotor) de motores de inducciónno conectados permanentemente en cortocircuito (es decir, node jaula, o doble jaula, etc.): 2E2 + 1.000, siendo E 2 la tensiónmás alta del secundario (en voltios) cuando el motor está paradoy excitado con el secundario abierto.

6) Devanados primarios de transformadores de distribucióncon tensiones secundarias inferiores a 5.50 V siendo la tensiónprimaria superior a 5.50 V: 2E + 1.000 (con un mínimo de 10.000V, siendo E la tensión más alta indicada en placa para el deva­nado considerado).

Ambos ensayos (de larga y corta duración) consideran el ais­lamiento externo, ya que la tensión de ensayo está aplicada entrecada circuito eléctrico a ensayar y todos los otros circuitos quedeben conectarse a la parte metálica de la carcasa y a tierra.La tensión de ensayo en ambos casos, está aplicada de formaque inicialmente sea igual a la mitad del valor de ensayo v acontinuación va aumentándose gradualmente hasta el v;lor 'co­rrespondiente al ensayo, o bien por saltos no superiores, ningunode ellos, al 5 % del valor final. Tal aumento (del valor medio alvalor final) debe realizarse por lo menos en 10 segundos. Laduración del ensayo (40 minutos o 1 minuto) se cuenta desdeel instante en que ha alcanzado el valor que corresponde alensayo.

Si la tensión de ensayo supera los 25 kV, las indicaciones delvoltímetro lconectado sobre el primario del transformador ele­vador, o bien directamente al circuito de alta tensión) deben sercontroladas mediante un explosor de esferas conectado directa­mente al circuito de alta tensión (la norma C.E.I. 28-1 de 1942sobre explosores de esfera, da una tabla mediante la cual, a par­tir de la distancia entre esferas del explosor, se deduce la ten­sión, teniendo en cuenta las correcciones por la presión y hume­dad del aire circundante).

El circuito de ensayo puede realizarse como indica la figu-

25

,I

l

ra :2, <¡tI(' corrt's])()nde al ensayo del circuito de alta tensión de untransformador trifásico TP. .

La tr-nsión de la red (por ejemplo no v -.sO lIz) se regulamediante un reglllador de inducción VT v a continuación seeJe\a al valor correspondiente al cnsavo I~l~diante un transfor­m.ulor '1', en el qne la conexión al va \;nida a una resistencia deprotección H y a uno de los bornes A de alta tensión del TP (los:3 bornes A 13 e deben estar unidos entre sí); el otro borne b, deT estú conectado a tierra, e ignalmente está conectada a tierrauna de las esferas del explosor S y los .'3 bornes de baja tensióna, h. c. del Ti> (los cuales están conectados t.unhién a la masa deltransformador, es decir, la conexión E). La resistencia de pro­tección H tie-ne un valor elevado (700,000 n).

Según la norma c.E.I. el ensayo se efectúa de la siguientemanera: sc regnJa la distancia entre esferas del explosor a unvalor del 10':- 1.5 '.{ inferior a la tensión de ensayo, y luego seCOIl('cta el interruptor 1 aumentando gradualmente la tensión

,.... .....__--, tronsformndor en ensayo

- -~---al(~il~

- - -- ~bTP- _

T3

Fig. 2. _. Circuito para el ensayo de la rigidez dieléctrica

(con el regnlador \'1') hasta obtener la descarga en el explosorv se lee la tensión señalada por el voltímetro V en el instante dela descarga (tensión eficaz). Se repite el ensayo dos o tres veces,k-vr-ndo sicrnpre la tensión eficaz en el volimetro y deduciendo larelación c-utn- la tensión (valor máximo, es decir, valor de cresta)ohtenida en el explosor y la del voltímetro, con el fin de ascgu­rarse de la constancia de tal cociente, De esta forma queda con-

20

trastada el voltímetro.' Se regnla a continuación el explosor(separan~~ las es~eras) hasta una distancia que corresponda auna tensión supenor en ellO -;- 1.5% a la de ensavo, v se efectúael ensayo a la tensión prescrita (controlando la h.:nsiÓn mediantela indicación del voltímetro anterionnente contrastado); el explo­sor asume, de esa forma, la función de pararrayos de seguridaden caso de una falsa maniobra al regular la tensión. -

Es necesario que las potencias del transformador l' y del reguIador V1' sean de tal valor que permitan, en un con;iderableintervalo alrededor del valor en que se realiza el contraste delvoltímetro, que la relación de transformación v la forma de cur­va de la tensión no sufran alteraciones apreciables,

Es de observar a este respecto, que el transformador T nofunciona en vacío (como podría parecer), sino con una ciertacarga capacitiva, ya que su circuito secundario se cierra a travésdel dieléctrico a ensayar, el cual se encuentra en las mismascondiciones que el dieléctrico de un condensador (cuyas arma­duras están constituidas por el hilo de cobre del dev,{nado v lamasa metálica del transformador). Por lo tanto, el transfonn,~dor

~ ~ueda conectado a este condensador cuya capacidad puedefácilmente alcanzar valores de 10 -7- 1.5 m« F. De lo anterior sededuce que si la tensión ele ensayo es elevada (por ejemplo 200 ó

.300 kV); tal condens~dor supone (lue el transformador tenga queentregar una potencia aparente de centenas de kVA. La corrien­te de carga recorre el circuito que, partiendo de {/1 v atravesandoel condensador, se cierra a través de las dos tierra~ TI v T; vol­viendo a b.. Si el devanado que está probándose no resiste elensayo de rigidez dieléctrica, el aislante queda perforado en uno

1. R<'ci"nte~~l('lIte se ha considerado (d iscusioncs intc-rn.rcionales de París,marzo de H),j,5) que la t"lIsión d<'I", H,,¡Iizarse e-n el lado de alta 1"I!Si">I1, o scaen los bornes {/, y b,. Dcherian ,'vitar,,' las Ill('did"s d" ll'lIsi(m ell d pri­mano o e-n 1111 tr-rcer devanado del t r.ur-Jormaclor T. uu n ell,,"do,,' realice laprevia comparación del voltím~tro eOIl el cxplosor, ya '.lile es de temer quelos dectos de los eíiuvio-, y perdidas por ('!celo corona lalseall por completoel citado enJlt ruste del voltímetro.

27

;

o más puntos; el momento en <lue se perfora el aislante se dedu­ce por el ruido característico producido por la descarga disrun­t iv.i a través del dicl¿·ctrico :', en segllndo lugar, por el bruscomovimionto de la aguja indicadora del amperímetro A.

Presenta mayor dificultad el detectar si el aislante ha estadosometido en ex~es·o al efecto del eusavo y, debido a ello, puedeno quedar en disposición de soporta;', en el futuro, la tensióna que estará expuesto en el normal funcionamiento de la má­

quina.A veces, primeramente se mide el ángulo de pérdidas del

die-lectrico y luego se realiza el ensayo. Si, una vez terminadoel ensa:'() <ie rigi~lez dieléctrica, el úngulo de pérdidas es nota­blemente mavor respecto a su primitivo valor, se deduce que elaislante ha e~tado excesivamente solicitado por el ensayo, y que,por lo tanto, no es prudente la puesta cn marcha normal de la;mí<¡uina ensayada. No obstante, no todos los técnicos están deacucrclo cn esta deducción.

9. Ensayo de funcionamiento con sobretensión

El ensavo de rigidez dieléctrica actúa sobre los aislantes inter­puestos' entre l(~s conductores eléctricos y ma~a (hierr<~) de lamáquina y no sobre el aislamiento cutre espIras contlgu.as (ohicn entre bobinas contiguas) del mismo decanado, es decir, noalcanza a comprobar lo quc se llama aislamiento interno deldevanado. En realidad, en el ensayo de rigidez dieléctrica, todoslos plllltos del mismo devanado adquieren el mi.sm~ potel:cial«'1 circuito que constituye el devanado es un circuito ah~ertorespecto al generador que produce la f.e.m. del ensayo) '. SI, enlugar de lo anterior, se conectan los extremos del mencionadoci~cuito a UlI generador de tensión superior a la indicada en laplaca de cara~·terísticas, tal tensión se repartirá uniformeme.nteentre las diferentes espiras del devanado y, entre dos espIrascontiguas, existirá una d.d.p. superior a la que corr-vponderá

28

! F

durante el funcionamiento normal. La misma repartición unifor­me de la tensión se tendrá en un devanado de gencrtldor quefuncione a circuito abierto.

En este ensayo, cuya duración es de cinco minutos, se aplicaal devanado una tensión igual a 1,5 voltios más alta que la ten­sión nominal. Durante el ensayo la máquina debe funcionar (ypor lo tanto debe estar en marcha si se trata de máquina gira­toria), pero sin carga, es decir, en vacío. o La tensión a aplicardebe ser continua o bien alterna según que el devanado estédestinado a funcionar en corriente continua o alterna. La fre­cuencia debe ser convenientemente aumentada, si es posible,proporcionalmente al aumento de tensión.

Para el ensayo del circuito inducido de una dínamo, la ten­sión a aplicar la produce la misma dínamo, aumentando para ellola corriente de excitación y, al mismo tiempo, la velocidad degiro (el aumento de la velocidad no puede superar al 25 % delvalor nominal durante el minuto de ensayo, según la normaC.E.!., con el fin de evitar que la fuerza centrífuga deforme losdevanados). El solo aumento de la excitación no siempre es sufi­ciente para alcanzar la tensión de 1,5 veces la nominal, debidoa que el hierro del inductor se satura.

Análogo procedimiento puede aplicarse a los alternadores(bien aumentando la excitación, bien la velocidad de giro delinductor). En los transformadores o o se aplica una tensión al­terna igual a 1,5 veces la nominal a uno de los devanados (porejemplo al de baja tensión), dejándose en circuito abierto el otrodevanado. Con el fin de evitar, debido a la sobretensión, una sa­turación del núcleo (lo que haría aumentar grandemente la in­tensidad del ensayo, ya que la permeabilidad del hierro llegaríacasi al valor de la del aire), se aumenta al mismo tiempo y pro-

(0) Yéase Anexo 5-7,(0 o) \,'i';lse Anexo 5-;).

29

porr-iouulnu-ntc- la [rccucncia con el fiu de mantener la induc­ci('JIl 13 invariab]e .'

En los motores asincrónicos con rotor devanado, el ensayosc cfcct úa teniendo bloqncado (es decir, frenado) el rotor y abier­to Sil circuito mientras se alimenta el estator con una tensiónauuu-ntada en el ,SO '{ \' con una [rcouc-nciu, aumeutada también,en ese .')O~: respecto 'a la nominal, con el fin de no variar lainducción 13 en cl hierro,

Si el motor asincrónico es de rotor en cortocircuito (jaula deardilla) el circuito de la jaula no puede estar abierto; entonces seharú girar el rotor aplicando al estator una tensión au~n~ntadaen el 50 '{ v una frecuencia que se aumenta como maximo el2,) ~{, con el' fin de impedir qne el rotor adquiera una velocidadlwligrosa, En estas condiciones el núcleo del estator queda algo

saturado,La duración de cinco minutos se considera a partir del instan­

te en qlle se ha alcanzado la tensión prescrita en el ensayo,

Ohsernaciones: No debe confundirse el ensayo de larga du­racuni con el de sohrctensuiu; aunque ambos se realicen contensión nnmcntada, dcl 305: en el primer caso y del ,50 9~ en elsegundo, En efecto, el ensayo de larga duración se realiza sie:n­pr~' con la máquina /)([I'{ulo, mientras (]l;e e,l segml~lo se ,reahzacon la maquina en moounicnto (si la maquilla es gm1to~'Ja), Porotra parte, el primer cnsayo se realiza siempre con cornen:e al­te-rna; cl segundo, con corriente continua o alterna scgun setrate de máquinas construidas para funcionar con una u otra

corrtcnte.

1. l." 1.",111, de I{I{ tlall,lm11""llIl vutn d,,,1.1 por E~,1,-I-I B S X~, ,sie11elll ¡lla ;l1dllcci,'lll ell el 1ll'l('1<-1I , d, r\(l\Hl" s,' r\ed'llT q';L' 1'.;f=·1,·l-1 13 i\ S: es ele­"11, '1"(, si"lIdo S v S illv;nial,les, B se' m.urtcndrú constante mir-ntr.is E y fv.ni.m 1'11 la misma prnpnl'ci¡'m.

e: ENSAYOS MECANICOS

10. Medición de la velocidad

La velocidad de la máquina se mide normalmente mediante lostaquimetros,'

Las velocidades muy pequeñas (hasta 60 r.p.m.) pueden de­terminarse con un simple cuentasegundos siguiendo con el ojo ycontando el número de revoluciones que realiza el órgano gira­torio a controlar.

Para velocidades superiores a los 60 r.p.m, se usan los taquí­metros, de los cuales vemos uno representado en la figura 3,

Tal aparato reúne en sí un contandor de revoluciones y uncronómetro; la misión de este último es mantener embragado eleje del taquímetro al indicador (cuenta revoluciones) durante untiempo fifo (3 segundos) dejando de actuar automáticamente elcuenta revoluciones, quedando el índice indicador quieto en laposición alcanzada al finalizar dicho tiempo, Por ello la lec­tura resulta fúcil, mientras que resultaría difícil leer la indicaciónde un índice oscilante (oscilaciones debidas al movimiento delórgano a controlar).

El aparato, de pequeñas dimensiones (diámetro: 65 mmaproximadamente) y poco peso (400 g), está representado en lafigura .3, Su campo de medición se extiende hasta las 10,000 r.p,m,La esfera tiene dos escalas: la externa desde O hasta 1.000r.p.m, y la interna (que tiene los números en rojo) de O a 100metros por minuto (velocidad lineal). Sobre estas dos escalas semueve una saeta grande, mientras que la saeta pequeña se mue­ve sobre un pequeño cuadrante inferior y totaliza los miles de

L Taquimetro. del griego takús (veloz) y múro/l (medid,,!, Alg11110S llumancuenta·revolllciones a los aparatos (c01110 el ele fig, :31 ('11 los quv, medianteun embrague, actúan durante 1111 determinado ticnrpo, y taqulnurtros los que:permanecen acoplados al eje permaneutcmcnte : esta dislllillllCiúlI es purament.­formal.

31

n-volucione« por minuto, Por ejemplo, una velocidad de 1.500r.p,m. queda indicada por la saeta peqlleila parada entre los tra­zos 1 :v 2 (millares) :v la grande en el trazo .500.

El aparato es preciso (error: 2,.5 por mil referido al valorleído). • -

Al eje del taquímetro se le coloca un apéndice terminado enpunta de goma; este último es el que se pone en contacto con elccut ro del eje giratorio del <¡ue se quie-re medir la velocidad.Tan pronto el eje del aparato ha tornado la plena velocidad, elo[)('rador oprime, por un solo instante, el pulsador y la saetainicia el giro que durará 3 segundos.

Transcurrido tal tiempo la saeta <[ueda parada y el operadorpuede realizar la lectura. Luego, oprimiendo el otro pulsador,se llevan a cero ambas saetas. Es couveniente maniobrar con lasdos manos: con una se mantiene el taquímetro con el eje hori­zoutal (y bien alineado con el eje que deseamos conocer su velo­cidad) y con la otra se maniobra el pulsador de marcha.

El sentido de giro del eje del taquímetro es indiferente y porello no es necesario adoptar precauciones especiales en su aco­

plamiento.

Fig. 3. _. Taquímetro portátíl Hasler

:J2

•

Un taquímetro de este tipo permite lecturas no continuas,empleando aproximadamente un minuto en la maniobra de lamedición. Cuando se necesita una lectura continua de la velo­cidad de giro de un eje, se recurre a taquímetros de fuerza cen­tríf~ga o eléctricos, acoplados permanentemente al eje cuya ve­loc~dad se desea con.ocer. ~os taquímetros de fuerza centrífugaestan acoplados al eje mediante una correa de transmisión. Enel caso de los eléctricos se acopla al eje un pequeño alternadorconectado, mediante conductores, a un instrumento indicadorgraduado directamente en r.p.m. En lugar de un alternador,otras veces, se emplea una pequeña dínamo.

Los taquímetros eléctricos son mucho más precisos que losde fuerza centrífuga, pero de mayor precio. El inductor está for­mado por imanes permanentes, por lo que la tensión producidaes exactamente proporcional a la velocidad del generador.

La velocidad de un eje puede medirse sin una unión mecá­nica entre el aparato de medida y el eje. Para ello pueden servirl~s t~qu.ímetros es:roboscópicos fundados en un fenómeno espe­cíal optrco, es decir, en el efecto estroboscopico? que puede ex­plicarse de la siguiente forma: si se monta sobre el eje de unamáquina eléctrica (por ejemplo un alternador de 4 polos - 50Hz) un disco de metal (por ejemplo de hierro, de aluminio) conla superficie dividida en cuatro sectores blancos y otros tantosnegros (es decir, en tantos sectores de un sólo col~r como polos

. tenga la máquina - fig. 4) Y se pone en marcha el alternador asu velocidad de sincronismo (1.500 r.p.m.), iluminando el disco

Fig. 4. - Dos tipos de discos estroboscópicos de 2 X 4 sectores

1. Del griego strobos (movimiento) y skapeill (observar).

33

3

\

con una lámpara ff!lOrescente (O tamhicn de neón o de arco)alimentada con la corriente alterna de la misma frecuencia que elalternador, el disco aparece quieto, aunque gire a la velocidadde 1.500 r.p.m. Esto sucede porque en un giro CO!J1 plcto se tie­neu, en alternadores de 4 polos, dos períodos completos de lacorriente del inducido como indica la figma 5.

Una lámpara de descarga gaseosa (lámparas fluorescentes,de neón, de arco entre carbones) alimentada con corriente al­terna de la misma frecuencia que la corriente producida por elalternador no dará una luz constante, sino una luz intermitente(dos encendidos por período) y tales encendidos se realizan enel instante en que la intensidad de la lámpara alcanza el valormáximo, es decir, en los instantes 1 - :2 - :3 - 4 de la figura 5. Porlo tanto, un observador ve pasar (por delante de una mirilla) losdiferentes sectores solamente en el momento en el que se pro­duce el impulso de luz, y la intensidad máxima de tal impulso serealiza cuando uno de los sectores negros pasa delante de unode los polos. En el intervalo de tiempo correspondiente a medioperíodo (es decir cada 20 milisegundos, a 50 Hz) un sector negroha tornado exactamente el sitio del sector negro que lo precede(en el sentido de la marcha) y por lo tanto, el observador ve eldisco como si fuese el mismo v no en movimiento. Si el discodiera menos de 1.500 Lp.m. (p¿r ejemplo 1.498 r.p.m.) y la lám­para cstuviese alimentada siempre a 50 Hz, el disco parecería

u

Fig. 5.

34

------------------------------

girar en sentido inverso con la velocidad aparente de 2 Lp.m.;si el disco diera 1.502 revoluciones haría el efecto dc girar, en elmismo sentido efectivo de la marcha, a la velocidad aparente de2 r.p.m. Fenómeno análogo sc conseguiría si se tuviese constantela velocidad del alternador y se variase la frecuencia de la co­rrientc que alimenta la lámpara. Basados en este fenómeno seconstruyen taquímetros estroboscopicos compuestos por un apa­rato portátil que contiene una lámpara dc neón, alimentada porun circuito oscilante (tipo radio) en el (IUC puede variarse lafrecuencia de oscilación (maniobrando una manecilla a propósi­to), mediante tanteos hasta que el disco aparezca como quieto alestar iluminado por la lámpara. I La manecilla indica, medianteun índice, el valor de la velocidad de giro (60 --7. 14.000 r.p.m.).El precio de tal aparato es elevado, pero su uso es cómodo yresulta indispensable cuando se trata de la medición dc veloci­dad de motores muy peque/los, en los cuales el acoplamiento deun taquímetro mecánico (por ejemplo, cl tipo Haslcr ya visto)puede frenar y hasta parar el motor. Con una simple lámparaHuorescente (de neón o bien de arco) el problema sc resuelvede forma más económica, como ya se ha dicho. La frecuencia dela corriente de alimentación de la lámpara se mide con unfrecuencímetro de precisión (clase 0,2 ó 0,.5).

En la práctica, el método estroboscópico se usa también paramedición de la diferencia entre dos velocidades poco diferentes;por ejemplo, para determinar el deslizamiento de los motoresasíncrónicos trifásicos. Tal método se expondrá en el capítulocorrespondiente al ensayo de motores asincrónicos.

1. Con estos aparatos no es m-n-sario fijar los ,,-don's sobre ,-1 clixco, bas­tando una seiia! radial cu.rlquier« (por ejemplo, una red,l radial m'gra sobrefondo blanco! qu« aparecerú inmóvil al regular (por t.mtcos) la manivela <¡ueactúa sobre l¡t va riacion de frecuencia de la corriente que alimenta la l.unpura.

35

~---------------~-----........-------::--:---------.---~-~-_._--

brozo (onstonl, ~b ,- "

Fig. 6. -- Freno de Prony

11. Freno de Prony

37

12. Freno electromagnético Pasqualini

2 7r 9,81

60

Nr. = :2 7r -<- G b(jO

1. L\ligi Pasqualini, ingeniero italiano, director de la «Oficinn Galileo~ deFloreucia (lH.5'J-19·J;3!: el freno "par""" en ¡lO')::!. l'asqn,tli\li es tarnbíér. na­tabl« por \111 esq\lema de potcnciónn-tro.

Más usado por su precisión, es el freno electromagnético Pas­qualini.' Consta de un electroimán con núcleo de forma especial

r. (en vatios) = 1,027 N G h

en donde G se expresa en kg., h en metros y N en r.p.s. Estafórmula es importante para el uso de los frenos dinamométricos.

El freno de Prony es apropiado solamente para pequeñas po­tencias (1~ 1,5 k\V) debido a que el rozamiento produce unfuerte calentamiento en las mordazas y, por lo tanto, su deterio­ro por quemadura (si no existe un dispositivo de refrigeración

mediante agua corriente).

la fórmula anterior quedará convertida en:

En donde P, (expresada en kgm/s) al estar multiplicada por 9,81dará la potencia en vatios; siendo

siendo P, la potencia útil expresada en kilográmetros/segundo.Multiplicando los dos miembros de la expresión por 9,81 se tiene

2 tt 9,81

60

de giro del motor en r.p.m. (medida con un taquímetro), se

tiene

peso yorioble

l. Fr<lllci .... (·o \LlríiL Hidl(', !¡;ll'('m dI' ProllY,

i 177.S-] S:h)l.

topes

Está formado por dos mordazas de madera con superficie ci­líndrica, 'lile se ajustan a la polea del motor a ensayar, Y cuyapotencia útil se desea conocer, mediant.e d~s pernos con tuercaele mariposa. La mordaza inferior es soh~ana '~ una ~alm:ca queticnde a girar en el sentido del motor. Este glH) se impide me­diante Ul~ peso (variable) G sllspendido en el extre.mo (de lapalanca), qlle tiende a elevarse por efeeto del rozamlCnto entremordaza v polea. Tal peso G actúa con un brazo de palan~a h.Para cargar el motor hasta con apretar .las mordazas _;e(~lantcJos pernos y, por lo tanto, aunwntar el efecto de freno. \ anandoel peso G se ohtiene el eClnilihrio cuando el otro .extre~o d~ lapalanca no toca ninguno de los dos t~pe~ (sllpen;)1" e lIlfer.lO

r).

s.. (' S" "Xl)]"('s'l e-n ka V h en metros, indicando N la velocidad• 1 rÓ, '- '-. -' L· b w

Para la mcdida dc la potencia 1l1CCallll'a (por eicmplo, la entre­gada por un motor eléctrico dc, corricntc cont~nu~~ o a.l~crna) seut iliz.m los frenos, siendo cl mus antIguo y mas sl111plJflcado de

cllos cl [reno a 11lofda;::.(J de Prony.l

i

II1•\

il¡

r11

36

,I,

peso de cjvste

motora ento~or

brozo muerto

50

'" pilón

detolle del núcleo

a ensayar. Sobre este último se acopla un disco de cobre rruftizoque es accionado por el giro del motor y frenado por el elec­troimán cuando está excitado. Las corrientes inducidas que sedesarrollan en el disco de cobre son tanto mayores cuanto mayores la velocidad del disco y cuanto mayor es la intensidad en elelectroimán. El flujo producido por el electroimán ES y ED (fi­gura 7) sigue el recorrido de la flecha f a través del cntrehierro1-2 y el disco de cobre (suponiendo que el sentido del devanadoES sea tal que produzca un polo norte en 1). Análogamente secomporta el flujo del electroimán de la derecha ED, en el supues­to que produzcan un polo norte en 3 y un polo sur en 4; según

I

L

Filg. 7. - Esquema conexiones freno Pasqualini.

(fig. 7) montado bascuiante sobre una cuchilla o cuña soporte.Esta cuchilla está fija en un soporte (fig. 9) (lue puede desplazar­se r-u sentido vertical mediante tres tuercas desplazables V conel fin de poder alinear el eje del electroimán con-el eje llel motor

Fig. 8. - Freno Pasqualini.

38

- t

Fig. 9.

39

trapeso y el el brazo de palanca (en metros), vale la ecuación vavista para el freno de Prony, es decir: .

P r = 1,027 G b N

Generalmente, el freno está provisto de dos discos de cobre,de dif~rente diámetro (utilizándose los diámetros mayores parapotencias mayores) y 3 contrapesos de diferente peso. Por ejem­plo, el freno tipo B de la Officine Galileo posee 2 discos (2,S v35 cm de diámetro) y 3 contrapesos, siendo cada uno de dobl'cpeso que el anterior (1,790 - 3,580 - 7,160 kg). Para facilitar loscálculos, usando la fórmula anterior, el constructor señala sobrecada contrapeso la constante correspondiente, es decir, el pro­ducto 1,027 G. Para el tipo especificado se tienen las siguientesconstantes:

Para el mencionado freno (tipo B) el gráfico de la figura 10 dainmediatamente, para cada contrapeso y velocidad, la potenciamáxima medible (brazo máximo 0,50 m). Por lo tanto, el decirque un determinado freno es útil para una potencia hasta 11 k\Vpor ejemplo, no tiene significado si no se especifica la velocidadde giro del motor. Por ejemplo, en la figura 10 puede verse que elfreno tipo B de la Galileo puede servir para medir potenciashasta 11 k\V si el motor es de 3.000 r.p.m., pero solamente3,7 kW si el motor gira a 1.000 r.p.m.

EJEMPLO: quiere determinarse la potencia útil a varias car­gas de un motor de 4 k\V (valor nominal) a 1..500 r.p.m. Es nor­mal efectuar la determinación a un cuarto de la carga (enten­diendo por carga la potencia útil) y llegar hasta una sobrecargadel 2.5 %. Por lo tanto se realizará el ensayo a 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 Y5/4 de la carga. En el caso citado deberá realizarse el ensayo

puede verse, en el trozo de núcleo T\! actuarán dos flujos quese anularán entre sí, por lo que los dos electroimanes actuaráncomo si no estuviesen unidos entre ellos por el trozo T\1. Losdevanados de excitación de ES y ED pueden conectarse en se­rie entre ellos o bjen en paralelo, según la intensidad y tensiónde la hatería de excitación que se disponga.

Para cargar el motor es necesario aumentar la acción de fre­nado y, para ello, excitar con mayor intensidad los electroima­nes; esto se consigue actuando mediante un reostato de mani­vela (regulación grosera) en serie con un reostato de cursor obien de placas de carbón (regulación fina). Unida al núcleo delos dos electroimanes hay una larga barra, quedando una partesituada a la izquierda y la otra a la derecha del que realiza elensavo situado enfrente del freno.

En el punto central de dicha barra se halla un nivel de bur­buja de aire que indica el eventual desplazamiento del freno,que se equilibrará, como en la romana, mediante un contrapeso.Otro contrapeso de menor tamaño (peso de a;uste) se deslizasobre el otro brazo de palanca y sirve para poner el freno a pun­to antes de iniciar el ensayo.

Los dos brazos de palanca son idénticos. Generalmente estángraduados de medio en medio centímetro (por ejemplo, hasta50 centímetros). Para el ensayo se usa uno u otro brazo segúnel sentido de giro del motor a ensayar.

En el freno Pasqualini la potencia mecánica se disipa en for­ma de calor en el disco de cobre, que debido a las importantescorrientes parásitas en él Formadas se calienta mucho. Por lotanto, el freno Pasqualiní es apropiado para frenar solamentemotores de poca potencia (el mayor de los tres tipos fabricadospor la Officine Galilco de Florencia, puede frenar potencias has­ta de 17,6 k\V a la velocidad de 3.000 r.p.m., o bien potenciasinferiores proporcionalmente para motores más lentos).

Llamando P r la potencia útil (en vatios), N el número derevoluciones del motor (por minuto), G el peso (en kg) del con-

contrapeso de

1,790 kg3,580 »7,160 »

k = 1,027 X 1,790 = 1,838 W = 0,0025 CVk = 1,027 X 3,580 = 3,676 W = 0,005 CVk = 1,027 X 7,160 = 7,353 W = 0,01 CV

40 41

la medición hasta 2.000 \V puede utilizarse el contrapeso de3,.580 kg y los brazos de palanca, de 1.000 a 2.000 \V de potenciaútil, resultarán de 0,18 y 0,36 m (no obstante, el cambio delcontrapeso implica pérdida de tiempo). Se tendrían, por lo tanto,los siguientes valores:

,-----,--------- --------,---

NbG

---------------------'

peso del [ brazo

contrapeso Ide palanca, velocidad

Kg I metros 1 r.p.rn.'-----1 ,.

3,,380 1 0,18 L3000,3(-)

7,](;0 0,270,360,4.5

.atios

1.0002.00n3.00n4.0005.000

Carga

cuartos

Ensayo

1 1

I 1/42/4

:3 1

I3/4

4 4/4

.5 1_.5/4 ---' _

giroTN

o 3000 1----r-r-rr-r--.--r--,-----¡--¡-r-:7'

~

200

~~

e

-: 2000~

1000

2 456 7potencio entregodo

Fig. 10. _ Gráfico de potencia en función de la velocidad obtenida con elfreno Pasqualini tipo B,

rI

para los siguientes valores de la potencia nominal: 1 - 2 - 3 - 4 ­

.'5 kW.Scgún el gráfico (fig. 10) se obtiene que el contrapeso de

7,160 kg es el indicado para el ensayo, ya que a 1.500 r.p.m. pue­de servir hasta .5,.5 k\V. Puede, por lo tanto, calcularse el brazode palauca ') relativo a dichas cargas.

Para plena carga (P, = 4.000 \V) se tiene:

4.()()()=~ 1,027 X 7.l60h X 1..500, de donde

b - 4.000 c=O36 m aprox.-- 1,027 X 7,160 X 1.500 '

Este valor es divisible por 4 y, por lo tanto, para e Ia unaele las cargas tendremos los siguientes brazos:

carga vatios 1.000 2.000 3.000 4.000 .5.000

brazo metros 0,09 0,18 0,27 0,36 0,4.5

Para mediciones más precisas debe utilizarse el máximo bra­zo de palanca y por lo tanto el mínimo contmpeso. Es decir, para

Si el brazo de palanca calculado para plena carga no es exac­tamente divisible por 4, se redondea dicho valor teniendo pre­sente que el brazo de palanca está generalmente graduado de1/2 en 1/2 centímetro. Por ejemplo, si se ha determinado paraplena carga de cierto motor un brazo de 38,5 centímetros, seredondea el valor a 40 cm y de esta forma efectuaremos los .5 en­sayos con los brazos de ÍO - 20 - :30 - 40 Y 48 cm (para elúltimo ensayo de sobrecarga, es prudente no cargar el motormás allá del 2.5 % de la potencia nominal y efectuar el ensayo lomás rápidamente posible). La velocidad siempre se controla conun taquímetro de precisión, y la potencia realmente entregadaal freno es, a continuación, vuelta a calcular tomando como baseel brazo realmente empleado y la velocidad del motor que enrealidad tenga en el instante del ensayo y en cada uno de ellos(en los motores asíncrónicos el deslizamiento provoca velocida­des decrecientes con el aumento de la carga). Puesto que talesensayos sirven para determinar el rendimiento de la máquina avari~s cargas, el haber utilizado brazos ficticios no altera en for­ma anreciahle la precisión de los resultados finales.

4342

b

Fig. 11. - Característica de rendimiento de un motor.

Para frenar más o menos el motor en ensayo, es necesariovariar la intensidad de excitación del eleetroimc\n. Es Imposibledeterminar mediante cúlculo el valor de la intensidad de excita­ción correspondiente, debido a que, por ejemplo, a plena cargadel motor el entrehierro (entre el disco de cobre v los extremosdel núcleo del electroimún) no se mantiene constm;te (apenas ex-

No obstante, los brazos ficticios (eventualmente calculadospara una velocidad constante durante todo el ensayo, pero enrealidad ligeramente variables) permite-u determinar (fig. 11) losplintos Fe II L \[ que no corresponden exactamente a los cuar­tos de la carga, pero que determinan con exactitud la curva delrendimiento. Bastclrú luego dividir el segmento OZ (ahcísa co­rrt-spuuclientc al 125 1

{ de la carga nominal) en 5 partes igualesx ~; levantando las verticales por los puntos S - T - H - N y Zdeterminaremos sobre la curva del rendimiento los puntosA - B - e -]) -E correspondientes exactamente a los cuartos dela carga nominal.

13. Operaciones para la ejecución del ensayo con el freno dePasqualini

citado el electroimán, el disco es atraído por él mismo, debidoa que el constructor aplica sobre el disco de cobre un fino discode hierro); por consiguiente, cualquier cálculo preliminar resultaerróneo. Por lo tanto, la intensidad máxima de excitación nopuede ser calculada, lo que obliga, a veces, a cambiar los reosta­tos de regulaCión. Estos deben ser por lo menos dos, de loscuales uno se utiliza para regulación grosera y otro (a cursor)J?ara regulación más fina (un motor de 1 k\V a 1.500 r.p.m. sefrena con 6 A aproximadamente de excitación en el freno tipoD de la Officine Galileo, con bobinas de excitación en seriealim~ntadas a 130 V). Téngase presente que cuanto mayor esel dISCO de cobre, tanto menor resulta la intensidad absorbida'el motor debe poseer un eje suficientemente robusto para que n~resulte excesivamente expuesto a la carga de un disco relativa­mente pesado.

1) Es necesario iniciar el ensayo después de haber calculado cadauno de los brazos de palanca con el fin de saber exactamentea qué carga se realiza el ensayo; de esta forma se evitará quemarel motor antes de su ensayo (cuando se sobrepasa la plena cargaes necesario operar con rapidez).

2) Puesto en marcha el motor se observa el sentido de girodesde la posición en que se encuentra el electroimán. Si elmotor (visto desde dicho lugar) gira en sentido horario, el con­trapeso se sitúa sobre el brazo izquierdo del freno; si el motorgira en sentido antihorario, el contrapeso se sitúa sobre el brazoderecho del freno (en realidad el peso del mencionado contrape­so debe equilibrar la palanca (lue tiende a girar en el sentidodel giro del motor).

3) Una vez el motor ha alcanzado su velocidad normal seprocede a la puesta en punto del freno (con el electroimán' sin

, E

54

l-M

4;43 42 4

fracciones de la potencio naminal

1 4

11.0.9

0,8

0,7o

" 0,6'E

~ 0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

O

L44

h

45

se tiene que

excitar). Para ello, es ueccsario llevar el contrapeso sobre lagraduación O del brazo (la lectura se realiza observando la gra­duación marcada por la cara Ivertical! del contrapeso que mirahacia el nivel del freno del tipo B ya descrito; tal cara cambia,como es natural, según que el contrapeso se sitúe sobre la pa­lanca de la dereclia o sobre la de la izquierda). Con el contra­peso situado sobre el cero, se desliza el pequeño peso de aiuste(situado en el otro brazo de la palanca) hasta conseguir la nive­lación, observando el nivel de burbuja. Una vez conseguido, sefija el peso de ajuste mediante el tornillo ele presión, no volvién­dose a deslizar más durante todo el ensayo (mientras se trabajecon el mismo contrapeso; si es que se cambia, es necesario pro­ceder a un nuevo ajuste del freno). Se produciría Ull gran errorsi se deslizase tal peso durante las pruebas sucesivas. El peso deajuste es necesario debido a (PIC, por motivos de construcción,es imposible situar la graduación cero sobre el eíe de giro delelectroimán: por lo tanto, debiéndose iniciar la graduación delhrazo de palanca hacia la derecha (o hacia la izquierda) del ejede esta balanza electromagnética, es necesario compensar talhrazo muerto con un brazo semejante situado sobre el otro ex­tremo de la palanca. De esta forma se compensa también eldesefluilihrio dchido al hecho de que la lectura se realiza, nosobre la vertical que pasa por el centro de gravedad del contra­peso, sino sobre la cara interna de dicho contrapeso.

A19unos realizan el ajustc cuando el motor está parado. Espreferible realizarlo cuando el motor está en marcha, ya quesiendo 1J == °v 1'\ =--=' °(motor en marcha) la potencia entregadaes igual a O y la potencia ahsorbida en tales condiciones (esdecir, CO]] el motor en marcliaí corresponde a la potencia absor­bida en cacto En efecto, de la fórmula

1\= 1,027 G t. NP, == O (motor en vacío)

cuando b = O Y ~ =--= velocidad nominal del motor (medida con

un taquímetro).

46

4) Realizado el ensayo en vacío, se da a b el valor corres­pondiente a 1/4 de la carga; el freno se desequilibra v vuelve aeq.uilibrarse excitando gradualmente el electroimán. -El equili­bno se alcanza cuando el nivel está bien centrado: entoncesse mide la velocidad de giro y la poteneia absorbida por el motor(con dos vatímetros en conexión Aran si el motor es trifásico'o bien con el voltímetro y amperímetro si el motor es de corrien­te continua).

5) Se repite la operación de forma idéntica para los otros cua­tro brazos de palanca (en resumen 6 ensayos, eomprendido eldel motor funcionando en vacío).

Obseroaciones: Con el fin de no influir en la exactitud delfreno, es conveniente que los dos conductores que alimentan elelectroimán se mantengan verticales, de forma que su peso que­de sustentado por un soporte a propósito, independiente deleleetroimán.

Para que el freno sea más sensible, puede elevarse la pesa(en forma de esfera) situada verticalmente bajo el nivel; no obs­tant:: ~s preci~o ~,o exagerar dicha sensibil,idad, ya que una pe­quemsima variacton del par desequilibraría inmediatamente elfreno (sensibilidad excesiva). Como regla general, la pesa esfé­rica se sitúa en la parte alta para pequeiías potencias y altavelocidad y en la parte baja para grandes potencias v pequeñasvelocidades (fig. 8). .

En la elección del contrapeso es conveniente utilizar el máspequeño con el fin de tener máximo brazo de palanca (a igual­dad de po~encia ~ptrega9a).1

1. Para más detalles puede consultarse el artículo del ing. Piero Regoliosi:C:a~¡se d~ error~ nella mis~1Ta del!e cop pie col freno elettromagnetico Pasqua­lini, ReVISta «LEJettrotecl1Ica", numo 1 de enero de 1').56, pág. 2+11.

47

14. Dínamo-freno

El freno Pasqualini, aunque simple y muy preciso, no se prestacouvcnicntcmcntc a los ensavos de larga duración (por cjcmplo,los de calentamiento), ya <lue toda la potencia entregada setransforma en caler V el disco de cobre puede llegar a ponerseal rojo. Por el contrario, la dínamo-freno puede ser -itilízadave-ntajosamente, aun tratándose de medir potencias elevadas.En dicha máquinu, la energía puede ser transformada en calorlejos de la misma máquina (utilizándola, por ejemplo, en unreostato de agua hecho a propósito) o bien puede ser utilizadabajo otra forma (carga de acumuladores, ctc.).

La máquina consta de una dínamo cnyo estator (inductor) enlllgar de estar fijo al suelo (fig. 12) está montado so~)re c~jin~tes

v puede, por lo tanto, inclinarse a la derecha o hacia la lzqmer­~Ia, como el electroimán del freno Pasqualini. Tal inductor osci­lante está provisto de una palanca de dos brazos, con contrapesoy peso de ajuste (como en el freno Pasqualini). La única dife-

ccrcesc cscilcnte

idéntico al del freno Pasqualini y, por lo tanto, vale para ellala misma fórmula:

Pr=1,Ü27 G b N

en la que r. es la potencia entregada (en vatios), G el peso delcontrapeso (en kg), b el brazo de palanca (en metros) y N lavelocidad del motor (r.p.m.).

Si el motor que acciona la dínamo-freno es del tipo de co­rriente continua, la energía de la dínamo puede servir a su vezpara accionar el motor, teniéndose entonces una recuperaciónde energía.

La dínamo-freno es reversible y puede servir para funcionarcomo motor, midiendo de esta forma la potencia absorbida porun generador; en tal caso la dínamo-freno funciona como me­didor del par.

«ncosc cuilcnte .

o

.....,1~::;:!:;::::~J..., pesode ajusteI

Fig. 12. - Dínamo freno.

¡brozomlJeftG-i

lndundc dele dinamo

lndke fiío

rr-ncia entre los dos tipos de freno consiste en el hecho de que elelectroimán del freno Pasqualini (que tiene necesidad de una[uento de energía para su excitación) queda su~~ituido por elinducido de la dínamo autoexcitada. Por reaccwn, la carcasaoscilante tiende a girar en el mismo sentido que el inducido.

El liSO de la dínamo-freno (ajuste preliminar y medida) es

48 494

ENSAYO DE MAQUINAS DE

CORRIENTE CONTINUA

2

al hacer cesar instantáneamente una potencia igual a 1,.5 vecesla nominal.

Este ensayo debe ser efectuado inmediatamente después delensayo de calentamiento, con la máquina va a la temperaturade régimen. •

16. Medición de la resistencia de las inductoras (circuito deexcitación)

46,5 59 70R I = ~-=-=- = 2032,S n; lb (l .y = 236 o, Rl = ri:»: = 233,3 n

0,20 ,_'J 0,.3

No presenta dificultad tratándose de resistencias del orden delos 60 -;- 200 n (valor normal en las dínamos con excitación enderivación), pudiéndose medir con el puente de \Vheatstone o~ie.n mediante el método del voltímetro y amperímetro. En esteúltimo caso es conveniente que la intensidad empleada en laprueba no sea excesiva (alrededor del 30 % de la nominal deldevanado) y que la medición se realice tres veces, variando cadav.ez la .i~1tensidad ~le la corriente de ensayo y obteniendo, a con­tinuación, la mecha de los tres valores de las resistencias obte­nidas de esta forma.

Una intensidad excesiva podría calentar el devanado y, porlo tanto, alterar el valor de la medida. Por ejemplo, debiéndosemedir la resistencia del circuito de excitación de una dínamo(excitación derivación) que absorbe normalmente 0,8 A a 180 Vpueden realizarse tres pruebas con intensidades de 0,20 - 0,2,5 _0,30 A, respectivamente y medir (con un voltímetro) la d.d.p.entre los extremos del devanado. Si se obtiene:

15. Ensayos preliminares

Los ensayos preliminares de carácter mecaruco consisten en elcontrol de la regularidad de giro de la máquina, sea a su velo­cidad nominal o a su velocidad aumentada en un 25 %" (estesegundo ensayo debe durar un minuto);' El ensayo se consideraterminado si no se han observado vibraciones, agarrotamientode los cojinetes del eje o deformaciones en los devanados.

La verificación de una buena comnutacion se consigue con­trolando si, al pasar del funcionamiento a vacío al de plena car­ga, se producen chispas sobre el colector sin desplazamiento delas escobillas.

La máquina debe soportar durante 1.5 scgundos una sobre­carga del .50 í~ sin producción de chispas pcligrosas en el colec­tor (en este cnsayo se admite el desplazamiento de las escobillassi la máquina no está provista de polos auxiliares).

19ualmentc la máquina debe funcionar sin inconvenientes

VI =46,.5 V;

se tcndrá:

V:: = ,59 V y V:l=70 V

lt(0) V";IS<' AIH'\() 11-1.

50

El valor que se adoptará como resultado de las medidas será:

51

I

I

i

L

H~ + R,

Esta resistencia se entiende referida a la temperatura am­bientc, por lo que es necesario referirla a la temperatura conven­cional de 7.5 oc. S~ el devanado es de cobre y la temperatura delmismo es de :20 oc durante el ensayo, el valor a 7.'5 oC será:

7.5 - 20 '( 01 6 07 )H' = ')3'39 + 2339 = :28 i l 4:2 n aumento: ~ , lo~ . , , :2:34,.5 + :20 '

Si los tres valores de H fuesen muv diferentes entre ellos, esde snponer (Fle se ha cometido alglu; error, bien en la medida,bien en el cálculo, pudiendo por lo tanto servir de comprobación.

Siempre que sea posible debe darse la preferencia a la n:e­dición con el puente de Wheatstone: en tal caso se eliminan loscálculos (lue tiene en cuenta el autoconsumo de los instrumentos(voltímetro, amperímetro), siendo imposible que la resistenciaincógnita pueda calentarse por exceso de intensidad.

17. Medición de la resistencia del inducido y de las escobillas

Esta medición presenta algunas dificultades por tratarse deresistencias de bajo valor (generalmente fracciones de ohmio obien 1 -i- 2 n en máquinas de potencia inferior a los .5 k\V a2:20 V); la medida puede ser influenciada por las resistencias decontacto (entre conductores del circuito de medición y delgasdel colector) (lue es imposible eliminar )' problemático reduciral mínimo.

El contacto entre conductores de medida v los correspon­dientes a las delgas del colector pueden ser realizados utilizandoconductores con el extremo aplastado), alargado, con longitudigual a la de la escobilla (de la máquina en ensavo). Tal extremoalargado se sitúa hajo la escobilla, de forma que la misma pre­sic'm de la escobilla lo mantenga apretado contra el colector.

Los conductores situados bajo las escobillas correspondientesse conectan eléctricamente como indica la figura 13. Con elvoltímetro v amperímetro conectados a la batería de alimenta­ción se reaÚzan (mientras el inducido está inmóvil) por lo menostres mediciones de resistencia cambiando, cada vez, la posicióndel colector mediante un pequeño desplazamiento angular delinducido y tomando, como resultado válido, el deducido de lamedia de las tres mediciones.

Fig. 13.

De esta forma se sitúa el inducido en una poslclon mediaentre las muchas que luego adoptará en la realidad, cuando girea su velocidad nominal.

El voltímetro (milivoltímetro) puede conectarse manteniendolos dos conductores bien apretados con la mano contra los con­tactos de cobre de las dos escobillas consecutivas, de polaridadopuesta. Esta medición también puede realizarse mediante eldoble puente de Thomson, tratándose siempre de resistenciasde muy bajo valor. Por ejemplo, la resistencia del inducido deuna dínamo de 4 polos, 50 kW, .500 V es de 0,14 Q a 20 "C. Endínamos más pequeñas (1 k\V) pueden alcanzar 2 --:- 3 o. Es nece­sario, en esta medición, tener en cuenta la temperatura a que

53

.s

rI

se realiza, con el fin de referirla luego a 7,') "C para el cálculode las pérdidas por efecto Joule,

Es de observar la dificultad (liJe representa la medición de larcxisteucia del inducido, ya (Iue es fácil cometer errores en lasCOI ¡('xiolles si no ...e conoce con exactitud como está hecho eldevanado del inducido (es decir: imhrico, ondulado, con o sinconexiones cquipotenciales, ctc.), Por ello, es preferible la me­dición global de la resistencia del inducido, de las escobillasy de la resistencia de contacto entre dichas escobillas v el co­lector. En tal caso el circuito de medición se conecta directa­mente a los hornes de la máquina, evitándose así errores de co­nexión v errore-s debidos a falsos contactos.

De dicha medición global se tratará mús adelante (~ 20).

18. Medición de la resistencia de contacto entre escobillas y

colector

Esta medida es muy difícil de realizar, ya clue la resistencia decontacto medida con el inducido quieto es diferente de la me­dida con e-l inducido girando a la velocidad nominal. Por otraparte. la misma resisteilCia varía con la intensidad de la corrien­te (lue atraviesa la escobilla, con la superficie de contacto (laescobilla posee una superficie no lisa, sino con puntos más omenos salientes). con la presión de la escobilla sobre el colector,con la presión atmosférica, con el sentido de la corriente (la es­cobilla positiva presenta una resistencia de contacto diferentedc la ncgativa), con la velocidad del colector, con la corrientelocal dehida a la conmutación y, por último, a causa de ladesigual distribución de la intensidad entre las escobillas enparalelo (sensihle aun en máquinas bien construidas), etc.

Con el fin de eliminar estas dificultades, el C. E. 1. ha esta­hlecido qll(' la pl'rdida de potencia 1\ debida a esta resistencia(la c/¡;(·tric(/ de contacto, no confundir con la mecánica debida

b

al rozamiento de la escobilla sobre el colector) se evalúa con­oencionalmente en ¡

P, = 2 1 vatios totales para escobillas de carbón o grafito

P, = 0,6 1 vatios totales para escobillas con contenido me­tálico,

siendo 1 la intensidad de línea ~ (en amperios). La expresión to­tales significa que la pérdida se refiere globalmente a todas lasescobillas de la máquina.

Por consiguiente, si una dínamo produce en cierto momento15 A Y tiene escobillas de carbón, la pérdida debida al contactode todas las escobillas con el colector es de 2 X 15 = 30 W (in­dependiente del número de escobillas que toquen el colector).La resistencia total de contacto de todas las escobillas será, ental caso, siendo R P = 30 \V

30 30R=--=--=O 133 [2

F 152'

Por lo tanto, tal resistencia de contacto, será convencional­mente variable con la intensidad entregada por la dínamo alcircuito exterior e independiente de la temperatura del contacto.

Si la intensidad toma un valor mitad, es decir, 7,.5 A, la re­sistencia convencional R se convertirá en (siendo HF = 15 W).

P 15H = ---p- = 7 52 0,266 [2,

resultando que dicha variación podrá representarse por una hi­pérbola (el producto resistencia X intensidad exterior es constan­te e igual a 2) (fig. 14). De esta consideración deriva también el

1. Las mismas pérdidas admiten las Normas dadas por la A.E.E.

2. En realidad, por el inducido (y por lo tanto por las escobillas) pasa laintensidad exterior (de la carga) sol.uru-nto si la dínamo es de excitación serieo iud('Jlemlieutl'; si es clc-rivacinn. t:unLi,'·" pasará por el inducido la intensidadde la corrir-nt« de excitación adelllús d" la de] circuito exterior.

55

Fig. 14. _ Variaciones convencionales de la resistencia de contacto de las esco­billas en función de la Intensidad.

3-.;-4mf22mf2

0,30 -.;- 1,5 m f2

escobillas de carbón normal» » » grafítico» metalografíticas

La resistencia óhmica específica de las escobillas, y precisa­mente la medida entre dos caras opuestas de un cubo del ma­terial correspondiente y de lado 1 cm, tiene los siguientes va­lores a la temperatura de 20 oC:

19. Medición de la resistencia de las escobillas

contacto de las escobillas, independientemente de la intensidadde la corriente que atraviesa dichos contactos e independiente­mente de la temperatura de los mismos (con la máquina enmarcha los contactos se calientan fuertemente).

Téngase presente que la resistencia global de contacto entretodas las escobillas y el colector es notablemente mayor que lade la misma escobilÍa (alrededor de 70 veces mayor ~i las esco­billas son de carbón o grafito).

I

I,I

20 A15

-!..--~

10

intensidad

I~._~-~ L;

I

II-------t--~-~

I

r¡

IQ: m

500E

~8~ 400-esc

<=~

~ 300

200

100

50

O

que la caída de tensión producic~a e~ las e.scohillas (p~~itiva r ne­gativa) es de 2 V para onalqnier intensidad de corriente. E~efecto, si HP=2I, se deduce qne HI=2, representando R 1 .1.1caída de tensión producida por la resistencia d~ contacto R (re~ls­tencia global de las escobillas positiva y negatlV:l). Esto, ll<;tmal­mente, según la norma C. E. 1., ya que en re~hdad la .cmda detensión debida a tal contacto es diferente segun el sentido de lacorriente y, por lo tanto, de la polaridad de. las escobillas. C~molos diferentes experimentadores han obtenido, en .esta me~Ida,resultados muy diversos entre ell?s, el C. E ..~. evita las ~ISCU-. fii ndo en dos voltios la caída de tensión total debida alsiones lJa

Por ejemplo, una escobilla de carbón grafítico de sección1,6 cm y altura 32 mm posee una resistencia de 4 m o, es decir,muy pequeña. Si son varias escobillas en paralelo, como es nor­mal, la resistencia total resulta aún menor, pero teniendo encuenta que intervienen, para constituir la resistencia total, tantola escobilla positiva como la negativa.

Estas resistencias son difíciles de medir; por otra parte, enel carbón y el grafito (y por consiguiente también en las meta­lografíticas) la resistencia varía inversamente con la temperatu­ra, es decir, en caliente (y por consiguiente con la máquina enfuncionamiento) se tiene una resistencia menor que en frío (tem­peratura ambiente, por ejemplo, 20 "C aproximadamente).

Téngase también presente que, aun en máquinas bien cons­truidas, siempre se tiene una desigual distribución de la inten­sidad entre las escobillas en paralelo, desigualdad que crece al

56 57

kai ..

De lo anterior se deduce que la resistencia global neta quesirve para el cálculo de las pérdidas por efecto Joule (es decir,la suma de la resistencia del inducido, resistencia de las esco­billas y resistencia de los accesorios de las escobillas), resulta:

intensidad en el inducido 2,.5.5 7,.5 lO 12,5 Aresistencia global neta 1,9 2 1,81:3 1,9 1,92 n

La media de estos cinco valores es de 1,836 (2 a 20 "C.Este valor hay que referirlo a la temperatura convencional

el otro con corriente en sentido inverso, hallando la media de losdos valores (se elimina de esta forma el efecto perturbador dela f.e.m. producida por el magnetismo residual -causada por elgiro del inducido--, ya que en un caso se suma a la d.d.p. debi­da a la resistencia global y en el otro se resta). Por ejemplo, enuna dínamo de intensidad nominal 10 A, se efectúan 5 medi­ciones con intensidades de 2,5 - .5 - 7,.5 - 10 Y 12,5 A, respectiva­mente, haciendo circular la corriente en un sentido: luego in­vertido el sentido de la corriente, se efectúan las ot:'as .5 n~edi­ciones con la misma intensidad. Por último, se calculan los valo­res medios de las resistencias referidas, cada uno de ellos, a lamisma. intensidad.

Se han obtenido los siguientes valores:

intensidad en el inducido 2,,5.5 7,5 10 12,5 Aresistencia global 2,7 2,4 2,08 2,1 1,98 Q

Si el ensayo se realiza rápidamente puede conseguirse quelos devanados no superen la temperatura ambiente (por ejem­plo 20 oC).

A veces, fijándolo la norma C. E. 1., es necesario evaluar porseparado la resistencia de contacto; por consiguiente es necesa­rio deducirla de los valores anteriores.

El valor convencional de la resistencia de contacto es:

crecer la intensidad. Por lo tanto, es mejor medir globalmentetodas las resistencias que están en serie entre los dos bornes delcircuito externo, es decir: la resistencia del grupo de escobillaspositivas, resistencia de contacto entre dichas escobillas y elcolector, el devanado del inducido, la otra resistencia de con­tacto entre el grtlp~ de escobillas negativas y el colector, la re­sistencia dcl grupo de escobillas negativas (así como la resisten­cia de los acc~'sorios, como conexioncs, portaescobillas, etc.).

20. Medición de la resistencia global del inducido, de las esco­billas y de 105 contactos entre escobillas y colector

La dificultad relativa a la medición por separado de la resisten­cia del inducido, de las escobillas y sobre todo de la resistenciade contacto entre escobillas y colector, induce a resolver el pro­hlema en forma más simple, aunque no del todo exacta, mi­dicndo la resistencia glohal existente entre los dos bornes delcircnito exterior de la dínamo (excluyendo en su caso, la bobinade excitación serie v la bobina de los polos auxiliares). Esta me­dición se efectúa con la máquina girando a su velocidad normalv por 10 tanto en condiciones similares a las que se tienen en el

funcionamiento real de la dínamo.Por otra parte, lo que verdaderamente interesa es la resis-

tencia glol)(JI en lo que se refiere a las pérdidas por efecto Joule,quc sc producen debido a la resistencia glohal, teniendo pocaimportancia el conocer las resistcncias parciales. . .

El c-nsavo, con el inducido gimndo (a la velocidad nominal)e inductor ~lcsconectado, se efectúa por el método del voltímetroy amperímetro haciendo circular por el inducido una intensidadí)J"ocedclIte de un manantial exterior (por ejemplo, un acumula­dor). Dehen efectuarse 10 mediciones, o sea, 2 por cada unade las intcusidadcs que corresponden a cada cuarto de la carganominal (hasta los ,5/4). Los dos ensayos con la misnw intensi­dad se efectúan, uno de ellos, con la corriente en un sentido y

58

»

intensidad en el inducidoresistencia de contacto

2,.50,8

50,4

7,.50,267

100,2

12,5 A0,16 Q

'!: :

de 7.'5 "C. En realidad, tal resistencia comprende, además de ladel devanado del cobre, también la de las escobillas de carbonoo grafito, material que tiene un coeficiente de temperatura ne­gativo. Pero, dada la pecIueüez del valor de tal resistencia delas escobillas respecto a la del inducido (§ 19), el error puede serdespreciado.

La medición de la resistencia global resulta fácil debido aque el circuito de medida se cierra a través de los bornes de lamáquina que realizan un buen contacto, mientras que el pro­cedimiento de tocar la delga del colector con contactos prooi­siouales v dificultosos no está exento de errores; se evitan, porotra parte, los errores debidos al desconocimiento exacto del tipode devanado del inducido.

En conclusión: puesto (Iue la medición de la resistencia delinducido V de las escobillas sólo tiene por misión evaluar laspérdidas por efecto Joule, con el fin de hallar el rendimiento dela máquina, conviene medir globalmente tales resistencias, mi­diendo para ello la resistencia entre bornes de la máquina y conel inducido girando a su velocidad nominal. De esta forma seaproxima mucho a las condiciones reales de funcionamiento dela dínamo, siendo imposible alcanzar dicha condición.

Téngase presente que el cortocircuito de alguna espira du­rante la conmutación (en el funcionamiento real de la máquina)crea una sensible disminución de la resistencia del inducido,como !la sido probado por algunos experimentadores (hasta el7 ti según 11. Scquenz, en E. T. Z. del 20 septiembre 1928 - p,~­

gina 1.4(0) por lo que es inútil esperar obtener una gran preci­sión de esta medida.

21. Obtención de la característica de funcionamiento de la

dínamo

Las curvas características de la dínamo que interesan conocer

son:

60

I

I¡¡

¡¡

I¡\i

t p

a) la característica de vacío (llamada también característicade magnetización;

b) la característica externa;

c) la característica de regulación.

En estas tres características nos referiremos siempre al tipode dínamo excitada en derivación, por ser la más usada.

22. Obtención de la caracteristica de vacío (dínamo de deriva­ción)

Tal característica (llamada también característica de magnetiza­ción) indica cómo varía la tensión en los bornes de una dínamosin carga (es decir, en vacío) girando a su velocidad nominal(la que indica la placa de características).

En este ensayo, el circuito de excitación se desconecta delcircuito exterior y se alimenta mediante una fuente de alimenta­ción externa (y no de la dínamo). En efecto, si la dínamo ali­menta su circuito de excitación pasaría una intensidad por elinducido, mientras que el ensayo debe realizarse con la máquinagirando en vacío, es decir, sin producir corriente alguna (sola­mente la mínima, de 20 ---;- 30 mA, necesaria para alimentar elvoltímetro conectado en bornes de la máquina).

El circuito se dispone como en la figllfa 1.5. Es necesarioque la tensión de la batería sea algo superior a la nominal dela dínamo, ya que debe llegarse, en la característica, hasta unaexcitación tal que sature el núcleo de los polos.

El reostato Re debe estar en condiciones de soportar la in­tensidad máxima que puede circular por el circuito de excita­ción. Tal intensidad se determina conociendo la resistencia Redel circuito de excitación y la tensión que la dínamo producenormalmente en carga (tensión nominal). Es conveniente trazarpor lo menos 5 ó 6 puntos de la característica ascendente Z :vI

61

v

M

0,7 A0,6

Fig. 16.

0,3 0,4 0,5

intensidad de excitación

0,20,1o0,02

N1Q

250L-¡--¡---¡-----,----,-----,---.--

50 r-z:j~--_t_-_+---+-----+--+---f--

no corresponde a la nominal, el valor leído en el voltímetro secorregirá teniendo en cuenta que la f.e.m. es directamente pro­porcional a la velocidad del inducido.

Durante la obtención de la característica ascendente Z B Mes necesario maniobrar el cursor del reostato He siempre en elmismo sentido, de forma que se obtenga en todo momento unaintensidad creciente; análogamente en la obtención de la carac­terística descendente M e N es necesario maniobrar el cursordel reostato de forma que se obtenga siempre valores de la in­tensidad decrecientes. Si, por distracción, se desplazase dema­siado el cursor, sería un error volverlo hacia atrás, ya que en­tonces se obtendría un punto fuera de la curva (a causa delfenómeno de histéresis). En tal caso es necesario volver a empe­zar nuevamente el ensayo.

..!5 150...c r----+----+-.;..~tI(L

:¡;

E

.: 100 L---j777~---+--+--+--+---+--Fig. is.

(Hg. 16) para valores crecientes de la intensidad de excitación y4 ú 5 para valores decrecientes de tal intensidad. A causa del[cnorncno de histé'resis magné,tica la curva decreciente es todaella superior a la ascendente. La curva que recibe el nombre decaracterística de vacío, es la media de las dos curvas ohtenidas;ésta se trata a sentimiento (curva punteada en figura 16), deforma qne se tenga una línea cuyos puntos estén equidistantesde los qne corresponden a las dos curvas ohtenidas.

Cuando la intensidad de excitación es nula, pero la dínamogira a la velocidad nominal, tanto en la curva ascendente comoen la descendente se obtienen valores en el voltímetro, los cualesindican la [.o.m. debida al 1//agnetismo remanente (puntos Z yN en fig. 1G). TaJes puntos N y Z estún muy cerca uno de otro,más cerca de lo que estún los otros pnntos de las dos curvas

correspondientes a la misma ahcisa.El ensavo se interrumpe cuando la tensión E no experimenta

aumento s¡'nsible al aumentar la intensidad de excitación, ha­hiendo JJegado entonces a la saturación o casi saturación el cir-

cuito magnético.Para cada valor dado por el voltímetro, al (Iue corresponde

uua determinada intensid:ld de excitación, es necesario medir(con un taquímetro) la velocidad de la dínamo. Si tal velocidad

63¡'"i.;

••-...Il!"------------------------.........-------,--------.-"..---

A = intensidad de excitación (amperios);

V = tensión en bornes (voltios) a la velocidad de ensa)'o N'r '

N = velocidad de ensayo (r.p.m.) de la dínamo;

V' = tensión en bornes (voltios) a la velocidad nominal N' dela dínamo;

N' = velocidad nominal (r.p.m.) de la dínamo.

r.p.m.

VALOIlES

CALCULADOS

V N' OBSEl\VAC¡ONESV'=--

Nvoltios

I

l

· Característicaascendente

¡CaracterísticaI descendente

10,18í

152208228235

2:30220,5206149108

15,5

C~---~~L()I\ES ~IEJ)¡J)OS

I A I V :'-J

I amperios I voltios , Lp.m., II - -~ --- -i--~

IO 10 1 1.430

0,15 85 5 ¡ 1.4250,30 150' I 1.4:30

I 0,50 I 205 ' 1.4301 0,65 22:3 1 1.420! 0,í8 . 230 I 1.4251-0,íO---¡-227-I-I-A-2-5- 1---------

¡ g:~! I ~~1 I Ul~I 0,15 106 I 1.'130j O I 1.5 lA30

----'----

de donde

VI 180 ~1=--=--=Ol8A

H. 2:30 '

í=-------

Tomando como base tal intensidad se elegirá, con ciertomargen de seguridad, el amperímetro a utilizar y el reostato dercgulación a colocar en serie con el reostato de campo de ladínamo. Deseando efectuar un primer ensayo con intensidadmínima, igual al 20'%, dc la calculada, o sea, 0,16 A aproximada­mente, la resistencia total del circuito de excitación (devana­do + reostato del campo Re + reostato suplementario R.. para elensayo) debe alcanzar el valor obtenido por la expresión:

Prácticamente se procede de la siguiente forma: debemospor ejemplo, obtener la característica de vacío (ascendente ydescendente) de una dínamo de 0,9 k\V - 180 V - 5 A - 1.4.50r.p.m. La resistencia H del devanado de excitación (medida pre­viamente) es de 230 n a 20 oc. La tensión VI de la batería deexcitación es de I /'So V (es conveniente que sea por lo menosalgo superior a la nominal de la dínamo con el fin de poderefectuar el cnsayo hasta la saturación o casi saturación del cir­cuito magnético). La intensidad máxima de excitación será:

v. 180H + He + Re=-=--= 1.125 Q

i 0,16

conociendo la existencia R del devanado y la Re del reostatode campo, se determina la resistencia del reostato R.> a conectaren serie para el ensayo con la mínima intensidad de excitación.

Los valores obtenidos y los calculados se disponen en unatahla como la siguiente:

Los valores anteriores se refieren a una dínamo de 0,9 kW ­180 V - 1450 r.p.m. - excitación derivación.

Es conveniente que el voltímetro esté conectado medianteun. interruptor bipolar (fig. 1.5) con el fin de poder aislar el cir­CUIto (durante las distintas pruebas) para variar el alcance delvoltíme~o. Tanto el voltímetro como el amperímetro puedenser del tIpo de bobina móvil (milivoltímetro con resistencia adi­cional y milivoltímetro con shunt).

64 655

p

La característica de vacío de la dínamo excitación en seriese obtiene excitando la máquina independientemente, -~ decir,desconectando la bobina de excitación (de los bornes que laconectan en serie con uno de los conductores que une la esco­billa y con uno de los bornes del circuito exterior) v alimentán­dola ~on una batel"Ía de acumuladores de baja tensión, pero ca­paz de suministrar una corriente por lo menos del 10...;- 20 %superior a la nominal. Se procede a continuación como ya seha indicado para la dínamo derivación, teniendo presente que,en el diagrama de la figura 16, la intensidad de excitación serepresenta en abcisas y su valor, para la obtención de la curva,debe superar por lo menos el 10 -i- 20 %de la intensidad nominal

de la máquina.En la dínamo con excitación compuesta es conveniente po­

ner en cortocircuito la bobina de excitación serie v actuar, acontinuación, como si se tratase de una dínamo con excitación

en derivación.

23. Obtención de la caracteristica externa

La característica externa indica cómo varía la tensión en bornesde la dínamo al variar la corriente (carga) que circula por elcircuito exterior, cuando la dinamo está excitada mediante elreostato de campo con la intensidad que corresponde a la po­tencia v vciocidad nominales. Es decir, por ejemplo, si se deseaobtene~ la característica externa de una dínamo de 5 A - 180 V ­1.450 r.p.m., es necesario primeramente hacer girar la dina­mo a 1.4,50 r.p.m. con el circuito exterior abierto. Luego, debeexcitarse la dínamo llegando a una tensión de 200 V aproxima­damente, cerrar el interruptor del circuito exterior y cargar lamáquina regulando al mismo tiempo la excitación hasta que lamáquina produzca .5 A a 180 V. Alcanzado dicho valor de laintensidad y de la tensión (punto A en la fig. 18), ya no seacciona más el reostato de excitación, pero se disminuye gra-

66

dualmente la corriente exterior (pasando por ejemplo a 4 - 3 - 2 ­1 A) tomando ~l mismo tiempo nota de la tensión en bornes (lacual ~tlmentara gradualmente); por último, se abre el circuitoexterior y se le~ la tensión en bornes (tensión en vacío - pun­to B). De esta forma se tiene mediante puntos la característicaexterna, obtenida en sentido inverso al normal, es decir, median­te valores decrecientes de la careao'

.~lgunos.obtienen dicha característica partiendo de una exci­tacíon relativamente baja con el fin de tener en vacío (es decirc~n el circuito exterior .abierto) la tensión nominal (por ejemr;lo:180 :' en el ca~? considerado - punto D en la fig. 18) con lavelocidad también nominal; a continuación, sin volver a accio­nar el reostato de excitación, se carga gradualmente la dínamohaciendo que entregue 1 - 2, etc., amperios. Ocurre en este casoque la tensión en bornes disminuye rápidamente (a causa de lapoca excitación) desexcitándose la dínamo ya con el 40 % de lacarga, no siendo posible llegar hasta la inte;1sidad nominal (cur­V~l De en fig. 18). Durante el ensayo, la velocidad de giro de ladínamo debe permanecer constante e igual a la velocidad nomi­nal. Si ésta varía, no es posible corregir los resultados (es decir,los valores. de la tensión en bornes), mediante una proporcióncomo se VIO en el caso de la obtención de la característica devacío. Ello se debe a que, al variar la carga, varía el efecto dereacción del inducido que influye sobre la tensión en bornes,además de la influencia debida a la velocidad. Por lo tanto, es

Fig. 17.

67

""te ; .'"",

intensidad

Fig. 18. - Característica externa de una dínamo excitada

en derivación.

V

300

B

250

200::--.- ¡ IBOV I..

OI

~ ......~I..c

~ 150" JI L'0

] ,;¡

",100

50

dad OC es debida al magnetismo remanente; si éste no existiese,el punto C coincidiría con O ya que a tensión nula (en los bor­nes) la intensidad en el circuito exterior debe ser nula.

Para realizar el ensayo, es conveniente preparar una tablacomo la indicada a continuación (dínamo de 0,9 k\V ~ 180 V ­- 1.450 r.p.m. - excitación derivación - esquema según figun1 17).

En dicha tabla los símbolos significan:

Al = intensidad de excitación (amperios)

A2 = intensidad circuito exterior (amperios);

V = tensión en bornes (voltios);

N = velocidad de la dínamo (r.p.m.),

indispensable actuar sobre la dínamo con un motor de velocidadcariablc (por cjemplo, de corriente continua) con el fin de poder­la hacer girar exactamente a su velocidad nominal.

El circuito a emplear es el de la figura 17.Sobre el circuito de excitación se puede intercalar un ampc­

rímr-tro A que médirá la intcnsidad Zlc excitación (no es indis­pensable para la obtención de la característica externa); la cargase constituye mediante un grupo de reostatos lb, Rl, etc., co­nectados e'n serie con el fin de poder variar gradualmente lacorriente e-xterior hasta un valor del 30 ~{, superior a la nominal(tumhicn pueden utilizarse reostatos conectados en paralelo). Elvoltímetro es preciso conectarlo antes del interruptor e con elfin de poder obtener tamlricn la tensión VI) de la dínamo cuando[unr-iou« en vacío. Es conveniente eliJe los interruptores e y Esean bipolares para mayor seguridad, del que realiza la medi­ción, al cambiar las conexiones de los aparatos para obtener

nuevos alcances de medida.La curva característica toma la forma indicada en la figu­

ra 18 en la que el punto A corresponde a h: potencia nomi~~lde la dínamo, es decir, a la intensidad nommal con la tensum1l0l/1Í/l.{[1. La tensión de vacío será V, (punto B) que no puedeser conocida a priori. En ciertos casos, luego de haber obtenidola característic~ en el sentido A B (fig. 18) puede repetirse elensayo partiendo del valor B = V«, así determinado, y aumen­tando nuevamente la carga (es decir, recorriendo la curva ensentido inverso y, por lo tanto, de B a A). En gene~'lI, no seobtendrán exactamente los mismos puntos que en el ensayoanterior (a causa de la histórcsis), pero la nueva curva no seseparará mucho de la anterior y se tendrá, por otra parte,. lavcntaja ele poder llegar (sin actuar sobre el reostato de excita­ción) a intensidades superiores a las de plena carga. De estaforma podrá obtenerse también la parte AL de la característica,pero difkilnwnte se podrá determinar la ,PaJ:te final ~c en unamáquina moderna. En el punto L la maqmna emplCza. a de~­excitarse y la tensión pasa rápidamente al valor O. La intensi-

68 69

t

70

Vo-Vv ~; = ---::--=-- . 100

Si se quiere determinar la variación de tensión al pasar de2/4 de plena carga (2,5 A) a vacío, se actuará de la siguienteforma: se hace funcionar la dínamo a 1.450 r.p.m. - 180 V - 2,5 A,regulando la excitación; luego, sin actuar sobre el reostato deexcitación, se elimina gradualmente la carga; por último, se abreel interruptor del circuito exterior leyendo la d.d.p. en vacío Voy se aplica la fórmula anterior.

Dínamo excitación serie: su característica externa se obtienecomo ya se ha dicho para la dínamo de excitación derivación.Esta característica tiene escasa importancia, ya que se trata deuna máquina que raramente se construye y sólo para fines espe­ciales (frenado). El circuito de ensayo es el indicado en la figu­ra 19. La curva de la característica externa tiene la forma indi­cada en la figura 20. La parte estable ele la misma es la porción

---~~---

mientras la máquina gira a la velocidad nominal. Por lo tanto,esto confirma el que la característica externa se trace en el sen­tido A B de la figura 18 y no en el sentido opuesto B A, ya queentonces el valor V, que aparece en la fórmula anterior, no co­rrespondería a la tensión nominal (indicada en la placa de ca­racteristicas).

Recapitulando: para determinar la variación de la tensiónde plena carga a vacío de una dínamo cuyas características, porejemplo, sean 180 V - 5 A - 1.4,50 r.p.m., se procede de la si­guiente forma: se hace funcionar la dínamo a 1.450 r.p.m., 180 VY 5 A regulando la excitación. Alcanzados estos valores de latensión e intensidad no vuelve a accionarse el reostato de exci­tación; luego, disminuyendo la intensidad exterior hasta un valormínimo (es decir, maniobrando los reóstatos lb, R3 de la figu­ra 17) se abre el interruptor e y se procede a leer sobre el voltí­metro la tensión de vacío Yo. Sea ésta, Vo= 288 V. La varia­ción de tensión será:

71

Vo - V 100= 288-180 .100=60%v % V 180

OllSLH\'.\CIÜ:'-iES

Característica des­cendente (la dí­namo se dese:-;ci­ta súbitarncutedebido a que elreostato de exci­tacióu estel en laposición corres­pondiente a J80V en vacío),

Característica as-ccndente (reosta­to de e\l'itaeiónen posición tal'lile se obtengaen el circuito e:-;­terior, 5 A a]SO \').

.1.'i0

LILlll.

::;1

14í

ISOo

0,10

0,28

0,:1::;

,\n,!wrios A, '\

A, Amporios \'o1tios~~--

o.r t s 180

0))0 1 201

O,k() ,'3 .)·)·1

fUlI o 2-t~

I J 2fi:3

1.o« O 282

cuando se pasa de la tensión V con la dínamo a plena carga(tensión nominal con intensidad nominal) a la tensión V" envacío, nuintcniendo el reostato de excitación en la misma posi­cion 'I'!" cuuntlo la tcnsion CJ'(J V y la intensidad la nominal. L~ltensión \'" se obtiene abriendo el interruptor e de la figura 11,

La característica externa da una idea exacta de las variacio­nes de la tensión que se obtendrán en una dínamo ,al p,asa~' del[uncionamicnto en carga al funcionamiento en vaclO. Segun laHorma C. E. 1. las variaciones de tensión en una dínamo excita­da ('/1 deriracíún vienen dadas (manteniendo incariabíe la velo­cidad y la posición de la manivela del reostato de excitación)

por:

1."

1__-

M cargoSi la excitación es diferencial (bobina en serie que actúa en

sentido contrario a la de derivación) la caracterí~tica externatoma la forma de la figura 21; es decir, se tiene un trazo recti­líneo V M paralelo al eje de las abcisas y, a continuación, untrazo M N descendente. En general, el punto M corresponde alvalor de la intensidad nominal. Si el trazo M N es ascendente enlugar de descendente, se tratará de una máquina sobrecompen­sada (hipercompount), es decir, el número de las espiras deldevanado serie es excesivo.

MFig. 19. 24. Obtención de la característica de regulación

comprendida entre D y S. En T la intensidad es excesiva (corto­circuito, es decir, eliminación de la resistencia del reostato decarga de la fig. 19). Es conveniente iniciar el ensayo con la ve­locidad intensidad y tensión nominales (punto S, fig. 20) y, aeontinu~ción, ir disminuvendo la intensidad mediante el reostatode carga y sin actuar soj)re el reos~ato de excitación (es decir, enel sentido S D la fig. 20). El cortocircuitar el reostato de cargaresulta peligroso, ya que se aumenta al mismo t.iem.~o la co­rriente exterior (valor O T de la fig. 20) Y la de excitación.

Dínamo con excitación compuesta: el ensayo no difiere delos casos anteriores.

73

Aintensidad externo

Fig. 22.

4

I I VI

1-I Vii

I~I

I~V I

¡

k.M-~

i ¡I¡o

0,1

1,5

0,5

Esta característica indica cómo es necesario variar la intensidadde excitación (a velocidad constante, igual a la nominal) paraconseguir en los bornes de la dínamo una tensión constante(igual a la nominal) al variar la intensidad.

A

N

intensidad

Fig. 21.

oFig. 20.

o

o

72

v

e tl • . .... ----"."-_._~---

75

1. Algunos textos hablan de un rendimiento cléctríco .le 1 ,. E dlverti di I . . ' . ere a maquilla. s e

lac verttr. que IC 10 remhm~e11to no ('S mencionado en las normas C.E.I. ita-"lalMS 111 en las correspondientes A.E.E. españolas,_. Su detenniunclón se expone en los articulos ·JO '36 d 1, N ' ''. )'1' .: . . • . _v-' e.1s ("ormas para ,,1a-'lumas ',,('clllcas Rotatorias» publicadas por la "E E (As ,', ., El 'nica Española). e ,. • • ,50elae1011 ectrotec-

1.·150

r.p.m,

vvoltios

180

A

o1:2

amperios

A,

, amperios._------

0,,'35O,:3H<Uf)OJil

I 0,79I 1

I__-I~

25. Determinación del rendimiento de la dínamo

El r~ndin~ien.to 1 de una dínamo, es decir, la relación entre la po­te~:la electnca entregada y la potencia mecánica absorbida (avallas cargas) puede determinarse mediante método directo obien mediante método indirecto."

~~ obtención de la curva de rendimiento, al· igual como yase dIJO para los motores, se reduce a obtener éste a cada cuartode la carga (1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4) extendiendo el ensayo hastauna sobrecarga del 25.% c~,n ~l fin de controlar la máquina entodo el campo .de aplicación industrial. Por carga debe enten­derse la potencza entregada a tensión constante (la indicada en

Al = intensidad de excitación (amperios);

V = tensión en bornes (voltios);

A~ = intensidad exterior (amperios);

N = velocidad de la dínamo (r.p.m.);

,!1¡¡

i

~r

I1¡1

II

t!¡

f[\¡

II

\74

do precaución de conectar el voltímetro antes del interruptor e,con el fin de poder obtener la tensión en bornes de la dínamocuando funcione en vacío (es decir, cuando e esté abierto). Endínamos con excitación independiente, compuesta o en serie, laohtención de la característica de regulación se efectúa del mismo

modo.Para ohtener la curva de regulación, se establece una tabla

como la indicada a continuación (dínamo 0,9 kW - 180 V - 5 A ­excitación derivación - 1.4.50 r.p.m. - esquema según fig. 23).

En el caso más común de una dínamo derivación, tal carac­

tcristica toma la forma indicada en la figura 22.Con carga nula (L = O), la intensidad de excitación L es mí­

nima (0\1 fig. 22) cuando la tensión en bornes del circuito ex-'ll'r1l0 es ig'IaI a 1<t nominal y la dínamo gira a la velocidadnomiuul. Aumcntanuo la intensidad exterior h (modiante ma­niobra ele los rcostatos lb, lb Y H4) Y manteniendo siempreconstante [(/ velocidad de la múquina y la tensión en bornes, laintensidad de excitación 11 crece según la curva de la figura 22.El circuito de ensayo se dispone como indica la figura 23 tenien-

h •

..

•

la placa). Tratándose de nuiquiuas de corrriente continua. cadac-uarto de la carga se identifica con las cuartus partes de la in­!<'lIsidad exterior (sielldo constante la tr-uxión en Jos bornes).

1'ara tener una idea del rc-uclimiel] to de la d In.uno modcruupllede sorvir la siglli¡'llte tabla núm. 1 <jue se refiere a la dínamo\Iarelli de construcción abierta, tipo \IC-1\, 1.440 r.p.m.

Tabla 1. - Rendimiento de la dínamo a ] 15-230-450 V

Potellcia útil kW O..";;) 0,9 1 'J n o .r.s 6---1-,-

Hendimiento 0,6:'),'} 0,70 0,71 0,7,,).'5 0,n05 0,8.'3,'} Il'okncia útil kW 9 125 19 :37 r::~

-1.) I 120 I

Hendimiento O,SI5 O,S ¡;) 0,n7 O,SS5 O,lJO O,~~~- - -""--_.

En una dínamo, cuyo rendimiento sea por ejemplo 0,80, lapotencia perdida es igual a 1 - 0,80 = 0,20 de la potencia ab­sorbida y, por 10 tanto, si la pérdida es del 209{ de la potenciaahorliida, será también el 25 '1" de la potencia entregada (igual

r, )a--.Y¡La determinación del rendimiento efectivo mediante método

directo 1 presenta alguna dificultad, especialmente en lo refe­rente a la medición de la potencia mecánica absorbida por ladínamo. La potencia entregada, siendo una potencia eléctrica,puede fúcilmente medirse con el voltímetro y amperímetro. Lacarga puede estar constituida por una resistencia (por ejemplo,de agua, si se trata de potencias algo elevadas). La potenciamecánica absorbida puede medirse fácilmente si se dispone de

1, Las no,.,nas d¡ldas por h A,E.E, ipllhlicaci<'JIl núm. .55, abril 1959) pres­LTilWII '1"" el procedimil'nto dirl'cto dl' ol,tl'nci,'JIl del rendimiento (rcndimicntoefectivo) «s"'lo está indicado para aquollns máquinas y grupo de ellas, en quela d¡ft.renl'ia r-utrr- la po!<'neia suministrada y absorbida sea tan consiclrrahle,'['l(' rt'snlt"n desprr'Ciabl,·s los errore-s dc medici<'JIln. ]>'11'(1(' decirse que ladd"llllinaci('>n directa del rendimiento es aconsejable cuando éste sea inferiora O,SO,

76

I[,II

I¡

Il •

un motor eléctrico cuyos rendimientos a todas las cargas seconozcan (motor contrastado). La potencia entregada por talmotor debe ser aproximadamente el 20 ti superior a la de ladínamo a ensayar. Se mide e-ntonces la potencia eléctrica absor­bida por dicho motor, de velocidad regulable (con el fin depoder accionar la dínamo a la velocidad nominal), que corres­pondc~ a cada carga de la dínamo; de esta forma se obtiene,cOIlOcl~ndo el rendimiento del motor a todas las cargas, lapotencia entregada, que es igual a la absorbida por la dínamoen las mismas condiciones.

Para facilit:u estas operaciones es conveniente obtener (parael m?,tor) el dIagrama de la potencia absorbida (ordenadas) enfunclO~ de la potenc!a entrega(:a (abcísas), como en la figura 2,5,deduciéndolo del dIagrama (fig. 24) del rendimiento en fun­ción de la potencia entregada.

Se pasa de uno a otro di grama valiéndose de la fórmula

p,Pa = - -

Y¡

en la que P. (potencia absorbida) y P, (potencia entregada) sonexpresadas en la misma unidad de medida (en kilovatios, porejemplo).

S~ observa que ~a curva C D es casi una recta y no pasa porel ongen O de los ejes cartesianos debido a que el motor absorbecierta potencia OC (fig. 25), aunque funcione en vacío (es decir,cuando PT=O).

Se sobreentiende que las curvas de las fig. 24 Y 2,5 se refierena la velocidad nominal de la dínamo y que, por lo tanto, es nece­sario disponer junto con el motor de toda una serie de diagramascomo el de la figura 25, cada uno referido a una determinadavelocidad, ya que algunas pérdidas del motor varían al variarla vel~cidad del misn:? (por ejemplo, la pérdida mecánica porrozamientos en los cojinetes y por ventilación).

Si no se dispone de un motor contrastado, es decir, de unmotor cuyos rendimientos se conocen, puede recurrirse a un

77

Pr

26. Determinación del rendimiento por el método indirecto 1

siendo P, la potencia perdida en la máquina por diversas causas.El rendimiento así determinado se llama rendimiento conven­cional, estando las diferentes pérdidas evaluadas, tomando comobase las prescripciones del C. E. 1. cuando no es posible me­dirlas directamente. Para pequeñas dínamos (hasta 5 kvV apro­ximadamente), que tienen un rendimiento bajo (no superior a0,80), se utiliza el método directo, pero para dínamos mayoresse prefiere el método indirecto.

Las pérdidas a considerar en la dínamo son:

a) Pérdidas por rozamiento (en los cojinetes y en las esco­billas) y por ventilación, que deben obtenerse preferiblementeen carga, luego de algunas horas de funcionamiento a velocidadnominal.

b) Pérdidas en el hierro en vacío, a tensión y velocidad no­minales.

c) Pérdidas por resistencia (efecto Joule) en los devanadosinductores y en el reostato, para funcionamiento con potenciay tensión nominal, asignando a la intensidad de excitación elvalor calculado u obtenido (con amperímetro).

d) Pérdidas por resistencia (efecto Joule) en los devanadosdel inducido.

e) Pérdidas eléctricas por contacto de las escobillas sobre elcolector, evaluadas convencionalmente en 2 1 vatios (totales)para escobillas de carbono o grafito y 0,6 1 vatios (totales) paraescobillas con contenido metálico, siendo 1 la intensidad de línea(en amperios).

f) Pérdidas adicionales, evaluadas convencionalmente en el0,5 %de la potencia entregada.'

10 15 20 25

potencie entregada

Fig. 25.Fig. 24.

El rendimiento de una dínamo puede determinarse finarrnentepor el método indirecto, midiendo solamente la potencia entre­gada (que queda determinada mediante instrumentos normales~le medición, tratándose de una potencia eléctrica) y evaluando,por otra parte, las diferentes pérdidas. ,Es decir, el rendimientose determina tomando como base la formula

medidor de pares. Í~ste es un dinamómetro eléctrico que fun­ciona como motor entregando la potencia mecánica necesariapara accionar la dínamo a ensayar.

KW'1 450,9

0,8 40

O) J5

0,.JO

0,5

• 0,4 125

e0,3 20

0.215

0,1

10

10 15

potencio anteegcdo

1. El ¡nI. .'32 de las ";\0I111as para \H(juinas Eli~ctricas Rotatorias" ele la:\ ,E,E" prcscribc Jos rnótrx!o- a cmpkar.

1. Las normas de la A.E.E. fijan para las máquinas de corriente continuacompensadas el 0,.5% Y para las no compensadas, con o sin polos ele conmu­tación, el 1 %.

78 79

..

Cuando el rendimiento se calcula, como ya se ha dicho,para varias cargas (es decir, para 1/4, 2/·!, 3/4, 4/4 Y .5/

1de la

carga nomiual ) es necesario, ante todo, examinar qué pérdidasdependen de la carga (es decir, de la potencia útil de la dínamo).

Las pl'rdidas por rozamicnio y venli!acÍ(Jn (que forman nor­malmente las pérdidps mecánicas) son independientes de la car­ga, dependiendo solamente de la velocidad angular de la dína­mo. La ley de variación de estas pérdidas no queda bien definida,ya (luc las pérdidas por rozamiento varían proporcionalmentecon la velocidad, mientras que las debidas a ventilación varíanprop5lrcionalmente al cubo de la velocidad.

Las p<"rdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas enel hiero del inducido) con independientes de la carga ° másexactamente, por convención, se suponen independientes de lacarga. En realidad, cuando la carga aumenta es necesario refor­zar la excitación para mantener constante la tensión en bornes,y por 10 tanto, reforzando la excitación variamos las pérdidas enel hierro, ya que varía la inducción en el hierro del inducido.Prúcticamentc, las variaciones dc la excitación al variar la cargano son grandcs, pero según el C. E. 1., las pérdidas en el hierrose mantienen constantes al variar la carga solamente, no varian­do la intensidad de excitación; las pérdidas dependen tambiénde la velocidad angular del inducido (que es proporcional a 1afrecuencia en la que el flujo es cortado por el inducido). Sonvariahles con la carga (y precisamente con el cuadrado de laintensidad) las p<"rd{das por efecto Joule en el devanado delinducido (ven el devanado de excitación cuando varíe su inten­sidad al variar la carga, si se desea mantener constante la tensiónen hornes del circuito exterior).

Tales pl'rdidas por efecto Joule se producen también en loscircuitos de los polos auxiliares y, por lo tanto, deben tenerseen CI¡('llta. También las pérdidas adicionales (dependen de ladistorsión del flujo magnético, de la distribución no uniforme dela intensidad, de las corrientes parásitas en la masa metálicacercana a los devanados, etc.), dehen considerarse cariables con

80

la c~rga (y convencionalmente igual al 0,5 %de la potencia útil,segun la C. E. IV

Por último, también las pérdidas eléctricas por contacto delas escobillas sobre el colector se consideran convencionalmentevari~~les con la carga (e igual a 2 I vatios ó 0,6 I vatios, según yase dIJO). Tales pérdidas eléctricas no deben ser confundidas conlas mecánicas debidas al contacto de las escobillas (rozamientoss~b:e el colector), que ya han sido evaluadas como pérdidas me­camcas.

Para tener una idea del orden de magnitud porcentual deestas pérdidas, puede servir la tabla 2, del conocido tratado deling. Solari: 2

Tabla 2. _ Pérdidas de la dínamo en % de la potencia absorbida.

I

_ ..

I I Pérdidas IPérdidas por

I

1

Potencia PérdidasI

efecto Joule I

I en el hierro II I

Iútil en mecánicas

Otras ! Rendimientoen la en el

I kW % i % excitación inducidopérdidas medio

II % %

I

1-;-5:

2 I 5 H-;-6 10-;-7 1-;-1,5 0,70 -;- 0,815-;-50 1,5

\

5-;-3 6-;-4 7-;-5 1 0,81-;- 0,9050 -;-100 1,5-;-0,5 3-;-2,5

I4-'-C) 4 1 0,90-;-0,915

100 -;- 500 0,5-;-0,3!

2,5-;-2 2 -;-1,75 I 4-;-3 I 0,7 0,915-;-0,92I 1

Las pérdidas porcentuales de cada tipo (es decir, mecánicas,en el hierro, etc.), disminuyen con el aumento de la potenciade .la máq~in~, es decir, la dínamo de mayor potencia poseemeJor rendimiento, En la tabla se observa también que en ladínamo, la mayor pérdida es debida al efecto Joule, bien seaen el inducido bien sea en la excitación; el menor porcentaje

1. Iguales al 0,.5 % en máquinas compensadas y al 1 % en las no compen­sadas, según Normas A.E.E.2. Ing. Carla Solari: M:.cchine elettriclte, 4.a edición. Edit. Hoepli (2 tomos).

111

G

4

de donde

y por lo tanto

P, = P, - J) - 0,005 P,

Fig. 27.Fig. 26. - Repartición de laspérdidas en la dinamo Icon

excitación en derivación) ,

P,

Pmec ~ Pa L

,¿ r: Pod

PI _P.!--~Ii- d.~ P"~ Pi inducida

~-- P escobd!os

(contacfo)

P, (1 + 0,005) = P, - p.

Pa-pPr=---~-

1 + 0,005

1. 0,.5~; e-u máqu iuux compensadas v el l~; en las no compensac!as, segúnNormas A,E,E.

tendrá L = 11 = h. Las pérdidas por contacto eléctrico entreescobilla y colector se evaluarán convencionalmente en 2 12 va­tios para las escobillas de carbón o grafito y 0,6 1~ vatios paraescobillas con contenido metálico, siendo h la corriente exterior(es decir, de la carga). Las pérdidas adicionales se evalúan con­vencionalmente igual al 0,5 %1 de la potencia útil, por laquepueden calcularse aun que la potencia entreeada no sea cono-

id ' 1 bCl a, pero SI a potencia absorbida P" y todas las otras pérdidas(excitación, inducido, contacto escobillas, magnéticas y mecáni­cas). Por lo tanto, llamando p al conjunto de estas pérdidas, setiene:

de pérdidas corresponde a las mecarucas. Bajo el nombre deotras pérdidas, se hallan comprendidas las pérdidas adicionalesy las eléctricas por resistencia en el contacto entre escobilla ycolector.

La determinación de las pérdidas por efecto Joule es simple,bastando medir (corno va se ha dicho en los ~8 16 v 20) la resis­tencia correspondiente' a los circuitos y referir di¿hos valores ala temperatura convencional de 57 -c. luego se calcula, paracada carga, las pérdidas debidas al efecto Joule.

Debe tenerse presente <Iue la resistencia del circuito 'de ex­citación debe de comprender también la que corresponde a laparte del reostato de excitación que en cada carga quede inclui­da en dicho circuito. Por lo tanto, es preferible medir, duranteel ensayo en carga, la intensidad real que circula por el circuitoinductor v la tensión en bornes de tal circuito.

Anúlogmne¡lte, la resistencia del inducido debe comprenderno solamente la resistencia del devanado de la armadura, sinotambién (como ya se dijo en el ~ 20) la resistencia de las esco­billas.

Más difícil de determinar son las pérdidas mecánicas y lasdel hierro. Más adelante se explicarán (~ 27) algunos de los mé­todos más comúnmente usados para tales determinaciones.

El siguiente diagrama (fig. 26) indica cómo se transforma lapotencia mecánica Pa absorbida por una dínamo para obteneruna potencia eléctrica P r en sus bornes y las diversas pérdidasde la misma.

La potencia electromagnética Pe que se transforma en po­tencia eléctrica está dada por E L, siendo L la intensidad en elinducido. Las pérdidas por excitación serán 1\1 112

, siendo R I laresistencia del circuito de excitación e L la intensidad de exci­tación. Las pérdidas en el inducido (efecto Joule) valdrán Ri 112

,

siendo JI la intensidad en el inducido y R i la resistencia delmismo y la correspondiente a las escobillas; L valdrá 1, + 12 enla dínamo excitación derivación (siendo L la intensidad externae 11 la correspondiente a la excitación); en la dínamo serie se

,

82 83

íW J ..

pe

(0) Véase Anexo U-S.

de velocidad), potencia que será igual a las pérdidas en el hierrom~s las mecánicas de la dínamo." A continuación, puede abrirseel interruptor T de la excitación de la dínamo v obtener, de estaforma, solamente las pérdidas mecánicas, ya 'que al abrir T vcesar la excitación de la dínamo, no existirán las pérdidas enel hierro.

En tales condiciones, la potencia entregada por el motorequivale solamente a las pérdidas mecánicas de la dínamo. Enestos dos ;nsayos la velocidad del motor auxiliar (y por lo tanto,la de la dmamo) debe mantenerse constante e igual a la nominalde la dínamo, como ya se ha dicho. Para la determinación delrend,i~iento, interesa .sobre todo medir globalmente las pérdidasmecamcas y las del hierro; raramente interesa determinarlas porseparado.

Todas estas pérdidas pueden considerarse convencionalmen­te constantes al variar la carga, mientras que en realidad laspérdidas en el hierro varían algo al pasar del funcionamiento envacío al de plena carga (esta variación es despreciable, ya que~as pérdidas globales mecánicas y las del hierro son en sí peque­nas, del 6 al 9 % de la potencia útil de la dínamo).

Por otra parte, el aumento de excitación necesario al pasar?e vacío a plena carga, lo que hace realmente es compensarmtegramente el efecto desmagnetizante de la reacción del indu­cido: por lo cual, el flujo resultante en el entrehierro es prácti­cament~ constante tanto si funciona en vacío como en carga;este flUJO es el que provoca las pérdidas en el hierro al sercortado por las planchas del inducido.

EJ&"IPLo: de un ensayo realizado como indica la figura 27sobre una dínamo de .30 kW - 1.440 r.p.m. - 220 V - 136 A, seha obtenido:

a) Con la dínamo sin excitación: intensidad absorbida por el

Las pérdidas adicionales es conveniente situarlas en la partesuperior del diagrama con el fin de poder calcular, mediante lasfórmulas ordinarias, la potencia mecánica (llle se, transforma eneli·ctrica.

27. Determinación de las pérdidas mecánicas y de las del hierro

A) !\1ÉTODO DEL MOTan AUXILIAn CONTRASTADO

La dínamo G a ensayar (fig. 27) se acopla a un motor M, cuyorendimiento a diversas cargas ~. revoluciones se conoce, y queposee una potencia útil igual al 10 ~{ aproximadamente de lapotencia útil de la dínamo a plena carga (las pérdidas mecánicasde una dínamo, aún de pequeilas potencias, no superan el 3 %dela potencia útil de la dínamo a plena carga y las del hierro nosuperan el G 'X; el motor auxiliar debe suministrar una potencia(lIle supere ligeramente la total de estas pérdidas).

El arranque del motor se realiza mediante el reostato R.,mientras que con el reostato lb se regula la velocidad, que debe­rá ser igual a la indicada en la placa de características de ladínamo.

La dínamo G debe excitarse independientemente (con unahatería de acumuladores, por ejemplo) y mediante el reostatode excitación R 1 se regula la tensión en bornes de la dínamo,de forma (lue sea igual a la nominal cuando la dínamo funcioneen cacio y a su velocidad nominal. Según las normas C. E. 1.,las pt"rdidas en el hierro deben evaluarse en vacío, a tensión yccloculiu! uouunal. El amperímetro A~ indica la intensidad totalabsorbida por el motor M (intensidad del inducido más la deexcitación) v el voltímetro V~ indica la de d.d.p. entre escobillasdel motor; por 10 tanto, el producto V~ b (siendo b la intensidadsel-Ialada por A~) da la potencia ahsorhida por el motor. Lacun-a del rendimiento de dicho motor permite deducir la poten­cia entregada por el mismo (en cualquier condición de carga y

84

• i/. , .

85

motor 4,3 A a 220 V - 1.440 r.p.m.; siendo la potencia de 946 \V.A dicha potencia absorbida por el motor auxiliar correspondeun rendimiento del 58 ~;" por lo que la potencia entregada pordicho motor en tales condiciones es de 0,.58 X 964 = 549 \V quecorresponderán a las pérdidas mecánicas de la dínamo cuandosu velocidad sea la "mencionada.

lJ) Excitando la dínamo de forma que en sus bornes existauna d.d.p, de 220 V en vacío: intensidad absorbida por el motora 1,440 r.p. m.: 9 A; potencia absorbida por el motor 9 X 220 == 1.980 \V. A esta potencia absorbida corresponde un rendí­mie-nto del 0,782 según indican las curvas del rendimiento delmotor, oorrexpond iourlo una potencia útil de 0,782 X 1.980 ==-= 1.54H \V (pi'rdidas mecánicas y en el hierro). Restando los.549 \V correspondientes a las pérdidas mecánicas, se tendrá1..'518 - 549 ==- 999 \V (p¿'rdidas en el hierro) a la tensión, velo­cidad v tensión nominal de la dínamo en vacío.

B) \1Í~TODO DEL '.IOTOn. EN VACtO (SwinfJurne) "

Este método (dehido a Swinburne) se basa en el hecho deque una dínamo puede funcionar también como motor; en estecaso la tensión a aplicar debe ser algo mayor que la correspon­diente a los bornes de la máquina funcionando como generador(tensión nominal de la dínamo).

Si Hi es la resistencia del circuito del inducido e L la inten­sidad <lue lo atraviesa cuando la dínamo funciona a plena carga,la tensión V <lue debe aplicarse a la máquina funcionando comomotor serú V = E + Hi L, siendo E la tensión nominal de la

dínamo.Por ejemplo, si en el inducido de la dínamo circula, a plena

car"a una intensidad de 103 A con una tensión nominal de,.., ,500 V \' la resistencia del circuito inducido (comprendiendo las

86

escobillas) es de 0,17 n, la tensión a aplicar a la máquina, si éstafunciona como motor a plena carga, debe ser:

V=500 + 0,17 X 103=500 +17,5=517,.5 voltios

Pero si el motor, como en este caso, funciona en vacío, laintensidad que absorbe es muy pequeña (17 -7- 20 % de la deplena carga) y la corrección de la tensión resulta tan pequeñaque puede despreciarse.

El circuito de ensayo se dispone como en la figura 28 parael caso de una dínamo de excitación derivación.

-.LIIII

.r.

Fig. 28.

Es necesario un reostato n, para el arranque del motor, ade­más del reostato de excitación Ro> necesario para regular la velo­cidad de giro del motor (que durante el ensayo debe mantenerseconstante e igual a la nominal). El voltímetro V sirve paracontrolar la tensión aplicada al inducido del motor.

Durante el ensayo, puesto que el motor gira en vacío, todala potencia absorbida por el inducido sirve para vencer laspérdidas mecánicas y las del hierro y, además, para compensarlas pérdidas por efecto Joule en el mismo inducido. Tal potencia

87

~~-_._-_._---

A

~ pérdidas mecánicas

48.400 voltios

1.400 vatios

220 voltios

1.400 vatios

190

1.190

155

990

12.100 24.025 36.100

800 990 1.190

110

800

100

760

10.000

760

y' = 4.320

P = 660

y = 63,5

P = 660

Se obtiene la nueva curva (que en realidad es una recta)tomando los siguientes valores (V2

, abcisa, son los valores ante­riores elevados al cuadrado):

Es evidente que el ensayo anterior (para separar las pérdidasmecánicas de las del hierro) no podrá ser efectuado a tensionesmuy bajas, ya que el motor no giraría, siendo necesario que lavelocidad permanezca constante durante el ensayo. Esto seconsigue variando la intensidad de excitación (con el reostatoR2 de la fig. 28), o bien, variando la tensión aplicada (para elloes conveniente que la batería de alimentación esté provista delos conmutadores convenientes).

Durante el ensayo a tensión variable debe tenerse en cuenta:1) no interrumpir nunca el circuito de excitación con el fin deevitar el peligro de embalamiento; 2) medir la intensidad delinducido y la tensión en bornes cuando la velocidad (controladacon un taquímetro) se haya establecido (la aceleración debida alcambio de tensión puede alterar los valores de la intensidad yde la tensión en el período de transición).

A veces, puede resultar indeterminado el punto en que lacurva, extrapolada, corta al eje de las ordenadas. Entonces espreferible, ya que las pérdidas en el hierro varían con ley casicuadrática, dibujar la misma curva de las pérdidas en funcióndel cuadrado de las tensiones. La curva resultante será una rectapor 10 que será fácil determinar el punto de intersección con eleje de las ordenadas. Por ejemplo, si la curva de las pérdidastotales (magnéticas más mecánicas) está representada por lossiguientes valores (P = pérdidas en vatios):

v

pérdidas en el hierro

I

II.----~._~-+.

. -- t'emión nomine!

o

w

se mide con el amperímetro A y el voltímetro V (la intensidadde excitación queda excluida); de esta potencia se deducen laspequeñas pérdidas por efecto Joule en el inducido, lueg,o dehaber medido la resistencia Ri de dicho inducido. En vacIO, laintensidad absorbida por el inducido es muy pequeña; por ello,normalmente se desprecia, o sea, no se resta de la potencia me­dida mediante el producto VI, siendo 1 la intensidad del in­ducido.

Realizando una serie de pruebas a tensiones de alimenta­ción decrecientes (método de Hummel) desde el valor V ya indi­cado, hasta un valor VI tal (fig. 29) que sea posible aún el girodel motor a velocidad constante (la nominal), puede trazarse lacurva AB que, extrapolando, nos dará el punto e, siendo OC elvalor de las pérdidas mecánicas solamente. A la tensión deensayo, las pérdidas mecánicas (constantes al variar la tensiónaplicada al motor) están representadas por la ordenada VL,mientras que LA representa las pérdidas en el hierro (que, pordepender únicamente de la tensión aplicada, tendrán el valor Oen el punto e, es decir, cuando la tensión es nula).

tensión en bornes

Fig. 29. Esta recta corta al eje de ordenadas en el punto correspon-

88 89

.....tl _ •

dicnt« a 600 \V; o sea, las pérdidas mecánicas tendrán nn valorde 600 W y las del hierro (corespondientes a 220 V) 10400­- 600 = 800 W.

Intensidad L = O

Pérdidas P, = 0,02 V = O

2.'5 .50

12.,5 .5075 100 125 A

112,5 200 312,.5 W

Intensidad 1, O 25 50 75 100 125 A

Intensidad de exci-tación L 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3 A

Pérdidas P. = 500 L = 1.150 ] .200 1.300 1.350 1.400 1.500 W

Pérdidas por contacto de las escobillas sobre el colector

Tratándose de escobillas de carbón las pérdidas vienen da­das, en vatios, por el producto 2 I~, siendo h la intensidad (am­perios) entregada (excluida, por lo tanto, la de excitación). Porlo tanto, tales pérdidas P4, dadas convencionalmente, serán:

Pérdidas por efecto Joule en el inducido (devanado y escobillas)

Estas pérdidas P, vienen dadas por el producto de la resis­tencia del circuito del inducido (comprendida también la delas escobillas) por el cuadrado de la intensidad que por el mismopasa (intensidad entregada por la dínamo más la de excitación).Los valores correspondientes a tales cargas serán (siendo R1 == 0,17 Q a 75 "C):

Pérdidas por efecto Joule en la excitación

Mediante un amperímetro se mide la intensidad de excita­ción cuando la dínamo funciona (a diferentes cargas) a la ten­sión constante de 500 V Y se tendrán las pérdidas Ps (que com­prenden también la correspondiente al reostato de excitación).Tratándose de una máquina compensada (con polos auxiliares),la intensidad de excitación varía poco al pasar del funciona­miento en vacío al de plena carga (en este caso específicoaumenta en el 21 %aproximadamente). Las pérdidas P3 resultan:

7.5 100 12.5A

1.50 200 2.50 W

Intensidad 1, = O 2,') .50

Pérdidas P. = 2 L = O so 1(JO

28. Cálculo del rendimiento de una dínamo

Con el fin de resumir cuanto hasta el momento se ha dicho,veamos el ejemplo de cálculo del rendimiento convencional deuna dínamo cuvas pérdidas han sido medidas mediante los mé­todos descritos.

Las características de la máquina ensayada son: dínamo ex­citación derivación, provista de polos auxiliares (conectados enserie) - potencia útil .'50 kW - 500 V-lOO A - 1.440 r.p.m. - esco­hillas de carbán.

Hesístencia global del inducido (inducido más escobillas) me­dida mediante el método del voltímetro y amperímetro: R¡ =

~c 0,17 n (valor medio referido a la temperatura de 75 "C).

.\1edida de la resistencia de los devanados de los polos auxiliares.

Se efectúan, con el doble puente, dos medidas y el valormedio lo referimos a 75 "C. Sea tal valor R I• = 0,02 n a 75 "C.Las p('rdidas por efecto Joule en estos devanados serán las si-

guientes:

Este método sirve para determinar las pérdidas mecánicas ylas piTdidas en el hierro (global o separadamente).

Particularmente, se aplica a las máquinas de gran r "~encia,

y por lo tanto, más a los alternadores que no a las dínamos. Porello, ser:l expuesto en el capítulo referente al ensayo de alter­nadores (§ 52).

e) \IÉTODO DE.LA DISMINUCIÓN DE VELOCIDAD(o del taquunetro}

9091

----..._-------------

Intr-nxid.ul 1": ---- o 2S so ¡,=) lOO 12;") A

Illll'llsidall de e\citaci('JlI 1,: 2,3 2,-1 2,(J .) ~ 2,~ :3 A-,'

P{Tdida l'll = H.,(T, -t TJ": = íl,>J 127,) -17(¡ 1.027 UlO:3 2.78,5 WENSAYO DE MOTORES DE

CORRIENTE CONTINUAl'¡:rdidas inccánimas 1j en el hierro

Se obtienen, por ejemplo, mediante el método del motorauxiliar (~ 27-A) con la intensida de excitación necesaria para<¡ue en vacío y a la velocidad nominal (1.440 r.p.m.) tengamosen bornes la tensión nominal. Tales pérdidas han resultado serde l.H,50 \V en totaL Hepitiendo el ensayo sin excitación y siem­pre a 1.440 1',p,m" ohtel~emos s()lament~ las pérdidas me~anicas(7GO W), Las pérdiJas en el hierro serán por lo tanto 1.8,50­_ 7GO =e'c U)90 \V. Arribas pérdidas se mantendrán constantes

¡)(Ira cualquier carga.Cada una de las pérdidas y los rendimientos a cada cuarto

de carga pueden reagruparse en la siguiente tabla:

3

Tabla 3. _ Cálculo del rendimiento de una dínamo.

Dinamo de 50 Kw-500 V-lOO A-1440 r.p.m. - escobillas de carbón.29. Característica de excitación

----- -_.- --- ----.----- ---- ---

Fracciones de la carga nominal

el tipo deEl detalle

Puede obtenerse haciendo funcionar la máquina como dínamo(~ J?or lo tanto accionándola con otro motor); el ensayo se efec­tua como ya se explicó para la dínamo (§ 22). Tanto en los mo­tores de excitación serie como en los de excitación derivaciónd~be separarse el circuito de excitación y alimentarlo indepen­dientemente.

Esta característica permite determinar el estado de satura­ción del circuito magnético.

30. Características de funcionamiento

~u ~~rma de obtención es muy diferente segúnexcitación del motor (derivación, serie, compuesta).de cada uno de los ensayos es el siguiente:

O,Só,S I 0,889 0,897 i 0,898

2/..1 ,:3/4 4/4 1.'5/4(.'50 A) YS-.!:J_ (~~j(l2.'5 A)

1.:300 1.350 1.'100 i 1.500760 7(J0 7(J0 i 7(J0

i.ooo J.OYO 1.090 I 1.090470 1.027 1.803 I 2.78.'5

.'50 112 200 I 312

lOO 1.'50 200 i 2,50 I125 1 188 2.'50: ,3]3

: ,3.895, 4.677 .'5.703 7.010

¡~:~~§~' "37~OO ~o,ooo-i 62'.500

, 28.1')95 1 32,177 5.'5,703 I 69 ..510

O 0.7;)1

o 50O en

3.001 :3.,'303,---_...-

O ] 2.,SOO

:3.001 j15.S03

,_.. _-

vatiosl J.l.'507()O

1.Ol)()IO

envacío

Potr-nria ahsorhida

('Í'rdidas totales

Potellcia "Iti!

('{'rdidas

por l'\ciLlli{JlI1IJ('(':lIll(';lS

en e\ hicrroell c\ illdllcido('11 Jos p,,\o; all\ili ¡res<'11 los cOlltados d.,

las escohillasadiciollalt,s

i Hellflirniellto._-~--,--- ----- -~--_ ..... __._~

92 93

..~ - - __-----'......-----..:o:--.-"'- '-_.._----- - -----

A) :\10TORES CON EXCITACI(')N DERIVACIONCu

a plena carga

31. Característica mecánica

En abcisas se tomdn los valores de la velocidad v en orde­nadas los pares resistentes correspondientes 1 (pares -Útiles).

Puede obtenerse cargando el motor mediante un freno elec­tromagnótico Pasqualini (~ 12) o bien con una dínamo freno(~ 14). Para cada valor del hrazo del freno se tendrá

siendo G el peso empleado (kg), !J el brazo de palanca (metros),P r la potencia útil (vatios) y N la velocidad (r.p.m.). El par útilobtenido se expresa en mkg. Si se desea expresarlo en julios pardebe dividirse el valor anterior por 9,81 (1 m.kg = 9,81 julios)y por lo tanto

Fig. 30. - Característica mecánica de un motor con excitación derivación

a vacío

"velocidad N(r.p.m.)o

"o.

.s

G h = Pr/1,027 Nde dondeP r = 1,027 G h N

1 kgrn1 julio = 9,81 = 0,102 kgrn

El cnsavo se realiza alimentado el motor a tensión constante(la nominal) y realizando .5 prue-bas (a cada cuarto de la cargay con la sohreearga del 25~) dando 1) los valores calculadospreviamente, antes de realizar la medición. Con un taquímetrose mide, para cada brazo del freno, la correspondiente velocidad.La curva toma la forma indicada en la figura 30, en donde se veque la velocidad varía relativamente poco al variar el par útil;la velocidad aumenta ligeramente cuando el par útil disminuye(es decir, el motor funcionado en vacío posee una velocidadligeramente superior a la que tendrá cuando funcione a plena

carga).c_

1. :\lgllllOS invierten las ooordennclas. llr-vnnclo sobre el eje ele nhscísas losvalor", d"l par; ('s preferihle tomar en ahscisas los valores de la velocidadpor <tllal()gia con la curva de los motorts axinrrouicos.

~or ,e!emplo, un motor excitación derivación de 2,5 kW po­tencía utI~, a 115 V tiene, a plena carga, un par útil de 2,5 m.kga la velocidad de 970 r.p.m.; en vacío (par útil nulo) la velocidadaumenta a 1.030 r.p.m.

Si e~ ,circuito de e~citación está provisto de un reostato pararegulacíón de la velocidad, una vez obtenida la velocidad nomi­nal a plena carga, no debe ser accionado dicho reostato durantetoda la serie de ensayos.

32. Características electromecánicas

Son aq~el.las curvas que indican, en función de la potencia útil,las variaciones de las siguientes magnitudes: intensidad absor­bida, par útil, velocidad, rendimiento.

~odas estas m.agnitudes pueden obtenerse al mismo tiempomediante una sene de ensayos al freno, midiéndose la tensión

94 95

aplicada, la intensidad absorbida, la velocidad v el brazo delfre-no. .

Los ensayos a efectuar son 6: uno en vacío (brazo del frenoigual a cero), y los otros a cada cuarto de la <:arga (1/4, 2/4, 3/4,4 4 Y 5/4). Se calcula el brazo de freno que corresponde a laplena carga y, supuesta constante la velocidad, se determinanaproximadamente también los otros brazos que correspondena las demás cargas.

La potencia útil 1\ (en vatios) se obtiene mediante la fór­mula ya conocida 1\= 1,027 G b N, siendo G el peso aplicadoal brazo de palanca (kg), b el brazo (metros), N la ' -locidad

en r.p.m.La potencia absorbida se obtiene mediante la expresión P, =

= V 1, siendo 1 la intensidad absorbida por el motor (amperios)V V la tensión aplicada (voltios). El rendimiento resulta T) ==.c Pr/I\; el par Mil (en m.kg) viene dado por el producto G b.

Trazadas las diferentes curvas, se divide en 4 partes igua­les la abcisa correspondiente a la plena carga, y las verticalestrazadas por dichos puntos darán, con exactitud, los valores delas diferentes magnitudes correspondientes a los verdaderoscuartos de carga (y, si se desea, también a la sobrecarga del25 '(" es decir, a los 5/4 de la carga nominal). La tabla se dispone'como se indica a continuación (motor de corriente continuaderivación - 11.5 V - 2,,5 kW - 970 r.p.m. - 26,3 A).

(115 V-2,5

N11 r.p.m.

O 1.0aO0,60 1.0170,77 1.00a0,81 985

0,81.5 970

0,81.5 95a

I A,

Cu

30 Kgm/rod

3,S

2S

20 2,S

15

1,S

10

sro3 : KW

I

I fraccione. de pleno '0'110SI4

Cv I

i~mperio~_1 !TI. Kg 1_I 4,5 \ () 1

I 8,7 i 0,5a14 ! 1,20 I20 1 1,85 I26,2 i 2~1----

l-aa.5 --a,25 I----'------'---~

Vatios i Carg

Nr.p.m.

"'ZlOSO

1000

01

9S0 0,6

O,S

0,4

0,3

0,2

0.10,05

I 2,

2,S

II I, I

O 1/4 2/4 3/4 4/4

De los diferentes di.agramas (fig. 31) se obtienen los siguien­tes valores correspondientes a los cuartos de plena carga (sedestaca el que corresponde a plena carga):

-1--

i aI

O O625 1/4

1.250 2/41.875 a/4

2.500 4/4

I a.125 ,5/4

potencio entregada

Fig. 31. - Características de U" motor co .. excitación derivació..kW - 970 r. p. rn.)

O0,641,251,862,50a.07

C1) m. Kg

o0,6450,7740,8170,8150,815

calculados

oG70

1.2901.8802.500:3.(1l0

-- \---\-'~Cs: I vatios vatios

'iPa Prmb

O0,90,1750,260,a50,4:3

eKg

7. J()4,59

14,52026.2:3::U

115

------- -- ~--

Valores mcdidos

12:)

¡

sfi

Prur-ba V

11 i voltios 'ImperiosI

967

97

1I1

,. ( .. de la intensidad deLa segunda caractenstIca variacionesexcit;~ción al variar la intensidad del inducido 'para mant~ner

1 . 1 ·d· d) se deduce siempre mediante ensay o alconstante a ve OCI el. " . d idfreno midiendo la intensidad de excitacion y la del 111 UCI 0d'.-a

. , .1 l t t (es necesario por lo tanto, IS-tensión I1 celocic ac cons an es , . d éstaminuir ia excitación para aumentar la velocidad cuan o

tiende a disminuir). <,

33. Características de velocidad (motor derivación)

Bajo este nombre se clasi~ca~ las c~lrvas q~,~ en fUl~ci~~l ,de laintensidacl del inducido indican como Val la su v.elo::dad, otambién, cómo dcl~e variarse la intensidad de excitación paramantener constante la velocidad. . r

La primera curva (variación de la v.elocidad. en ,funclOn, dela intensidad del inducido) puede deducirse mediante un ens~yo

al freno. El motor es alimentado a tensión constante y _se midesolamente la intensidad que circula por el inducido (exciuyendo,por 10 tanto, la de excitación). La curva to~a la forma ~ela figu­"1 3::> "S decir casi es una recta; la abcisa O A representa la1,- . __, "-_ , /

intensidad absorbida por el inducido en vacIO.

Fig. 33. - Característica mecánicade un motor serie.

34. Característica mecánica

Es la curva que indica cómo varía el par útil (ordenadas) enfunción de la velocidad (abcisas). Como en este motor la veloci­dad es muy variable, la curva toma la forma de la figura 33.

Es imposible obtener la velocidad en vacío, ya que el motortiende entonces al embalamiento.

El ensayo, de realizarse al freno, se inicia con una cierta car­ga mecánica que luego, gradualmente, se aumenta con el fin deobtener la porción A 13 de la característica mecánica (fig. 33).

En el ensayo no debe superarse la velocidad máxima (corres­pondiente al punto A de la fig. 33) indicada en la placa de ca­racterísticas.

35. Caracteristicas electromecánicas

13) MOTORES CON EXCITACIÓN SEHIE

Forman un grupo de curvas que se obtienen, mediante ensayoal freno, a tensión constante, pero haciendo variar la potenciaentregada (abcisas). Estas son:

1) Curva de la intensidad absorbida.

2) Curva del par útil.

3) Curva de la velocidad.

4) Curva del rendimiento.

Todas estas curvas características están representadas en lafigura 34, correspondiendo a un motor de excitación serie de110 V - 3 kW - 800 r.p.m. a plena carga (velocidad máxima1.800 r.p.m.).

Su realización práctica no difiere de un ensavo ordinario alfreno.

01/4 d. pI.na torgo

...., ..........1100 2000 r.p.m.1000

vetncidad

B ..... 0 plenacaIga

100

t­t-

o

(¡,Kgm/rad

Fig. 32.

.n yodo-t'-- en plena carga

J ..........."11IIII1

I1II11

o A intensidad d.1 inducido

N

93 99

-----------

Tí

Nr.p.11'1

2000

1800

1600

1400

~

1200e~

~ 1000

800

600

400

200

potencio entreg;do, I, '

4 KW

I CuA mKg

40

30

:§

e20 "'-

lO

0,2O

~onde la del m?t?,r, se hace funcionar éste a cualquier carga(mcluso nula) midiéndosa su velocidad; luego, mientras aún girael motor, se cortocírcuita la bobina correspondiente a la excita­ción serie y se controla nuevamente la velocidad: si ésta dis­minuye, significa que la máquina posee una excitación diferen­cial (al cortocircuitar la excitación serie queda eliminado el flujocontrario y, por lo tanto, aumentado el flujo total; lo contrarioocurrirá si los devanados de excitación suman sus efectos).. Los dos tipos de motores tienen características netamente di­

ferentes. En el primer tipo de motores (cuando se suman lasfuerzas magnetomotrices de los dos devanados de excitación)(fig. 35) se produce gran disminución de velocidad con el aumen­to de la carga y, por lo tanto, también del par; el aumento deintensidad, en función del aumento del par, se realiza aproxima­damente según una parábola (fig. 36).

C) ~10TOn.ES CON EXCITACION COMPUESTA

fracciones de plena cargo

Fig. 34. _ Curvas características de un motor de corriente continua C('~ excita­

ción serie (3 kW - 110 - V - 800 r. p. rn.)

o corriente

Fig. 36. Características de un mo-tor con excitación compuesta.

(u

N

a 1/4d. pl.na ,arga

velo<:idad

Fig. 35.

o

(u

En los motores de excitación diferencial la velocidad perma­nece casi constante al variar el par (fig. 37); el par aumenta hastaun cierto valor E (fig. 38) al aumentar la intensidad, pero luegodisminuye rápidamente (trazo E F) debido a que predominael efecto de la excitación serie.

4/42,4 3 41,4

36. Comprobación de los devanados inductores

Los devanados serie y derivación de estos motores pueden estarconectados de form<~ que sumen sus efectos o bien se resten(excitación diferencial). En el primer caso el flujo producido porel devanado serie (excitación secundaria) se suma con el produ­cido por el devanado derivación (excitac~ón.principal); en els('glll1do caso, el flujo producido por la excitación sene se oponeal "l\"odllcido por la excitación derivación.

1 Para comprobar a (jué tipo de excitación compuesta corres-

100 101

--------'- ----

Figs. 37, 3S. _ Características del motor con excitación compuesta diferencial.

Esta característica puede obtenerse mediante ensayo al fre­no, ensayo que no difiere del ya expuesto en el § 32.

síón nominales, asignando a la intensidad de excitación el valorcalculado u obtenido.

d), Pérdidas por resistencia en los devanados inducidos.

e) Pérdidas eléctricas por contacto de las escobillas sobre elcolector, evaluadas convencionalmente en 2 1 vatios totales paraescobillas de carbón o grafito y 0,6 1 vatios totales para escobi­llas con contenido metálico (siendo 1 la intensidad de línea, enamperios).

f) Pérdidas adicionales, evaluadas convencionalmente con el0,5 %de la potencia útil. o

En líneas generales, el rendimiento de un motor es igual alque se tendría si funcionase como dínamo y por ello pueden con­servarse como válidos para los motores los valores indicados enla tabla 2 del § 26.

lJ pleno (arga

corrienteo

(u

N

o 14 d. plene cargo

velocidado

(u

37. Rendimiento de los motores de corriente continua

El rendimiento efectivo puede determinarse, como ya se ha di­cho (~ ,32), mediante ensayo directo al freno,

En máquinas de mediana y gran potencia (superiores a10 k\V) se recurre a la determinación por separado de las dife­rentes pérdidas, calculando el llamado rendimiento conoencio­tutl , como ya se expuso para la dínamo (§ 26). Las pérdidas aconsiderar son:

o) Pérdídas meca/ncos por rozamiento (cojinetes y escobi­llas) v ventilación, a la velocidad nominal (a obtener luego dealgm;as horas de funcionamiento, preferentemente en carga).

lJ) Pérdidas en el hierro en vacío, a la tensión nominal.

38. Método de recuperación (Kapp)

Cuando se dispone de dos máquinas iguales, el rendimiento decada una de ellas puede ser determinado, más cómoda y rápi­damente, por el mencionado método de recuperación de energíadebido al alemán Kapp.

Las dos máquinas iguales (dos dínamos o bien dos motoresde corriente continua) se acoplan mecánica 1j eléctricamente,haciéndose funcionar una como motor y la otra como dínamo;de esta forma la dínamo suministra casi toda la energía nece­saria para el funcionamiento del motor, suministrando la fuente

c) Pérdidas por resistencia de los devanados inductores y delreostato (es decir, pérdidas en la excitación), a la potencia y ten-

(0) Según Normas A.E.E. para máquinas eléctricas (art. 36), el 0,.5% "TImáquinas compensadas y el 1 % en las no compensadas, con o sin polos deconmutación.

102 103

j'

de alimentación solamente la energía necesaria para compensarlas pérdidas de las dos máquinas.'

Cada una de las dos máquinas debe ser excitada por sepa­rado mediante la hatería A B (fig. 39).

BA

r~"='H

Fig. 39. - Medida del rendimiento por el método de recuperación de energía.

también independientemente mediante el reostato R2) dé la ten­sión nominal (la dínamo, como se ha dicho, está mecánicamenteacoplada al motor). Una vez el voltímetro V2 indique la tensiónnominal de G2 se cierra el interruptor C2l y la energía suminis­trada por la dínamo puede alimentar al motor; para ello es ne­cesario aumentar (mediante R2) la excitación de la dínamo ydisminuir al mismo tiempo (con El) la excitación del motor, deforma que este último se vea forzado a aumentar su velocidady por lo tanto la de la dínamo, que de esta forma entregará ener­gía (el amperímetro A2 indica la intensidad entregada por ladínamo, mientras que Al señala la intensidad absorbida por elinducido del motor)." Es de observar que la máquina con excita­ción menor es la que funciona como motor ya que, siendo sufuerza contraelectromotriz menor que la de la otra, absorberámayor intensidad su inducido y, por lo tanto, producirá un parmayor. Se continuará maniobrando los reostatos de excitaciónRl y R2 hasta que la velocidad de las dos máquinas sea la no­minal.

Para obtener el rendimiento aproximado de las dos máqui­nas, téngase presente que la potencia mecánica Prl entregada porel motor MI es toda absorbida por la dínamo (Prl = P.2), mientrasque la potencia absorbida por el motor es Pal = VIII, siendo11 la intensidad indicada por el amperímetro Al.

La potencia entregada por la dínamo es Pr2= V2 12, siendo12 la intensidad indicada por el amperímetro A2 • Se tendrá (sien­do VI = V2 si está cerrrado C2):

Mediante el reostato H. se arranca el motor MI, mantenién­dose el interruptor C 2 abierto; mediante el reostato HI se regulala velocidad del motor M, de forma que la dínamo G2 (excitada

rendimiento del motor Pa2

1. LT n método anúlogo, dehido al amrricano Ilopkinson, compensa mecánica­mente las p(.rdidas de las d", múquinus , ello supon~' el en;pleo de > u~'lmot~rauxiliar contrastado, por 10 que es prdenhle e1 método Kapp q:lc so o n e­u'Slta enelgí,l clcctrica auxiliar, UI:" L',c,] de disponer y de medir.

1. e, es un interruptor bipolar; con el fin de no complicar innccesariamenteel esquema, las dos cuchillas del interruptor se han dibujado separadas (en lapráctica, próximas y unidas mecánicamente),

2. Igual a la suma de A, y de la intensidad suplementaria suministrada porla batería BA.

105

e

rendimiento de la dínamo

Multiplicando miembro a miembro las dos expresiones:

PaZ V2 12

VI L PaZ

y siendo V1 = V, resulta

h"t]l "t]2=-1-1-

Debe observarse que las dos máquinas, siendo iguales y tra­bajando a la misma carga, tendrán iguales rendimientos ("t]I =

= "t]2) Y por lo tanto:

Por lo tanto, solamente dos amperímetros (Al y Az) son sufi­cientes para determinar el rendimiento. La determinación puedeconsiderarse exacta si las dos máquinas son de mediana potencia(superiores a los 20 k\V aproximadamente) y poseen un buenrendimiento (véase tabla 2 en el § 26), de forma que puedasuponerse que trabajan ambas con la misma carga. En realidad,las dos intensidades de excitación son ligeramente diferentes;también las intensidades en los inducidos son diferentes (mayorla del motor), pero las dos diferencias se compensan: las pérdi­das en el hierro del motor serán inferiores a las de la dínamo (acausa de la menor excitación), pero la pérdida en el cobre delinducido del motor será mayor.

Este método es indicado por el ahorro de energía (por lo quese usa particularmente en el ensayo de calentamiento - ~ 4) Ypor el ahorro de tiempo, ya que se ensayan al mismo tiempo dosmáquinas.

Es indispensable, sin embargo, que las máquinas sean igua-

10,5

dles, de ot:a forma no es posible despreciar los errores enumera­

os antenormente.

En este ensayo, la fuente de alimentación externa (bateríaen .el caso de la fig. 39) suministra solamente la potencia nece­sana p~ra compensa~ las pérdidas de las dos máquinas; por lotanto, SI con un voltímetro se mide la tensión V de 1 b. t ', a a a enay con un ~mpenmet,ro Aa se determina la intensidad L entre­gad,a por ~ICha bate~Ia,.se tendrá que el producto Y:¡ L represen­:a l~ suma de las pérdidas de ambas máquinas. Si las máquinasso~ Iguales, cada una de ellas tendrá unas pérdidas iguales a lamitad de dicho producto.

107

ENSAYO DE ALTERNADORES

39. Ensayos de carácter general

Los ensayos de carácter general se efectúan como ya se ha ex­puesto (capitulo 1). Estos ensayos son:

1) Ensayo de calentamiento (ver § 4).

2) Ensayo de aislamiento (ver § 7).

3) Determinación de la resistencia del inducido: en el casode alternadores trifásicos, si el neutro es accesible, basta medirseparadamente la resistencia de cada una de las fases y referirsu valor a la temperatura convencional de 7.5 "C.

Si el neutro no es accesible se realizan tres mediciones (cí­clicamente) entre dos bornes y se determina la media aritmética,refericndo luego el valor medio a 75 o~. La. resistencia R, as~

determinada, es igual al duplo de la resistencia r de una fase SI

están conectadas en estrella; si la conexión es en triángulo,R =cc 2 r / 3, y por lo tanto, la resistencia de una fase r = 3/2 R.

En gem';'al, r es muy pequeña (fracciones de ohmi? ~asta

para máquinas de sólo 10 kVA), Y por 10 tanto, la medición se

108

realiza con el doble puente de Thomson o por el método delvoltímetro y amperímetro con las precauciones ya citadas (~ 16).

OBTENCION DE LAS CARACTERISTICAS DE FUNCIONA­MIENTO

40. Característica de vacío (o de magneti%ación)

No difiere del ensayo análogo ya explicado para la dínamo (§ 22).Si el alternador es trifásico, las tensiones a considerar en ~l

diagrama deben ser las de una fase. Por lo tanto, si el devanadoinducido está conectado en estrella (caso más común), el valorde la tensión indicada por el voltímetro (conectado entre dosbornes) se dividirá por 1,73.

41. Obtención directa de la característica externa

Se llama característica externa de un alternador a la curva queindica cómo varía la tensión en bornes al variar la intensidadentregada y para un determinado cos 'P de la carga (intensidadde excitación y frecuencia constantes). Por lo tanto, un alterna­dor posee infinitas características externas según el factor de po­tencia de la carga (en una dínamo se tiene una sola caracterís­tica externa para una velocidad dada); la figura 40 muestra al­gunas de dichas características. En ellas se observa que si lacarga es óhmica, las variaciones de tensión (diferencia algebrai­ca entre la tensión en vacío V» y la V en carga) es pequeña,pero si la carga es inductiva, tal variación es más grande; si lacarga es capacitiva se observa un aumento de tensión al aumen­tar la intensidad entregada (efecto Ferranti).

La variación porcentual de la tensión está dada por:

Vo-Vv%= 100

V

109

..,eo

..o

Vacos ':f 0,8 od.

ces ':fcos '::f OA rst.

En general, la variación de tensión en los modernos alterna­dores, desde plena carga a vacío, es del 15 - 25 %para cos 'P = 1(es decir, más elevada que la correspondiente a las dínamos) ydel 25 - 50 % para cos 'P = 0,8 (inductivo).

La determinación directa de las variaciones de tensión puedeefectuarse como se indica en la figura 41.

e.,

(O) V{-ase Anexo 1V-1.

o intensidad en el inducido

Fig. 40. -. Variaciones de tensión de un alternador según el cos <; de la carga.

siendo V« la tensión en vacío v V la nominal, manteniéndoseinvariable la velocidad v la int~nsiflad de excitación al pasar elalternador de carga a ,:acío." El ensayo se efectúa en caliente(en condiciones de rógimcn) y en el sentido indicado por la fle­cha en la figura 40, o sea, partiendo de una tensión dada encarga y reduciendo gradualmente esta carga hasta llegar a latensión en vacío Va.

Dna vez obtenida, mediante la oportuna regulación de laexcitación para el cos 'P exigido y velocidad nominal, la ;ensiónV en carga, se elimina progresivamente la carga a que esta. sO~,e­tida la máquina sin que la velocidad, la intensidad de excitaciónv el cos 'P sufran alteración, hasta llegar a una carga nula (alter­;lador funcionando en vacío), o sea, hasta obtener la tensiónVe de vacío; por lo tanto, la curva de la figura 40 está trazadaen el sentido de la flecha, es decir, para intensidades decre­cientes.

carga inductivo

o copadlaliva

cargo ohmico

Fig. 41. - Esquema conexiones para la obtención directa de la característica ex­terna de un alternador trifásico.

La carga óhmica pura puede estar constituida por un reos­tato de agua (haciéndose conductora mediante un poco de salo sosa); la inductiva o capacitiva generalmente está constituidapor un motor sincrónico (pudiendo ser también un alternadoridéntico al del ensayo, pero funcionando como motor cuya exci­tación se regulará: con excitación débil se tendrá una cargainductiva, mientras que con excitación fuerte una carga capací-

I

I

-1I

I

intensidad nominal

con cos ':f

e.,e'0

110 111

S.J"..•. s'"

tíva). Dicho motor sincrónico M funcionará en vacío, si no esposible cargarlo mecánicamente, constituyendo el reostato 116 lacarga principal del alternador, mientras que el motor sincrónico.\1 se utilizará casi exclusivamente para regular el cos 'P.

Maniobrando al mismo tiempo el reostato de excitación Ihdel motor y el Hu (que constituye la carga óhmica), se empezarápor poner el alternador en carga (a intensidad nominal, contro­lada por los amperímetros Al A~ A:l) y se excitará de forma quese obtenga en los bornes la tensión nominal. Con el reostato H5

se regula el cos 'P hasta que el fasímetro 'P marque el valor desea­do I (valor (Iue debe mantenerse constante durante el ensayo).Tratándose de cargas clIuilibradas, basta un fasímetro monofá­sico conectado entre fase v neutro. En caso de alta tensión (rna­vor de :300 V) todos los instrumentos de medida se conectarán;nediante transformadores de intensidad y de tensión. El voltí­metro y el freeuentímetro se conectan antes del interruptor Ccon el fin de poder medir la tensión y frecuencia en Va",H). Lostres amperímetros sirven para controlar si la carga es equilibra­da; como intensidad se tomará el valor medio de las tres lec­turas, si estas fuesen algo diferentes.

Los otros ensavos se efectuarán (siempre con cos 'P e intensi­dad de excitación" constantes) con intensidades correspondientesa 3/4, 2/4, 1/4 de la intensidad nominal y por último, abriendoel interruptor (intensidad entregada m~la) se leerá, en. el v~ltí­

metro, la tensión de vacío Vo (esto sera solamente posible SI elvoltímetro ha sido conectado antes del interruptor C).

Suponiendo se desee obtener la variación de tensión de unalternador cuando entrcga una intensidad de 30 A, con cos 'P =

'.O,S (inductivo) a 50 Hz, se procede de la siguiente forma:

] EII muc-hos tratados de llIedidas ('i,"etricas se dice que el cos 7 pueder;.glllilrsemalltt-lIieudocoustaUlC.lare!aeióu.eutrelaslecturasde.lo.s.~os.. va­t in u-t rox. Esto ''s absurdo. ya que se perderi.i IIl1a jornada entera (U '.J;s<JYosV taute", xiu !legar a rr-sultados defiuitivos. Es obvio ~ue una regulución de;·,ta eL"" jl'J{'d,' obteuerse rúpirlruncntc olrservanclo tan solo un aparato y de lec­t ura directa, como es el Fasimctro.

112

r1

teniendo el alternador en vacío se. hace girar a su velocidad no­minal y se excita hasta que el frecuencímetro señale 50 Hz y elvoltímetro la tensión nominal (por ejemplo, 220 V). Luego seintercala en el circuito todo el reostato R6 (carga mínima) y secierra el interruptor C. Puesto en marcha el motor NI y obtenidasu sincronización con el alternador, se cierra el interruptor C5,

regulándose, por tanteo, los reostatos R5 y Re hasta obtener laintensidad de 30 A (que corresponde, por ejemplo, a los 4/4 dela potencia nominal. Para mantener la tensión nominal es nece­sario aumentar la excitación del alternador maniobrando el reos­tato R4 • Estas maniobras exigen cierto tiempo, ya que deberegularse al mismo tiempo tres magnitudes (V, r, cos 'P) y obser­var tres aparatos (voltímetros, amperímetro A2 y fasímetro; losamperímetros Al y A3 sirven de control para señalar desequi­librios eventuales en la carga). Durante todo el ensayo debemantenerse constante la frecuencia nominal.

Obtenidos los valores deseados, es decir, 220 V - 30 A - cos'P = 0,8, no vuelve a maniobrarse el reostato R4 (y por lo tanto,la intensidad de excitación permanecerá constante). Se dismi­nuye progresivamente la intensidad entregada por el alternador(maniobrando R5 y R6 de forma que el cos 'P permanezca cons­tante e igual a 0,8) hasta que quede reducida a cero (al abrirC); en este!'momento se Ice el valor V (por ejemplo 275 V) Y seefectúa el cálculo de la variación de tensión:

0'= 275-220 100=25%VII? 220

La determinación directa de las variaciones de tensión difí­cilmente puede conseguirse en máquinas de gran potencia, comolas existentes actualmente en las centrales eléctricas (en la ac­tualidad son normales potencias de 60 -;- 80 MVA en alternado­res de polos salientes; en los turboalternadores son normales po­tencias de 100 -;- 150 MVA) por lo que es difícil obtener lacarga necesaria. Por ello, para las grandes máquinas, las varia-

1138

. t+ .--------'

Fig. 42. - Característica de cortocircuito de un alternador monofásico.

lec

B

intensidad de excitacións

v

l

O

cidad de la máquina no s . hlándose mediante taq r et~ep(are muo o ~e la nominal, contro-d uime 10 ya que es Imposible 1. . •

e un frecuencímetro al ser la tensión en bor 1a) conexior,L • . . Ines nu a .

a caractenstIca de cortocircuito está '. drecta que pasa 01' el . representa a por una

p ongen (fig 4'») .excitación nula . d . ~,ya que a mtensidad de

Pre " d. 1 corres~~I~ e una fuerza electromotriz nula des-

clan ose e pequemslmo f, t d '(la tensíó . 1 1 e ec o e magnetismo remanente

n nomina en os alternad d 16 -;- 15 kV). e ores e as centrales es de

Trazando también en función de la intensicl-,d ele ex it ' .,(abcís ) 1 ' . « , • CI acion

1 a a caractenstlea de vacío (curva L N B - fi 4') ddeterminarse la impedancia sincrónica Z del 'lt g. 1 ~) pue e

• el ernae or:

42. Característica de cortocircuito

(0) Vóase Anexo IV-l (arto 40).

E1= 2 7rfL

No obstante, durante el ensayo es conveniente que la velo-

La característica de cortocircuito indica la relación entre la in­tensidad de excitación y la intensidad del inducido cuando éstese cortocircuita mediante un amperímetro (o tres amperímetrossi el inducido es trifásico); tal ensayo se realiza con intensidadde excitación muy pequeña y con el alternador girando a suvelocidad nominal (o cerca de dicha velocidad). Esta caracte­rística tiene mucha importancia en los alternadores' (para lasdínamos es de escasa importancia), ya que es utilizada en loscitados métodos de Behn Eschemburg, Rothert y Potier.

En este ensayo no tiene importancia el mantener exactamen­te constante la velocidad (y por 10 tanto la frecuencia), ya quela intensidad de cortocircuito está dada por la relación entre laf.e.m. inducida (la tensión en bornes es en este caso nula, porestar el inducido cortocircuitado) y la impedancia del ~.. Jucido.Ahora bien, la impedancia (al ser la resistencia óhmica despre­ciable respecto a la rcactancia) está constituida principalmentepor la reactancia X = 2 7r f L. Por 10 tanto, aumentando o dis­minuvendo la velocidad del alternador variamos, en la mismaproporción, tanto la fuerza electromotriz como la frecuencia, porlo que el cociente entre E y X (es decir, la intensidad 1) perma­nece invariable:

cienes de tensión se determinan indirectamente con los métodospropuestos por Behn Eschemburg, Rothert y Potier: este últimométodo es el aconsejado por la norma C. E. 1. (art. 6.:2.06 de lasnormas 2-3 de 19,5.'3). °

114115

a

43. Características de excitación en carga

La caracterís.tica de .excitación en vacío ya ha sido expuesta enel § 40, no SIendo diferente de la correspondiente a la dínamo.También son interesantes las características con carga no nula

I ! ' I Al + A~ + Aa -1

I A, , A4 I N I r., =---=-----.::I ,J 3 I

amperios I amperios: r.p.m.¡ amperios :

6 . 0,29 /1.50e 1..---6,05 1

'

11,7 U,5(; 11.502 I 11,917,8 0.86 1.4961 17,9 i25 1,22 1.490 24,9531 1,5] J 1.500 I 30,9636,9 1,80 11.496 I 36,93

61217,924,830.936,9

12.'3456

mente a la excitación (para pequeñas máquinas, por ejemplo de10 kVA, se llega hasta el 50 -;- 60 X). Con un taquímetro se ~on­trola la velocidad del alternador que, como va se ha dicho no esnecesar~o ~ue sea constante durante todo ~l ensayo, aun~ue nodebe diferir mucho del valor nominal.. ~os resultados del ensayo se reúnen en una tabla como laIndicada a continuación, cuyos valores corresponden a un alter­nador trifá~i,co de 8,6 kVA - 240 V - 36 A - 1.500 r.p.m. - 50Hz - conexión estrella - excitación independiente (180 V - 1 86A)'.En .l~ tabl~ los valores de A4 corresponden a la intensidad 'deex~ltaclOn, mientras que Ice es la intensidad media de cortocír­CUltO.

Construyendo la curva que tiene por abcisas la intensidadde excitación A4 y por ordenadas la entregada por el alternadorIce, puede determinarse la intensidad de excitación necesariapara tener, en cortocircuito, la intensidad nominal y determinarel valor porcentual de la excitación nominal.

Ensayo I

amperios! amperios--- i

6,1.51218253137

reostato de campo R.., un reostato de cursor R4 de resistenciade excitación (medida por A4). Los tres amperímetros Al A~ Aa,son necesarios para señalar posibles desequilibrios; como valorde la intensidad de cortocircuito se toma la media de las treslecturas A1 A~ Al. Si la intensidad tiene un valor elevado, losamperímetros se conectan mediante transformadores de ÍI:ten­sidad. Es conveniente que el cortocircuito se realice medianteconductores de gran sección, o sea, de resistencia óhmica mí­nima. Se partirá de una intensidad de excitación mínima (porejemplo, 10 % de la normal) y se aumentará gradualmente h<~staque la intensidad del cortocircuito alcance el valor nominal(puede llegarse, para comprobaci6n, hasta el 150 y e~ 200 % si elensavo se realiza rápidamente, es decir, no dando tiempo a ca­lcnU~rse excesivamente el devanado del inducido). Generalmen­te, la intensidad nominal del inducido se alcanza con una inten­sidad de excitación igual al 30 % de la que corresponde normal-

~ .

Fig. 43.

El ensayo, para el caso más corriente de un alternador tri­fásico conexión estrella, se efectúa estableciendo el circuito in­dicado en la figura 4.3. Es necesario intercalar en serie con el

116117

.0­

.'

y, en particular, la obtenida con una determinada intensidad 1(mantenida constante durante el ensayo), manteniendo el cos'P = O inductivo v obteniendo los valores de la tensión en bornesdel alternador, que resultan al variar la intensidad de excitación.

Esta curva, utilizada en el método de Potier, se llama carac­terística de excitación con cos 'f' = O inductivo (carga comple­tamente inductiva).

Con una intensidad 1 dada, puede, por lo tanto, obtenersetantas características ele excitación como valores tome el cos 'f'

ele la carga.La característica de excitación en vacío (1= O) está dada por

la línea de trazos 1 L 1 N (fig. 44); las otras, es decir, las ele carga,

h~n sido obtenidas para una intensidad externa constante (porejemplo, 50 A), pero variando el cos 'P de la carga, bien en retar­do bien en adelanto. Todas las curvas parten de un punto co­mún B, separándose más o menos al variar la intensidad deexcitación y el cos 'f'. Para una intensidad de excitación constantee igual a O C (fig. 44) Y para una intensidad constante (igual,por ejemplo, a 50 A) la tensión en bornes del alternador dismi­nuye al disminuir cos 'P (carga inductiva). En vacío la tensiónposee un valor C 1; con intensidad de 50 A Y cos 'f' = 1 la tensióndisminuye al valor C 2. La máxima disminución se tiene, siem­pre con la intensidad constante de 50 A, cuando el cos 'P = Oinductivo. Por lo tanto, la curva B 4 F es la que produce la má­xima caula de tensión con una intensidad constante (por ejem­plo, 50 A). Para cargas capacitivas se obtienen tensiones supe­riores a las correspondientes a cos 'f' = 1. En la figura 44 seobserva que la curva B 4 F, correspondiente a cos 'P =Ü induc­tivo, es paralela a la característica de excitación en vacío (curvaO 1 N). Con el alternador en cortocircuito (ordenada igual acero) el segmento O B representa la intensidad de excitaciónnecesaria para hacer pasar por el inducido la intensidad de car­ga (50 A por ejemplo).

Para determinar la característica ,de excitación con cos 'P = O(inductivo) es necesario utilizar como carga un motor sincrónico,regulando la excitación de éste de forma que se obtenga unacarga puramente inductiva (mediante una intensidad de excita­ción muy pequeña). En realidad no e-s, necesario conseguir cos'P = O (o sea, 'P = 90°), sino basta llegar a cos 'f' < 0,2 ('f' > 78°) yaque las características comprendidas en tal intervalo (cos 'P == 0-;-0,2) coinciden. Debido a que la característica con cos

Orel

Ieee

eos 'f

t.. soA

N

eos 'f == 0,8 re!

I c=, O

I--------.---,--

"1

(

intensidad de excitación

o B

"III

I,,I,,,,,,,,,,,,

l ,

v

Fig. 44.

1 Los a]temadores accionudos con turliinu hidráulica giran ¡, poca velocí­d;ld, generalmente oompr.-uclid« entre 1)0 v ()OO r.p.m. a 50 Hz; sólo nn rari­simo-, casus. algún alternador llega a las 1.500 r.p.m. Por lo tanto, la Le.m.dehida al mag"etisl!lo [l"II'''I(,,,te "O e, apreciable en los diagramas norma-

les, en comparación con ]¡lS elevadas tensiones nominales (6 + 15 kV; corres­pondientes a 3,5+8,7 kV por fase). Solamente los alternadores accionadoscon turbinas de vapor giran ,1 elevada velocidad (1.500+.'3.000 r.p.m. a 50 Hz).Esto explica el por qué en muchos textos la característica de vacío se dibujapasando por el origen de coordenadas. .

llR 1)9

reactancia (reactancia sincrónica, por ser obtenida a partir de laimpedancia sincrónica), determinándose mediante construcción,gráfica, necesitándose para ello tres ensayos preliminares:

1) Obtención de la característica de vacío.

2) Obtención de la característica de cortocircuito.

3) Medida de la resistencia óhmica de una fase del inducido(referida a 75 "C),

Estos tres ensayos se efectúan en el laboratorio, aun paramáquinas de gran potencia, no siendo necesario disponer decargas para su conexión al alternador.

Trazadas, en función de la intensidad de excitación (abcisas),las dos características, la de vacío (curva L S F - fig. 45) Y lade cortocircuito (recta O G), pueden obtenerse varios valoresde la impedancia sincrónica. Interesan en particular, la impe­dancia sincrónica 2 1 correspondiente a la tensión nominal envacío (fig. 45)

'i' = o resulta paralela a la de vacío, sólo será I;ecesario deter­minar un punto de la curva con cos 'i' = O(ademas del punto B).En general, dicho punto se sitúa en .las. proximidades de F(fig. 44), es decir, con intensidad de excitación algo elevada.

44. Métodos indirectos para determinar la variación de tensión enun alternador

Cuando el alternador es de gran potencia, no es posible (salvocasos excepcionales) oh tener las variaci<~nes de. te~sión ~e~iante

en.sayo directo; se recurre entonces a métodos indirectos, siendolos más importantes:

a) Método de Benh-Eschenhurjj 2 o de la impedancia sin­crónica.

b) Método de Rothert o de la fuerza magnetomotriz.

e) Método de Potier, más complejo que el anterior, pero máspreciso.

f.e.m.2 1 = -----,---,-

intensidadBFBG

45. Método de Behn-Eschenburg (impedancia sincrónica)

Las variaciones de tensión del alternador al variar la car~a, sondehidas a tres causas: la resistencia del devanado índucido, l~

reactancia debida al flnjo de dispersión, el efecto de.sma?netI­zante del inducido. Behn-Eschenburg, con el fin de simplificar,engloha el efecto desmagnetizante del inducido con l~ reactan­eÍ<~ debido al flujo de dispersión, aumentando conven~lOnalu:en-

t r ltima Por lo tanto cs necesario determmar dichate es a u. ,

1. La teoría oorrcspondir-ntc a estos métodos puede consult,arse, en cualquiertexto ,le E1cctroteenia. Aquí sólo se expone el desarrollo praetJco:'J D 11' . 13 -hn-Eschonburu ingeniero suizo (de la casa Oerlikon) que se- r. ,UlS l. -". , l . . lter 1 (1884)o~'npú cn pnrt icular de tracción elc'ctriea y construvo e prrmer a ernac or .

120

así como ~ Impedancia sincrónica 22, correspondiente a la in­tensidad nominal:

Los dos valores no coinciden debido a que la característicade vacío s6lo es recta en el trazo L S (si toda ella fuese recti­línea, como la característica de cortocircuito, la impedanciasincrónica tendría un valor constante para cualquier intensidadde excitación). De los dos valores 2 1 y 2 2 se adoptará el menor,ya que el método de Behn-Eschenburg da variaciones de tensiónmayores que las reales; de esta forma se obtiene cierta compen­sación. La impedancia así calculada toma el nombre de impe-

121

vIcc

dancia sincrónica, por estar determinada con la máquina girandoa la velocidad de sincronismo.

corte en C la semirecta A C. Hesulta O C =2 1 Y C A = X 1,siendo X la reactancia debida a los flujos de dispersión. Eltriángulo O A C es el triángulo característico del alternadorpara la intensidad 1; para otra intensidad el triángulo tendrá suslados proporcionales al anterior y los ángulos iguales al mismo(por ejemplo, para las cuatro intensidades, correspondientes a loscuartos de intensidad de plena carga, se tendrán 4 triángulossemejantes).

La variación de tensión de carga a vacío, para un determina­do cos 'P, se determina de la siguiente forma (los cálculos estánreferidos a una fase):

Con centro en C (fig. 46) Y radio igual a V (siendo V la tensióna plena carga, con cOs 'P = 0,8, es decir, 'P = 37°) se traza unarco de circunferencia M L. Por G se traza la semirecta C Dparalela al vector de la intensidad 1 y luego la semirecta C S queforma con C D el ángulo 'P = 37° en adelanto respecto a C D.El punto de intersección T con el arco M T L determina el

¡

~

o

In

Bintensidad de excitación

tensión nominal

Fig. 45. - Determinación de la impedancia sincrénica.

La construcción del triángulo característico del. a,lt~rnadorse efectúa de la siguiente forma (en un alternador trifásico, porejemplo) para la intensidad de plena carga 1:

1) Se mide la resistencia óhmica de una fase ~el alterna~~r,

ti ., l 1 75 "C Sea I~ tal valor (a 75 OC), la calda de tensiónre IrIen( o a a . \ ,debida a dicha resistencia será H 1 (vector O A, de la ~g. 4~,

trazado en sentido vertical, o sea, en el sentido de la íntensí­dad 1).

2) Desde el punto A se traza una semirecta A C perpen­dicular a O A (90° adelantada rcspecto a O A).

3) Desde el punto O, con radio igual a Z 1 (siendo Z .la im­pedancia sincrónica), se traza un arco de circunferencia que

----l.-.-.-------

Fig. 46.

I

D~ fII

:IIIIIII

RI

o

1?') 123

-----_._-- e ->'#1

segmento C T = V. Uniendo T con O el vector T O representarála Le.m. en vacío El>. En efecto, la tensión en carga V sumadavectorialmente con la variación de tensión C 0= Z 1, da porresultado T O === En.

Esta construcción es válida para cualquier ángulo 'P de lacarga (en adelanto ~ en retardo), pero solamente para la inten­sidad 1 para la que ha sido trazado el triángulo característicoO A C; para otro valor de la intensidad es necesario variar pro­porcionalmcnte los lados del triángulo característico, conservan­do los mismos ángulos (el ángulo O A C siempre es recto).

El procedimiento para determinar la tensión V en carga sise conoce la f.c.m. en vacío El>, es semejante al anterior. Esdecir, con centro en O y radio igual a Eo se traza un arco decircunferencia; luego se traza la semirecta C S que forma unúngulo 'f en adelante respecto al vector C D de la intensidad.El punto de intersección T de la semirecta C S por el arco ante­rior, determina el segmento C T = V.

El método de Behn-Eschenburg sólo da resultados aproxi­mados debido a que:

1) Supone que el coeficiente dA autoinducción L debido alfinjo de dispersión es constante a cualquier carga (para una ex­citación dada), lo que no es cierto, ya que a elevadas cargas elhierro se satura y, por lo tanto, varía L.

2) Debido a la variación de L resulta que la impedancia sin­crónica Z no es constante, mientras que en el triángulo carac­terístico se supone que es constante para cualquier valor de laintensidad 1 y el cos 'P de la carga.

Por lo tanto, el método de Behn-Eschenburg da, F 'a lascaídas de tensión, valores aproximados por exceso, es decir, másgrandes en relación con los que se obtendrían mediante ensayodirecto.

124

46. Método de Rothert 1 o de la fuerza magnetomotriz

La aplicación del método Rothert requiere sólo dos de los tresensayos necesarios en el método de Behn-Eschenburg:

a) Construcción de la característica de vacío.

b) Construcción de la característica de cortocircuito.

La determinación de la resistencia en una fase del inducidono es necesaria, ya que Rothert desprecia la caída de tensióndebida a dicha resistencia (de donde se instuye que dicho mé­todo dará caídas de tensión menores de las reales).

Rothert compone, en lugar de tensiones, las intensidades deexcitación productoras de las fuerzas magnetomotrices que in­tervienen en el alternador.

Para una determinada intensidad entregada, por ejemplo,B e (fig. 47), se obtiene, de la característica de cortocircuito lacorrespondiente intensidad de excitación O B = a y se repre­senta en O B (fig. 48) en la misma dirección del vector repre­sentativo de la intensidad 1 (desfasada, por ejemplo, un ángulo l'

respecto a V), pero en sentido contrario.

La tensión V = D F (fig. 47) que se desea tener cuando laintensidad sea, 1, determina, mediante la característica de vacíola intensidad de excitación necesaria b = O D. '

Trazada por O la O S = b (fig. 48) perpendicular a V (90 0 enadelanto 1) se compone la O S con la O B = a y se obtieneO F = e que representa la excitación e necesaria en vacío paraque en carga se obtenga en bornes la tensión V; a continuación,de la figura 47 se obtiene (sobre la característica de vacío) paratal intensidad de excitación e, la f.e.m. M Z necesaria para con­seguir con la intensidad 1 y cos 'P dado, la tensión en carga D. F

1. La demostración de este método puede verse en cualquier tratado de Elec­trotecnia. Aquí sólo se describe la aplicación práctica del método.

125

....~-------------------------_ ..............~-------""';'/;~~ ---- .. - -----

(fig. 47). La variación de tensión :iene dada por la diferencianumérica entre M Z v D F, es decir, por el segmento Z S.

Por lo tanto en r:~sumidas cuentas, en el método de Rothertse suman vectorialmente las intensidades de excitación (es decir,las correspondientes fuerzas magiwtomotrices). .

El método de Rothert da también valores aproximados dela caída de tensión v precisamente inferiores a los reales. Obte­niendo la media entre los resultados conseguidos mediante ~st.emétodo v el de Behn-Eschenburg se tienen valores muy proXI­mos a lo~ reales. La aproximación del método Rothert se debe alhecho de que tiene en cuenta flujos de dispersión para un nú­mero de amperios-vueltas medido con el alternador en corto­circuito y, por lo tanto, con circuito ma~nét.ico no s~t.urado,

mientras que en el funcionamiento real el circuito magnetlco del

v

o B D Mintensidad di excitnción

Fig. 47.

1"

Ice

o

FFig. 48.

alternador está saturado o casi saturado y, por lo tanto, los am­perios-vueltas para compensar los flujos de dispersión resultanmayores. Por otra parte, 'se desprecia, Como ya se ha dicho; lacaída de tensión debida a la resistencia óhmica del inducido.

47. Método de Potier

Este método es más complejo, pero más preciso que los dos an­teriores. En este método son necesarios cuatro ensayos prelímí­nares, los tres ya expuestos en el método de Belm- Eschenburgy, además, la determinación de un punto de la característica deexcitación para cos 'f' ~ O (carga puramente inductiva). No esfácil realizar el ~nsayo para esta última determinación.

La norma C. E. I. 2-3 de 1953, en el artículo 6.2.06 dice: "ladeterminación de las variaciones de tensión (en las máquinassincrónicas) debe como norma obtenerse por el método directo.Cuando no sea posible, es aconeeiable basarse sobre una carac­terística de cos 'f' ~ O teniendo en cuenta, para cada caso, porseparado la reacción desmagnetizante y la caída de tensión debi­da a la reactancia interna (o sea, la debida al flujo de dispersión)del inducido".

Es fácil realizar el ensayo de cos 'f' ~ O (en retardo) cuandosean dos alternadores idénticos a ensayar, o bien, cuando sedisponga, además del alternador a ensayar, también de otro al­ternador o motor sincrónico) de gran potencia. Entonces las aosmáquinas podrán funcionar ambas como motores sincrónicos,evitándose el empleo de un motor de arrastre. 1 El arranque deambas máquinas se consigue aplicando una tensión cada vezmayor, como si fuesen motores asincrónicos y, por lo tanto, sinexcitación inicial. Una vez realizado el arranque se excitan am-

l. La tensión inducida \' cst(¡ siempre 90" en retardo respecto al flujo quela produce; dicho liujo cst'l en Iasc con la intensidad OS (fig. 48) que loproduce.

120

1. Véase ing. E. Vanzi: P1'Ove e difetti delle macchine, Hoeplí, Milán, 1955;pág. 185. El alternador (motor) en ensayo se sobreexcita; el otro, por lo COIl­trario, se su bexcíta.

127

Como se ha dicho, la característica P' P, con eOS cp = O (figu­ra 49), es similar y paralela a la característica de vacío ~ R (su­puesto nulo el efecto del magnetismo remanente) Y preCIsamen­te se deduce de ésta, trasladando paralelamente al eje de las

bas máquinas cuando su velocidad esté próxima a l~ d~ sincro­nismo. Mediante regulación apropiada de las elí:CItaclOnes selovrará hacer funcionar una de las máquinas como alternador yla botra como motor sincrónico, de farola que la red sólo sumi­nistrará la potencia necesaria para compensar las pérdidas delas dos máquinas. En estas condiciones, el alternador en ensayopodrá entre-gar una elevada intensidad, así como también la ~o­minal v, de esa forma, podrá obtenerse la intensidad de excita­ción n'ecesaria para determinar el punto P (fig. 49), llamad.opunto de Potier, sobre la característica de cos cp = O, Y medirla tensión V1 (fig. 49) que corresponde a la intensidad para laq ue quiere obtenerse el mencionado punto.

Fig. 49.

p

'nrensidcd de excitación

Característica con cos = O y triángulo de Potier.

a~;isas el triángulo P Q R (triángulo de Potier) que es igual atnangulo P' Q' R' cuyo lado P' Q' coincide con el eje de lasabcísas. Para el empleo del método de Potier es necesario antetodo determinar el triángulo P' O R' y luego delimitar el sea­mento P' Q' de forma que se obteng; el triánzulo rectánguloP' Q' R' de Potier y por lo tanto, deducir el otro l~do Q' R'.

Como se observa en la figura 49 del punto R (sobre la carac­terística de vacío) se pasa al correspondiente P sobre la caracte­rística de cos cp = O desplazándose a 10 largo del segmento R P,de com~,onente.s R Q (medido en voltios) que representa la caídade tensión debida a la reactancia producida por el fluio de dis­persión y Q P (medido en amperios de excitación) que representala excitación necesaria para compensar el efecto desmagneti­zante de la reacción del inducido.

De esta forma Potier considera por separado los dos efectosproductores de la variación de la tensión que se produce alpasar el alternador de carga a vacío.

El punto P' de la característica con cos cp = O en que éstac?rta e~ eje de las abcísas, es el punto que corresponde al fun­cIOnamIen~o en cortocircuito (tensión en bornes = O) Y por ellolos ampenos-vueltas desmagnetizantes ° P' se obtienen de lacaracterística de cortocircuito. Si sobre la horizontal P VI sesitúa el segmento P A = P' ° y se traza por A la paralela altrazo inicial (rectilíneo) de la característica de vacío, cortará aesta última en H. Trazando por R una perpendicular al eje de lasabcisas se obtiene el punto Q que delimita el triángulo de PotierR Q P, obteniéndose los dos segmentos R Q y Q'-P, que repre­s~ntan las variaciones de tensión y de excitación debidas, respec­tIvamente, a los dos efectos antes citados. Esta construcciónpresupone que la característica de vacío tiene su origen en elpunto 0, o sea, que el magnetismo remanente es nulo (lo que,dada la elevada tensión nominal de los alternadores es admi-sible). '

Un ejemplo numérico explicará mejor el procedimiento. Setrata de un alternador trifásico de 3.800 V (2.200 V por fase) - 50

128 1299

II z - 1.:31.5 kVA - 200 A - conexión estrella, :' se desea deterrni­llar las variaciones de tensión en las condiciones:

1) Cuando se pasa de plena carga (:200 A) con cos 'f = 1 alfuncionamicnto en vacío.

2) Cuando se l)asa de la plena carga con cos 'f = 0,8 (induc-, "

tivo) al funcionamiento en vacío.

Se han obtenido los cuatro elementos indispensables para laaplicación del método de Potíer, es decir:

1) La característica de vacío, determinada por los siguientesvalores (fig. 50):

V70A

.388 A

90

210 A

1.970

2..5.'50 V

.30 SO

166,.5 277

70

190

1.600

2.500

o 10

O SS,.5

.50

170

30

150

10

130

o110

10 2.50 700 1.170

2.160 2.290 2.360 2.42S

1ntensidad de excitación

1ntensidad de cortocircuito

4) Un punto P de la característica con cos 'f = O en retardocon una intensidad (entregada por el alternador) de ] 00 A, co­rrespondiendo una tensión (por fase) en bornes de 2.140 V (or­denada S P en la fig. 50) Y una intensidad 'de excitación de 150 A(abcisa O S).

3) La resistencia óhmica de una fase del inducido H = 0,22a 75 oc.

Tensiones en cacio (por fase)

1ntensidad en excitacion correspondiente

2) La característica de cortocircuito, determinada por los si­guientes valores:

De la característica del cortocircuito se obtiene que, parauna intensidad de 100 A (la empleada para deducir el puntoP de la característica con cos 'P = O), es necesario (punto L) unaintensidad de excitación O F = 18 A. Se traza por P la paralelaal eje de las abcísas P A = O F = 10 A Y por A la paralela A Ral trazo rectilíneo inicial de la característica de vacío. El puntode corte R de la A R con la característica de vacío delimita lahipotenusa R P del triángulo de Potier. Trazando por R la per­pendicular al eje de las abcisas determina el punto Q sobre A Py, por lo tanto, los dos catetos R Q y Q P del triángulo de Po­tier R Q P.

El cateto R Q (medido en voltios) da la variación de tensióndebida solamente a la reactancia producida por los flujos de dís-

200

20o

400

300

100

1"A

Fig. 50.

E G ..1310 1\00'1

R 11460 ,1300-.K \, ,1 i

117\ "Ñv.fl"~ !p I[ 1 '

't ~ 1140VI', __AIl~-t----: ..~-+---"\'--¡~~r~ 1 : !

! ¡ I II 1 1 1 1

I 1 [ I [----+---,f---f---- 11 I 1

[1 [ [

~ I I Iji I I1

1! I

1 I

i I 1

1: 1

[' [I [

: I II! Il! I I 1II i I---:T --¡-¡

D! i IZ Il

oS 10 20 30 40 50

500

\j¡¡ ~~~-~~, ...__._..19001800 .

1700

16001500

130 131

---'---'------ -_._._-~

T

persiou (corespondicndo a una intensidad de 100 A con cos 'f ==c= O); el cateto Q P (medido en amperios) d~ el efecto desmag­nctizantc debido a la reacción del inducido (correspondiendo alos 100 A Ycos 'f = O). Del gráfico (fig. 50) se obtiene: R Q = 180\' :" Q P == 10 A.

Para una carga d~ 200 A los lados del triángulo de Potier,<¡ne ha sido obtenido para 100 A, variarán proporcionalmente, esdecir, los dos catetos tendrán un valor doble. Por lo tanto setcnclrú:

Por lo tanto, puede construirse le diagrama de las f.e.m. To­mando como base la recta O e, que indica la dirección de laintensidad (y por 10 tanto, tambi.in la de la tensión de una fasepor ser 'f = O, ya que se trata del caso en tIue cos 'P = 1) setraza el vector O 13 =c 2.200 V (tensión de una fase con la cargade 200 A) y, a continuación del mismo, el 13 C. 13 e = R 1 =

,""-ce: 0,22 X 200 = 44 V (c. d. t. óhmica).Por el extremo e se traza, perpendicularmente a O r, un

vector e ~1 == :360 V (c. d. t. inductiva para 200 A, o sea, el doblede la correspondiente a 100 A). Uniendo O con M se obtiene elvector O ~1 == 2.27.'5 V (medido sobre el diagrama, o bien calcu­lado como hipotenusa del tri(l1lgulo rectángulo O e \1). Estaf.e.m. de 2.275 V se tendría en vacío si solamente existiese elefecto producido por los flujos de dispersión. A esta f.e.m. co­rresponde, sobre la característica de vacío (fig. ,50) el punto N alque corresponde una intensidad de excitación O D = 134 A (ennlx-isns). Esta intensidad de excitación es insuficiente para obte­ner los 2.200 V con la carga de 200 A, va ql~e existe también elefecto desmagnetizante producido por la corriente del inducidode 200 A. Estc efecto dcsmagnetizante corresponde a 20 A (valordobk del que se obtuvo para 100 A) que se situarán en la direc­ción de la intensidad 1 (fig..51), pero en sentido opuesto, esdecir, O D =c= 20 A (a escala de las intensidades de excitación),

3979-38003800 . 100 == 4,7 %

M

/ 360V

2200V

0(' 9'

o20A O/

BIC44Y

Fig. 51. - Diagrama de tensiones y de intensidades de excitación.

mientras que la intensidad de excitación de 134 A se situará enO ~, e~ decir, 90: en adelanto respecto a la f.e.m. O M (las f.e.m.están sIempre 90 en retardo respecto a los flujos y, por lo tanto,a las fuerzas magnetomotrices que los producen). Sumando O DY O T se obtendrá la intensidad de excitación resultante O Sque, medida sobre el diagrama, resulta ser de 138 A. En la ca­racterística de vacío se obtendrá (fig..50) que con una excitaciónde 138 A la f.e.m. es de 2.300 V (punto K).

Por lo tanto, se necesitan en vacío 2.,300 V por fase (igual a1,73>:: 2.300 = 3.979 V entre borncs) para obtener 2.200 V porfase (Igual a 1,73 X 2.200 = 3.800 V entre bornes) para unacarga de 200 A con cos 'P = 1. De ello resulta una variación detensión porcentual de

Si la intensidad de 200 A está desfasada 370 en retardo (cos'P = 0,8) respecto a la tensión V = 2.200 V por fase, la construc-

2 X lO = 20 A2 X 180 == 360 V

efecto desmagnetizantec. d. t. inductiva

132133

---------------

ciou vectorial resultará la indicada en la Hg..52 en la que elve-ctor O B =.cc 2.2()() v queda desfasado :1'70 en adelanto respectoal vcctor 1, mientras que 13 e == 44 \' (c.d.t. óhmica) se trazaparalelamente a 1 v e \1 = 3GO \' (c.d.t. inductiva) está adelan­tada q()" respecto :1 J. De donde () \1 = 2.4GO V (medidos sobreel diagrama). Para obtener esta [.c.m., correspondiente al puntoE de la característica de vacío, es necesario (Hg. .sO) una excita­ciún () Z == 180 A, quc se traslada al diagrama vectorial (fig..52)

M

Fig. 52. _ Diagrama de tensiones y de íntensidades de excitación.

Fig. 53.

en O T, 90° en adelanto respecto a la f.e.m. O M. La reaccióndel inducido requiere, para ser compensada, una excitaciónO D cee:20 A (como en el caso anterior), de donde resulta unaexcitación total O S == 19.3 A (medido sobre el diagrama) que esla suma vectorial de O T Y O D.

A esta excitación de 193 A corresponde, según la caracterís­tica de vacío (fig..50), el punto G, que tiene por ordenada L G ==.= 2..500 V por fase (correspondientes a 2.500 X 1,7:3 = 4.325 Vte!1Sit'm compnesta). Por lo tanto, con 200 A de carga y cos l' =

134

= ~,8 la variación porcentual de tensión es (al pasar de carga avacío):

4325-38003800 . 100 = 13 %

También el método de Potier es aproximado debido a que:

a) Supone constante, para cualquier cos 1', la reacción delinducido y los flujos de dispersión calculados para cos 'P = O (osea, supone constante la reluctancia del circuito magnético).

b) Desprecia la dispersión del flujo inductor, que es sensibleen las máquinas con excesiva saturación (como son las máquinasen las que se quiere limitar la variación de tensión en bornesal variar la carga).

No o?stante, el método de Potier resulta más preciso que losotros métodos (y son numerosos) propuestos por otros técnicosy los errores no son superiores a los que se tendrían medianteensayo directo. -

48. Característica de regulación

Es la curva que indica cómo debe variar la intensidad de exci­taci~n (ordenada) del alternador al variar la intensidad de carga(abcísas) (para un determinado cos 1'), con el fin de mantenerconstante la tensión V entre bornes. Un alternador tiene, por lotanto, infinitas características de regulación (una para cada va­lor del cos l' de la carga (fig. 53). O M representa-la intensidadde excitación en vacío.

Para cos l' en adelanto la característica indica valores decre­cientes de la excitación para aumentos de la intensidad entre-gada por el alternador. .

El ensayo no difiere del que se describió para la dínamo(§ 24).

135

--_... _.-..--.

intensidad

Fig. 53

49. Rendimiento

50.000

97,4

500

20.000

97,,5

750

14.000

96,9

300

5.000

97,2

1.500

300

93,2

375

(cos '1' = 0,8).

Potencia kVA

Rendimiento %

Velocidad r. p. m.

anillos, medidas conjuntamente con las del inductor' o evaluadasconvencionalmente en 2 1 vatios totales, siendo 1 la intensidadde excitación en amperios. .

6) Pérdidas adicionales deducidas mediante uno de los si­guientes métodos:

a) Ensayo de cortocircuito mediante motor auxiliar contras­tado, o bien mediante el método del taquímetro (§ 53).

b) Ensayo como motor sincrónico en vacío a la frecuencianominal, can tensión muy reducida (por ejemplo, el 30 % apro­ximadamente de la intensidad nominal y sobre-excitado hastaobtener la intensidad deseada, deduciendo de la potencia ab­sorbida las pérdidas mecánicas, las del hierro y las debidas a laresistencia del devanado inducido, como también las necesariaspara la excitación si la máquina posee excitación propia. Nin­guna corrección por temperatura se aplica a las pérdidas adi­cionales así deducidas.

Para dar una idea del rendimiento de los alternadores (tipode polos salientes) funcionando a 50 Hz con cos '1' = 0,8 (retar­do) he aquí algunos valores para máquinas trifásicas modernas:

Tabla 4. - Rendimiento de alternadores trifásicos de media y gran potencia.

Por lo tanto, también en las máquinas de potencia media(300 kVA) el rendimiento a plena carga y cos '1' = 0,8 es elevado(93,2 %), por lo que un ensayo directo para determinar su ren­dimiento, puede fácilmente dar lugar a errores de apreciación.

Para máquinas más pequeñas « 300 kVA) los rendimientosa plena carga son, naturalmente, menores, según puede compro­barse en la siguiente tabla:

(OS ':f

(OS fj' - 0,8 ad

(OS :t 0,8 ret

DL----------

Siendo los alternadores, en su mayoría, máquinas de elevada po­tencia y de elevado rendimiento, la determinación de este últimose efectúa siempre mediante el método indirecto, o sea, se calcu­la el rendimiento convencional determinando por separado laspérdidas.

Las pérdidas a considerar son:

1) Pérdidas por rozamiento (cojinetes y escobillas) y por ven­tilacum, a la velocidad nominal; a obtener luego de algunashoras de funcionamiento, si es posible en carga. El conjuntode estas pérdidas constituyen las pérdidas mecánicas.

2) Pérdidas en el hierro en vacío, a tensión y frecuencianominales (pérdidas magnéticas).

3) Pérdidas por efecto Joule en los devanados inductores(incluidos los reostatos y la excitairiz, si está acoplada directa­mente), correspondientes a potencia y tensión nominales, dandoa la intensidad de excitación el valor calculado u obtenido.

4) Pérdidas por efecto Joule en los devanados inducidos.

5) Pérdidas eléctricas por contacto de las escobillas sobre los

136 137

Tabla 5. - Rendimiento de los alternadores trifásicos de pequeña potencia.

(so Hz; cos 'i' = O,S)

Potencia k\'A ,S 10 2,S .SO 100 S:;'JJ

Hr-ndimieuto :J 77 S] S.5"S 87 88"S 91

ve1,)cid ad r.p.m. . l ..SOO l ..SOO ].,300 1..500 1..500 l ..500

Evidentemente, el rendimiento de un alternador a plena car­ga es tanto mayor como lo sea el factor de potencia de la mismacarga.

50. Método directo para determinar el rendimiento de los alter­

nadores

S(',1o es aplicable a máquinas de pequeña potencia (por ejemplo,inferiores a los 10 kVA) que tienen un rendimiento no superioral 805{, aproximadamente. Se hace funcionar el alternador comomotor sincrónico, midiéndose (con 2 vatímetros en conexiónAran, si los alternadores son trifásicos) la potencia absorbida. Lapotencia útil se mide con un freno (o bien con una dínamo fre­no). Para ohtener el rendimiento del alternador, por ejemplo, concos 'P = 0,8 en retardo es necesario hacer funcionar el motor sin­crónico con cos 'f = 0,8 en adelanto, o sea, es necesario invertirel ángulo de desfase (cuya regulación puede efectuarse con elreostato de excitación del sincrónico). El rendimiento de la má­qnina como motor es muy próximo al qne posee como alterna­dor, lo que justifica este método de ensayo.

51. Métodos indirectos para determinar el rendimiento de los al­

ternadores

Para máquinas de media y gran potencia (mayores de 10 kVA)es conveniente determinar el rendimiento mediante métodos in­directos midiendo por separado las diferentes pérdidas, como ya

138

ha sido explicado, y midiendo la potencia entregada. Como decostumbre las pérdidas de naturaleza mecánica son las más di­dícíles de medir. Por eso se indican algunos métodos de deter­minación entre los más usados.

52. Método del motor contrastado'

Con .un motor de ~orriente continua contrastado de pequeña po­tencia, 1/10 aproXImadamente de la del alternador (siendo mu­chas veces suficiente la dínamo excitatriz acoplada al eje delalternador), se hace girar ,el alternador, sin excitación, a la velo­cidad nominal y se determina la potencia mecánica transmitidaal alternador. Esta será r¡ PUl siendo r¡ el rendimiento del motorc~ntrastad~ (a las mencionadas carga y velocidad) y PUl la poten­CIa absor~Ida por dicho motor (medible con voltímetro y amperí­metro, mientras que r¡ se obtiene de la curva del rendimientodel ;n~tor contrastado). Esta potencia representa la pérdidarnecamca Pm del alternador (no existen las pérdidas del hierropor estar el alternador sin excitación).

Para determinar las pérdidas en el hierro, mientras el alter­nador gira aún a su velocidad nominal, se excita mediante unafue~te de alimentación exterior y con una intensidad tal que, envacio, se obtenga la tensión nominal.

La potencia absorbida por el motor en este segundo ensayoserá mayor que la precedente (medible siempre con voltímetroy amperímetro) y por diferencia, se obtendrán las pérdidas en elhierro.

Si a continuación (y siempre con excitación independiente,pero muy reducida) se cortocircuita el inducido mediante unamperímetro (o tres amperímetros si el alternador es trifásico), lapotencia absorbida por el motor contrastado aumenta en la can­tidad correspondiente a las pérdidas en el circuito inducido del

(0) Véase Anexo lI.3.

139

--"v..'f -··:····,IIl".··..rs: ---_ .. _-......~ .•

pérdidas mecánicas

alternador. Haciendo variar la corriente en el inducido, tomando'diferentes valores (que correspondan aproximadamente a los di­ferentes cuartos de la carga) se puede construir una curva A B(fig. 54) que representa las pérdidas (en ordenadas) en f~m:ión

de la intensidad de cortocircuito y, por lo tanto: las pérdidasmccánicns, las pérdidas cn el cobre del inducido y las pérdidasadicionales (las pérdidas en el hierro son en este ensayo despre­ciables, debido a que el alternador funciona con excitación muyreducida; las pérdidas por excitación no se tienen en cuenta, y~que la excitación está alimentada por una fuente externa). SIahora para el valor O F de la intensidad nominal se traza lavertical F e, esta delimita el segmento F E representativo delas pórdidus mecánicas (constantes para cualquier carga, ya quese mantiene constante la velocidad del alternador), mientras queel trazo E e representa la suma de las pérdidas en el cobre delinducido v las adicionales. Por lo tanto, midiendo por separadola resistencia H. de una fase del alternador (referida a 75 "C y

Este método es muy usado para determinar las pérdidas mecá­nicas y las del hierro en las grandes máquinas (puede utilizarsetambién para la dínamo, como ya se explicó en el § 27).

Se funda en que, si se lleva a cierta velocidad el rotor de unamáquina y luego se suprime la energía motriz, la máquina dismi­nuye gradualmente de velocidad hasta pararse; el tiempo em­pleado en pasar de una velocidad a otra depende de los roza­mientos mecánicos existentes en el rotor (comprendidos losrozamientos debidos a la ventilación). Por lo tanto, la ley querige esta disminución de velocidad permite determinar las pérdi­das mecánicas (rozamiento y ventilación) si el alternador no se

53. Método de la disminución de velocidad (o del taquímetro)

multiplicada por 3 si el alternador es trifásico) puede calcularselas pérdidas 3 HF en el cobre del inducido, separando las dospérdidas (ED = pérdidas en el cobre; De = pérdidas adicio­nales). Esta operación puede repetirse para varios puntos de .lacurva AB y, por lo tanto, para diferentes valores de la intensidadde cortocircuito, de forma que pueda trazarse la curva AD. Laspérdidas adicionales (que a veces son iguales a las pérdidas enel cobre del inducido) representan las pérdidas por corrientesparásitas en los devanados del inducido (que frecuentementeposee conductores de gran sección) y en las masas metálicascercanas, así como las pérdidas en los circuitos amortiguadoresde las oscilaciones pendulares.

Según la norma e. E. 1. 2-;J de 1953 (art. 7-4-02) las pérdidasadicionales pueden ser evaluadas mediante este ensayo de cor­tocircuito, aun cuando las condiciones (en lo que respecta a laspérdidas adicionales) del alternador funcionando en cortocircuitosean algo diferentes de las correspondientes a carga nominal.

Téngase presente que para la dínamo las pérdidas adiciona­les se consideran (§ 26) iguales al 0,.5 %de la potencia útil, comoya se dijo.

pérdidas ad.

cobreinducido

E---------+----¡--

intensidad de corto-circuito

Fig. 54. - Determimción de las pérdidas adicionales.

Fo

140 141

._--------------- -....--'-

está indicado en la placa de características de las grandes má­quinas (la norma c.E.!. 2- a - arto :3.2.03 prescribe que sobre laplaca de características de los alternadores esté indicado el mo-

111 D~ e D~

4: 4 X 9,81'mento de inercia respecto al eje de giro J=

de donde e D~ = 39,24 J).

c r»Por lo tanto, siendo 2 J= de la fórmula anterior

2 X 9,8] ,

se obtiene W = 2 7r~ J (nJ~ - n/) (estando W en kgm). ,

Si se desea expresar el trabajo en julios (en lugar ele kilo­grámetros) y la velocidad en r.p.m. (en lugar de r.p.s.), se tendrá:

1 kgm < > 9,81 julios v N < > n/60

Por lo tanto, las fórmulas anteriores quedan transformadas en(estando W expresado en julios):

7r 2 e D2

W' = 2 X 3600 (N¡2 - Nl) = 0,00137 e D2 (N¡~ - N22)

981 X 2 ~ J (N¡2 - No)2)'V' = ' - = o05375 T(N ~ - No 2)3600 '. ¡ 2

según sea conocido el momento ele giro .0 bien el momento deinercia.

1\&ora bien," tanto el momento de giro como el de inerciason constantes para una máquina dada al variar su velocidad;por lo tanto, si un alternador no excitado se hace girar a la velo­cidad N superior a la nominal y luego se desconecta de la fuerzamotriz, el alternador empezará a disminuir de velocidad, pasan­do, en un tiempo t, a la velocidad inferior N 2 : el trabajo (julios)restituido por la masa en movimiento será (siendo P = potenciaen vatios y t = tiempo en segundos):

W' = Pt = 0,00137 e D~ (N¡2 - N22)

siendo P la potencia cedida por la masa giratoria en la unidad

(en lugar del radio (' se ha introducido el diámetro D = 2 (l, YL. DO)

por lo tanto J= m ~).

Cuando el volante pasa de una velocidad nI (r.p.m.) a unavelocidad inferior n~, suministra un trabajo (julios si In = kgmasa; kgm si 111 = unidades técnicas de masa):

Por lo tanto, la aptitud de un volante para acumular (y, porlo tanto. para restituir) energía depende del término e D~, lla­mado momento de giro o momento mecánico) que generalmente

Si se introduce el peso e (kg) en lugar de la masa In (esdecir, si se posee m = e/9,Sl) se obtiene la expresión:

In v- . k) 1 locid dvalor es :2 siendo 111 la masa ( 'g - masa y v a ve OC1 . a

(m x), Esta energía t.inótica es equivalente al trabajo que dichamáquina cederá cuando se frene. Si el movimiento de la masaes de rotaciori (por ejemplo, el rotor de un alternador o un vo­lante cualquiera), puede escribirse la expresión anterior introdu­cicndo el llamado radio de giro (l, que representa la distanciaideal (al eje de giro) a que sería necesario concentrar toda lamasa /Il del cuerpo para oh tener el mismo momento de inerciar= ~ 111 (,~ respecto al eje de giro.

Puede por lo tanto escribirse (siendo v = 2 7r (l n; n = veloci­dad en r.p.m.. (l en 111):

In v~ m ('"' ),,". In DO> o,-- = -- :;:; 7r (' n - = -- 7T - n-2 :2 ':2

('\cita () bicu vlohalmcnte las l)('u!idas uiectinicas 1) del hierro, b

si se' excita.Una masa In en movimiento posee ti na energía cinética cuyo

142 i43

r;

de tiempo (segundo), potencia que equivale a las pérdidas me­cánicas (rozamiento y ventilación) que son las que frenan elrotor. Por lo tanto, estas pérdidas están dadas (en vatios) por:

000137 G De (N 2 - N,")P= ' 1 _ •

t

1

ment~ 18 Lf.m. En el intervalo 750 ± 18 = 768 --;- 732 r.p.m. see~ectua el. calculo de la potencia disipada por las pérdidas mecá­n~cas, temendo en cuenta que, al pasar de NI = 768 r.p.m. aN 2= 732 r.p.m., se han empleado 6,7 segundos (medido sobreel gráfico).

Por lo tanto se tiene:

Se construye la curva que tiene por abcísas el tiempo en se­gundos y por ordenadas la velocidad en r.p.m.

El 2,5 ~c¿, de la velocidad nominal, 750 Lp.m., es aproximada-

Pon EJEMPLO: sea un alternador de 8 polos - 50 Hz - 750r.p.m. y G D'~ = 4.800 kgmc. Con un buen taquímetro 1 se hanefectuado las siguientes mediciones de la velocidad a intervalosigna!es ele 10 segundos:

Aproximadamente el valor de las perdidas así determinadas,

NI + N·>corresponden a la velocidad media - si NI y N2 no dífie-

:2

ren en más de un .5 % de dicha velocidad media. Por lo tanto,para dr-tc-rminar las p('rdidas mecánicas a la velocidad nominalsed convenie-nte elegir NI aproximadamente un 2,.5% superiora la velocidad nominal.

Es evidente que, si el alternador está excitado, el rotor dis­minuirá de velocidad con mayor rapidez al ser mayores las pér­didas y la potencia P representará la suma de las pérdidas mecá­nicas y las del hierro. La intensidad de excitación deberá ser lacorrespondiente, en vacío, a la tensión nominal.

N=840

t = O

777

10

725

20

675

30

632 r.p.m.

40 s.

P = 0,00137 X 4800 (768c - 732 2)67 = 53.000 W,

Como control es conveniente determinar varios valores de ,P~ara o~ros tantos valores de la velocidad media y trazar, a con­tinuacíón, la curva que indica dichas potencias (abcísas) en fun­ción de la velocidad media; por último determinar, gráficamente,la 'pérdida a l~ velocidad de 750 r.p.m. De esta forma puedeevitarse cualquier error eventual de cálculo.

Repitiendo el ensayo con el alternador excitado (intensidadde excitación correspondiente a la tensión nominal en vacío) seo~tendrán ~tras pérdidas, mayores que las anteriores, para lamisma velocidad, puede de esta forma obtenerse, por diferencia,las pérdidas en el hierro.

Algunos usan otro procedimiento basado en el trazado de latangente a la curva indicadora de la disminución de velocidaden el punto correspondiente a la velocidad nominal. Pero debidoa que la curva mencionada posee poca curvatura, es difícil iden­tificar bien dicha tangente (obteniéndose errores no desprecia­bles); y, por lo tanto, es preferible el método expuesto.'

De no conocerse ni el momento de giro ni el momento deinercia es posible determinarlos mediante ensayos especiales (ver"Macchíne elettriche" - vol. 1.0 - ing. C. Solari - edición 1953 _pág. 228). .

p-

1. SO!l 11{'c('sarios dos operadores y que el taquimvtro esté permanentementeacoplado ir! ('jc ue] alternador. Uno dc los operadores maniobra el cuenta­sqpmd,,, y eada lO scgundos da el aviso al otro rara que tome nota de lak-ctura d.·1 taquímetro.

144

l. Debido al ing. Cino Rebora. (Véase revista «L'Elettrotecnica », núm. 15enero 1915.) ,

14510

a.u

54. Pérdidas en los alternadores

Con el fin de tener una idea del orden de magnitud de l~s dis­tintas pórdidas en los alternadores lentos (de polos sa,]¡en.tes~

puede consultarse la siguiente tabla (lue se refiere a maqumastrifásicas de SO TIz.•Las pérdidas están expresadas en 7<. de lapotencia (aparente) útil.

ENSAYO DE MOTORES

SINCRONICOS

5Tabla 6. - Distribución de las pérdidas en los alternadores trifásicos.

55. Ensayos generales y particulares

_ .. _--

-120.0.00 1-- ~

'300 S.OOO 1 .'50.000

:37.'5 1..'500 ¡ 750 i .'500... 1--·---

1-0,G8 iO.S O,G(j 1l,7 0,.'52 I 0,45 0,472,1 0,51 I 0,.'58 I () :16

" 0,62 I 0,45 i 0,:3.50,5 O,W I 0,44: 0,42

(U, 2 ..80 1"~2:BJ1 2,60--- -_._.~-----~-~

Pérdidas mec.inicas í!en el hierro %cobre estator %excitación V:adiciona1cs 'X

totales vr.._---~ ¡-~~~¡_.-_.

......Potencia útil norn. kVAVelocidad en r.p.lll.

Puesto que el motor sincrónico no es otra cosa más que un alter­nador funcionando en sentido inverso (es decir, consumidor deenergía en lugar de generador) los ensayos generales y particu­lares son los ya detallados para los alternadores,

Merece, no obstante, particular atención la determinación delas llamadas curvas en V (o curvas de Mordey) que son caracte­rísticas en el funcionamiento de los motores sincrónicos.

56. Obtención de las curvas en V (curvas de W.M. Mordey)

La curva en V de un motor sincrónico indica cómo varía la in­tensidad absorbida por el motor (ordenadas en la Hg. 55) enfunción de la intensidad de excitación (abcisas) para una cargamecánica (potencia entregada) constante. Al variar de cargamecánica, la curva en V adopta siempre la forma de V, perodesplazada respecto a la obtenida con la otra carga; un motor

146147

sincrónico posee infinitas curvas en V para las infinitas carg<~s

mee.nucas Clue puede accionar, desde carga nula a carga ma­ximn, Cuando el motor funciona en vacío, la curva tiene la formaA B C; a plena carga la curva obtenida es la GLH; para cargasintermedias las curvas obtenidas están comprendidas entre estasdos extremas. Todas estas curvas son parecidas entre ellas y pre­sentan un vértice (B, P, M, etc.), que se desplaza ligeramentehacia la derecha con el aumento de la carga.

Teniendo en cuenta que cada curva se refiere a una deter­miu.ida carga constante, se deduce que a la variación de laintensidad de excitación corresponde una variación del factor

Fig. 55. - Curvas en V de un motor sincrónico.

cargo inductivo

(subexcitado)

'BZ

intensidad de excitación

cargo capacitativa

(sobre-excitado)

HSRQ(

de potencia del motor. Si, por ejemplo, la corriente mínima ab­sorbida, para la curva ABC, corresponde al punto B, se deduceque, en las condiciones de dicho punto, corresponde un cos 'f = l.Partiendo de B y disminuyendo la excitación la corriente absor­bida crecerá según la curva BA, estando en retardo respectoa la tensión de alimentación; si, en lugar de lo dicho, partiendodel punto B se aumenta la excitación, la intensidad absorbidapor el motor crece según la curva BC, resultando ahora desfa­sada en adelanto respecto a la tensión aplicada. Repitiendo elmismo razonamiento para otra curva, correspondíents a otracarga, se tiene que el funcionamiento con cos 'f = 1 correspondea los puntos BPNML y, por lo tanto, la línea que los une divideel plano, que contiene las curvas, en dos regiones: la de laizquierda (subexcitado) corresponde al funcionamiento del motorcomo carga inducida; y la de la derecha (sobreexcitado) al fun­cionamiento como carga capacitiva. En estas últimas condicio­nes el motor funciona como un condensador.' y puede servirde compensador de fase en la instalación a que esté conectado(además de suministrar, al mismo tiempo, potencia mecánica).

Para la obtención de las curvas en V es necesario disponerde un freno (o dínamo-freno) con el que pueda cargarse gra­dualmente el motor.

El ensayo se realiza en vacío y, a continuación, a caela cuartode la carga nominal (también a 5/4 ele plena carga). Si se trataele motores trifásicos la potencia absorbida puede meelirse condos vatímetros en conexión Aran y, de la relación ele las lecturas,puede deducirse el cos 'f y, eventualmente, trazar también, paracada carga, la curva del cos <p (fig. 56) SNT, estando los puntosN y L en la misma vertical (a la intensidad mínima LZ absorbidapor el motor corresponde el máximo valor ZN del cos <p).

Es aconsejable iniciar el ensayo con una intensidad ele excí-

1. Cuando el motor sincrónico se construye para generar o absorber exclusi­vamente potencia reactiva (sin producir potencia mecánica), toma el nombrede compensador sincrónico.

148 149

.....---------------....-----.................------r'-~ ..-...-~--

+

funcionamiento en vacío y, por el contrario, muy achatada aplena carga.

Se observa que, al pasar de carga inductiva a capacitiva,aquel de los dos vatímetros (en conexión Aran) que daba lecturanegativa dará ahora lectura positiva y viceversa. En el puntoque corresponde a cos 'P = 1, los dos vatímetros darán lecturasiguales y positivas.

Es fácil obtener la curva en V cuando el motor funciona envacío por no ser necesario el freno; más complicada resulta laobtención de dicha curva en carga, especialmente si la máquinaes de gran potencia.

El esquema de la figura 57 es el empleado en el ensayo deun motor sincrónico trifásico provisto de motor de arranque decorriente continua (en el esquema se han omitido detalles, comoel interruptor de cortocircuito para los vatímetros y amperíme­tro, etc.). Una vez efectuada la conexión del motor a la red sedesconecta el circuito de alimentación del motor de arranque,

Fig. 57. - Esquema conexiones para la obtención de las curvas en V de un mo­

tor sincrónico trifásico funcionando en vacío.

quedando arrastrado el rotor del mismo por el motor sincrónico,el cual funcionará prácticamente en vacío.

0'3

0'5

0'7

0'8

0'9

0'1

. O

cos,!1

+-------+-----1 0'2

--------+~-----,--; 0'4

O

IA

25

20

o:""=>

-cr 15e;

-;;;

~

-=e-cs 10

:i

3 4intensidod de excitoción

Fig. 56, - Variación del cos ¡¡¡ en un motor sincrónico funcionando en vacío.

Cuando la intensidad del inducido está próxima al punto L,es decir, su valor es mínimo, es aconsejable obtener (Jl::mospuntos CCl'ca/IOS con el fin de poder trazar lo más exactamel.1tela curva ('11 V Y lucgo la correspondiente a la curva del cos <p.

Esta última curva (en V invertida) resulta puntiaguda en el

tuciou aproximadamente igual al 60 -; -70 '{ de la nominal, ya([lIC COI) excitaciones muy bajas o muy elevadas, la intensidad delin<!llcido toma valores clevados, y observar rápidamente median­te una prueba prclnninar el valor mínimo de la intensidad delinducido. A continuación se dcscxcita gradualmente el motor conel fin de ohtr-ncr pll1~tos cercanos al G(fig..56); a continuación,aumc-utuudo gradualmcnte la excitación, sc recorrerá la curvapasando por L, llegando a plintos próximos al H.

150 151

.._"""!' ---__-- -----......--IIIIII'!_-------- ---ít,.¡~ ..~

j'

Los dos vatimetros en conexion Aran permiten determinaral mismo tiempo el cos 'P del sincrónico.

La tabla de los valores, dada a continuación, se refiere a unmotor sincrónico trifásico alimentado a 230 V-50 Hz - 10 kVA ­1.000 r.p.m. A, es la intensidad de excitación; A, la intensidaddel inducido. El ensávo se ha efectuado en vacío (potencia útilnula).

A partir del ensayo número ocho, en que la carga es capa­citiva, se ha invertido la relación entre los dos vatímetros, o sea,(PW serú x=-= \V1/\V2 (en lugar de x = \V2/VV¡ como en los seisprimeros ensayos).

T,os valores indicados en las columnas 4 y .5 ya han sidocorregidos según el autoconsumo de los instrumentos.

ENSAYO DE TRANSfORMADORES

6

- --- ------------~--------

ElIsavon.?

234.'56789

JO11J21.'3

05)41,861.702.2'2.:322J16,'UO:'3.,'30:3.S0:3,904,SOS,20S,'lO

Aampe­

rios

2S18,SlS95p,S44,R7,5

JOlS2221

·l.2208.4S02.8502.1 SOl.SOO1.400

SOO600800

SO550

- l.OSO

W2

vatios

- 2.050-1.500

9.'503S0

502S0SOO

1.0201.:'300] .6002.8S03.000:3.(iOO

57. Ensayos generales

Los ensayos generales (ensayo de aislamiento, de calentamiento,medida de la resistencia óhmica de los circuitos) no difieren delos ya descritos en el capítulo 1.

Merecen atención especial los ensayos de las característicasparticulares, y precisamente:

a) Medición de la relación de transformación en vacío.

b) Ensayo en vacío.

c) Ensayo en cortocircuito.

58. Medida de la relación de transformación en vacío

1. T,as inclicacionr-s r o a (al lado de los valores de cos ",) significan res­p"ctivanH'nte, retardo y adelanto. Los cocientes hall sido obtenidos meclianteregla de e,t1culo, hahiourlo knido en cuenta los autoconsurnns dc Jos aparatosde Tlwdida_

i52

Esta medición es de importancia por ser necesaria para efectuarotros ensayos (ensayo en cortocircuito). La relación de transfor­mación que interesa hallar es la gue corresponde al funciona­miento en vacío. El método más sencillo consiste en aplicaruna tensión (regulable mediante un variador de tensión, por

153

....~-------------------- ....--~-----~........,~----'~---~f;

ejemplo), al primario, de forma que podamos medir las d.d.p.V, Y VO! (fig. SS). La función del regulador de tensión VT esprecisamente la de conseguir (lile las tensiones se mantengandentro de las correspondientes a las escalas de los voltímetrosV, y VO!, de forma (lue UlIO de ellos señale la máxima desviación,sin (lue sea necesario' (lue dicha tensión sea la nominal. Es indi­ferente, en este ensayo, alimentar el transformador por el pri­mario o por el secundario, pero es necesario que los voltímetrossean de precisión (a poder ser de clase 0,2). Supone un incon­veniente para este método la no perfecta identidad de precisiónde los dos voltímetros, así como también la necesidad de que lasdos lecturas se realicen a un mismo tiempo, si la red alimenta­dora está cxpuesta a variaciones de tensión.

Fig. 58. Fig. 59.

boja tensión

El 1\:1 + R 1

E2 H~

es decir, la relación de tensiones se reduce a una relación entreres~stenc~as. En l~ práctica Ri y H~ pertenecen a una caja deresIste.ncIas (del tIpO usual en laboratorio), y, en lugar del cursorse, varian los valores de R3 y R4 '(mediante clavijas o reostato dedécadas), de forma tal que se mantenga constante el valor Ha ++ R4 (es decir, si se añade, por ejemplo, 1 n a Ha, es necesarioreducir el mismo valor de R4). En realidad, las dos corrientesl?rimaria ,Y secundaria, no están exactamente en oposición defase (el angula E necesario para alcanzar los 1800 exactamentees elllar~ado ángulo de fase del transformador). Por ello, el lla­mado método Barbagelata halla la relación de transformaciónmediante un medidor 1 basado en el método anterior y en elque se compensa (mediante un condensador) el ángulo E, y de lalectura efectuada sobre el cursor de una sola caja de resisten­cias, se obtiene directamente la relación de transformación. ElBarbagelata utiliza, en lugar del simple auricular, un electrodi­namómetro.

Mediante el método potenciométrico las posibles pulsaciones?e tensión durante la medición no influyen, ya que repercutenIgualmente sobre el primario que sobre el secundario; por lot~~t.?, tratándose de un método de reducción, es de gran pre­C1SlOn.

Es preferible el sistema potenciométrico (fig. 59) en el que eldevanado de alta tensión es alimentado mediante un variadorde tensión VT; en derivación con este devanado se halla unreostato contrastado R~ + R4 •

El otro devanado, o sea, el de baja tensión, está conectadomediante un borne b al devanado de 'alta tensión (conexión bB)\' mediante el otro borne a a un auricular T (en serie con unaresistencia de protección) cuyo sonido puede anularse despla­zando, mediante tanteo, el cursor C. Alcanzado el equilibrio, seeortocircuita la resistencia de protección y se tiene:

154

59. Ensayo en vacío

Este ensayo es importante por determinar las pérdidas en elhierro del transformador.

1. ~abricacl~ ?or las casas «Allocch¡ (' nacchini» y "S.E.B.n, de ·Milán. Estemedidor es úti] para los constructores que deben comprobar centenares detransformadol"{;s,. Eu un laboratorio escolar s<' puede simplemente cmnlear elreceptor telefónico con cajas de resistencias contrastadas ordinarias. -

155

!.~ iJ$ t. p

El ensayo se realiza según el esquema de la figura 60. Esindiferente alimentar el transformador por el primario o por elsecundario, dejando abierto el otro circuito. Se prefiere alimen­tar el circuito a baja tensión, bien por presentar menor peligroal operador, o bien por ser más fácil que en el laboratorio sedisponga de los instramentos adecuados a estas condi~~ones.

El ensayo puede ser efectuado con una sola tensión (la no­minal) cortocircuitando, como precaución, las bobinas amperi­métrica» de los vatímetros y los amperímetros en el instante deconexión, siendo conveniente efectuar 4 ó 5 ensayos a tensióncrociouto con el fin de trazar la curva característica y tener unacomprobación de los valores (si un punto queda fuera de lacurva indica que ha habido un error de cálculo o de lectura).Se parte de unu tensión mínima hasta llegar a una tensión apro­ximada del 10 %de la nominal, con el fin de obtener por inter­polación, y no por extrapolación, el valor exacto de las pé~'~k~asa dicha tensión nominal. En el caso de un transformador trifásicopuede llevarse directamente sobre el diagrama la tensión com­puesta. Sobre el mismo diagrama (fig. 61) también puede repre­sentarse la intensidad ahsorbida en vacío lo, cuyo valor será elvalor medio de las tres lecturas efectuadas en lo's amperímetros.Dado el desequilibrio del circuito magnético, las tres intensida­des no son iguales (la de la fase central es ligeramente inferiora las otras dos, que resultan igualcs o casi iguales entre sí). Eneste ensayo es indispensahle medir la frecuencia con un aparatode precisión (clase 0,2 ó 0,.'5), ya que las pérdidas en el hierrodependen de la frecuencia. El frecuencímetro (fig. 60) se conec­tará antes del variador de tensión VT, con el fin de alimentarlo atensión constante (la tensión de ensayo al principio es de pocovalor. por lo que no haría vibrar suficientemente la lengüeta delIrecuencímetro).

Es conveniente que los dos vatímetros sean del tipo para baiocos e. ya que en el ensayo el factor de potencia es bajo (a ten­sión n¿minal alcanza un valor de 0,15 ---:-- 0,20 aproximadamente).Si se desea determinar tal cos cp es indispensable conectar los

156

'1j

;1

lIj.j

1

j

400V

fig. 60. - Esquema de conexiones para el ensayo en vacío de un transformadortrifásico para la determinación del cos <p.

vatímetros, no según el esquema de Aron (ya que la carga esdesequilibrada), sino según el esquema Barbagelata y efectuarlas 4 lecturas maniobrando el conmutador bipolar indicado en elesquema (AR = conexión Aran; BA = conexión Barbagelata).

El factor de potencia se deducirá, por lo tanto, del cociente

2W2 + W¡-W/ + W¡'x= 2W¡ +W"-W¡'+W/

pudiéndose utilizar la tabla que aparece en el apéndice.La curva de la potencia absorbida es una parábola (fig. 61),

mientras que la curva de la intensidad en vacío tiene forma di­ferente. En general, la intensidad en vacío correspondiente a latensión )' frecuencia nominal, posee un valor del 3,5 -;- 5 % dela intensidad nominal (esto puede servir de orientación para laelección de los amperímetros- y vatímetros).

Puesto que las pérdidas en el hierro suponen aproximada­mente el 1 %de la potencia nominal y, por lo tanto, son peque­ñas, es conveniente tener en cuenta el autoconsumo de los vatí­metros (también en la deducción del cos cp).

La siguiente tabla, que corresponde a un transformador tri­fásico (en aire) de 12kVA - 50 Hz - 200/400 V - 3,'5/17,5 A - cone­xión estrella-estrella), sirve como ejemplo de la determinación

157

-------._--_. '- .----

Fig 61. - Ensayo en vacio del transformador trifásico.

Restando la potencia absorbida por el voltímetro y por lasbobinas voltimétricas "de los vatímetros v anlicando la fórmulaBarb'agelata para calcular la relación entre las 4 lectur.is

W I + 2 W~ + W I ' - W/x=----- -,-2 W¡ + W~- W 1' + W/

se tiene los siguientes valores (correctos tanto para el cálculode x, como para el de la potencia neta absorbida por el trans­formador).

Para estos valores se ha trazado el gráfico de la figura 61.

1E;r w~'o, ..':':~, I v~~;o, ! v::;~, I v~~::, I .X 00' '" I'0;'0'iAm,;':,'o,I1 90 39,19

1- 9,191 9,191 34,19 ¡- 0,037 0,475 30

1

i 0,.37 r

2 120 63,56 1- 18,56. 8,5G, .'58,,sG I - 0,148 0,:392 405 O,SO l'

3 HiO 117,44,- 42,44! 7,44/ 97.441' - 0,203 0,3S8 75 I 0,764 200 226 ¡'-106 1-16 1176 -0,3210,284 1120 i 1,30 I,s 220 375,16,.- 185,161- 45,16 i 2:305,16 i - 0,3251 0,2811 _~~O_I_l,?!_)

200100 150tensión aplicado

- _.-- tensión nominol-

PoW

200 l----r----r----r---r---¡

ele tales pérdidas. Debe tenerse presente que en el ensayo envacío la intensidad ahsorhida es mínima y, por lo tanto, n? esnecesario deducir de la potencia neta indicada por los ~atm~e­

tros la potencia perdida por efecto Joule en el circui.to pr~I~ar:lO,

ya que ésta es despreciable. Por ello, toda la potencia absor bidarepresenta las pérdidas en el hierro.

0,40.5lO.S(;1,41Ul2

0,120.5!O,S:)l,l41,S(j

Vvoltios

90120](jO

200220

De los diagramas se obtiene, para la tensión nominal de 200Y, los siguientes valores: Po = 120 W; lo = 1,30 A (igual al3,7 %de la intensidad nominal de plena carga). Puesto que ll;nafase del circuito de 200 Y tiene una resistencia de 0,02 n (a latemperatura del ensayo) las pérdidas por efecto Joule serán3 R lo~ = 3 X 0,02 X 1,3~ = 0,1 W (por completo despreciables)por lo tanto los 120 \V así determinados representa la pérdidaen el hierro a la tensión y a la frecuencia nominales. El ensayoha sido realizado con vatímetros de clase 0,5, pero no adecuadospara bajo cos '/'; por ello, los valores de cos '1' así determinados,no pueden darse como exactos (como puede comprobarse de lairregularidad de la curva del cos '1' - fig. 61).

158 159

.., ;- _._----_.__ .-

;;

,-

60. Ensayo en cortocircuito

El ensayo en cortocircuito sirve para determinar globalmente las})hdid~~ en el cobre y las adi~í~n(Jles: E:tas ~ltimas so~ debidasa distorsiones del flujo magnetlco, distribución no uniforme dela corriente en los conductores (especialmente en los de gransección), corrientes parásitas en la masa metáli~a cercana a losdevanados y a otras causas de menor importancIa.

Las pérdidas en el cobre son fáciln:~n~e determinables ~e­cliantc cálculo en un transformador trifásico valen 3([RI 11 +-+ n~ 1~2]) una vez medida la resistencia ól~n:ica de cada fase yhnlx-rln referido a 75 oc. Las pérdidas achclOnales se deducen

por diferencia. , .El ensayo de un transfonnador monofásico se realiza de la

siguiente f~nna (fig. 62):

baja tensión

{]Fig. 62. _ Esquema conexiones para el ensayo de cortocircuito.

Se cortocircuita (con conductores de gran sección) el deva­nado de baia tensión del transformador (o sea, el deva~,ado demayor intensidad) y se alim~nta ,el cir~u~t~ de alta tenslOn: me­diante un regulador de tension V r. Se micra el ensayo partiendode una tensión nula y aumentándola gradualmente hasta queel amperímetro señale la intensidad 11 de plena carga. En este

HiO

'-'j

momento se tendrá en el secundario la intensidad L; la relaciónentre las intensidades 11 e 12 es la misma que la relación detrans~~rmación en vacío, de la que se habló en el S 57. El ensayotam?len p~ede efectuarse alimentando el otro devanado, pero seprefiere alimentar el circuito de tensión más alta y por lo tantoele menor intensidad. •

. En este ensayo la medición más importante es la de 1:1 inten­SIda? y, por ello, el amp.erímetro deberá ser de precisión. Elvoltímetro (que es convemente conectar directamente a los bor­nes de la bobina voltímétrica del vatírnetro, con el fin de podercalcular fácilmente el autoconsumo de los instrumentos) sirvepara determinar la llamada tensión de cortocircuito o sea latensión necesaria en el primario para obtener en el ~ecvnd~rio(puesto en cortocircuito) la intensidad nominal. Está prescritoque en la placa de características de los transfornladore1i se in­dique dicha tensión ele cortocircuito 1 y el correspondiente cos '?

si el transformador está destinado a funcionar en paralelo COn

otros (art. 2.2.01 de la Norma 14- 1 1953), ya que para el normalreparto de la carga es necesario que los transformadores tenganigual tensión de cortocircuito.

En los pequeños transformadores (hasta 100 kVA aproxima­damente) la tensión de cortocircuito no supera el 5 % de la ten­sión nominal (tomando como base este 5 % se elije el alcancedel voltímetro y del circuito voltímétrico elel vatímetro). En losgrandes transformadores (por ejemplo, de 40.000 kVA a 110 kVsecundario) la tensión de cortocircuito puede llegar al 11%.

Debido al poco valor de la tensión de cortocircuito (respectoa la nominal) las pérdidas en el hierro a dicha tensión son des­preciables. Es necesario medir la frecuencia (en el ensayo encortocircuito de los alternadores no tiene importancia, como yase dijo en el ~ 42).

1. Art, 28 de «Normas para Transforrnadom, de Potencia» de la A.E.E. Pu­blicación núm. 34. Mayo 1952.

161JI

de 16,7 + 0025=167') A 'intensidad ;bsorbida ~;r 1 a[rlo~¡mada~ente, siendo 0,008 A la0,017 A la intensidad abso:b 'd

o.nna volltlmé;rica del vatímetro y

C 1 a por e voltímetroon la potencia de 1°6 W v la t .. d '

.' 196

- r > ension e 8,5 V, el cos 'Pee

resulta Igual a - _8,5 X 16,72 - 0,88 que corresponde a 'Pe," = 28020'

Y tg 'fee = 0,539.La potencia reactiva es Q = 1°6 O )

do de los 196 W . d' 1 - X ,539 = 68 VAR. Restan-- lJl icac os por el v: t í 1 . e

por su bobina volt¡'me't' OO...,.'" a ímetro a potencia absorbidanca ( e: \V) 1 abs 1']metro (O 144 \V) " .' a" sor )lC a por el vol tí-

W) tí y por el ampenrnetro (O 045 X 16 T - 10 51se lene " - -..,

0'95

0'90

easj'cc

20 A18

I

i16

I I I642 8 10 12 14

intensidad primario

Fig. 63. - Ensayo de cortocirCUito

o

vPee

2~ l180 l

O

80

140

160

60

40

20

120

100

Ensayo A \V \' P

N arnperios vatios voltios herzioscos ¡p('\' =-~vi

-~--~------

____o••• ________

1.'3,75 S7,S n.fi5 50 o.oss'o 15,15 105

,... ., 0,').')J ,'J

:3 lfi IlG,5 ,,1 0,c)·J5

4 17 1:31 s.:2 0,')'15

s IS 117,.5 S- O,~J.!1,1

fi 1C),l5 170 D..50 0,94-~----- - -- ----~_._---_._-----------

La curva represcntativa de la tensión de cortocircuito en fun­ción de la intensidad en el secundario, es una recta (fig. 63) queparte del origen; la representativa de la potencia absorbida esuna parábola; la curva del cos 'Pe" es, prácticamente, una rectaparalela al eje de las abcísas en las proximidades del punto quecorresponde a la intensidad nominal.

Construyendo los diagramas (fig. 63) se obtiene que, a la in­tensidad primaria nominal de 16,7 A, corresponde una tensiónde cortocircuito de 8,5 V Y unas pérdidas indicadas por losvatímetros de 126 'V. Si se trata de transformadores de pequeñapotencia, es conveniente realizar la corrección de estos valores, osea, restar dc la potencia dada por los vatimetros la potenciaabsorbida p'or sus bobinas voltimétricas y determinar tambiénla verdadera tensión de cortocircuito existente en bornes, no dedicha bobina voltimétrica, sino en los del primario del transfor­mador (ya que el amperímetro provoca una caída de tensiónque, sumada vectorialmente con la existente en bornes del trans­formador, da la tensión existente en bornes voltimétricos del

vatímetro).La potencia bruta indicada por los vatimetros es de 126 V; el

amperímetro (cuya resistencia es de 0,04.5 o) absorbe 0,045 XX 16,72 = 12,.51 \V, La intensidad que atraviese el vatímetro es

La siguiente tahla da los resultados de las mediciones rcali­zadas en cortocircuito en un transformador monofásico de4 kVA - 240, no V - 16,7/30,8 A - :SO Hz.

162163

'- e. ~,~ ~~,::,..~.,'"""'!lI"""'---------..- .....-II""l_..."""'...I

12G -12,72 =~ 11:3,28 \\' netos, : GI) VAH.

Por ello, la potencia aparente lleta es

S cc.·.. \1 1'" ~(J" =-c. V· 11:3,20" + (jo" = 131 VA

de donde la tensión .de cortocircuito, una vez realizada la co­rrección, resulta

113,28 -o 86131 -,

y por lo tanto

('os <p,.,. =.=

\".,'==1:31

16,7=7,8,5 V

rir ambos valores a 7.5 "C, la norma c.E.!. <> prescribe que laparte debida al efecto Joule sea incrementada en el mismo por­centaje que el alimento de temperatura (para pasar de ,30 a 7.5 -cla resistencia aumenta el 16,8 %), mientras que las otras pérdidasdeben ser disminuidas en la misma relación. Por lo tanto a75 -c se tiene:

Pérdidas por efecto Joule 109 + 18 = 127 W.

Pérdidas adicionales 4 - 0,67 = 3,33 W

Para un transformador trifásico el ensayo se efectuará de lamisma forma, refiriéndose a una sola fase.

'-

Respecto a la tensión nominal de 240 V, la tensión ele corto­circuito de 7,1).5 V representa el 3,26 s.

En resumen tenemos:lid P 106 W: cos io - 088· 11 = 16,7 A; V,.,. =valores n1ec 1 os = ~ , . Tee - , ,

== 8,1 V idos 1)' ~ 11" 'J8 \.\7. cos ,,' = O86· 1,' = 16,7 A;valores corregle os ,,--,),~. , T" "

V".' = 7,0.'5 V. . . .La intensidad secundaria es 1~ = 20,8 A Y la resl~~encla eqUl­

valen te, reducida al secundario, resulta de la expreslon

113,28H./' = 1 2

a la temperatura del ensayo noo c).

Sea El =.=0,07.5 n a .30"C y lb = 0,142 n a 30 "C.Hl L~+ Re V = 0,075 X 30,8~+ 0,142 X 16,72 = 71 + 38 =

== 109 W. OC)' 1 113l r (30 19ua a -Las pérdidas adicionales resu taran a.

-109 = 4 W. °"C onePor lo tanto la resistencia equivalente a 3 _ s; ~omp .

' 1 . 1 109 W (pérdidas pOIele dos partes, una (Je. las cua es 19ua a . '. ) .'., ,efecto Joule) :' la otra ele 4 \V (p<''1'didas adicíonales). 1ara ¡de-

164I

I Q>

61. Determinación del rendimiento ••

Los transformadores poseen, a plena carga y con cos l' = 1, unrendimiento muy elevado (en los de gran potencia 'Y) = 0,99); elrendimiento se mantiene elevado aún para cos 'f = 0,8 en retar­do. En pequeñas máquinas el rendimiento, aunque algo menor,es siempre elevado, como puede verse en la siguiente tabla:

Tabla 7. - Rendimiento de transformadores trifásicos de mediana y grandes po­

tencias a plena carga COn cos l' = 1. - 50 Hz.

Potencia útilkVA

1001.000

20.00040.000

(0) V'é'be Anexo VI-l (art. 24).

(0.0) Vé¡tsc Anexo VI-1.

16.1

Tabla 8. - Rendimiento de pequeños transformadores monofásicos y trifásicos

a 50 Hz - a plena carga y COS <t = ¡ ,

~~~~~;Ji~()~!~CO~111 TRANSFORM;::¡~H~~

en el hierro en el ~~bre y 11- en el hierro en el cobre y% adicionales % 11' % adicionales %

~:~ i:~11 1,7 3,81,55 2,06 I i 1,3 3,31,13 1,7 I 1, 0,73 2,651,02 1,65' I 0,5 2,15

15

1050

100

kVA

Tabla 9. - Reparto de las pérdidas en transformadores monofásicos a 50 Hz - ple­na carga

:¡, , (pérdidas en % de la potencia nominal útil con cOS'P = 1)

b) Pérdidas en el cobre y pérdidas adicionales, deduciblesglobalmente del ensayo en cortocircuito (y por separado me­diante cálculo).

Teniendo en cuenta estas pérdidas el rendimiento conven­cional es:

Prr¡ = ~--:-:----::7"'---=­

Pr + Pf + Pcu + Pad

siend~ r. la potencia útil, Pr las pérdidas en el hierro y Pelt +-l-P,e las pérdidas en el cobre por efecto Joule y las adicionales.

Como ya se ha dicho, las pérdidas en el cobre y las adiciona­les, deducidas del ensayo en cortocircuito (o sea, a la tempera­tura ambiente o muy próxima a ella), son referidas a la tempe­ratura convencional de 75 "C,: y por ello, las pérdidas en el cobrequedan aumentadas y las adicionales disminuídas en el mismoporcentaje. o

Para pequeños transformadores, cuyo ensayo interesa parti­cularmente en los laboratorios escolares, vemos en la tabla 9 al­gunos valores orientativos de tales pérdidas.

(0) Véase Anexo VI-l (art. 2,4).

Potencia

útil

.¡

1i.¡

jj

=0,99196198

'Y) ==

Tensión TeIl~ióll---.pri murin seclllldaria '/ primaria ,:eé'\lflc!aria '1

v v v v--~--

(iOO 20-7- sno 0,9:3 J,:SOO 40-7- 500 (j,9,'3

:1.fiOO 'i0- "le:) O,WiS (U100 ·'0 ~- SOO 0,9il(i,OOO SO -7- ;SCo O,\Jn,'5 6,000 ·10-7- .500 O,CJ.%S.OOO 1:?0 -7- SOO 0,97:? J ¡.OOO 100 -7- :SOO 0,968

JI.OOO 200 -0,5(1) O,CJI I J LOOO 150 -7- .sOO ¡ 0,97:3- ------------------ _._---~.-

____"________, _~__i

,slO50

lOO

úti!

k\'A

evirlcutcmcnte muy elevado para un transformador de 200 kVAaproximadamente (ver tabla núm. 7).

Deb;do a todo ello, el rendimiento de los transformadoressiempre se calcula por el método indirecto (rendimiento conven­ciollal), o sea, midiendo por separado las pórdidas. Estas son tanpequeñas que aun con error del ± 2 'l. cometido al evaluarlas noaltera, prácticamente, el resultado,

I Icmos visto que tales pérdidas son:

a) Perdida en el hierro, deducibles del ensayo en vacío.

Considerando el elevado rendimiento de estas máquinas, sededuce {FIe el cálculo de dicho rendimiento no puede ser conse­guido por método directo, es decir, midiendo la potencia útil yla absorbicla y hallando su relación. Bastaría un pequei'ío erroren la medida para obtener rendimientos erróneos o bien fran­cuuu-ntu absurdos. Sea, por ejemplo, un transformador que ab­sorbe 20ü k\\' (con cos 'f = 1), mientras {Iue la potencia útil esde EH kw. El rendimiento resulta del 97 jr; pero si se cometeen la medición un error (del 1 %en exceso sobre la potencia útilv del J'.;' en defecto sobre la absorbida), el rendimiento resulta

16G 167

4...~ ........__..... ,.._----_J..- ...-------_~_~ __. ~ . ~

Si se quiere determinar el rendimiento a otras cargas (1/4;2/4; etc.), téngase presente que las pérdidas en el hierro sc man­tienen constantes a cualquier carga, mientras que las pérdidasen el cobre v las adicionales varían en Iunción del cuadrado dela intensidad (y por 10 tanto en función del cuadrado dc la poten­cia anarente'y.

62. Determinación de la variación de tensión en carga

En un transformador de dos devanados (monofásico o trifásico)la variación de tensión entre el funcionamiento en vacío y cncarga viene dada por o

Vo-VVo

1I

400 -;- 500 V) la obtención de la c .iracterístíoa externa puedeefectuarse por el método directo (conectando en el secundarioun voltímetro, un amperímetro, un frecuencímetro y un fasíme­tro) y utilizando una carga formada por reostato y bobina deautoinducción, de forma que pueda mantenerse constante el cos<p de la carga. En los grandes transformadores, y en particularlos de tensión elevada (en el primario o en el secundario), esdifícil obtener la carga necesaria en un laboratorio ordinario.En este caso la determinaoíój¡ de las variaciones de tensión seefectúa mediante el método indirecto, o sea, aplicando el diagra­ma de Kapp, análogo al del método de Behn Eschenburg (§ 45).

Es necesario determinar, ante todo, el triángulo caracterís­tico de Kapp (fig. 65). Este es un triángulo rectángulo cuyos ele­mentos se deducen del ensayo en cortocircuito (ya explicado enel § 60). .

A la izquierda: Fig. 64. - Característica externa de un transformador.A la derecha: Fig. 65. - Triángulo fundamental de Kapp para los trans­

formadores.

Como ya se ha dicho, del ensayo de cortocircuito se obtienela tensión de cortocircuito (oportunamente corregida si es nece­sario) reducida al secundario:

Vo" = Veo'/m, siendo m = Nl/N2 = relación de transforma­ción en vacío.

fzRis

o

169

B~~__...;;. A

eos,! =,1

eos '1=0'8 ti,

inteosidad eo el seeuodaria

,

I168

(.) V,"as(' A'I('''' V[·2

en donde V, es la tensión en vacío (en bornes del secundario) yV es la correspondiente a la carga que se considere. Por lo tanto,en el denominador de esta expresión figura la tensión en vacíov, (mientras que para la dínamo y el alternador figura la tensiónen carga).

De lo anterior se deduce, que para obtener la curva que in­dica las variaciones de tensión en función de la intensidad entre­gada, en los transformadores, se parte de la tensión en vacío (co­rriente cntregada nula) y se procede en el sentido en el que laintensidad aumenta (en las dínamos y los alternadores se procedeen sentido inverso). Es evidente que, pudiendo un transforma­dor funcionar con diferentes cos <p de la carga, se obtendráninfinitas características de tal tipo (características externas), osea, una para cada valor dcl cos <p de la carga (fig. 64).

En los pequeños transformadores (1 -;- 20 kVA, con tensionesprimaria y secundaria no excesivas, es decir, no superiores a los

; ~ o. ji ..----~.-_.~- '-'--

(v", cos 'P - V r sen 'P)2v %= V r COS 'P + v", sen 'P +-----:::-:::---:-_-'-­

200

obte'Ilerse del triángulo de Kapp (fig. 65) siendo Vr = 1 R75" Yv", -.:... 1 X/', ambas en valor absoluto (a traducir en % de la ten­sión secundaria).

(deducido, como se ha dicho en el ~ 60, del ensavo en cortocir-cuito). •

El triángulo de Kapp, así construido permite determinar in­directamente las variaciones de tensión en un transformador mo­nofásico (o de una fase de un transformador trifásico) para cual­quier valor del cos 'P de la carga, pero para una intensidad dada(la tomada como base para determinar los lados del triángulo).Para otra intensidad (por ejemplo, igual a 1/4,1/2,3/4, etc., dela intensidad anterior) es necesario reducir proporcionalmente loslados del triángulo, manteniendo los mismos ángulos. La cons­trucción es idéntica a la señalada (§ 45) en el método de Behn­Eschenburg. En lugar de obtenerse gráficamente la variación detensión, puede también ser obtenida algebraicamente utilizandola fórmula

. Las dos componentes V r y v", pueden200

H.c"=-~-

Dicha resistencia se reduce a la temperatura convencionalde í.'5 "C; o sea, si el ensayo se ha efectuado a la temperatura t,la IV' que debe adoptarse será (si los devanados son de cobre):

1) " 1) rr + IJ" 75 - t\ 7[, =,~ \e \e 234,,') + t

En realidad, la resistencia equivalente R':', que se obtiene delensavo en cortocircuito, no representa solamente la resistenciacorrespondiente a la óhmica de los devanados, sino que compren­de también otra resistencia ficticia que tiene en cuenta las pér­didas adicionales; esta última, al referirla a la temperatura de7.'"5 "C debe ser disminuida en la misma proporción en- S··~ seaumenta la otra." Muchas veces puede despreciarse esta sepa­ración de pérdidas y considerar (1ue todas las pérdidas deduci­das del ensavo en cortocircuito son debidas al efecto Joule enlos devanada's. Entonces el triángulo OAB de la figura 65 puedetrazarse de la siguiente forma:

cateto O A = R7f, " b caída de tensión debida a la resistenciaóhmica de los devanados (resistenciaequivalente referida al secundario);

hipotenusa O B = V.'.," trazada con centro en O y radio igual av.," hasta cortar en B la semirecta A B(perpendicular a O A).

Como control debe comprobarse si el ángulo A O B = 'Pee

De la potencia r., absorbida por el transformador en el en­sayo en cortocircuito, se obtiene la resistencia equivalente (deltrunsformudor) referida al secundario y a la temperatura delensaljo.

I~Oji'

171

,. l'

~--~----_._-_ •..__._----~------_.- ------------_ .. - .. " _.- ..._----

Tabla 10. - Deslizamiento relativo de los motores asincrónicos trifásicos conrotor de jaula (a plena carga).

6 polos

G5.533

6,G.')4,GG4,fi(i3,:3.32.G7

o bien

Deslizamiento en 'l a plena cargaPotenciaI~~úti!

kWI

2 polos

1 I 65

I4,65

10 3,6550 I 2,G5

100 I 2,65I

ciento de la velocidad del campo giratorio, tomando el nombrede deslizamiento relativo

Comúnmente al decir deslizamiento, se entiende que se tratadel relativo, es decir, del porcentual.

Para un determinado motor, el deslizamiento es variable conla carga (potencia útil del motor); siendo prácticamente nulo envacío y aumentando casi linealmente con el aumento de la car­ga. El deslizamiento indicado en los catálogos está referido alfuncionamiento del motor a plena carga, es decir, a la potencianominal indicada en su placa de características (en dicha placaviene siempre indicada la velocidad a plena carga, deduciéndosede ella el deslizamiento).

El deslizamiento a plena carga alcanza el 7 % en los motoresde poca potencia (1 kw aproximadamente), mientras que no su­pera el 2 -:- 3 %en los motores de más potencia. Para una mismapotencia entregada, el deslizamiento varía, aunque poco, en fun­ción de la velocidad de régimen del motor, o lo que es lo mismo,del número de polos de la máquina.

La siguiente tabla da algunos valores aproximados para losmotores de jaula (valores casi iguales corresponden a los motoresde rotor bobinado).

,,j¡

j~

11

IJ

I11

Ij

I

64. Medida de deslizamiento

63. Generalidades

]) =cc NI - !\c = N,¡ (en r.p.m. o r.p.s.)

Prúcticarnentc. el deslizamiento se expresa en el tanto por

ENSAYO DE MOTORES ASINCRONICOS

TRIFASICOS

Se define el deslizamiento absoluto como la diferencia entre 1:1velocidad angular del campo giratorio !\1 y la del rotor Ne!, esdecir;

Los motores asincrónicos trifásicos representan la casi totalidadde los motores eléctricos utilizados en todo el mundo. Por ello,tratándose del tipo de motor más utilizado en la industria, suestudio es de especial importancia.

Los ensayos de carácter general ya fueron descritos en el

capítulo 1. . .Entre los ensayos particulares adquiere notable ImportancIa

el destinado a determinar el deslizamiento, que representa unelemento de gran valor para definir la buena o mala. construc­ción del motor (cuyo rendimiento depende, en particular, deldeslizamiento).

7

172 173

-----._--~ - ,

/;

174

l. E,fJ"l)J,o'c{JpiC'o. cll'! griego strolios = movimiento y skopein = observar.

175

Fi3. 66. - Discos estroboscópico>para un motor de 4 polos. ,

rotor. El disco (0 = 30 -:- 50 cm) debe tener la superficie divi­dida en sectores blancos y negros I alternativamente, debiendotener tantos sectores blancos (y por lo tanto, tantos negros) comopolos tenga el estator. Por ejemplo, para un motor de cuatropolos el disco debe tener cuatro sectores blancos v cuatro sec­tores negros (fig. 66).

Si se ilumina el disco (mientras gira el rotor) con luz produ­cida por una lámpara fluorescente (o también de neón o de arco)alimentada con la misma frecuencia con que es alimentado elmotor, se observa girar el disco aparentemente en sentido con­trario al del rotor. El giro es lento (si el deslizamiento no superael 5 %) y, por lo tanto, puede fácilmente contarse el número desectores negros que, en un cierto tiempo (medido mediantecuentasegundos), pasan ante un índice fijo de referencia. Talnúmero, dividido por 4 (siendo 4 los sectores negros), da el nú­mero de revoluciones aparentes que el disco ha realizado ensentido -contrarío al real de su marcha y, por lo tanto, da el nú­mero de revolucíenes N, que el rotor pierde (en el tiempo consi­derado), respecto al campo giratorio. Para la validez de la medi­ción es necesario, como ya se ha dicho, que la lámpara estéalimentada con una tensión cuya frecuencia sea la misma quecorresponde a la corriente que alimenta el estator?

1. A veces conviene el liSO del rojo en lugar del negro, según el tipo deiluminación del local.

2. S i la lámpara se alimentase con corriente continua, el disco se presen­taría a la vista como una masa de color uuijorme, no distinguiéndose los sec­tores. Las lámparas ordinarias de incandesccncia no son aptas para este ensayo.

¡

1¡11¡.~

1

Ij

I

60 hN¡=---

pde donde

La tabla nos indica (lue para motores de 4 polos (tipo másusado en la industria) el deslizamiento es del 6,6.5 51: para motoresue 1 kW, disminuyendo hasta el :2,675: para los de 100 kW (aplena carga).

Cuando el deslizamiento es superior al 5 %, es necesaria unamedición directa de la velocidad del campo giratorio y de ladel rotor.

La velocidad del campo se deduce de la medición de '. l fre­cuencia v de la relación:

(N, - N2) jJf2= 60

Es de observar (Iue el deslizamiento relativo puede obtenersede la relación h/fl.

En efecto:

t, == frecuencia en hertzios; jJ = número de los pares de polosdel estator; N¡ = Lp.m. La velocidad del rotor se mide con elt:HluÍmetro.

Para deslizamientos del .5 %o menores, el método anterior nosllevaría a errores apreciables, por lo que el valor del deslizamien­to absoluto D, es decir, NI - N2, se obtiene mediante mediciónde la frecuencia de las corrientes del rotor f2, siendo

f2 (NI - N2) P 60 = N, - N2 = d-f-I-== so NI P NI

Para estos ensavos es típico el uso el,,] disco cstrobosconico.'consistente en un ~lisco (de plancha dp acero) nuc se monta so­hre el eje del rotor y que viene arrastrado por el giro del mismo

Ji j_ o t+ P

d%=4%

Obsérvese que, para un determinado deslizamiento relativo,el número de sectores negros que pasan en un minuto por delan­te de un índice fijo, es constante cualesquiera que sea el númerode polos del motor.

l<:s decir, para un deslizamiento, por ejemplo, del f % se con­tarían (si f, = ,50 l!z):

en un motor de 2 polos:

150 revoluciones "parentes del disco en 1 minuto, o sea,

ISO X 2.----=.5 sectores negros/s;

60

eTl un motor de 4 polos:

75 revoluc.oues aparentes del disco en 1 minuto, o sea,

75 X 4----= 5 sectores negrosys,60

en un motor de 6 polos:

(NT ~O) .. 20 X 6d = z r.p.m. y, por consiguiente 60

= 2. sectores negros/s.

De lo anterior se deduce la regla práctica: el deslizamientoporcentual viene dado por el número de sectores negros que enun minuto han pasado por delante de un índice fiío, indepen­dientemente del número de polos del motor (es decir, para 3 sec­tores negros en un segundo, el deslizamiento es del 3 %).

EJEMPLO: realizado el ensayo en un motor de 4 polos, 50 Hz,se han contado 280 sectores negros en 70 segundos (o sea, 240en 60 segundos). 240 sectores corresponden a 240/4 = 60 revo­luciones; por lo tanto, el rotor pierde, respecto al campo, 60 revo­luciones en 1 minuto. El deslizamiento resulta, siendo NI == 1.500 r.p.m.:

d -- NI-N2 _ 60--- = 0,04; o sea:- NI - 1.500

en un motor de 6 polos:

,50 revoluciones aparentes del disco en 1 minuto, o sea,

50 X 6----= ,5 sectores negros/s.60

Igualmente, si el deslizamiento fuese del 2. ';{¡ tendríamos:

1';'5

en un motor de 2 polos:

(N<t ==¡= 60 r.p.m.) y, por consiguiente= 2. sectores negros/s;

en un motor de 4 polos.

(Ná = .30 r.p.m.) y, por consiguiente

= :2 sectores negros/s;

60 X 2.

60

30 X 460

Q

Más brevemente, el deslizamiento porcentual puede calcu­larse mediante la regla práctica

n 280d%=--= =4

t 70

en la cual n es el número de sectores negros que han pasadoante el Índice fijo en t segundos.

Es conveniente emplear un tiempo no inferior a 60 segundoscon el fin de limitar el error de lectura, debido al retardo en lapuesta en marcha y parada del cuentasegundos. Con desliza­mientos superiores al 5 % los sectores pasan demasiado rápida­mente, siendo por lo tanto difícil contarlos con exactitud (porello, debe recurrirse al taquímetro). En efecto, con alimentacióna 50 Hz, cualquiera que sea el número de polos de la máquina,si contamos 300 sectores por minuto el deslizamiento es del 5 %,

17712

F· 67 - Disco estroboscópico con agujero periférico.rg. .

l. . " 11 ' '1 COllt'II' 5 sectores IJor seg'tl1do, resultando bas-o que equl\¡ e , ". ..tante difícil. .

En lugar del disco de sectores puede usarse U1~, disco (decolor uniforme) provisto de un aguiero (de un <.han.1etro ~le

30 mm aproximadamente), situado en la periferia del mismo dIS­co (fig. 67 - método Kosack).

1 ., . A de Forma que el disco clue-Si el observar or sitúa su 010 en ., . (, 1 l' .' t 'avés del aguIero node situado entre el y a ampara, vera a , 1 .

obstante la rápida rotación del disco), la lam~~ra ~uo~esclent,e, l~que pareced encenderse y apagarse alternaticamenie. E ~1Ume

Iid 'd 2 IJar cada período T? = -- co-ro de los encenc I os sera e e - f~

rrespondiente a la velocidad relativa ~d (un en~'~n.dido·por cad~

máximo oositivo o negativo de la corriente rot~nca). Por o tanto dit;idLndo por 2 el número de los encendidos 'por segu~ulose' tendrá la frecuencia [« de la corriente del rotor (mdependlen~temente del número de polos del motor). Por lo tanto con n encendidos en t segundos se tendrá:

179

j; ;;:

TABLA 11. - Cálculo del deslizamient., de motores ([sincrónicos trifásicos

El deslizamiento resultará

lente a 5 encendidos/segundo) en un motor con 2p = 4 polosy [, =50 Hz.

La frecuencia de la corriente del rotor será:'

310f2= =2,5 Hz

:2 X 62

d%=~, 100= 25 '100=5%fl 50

También en este caso puede ser aplicada la regla prácticade que el número de los encendidos en un segundo da el desli­zamiento porcentual, independientemente del númro de polosdel rotor. Igualmente se deduce la regla práctica: la frecuenciade la corriente rotorica (en Hz) es igual a la mitad del númerode encendidos por segundo, es decir,' a la mitad del número queexpresa el deslizamiento porcentual,'

Evidentemente, el disco de sectores puede también estar pro­visto del agujero periférico y, entonces, con una sola lámpara ydos operadores puede medirse el deslizamiento al mismo tiem­po, mediante los dos métodos anteriores, que deberán dar idén­tico resultado si el contado de los sectores se inicia en el mismoinstante en que el operador que está delante del agujero V que

1. Con el fin de controlar los cálculos puede servir la siguiente tabla, válidapara ,50 Hz y para cualquier número de polos:

deslizamiento % 1 1,,5 :2 2,5 3 :3,,5 4 4.,5.sog IIl sectores negros/minuto 60 90 120 l,sO 180 210 240 270n sectores negros/segundo 1 1,5 2 2,,~ 3 3,.5 4 4,s .5frecuencia f. en Hz 0,.5 0,7,5 1.2.5 1,,5 1,75 2 2.2,5 " ~- •.) I

Como puede observarse, la' frecuencia I, ('U Hz equivale a la mitad de sectoresnegros que se contarían en un disco estrolHhc(lpico en un segundo

lQj%

,1

1

I1I

!I\

'1

I

~lampara

_ _ _ _ ------ fluorescente

~ papel negro

y, por lo tanto,

disco estroboscópico

/ . ~--. A .:<:t- _

ogujero /

ti.

nf~ = 2 t '

f~ nd=-f-,-= :2 + fl

Sean, por ejemplo, 310 encendidos en 62 segundos (equiva-

1í8

;~

'-

m.uriobra el c-ruuouu-tr«, ponga en marcha el cronómetro en elinst.urt« (llIC observ« la múxima 1 luz.

En lugar de la lámpara fluorescente puede usarse (métodoBellini) " una lúmparu de [jlamento de curhon, situada entre lospolos de 1II1 imán p~rmanellte (fig. 68), de tal forma que el flujoconstante del imán atraviese la espira formada por el fil"'1entode la lámpara (qlle deherú estar alimentada por la misma redque alimenta el motor). Observando la lámpara a través del agu­jero del disco giratorio, se ve al filamento desviarse alternativa­mente a derecha y a izquierda, como la aguja de un galvanóme­tro. El numero total de las desviaciones (la de la derecha másla de la izquierda) dividido por 2. y por el número de segundosde duración del ensavo, da la frecuencia de la corriente en elrotor (como en el cas'o de la lúmpara fluorescente). La lámparacon filamento de carbon se presta bien a este ensayo, debido a(PI(' su filamento es mllY l/exiMe (las de filamento metálico no sonadecnadas, dehido a (pie su filamento estú fuertemente sujeto).

Sea, por ejemplo, 2S0 desviaciones las contadas (140 a la de­recha más 140 a la izquierda) en 70 segundos con la lámparaalimentada a 50 Hz cee: ¡l. La frecuencia de la corriente rotórica

serú :280

f2 = 2 X 70 = 2 Hz

resul tamlo un deslizamiento

1, 0d%=----. 100=~-~- ,100=4%

ti ,50

l. La l.unpru S" "nci"l"i" v apaga ~raduaIIlI('Jltc. H('cJI('rdc'Sl' <¡JI" el opo­ra<1(lr (1(·1)(· (,Olltar cero <'11('('1](1:(10'; (o tcro sectores) en el mome-nto (1(' poner"JI IlIanlla ,,1 cIH'ntasegJlIHio, para iJlil·iar (1 ("JI\aYO. COl1l0 la lúmparn Iluo­H'S(,(,ldt, i'S lar~a, ('''i couvr-uiont« oC1I1Llrb tras u nu cartulina negra en la que.'P ILI practicado 1111 ag¡¡j('J"() de :10 nuu de d i.uuct ro nproximud.uncnte y obser­varla a trav~',s <1(' dicllll a~\¡if'r().

2. Lh ¡IIIL. Ettor,' B"II'"i. d,· ,La S¡)(·zja" (","a,,' n-vistu E.T.Z. elel IR eJe.ago,tn 1DO·t p,',g. 7:301

180

¿; 4,

El mayor inconveniente de estos métodos de disco reside enel hecho de que el disco debe ser construido expresamente parael motor y requiere bastante tiempo su montaje sobre el cíe.Los dos métodos pueden utilizarse indiferentemente con moto­res de rotor de [aula o de rotor bobinado.

Más cómodo resulta el sistema de medición (con un mili­voltímetro) de la frecuencia de la corriente en el rotor cuandoéste es del tipo bobinado. Cuando, durante la marcha, los ani­llos del rotor son puestos en cortocircuito, la d.d.p, debería sernula; en realidad existe siempre una d.d.p. de algunos milivol­tios, que puede ser medida mediante un buen mili voltímetro 1

de bobina móvil (o sea, apto para corriente continua, aunque lacorriente que circula por el rotor no sea continua, sino alterna,pero de frecuencia bajísima comprendida entre 1,5 y .3 Hz aplena carga). Esta pequeña diferencia de potencial es suficientepara producir el impulso positivo y negativo en la aguja delmilivoltímetro y precisamente con el mismo ritmo de la fre­cuencia f2 de la corriente rotórica. Por cada período se tienen2 desviaciones, es decir, una positiva y tina negativa (que co­rresponden a los dos encendidos de la lámpara en el ensayo porel disco agujereado). Por lo tanto, si se cuenta n desviacionestotales (positiva más negativa) en t segundos, la frecuencia de lacorriente en el rotor será:

nf2=-­

2t

El ensayo se dispone como en la figura 69; sobre dos cuales­quiera de los 3 anillos del rotor se deriva un reostato con cursor(por ejemplo, de 20 -:- 30 n) pudiendo ser de muy poca potencia,ya que será atravesado por una intensidad pequeñísima (algunosmiliamperios).

1. Puede servir un milivoltÍmetro de 1.50 divisiones, 75 mY. Un aparato deeste tipo es fácil de encontrar aún en UII modesto laboratorio.

181

,..j

a diferentes cargas). Los contactos sobre los anillos se efectúande tal forma que los extremos 1 y 3 de los conductores presionensobre dichos anillos durante el giro. De calentarse no serú posiblemantenerlos con la mano sino a través de un aislante iico.

EJEMPLO: sobre un motor de 6 polos, .50 Hz se han contadon = 156 desviaciones en total (es decir, 78 positivas" nega-tivas) en 62 segundos.

La frecuencia de la corriente retórica será:

1. Puede servir un galvanómetro de bobina móvil con sensibilidad 20 l' A/mm.con escala de cero central, resistencia interna 70 n aproximadamente.

n 156r· = -- - = 1,2.58 Hz- 2 t - 2 X 62

De donde resultará un deslizamiento

d el f~ 100 1,258. le = -- . = = 2 51 %

[, 50'

Este método es el más simple y más rápido; naturulrncn:« :npuede ser aplicado a los motores con rotor en cortociroi.ino poseen anillos). El inconveniente de no poderse apl.c.umétodo a los motores con rotor de jaula puede rcrned iarse "._diante un artificio que, aunque costoso, puede ser útiJ. eu lOS

talleres en que deban obtenerse los deslizamientos de un grannúmero de motores. El artificio consiste en adosar sobre la c¡~rc::­sa del motor una bobina de hilo de cobre que abrace el e'e v ( :::~esté conectada a un galvanómetro (de bobina móv.').' . . .

El reostato y el pulsador se conectan con el único fin de pro­teger el galvanómetro. Durante el funcionamiento del motor ana­recen en el eje corrientes de dispersión de frecuencia f2. T¡{Jescorrientes, aunque débiles, inducen en la bobina la corrientecapaz de accionar el galvanómetro que funcionará igualmenteque el milivoltímetro del caso anterior. Para poder realizar esteensayo es necesario que el motor funcione con cierta carga

bobino,-

Fig. 70.

r s 1

Fig. 69. - Ensayo delo frecuencia del motor.

Fig. 68

N

El milivoltímetro se conecta sobre una parte del reostatocon el fin de evitar (mediante el cursor) una desviación excesivade la aguja indicadora (especialmente es necesario evitar que laagllja choque violentamente contra el tope que ordinariamenteposeen los milivoltínwtros de cero lateral; es preferible el em­pleo de IIn milivoltímetro con cero central). El pulsador sirve deprotección con el fin de desconectar el milivoltímetro en el casode una brusca variación de la carga (cuando se realiza el ensa}!o

182 183

.; )JI!.~'----------"""'__-"',"""-1lIIII- ....t~··el

.. ; -

(funcionando en vacío no siempre es posible que actúe el galva­nómetro) y que la bobina posea muchas espiras y mínima resis­tencia óhmica.'

Recapitulando: de los 4 métodos descritos, el de aplicaciónmás rápida es el r;J("toc!o del galvanómetro con la bobina. dehilo de cobre, método que puede ser utilizado en todos los tipOSde motores asíncronos (de jaula o también de anillos); no obstan­te, requiere tener a disposición la bobina que no puede servirpara otro uso. También es cómodo el método del miliv~ltímetro,

pero sólo puede aplicarse a los motores con rotor .de amllos .. Los4 métodos son igualmente precisos y si se aplican al mismotiempo a un mismo motor dan resultados exactamente iguales.

Algún antor aconseja medir el deslizamiento (en el caso demotores ele anillos) intercalando un amperímetro apropiado debohina móvil (es d~cir, del tipo de corriente continua) entre unade las escobillas y el correspondiente borne que se conecta alrcostato ele arranque: la conexión es Fácil de conseguirse y laescobilla debe estar en contacto con los anillos durante el ensa­yo, mientras que el reostato de arranque debe estar en cortocircuito;

Debiclo a la baja frecuencia de la corriente rotórica la agujadel amperimetro ;)scilará continuamente como en el caso yacitado del cnsayo con milivoltímetro. Este sistema debiera des­echarse por dar resultados erroneos: En realidad, la conexióndel amperímetro, no obstante, su baja impedancia, altera com­pletamente el valor de la impedancia de una fase del ro.or, porlo que resulta directamente duplicada o triplicada y, por lo tan­to, el deslizamiento así medido es mucho más elevado del real,

l. Niirnherg. e-n Sil vulumrn Die Priifllltg elcktriscliet MascllÍl~ell (.'3.a edición.19;'5, pág. 'lOí, nconsojn utilizar hilo dt' cobre de O.7R.S m¡w formando unanohina c-irc-ul.u con 70() e,piras ele un diámetro medio el" 60 cm. Se neceo,itan, por lo t.uit o, l ..'3::l0 1I11'troS ele hilo ele cobr« (aproximadamente 9 kg).

2. Es e-xtraño que ('11 lJlllchns lihros SP mcuciono este método. Evic1entf?­mc-ntr- '1"ienes lo aeollSl'jall no cklwll haherlo ut ilizado nunca.

184

es decir, del que se obtiene con el rotor directamente en COI'­

tocircuito. Por otra parte, el circuito rotórico queda desequili­brado (una de las fases, es decir, aquella en la que se ha conec­tado el amperímetro, posee impedancia superior a cualquiera elelas otras dos) y el motor funciona irregularmente produciendoun ruido intermitente al ritmo de la frecuencia retórica.

65. Determinación directa de la característica de funcionamiento

y del rendimiento

Las características de funcionamiento del motor asincróníco, enfunción de la potencia útil (abcisas), vienen dadas por las si­guientes magnitudes: rendimiento, factor de potencia, desliza­miento, velocidad angular, par motriz, intensidad absorbida.Para pequeños motores (hasta 10 k\V aproximadamente) la ob­tención de las características se efectúa mediante el métododirecto, es decir, mediante el freno Pasqualini (para motores demedia potencia puede usarse una dínamo-freno).

Para los grandes motores es preferible utilizar el método in­directo (v. § 67).

Con el freno Pasqualini el circuito se dispone como en figu­ra 71. Es necesario controlar que la frecuencia y la tensión seanexactamente las indicadas en fa placa de caract~rísticas.Los dosvatímetros (en conexión Aron) permiten determinar no sólo lapotencia absorbida, sino también el cos 'P, tratándose de cargasequilibradas. Basta un solo amperímetro, conectado preferible­mente en la fase que no contiene ningún vatímetro, de modoque en cada fase resulte intercalada una bobina amperimétricaevitando, de esta forma, un pequeño desequilibrio, Como me­dida de seguridad es conveniente cortocircuitar, durante elarranque, las bobinas amperimétricas de los vatímetros y ampe­rímetros; asimismo, antes de desconectar el motor es aconsejabledesconectar las bobinas voltimétricas de los vatímetros, así como

185

4;.\:

"

. ;-

186

-\-+--i--+-.~ ('0<11 ... i

•

el voltímetro y el frecuencímetro (detalle omitido en el esquemade la fig. 71).

Para potencias muy pequeüas (inferiores a los 500 \V porvatímetro) es conveniente restar, de la indicación de los vatírne­tros, la potencia absorbida por la bobina voltimétrica' de losmismos vatímetros y la absorbida por el voltímetro, con el finde obtener resultados exactos, bien sea para la potencia trifásicaabsorbida, bien sea para el cos 'f del motor. -

La determinación del deslizamiento requiere la aplicaciónde uno de los métodos ya explicados (~64). -

Antes de iniciar el ensayo es necesario calcular aproximada­mente el brazo de palanca del freno para cada una de las cargasa que funcionará el motor (1/4, 2/4,- .3/4, 4/4, .5/4). Puesto queel variar la carga varía la velocidad del motor (debido al des­lizamiento), el cálculo se realizará aproximadamente, conside­rando la velocidad a cualquier carga constante e igual a la indi­cada en la placa de características (es decir, la nominal). Esevidente que las curvas obtenidas de tal forma se podrán trazarexactamente sobre el Jiagrama, y a continuación, dividiendo encuatro partes iguales la abcisa correspondiente a la plena carga,podrán representarse exactamente los valores de cada una de lasmagnitudes (rendimiento, deslizamiento, cos 'f, íntensídnd, etc.),correspondientes a cada una de estas partes y a la velocidad realque corresponda.

Por ejemplo, se desea ensayar un motor asincrónico trifásicode 1,47 kW de potencia útil a 1.440 r.p.m. (datos índícados en laplaca). El brazo de palanca (a plena carga), usando un contra­peso de 4 kg (sobre un freno cuyo brazo máximo es de 50 cm),será:

1.4707 1.440 ~ 0,25 m1,02 X 4 X

Por lo tanto, tendremos para cada cuarto de plena carga lossiguientes brazos de palanca aproximadamente:

187

Además de estas .5 pruebas, es necesaria una sexta realizachen cacto (pie nos dé la potencia y la intensidad absorbida por elmotor en tales condiciones, siempre a tensión y frecuencia cons­tantes e igual a las indicadas en la placa de características.

Los resultados del ensayo para un motor asincrónico trifásico(con rotor de jaula) 220 V - .50 Hz - 1,47 k\V - 1.440 r.p.m. hansido llevados a la siguiente tabla en la que:

J = intensidad (amperios) absorbida por el motor (fi­gura 71);

\V, y \V2 == potencia (vatios) señalada en los vatimetros,f = frecuencia de la red de alimentación (Hz);

V == tensión de la red de alimentación (voltios);G = peso del contrapeso (kg);h == brazo del freno (m);

l\b = número de revoluciones por minuto (medido conel taquímetro).

a L-1 de plena carga: brazo b=0,0,5 ma 2. 4 » » » =,0,10 n1a ,~ 4 » » » =cc 0,1.5 m'J¡

a 44 » » =0,25 n1a 5·4 » » » == 0,.30 m

60 X 502 . = 1..500 r.p.m. (velocidad del cam-

. 100, siendod) el deslizamiento relativo d %=

e) la potencia útil Pe= 1,027 GbN2, siendo G = 4 kg Y b elbrazo del freno (en metros);

f) el rendimiento -r¡ = ~r ;1 a

60 fN I = - - - =

Ppo giratorio estatórico) y N; = velocidad del rotor (medida, eneste caso con el taquímetro);

x = ----, de donde puede obtenerse el cos 'P mediante la\VI'

tabla XV del apéndice;

Ve 1 V2

\V1' = \ \" ------'--H" :2 Rv

siendo Rw = resistencia del circuito voltimétrico de cada vatí­metro (siendo igual la resistencia de ambos) = 8.000 n y R. == 4.332 n (instrumentos de construcción Siemens - cla~e 0,,5).Siendo V constante, la potencia a deducir de cada vatímetroserá 11,62 W; 1

b) la potencia Pa absorbida por el motor, es decir:

Pa=\\'/+\V/

e) el factor de potencia del motor obtenido según la relaciónentre las indicaciones (correctas) de los dos vatímetros, es decir,

1 l. I N, [amperIOS 1 r.p.m, I

2,.38. '. 1,49512,61 ! 1.482:3,,32 1 1.4G8 I,3,95 I 1.455

1'

5,7.5 1.4:306,80 1.412

-----

w, I W, I h evatios _vatios ,metros 1_.Kg

:3:3G ] 79 O 4S90 - 1D,5 0,05mm ](jO 0,10SIO 2m) 0,15

1.2S0 29.'5 tUSLISO 73>-; 0,:30

\' Fvolt ios ' hertz.iqs

220 50,)

:3156

Ensayon.

De los datos anteriores pueden deducirse los siguientes:

(/) Potencia absorbida por el motor teniendo en cuenta elconsumo propio de los vatimetros y del voltímetro:

1. La corrección se ha efectuado también para potencias (señaladas en cadavatímetro) superiores a 500 "Y, aunque para dichas potencias resulte ínnece­saria dicha corrección. Obsérvese que cuando uno dc los vatimetros da indi­cación negativa (sistema trifásico). la r('sta se efectúa teniendo en cuenta e-lsigno, o sea, si el vatírnetro seíiala -179 \V y la deducción debe ser dc12 \Y, la potencia lleta será: -17~) -J2 = -(179+ 12) = -191 W.

189

'- ¡,)'-' p"'!'+ '

o) el par motriz útil (en m.kg) e, = G h (si se desea en juliospar"'debe multiplicarse 'porg,81 el valor anterior).

Todos los valores dictados han sido llevados a la tabla si­gllientl' que permite construir el uiagrama de la figura 72.

cópico u otro equivalente) se tiene alguna imprecisión. Así, porejemplo, a 1/4 de la carga nominal deducida de la fórmular. =1,027 e, N2 se obtiene 1,027 X 0,2.5 X 1.480 = 380 W,mientras que 1/4 de la carga nominal es de .367,5 W.

190

Teóricamente los resultados deducidos de las fórmulas debe­rían corresponder a los deducidos del gráfico, lo q~e no siempreocurre debido a la inevitable imprecisión de los graficos o :le las

lic-i . En este C'¡SO IJar ejemplo habiéndose medido hnH'( \el0nes. ""', ,velocidad con un taquímetro (así como con el método estrobos-

66. Rendimiento de los motores asincrónicos trifasicos

El rendimiento de los motores asincrónicos trifásicos puede de­terminarse por el método directo mediante freno, ya descrito(§ 65), obteniéndose el rendimiento real. También puede 'serdeterminado por métodos indirectos (con el diagrama circularde Heyland), o bien por métodos semi-indirectos. En estos últi­mos dos casos se obtiene el llamado rendimiento convencionalevaluando por separado cada una de las pérdidas, que son lassiguientes:

1) Pérdidas mecánicas, es decir, por rozamientos (cojinetesy, eventualmente escobillas, cuando éstas están en contacto conlos anillos durante el funcionamiento) y por ventilación; estaspérdidas, según la norma c.E.!., deben ser obtenidas a ser posi­ble en carga y luego de algunas horas de funcionamiento. En lapráctica, siendo difícil su obtención en carga, estas pérdidas sedeterminan mediante un ensayo en vacío (§ 69). Estas pérdidasse mantienen independientes de la carga y constantes a todaslas cargas (entendiéndose por carga la potencia entregada), aun­que· el deslizamiento, diferente según la carga, haga variar lavelocidad.

2) Pérdidas en el hierro en vacío, a tensión v frecuencia no­minales. Esta pérdida viene determinada globalmente con lapérdida mecánica, mediante la prueba en vacío (~ 69). Es posi­ble, si se desea, separar las pérdidas en el hierro de las mecá­nicas, como se verá en el citado § 69. Las pérdidas en el hierrose mantienen constantes a cualquier carga.

3) Pérdidas por resistencia, en los devanados del estatal' ydel rotor (efecto Joule) obteniendo los valores de las intensidades

191

el%

I 1 1i el! ~

x coso 'P I K am.pel1m . g rios

0,:33 ,=~-587 0,45~ 1-0-- 2,:~~ 1

1,ZO -0'0,'):3 0.149 1 0,2 12,61 I'" 86 ()'01~' O C('01 O 4 . :3:V '.:J,c' . ,~ <) , ) )~ ,. i ' - I

4,G6 0,,')42 0,7G 0,6 I .'3,9S l'

:3 0,471 0,St8 i 1 I 5"S2,13 i 0,494 0,863 1 1,2 1 G,SO I

1'1'vut iox I

o 1 O:)ot,S 1 O,SS,')fiO:3 0,7:23sos.s 0,,9,')

l.J(jB,G O,SOfii.rro 0,795

1'avahos

l:3:3,S5·1,,:3S:35

l.J] 2SU,:21,82.1c)·I,S

\V;vatios

- 1~)(),fj

- :31,11·1S,ri2SU5S,'),l,:2(j,[

Fracciones edE' 1'1' amperios cos 'P m. Kg

1,4 2,75 0,2S O,G 125 ,'3,.'5 0,50 0,735:3,GO 1,S5 0,14 0,130

4,riS 5,7S 0,1 0,BO,5

G ""0 O,??I,~

:):2!,1S,S,IW';fi, IS:28,.1

\.:2:38,·1\. IfiS. I i

I

vut ios

De las curvas de la figura 72 se obtienen los siguientes valo­res correspondientes a las cuartas partes de la carga (para los.5 4 los valores se han obtenido extrapolando).

Dut os del cnsauo del motor asincronico trifásico (de ¡aula)22(i V-50 JI::: - 1,47 kW -1.440 rp.m,

')

ISfi

Ensay{)

4 ' .....

192

1, El arto 7.·!.():] de ]¡¡ Norma C.E.!. 2- 3 de 1953 indica los circuitos del(·'tator v rotor con los nomhres primario y secundario, ya que en algunos casos(por ejemplo: motores de algunos ventiladores) es alimentado el rotor en lugard"l ("tator (igualmente en las normas A.E.E.).

Potencia

úti!

1 kW4kW

15 kW50 kW

100kW

13

dPad = pérdidas adicionales (snponiéndola t d

as en el estator). s o as concentra

p/ 2 = pérdidas I h.bles). en e ierro del rotor (supuesta desprecia-

~J2 = pérdidas en el cobre del rotor.m = perdIdas mecánicas.

Pr = potencia útil en el eje.

P, = p.otencia transmitida por el campo al roto (_ ') e N,SIendo C- . . r -~""-.-

C _ r Ó, - ra~ total en julios par) 60u - par útil (en JulIos par).

Con el fin de dar una idea del val d 'motores, las siguientes tabl d l or e las perdidas en los

r díd as an va ores ap . d dper 1 as en tanto por cien de l . ,-. roxima os e estaslos _ 50 Hz). a potencia util (motores de 4 po-

Tabla 12 D"b. - rsrr¡ ución de las pérdid (I as en % de la t . •

tares asincrénicos trifásicos (4 I po encla útil ) en los mo-po os - 50 Hz).

Potencia útil del motor

~~r~~~as en el cobre del estator

P; r

d:d

as en el cobre del rotorer 1 as e 1 ¡ .

P' didas n e, .uerro (estator y rotor)er 1 as mecanICas

El rendimiento dd l

e estos motores puede también d de a tabla 13. e ucirse

1_ __~~dimiento :.- __ 11

cos 'Pe"

_____/2 polos /4 polos 6POlo~112 polos /4 l I -----1I

-- -- -- - 1 ,po o' 6 polos I76 79,.5 76 -II~-- ----1----:

I 83 I 845 8'') 11 g,84 I 0,82 1 0,76 ¡188 89' 8-: 11 ,89 0,85 1 0 83 1

! 89,5 1 91 96,5

ir 0,89 I 0,90 ! 0:88 II 01 . 1,5 0,90 0,92 0°0 1

_____ CJ 9.'3 90 er 091 ,.1 I--_---'--_. _,.J , 0,92 1 0,90 I

----------1

Cada una de estas pérdi­das pueden distribuirse entreestatal' y rotor de la siguienteforma (fig. 73).

P, = potencia absorbida.P fI = pérdidas en el hie­

rro del estator.Pn = pérdidas en el cobre

del estator.

,t Pf2

PJ2

Pr

2f1CN¡60

2f1C N260

estalar

Pm

Fig. 7. - Reparto de las pérdidas en elmotor asincrónico.

primaria I Y secundaria del di<1grama circular; para los motorescon el secundario en cortocircuito, las pérdidas en el secundariose obtienen mediante medición del deslizamiento (como se veráen el ~ 7.5). Estas pórdidas, por lo tanto, varían con la carga yprecisamente con el cuadrado de la intensidad absorbida.

4) Pérdidas eléctricas por contacto de las escobillas sobre losanillos (solamente cuando están en contacto durante el funcio­namiento) evaluadas cOIlVellCiorUllmente en 0,3 1 vatios por cadaanillo (1 intensidad en el anillo, en amperios). Estas pérdidasson, por lo tanto, variables con la carga y precisamente en fun-

ción de la intensidad del ro­tor (del secundario).

5) Pérdidas adicionales (dis­torsión del flujo magnético,distribución no uniforme dela intensidad, corrientes pa­rásitas en la mesa metálicapróxima a los devanados, et­cétera), evaluadas convencio­nalmente en el 0,5 %dt ~a po­tencia útil.

.. ,- S.' • JI! 4.

Motores con rotor bobinado (con anillos)

Tanto el rendimiento como el cos 'f! varían con la carga. Laley de variación de estas dos magnitudes es idéntica para losmotores de diferente potencia y puede deducirse de la CurV3ele la figura 72.

I Potencia I rendimiento %

: útil I :2 polos ! 4 polos ! (j

1--- lk~V--l- -- :

¡ 4 k\V I 80,5 ¡]5 k\V I S5,5 87,5 i

50 k\V SS.s \JO100 k\V \JO,S D2,5200 k\V 91,S 9'3

-----~ -

11

cos 'f!

polos II ') polos 1 -1 polos () polos- ----~---- -- ---

'lO 0,80 0,76S() O,SS 0,86 0,84~) 1 0,89 0,89 0,88\J2 O,\)] 0,91 0,89

0,91 0,89 i--- -- -

A causa de las mencionadas modificaciones, no todos lostextos están de acuerdo sobre el método a seguir para la cons­trucción del diagrama circular. Esta construcción-viene expli­cada en el Manualc del perito industriale.'

Las 3 pruebas a realizar para la construcción del diagramacircular son:

1) Medición de la resistencia de una fase del estator (a7.5 oC).

2) Medición de la intensidad de vacío en valor y fase.

3) Determinación de la intensidad ideal de cortocircuito envalor y fase.

68. Medición de la resistencia óhmica de una fase del estator

• t ..

67. Método indirecto del diagrama de Heyland

Es un método que permite obtener las caracter~sticas de. u~ mo­tor asincrónico (potencia útil, potencia absorbida, rendImIent~,

par útil, deslizamiento, corriente absorbida, factor de potencIaa diversas cargas), con el auxilio de solamente tres ensayos efec­tuados directamente en el laboratorio, ensayos q;le. pueden re~­

lizarse aunque no se disponga ele la carga mecanica necesanapara <:1 motor (caso de los ens~yos de recepción de gran.desmotores en laboratorios que no disponen ele un freno de suficien­te potencia).

El método gráfico propuesto (en 189~) por el b.elga Heylan~

(método del diagrama circular) fue modificado vanas veces (dosveces por el mismo Heyland y, sucesivamente, por ~rnold, Blon­del, Ossanna y otros); aunque aproximado, es suficiente para lo~

casos prácticos y está aconsejado también por las normas c.E.!.

- -Fl-~~- ~ 4 03 de la Norma c.E.I. 2-, de 19,5,3, fascículo 77, especifica1, . ¡, _.,;) ;'re¡'i~l';s por resistencia en los devanados del estator y rotor se eva­;:,;\'n ;~:'dll~'ie,](io sus valore-s d" la intensidad (primaria y sccundariu) del dla­L!r,"u" ('ire'lIlar (vóase Anexo VlI-l).

194

i

Tal medida no presenta dificultad. Puede usarse el método delvoltímetro y amperímetro o, mejor, el doble puente de Thomson.Debe tenerse en cuenta que especialmente -en las grandes má­quinas tal resistencia es bajísima. Por ejemplo, para un motorde 80 kW a 380 V es de 67 m n a 7.5"C.

La medición se efectúa (en ambos métodos) 3 veces, conec­tando los aparatos cíclicamente entre 2 bornes del estator yefectuando a continuación la media aritmética de los 3 valore~.Si las fases están conectadas en estrella el valor R así determi­nado se divide por 2 para obtener la resistencia r de una solafase; si están conectadas en triángulo el valor medido H. se mul­tiplica por 3/2 (debido a que 2 fases se hallan conectadas enserie, y en paralelo sobre la tercera y, por lo tanto:

2 r . r 21'2 2R= =--r

2r+r s - .3

d 1 3 Rsien o r a resistencia de una fase, de donde r = ).2

1. Este es el manual qlle ~encraJIlJ('llte "S consultado para los exámenes delEstaelo para obtcncion del t itulo el" perito (·lectrotéCllico ('n Italia).

195

++,.

J .ox valores así obtenidos deben ser referidos a 7.'5 "C unavez medida la temperatura de! devanado durante la prueba.

69. Ensayo en vacío

El ('nsa\o en vacío sirve para determinar dos elementos nccc­s.uios p'ara la construcción del diagrama de Ileyland: la inten­sidad de cacio en una fase del estator y su fase (es decir, elúngulo de desfase entre tal intensidad yla tensión simple deal itnentación).

El ensayo en vacío se realiza como se indica en la figura 74,con dos vatímetros en conexión Aron los cuales, siendo la carg 1

equilibrada, permiten obtener también el cos 1'11 y, por lo tanto,e! ál1"ulo 1'0. Es conveniente cortocircuitar los vatÍmetros v am-

~ .

Fig. 74. - Esquema conexiones para el ensayo en vacío.

perímetros en el arranque del motor, aunque dicho arranque serealice a tensión reducida. La potencia absorbida alimentandoel motor a tensión v frecuencü~ nominales varían entre el 3 ::1,S '¡ de la potencia ;lOminal (:3 ~¡ para motores de más de 200 k\\';S '¡ para motores pequeños, 2. iw aproximadamente). En este

196

4

ensayo el cos 1'11 es siempre bajo (inferior a 0,3), por lo que unode los vatímetros dará medición negativa; para motores muvpequeños (inferiores a 1 k\V) pueden obtenerse cos 1'11 más el~-vados (cerca de 0,5). -

La potencia así medida (una vez deducida, eventualmente,el autoconsumo de la bobina voltimétrica de los vatímetros v dela potencia absorbida por el voltímetro) da la suma de las -pt'r­didas mecánicas (rozamientos y ventilación) y en el hierro (delestator y rotor) más la del efecto Joule en el estator, debido a laintensidad en el mismo (3 r i,/, siendo io la intensidad en vacíoen una fase del estator). La intensidad de línea en vacío lo essiempre pequeña (aproximadamente el 30 --;- 40 %de la nominal),pero notablemente mayor que la absorbida por los transforma­dores en vacío (aproximadamente :3 --;- 5 %- § 59) y, por lo tanto,no despreciable. Durante el funcionamiento en vacío la inten­sidad en el rotor es muy pequeña y, por lo tanto, pueden despre­ciarse las pérdidas por efecto de Joule en el rotor; análogamente,siendo casi nulo el deslizamiento, son también despreciables laspérdidas por histéresis y corrientes parásitas en el rotor. Por otraparte, la pérdida mecánica en vacío es algo mayor que la queobtendríamos a plena carga, ya que debido al deslizamiento, lavelocidad a plena carga es algo menor que la de vacío.

EJEMPLO: ensayo en vacío de un motor as in crónico trifásico1,47 k\V - 220 V-50 Hz - 1.440 r.p.m. con rotor de jaula yestatal' conectado en triángulo.

Potencia neta indicada por los vatímetros: P 1 = .329 V;P 2 = - 169 \V; potencia neta total absorbida P = PI _ P~ ==160 W.

Tal potencia representa la pérdida mecánica (a la velocidadde 1.495 r.p.m. en vacío) más la del hierro (del estator y del ro­tor) más la del cobre (del estator v del rotor) debidas a 'la inten­sídad de vacío (lo = 2,44 A y, por lo tanto, en cada fase del es-

2,44tator ir; = 1 "'3 = 1,40 A).

,1,

197

La resistencia de una fase del estatal' es (u la temperaturadel CIlsayo 20 oC) r =c :3,,')~! y, por lo tanto, las pérdidas porefecto Joule eu el estator, a causa de la intensidad de vacío,serán:

p c-= :3 r i,/ c= :3 X :3,5 X 1,4~ == 20,6 W .

l!~~spreciaml.o la pérdida por efecto Joule en el rotor (pe­qucúisuua) se tiene (Jue la pl'rdida en el hierro más la mecúni­ca I vuldrú:

Pr -+ P", == 1so - 20,6 =-= 1:39,4 W

igllal al 9,:5 'i de la potencia nominal.

El cos 'Po se obtiene de la relación entre la potencia netaind icacla por los vatímctros, es decir:

lo

-1I

lA

I-------...---:aIII

tensión aplicada

Fig. 75. - Ensayo de vacío.

o

Po

cos 'Po = 0,18 ,de donde-169

•

•

v yO = ~ 79°40'

Se tienen, por lo tanto, los elementos necesarios para podersituar sobre el diagrama circular de Hevland, la intensidad deuna fase en vacío io= 1,4 A, desfasada ''1'0 = 79 °40' en retm:dorespecto a la tensión de fase que alimenta el motor.

El ensayo puede también efectuarse de otra forma, realizan­do una serie de mediciones con tensión de alimentación variableentre <'1 :30 v <'1 110 ~t aproximadamente de la tensión nominal,siempre según el esqnema de la figura 74 (con un variador detensión trifásico). Puede entonces trazarse la curva (Bg. 7,5) que

1. S"",'11 , las Nmnl<" C.K!. 2-, dl' H).,):1. .ut. 7A.O,'l, las pérdidas mel'únil'as(lI)Z;¡II';'litos v \'('ntilac;,'",) delwrún ol,!cnVl'S<' illegu d,· algunas horas de fll1'­cionmnuutt), si l'S posiblr- ('11 l',irga. En la pr.ictic-a se sigue el método ahre­

vi:«!» ,'\!,,"'sto. Dada la ¡W'llll',-,a intensidad que circula en el cstator v elpoco Ul'IIlPO ('lllplt'dc1o ('11 t,j ("lsayo.. los dl'Van~ldos uo corren rÍf'sgo eh: C:1­

lentarse, Illdlltcllit"lldose I1IÚS o nH'IlOS a la temperatura aml ricntc-. (Re-spe-ctoa la tllllc!l(.'il'lI! dI> las pt'>rdidas jll('IH'i()Il~1l1a<..; ":(',~Úll .'\'OITlI:1S A.E.E., ve'ase ArH'­\05 ]1--+ " l I-S (alt, :13.)

indica los valores de lo (intensidad de línea) y Po (potencia ab­sorbida).

El ensayo, que se efectúa normalmente con valores decre­cíentes de la tensión aplicada, no puede realizarse con tensiónmferior al 30 % aproximadamente de la nominal, ya que elmotor se pararía; prolongando la curva de la potencia medianteel trazo ME (es decir, extrapolando) se obtiene el punto Ecorrespondiente a la tensión cero. El segmento OE representa,en la escala de potencias, solamente las pérdidas mecánicas (contensión nula, será nula la pérdida en el hierro y la debida al

.efecto Joule).

A la tensión nominal corresponderán los valores AC de laintensidad de línea en vacío y AD de la potencia absorbida envacío; el segmento AB representará la pérdida mecánica (cons­tante al variar la tensión), mientras que el segmento BD repre­sentará las pérdidas en el hierro (variables con la tensión) ade­más de las pérdidas debidas al autoconsumo de los instrumentos

HJ8 199

--t";"/l. .#.; -......~--------------------- .......-------...,.......--.......--. __.__._- ..

Fig. 76. - Ensayo en cortocircuito en un motor asincránico trifásico.

a plena carga 5,7 A, la tensión de cortocircuito es de 57,5 V,igual al 26 % de la tensión nominal (220 V a 50 Hz).

El cos 'Pee (deducido de la relación de las potencias indicadaspor los dos vatímetros en conexión Aran) es, en este ensavo,generalmente igual a 0,4 --;- 0,5. Debe estarse, por lo tanto, at~n­

to a la lectura de los vatímetros, porque uno de ellos puededar lectura generalmente negativa, pero es posible, que tambiénsea igual a cero o positiva (si el cos 'Pee es superior a 0,.5, lo quepuede suceder con rotor de jaula).

La intensidad necesaria para el trazado del diagrama circuiares la ideal de cortocircuito que corresponde a la tensión nominal,es decir, netamente superior (hasta 3 veces mayor) a la deter­minada experimentalmente con tensión reducida.

Como la intensidad absorbida con el motor bloqueado varíalinealmente (Hg. 76), puede deducirse el valor de dicha inten­sidad ideal, mediante una simple proporción o también prolon­gando la recta L,. en la figura 76 hasta el punto S, de forma queST representará la intensidad ideal de cortocircuito buscada. He-

Vcc

II

:M

)nfensidad nominol E~-----------------

...------~~------------~:-~~-------------- ----1IIII

._-~

II

:rr- tensión de cortocircuifo-i

t----I.tfIC-----i-- tensión nominal -----

70. Ensayo en cortocircuito

(pérdidas que pueden calcularse y restarse). Sobre los mismosejes (fig. 7.S) puede dibujarse la curva del cos \'0 y obtenerse elvalor AS correspondiente al funcionamiento en vacío con tensiónnormal (valor que, eventualmente, podrá corrergirse teniendoen cue-nta el consumo de los instrumentos).

Siendo la curva Ii(~prcsentativa de la potencia Po una pará­bola, !llledc eliminarse la incertidumbre de la extrapolación (paradeterminar el punto E) llevando al diagrama los valores de Po,no en fnnción de la tensión, sino en función del cuadrado dedicha tensión; entonces, la curva resultará una recta, siendofúcil determinar el punto E, en que dicha recta cortará al ejede ordenadas (ver detalles en el § 27-B).

Este ensavo tiene por misión determinar la intensidad de corto­circuito ,,; su fase respecto a la tensión; sirve, además, paradeterTnin'ar las pérdidas en el cobre de los circuitos del estatal'y rotor.

Estando el rotor siempre en cortocircuito durante el funcio­namiento normal, se entiende por ensayo en cortocircuito el quese realiza con el rotor en cortocircuito y bloqueado mecánica­mente de forma que no pueda girar. Es evidente que dichoensayo deberá ser ejecutado con tensión muy baja respecto a lanominal, ya (lue de otra forma se corre el riesgo de quemar losdevanados de la máquina. Por lo tanto, constituido un circuitocomo el de la [i gura 74, con un variadar de tensión se alimentael motor a la frecuencia nominal, pero con una tensión crecientegradualmente desde cero hasta un valor tal que se obtenga enel circuito laintensidaeJ nominal; se prosigue a continuación elensayo hasta superar algo, tal valor (alrededor del 10 al 15 %). Elvalo;' de la tensión a aplicar, para obtener la intensidad nominalen la línea, no supera el 30 % aproximadamente de la tensiónnominal. Por ejemplo, para un motor de 1,47 kw, que absorbe

•

2.00 201

-¡

¡" p- 4

1,,=.5,6 X

(234,.5+ tl)

•

firióndonos al ejemplo anterior en el que se había obtenido unaintensidad de 5,6 A con 57,.5 V, la intensidad ideal de corto­circuito a la tensión nominal de 220 V resultará:

220~ ~ ~ 21,4 A.'J7,.'J

(es decir, igual a .'3,85 veces la intensidad de placa).El cos 'fe.. , generalmente se mantiene constante 1 al variar la

tensión de ensayo y, por lo tanto, el valor deducido a la tensiónreducida de 57,5 V se puede considerar igual al que correspon­de a la tensión nominal de 220 V. Los valores así determinadosde la intensidad ideal de cortocircuito y de su fase no puedenser llevados sobre el diagrama circular debido a que la pruebade cortocircuito, por su breve duración, calienta poco los deva­nados y, por lo tanto, no alcanza los 75 "C de referencia pres­critos por las normas. Por eso los resultados serán oportunamen­te corregidos como se indicará más adelante.

S¡ durante el ensavo de cortocircuito se hace variar angular­mente (en algunas d¿'cimas de grado) la posición del rotor, seobserva que la corriente indicada por el amperímetro varía condicha posición respecto al estator: se toma entonces como valorele la intensidad la media entre los dos valores próximos (unomáximo v uno mínimo). En relación con tal valor medio de laintensicl;;d se realizará la lectura de los vatímetros, La ligeravariación de la intensidad es debida a la distinta reluctanciael('1 entre-hierro a causa de los dientes en el hierro del rotorv del estator. 2

1. En C'1'<) d" saturución <le los clientes, el cos io aumenta al aumentar lat<'lIsif,1I Y. ,Itol mixmo modo, la intensidad no varía linealmente, silla aproxima­dalll<'lIl" con le-v cundrútica. Para detalles puedo consultarse el artículo delin,g. C. Di V'ito' ((]I dia.1.!:r:nnnla t'Ht'ttivo di fllTlzi{H':lllH'-lIto dei motori asincro­ni" e-u la revista «L'Ek-ttrotccnícn», núm. 9 de 25-:1-1934.2. Es sahido '1'1<' el número de ranuras del estator es siempre diferente deleorn>spOlHlicntl' ,tl rotor con el fin de evitar que el rotor permanezca parado alcoru-ctar el motor ,1 la red. Por ejemplo, en UJl motor de 4 polos con 24 ra­nmas e-n el cstator, el rotor puede tener 14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 42,4fi ranuras.

202

Dado el reducido valor de la tensión de alimentación, duran­te este ensayo, el par es siempre muv pequeño (cerca del 10 '[del nominal) y, por lo tanto, - fácil de ~~ntener bloqueado elr~tor: basta una barra de madera apoyada por un extremo entierra y mantenido el otro extremo con la mano, mientras laparte central de la barra sea aplicada sobre la periferia de lapolea del motor.

71. Corrección de los resultados del ensayo en cortocircuito

La norma C.E.!. 2-3 de 19.53, artículo 7.3.04, o establece que lapérdida debida a la resistencia de los devanados debe ser cal­culada tomando como base el valor de la resistencia medidacon corriente continua y referida a 75 "C. El aumento de la resis­tencia al referirla a 75 OC también hará variar la intensidadde cortocircuito y el cos 'Pe... Por lo tanto, durante el ensayo decortocircuito, la temperatura de los devanados se mide por elmétodo de resistencia,' es decir, midiendo la resistencia óhmicaantes y después del ensayo y deduciendo la temperatura t z porla variación de resistencia, o sea (para devanados de cobre)

R2-E¡

E,

siendo t, la temperatura ambiente antes de iniciar el ensayo (engrados centígrados), R, y R2 la resistencia en ohmios antes V

después de la prueba de cortocircuito v 2.'34,5 el inverso del coe­ficiente de temperatura para el cobre:

Si el rotor es del tipo de jaula (simple, doble, triple, etc.),no pudiéndose aplicar el método por resistencia, la temperaturaalcanzada durante el ensayo de cortocircuito se mide por el

(0) Véase Anexo VII-2.

1. Este método se aplica a los motorr-, asincrónicos de potencia inferior a5,000 k"W, que es el caso más común.

203

método termométrico, ya que no ofrece dificultad al estar elrotor [rcuatlo durante el ensayo.

Conocida la temperatura te puede obtenerse el valor de laresistencia (estator y rotor) a 7.5 oc mediante la fórmula

Esta reactancia permanece invariable al variar la temperaturay, por lo tanto, a 7.5"C, X', = X, (fig. 78).

Del triángulo O A 13 (fig. 78) se obtiene la impedancia equi­valente de UIJ(¡ fase a 75°C.

7.5- te234,.5 t2

siendo He la resistencia medida a la temperatura alcanzadadurante el ensayo de cortocircuito.

Dc la potencia P medida en el ensa;'o de cortocircuito seobtieuo la resistencia equivalente de U1W fase R. a la tempera­tura del ensayo t-s:

Z/ = VR',." + X.,2

tomando como base esta impcdancia se obtiene el valor de laintensidad de una fase referida a 7.5 "C

V

1,73 Z/

siendo V la tensión nominal del motor.

rR~

II,

IR.I

t

Re'Z/

Fig. 78. - Triángulo de la resisten ,cia equivalente a la temperatura de

75° C.

B

cos 'P'.,.' = --,..-

Fig. 77. - Triángulo de la resisten­cia equivalente a la temperatura ce

ensayo t,.

El factor de potencia correspondiente a la temperatura 7.'5 OCresulta (fig. 78)

P' = 3 Re' i'2

Pudiéndose, por lo tanto, determinar la pérdida en el cobre(estator y rotor) a 75 "C -

N X. M

~.ce

1,

EJEMPLO NUMÉRICO.

Ensayado un motor as incrónico trifásico (con rotor de jaula)1,47 W - 220 V-50 Hz - 5,6 A - 1.440 r.p.m. - estator conectado

v.,z,=----

R' •...c-. R + H.

1,7.'3 i

siendo V..' la tensión de cortocircuito que produce la intensidadi nominal en una fase del estator. L; impedancia equivalentea la temperatura te será (fig. 77)

7.5 - te2:34,.5 + te

La uu pedancia equicolente a la temperatura te de una fase,valdrá:

X, = VZ,e - n,e =-= R tg '1'"

P3F

siendo i la intensidad nominal de una fasc del estator (fig. 77).

Sc halla la resistencia equivalente a la temperatura de 7.5 oCsin tener en cuenta que U1~a parte de tal resistencia es debidaa las pérdidas adicio~wles.

La resistencia equivalente a 7.5 "C, se obtendrá:

"

205

de donde cos 'Per = 0,4ü6 v 'P,'" = 66°

-... 3.306 _ .'3..'306 = 2.5,5 _ 1,86 = 2,53,14 W== 2,')0 - 3.000 .J.332

valor medio r' = 3,683,67 l1 3,70 Q 3,67 a;

A continuación del ensavo de cortocircuito se miden nue­vamente, con el mismo puente, las 3 resistencias obteniendo losvalores:

Z, = Vee = ,57,5i 3,24 = 17,8 n

La reactancia equivalente a 32 "C será:

De lo anterior se deduce que, durante el ensayo, el efectoJoule ha producido un aumento de temperatura, siendo el nuevovalor t2 dado por:

t2= 15 + 3,68 - 3,507 (234,.5 + 1.5) = 15 + 17 = 320. 3,.507

Refiriendo la resistencia de 3,68 l1 de una fase del estator(medida a 32 "C) a la temperatura de 75 oC se obtiene el valor:

re = 3 68 368 7.5-32, +, 234,.5 + 32 =3,84 a

A la temperatura de ensayo de 32 oC la resistencia equiva­lente de una fase tiene por valor:

R _ P _ 219,78e - 3 i 2 - 3 X 3,242 = 6,97 a

A 75 "C tal resistencia tomará el valor Re', dado por:

Re'= Re+ Re 75 - 32 = 6,97 + 1,12 = 8,09 n234,,5 + 32

La impedancia equivalente de una fase a 32° e será (esta­tor conectado en triángulo, siendo la intensidad de una fase

5,6i= =3,24 A)

1,73

\ ' ...-

3,5 n

=-0,131,

2 X 2.166

.'3,.52 a

- .'3.'3,36

253,1-1

3,.5 Q

Deduciendo la potencia absorbida por la bobina voltimétri­ca (conectada como indica fig. 74) Y por el voltímetro (cuyaresistencia interna es B, = 2.166 a) se tienen los siguientesvalore-s:

W2' = - .'31,.5 - 1,SG = - 33,36 \V

P == 253,1"1 - 33,:36 = 219,78 \V

\VI == 2.55 \V

en triúngllJo, se han obtenido los siguientes valores medidos condos vatímetros conectados según el esqtH'ma de la figura 74 (en­savo de cortocircuito). Los vatímetros iguales, de clase 0,5, po­se~m una resistencia en el circuito voltimétrico de 3.00011, conun alcance de 90 V (ensavo efectuado a .57,.5 V).

Los dos vatímetros hL{n indicado respectivamente:

Estos valores tienen que ser corregidos aún con el fin de re­ferirlos a la temperatnra convencional de 75 oC, ya que se re­fieren a la temperatura calculada del ensayo.

Con nn puente de Wheatstone se miden separadamente laresistencia de las tres fases del estator (bobinado de cobre) ob­teniendo, a la temperatura ambiente de 15 "C, los siguientesvalores:

la media de los 3 valores da r = .'3,.507 11 a 1.5°C.

206 207

» ti? •

Esta rcactancia permaJlece invariable al pasar de 32 -c aZ l ~~ oC' l l75 ce, mientras (IlIe la impedancia "a canza, a ¡ 'J , e va or

'l.,' obten ido de la figura í~, es decir:

72. Notas teóricas sobre el diagrama de Heyland

Para la construcción del diagrama de Heyland son nece­sarios los siguientes 5 valores (referidos a 75 "C):

1) Intensidad de cortocircuito en una fase a la tensión no­minal: 12,1 A.

2) Factor de potencia de cortocircuito: cos <p'ee= 0,443.

3) Intensidad en vacío de una fase del estator: io = 1,40 A(ver pág. 197).

4) Factor de potencia en vacío cos 'f'o= 0,18.

5) Resistencia óhmica de una fase del estator 3,84 n.

Como ya se indicado (§ 67), el diagrama de Heyland es apro­ximado; además existen varias versiones, habiendo sido reforma­do varias veces, bien por el mismo Heyland, como por otroscomo Arnold, Ossanna, Blondel,' etc. Por otra parte, la normac.E.I. habla del diagrama circular sin especificar cuál de sus nu­merosas modificaciones es la que debe de tornarse en considera­ción. Por lo tanto, el diagrama que usaremos será el indicado enel Manuale del perito industriale.

En lo referente a la demostración del diagrama se remite allector a los tratados de electrotecnia.

Heyland ha demostrado que en un motor asíncróníco trifá­sico, el lugar geométrico de los extremos de los vectores repre­sentativos de las distintas intensidades absorbidas por el motor

1. Una enésima variante ha sido ideada recientemente por los ingleses P. LombJi G. ElIeswort y publicada en la revista inglesa «The Prooceding of the Insti­tution of Electrical Engineers» (parte A, octubre 1958, pág. 517). Esta va­riante se aplica particularmente a los motores de jaula simple o doble, Unahistoria detallada del diagrama (hasta el año 1928) ha sido escrita por el mismoA. Heyland en la revista alemana llE.T.Z." de II octubre 1928. pág. 1.509.

Valores a

32" e 75' evatios 219,7R 254,83

0,4()() 0,143ohmios 3,61) 3,84ohmios 6,97 8,09

17,8 18,2216,:37 lG,'37

amperios 12,4 12,1

,'3,24 ,'3,24

Z '--- , v " -+ }"" = / }(j :37 + S 09" = 18 22 n-"'1' --"- V' ..i..}.f' \ t- \1" , ,

intensidad ideal de cortocircuito (en cada fase) a lade 7.5 "C resulta a la tensión nominal indicada en

La

Potencia alisorhida en corto circuitoCos y Cl' , . .

I\e,j,teneia ólunicu de uua fase del estatorI\(',i,tencia eqllivalente de una faseimpedancia (''lnivalente ele una fase.l¡eadancia eqllivalenll' de una Faso .Tnlellsidad (ideal) de corto circuito (a ten-,¡('1I1 nomiuul) ..intensidad (ideal) de corto circuito (a ten-xión redncida) .

-----------'-------

El correspondie-nte factor de potencia a 7.5 "C será:

cos y" - ~~ -- S,09 ==c 0,44:3; '1" ce = 63° 40'r: 11),22

Con la intensidad nominal de 3,24 A por fase, la pérdidapor efecto Joule en el estatal' y en el rotor (comprendidas lasadicionales) será:

P' = 3 H',. j" = :3 X 8,09 X 3,24" == 2.54,83 W

en lugar de los 219,78 \V obtenidos en la prueba a 32 "C (aumen­to del 16 r¡, aproximadamente).

En resumen, las correcciones son las siguientes:

tL'mpl'rat ura

la placa

•

20? 20911

'- •••

... Si desde el ~unto S (fig. SO) se traza una perpendicular a la recta~ )( se ob,tlene el punto A y, por lo tanto, el triángulo O S A.SIendo.el angula O S A igual al ángulo V O S = 'Po (por ser al­ternos internos f~rmados por la secante O S Y las p~ln~lelas O VY A S), resulta.§' 1\ = O S cos 'Po, es decir, S A = in cos 'Po. Por 10:anto, .el segm:nto S A ~epresenta (a escala de la intensidad) latntenstdad actioa absorbida por el motor en vacío.

73. Determinación de la potencia absorbida

ángulo 'P sea el mínimo posible y, por lo tanto, sea máximo elfactor de potencia cuando funcione a plena carga el motor.

. Es de observar también que el punto más importante deldiagrama es S (extremo de la intensidad de vacío), porque dee~t~ punto parten algunas semirectas que delimitan las caracte­nsticas del motor (ejes de la potencia útil y del par motor). .

xHN

l } pérdida cobreestatar

F (can rotar frenada)

B

eje de potencias absorbidas

Fig. 80. - Diagrama de Heyland.

E} pérdidas mecónicas y en el hierra

o

\\

S/G \

Z pérdidas totales en el cobre \ (

A

Siendo la potencia absorhida en vacío:Po = 1,73 V lo coso (conexión en estrella).O bien P = 3 V u, cos 'Po (conexión en triánzulo).

b I

v

o

1. El Prof. Osx.mn ha ampliado los conceptos dc l Icyland, extendiendo laconstrucc-ión t:llnJ.i"n al [uuciou.nuicnto de la múquina corno generador. utili­z.u«!o par:\ ello li\ otra media semicircllnfl'rencia; por ello se hahln de dia­~r;lIl1a cirClIlar en lugar de diagrallla scmir irculur.

2. Otrns a"lo,.es sitúan el ce"lro ligeralllt'nte (1tosplaz:Hlo verticulmcntc, de­termina,,"o 11ledi:lII!e diversos ,lItifieios d valor de dicho d.-splaz.uuieuto. En,'st" tratado se elimina dicho desplazamiento con el fin de simplificar la expo­sición v ta1llhi{n con el fin de no crear unas dikrencias con la construcción;'xpue'st;, en el MWl/lIJle del perito indusíriaie, ']U'· representa eJ manual quegeneralmente es consultado por los j,)venes estudian!<'s en los exámcn.« paral'ollst'gllir eJ título (le perito e1eetrotl'enico (en Italial.

al pasar de vacío a plena carga (y más aún, hasta cl [unciona­miento teórico en cortocircuito a la tensión nominal, es unasemicircunjercncia 1 con centro en un eje perpendicular al vectortensión y que pasa por cl extremo dcl vector intensidad en oacio?

Por lo tanto, realizados los ensavos en vacío v en cortocircuitoy halladas las intensidades por fa~e io (en vacio) e s.. (ideal decortocircuito a tensión nominal), así como los correspondientesfactores de potencia (cos 'Po y cos 'P"")' Y corregidos todos estosvalores para referirlos a 7.'5 "C, si situamos (fig. SO) los vectoresO S :ce u, desfasado un ángulo 'Po respecto a V y O T = t.; '-:'~sfa­

sado un úngu]o 'Pe" respecto a V. Los dos puntos S y T, extremosde los vectores de dichas intensidades, se encontrarán sobre lasemicircunferencia de Hevland, que podrú ser trazada ya que elcentro debe encontrarse sobre cl seSJ'ffiento S N, perpcndicularal vector V y <pw pasa al mismo tiempo por el extremo S.

Por lo tanto, utilizando una sencilla construcción gcométrica,se une S con T y e! segmento S T será una cuerda de la cir­cunferencia. Si por el punto M, punto medio de! segmento S T.se traza una perpendicular M C a la cuerda, dicha perpendicularcortará a la semirecta S H en C, que será el centro de la semi­círcunfencia de radio e S.

Es de observar que en la práctica, el úngulo 'Po es siempremayor que el ángulo 'P, .... El constructor proyecta la máquina deforma que la intensidad nominal, que figura en la placa, sea O U,tangente a la circunferencia en el punto U, con el fin de que el

•

210211

" e4 .E-~-----------------------e--------:;:-;-__..---~-~_._ .. _.

•

,-

Se deduce quc F" = k S A, siendo k un coeficiente de pro­porcionalidad (k = 1,7,) V para conexión en estrella; k = 3 \'para conexión triángulo). Por lo tanto, el sCf,rmento S A represen­ta, a escala _/a potencia, la potencia absorbida en vacío. Laescala dc la potencia (vatios) se deduce de la correspondiente ala ilJ!l'llSidad (amperÍJ)s), multiplicando ésta por k.

Si por ejemplo, en el diagrama 1 cm = 1 A Y si las fasesest.in conectadas en triángulo bajo la tensión de 200 V, se tendrá:

1 cm =:3 X 220 X 1 = 660 W

Para la intensidad Hominal O U, trazando desde U la per­pClI(licular a O X se obtiene el segmento U D, <lue puede consi­dnarsc como suma de U E )' E D, siendo E D = S A.

La potencia S A = E D absorbida en vacio representa la pér­dida el! el hierro, más la mecánica, más la absorbida (muy peque­fia ) por efecto Joule en los devanados (estatal' y rotor) a causa dela intensidad de vacío. Hevland desprecia esta pérdida por efe~­to Joule (que en realidad no es despreciable, ya que la corrientede vacío es igual al :30 -; .50 ~i¿ de la intensidad de plena carga) yconsidera el segmento ED como representante (a escala de losvatios) de la Ji/rc!ida mecánica más la del hierro.

Debe tenerse presente que, funcionando en vacío, las pérdi­das mrcúuicas SOl; algo lIwyores que las de plena carga, ya queen vacío la velocidad es mayor que en carga (a causa del desli­zamiento). Tamhién la pérdida en el hierro del rotor es, en vacío,menor q!le la correspondiente a plena carga (en vacío la fre­cuencia ~le la corriente retórica es casi nula; a plena carga es de1 : :3 Il r: si la línea es de .50 Hz de frecuencia).

Estos son todos los elementos de imprecisión del diagramade II evlund. La semirrecta O X toma el nombre de eje de las ]Jo­t('lI('i(I,~' absorbidas a diferentes cargas; a plena carga la potenciaahsorhida está dada (a escala de potencias) por el segmento U D,en el <iue E ]) representa la pérdida mecánica más la del hierro,con la aproximación ya citada.

2~2

4

74. Determinación de la potencia útil y del rendimiento

Si teóricamente se alimentase el motor con la tensión nominalmientras el rotor es/á bloqueado, se tendría la intensidad idealde cortocircuito O T (fig. SO); en tal condición la potencia útildel motor es nula (ya que el rotor está parado) y toda la potenciaabsorbida T B se debe al efecto Joule, en el estator y en el rotor(en su mayor parte, debido a la gran intensidad) y en una pe­queña parte a las pérdidas en el hierro (del estator y del rotor).En este caso la pérdida en el hierro del rotor es mayor que enfuncionamiento normal, ya <lue, estando el rotor frenado, la in­tensidad que circula por el mismo es de la misma frecuencia dela línea de alimentación (1.5 -;- .50 veces mayor que la correspon­diente a plena carga con el rotor girando) y tal pérdida en elhierro se considera también ahora, medida por el segmento F B(que, como anteriormente se vio, representaba también la pérdi­da mecánica además de la del hierro, pero ahora, si el rotor estábloqueado la pérdida mecánica sed nula). Admitida tal simplifi­cación, es decir, que el segmento F B represente solamente lapérdida en el hierro (en la prueba en cortocircuito v a tensiónnominal) resultará que la porción restante de segmento T F re­presentará las pérdidas por efecto Joule en los devanados delestator y del rotor.

Si se une S con T se observa que el segmento U D corta alS T en G, delimitando el segmento E G, que representa la pér­dida por efecto Joule en el cobre del estator 1f del rotor cuandola intensidad nominal es O U. Esto resulta de la semejanza delos triángulos rectángulos S T F Y S G E, que tienen en comúnel ángulo T S F.

También se deduce que el segmento U D (componente activade la intensidad nominal O U) puede considerarse compuestopor los segmentos D E, E G Y G U que, medidos a escala de lapotencia, representan:

DE: la pérdida mecánica en el hierroE G: la pérdida en el cobre (estator y rotor).

213

t+ .

Multiplicando y dividiendo el primer miembro por NI setiene:

La expresión entre paréntesis es el deslizamiento relativo d,por lo que la fórmula anterior puede escribirse:

271"CN¡

60

En esta fórmula C es el par total, empleado también paracompensar la pérdida mecánica; de ella se obtiene:

271"C

60

tencia mecánica desarrollada 1 por el motor más la pérdida en elcobre del rotor (3 H~ V = Pj~), si se desprecia la pequeña pér­dida en el hierro del rotor:

ve-r¡==--

UD

For lo tanto, el segmento restante G U deberá representar laparte útil dc la potencia absorbida (despreciando las pérdidasadicionales), es decir, la potencia entregada. La semirecta S Ttoma el nombre de cje de las pot encia« útiles. En realidad, en elfuncion.unicnto en v,t.cio, el punto U coincide con S y la potenciacntregada es nula. Análogamente, en el funcionamiento en cor­tocircuito con rotor bloqueado (a la tensión nominal) el punto Ucoincide COI I T y la potencia entregada es también nula (ya queel rotor está frenado).

Conocidas las dos potencias, útil y absorbida a plena carga,plICC/e dcilucirse cl rc-ncl imiento a dicha carga, que será:

Si el diagrama ha sido construido a escala bastante grande,todas las magnitudes mencionadas pueden deducirse para cual­quic-r intensi~lad (prácticamente de~de una cuarta parte de laearga hasta una sobrecarga del 12.5 it).

es decir, la pérdida en "el cohre del rotor viene dada 'por la po­tencia que el estaior transmite al rotor multiplicada por el desli­zamiento relativo (véase también la fig. 73 del § 66).

Esta relación, muy importante, explica el por qué Jos cons­tructores tienden a hacer mínimo el deslizamiento (el rendimien­to del motor es alto si el deslizamiento es pequeño) y por talmotivo se da mucha importancia a la medida del deslizamiento. <)

Como el segmento T F de la figura 80 representa la suma delas pérdidas en el cobre del estator y del rotor, se deduce que,

1'1=---

75. Determinación del par motor y del deslizamiento

En un motor asincrónico trifásico, funcionando en carga, la Ire­C1Icncia de la corricnte en el rotor es siempre muy pequeña(1 :-:3 Hz si el rotor está alimentado a .50 Hz) y, por ello, lapc'-rdida e-n el hierro del rotor es despreciable.

Por consiguiente, se puede suponer que la potencia transmi­tida del cstator al rotor (potencia del campo giratorio

271" C NI

fiO

sie-ndo NI la velocidad del campo en r.p.m. y C el par total ex­presado e-n julios par, si PI se expresa en vatios) es igual a la po-

1. La potencia mecánica desarrollada por el motor es igual ¡t la potencia útilmás las pérdidas mecánicas (veaso diagrama fig. 73).

(0) Véase Anexo VII-2.

211 215

; -

217

4 ..i,~ ,,+­,<

60

GZUZ

60

2 7r C NI

C=---

2 ir N1

P I = C=kCGO

es decir, la potencia transmitida por el campp es proporcional alpar motor total C y al coeficiente de proporcionalidad

k = 2 7r NI60

siendo NI la velocidad (constante al variar la carga) del campo.De la expresión anterior se obtiene

bIes, las del hierro del rotor, potencia que el campD tiene quetransmitir al rotor como puede verse en la fig. 73). Si admitimosesta simplificación, representando U Z la potencia quc el camp,)transmite al rotor, el segmento U Z permitirá también determ:­nar el par motor total, ya que la potencia transmitida por elcampo giratorio al rotor es

PI27r NI

por lo tanto, si se multiplica la escala de potencias por el factor60

--- se tendrá la escala de los pares en julios par.27r NI

Sea, por ejemplo, 1 mm = 66 W y el campo giratorio de1.500 r.p.m., se tendrá para la escala de los pares:

1 mm = 0,00636 X 66 = 0,419 julios par

Recordando todo lo dicho anteriormente y que la potenciatransmitida por el campo al rotor, multiplicada por el desliza­miento, da la pérdida en el cobre del rotor, es decir:

27rCN I d-P60 - J2

se deduce que el deslizamiento viene dado, por ejemplo, a plenacarga, por (fig. SO):

d= PJ2 602 tt C NI

P.t+

2Hi

si se miden aparte las pérdidas en el cobrc del cstator, puedeobtenerse (por diferencia) las del cobre en el rotor. La medidade la resistencia de una fase del estator es fúcil, debiéndose refe­rir luego su valor a 75 "C y calcular, a partir de este último, laspérdidas por efecto J?ule en los devanados del estator. ,

Hesulta difícil la medición de la resistencia ele una fase delrotor cuanclo (>stc es del tipo de iaulu; por ello, la norma C.K!.indica (art. 7A.03 - Norma 2. de 19.'53), que para los motores conrotor en cortocircu ito las pérdidas del devanado del rotor se de­duzcan elc la medición del deslizamiento." Así, si un motor tra­baja cou un deslizamiento del 4 ~{, quiere decir que la pérdidapor efecto Joule en los devanados del rotor es del 4 %?e la pot~n­

cia total <lile el cstator transmite al rotor a la velocidad de sm­cronismo (el ot ro DG ~( viene transformado en potencia mccúnica).

Por lo tanto, si sobre el segmento F T (fig. 80) se toma elF L, equivalente a la pérdida en el cobre del estator, el segmentorestante L T representará (a la escala de potencias) la pérdida enel cobre del rotor. Si se une ahora el punto S con el punto L, lasemirccta S L permite separar, para cada valor de la corrientede carga, la perdida en el cobre del estator de la del cobre en .elrotor. Por lo tanto, para la carga nominal (punto U sobre la CIr­cunferencia) el segrrlento E G queda dividido en dos partes: E Zproporcional a la pérdida en el cobre del estator y Z G propor­cional a la pérdida en el cobre del rotor. Esto se deduce de lasemejanza de los triángulos S G Z y S T L, Y de los otros dostriárurulos S Z E v S L F.

L~ potencia eic'ctrica 1'1 que el campo giratorio transmite alrotor c<llIÍvale, según Heyland, a la potencia entregada por elmotor (segmento U G para plena carga) más la potencia perdidaen los devanados del rotor por efecto Joule (segmento G Z), que­dando, por lo tanto, representada por el scgme~to U Z (e~l reali­dad esto no es cierto, ya que falta la potenCIa necesaria paracompensar las pérdidas mecánicas, así como, aunque desprecia-I.

I1

il

e.

K

Fig.83.

s Z X So SSo SI

de donde ZG=So S

ZGSZ

219

Su Ktor) corta al So SI en el punto K de forma que la relación ---

SI Soda el deslizamiento porcentual' para la carga representada porla intensidad nominal O U (uniendo S con otro punto de la se­micircunferencia correspondiente a otra intensidad, se tendrá eldeslizamiento para otra carga).

Esta construcción se justifica comparando los triángulos se­mejantes S So S1 Y S G Z, así como S Su K y S U Z que, paracomodidad del lector, se han llevado a las figuras 82 :' 83.

Los dos triángulos S So SI y S G Z (fig. 82) son semejantes portener el ángulo Su S SI igual al ángulo S G Z, y el ángulo Su SI Sigual al ángulo G S Z, ya que los lados So S1 y S Z son paralelosy cortados por la secante S SI.De ello se tiene:

1. En la fig. 8.1 ha sido alterada la eseala para mayor clarídad y por elloresulta un deslizamiento muy elovado (J:2 ~:.). En la fig. 84 (trazada a escal.i)el clcslizamk-nto adquiere un valor uormnl (6

fig. 82. - Detalle de los triángulos semejantes.

I1

Si desde el punto S (fig. 81) se traza la recta S So paralela alvector tensión O V, :' desde un punto arbitrario So de dicha rectase traza la paralela So SI al eje de los pares S L, la prolongacióndel S T cortará el So SI en el punto SI. Dividiendo ahora el seg­mento So SI en 100 partes iguales (basta realizar estas divisionessolamente en la primera porción a partir de So :' para una longi­tud de L 10 de So S,), la prolongación del S U (siendo U el ex­tremo del vector que representa la intensidad nominal del mo-

213

Fig. 81. - Escala de deslizamientos.

Puesto que, aUJHluC el tamaño del diagrama sea relativamen­te grande, los segmentos G Z )' U Z resultan de poca longitud y,por lo tanto, un pe(llwíio error en la medición de ellos puedellevar a un valor erróneo para el deslizamiento, es oportuno am­pliar la escala (para.Ja medida d('l deslizamiento) mediante elsiguiente artificio grMico.

; -l

Dividiendo m.embro a miembro las dos expresiones resulta:

Los dos triúnglllos (fig. '<;:3) 5 S" K Y S U Z son también seme­jantes, ya que los ángulos K S" S Y S Z U son iguales (por serS" S paralelo a Z U y S" K paralelo a Z S); por lo tanto, tendre­lIIOS la proporción;

o sea, el deslizamiento no solamente estará dado por el cociente

Z e ,So K S· h dí 1 1---- sino tnmhión por. . . 1, como se a lC 10, e seg-Z U ' S" 5,

mento S,) SI está dividido en 100 partes iguales,! el segmentoS" K dad por sí solo, el deslizamiento porcentual para la cargacorrespondiente a la intensidad O U.

S Z X S" S X So K

S" Sl X S" S X S Z

Esto permite obtener, con suficiente aproximación:

1) Potencia absorbida.

2) Potencia entregada.

3) Rendimiento.

4) Par motor total.

5) Deslizamiento porcentual.

No permite determinar las pérdidas adicionales.

Como ya se ha dicho, los resultados obtenidos con el diagrll­ma son aproximados y los numerosos retoques a que ha estadoexpuesto desde 1894, ha hecho que muchos investigadores ha­yan intentado eliminar o reducir la incertidumbre consiguiente{que es máxima en la determinación del deslizamiento). No obs­tante, el diagrama, en sus diversas variantes, es muy usado entodas las TUiciones y también el C.E.!. admite su uso, aunquesólo limitado a los motores de media y gran potencia (a partirde los 10 kW).

So K

S"SI

So S X S Z. de donde Z U = -----, So K

SZ.ZU

ZG---

ZU

S"K

So S

76. Conclusiones sobre el diagrama de Heyland

El diagrama de Hevland se construye, como se ha dicho, a partird~' sólo ,') elementos, es decir:

I ~. 2) Intensidad de vacío en una fase y su desfase.

.3 v 4) Intensidad ideal del cortocircuito (a la tensión nominal)\ su ~lesfase.

5) Hosistencia óhmica de una fase del estator (valor referidoa 7.5 oC).

l. HITll('rd("s(' (tnhln 10 el ,,1 § 6·1) qu« ("] deslizamiento de los motores nor­111:"'" 110 IJI'ga al 7 '1', aun para ]wqlleiías potencias como ele 1 k\V; por lotunto, I'S Sllf;('i('1I((' gradllar ('11 lO parte-s iguales solamente la primera décimaparte dl·l s('gnJ('nto So S,.

77. Aplicación numérica del diagrama de Heyland

Con el fin de indicar al lector cómo puede construirse práctica­mente el diagrama de Heyland y comprobar su suficiente exac­titud, se dan a continuación los detalles de las pruebas obtenidasen un motor asincrónico trifásico (con rotor de jaula) de 1,47kW - 220 V-50 Hz - 5,6 A (conectado el estator en triángulo y,por lo tanto, 3,24 A por fase) - 1.440 r.p.m. Este motor es elmismo con el que se realizó la prueba al freno (§ 65); de estaforma podrá confrontarse los resultados de los ensayos directo eindirecto.

1) Resultado del ensayo en vacío (con la corrección señala­da en el § 69):

220 221

·'-1

1.- "l/

¡

intensidad de una fase en vacío u,=e 1,40 A con

:2) Resultados elel ensayo en cortocircuito (con la correcciónseñalada en el ~ 70):.intensidad (ideal) de una fase en cortocircuito Le = 1:2,1 A, con

cos y" = 0,443 'f" = (n" 40'

.'3) Hesistencia óhmica de una fase del estator (a 7.5 OC):3,R4 ~!.

Como escala I de las intensidades puede tomarse (dentro delos lílllites elel folio):1 CIl1 cce' 0'5 A, es decir, 1 A = 2 cm

l)e donde resulta

i« =--= 1,40 A X :2 cm = 2,R cm = O S (fig. 84)

i, =-= 12,1 X 2 = 24,2 cm = O T

Puede por lo tanto trazarse, desde un punto arhitrario O, lasdos intensidades que deben formar con la vertical trazada por O(vector tensión) respectivamente ángulos de 79° 40' Y 63° 40'.Si se une S con T V desde el punto medio NI del segmento S T setraza la perpendicular M C a S T, cortará en C la horizontal S Ftrazada por S. Dicho punto C será el centro de la semicircunfe­rencia de Hevland, cuvo radio es C S; por lo tanto, con centroen e v radio' e S pued« trazarse dicha semicircunferencia quepasar:; por S y por T.

La intensidad nominal es de ,5,7 A, equivalente a 3,24 A porfase (estando el estator conectado en triúngulo).

A .'3,24 A corresponden 3,:24 X 2 = 6,48 cm. Con centro en

SI

x

l

}

pérdidas cabro

ostator 1682 W

F H

B

o 2 4 6 8 10 J porI I I ! l' I I¡ji (1 i ¡ ill j I

O 0'5 1 mKgporos

(

Fil:. 84.

escalos

1'5 2 2'5 3 3'5 4 A! ! I ! I ,

intensidados

o 0'51",.1

v

o jo S A O

o 500 1000 1500 2000W[""1",,1,, "',,,,1

potencias

O Y radio 6,48 cm,' se traza un arco que cortará en U la semi­circunferencia de Hevland.

El .vector O U representa la intensidad nominal por faseDel diagrama se deduce que dicha intensidad está desfasada35° respecto a la tensión (cas 35° = 0,819), que coincide aproxi­madamente con ;1 obtenido en el ensayo directo (tabla pág. 135)en el que resulto cos 'f = 0,848 a plena carga ('f = 320).

La potencia absorbida se obtiene mediante medición del seg­me~1to .U D que a la vez corresponde también a la componenteactiva leos 'f de la intensidad nominal O U.

yo = 79" 40' ;cos yo = O,1R

1. E" vidl'lIte '1"1'. ¡'"hil'lldll sido rl'prodllcido fotogrúfic"me~lte.sohre ~'l libro1,1 gr"fi!'o nrigillal, las dillH'llsilllles 110 (,'''TI'spoml''1I a las ele, c111H')o', Por t'llo('S ,«'!'('sar;o ut ilizur 1" l'sc"la rl'j)rodlll'ida l'1I la p.ut.- 11IfeJ'lor c1el gráfico.

1. A' causa de la rcproducción fotourúfíca del gráfico original, la fig. 84 nocorresponde a las dimensione:·; originale« en milímetros. Solamcnte son válidaspor Jo tanto, las escalas reproducidas en la parte -inferinr de dicha figura. '

222 223

¡

1¡..

p~ ¿ • o.

La potencia absorbida es

P = 3 V i cos 'P =-= 3 X 220 X O U

Y como para la intensidad (O U) la escala es de 1 cm = 0,5 A',resulta:

escala de la potencia: 1 cm =.'3 X 220 X 0,.5 .330 \VComo el set,'111e~Jto U D mide 5,4 cm la potencIa absorbida

sera:.5,4 X :330= 1.782 W

(en el ensayo directo resultó 1.822 W, pero co.n una intensidadde línea de .5,7.5 A, en lugar de 5,7 A), es decir, resultan 40 \Vmás con error del -2,20 ;{ respecto al valor, supuesto exacto de1..S22 W.

Puesto que la resistencia de una fase del estator es de 3,~4 na 75° e, se tiene que la pérdida de cobre del estatal' sera de:") r i,,~ para la intensidad (ideal) de cortocircuito, cuyo valor porfas(' es 12,1 A, es decir:

:3 X 3,84 X 12,F = 1.682 W

correspondiendo en el diagrama, a este valor,. 5,1 cm. Por 10,tan­to, una vez trazada la perpendicular T B (siendo T e~ eX~lemo

del vector que representa la intensidad ideal de c~rtoclfcUltO) aleje de las abscisas, si se traza el segmento F L =.J,l cm, el seg­mento L T representará la pérdida en el cobre del rotor en lascondiciones (teóricas) del cortocircuito.

Se puede, por lo tanto, trazar la semirecta S L del par motortotal. La escala de los pares totales se obtiene a partir de la depotencia multiplicándose por el valor

60 60 = 60 = 0,0063621J' "11 - G.28 X 1..500 9.420

teni('ndose: 1 cm ,= O,00G.1G X .'3.'30 == 2,098 julios par

Del grúfico se obtiene:potencia cntregada = segmento U G (= 4.3 mm) que corres-

221

ponde a 1.419 W par motor total = segmento U Z (= 46 mm)que corresponde a 9,65 julios par (en el ensayo al freno resultóun par total de 1 m.kg, equivalente a 9,81 julios par, poco dife­rente del calculado: desviación -1,63 %).

El rendimiento será:

= 1.419 =080TI 1.782 '

(el ensayo directo dio un rendimiento de- 0,805).Para determinar el deslizamiento se traza, desde un punto ar­

bitrario So (tomado sobre la vertical trazada por S) una semirectaSo SI paralela al eje de los pares S L; dicha semirecta So SI cortaen SI la prolongación de S T. Medida la longitud So SI, se obtie­nen 28 cm y tomando 1/10, es decir, 2,8 cm, se obtiene el seg­mento SO Q. Dividiendo So Q en 10 partes iguales, se obtiene laescala en tanto por cien de los deslizamientos relativos hasta elvalor del 10 %(que normalmente no sobrepasa ningún motor). Siahora se une S con U, prolongando este segmento cortará a So S1en el punto K, en donde se lee directamente el deslizamiento del6 %(tal deslizamiento es elevado respecto al medido con el taquí­metro y frecuencímetro en el ensayo al freno; en tal ensayo re­sultó 4,66 %). La diferencia resulta elevada, aunque la escala delos deslizamientos haya sido amplificada, mediante el artificiográfico ya descrito(R 74); de lo dicho se deduce que el diagramade Heyland da poca exactitud en la determinación del desliza­miento.

.Para otra intensidad, diferente de la de plena carga, siguien­do lo expuesto anteriormente, pueden determinarse todos losvalores de las diferentes magnitudes en función de la potenciaentregada y construir las curvas que representan las distintasfunciones análogas a las de la figura 72 (obtenidas mediante en­sayo directo al freno).

22515

11L

; - iP 4. (9 ...

... p~

78. Método semi-indirecto para la determinación del rendimiento

Se ha dicho (~ 70) que para la ejecución del ensayo de cortocir­cuito es necesaria una tensión aproximada del .30--:-- ,50 % de lanominal. Es posible que no se disponga de tal tensión, cuandoel motor a ensavar -esté va instalado V en funcionamiento, esdecir, disponiéndose de h~ carga mecánica en el eje del motor.

En tal caso puede determinarse el rendimiento, mediante mé­todo semi-indirecto, no siendo necesaria la prueba de cortocir­cuito. Se procede, por lo tanto, al ensayo en vacío (desconectan­do la carga mecúnica) y alimentando el motor a tensión y fre­cuencia nominales.

Procediendo como ya se explicó § 69, la potencia señaladaen los dos vatímetros en conexión Aran (esquema como en lafig. 74) dará (luego de las oportunas correcciones) la suma de laspórdidas mecánicas, de las del hierro y de las debidas al efectoJonle en el estator (causadas por la intensidad de vacío, quecomo se ha dicho, es del 30 ~- ,50 '0 de la de plena carga y, porlo tanto, no desprcciable). Si, luego de esta última medida (ymientras gira aún el motor) se interrumpe el circuito del rotor(siendo esto posible en los motores con anillos: basta levantar lasescobillas), los vatímetros indicarán solamente la potencia quecorresponde a las pérdidas en el hierro y a las debidas al efecto[oul« en el estatal' (debidas a la intensidad de vacío). En reali­~lad, estando interrumpido el circuito del rotor, falta el· par mo­triz y la correspondiente potencia, girando por inercia del rotordurante algún tiempo. La diferencia de la potencia medida enlos dos ensayos (con el rotor conectado v con el rotor a circuitoabierto) dar:l las pérdidas mecánicas, pudiéndose de esta formasepararse dc las del hierro (deduciendo siempre las pérdidas enel cobre del estatal' que, en el segundo ensayo, son inferiores alprecedente, ya que se reduce la intensidad de vacío).

EJEMPLO: motor asíncrónico trifásico de anillos con 1 -s si­guientes datos en la placa de características: ,500 V - ,50 Hz - 4

226

L d

polos - 16,3 kW - 24,2 A - 1.450 r.p.m. - estatal' en estrella. Ele~sayo en va;ío con 500 V-50 Hz ha dado una potencia absor­bida de 1.06u \IV con lo = 7,2 A. La resistencia de una fase delestatal' es de 0,24~ n a 20 "C (temperatura de ensayo en vacío).P?r lo tanto, la perdida por efecto Joule en el estatal' (despre­ciando la del rotor, que gira en vacío) es de 3 r Iu~ = O732 XX 7,2 2 = 38 w. Por consiguiente, las pérdidas mecánica~ y delhierro serán de 1.065 - .'38 = 1.027 W.

. :Ñ~anteniendo el motor girando en vacío se interrumpe elCIrCUIto del rotor: la corriente de vacío disminuve a 3,3 A = íoy la potencia indicada por los vatímetros a 470 ",V. P\le~to quelos devanados del estatal' consumen, por efecto Joule .'3 r io~ == 3 X ,0,244 X 3,3 2 = 7 \V aproximadamente, la diferencia470 - 7 = 463 W representará la pérdida del hierro del estatal'y rotor (la del rotor puede despreciarse).

~or lo tanto, resulta: pérdida en el hierro 463 \IV; pérdidamecanica 1.027 - 463 = ,564 W.

Realizando a continuación un ensayo a plena carga COn .500~ - 50 Hz, el amperímetro marca 24,2 A Y los vatímetros respec­tívamente, 12.400 W y 6.100 W.

6.100La relación 12.400 = 0,49 permite determinar el cos 'P =

0,860 Y la potencia absorbida P, = 12.400 + G.100 = 18..500 W.Mediante el método del milivoltimetro (conectado entre los ani­llos del rotor) se obtiene el deslizamiento, que resulta del 3,33 %para una velocidad del campo de 1.500 r.p.m. Por lo tanto, elrotor gira a 1.450,,5 r.p.m. .

La resistencia de una fase del estatal' es de 0,244 n a 20 "C,re,sul~ando de 0,297 n a 75 -c, por lo tanto, a plena carga, lapérdida por efecto Joule en el estatal' será

3 r' F=3 X 0,297 X 24,22=,520 W

Las pérdidas adicionales son, por convención, iguales al 0,5 %de la potencia útil. Siendo esta última desconocida si se SUOO!1", 1

227

t+ >

un rendimiento del 8.5;b (la tabla 13 de la pág. 193 da 87,,5 %;no obstante, se exagera el valor para demostrar que el error esabsolutamente despreciable), de la potencia absorbida deduci­remos 18.,500 X 0,8,,)= 1.5.800 \V a los que corresponde una pér­dida adicional de 79 \V.

Por lo tanto, restnndo de Fu las pérdidas en el estator (463 ++ ,')20+ 79 = 1.062 W) se tendrá la potencia PI que el campotransmite al rotor, es decir PI = P, -1.062 = 17.438 \V.

Siendo el deslizamiento del 3,33 %, las pérdidas por efectoJoule en el rotor serán iguales al 3,33 %de PI, es decir, de ,580 \V.La potencia entregada por el eje resulta, por lo tanto, 1\ = PI ­- Pie - Pm,"· =--= 16.294 \V.

De lo anterior se deduce el rendimiento:

'Yl = 16.294 = O882./ 18.500 '

Po 18500W

I

Las pérdidas adicionales referidas a la potencia entregadade 16.294 W serán de 81,4 W en lugar de los supuestos (lo quejustifica la suposición del rendimiento del 8.5%en lugar del realde 88,2 %). En el gráfico de la figura 8,5 están indicados, ademásde las diversas pérdidas en valor absoluto, las correspondientesen tanto por cien de la potencia entregada. Tales valores corres­ponden, bastante aproximadamente, a los indicados en la ta­bla 12 de la pág. 193.

I •

estolor

Pl - 17438W

entrehierro.,- -,

rotor

POI" 564W (346o ,)

~ PIl ~~ 463W (286' ,)

J..." Pn 520W (319' ,)~..... Pod 79W (05' ,)

Pn 580W (3'55 '/,1

P, 16294W

Fig. 85. - Pérdidas en el motor.

U8 229

Tabla 14. ~- Temperaturas máximas admisibles en las máquinas eléctricas

(en grados centígrados). - r Vé ase Anexo 1~3)

\létodo demedida

BE

50

A

55 75

60

60

Clase deaislamiento

Como en losarrolla mientas

y

.. ~.-~-~~~~-~~~~~~-

(Norma 14-, de 1953)

Parte de la máquina

Para transformadores y análogos

233

Arrollamientos de transformadoresen aire ... '" ... '" ..

Arrollamientos de transformadoresen aceite con ventilación natu­ral o forzada ... ... ... ..

Arrollamientos de transformadoresen aceite con refrigeración poragua , .

Aceite en el interior de la caja(cerca de la superficie) ... . ..

N úcIeos de hierro y otras partesen contacto con los arrolla-mientos .

Para toclas las otras partes no encontacto con los arrollamientos:la temperatura no debe alcan­zar valor que pueda clañar losmateriales aislantes u otras par­tes adyacentes.

5

2

3

4

1

6

1. Las temperaturas maximas no dehen, en ningún caso, alcanzar valores quepueclan dañar los mismos órganos o los materiales adyacentes aislados o no.

Caso

IIII

I

I

I:'-_-'--~-----------'---------- -.J

•

40

45

60

( :laS<' d"aislamiento \ti·t"d" de

i mediday A E B___ o •___ ._••• _____~ -- ------------ -

{ 45 60 70 80 Termométricos40 55 65 70 por resistencia

55 70 Detector interno

65 85

60 80

90 Por resistencia

45 60 70 80{ Termométrico.

I por resistencia

45 60 70 8 Termométrico

(I)

(I)

l'urtc de lu lTUí(/fÚI/(J

(Norma 2.~., de 19.'53)

Todos los arrollamientos exceptolos casos 2. y :3

Arrollamientos de estator en má­quinas sincrónicas y asincróui­cas de potencia> .5.000 kVA :

un lado de bobiua por runurn :detector entre bobina y hierro

un lado de bobina por ranura :detector en con tacto con el co­brc

dos O más lados de bobina porranura

Arrollamientos de excitación enmotores cilíndricos de máqui­nas sincrónica» ...

Arrollamientos de excitación d,·poca resistencia, de una o máscapas y arrollamientos de comopensacióu

Arrollamientos aislados de lasgrandes máquinas conectadospermanentemente sobre si mis­mos ...

Arrollamientos no aislados, firme­mente conectados sobre sí mis­rnos ...

N úcIcos de hierro y otras partesno en contacto con los arrolla­mientos

Núcleos de hierro y otras partesen contacto con los arrollamion­tos

Colectores y au illosPartes metálicas de los cojinetes

de resbalamiento ...Partes metálicas de los cojinetes

de rodamiento

3

2c

2

232

8

4

5

6

7

9la

2b

1

2a

Caso

¡

I

\11I-- --_ ...-

'-

.!rI«IIC""t.'!i'4bSlrr1¡¡'¡¿ij'!4l';;¡" •.§i*'ii\i,-""""'-j''fa*Q·,~.»t~J'~,\"tt~U.""".,."-,,,y_.w~,",.

WTabla 15. Valores del ces " en función del cociente x

W,ent re las lecturas de los dos vatímetros en conexión Aron

2 W. + \V, - W', -'- W',(Válida también para la conexión Barbagelata si x

2 W, - W', + W, + W'.-- --

l'OS 'Pi O 'P

!- w, + w~ é'-- -- «os 'P\VI , \V I

O

0.02 0..515 1 58 59 0.,52 0877 28 ..1".,OO! 0,5:30 57 59 0.,54 0.889 27 1,5OOG 0..546 56 56 0.,56 0.899 2.5 580.08 0.561 55 51 0.58 • 0.908 24 460.10 0.576 54 47 O.GO 0.918 2:3 21

- oo- 1--0.12 0.592 53 41 o.os 0926 22 100.14 0.G08 52 33 0.64 0.9.'35 20 460.16 0.623 51 25 0.66 0.942 19 .360.18 0.G:39 50 17 0.68 0.949 18 220.20 0655 49 S 0.70 0.956 17 3

- -,--------- -

0.22 0.670 47 5G 0.72 0.962 15 500.24 0.686 46 43 0.74 0.9G8 14 480.26 0.701 4.5 29 0.76 0.97:3 13 200.28 0.717 44 16 0.78 0.977 12 180.30 0.7.32 43 ,3 0.80 0.982 10 53

---- 1--- --- ----

0.:32 0.746 41 44 0.82 0.985 9 480.34 0.761 40 27 0.84 0.988 8 350.36 0.77.5 .39 10 0.86 0.991 7 280.:38 0.789 37 53 0.88 0.99.3 6 260.40 0.803 .36 38 0.90 0.995 5 11

1I ._- - ------ ._ oo......... _._ • -1I 0.42 0.816 35 18 I 0.92 0.997 4I 7¡0.44 0.829 3:3 58 0.94 0.99$. .3 810.46 0.842 32 39 0.96 0.999 1 590.48 0.854 31 21 0.98 0.999 1 80.50 0.866 30 O 1 1 O

I ._--- -_.-

71 5771 1270 :32G9 44G8 S3

G8 867 1866 27G5 35G4 43

63 4862 5361 58

1

'

60 5960

0.3090..'3220.:3:3.30.3450.:358

... ··1---·-0.3720.3850.3990.4130.427

0.4410.4550.4700.4850.5

'Po

85 55 - 0.2885 29 - 0.2685 4 - 0.2484 37 -0.2284 10 - 0.20

83 43 - 0.188.3 15 - 0.1682 4G - 0.1482 17 - 0.1281 47 - 0.10

81 1G - 0.0880 44 -0.0680 12 -0.0479 39 - 0.0279 7 -0.00

l'OS 'P

0.1090.1170.1260.1.'340.143

0.1520.1610.1700.1790.189

0.0710.078O.OSG0.0940.102

\VI

-\V2 -w"- 'P~ l'OS'P O ,

-1 O 90

- 0.98 O.OOG 89 40 - 0.48 0.199 78 .32- 0.9G 0.012 89 19 - O.4G 0.209 77.'56- 0.9·1 0.018 88 50 - 0.44 0.219 77 20- 0.92 0.024 88 37 - 0.42 0.230 76 42- 0.90 0.030 88 1.'5 - 0.40 0.24(}, 76 6

-- 1-- -- -.- - ---

- 0.88 0.0:37 87 5:3 - 0.,38 0.251 75 28- 0.8G 0.044 87 .30 - 0.3G 0.2GZ 74 50- 0.84 0.0.50 87 8 - 0.34 0.273 74 8- 0.82 0.057 8é.) 44 - 0..32 I 0.284 7,3 28- 0.80 O.OCj·! 86 19 - 0..'30 0.29G 72 44

-0.78-0.76-0.74-0.72-0.70

-0.68-0.66-0.64-0.62-0.60

-0.58-0.56-0.54-0.52-O.SO

~.'W~.~~.w"O',__ --, ~-.~_,-",,_~'\II_'->-l!",":""" _;'''_·-'-·M·~-'<_'.-t~_~",·",_, 'f' ~""- '__' ,... -'-'"

"'":-

»zrn><O(j)

1-2

Clasificación de los materiales dieléctricos dada por la A.E.E.en sus "Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias". Art. 24.

(0) Un aislamiento se considera como «impregnado» cuando una subs­tancia apropiada substituye al aire entre fibra, incluso si esta substanciano rellena completamente los huecos que quedan entre los conductoresaislados.Para que las substancias impregnantes sean consideradas como apro­piadas, deben poseer buenas cualidades aislantes; deben recubrir total­mente lus fibras y hacerlas adherentes unas a otras y al conductor; nodeben dejar intersticios entre sí como consecuencia de la evaporacióndel disolvente o por otra causa cualquiera; no deben Huir durante elservicio de la máquina a plena carga, ni al límite especificado de latemperatura; asimismo no deben deteriorarse bajo la acción prolongud.idel calor.

ANExar

1-1

La Asociación Electrotécnica Española (A. E. E.) ha dado lassigu ientes Normas:

a) "Normas para Transformadores de Potencia". Publicación11.

0 .3·1; mayo 19.'52.

17) "Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias". Publica­ción n." .S.S; abril 1959.

La Comisión Electrotécnica Internacional (C. E. 1.) ha dadolas siguientes recomendaciones:

a) "Recomendaciones para Maquinaria Eléctrica Giratoria".Publicación n." .34.

Parte 1. - .34-1 (19GO). Generalidades.

Parte 2. - .34-2 (l960). Determinación del rendimiento delas máquinas eléctricas giratorias.

Parte 3. - .34-.3 (19.'58). Recomendaciones para el estableci­miento de normas de 'preferencía para turbo-al­ternadores trifásicos .3.000 r.p.m. 50 Hz.

h) "Recomendaciones para los Transformadores de Poten­cia". Publicación n.? 76 (19,'5,S).

l . Lo" IIIlIll('HP, rOlnallO" indican a qllt'· capítulo corresponde el anexo.

Ii

I

IIII

II

I

I

Clase

o

A

Descripción

Consiste en: algodón, seda, papel y materiales or­gánicos similares cuando no están impregnados e

o sumergidos en un líquido dieléctrico.

Consiste en: 1) algodón, seda, papel y materialesorgánicos similares cuando están impregnados ° deun dieléctrico; 2) materiales moldeados o lamina­dos con relleno celulósico y otros materiales depropiedades similares; 3) película y hojas de ace­tato de celulosa u otros derivados celulósicos depropiedades similares, y 4) barnices (esmalte) encuanto aplicados a conductores.

Consiste en aislamientos orgánicos similares a los dela clase A, pero de superiores características queles permiten soportar mayores temperaturas. LaA. E. E. decidirá la inclusión en esta clase, a lavista de los certificados de ensayo de Laboratorioautorizado .

\" ,~

23G

4@

237

¡,,.... . t

.'

23')

e Consite en el empleo exclusivo de mica, porcela­na, vidrio, cuarzo' v demás materiales inorgúnicossimilares.

erosy

Por aumento dere-ístencía o portermómetro

Por termómetroArrollamientos permanentemente en cortocircuito y

resto de la máquina

Procedimientos de medición

Clase O A E B F H Ctemp. max. 90 105 120 130 155 180 sin límite (en oC)

La A. E. E. en sus "Normas para Máquinas Eléctricas Rotato­rias" artículo 24, admite las siguientes temperaturas máximas:

CUADROIII

7 I Resto de las partes

Todos los arrollamientos excepto los permanentemente

en cortocircuito

iI

Valor límite en la zona m.is caliente paraI¡N° Partes de la

I aislamiento clase :máquina II .

¡ O 1 A I Al I B I H ! eI

I ,-,--- '--1--- 1

ITodos los arrolla- I 1, . 1

1 mientas con excep- ; 80° 1 95" i lI5" , 115° I 150" ~

1-ción de 2 I I I I I

No deben--- 1 i , ! suponI Arrollamientos de --1-1-

1-

1

peligro para li

,

campo de una sola I i I I otros aislantes

I2 capa y de dos ca-

I85° i lOO"

1 1J5' 1'25" 11600 elementos

pas en rotores tipo

Itambor I ¡ I

i I 1 iI

IColectores y aní-

II3 I10s rozantes 95°

iI4 Cojinetes i

80°I

I

I

I

Partes metálicas en I

5 contacto con arro- 1 El mismo límite que los arrollamientosI

I

I1amientosI

Partes metálicas no I

6 en .contacto conI

No deben suponer peligro para losarrollamientosmateriales aislantes

.1

Descripción

Consiste en: 1) mica, amianto, fibra de vidrio ymateriales inorgúnicos similares combinados conal "utinantes de COm]HIestos de silícona o materia-oles de propiedades equivalentes; 2) compuestos desilicona cu forma gomosa ° resinosa, o materialesde propiedades equivalentes. Una muy pequeñapartc de materiales clase A puede ser incluida sólodonde sean esenciales a efectos estructurales du­rante la fabricación e <> ".

Consite en: mica, amianto, fibra de vidrio y demásmateriales inorgúnicos combinados con aglutinan­tes or~:Ulicos. Puede utilizarse una pequeña por­ción dc materiales clase A, a efectos meramenteestructurales <> ".

(oO) Las propiedades e1('ctricas y mccanic-as de los bobinajes nisladosIlO dl'lll'n ser disminuidas por aplicacióu de la temperatura permitidapara el materia] clase 13 (la pnlal.ru ilisniirnudos se aplica en el sentidodI' '111(' se produzca alguna alteración que descalifique al material ais­!:Int" para servicio pc-nnunentr-). La resistencia a la temperatura dcdiversos aisl¡ltltes clase B. varía elltre extvnsos limites de acuerdo con!:I proporciún de materiales claxc- :\ empll'ados y el grado de depen­deneia rn 'lile se oncuentra el mutc-riul con respecto al aglutinante 01'­

t(:lIIico para mantener la integridad «structurul del aislamiento.(Oo O) Las propiedades elt"etricas " m,,;c:lllicas del bobinaj« alslad~ nodeJ¡cn ser di-lllinllit1as por Ja aplleaelon el,' la temperatura perrniti.la[lar~ e1 matc-riu] elasl' 1I (la paJa!>ra diwIilillidas se aplica en" el mismocrill'rio que en la nota anterior).

B

H

Clase

1-3.

La C. E. 1. (Comisión Electrotécnica Internacional) fija lassiguientes temperaturas máximas siguientes:

I

\.

rI

]-4

Respecto a la duración del ensayo de calentamiento, el artícu­lo 19 de las "Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias" fija:

a) En servicio continuo:.Para las máquinas de este servicio, el ensayo de calentamien-

to durará el tiempo preciso para que se tenga la evidencia quela temperatura máxima no sobrepase los límites del Cuadro IIIde Art. 24 (véase Anexo 1-3), cuando el ensayo se prolonguehasta alcanzar la temperatura final. Este ensayo puede conside­rarse terminado cuando no aumenta más de una cantidad supe­rior a 2 "C por hora. Puede empezarse con la máquina fría ocaliente.

h) En servicio temporal:

Para estas máquinas la duración del ensayo de calentamientoserá la que corresponda al servicio temporal nominal, indicadoen la placa. Al comienzo del mismo, la temperatura de la máqui­na será prácticamente la del aire ambiente,

e y d) En servicio intermitente y en servicio continuo concarga intermitente:

El ensayo para estas máquinas se hará en las mismas con­diciones que en el apartado a).

J-5El artículo 20 de las Normas A. E. E., antes mencionadas,

indica cómo determinar el calentamiento gráficamente, coinci­diendo prácticamente con lo dicho en el texto.

El artículo 21 señala que "el calentamiento se calculará porla fórmula

240

1.'"

i

t1

l'l¡'1,1t :[

}.¡¡¡

II)

'(

\

¡I

;1

I

en la cual significan

H = Calentamiento de los arrollamientos.

OF = Temperatura del arrollamiento frío.

OreF = Temperatura del medio refrigerante.

RF = Resistencia del arrollamiento en frío.

Re = Resistencia del arrollamiento en caliente.

í para cobre: 235e = Factor 1 lumi . 24 e::( para a Un11l11O: v

El artículo 22 indica cómo obtener la temperatura mediantetermómetro: "En este método la temperatura se mide por mediode termómetros aplicados a las superficies accesibles de la máqui­na terminada. Pueden utilizarse termómetros de alcohol oClemercurio, así como indicadores internos, o sea, pares termoeléc­tricos y termómetros de resistencia.

"Cuando se utilicen termómetros de alcoholo mercurio enlugares donde existan campos magnéticos variables, deben pre­ferirse los primeros, pues los segundos son poco seguros paraestas condiciones.

"La transmisión del calor entre el sitio de medida V el termó­metro debe ser lo más perfecta posible y la pérdida de calor re­ducirse al mínimo. El sitio de la medida no debe estar en contac­to con el agente refrigerante. Para la medida de las temperaturassuperficiales, el punto de ensayo y el tenn6metro deben recu­brirse de un cuerpo mal conductor del calor".

1-6

Respecto al ensayo de rigidez dieléctrica, las "Normas paraMáquinas Eléctricas Rotatorias" de la A. E. E. da el Cuadro IVen su artículo 26.

Según este artículo, "la prueba se inicia aplicando una ten­sión prácticamente sinusoidal y de frecuencia nominal, con un

241

16

..~." :

"

TENSIONES DE ENSAYO (A TENSIO;\f CONSTANTE)

CUADHOIV

Tensiones de prue?a

2,5 kV3,3 "

102030384050607090

132220265440

Hasta 750 V1 kV36

1013152025304566

110132220

Tensiones nominales

1-7

243

Respecto al ensayo del aislamiento interno entre espiras, las"Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias" de la A. E. E.fijan:

Artículo 27. - Prueba de espiras.La tensión de ensayo se indica en el cuadro siguiente, en

función de la nominal de la máquina y tiene por objeto compro-

alcanzar el valor de ensayo, el cual deberá sostenerse durante• 1 minuto. El tiempo de aumento del 50 %al 100 % de la tensión

de prueba, no será inferior a 10 segundos. Mientras dure el ensa­yo se observará la intensidad, ya que un aumento o fluctuaciónde su valor indica que el aislamiento ha sufrido deterioro".

Las "Normas para Transformadores de Potencia" de la A.E.E.en su artículo 20, da las siguientes tensiones de ensayo contratierra:

2 U + 1.000

2 U +500

2 U + 1.000

2 U + 1.0002,5 U

mino 1.500

Máquina de po- \tencia nominal « 110 Vinferior a :3 I

k.';'V, cuya ten-)> 110 Vsion

Devanados[Valor eficaz de

1 tensión en V I1----------.,.----------

máximo de 50 % de la prueba y aumentando luego progresiva­mente o en escalones no superiores a 5 c;{ de la tensión final, hasta

1

Todos los arrollamientos,salvo los especificados enlos números 7 ala.

Devanados de excitacióny de excitatrices (excep­to los de excitación se­parada de las excitatri­ces)

2

242

Arrollamientos de excita­ción de motores y com­pensadores síncronos, yconmutatrices arrancandocomo motores asíncro­nos, y arrollamientos desus excitatrices cuandoquedan conectadas du­rante el arranque (ex­cepto los devanados deexcitación separados delas excitatrices)

------------------

¡¡i---,-----------------------------[! N.o

TENSIONES DE ENSAYO (A TENSION INDUCIDA)

bar la superficie del aislamiento recíproco entre las espir:..~ con­tiguas.

Se efectúa en vacío, aumentando la tensión aplicada o gene­rada por la máquina misma (motor o generador), a cuyo efectose puede actuar sopre la frecuencia o sobre la velocidad. Ladur~tción de este ensayo es de 3 mino

DevanadosTensión de

ensayo

11-1

Respecto al ensayo con velocidad superior a la nominal, las"Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias" prescriben:

Artículo 45. - Embalamiento.

El ensayo de embalamiento sólo se efectúa si se exige en elpedido. Para el mismo, las velocidades indicadas en el Cua­dro VIII deben mantenerse durante 2 minutos, considerándosesatisfactorio el ensayo si después de esto no se manifiesta ningunadeformación permanente y si la máquina, a continuación, escapaz de satisfacer los ensayos dieléctricos correspondientes.

1-8

Para la prueba del aislamiento entre espiras, en el caso detransformadores, las "Normas para Transformadores de Poten­cia" de la A. E. E., fija:

Artículo 22. - Prueba de espiras.Para comprobar posibles perforaciones del devanado, moti­

vadas por la prueba anterior (Prueba del aislamiento contra on­das escarpadas, artículo 21), procede efectuar este ensayo duran­te la marcha en vacío y con una duración de 5 minutos, utilizan­do las siguientes tensi~nes de ensayo:

CUADHO VIII

Velocidad

1,2 por velocidad en vacío

1 'J por velocidad máxima,~

en vacío

1,2 por velocidad máximaen vacío

1,5 por velocidad máximaen vacío

Velocidad de em balamientode la turbina

1,25 por velocidad nominal

1,2 por velocidad nominal

1,2 por la velocidad máxi­ma indicada en la pla­ca de características,pero por lo menos 1,.'5por velocidad nominal

2 Generadores accionados porturbinas de vapor, o de gas

Generadores accionados pormotores Diesel, así cornootras máquinas sincrónicas

3 Motores de velocidad cons­tante

4 Motores de varias velocida­des

5 Motores de velocidad regu­lada

6 Motores de elevación suje­tos a embalamiento al des­cender la carga

7 Motores con característicasen serie

r~~----" Clase de máquina, i1-1------------ -----.----..------

1" 1 ! Generadores accionados porturbinas hidráulicas

1,.5 U

1,5 U

1,:3 U

2 U

Si es posible, 2 U;mínimo, 1,3 U

TABLA N.O 9

Transformadores hasta 1.000 kVA

Transformadores mayores de 1.000 kVA

Devanados que no se xnmet en a la pruebade tensión constante según Art. sr).

(Véase Anexo 1-6)

2 Id. íd. con aislamiento escalonado para lapuesta a tierra permanente de una fase

3! Todos los demás devanados

¡i •j

11¿ ,,

244

_, ce -

245

t+ p

11-2

Las Normas A. E. E. fijan las c.d.t. en cada fila de esco­billas en:

1 voltio para las de carbón y grafito0,.3 voltios para -las de grafito mesál.c o.

pudiendo ponerse las partes contratantes de acuerdo respecto aotros valores de la c.d.t.

sumándole en los generadores y restándole en los motores elvalor de la caída de tensión óhmica.

"En máquinas de corriente alterna con la tensión y frecuencianominal; y tratándose de máquinas sincrónicas hay que excitar­las de forma que consuman la corriente mínima., "La potencia absorbida, deduciendo las pérdidas por efecto"[oule" en el inducido y en la excitación, es 10 que constituye laspérdidas constantes."

11-3 IV-l

Las "Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias" de laA. E. E., en su artículo .32 y en el apartado llI) "Método de pér­didas separadas", considera como pérdidas en vacío "las corres­pendientes a todas aquellas que dependen del flujo en vacío, osea, no solamente las del hierro propiamente dicho, sino las deotras partes metálicas y en el aislamiento, durante la uJarchaen vacío. También corresponde a este apartado las pérdidas porventilación, por rozamientos de los cojinetes y escobillas."

En el artículo 33, apartado 2) expone uno de los métodospara obtener las pérdidas en vacío:

"2) Método como generador. - La máquina se .hace funcio­nar en vacío a su velocidad normal por medio de un motor con­trastado y excitada a la tensión nominal. La potencia mecánicaque absorbe en su eje, una vez deducidas las pérdidas por exci­tación, representa las pérdidas constantes."

11-4

Para este método, las Normas A. E. E. prescriben en su ar­tículo 3:3, apartado 1):

"1) Método como motor. - La máquina se hace funcionar,como motor, en vacío, a la velocidad nominal, operándose:

"En máquinas de corriente continua con la tensión nominal,

Respecto a la variación de tensión, las "Normas para Máqui­nas Eléctricas Rotatorias" de la A. E. E., en su artículo 39, apar­tado b), disponen:

"b) Generadores sincrónicos:

"La variación de tensión en estos generadores, bien con exci­tación propia o independiente, es la elevación de tensión quese produce al pasar del servicio nominal a la marcha en vacío,cuando:

"1) La velocidad permanece igual a la velocidad nominal.

"2) La corriente de excitación permanece invariable. La va­riación de tensión no deberá exceder de 50 % con cos 'P= 0,8.

"Artículo 40. - Indicación y cálculo."La variación de tensión se indica en %;

"1) En generadores, de la tensión nominal.

"2) En conmutatrices, de la tensión suministrada por la má­quina.

"En caso que no pueda medirse la variación de la tensión, seadmite calcularla sirviéndose de la característica magnética. Parala reducción deben referirse las resistencias a 75 oc. Este cálculose realizará por el método que proponga el constructor de la

246 247

~,...,... ........----------------...---...•. '-J4.. h

249

VII-2

VI-2

Artículo 25. - Pérdidas adicionales.Las pérdidas en las bobinas de reactancia se determinan se­

gún convenio especial.. ~a 'potencia consumida por los aparatos _auxiliares hay queindicarla separadamente, por ejemplo, por los motores de venti­lación, cuando existe ventilación independiente y por las bombasrotatorias para agua y aceite.

Respecto a las pérdidas por resistencia de los devanados enlos motores, las "Normas para Máquinas Eléctricas Rotatorias"de la A. E. E. dice:

"Artículo 35. Pérdidas en carga:Las pérdidas por efecto "Joule" debidas a la carga, se calcu­

lan con las resistencias medidas con corriente continuao referi­das a 75 "C. En máquinas asincrónicas, la pérdida por efecto"Joule" en el arrollamiento secundario, puede calcularse tambiéna base del deslizamiento."

Las "Normas para Transformadores de Potencia" de laA. E. E., en su artículo 6.°, apartado H) define la variación de latensión de un transformador de la siguiente forma:

"Es la variación de la tensión secundaria, expresada en tan­tos por ciento de la tensión secundaria nominal, -que tiene lugaral pasar del servicio nominal a la marcha en vacío, mantenién­dose constante la tensión primaria y la frecuencia. La tempera­tura de los arrollamientos se supone la de régimen o, si no se haexpresado, la de 75 oC."

Respecto a la definición de tensión nominal, el mismo artícu­lo, en su apartado C) fija:

"Es aquélla para la cual el transformador esté dimensionado.En la placa de características figurará acompañada de la indi­

cación NOM., para distinguirla de la obtenible por otras tomas."

.~; .

235 + ~Para Cu: ---­

310

310Para Cu: ---­

235 + a

24.5 + oPara Al: ---­

:)20

24B

siendo a== temperatura, a la cual se efectúa la medición, mien­tras que la parte de las pérdidas correspondiente a corrientesparásitas ha de ser rebajada en la proporción:

VI-l

Artículo 24. - Pérdidas de cortocircuito.

Son las originadas por la intensidad nominal, estando el trans­formador a la temperatura de servicio. En estas pérdidas seincluyen las producidas por corrientes parásitas. Cuando no pue­de determinarse la temperatura de servicio del transformador,será preciso reducir las pérdidas medidas a la temperatura de75 OC, En el cálculo conviene aumentar la parte de las pérdidascorrespoudientes a la resistencia medida con corriente continuaen la proporción:

320Para AI:---­

24.S + o

máquina, pero si el comprador tiene preferencia por un métododeterminado, lo indicará así al formular el pedido de la má­quina."

Respecto al rendimiento y pérdidas en un transformador, las"Normas para Transformadores de Potencia", publicación nú­mero 34 de la A. E. E. fija lo s~guiente:

D. Rendimiento y pérdidas.

En la determinación del rendimiento deberán considerarselas siguientes pérdidas:

Artículo 23. - Pérdidas en vacío.Están formadas por la suma de las pérdidas, en el hierro, en

el material dieléctrico y las óhmicas producidas por la intensidadde magnetización.

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INDICE

Pr6logo a la edicián española

GENERALIDADES SOBRE 1..08 ENSAYOS IHJ l\lAQUINASELECTRICAS

1. Clasificación de los ensayos de máquinas eléctricas

ENSAYOS DE CARACTER GENERAL

A) Ensayos de calentamiento

2. Generalidades. Clasificación de los materiales dieléctricos.3. Aparatos para la medición de la temperatura de la máquina4. Ensayo de calentamiento ... ... ... ... .,. ... ... ... ... ..,5. Realización de la carga para los ensayos de calentamiento

5

7

9121520

B) Ensayos de aislamiento

6. Generalidades oo, oo, oo. oo •• oo 'oo oo. oo. oo. ... 217. Medición de la resistencia de aislamiento oo 218. Ensayos de rigidez dieléctrica ... ... ... .,. 239. Ensayos de funcionamiento con sobretensíón .,. ... 28

LB .. ,br••.

C) Ensayos mecánicos

10. Medición de la velocidad oo. '" .

11. Freno de Prony oo. • oo ... ... .

12. Freno electromagnético Pasqualini . .13. Operaciones para la ejecución del ensayo con el freno

Pasqualini oo.

14. Dínamo-freno oo' oo' oo oo •• oo oo. oo ..

;"-,

313637

4.548

251

E:\'Si\ YO DE ~IAQUI:\'As DE CORRIENTE CONTINUA

15.ie.

17.is.

El.;20.

21.

0·)

2:3.2·!.25.:W.')'7-, .

28.

Ensayos preliminares .'\Ieclici~);l de la resistencia de las inductoras (circuito deexc-itución) ... ... ... ... ... ... ... ... ... .., ... ... ... . ..'\ledic~(!n de la resistencia del inducido y de las escobillas..\lechclOn de l.a resistencia de contacto entre escobillas ycolector '" .. .Medic-ión de la resistencia de las escobillas .'\lediciún de la resistencia global del inducido, de lasescohilh;s y de los contactos entre escobillas y colector.Obtención de la característica de funcionamiento de ladínamo , .. , .. , "Obt.e,nción de la característico¡ de vacio (dínamo de deri-vución ) ,Obtención de la característica externa .Obtención de la característica d~ regulación .Determinación del rendimiento de la dínamo ... . ..Determinación del rendimiento por el método índ.recto.D.eterminaciún de las pérdidas mecánicas y de las delhierro , , .Cálculo del rendimiento de una dínamo . ..

50

.5152

5457

58

60

616G737.578

8490

ENSAYO DE ALTERNADORES

39. Ensayos de carácter general ... ... ... ... '" .40. Característica de vacío (o de magnetización) ..41. Obtención directa de la característica externa ..42. Característica de cortocircuito ... ... . ..43. Características de excitación en carga .. .44. Métodos indirectos para determinar la variación de ten-

sión en un alternador ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...45. Método de Behn-Eschenburg (impedancia sincrónica)46. Método de Rothert o de la fuerza magnetomotriz ...47. Método de Potier .48. Característica de regulación '" .49. Rendimiento...................................· .. ·.50. Método directo para determinar el rendimiento de los

alternadores " .51. Métodos indirectos para determinar el rendimiento de los

alternadores ... ... ... .., ... ... ... ... .52. Método del motor contrastado .:. .., .53. Método de la disminución de velocidad (o del taquímetro)54. Pérdidas en los alternadores ....... " ... ... ... ... .. ....

108109109114117

120120125127135136

138

138139141146

E:\'SA YO DE MOTORES me CORRIENTE CONTINUA

29. Características de excitación ... ... . ..:30. Características de funcionamiento .

A) Motorr» con cxcítucion dcricuciori

:31. Característica mecánica .:)2. Características electromecúnicas .:3:3. Caracteristicas de velocidad (motor derivación)

]\) Molores COII cxcitncion serie

TI. Característica mecánica ... ... . ..:35. Características eJectromec[lI1icas . ..

C) Motores en cxcitaci.ni ccnuiucsta

:Hi. Comprobación de los devanados inductores:37. Hend imiento de los motores dI' corriente continua:1S. \l('\todo lle recuperaclón (Kapp) o ••••• o •• O" O" o"

9393

949598

9999

IDO102103

ENSAYO DE ~IOTORES SINCROl\'ICOS

55. Ensayos generales y particulares ... ... .,. ... ... ... . ..56. Obtención de1as--curvas en V (curvas de W. M. Mordey).

ENSAYO DE TRANSFOR;\IADOlU<JS

57. Ensayos generales ..58. Medida de la relación de transformación en vacío59. Ensayo en vacío .60. Ensayo en cortocircuito ...61. Determinación del rendimiento .,. . ..62. Determinación de la variación de tensión en carga

ENSAYO DE :\IOTORl<JS i\SIl\'CROl\'ICOS TRlFASICOS

63. Generalidades.................· .. · .. · .. · ...64. Medida de deslizamiento ... ... ... ... ... . ..65. Determinación directa de la característica de funciona-

miento y del rendimiento .66. Rendimiento de los motores asincrónicos trifásicos . ..

147147

1.531531.55160165168

172172

185191

253

67.68.69.ro.íl.72.í:3.í4.

r 7,5.76.,- 77.

t 71).

Método indirecto del diagrama de Heyland '"Medición de la resistencia óhmica de una fase del estator.Ensayo en vacío ..Ensayo en cortocircuito '" ... '" . ..Corrección de los resultados del ensavo en cortocircuito.Notas teóricas sobre el diagrama de 'Heyland . ..Determinación de la potencia absorbida .Determinación de la potencia útil y elel rendimientoDeterminación del par motor y del deslizamientoConclusiones sobre el diagrama de Heyland .Aplicación numérica del diagrama de Heyland .Método semi-indirecto para la determinación del rendi-miento .

194195196200203209211213214220221

226

,

•

; -

Apéndice .

Anexos oO '" oO .

254

231

23.5

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