TEMA:Resolución de triángulosrectángulos.

Resolucion de triángulos rectángulos

Objetivos:

• Ejecutar alternativas de procedimientos que permitan relacionar adecuadamente los elementos que configuran a los triángulos rectángulos.

• Desarrollar habilidades y conocimientos matemáticos plausibles para enfrentar situaciones problemáticas.

Resolucion de triángulos rectángulos

Repaso: ¿Qué es un triangulo rectángulo?

¿Cómo se llaman sus lados?

Resolucion de triángulos rectángulos

Razones trigonométricas

Directas Inversas

seno

cosenotangent

ecosecant

esecante

cotangente

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¿Cómo se definen las razones trigonométricas?

• El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

• El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

• La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

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• La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

• La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

• La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

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¡¡¡¡A trabajar!!!!

• Problema 1: Una escalera de 4,5 metros de largo está apoyada en una pared de una casa. Si la base de la escalera está a 2,2 metros de la pared ¿Qué ángulo forma con el piso?Basándote en el resultado anterior ¿A qué altura está apoyada la escalera en la pared?

A resolver : ¿Cuál es la incógnita? El ánguloβ ,que forma la escalera con el piso y la

altura a¿Cuáles son los datos? La longitud de la escalera y la distancia desde la

pared al punto de apoyo de la escalera con el piso.

β

4,5m a

2,2m

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Para calcular el ángulo β :¿Qué razón trigonométrica se podría usar para hallar el ángulo α ?Se podría usar la razón del coseno. La que se define:

cos β= 2,2 m 4,5 m β= arcos 2,2 m = 60,7324 4,5 m

Para calcular la altura a: ¿Conocen algún teorema el cual podamos utilizar para calcular la altura “a” ? Siiiiiii!! ¿Cuál ? Lo que podríamos utilizar es el teorema de Pitágoras: (hipotenusa)2= (cateto1)2+(cateto2)2.

Cos β=cat adyacente hipotenusa

β = 60º 43´56,72”

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¿Cómo quedaría formada la ecuación?(4,5 m)2= (2,2 m)2 + a2

Despejando:

(4,5 m)2 - (2,2 m)2 = a

Luego: a = 3,93 m

Problema 2: Resolver: Si los rayos del sol forman un ángulo de 65º con el suelo y, la sombra de un mástil es de 86 cm. ¿Cuál es la altura del mástil medido en metros?

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•http://www.vitutor.com/al/trigo/tr_e.html•http://www.sectormatematica.cl/proyectos/fttrirect.htm

•Correo electrónico: mailto:mailtocarlamelisa789@gmail.com

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