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SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD UPN 098 D.F. ORIENTE

“EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO

MATEMÁTICO EN PREESCOLAR”

PROYECTO DE INNOVACIÓN MODALIDAD: INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA

PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN

QUE PRESENTA: SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL

ASESOR: MTRO. BERNABÉ CASTILLO JUÁREZ

MÉXICO D.F. FEBRERO 2013

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Í N D I C E

INTRODUCCIÒN م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م مم م م م م م م م م 5 م م م

CAPÍTULO I DISEÑO DEL PROBLEMA DE OBJETO DE ESTUDIO PARA LOGRAR EL RAZONAMIENTO DE NÚMERO EN LOS NIÑOS DE EDUCACIÓN PREESCOLAR.

1.1 Planteamiento del problema م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 10 م م م م

1.2 Justificación y delimitación del problema 11 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

1.3 Diagnóstico pedagógico de la problema 13 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

1.4 Organización y contexto educativo del Jardín de niños 16 م م م م م م م م م م م م م

1.5 Acercamiento al modelo educativo del programa de educación preescolar

18 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 2004

CAPÍTULO II FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA SOBRE LAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.

2.1 Habilidades cognitivas para el desarrollo de las competencias en el

aprendizaje del pensamiento matemático م م م م م م م م 23 م م م م م م م م م م م م م

2.1.1 Definición de número م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 25 م

2.1.2 Definición de numeral م م م م م 25 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

2.1.3 Definición de seriación م م م م م 26 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

2.1.4 Definición de correspondencia م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 26 م

2.2 Las aportaciones teóricas para la construcción del concepto de juego 27 م م

2.2.1 Definición del orden estable م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 29 م م م

2.2.2 Definición de irrelevancia en el orden م م م م 30 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

2.2.3 Definición de cardinalidad م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 31 م م م م

3

2.2.4 Definición de abstracción م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 32 م م م

2.2.5 Definición de razonamiento numérico م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 32 م م

2.3 Conceptos fundamentales del pensamiento lógico matemático desde el

enfoque de los teóricos constructivistas م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 33 م م

2.3.1 Jean Piaget م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 33 م م م

2.3.2 David Ausubel م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 35 م م

2.3.3 Lev Vigotsky م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 36 م م

CAPÍTULO III LA METODOLOGÍA COMO UN PROCESO INTERACTIVO PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN EL NIÑO PREESCOLAR.

3.1 Fundamentos metodológicos para el fortalecimiento del proceso interactivo

de la enseñanza aprendizaje en la edad preescolar 40 م م م م م م م م م م م م م م م

3.2 El juego como una estrategia metodológica para el aprendizaje 41 م م م م م م م

3.3 El aprendizaje desde los enfoques pedagógicos en los principios de conteo,

adición y sustracciónم م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 42 م م

CAPÌTULO IV PROYECTO DE INTERVENCIÓN

4.1 Presentación del proyecto de innovación 44 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

4.2 Propósito general 45 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

4.3 Planeación de la alternativa de aplicación 46 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

4.3.1 Propósitos particulares 47م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

4.3.2 Plan de trabajo 48 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

4.3.3 Evaluación de las actividades propuestas م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 49 م م

4.3.3.1 Estrategias de las actividades propuestas م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 50

4.3.3.2 Actividades propuestas م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 51 م م

4

4.4 Conclusiones 84 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

Bibliografía م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م 88 م

Anexos A fotografías 91 م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

Anexo B Pruebas 104م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م م

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I N T R O D U C C I Ó N

El presente trabajo aborda al juego como una estrategia para el desarrollo del pensamiento lógico matemático; éste (el juego), como una actividad que forma parte esencial del ser humano y se encuentra en cada momento de su vida, es sinónimo de diversión, recreación y distracción; durante la edad preescolar este elemento fundamental es empleado como herramienta educativa ya que facilita en los niños la adquisición de aprendizajes, permite definir su personalidad, relacionarse con sus iguales, resolver problemas, entrar en contacto con su entorno, trabajar en equipo, desarrollar sus habilidades y destrezas. Durante años el juego ha sido objeto de estudio para Pedagogos, Psicólogos y Científicos, de él se han derivado teorías, diseño de estrategias y modelos educativos, el juego se ha convertido en el centro de atención de muchos investigadores que pretenden demostrar que es el protagonista esencial en el desarrollo y maduración del niño, debido a que facilita y crea ambientes confortables y agradables que contribuyen a la construcción del aprendizaje, tiene reglas pero no impone acciones tediosas o labores aburridas, le permite al niño entrar en contacto y explorar su entorno, socializar e interactuar con sus iguales y crea autonomía en si mismos. En algunas ocasiones los Docentes se han encontrado con dificultades al intentar trasmitir aprendizajes lógico-matemáticos, probablemente debido a que lo hacen de una manera tradicional y mecánica; y poco a poco se van bloqueando colocando barreras que impiden a los alumnos apropiarse del conocimiento. Debido a ese problema se ha creado este plan de trabajo cuyo contenido presenta nuevas actividades de enseñanza- aprendizaje que propicia en los educandos una adquisición de un saber, los hacen sentir que a través del juego aprenden; y sobre todo les dejan algo muy importante llamado “aprendizaje significativo”. El proyecto plantea una alternativa para trabajar el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los niños en edad preescolar, y surge como

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opción a una problema que se deriva en el grupo de tercero de preescolar, y de la misma manera nace la necesidad de encontrar estrategias innovadoras para desarrollar el pensamiento lógico-matemático, orientado en el campo formativo del pensamiento matemático del programa de educación preescolar. Dentro este proyecto se plantean alternativas que permiten en los aprendices el gusto por las matemáticas, así como situaciones didácticas para que a través del juego adquiera nuevos aprendizajes, en éstas se pretende que los alumnos adquieran el gusto por aprender, que comprendan que las matemáticas son fáciles y divertidas ya que el juego es una herramienta que propicia el desarrollo de habilidades y competencias. El principal objetivo, centra la innovación de la intervención pedagógica, en crear en los pequeños el interés por las matemáticas, modificando la practica docente dentro y fuera del aula, a través de diferentes modalidades de trabajo y situaciones didácticas que facilitan el proceso enseñanza-aprendizaje, éstas incluyen una serie de nuevas estrategias de aprendizaje que rompen con la metodología tradicional, también incluye por parte del docente de algunos materiales didácticos que abarcan los tres estilos de aprendizaje: visual, auditivo y kinestésico. Este proyecto propone romper con esa forma tradicional de enseñar las matemáticas y brinda al docente nuevas y diversas modalidades de trabajar, ya que sí acercamos a los niños las matemáticas les mostramos que pueden ser divertidas y que también con ellas se puede jugar y en futuros grados les será mas fácil comprender los diferentes contenidos de matemáticas, porque bien sabemos que aumenta el grado de dificultad en cada grado.

El trabajo está enfocado únicamente al campo formativo del pensamiento matemático, sin embargo, también favorece a el Lenguaje y comunicación, Desarrollo personal y social, Expresión y apreciación por las artes, Desarrollo físico y salud, Exploración y conocimiento del mundo, los cuales nos lo sugiere el programa de educación preescolar.

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Su propósito es crear actividades dentro y fuera del aula anteponiendo al juego como elemento principal para desarrollar habilidades y destrezas que permitan al alumno construir su propio conocimiento y apropiarse de él. Explora la interacción con sus pares y crear situaciones vivenciales que le ayuden a alcanzar un aprendizaje significativo; uno de los objetivos primordiales es que respeten el principio del orden asociando al número con su numeral, es decir que el niño asocie al número con su representación impresa, así como la identificación del valor y lugar posicional que cada número ocupa dentro del conteo ya sea de forma ascendente o descendente.

Durante el desarrollo de este trabajo se incluyen actividades que favorecen el

razonamiento del niño y que posteriormente le permitirán resolver problemas de adición y sustracción para después relacionarlos con la vida cotidiana, de esta manera el niño resolverá con facilidad problemas matemáticos como la suma y resta agregando y quitando objetos de una colección, y al ingresar a primer grado de primaria le será muy fácil resolver problemas matemáticos escritos, en los cuales tendrá que realizar operaciones matemáticas como suma o resta.

En el primer capitulo se presenta el modelo educativo en el que está basado el proyecto de intervención pedagógica, los datos que permitieron el análisis del diagnóstico oportuno del problema, incluye actividades realizadas en la investigación de campo que permitieron encontrar el origen del problema en el aula. De igual manera se plantea el problema, en donde se explica la importancia del principio del conteo y la correspondencia que permitirán solucionar problemas de agregar y quitar objetos. También se explica como surge este plan de trabajo realizado con niños de tercer grado de preescolar abordando temas relacionados con el pensamiento matemático; empleando al juego como herramienta principal para desarrollar una serie de actividades que permiten al Docente solucionar conflictos por medio de juegos. Los contenidos que se abordan son: asociación del número con su representación impresa, el conteo de forma ascendente y descendente, agregar o quitar objetos de una colección, todos a través de múltiples juegos.

En el segundo capítulo se abordan temas y conceptos que delimitan un poco más al tipo de problema, lo que se plantea es una propuesta para que el docente tenga herramientas para solucionar dificultades en la seriación que consiste en actividades que permitan reafirmar en el niño los principios del conteo,

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la correspondencia que le permitirá comparar varios conjuntos de elementos diferenciando cual tiene mayor cantidad de objetos, todos estos elementos a través de un marco teórico, otro propósito que también se persigue, consiste en enseñar al niño a diferenciar el número común del numeral. Se retoman ideas constructivistas basadas en teorías de autores reconocidos como Lev Vigotsky, Jean Piaget y David Ausbel, armonizándolos con la práctica docente para realizar un plan de trabajo que articule ambos.

El tercer capítulo se explica la metodología utilizada, planteando al juego

como la estrategia principal en el proceso enseñanza aprendizaje, ya que a través de él se pueden desarrollar habilidades, competencias, capacidades que facilitan la construcción del aprendizaje y permitan encontrar soluciones a distintos problemas de su contexto

En el capítulo IV se plantea el proyecto de innovación que surge de la

necesidad para solucionar problemas relacionados con el pensamiento lógico-matemático, en él se encuentran los propósitos fundamentales y el plan de trabajo que incluye una serie de situaciones didácticas desarrolladas en el aula y al aire libre que utilizan al juego como herramienta principal para la adquisición y apropiación del conocimiento por parte de los niños; estas actividades están encaminadas a crear ambientes donde los juegos permitan que el niño adquiera y desarrolle habilidades, destrezas, actitudes, valore para que poco a poco vaya construyendo y apropiándose del conocimiento, al estar en contacto con sus compañeros y éste les favorecerá y les será más fácil razonar y comprender los procesos del pensamiento matemático que deben adquirir.

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CAPÍTULO I

DISEÑO DEL PROBLEMA DE OBJETO DE ESTUDIO PARA LOGRAR EL RAZONAMIENTO DEL NÚMERO EN LOS NIÑOS DE EDAD PREESCOLAR

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1.1 Planteamiento del problema

El razonamiento matemático es fundamental en la vida del niño, ya que le permite enfrentarse a diversas situaciones que implicarán la solución de problemas en su contexto social. En la edad preescolar es importante brindar al niño todas las herramientas necesarias, desarrollar en el mayor número de habilidades y destrezas, así como ayudarlo en su proceso de construcción del conocimiento; ya que todas estas bases le permitirán enfrentarse a situaciones y problemas cotidianos del mundo real. El programa de Educación Preescolar en el campo formativo del pensamiento matemático contiene competencias que el niño debe adquirir durante su estancia en el preescolar, dentro de ellas se encuentran: “Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo”1, “plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican, agregar reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos”2, “Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento”3.

Cada una de estas competencias tienen su nivel de dificultad, por lo que no se pueden desarrollar primero las de mayor dificultad sin haber desarrollado previamente las de menor dificultad, ya que no se puede partir de lo mas grande a lo mas pequeño, no se puede iniciar desarrollando en el niño habilidades para resolver problemas matemáticos de adición y sustracción de objetos en una colección, sin que antes haya dominado habilidades como: el orden del conteo, la correspondencia o cardinalidad.

Cuando los alumnos ingresaron a tercer grado, se detectó a pocos meses de

haber iniciado el ciclo escolar que la mayoría tenía problemas al poner en práctica los principios de conteo. Y fue hasta después de realizar una evaluación e investigación donde se pudo concluir que el tercer grado de preescolar poseía

1 SEP (2004) Programa de Educación Preescolar, México, 2004, pág. 72 2 Ibidem. Pág. 73. 3 Op. Cit. Pág. 78

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dificultades en la construcción del número, en el orden estable, en la cardinalidad, la abstracción numérica y el razonamiento numérico.

Para iniciar el desarrollo de una competencia que incluye problemas de

sustracción y adición es necesario que los pequeños dominen el principio que implica poner en juego los principios del conteo, el orden, la correspondencia, la seriación y la abstracción. Ya que no podemos fortalecer una competencia como en este caso será la competencia de agregar y quitar objetos de una colección, cuando los niños no razonan bien el principio del orden o tienen determinadas fallas.

Por ello surge esta alternativa que brinda la posibilidad de experimentar

vivencias y aprendizajes con actividades que permitan a los niños apropiarse del conocimiento usando como herramienta juegos y actividades desarrolladas para divertirse mientras construyen aprendizajes significativos sin darse cuenta.

En este sentido, planteamos el problema de ¿Cómo apoya el juego para el

desarrollo del pensamiento lógico-matemático y así construir un aprendizaje significativo desde la competencia en el niño preescolar? Por lo tanto enfatizamos que la estrategia principal es el juego, herramienta que brindara al docente diversas oportunidades para solucionar problemas relacionados con el pensamiento lógico matemático, a través de una serie de juegos, actividades, dinámicas y material didáctico creado para reforzar el campo formativo del pensamiento matemático en preescolar.

1.2 Justificación y delimitación del problema

En los niños el juego es una acción natural que forma parte de ellos y les proporciona horas de placer, es una actividad que ocupa la mayor parte del tiempo en la vida de un niño; resulta interesante llevar esos momentos de placer al aula para lograr que el niño goce, se regocije, y divierta mientras adquiere

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conocimientos sin darse cuenta, de esta forma se logra un aprendizaje significativo. Emplear al juego como una estrategia para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los preescolares no es una tarea sencilla ya que el pensamiento matemático comprende una gran diversidad de temas, competencias, procesos de construcción, teorías, habilidades, destrezas y capacidades a desarrollar en los niños, es una labor ardua para el docente, debido a que es un campo formativo rico en temas y en estrategias, y resultaría difícil poder empaparse de tanta información relacionada con el tema.

En este grupo de tercer grado de preescolar la problemática no implica problemas respecto a la correspondencia debido a que los niños tienen destreza ejecutando este conocimiento; tampoco se ha encontrado dificultad alguna en la regla de abstracción ya que durante la aplicación de actividades para el diagnóstico no se encontró ningún problema cuando contaron conjuntos con diversos objetos que no estaban relacionados entre sí. El tema de irrelevancia en el orden tampoco les crea conflicto alguno por que demostraron conocer perfectamente las reglas para realizar el conteo sin que este altere el resultado final. En la detección del problema se descartó también la posible problemática en la seriación por atributos.

La delimitación de la problemática en el aula de tercer grado se centra en la competencia del orden estable ya que los niños confunden el orden de la serie numérica, y eso genera problemas al momento de ejecutar la correspondencia biunívoca que consiste en comparar varias colecciones de objetos para indicar cual tiene mayor cantidad de elementos; y esto a su vez bloquea a la abstracción numérica y al razonamiento numérico del niño. Otra temática que se pretender abordar es la reafirmación del concepto de numeral, es decir que el niño asocie el número con su representación impresa.

Y finalmente se abordará la correspondencia biunívoca al igual que la

cardinalidad por que representan un obstáculo que dificulta la comprensión de adición y sustracción (suma y resta), así como también la resolución de problemas

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que implican poner en juego los principios de conteo, agregando y quitando objetos de una colección. :

1.3 Diagnóstico pedagógico de la problemática En el grupo de tercer grado de preescolar se ha detectado que existen problemas enfocados hacia campo formativo del pensamiento matemático. Dicha problemática tienen relación con los principios del conteo y el conteo de forma ascendente y descendente, esta problemática podría deberse a la falta de fortalecimiento en el conteo de forma fluida, así como en la dificultad de crear una asociación entre número y su representación impresa. Para evitar que este problema se siga agravando se debe hallar una solución, de lo contrario los niños no podrán comparar colecciones ya sea por correspondencia o por conteo, ni establecer relaciones entre igualdad y desigualdad para responder que colección tiene mayor numero de objetos; tampoco podrán identificar el lugar que ocupa un objeto al momento de contarlos; y muy probablemente se les dificultará resolver problemas que involucren agregar y quitar objetos dentro de una colección. Dicho problema fue detectado cuando se pretendía continuar con la siguiente competencia a desarrollar, la cual implicaba actividades que incluían agregar y quitar objetos, así como utilizar símbolos, números y objetos para representar cantidades con diversos propósitos. Empleando la técnica de observación directa como método de detección se logró percibir el problema existente, ya que cuando los niños realizaban el conteo de los números del uno al cien y del cien al doscientos, aparentemente los sabían, pero al paso de una semana sin perder de vista a la observación y poniendo mucha atención en la pronunciación de los números desde diferentes ángulos del aula, se pudo detectar que existen algunas dificultades, ya que al momento de contar una colección de objetos las respuestas de los pequeños fueron variables.

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Durante quince días se trabajó con diversas actividades aplicando como tema principal el conteo de colecciones, para poder detectar con mayor precisión donde se originaba principalmente el problema, para ello se emplearon técnicas que involucraron a la observación e investigación de campo como detectores primordialmente, sin omitir la ayuda de otras herramientas como el diario de la educadora donde se llevaron a cabo anotaciones y la secuencia de los resultados, la evaluación continua y el desarrollo de diversas actividades de conteo que permitieron percibir donde tienen mayor dificultad los niños. “Investigación de campo: Se trata de la investigación aplicada para comprender y resolver alguna situación,

necesidad o problema en un contexto determinado. El investigador trabaja en el ambiente natural en que

conviven las personas y las fuentes consultadas, de las que obtendrán los datos más relevantes a ser

analizados, son individuos, grupos y representaciones de las organizaciones científicas no experimentales

dirigidas a descubrir relaciones e interacciones entre variables sociológicas, psicológicas y educativas en

estructuras sociales reales y cotidianas.”4

Se llegó a la detección de esta problemática después de investigar y evaluar detalladamente a cada infante, a continuación se muestran algunas de las actividades que ayudaron en la obtención de resultados:

Actividad I: Esta actividad se llevó a cabo dentro del aula, colocando en el área izquierda del pizarrón diferentes colecciones, la primera fue una colección de doce triángulos de diferentes colores, la segunda era una colección de ocho flores en tonos metálicos, la tercera colección incluía veintiséis corazones decorados con puntos de colores, y la ultima colección contenía diecinueve dinosaurios de color verde; mientras que en el otro extremo del pizarrón se encontraban varias impresiones que contenían la representación grafica de algunos números, para asociar la cantidad de objetos de una colección con su representación impresa. Posteriormente se le pidió a cada uno de los pequeños que contara cuantos objetos contenía determinada colección e indicara que número impreso que representara dicha colección.

4 http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n

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Durante el desarrollo de la primera actividad al realizar el conteo de los objetos, se observó que muchos pequeños se saltaban y confundían algunos números como: seis, siete, once, doce, trece dieciséis, diecisiete, dieciocho y veintiséis; por lo que se concluyó que el problema principalmente se origina en la confusión de los números seis y siete, en la asociación existente entre el numero y su escritura y en el conteo de forma ascendente y descendente. Actividad II: Otra secuencia didáctica que también permitió obtener el diagnóstico consistió en agrupar a los pequeños en equipos de cuatro integrantes, en seguida se colocaron en el centro de la mesa diversas fichas de cuatro colores diferentes(cabe mencionar que el número total de fichas variaba dependiendo su color), después se repartieron cuatro botes de diferente color a cada integrante del equipo; la actividad consistió en introducir en su bote las fichas del color correspondiente, mientras realizaban el conteo de cada ficha en voz alta, al final cada integrante indicó que cantidad de fichas ingresó en el bote.

Actividad III: La siguiente estrategia consistió llenar un bote de yogurt de medio litro con semillas de fríjol realizando el conteo de manera grupal en voz alta mientras se ingresaba cada una de las semillas, el objetivo era poder detectar que números se les dificultaban durante el conteo a los niños. Actividad IV: Se destinaron diez minutos diarios para pedirle a algunos alumnos que contaran (esta vez de manera individual) en voz alta varias colecciones de objetos impresas en tarjetas, con la intención de constatar la información obtenida con las actividades anteriores y así localizar donde se encuentra el problema específico en cada niño.

Los resultados indicaron que el principal problema se encuentra en el orden del conteo debido a que existe confusión en la pronunciación de los números seis y siete principalmente, generando así dificultades en el conteo de los demás números como son: el dieciséis, diecisiete, veintiséis, veintisiete, treinta y seis, treinta y siete, cuarenta y seis, cuarenta y siete, entre otros.

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Otro problema al que el colegio se enfrenta año con año, se encuentra en el ingreso de los niños a primer grado de primaria, cuando el proceso de agregar y quitar objetos se convierte en sumas y restas como tal; ocurre que no pueden realizar esas operaciones matemáticas; debido a que les falta establecer la relación entre el número de objetos contados y su escritura o representación simbólica. Por todas esas razones es de suma importancia que se trabaje en la búsqueda de soluciones que puedan corregir en mayor medida la problemática que actualmente se encuentra presente en el tercer grado de preescolar, y ya que ha sido encontrado el origen de la problemática, deben crearse alternativas que ayuden a acabar con esta dificultad a la que se enfrentan los preescolares.

1.4 Organización y contexto educativo del Jardín de niños Para lograr comprender la problemática detectada en el grupo de tercer grado de preescolar es indispensable conocer el contexto educativo del Plantel así como su historia.

Fundado en Texcoco Estado de México en el año de 1977, como una alternativa para padres extranjeros. Surge como alternativa ante la necesidad de establecer una institución educativa bilingüe para los visitantes otros países, que llegaron a prestan sus servicios en las distintas instituciones académicas universitarias y centros de investigación internacional de Texcoco. Es por esa razón que se funda la primera escuela primaria bilingüe (español-ingles) en el municipio.

En el año de 1992 el colegio abre sus puertas a los niños en edad

preescolar, en 1993 a la secundaria así como también a la preparatoria en el año 1995. En el año 2000 la escuela obtuvo el grado de primer lugar a nivel nacional

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en la enseñanza del inglés, conforme a los estándares de la Universidad de Cambridge.

. Misión : Formar hombres y mujeres íntegros, tanto en el área intelectual

como en la humana, con la confianza en sí mismos que les garantice una adecuada adaptación a los diferentes medios en los que se desempeñan y les haga capaces de enfrentar y resolver cualquier situación. Asegurándoles el éxito en las tareas asignadas y en su desarrollo personal.

Visión : Ser una institución educativa de formación integral, que brinde a nuestra comunidad niños y jóvenes con conocimientos, habilidades y aptitudes competentes en donde el que hacer profesional de directivos y docentes es mantenernos actualizados, renovando nuestros recursos metodológicos y técnicos, recibiendo apoyo de padres de familia en cuanto al aprendizaje en el hogar, siendo capaces de comprender y transformar por sus decisiones asertivas, en la sociedad tan cosmopolita en que vivimos.

La Escuela alberga una comunidad de cincuenta y nueve alumnos de primero a tercero de Preescolar, este nivel se encuentran a cargo de un Directivo y cinco docentes, de las cuales tres profesoras imparten la materia de español y dos en la clase de inglés.

El área de preescolar comparte su espacio educativo con la comunidad de

ciento veinte alumnos en los grados que comprenden desde primero hasta sexto grado de primaria, setenta alumnos de primero a tercero de secundaria y sesenta alumnos en los grados de primero a sexto semestre de preparatoria. Sin omitir al excelente equipo de docentes integrado por maestros de todos los niveles educativos.

El nivel intelectual y cognoscitivo que el colegio brinda a los alumnos es uno de los más altos de acuerdo a la edad de cada niño; el principal propósito de la institución es formar alumnos de calidad, es por esa razón que exige a los

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Docentes desarrollar al máximo en cada uno de los estudiantes sus habilidades, destrezas, aptitudes, capacidades, conocimientos y competencias. Aunque a los pequeños en edad preescolar no se les evalúa de la misma manera que a los chicos de primaria, se deben tomar en cuenta ciertos criterios; que obligan a las Profesoras de preescolar a desarrollar al menos un noventa por ciento de competencias y habilidades necesarias para ser promovido al siguiente grado escolar. Es por esa razón que las autoridades directivas piden a las Educadoras particularmente de tercero de preescolar que todos los niños al egresar se encuentren muy por arriba de la media; y que el desarrollo de sus habilidades lógico-matemáticas, entre otras, hayan sido desarrolladas para no encontrarse con dificultades al ingresar a primer grado de primaria; y de esta manera no dificultar el trabajo de las Profesoras de primaria haciéndolas retroceder en el camino por guiar a los niños durante aprendizaje.

La visión de los Padres de Familia es diversa y abierta; debido a que gran parte de ellos tuvo acceso a una educación universitaria, el nivel social es solventable, es por esa razón que el colegio brinda a sus alumnos la mejor y más elevada calidad en los aprendizajes; recayendo en las Docentes la gran labor de alcanzar niveles muy elevados en el intelecto y desarrollo, personal, social, psicomotriz, lógico-matemático de sus alumnos.

1.5 Acercamiento al modelo educativo del programa de educación preescolar 2004

El modelo Educativo está ajustado al aprendizaje significativo que vincula el aula con la vida real, el desarrollo de un pensamiento crítico que agilice la toma de decisiones asertivas. Es un modelo Institucional que, a través de la relación de sus programas, mantienen y supera la calidad educativa donde cada una de las acciones es parte de un todo integral.

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En el año 2002 inició la propuesta para reformar la educación preescolar debido a las necesidades expresadas por las educadoras, y no fue sino hasta el año 2004 que entró en vigor el nuevo Programa de Educación Preescolar; dentro de sus contenidos se incluyen varias prácticas educativas que permiten a la educadora crear estrategias innovadoras para poder cubrir las necesidades de los niños en edad preescolar, brindándoles herramientas que despierten su interés por resolver problemas propios de su contexto natural y social, que le permitan buscar y encontrar las respuestas por sí mismos. El desafío de la reforma tenía como finalidad renovar el currículo mejorando la calidad de la educación formativa; orientando a los propósitos fundamentales hacia las competencias, para poder establecer un vínculo entre la educación preescolar, primaria y secundaria. Es por esa razón que actualmente la educadora trabaja y planea por proyectos, un claro ejemplo de ello es este proyecto de innovación. El Programa de Educación Preescolar busca la diversidad, la oportunidad y la riqueza del conjunto de experiencias de los niños, por medio de la creación de espacios propicios que le transmitan confianza, seguridad y le permitan la interacción con sus pares. El Programa de Educación Preescolar 2004 propone al juego como un elemento esencial para el desarrollo del niño: “Al participar en diversas experiencias sociales –entre las que destaca el juego- ya sea en la familia o en otros espacios, los pequeños adquieren conocimientos fundamentales y desarrollan competencias que les permiten actuar cada vez con mayor autonomía y continuar su propio y acelerado aprendizaje a cerca del mundo que les rodea”5. El programa está diseñado por medio de competencias; las competencias son un conjunto de capacidades que incluyen conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje. El objetivo de la educación preescolar es el de promover el desarrollo y

5 SEP (2004) Programa de Educación Preescolar, México, Pág.12

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fortalecimiento dichas competencias por medio de un perfil abierto, es decir que la educadora tiene la libertad de diseñar situaciones didácticas, de elegir la modalidad de trabajo, ya sea un taller o un proyecto que involucre temas o problemas que resulten interesantes y propicien el interés de los niños. Los propósitos fundamentales tienen la misión de definir las competencias a favorecer, los propósitos que forman parte del juego y el pensamiento matemático se centran en la construcción de nociones matemáticas a partir de situaciones que incluyan hacer uso de sus conocimientos y capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad, reconocer atributos, contar y comparar. Así mismo se debe desarrollar su capacidad para resolver problemas mediante situaciones de juego que permitan que el niño reflexione, se pregunte, busque, indague, compare y explique como llegó a la solución. Por otra parte los principios pedagógicos nos hablan de la función que tiene la maestra de fomentar y motivar el interés por aprender por medio de la interacción con sus pares y a través del juego, el cual potencia el desarrollo y el aprendizaje en los alumnos, debido a que es el motor natural por medio del cual expresan su energía y desarrollan sus competencias.

El Programa de Educación Preescolar fue modificado en el año 2004 puesto que habían ocurrido muchos avances en el desarrollo de la sociedad, la economía, la educación y en la capacidad de aprendizaje que los niños tienen actualmente; una de las finalidades de dicha modificación, es que la educadora ponga en práctica varias estrategias innovadoras para atender a las necesidades de los niños y que despierte en ellos el interés por resolver problemas referentes al mundo social y natural.

El Programa de Educación Preescolar marca como uno de los 10 principios pedagógicos al juego, debido a que potencia el desarrollo y el aprendizaje en los niños.

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“En el juego varían no sólo la complejidad y el sentido, si no también la forma de participación: desde al actividad individual, los juegos en parejas. En la educación preescolar una de las prácticas más útiles para la educadora consiste en orientar el impulso natural de los niños hacia el juego, para que éste sin perder su sentido placentero, adquiera además propósitos educativos de acuerdo con las competencias que los niños deben desarrollar”.6

“El juego puede alcanzar niveles complejos tanto por la iniciativa de los niños, como por la orientación de la educadora; habrá ocasiones en que las sugerencias de la maestra propiciaran la organización y focalización del juego y otras en que su intervención deberá limitarse a abrir oportunidades para que este fluya espontáneamente, en ese equilibrio natural que buscan los niños en sus necesidades de juego físico, intelectual y simbólico”.7 6 Ibidem. Pág. 35 7 Ibidem. Pág. 36

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CAPÍTULO II

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA SOBRE LAS ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

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2.1 Habilidades cognitivas para el desarrollo de las competencias en el aprendizaje del pensamiento matemático

El pensamiento matemático está presente en el ambiente natural, cultural y social de los preescolares, en actividades donde surge espontáneamente; el desarrollo de este campo formativo favorece el razonamiento del niño, proceso por el cual el niño adquirirá competencias que le permitirán: hacer uso de los números como un código, reconocer atributos y comprar colecciones con variedad en el número de elementos, construirá su noción de igualar y comparar, y resolverá problemas que implique agregar y quitar objetos. “Para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático, el trabajo en este campo se sustenta en la resolución de problemas, bajo las consideraciones siguientes:

Un problema es una situación para la que el destinatario no tiene una solución construida de antemano. La resolución de problemas es una fuente de elaboración de conocimientos matemáticos; tiene sentido para el niño cuando se trata de situaciones que son comprensibles para ellos, pero de las cuales en ese momento desconocen la solución; esto les impone un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y expresión. Cuando los niños comprenden un problema y se esfuerzan por resolverlo, y logran encontrar por sí mismos una o varias soluciones, se generan en ellos sentimientos de confianza y seguridad, pues se dan cuenta de sus capacidades para enfrentar y superar retos.

Los problemas que se trabajen en educación preescolar deben dar oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo del razonamiento; es decir, el material debe estar disponible, pero serán los niños quienes decidan cómo van a usarlo para resolver los problemas; asimismo, los problemas deben dar oportunidad a la aparición de distintas formas espontáneas y personales de representaciones que dén muestra del razonamiento que elaboran los niños. Ellos siempre estarán dispuestos a buscar y encontrar respuestas a preguntas del tipo: ¿Cómo podemos saber…?, ¿Cómo hacemos para armar…?, ¿Cuántos… hay en…?.

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El trabajo con la resolución de problemas matemáticos exige una intervención educativa que considere los tiempos requeridos por los niños para reflexionar y decidir sus acciones, comentarlas y buscar estrategias propias de solución. Ello implica que la maestra tenga una actitud de apoyo, observe las actividades e intervenga cuando los niños lo requieran; pero el proceso se limita y pierde su riqueza como generador de experiencia y conocimiento si la maestra interviene diciendo cómo resolver el problema. Cuando descubren la estrategia utilizada y decidida por ellos para resolver un problema (les sirvió para resolver ese problema), la utilizarán en otras situaciones en las que ellos mismos identificarán su utilidad”8.

El Programa de Educación Preescolar en su campo formativo del pensamiento matemático se integra por dos aspectos que construyen las nociones básicas del niño en edad preescolar, dichos aspectos son:

Número Forma, espacio y medida

El proyecto de innovación se centra en el aspecto de número desarrollando únicamente las competencias correspondientes, pero debido a la transversalidad también favorece aspectos relacionados con la forma, espacio y medida; abarcando también las demás competencias.

“Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y significado de numero”9.

8 Ibidem. Págs. 73 Y 74 9 Ibidem. Pág.72

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2.1.1 Definición de número “El número es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación: un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie, serie considerada a partir también de la propiedad numérica”10.

En otras palabras el número representa la cantidad de objetos que se tiene en una colección; el número es el conjunto de elementos, podemos definir al número como la cantidad.

2.1.2 Definición de numeral

Por su parte el numeral es la representación simbólica o escrita del número, el numeral no es un concepto si no una manera de representarlo; al símbolo de un número se le conoce como numeral. El numeral teóricamente se define como: “Una forma convencional de representar gráficamente el concepto de cualquier conjunto de elementos. De acuerdo con lo anterior el numeral (significante grafico) no es el concepto de número en sí sino una forma convencional de representarlo. Numeral y concepto no son idénticos, por lo que es erróneo pensar que, por el hecho de enseñar el numeral al niño, se está enseñando el concepto de número”11.

Un significante grafico se refiere a la capacidad de representación que el niño utiliza por medio de marcas sobre el papel (es la escritura trazada sobre un papel).

10 UPN. (1987) ¿Qué es el número? “Y construcción del concepto de número en el niño”, en Nemirovsky M. y Carvajal A. Antología Básica, México. Pág. 51 11UPN. (1995) “Representación grafica”, en Bollas P., Antología Básica, México, Pág. 80

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2.1.3 Definición de seriación “En la seriación se agrupan los objetos según sus diferencias ordenadas, es decir, objetos que, por sus diferencias, se pueden ordenar (longitudes, pesos, seriación temporal; antes, ahora y después)”12. “La seriación es una operación que – además de intervenir en la formación del concepto de número – constituye uno de los aspectos fundamentales del pensamiento lógico. Seriar es establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y ordenar esas diferencias”13. En pocas palabras la seriación es el conteo que se realiza de forma ascendente o descendentemente, de mayor a menor, del más grande al más pequeño, por color, por grosor.

2.1.4 Definición de correspondencia biunívoca “La correspondencia término a término o correspondencia biunívoca es la operación a través de la cual se establece una relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos a fin de compararlos cuantitativamente”14. La correspondencia se refiere al conteo uno por uno de todos los objetos que integran una colección estableciendo relación entre el objeto que se está contando y el número que le corresponde en la secuencia numérica. También se puede definir como la comparación cuantitativa de dos o más conjuntos.

12 Op. Cit. Pág. 51 13 Ibidem. Pág. 55 14 Inidem. Pág. 58

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2.2 Las aportaciones teóricas para la construcción del concepto de definición

“El juego es una actividad que se utiliza para la diversión y el disfrute de los participantes, en muchas ocasiones, incluso como herramienta educativa. Los juegos normalmente se diferencian del trabajo y del arte, pero en muchos casos estos no tienen una diferenciación demasiado clara. El juego es una actividad inherente al ser humano. Todos nosotros hemos aprendido a relacionarnos con nuestro ámbito familiar, material, social y cultural a través del juego. Se trata de un concepto muy rico, amplio, versátil y ambivalente que implica una difícil categorización. Los investigadores refieren que la palabra juego hacen referencia a broma, diversión, chiste, y se suelen usar indistintamente junto con la expresión actividad lúdica”15.

“El juego es una acción u ocupación libre, que se desarrolla dentro de unos límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias, aunque libremente aceptadas, acción que tiene fin en sí misma y va acompañada de un sentimiento de tensión y alegría y de la conciencia de -ser de otro modo- que en la vida corriente.16

“La palabra juego proviene del latín “locus”, cuyo significado se define como

la acción de jugar17”. Por lo tanto podemos decir que el juego es una actividad natural del niño, a través de lá cual exterioriza y satisface sus necesidades, deseos, intereses y vivencias; y es por medio del juego que la educadora debe partir de la necesidad y los intereses del niño para poder orientarlo, guiarlo, desarrollar en el destrezas, habilidades y la adquisición de conocimientos.

El juego tiene un valor importante en el desarrollo del niño, ya que es una

forma de aprendizaje debido a que reúne los elementos y las condiciones propicias para que se produzca un aprendizaje significativo, mientras desarrolla habilidades, destrezas, experiencias y capacidades de resolución de problemas. Y

15 http://es.wikipedia.org/wiki/Juego 16 HUIZINGA Johanes, (1987) Homo Ludens, Fondo de Cultura Económica, México. Pág. 253 17 READER´S DIGEST, (1993), Enciclopedia universal para niños, Reader´s Digest de México S.A. de C.V. México. Pág. 583

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la mayoría de veces el niño sólo se concentra en el juego y en divertirse sin percatarse que está aprendiendo.

Para Jean Piaget (1980) el juego es “Una simple asimilación; el niño juega

de lo que vive, de las experiencias que tiene y manifiesta en su juego, y de esas experiencias va a ir formando su personalidad”.18

Para Lev Vigotski(1988) “El juego es una actividad social en la cual gracias a la cooperación con otros niños se logran adquirir papeles que son complementarios del propio. El juego visto desde la razón por la cual juegan los niños, ha de entenderse siempre como una realización imaginaria, ilusoria, de deseos irrealizables. La imaginación constituye esa nueva formación que falta en sus conciencias en la primera infancia”. 19 Juan Deval define que “El juego es una actividad que tiene el fin en sí misma. El sujeto no trata de adaptarse a la realidad si no de crearla con un predominio de la asimilación sobre la acomodación”.20 “El juego es un poderoso instrumento de maduración y de adaptación y una expresión del paso del aislamiento del inconsciente a la relación del Yo”.21 “El juego puede considerarse como una actividad que no tiene un fin distinto de si mismo. Pedagógicamente es de gran valor sobre todo en los primeros años de la vida, pues se les enseña a los niños hábitos y formas de conducta jugando. El juego colectivo favorece hábitos de sociabilidad, compañerismo, disciplina, dominio de sí, molestia en los triunfos, magnanimidades en las derrotas. Es una actividad espontánea del niño. Por lo que tiene de espontáneo y libre, parece contrario a la labor escolar, en la que predominan actividades sistemáticas e

18 PIAGET Jean, (1980), Formación del símbolo en el niño: imitación, juego y sueño, Fondo de Cultura Económica, México. Pág. 86 19 VIGOTSKY Lev, (1988), El papel del juego en el desarrollo del niño, Ed. Fausto, Barcelona. Pág.148 20 UPN, (1994), “El juego”, en Juan Deval, Antología Básica, El juego, México. Pág. 237 21 BOTERMANS, J., (1989) El libro de los juegos, Plaza Janés, Barcelona. Pág. 82

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intención a dar. La intencionalidad es la condición insoslayable de la educación y por tanto del aprendizaje. Por eso muchos pedagogos han diseñado materiales y modos de enseñar que intentan parecerse lo más posible a los juegos infantiles. A ellos se les llama juegos didácticos, que como todo, bien manejado rinden dividendos apreciables en las tareas educativas.” 22

“El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un entorno de instrucción donde los alumnos entienden lo que están aprendiendo. Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender”23.

El aprendizaje significativo no es algo mecánico o de memoria, consiste en

crear un ambiente vivencial para el niño, donde pueda experimentar por si mismo una situación o problemática a la cual deberá darle solución; a esa experiencia significativa que el niño experimenta se le llama aprendizaje significativo.

Podemos decir que el aprendizaje significativo se produce una vez que ya

se tiene un conocimiento previo y llega información nueva que ayuda a reforzar al conocimiento anterior.

La educadora debe crear un vínculo entre el conocimiento aprendido y el

nuevo conocimiento, de esta manera el pequeño podrá construir su propio conocimiento.

2.2.1 Definición de orden estable En el orden estable se pretende que el niño comprenda que sin importar cuales sean los objetos que está contando o la cantidad de elementos, el orden 22 ANDE Ezequiel (1999) Diccionario de Pedagogía, Ed. Magisterio del Río 2ª edición, Argentina. Pág. 137 23 PEIRA de Gómez, María Nieves, (1985), “Un Proyecto Pedagógico”, en: Educación Personalizada, Editorial Trillas, México. Pág. 97

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dentro de la serie numérica siempre será el mismo, que el número uno siempre es el primero dentro del conteo, así como el número dos es el segundo al momento de contar, del mismo modo el número tres siempre ocupa el tercer lugar. El orden estable consiste en contar, “contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez, es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo; 1, 2, 3, …”24

“La secuencia de números a utilizar ha de ser estable y estar formada por etiquetas únicas, y poder repetirse en cualquier momento para facilitar su aprendizaje a los niños. De este modo, niños de muy corta edad son capaces de detectar muy fácilmente cuándo se produce una asignación completamente aleatoria en el conteo, aunque les cuesta mayor dificultad sí esta secuencia respeta un orden de menor a mayor (1, 2, 5, 6, 9, 10...). De este modo cuanto más se aleja la secuencia del orden convencional más fácil resulta detectar el error.”25

2.2.2 Definición de irrelevancia en el orden Dentro de una colección de objetos sin importar por que parte de la colección iniciemos el conteo, o el orden en que contemos los objetos, el resultado del número total de objetos dentro de una colección siempre será el mismo. “El orden en el que se cuenten los elementos no influye para determinar cuentos objetos tiene la colección, por ejemplo: si se cuentan de izquierda a derecha o viceversa.”26

24 Op. Cit, Pág. 71 25 http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_orden_estable 26 Loc Cit. Pág. 71

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El principio de irrelevancia en el orden “Se refiere a que el niño advierta que el orden del conteo es irrelevante para el resultado final. El niño que ha adquirido este principio sabe que:

1. el elemento contado es un objeto de la realidad, y no un 1 o un 2; 2. que las etiquetas son asignadas al contar de un modo arbitrario y temporal

a los elementos contados; 3. que se consigue el mismo cardinal con independencia del orden de conteo

de los elementos seguido.”27

2.2.3 Definición de cardinalidad La cardinalidad tiene como finalidad que le niño comprenda que el número total de objetos contados en una colección lo determina el último número mencionado. La cardinalidad implica “comprender que el último número nombrado es el que indica cuantos objetos tiene una colección”28 “El principio de cardinalidad se refiere a la adquisición de la noción por la que el último numeral del conteo es representativo del conjunto, por ser cardinal del mismo. Según Gelman y Gallistel podemos decir que este principio se ha adquirido cuando observamos:

1. que el niño repite el último elemento de la secuencia de conteo, 2. que pone un énfasis especial en el mismo o 3. que lo repite una vez que ha finalizado la secuencia.

Según ellos, para lograr la cardinalidad es necesario haber adquirido previamente los principios de correspondencia uno a uno y orden estable.”29

27 http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_irrelevancia_en_el_orden 28 Loc. Cit., 71 29 http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_cardinalidad

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2.2.4 Definición de abstracción

La abstracción “Este principio determina que los principios de orden estable, correspondencia uno-a-uno y cardinalidad puedan ser aplicados a cualquier conjunto de unidades, sea cual fuere el grado de heterogeneidad de sus elementos. Según este principio, el conteo puede ser aplicado a cualquier clase de objetos reales e imaginarios. De este modo, los cambios de color u otros atributos físicos de los objetos no deben redundar en los juicios cuantitativos de las personas en este caso niños que, habiendo logrado esta noción, los contarán como cosas.”30 “El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza –canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas-. Abstracción numérica se refiere a los procesos por los que los niños captan y representan el valor numérico en una colección de objetos. El razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática.” 31

2.2.5 Definición de razonamiento numérico “El desarrollo de capacidades de razonamiento en los alumnos de educación preescolar se propicia cuando se despliegan sus capacidades para comprender un problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Ello no significa apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas con los niños pequeños, sino potenciar las formas de pensamiento matemático que poseen hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más avanzados que iran construyendo a lo largo de su escolaridad. La actividad con las matemáticas alienta en los niños la comprensión de nociones elementales y la aproximación reflexiva a nuevos conocimientos, así como las posibilidades de verbalizar y comunicar los razonamientos que elaboran,

30 http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_abstracci.C3.B3n 31 Loc. Cit., págs. 71 y 72

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de revisar su propio trabajo y darse cuenta lo que logran o descubren durante sus experiencias de aprendizaje. Ello contribuye, además, a la formación de actitudes positivas hacia el trabajo en colaboración; el intercambio de ideas con sus compañeros, considerando la opinión del otro en relación con la propia; gusto hacia el aprendizaje; autoestima y confianza en las propias capacidades. “32

2.3 Conceptos fundamentales del pensamiento lógico matemático desde los enfoques teóricos constructivistas

El juego es importante en el desarrollo del niño en edad preescolar, pero dentro del trabajo que realizan las maestras día con día se ve muy poco, si se refuerzan los temas y las competencias del programa de educación preescolar a través de actividades que implique el juego, los niños se estarán divirtiendo con sus iguales mientras aprenden, experimentan emociones que les harán sentir bien consigo mismos, por que estarán construyendo aprendizajes significativos y seguramente no lo verán como trabajo en el aula ó como una actividad escolar, si no como algo que les produce placer, probablemente sin darse cuenta que les dejo conocimientos. A través de las competencias que estos niños han desarrollado en el pensamiento lógico-matemático que se sustente en el enfoque teórico constructivista.

2.3.1 Jean Piaget

Jean Piaget se enfocó en el desarrollo de los conceptos lógicos y matemáticos; Estudió el desarrollo de los sistemas de clasificación lógica y el de conceptos numéricos y geométricos, y los escogió por que vio en ellos estructuras lógicas fundamentales. 32 Ibidem. Pág. 74

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A partir de un entorno rico el niño puede construir sus conocimientos matemáticos, Jean Piaget pensaba que las estructuras del pensamiento que se podían definir en forma lógica y matemática formaban una parte permanente del ser humano, es decir que todos los individuos desarrollan estructuras de pensamiento, unos más y otros un poco menos, de acuerdo a su entorno social. El enfoque constructivista de Jean Piaget dice que “El individuo al actuar sobre la situación problemática que se le plantea para aprender matemáticas, piensa activamente y actúa sobre el entorno no se limita a advertir pasivamente lo que se presenta, ni tampoco a memorizar”33. Es decir que adquiere el aprendizaje por medio de vivencias, convirtiéndolas en aprendizajes significativos, de la misma forma que se adquieren los aprendizajes por medio del juego. La psicología de Jean Piaget se basa en la solución de problemas: “Todo conocimiento se construye progresivamente a partir de relaciones anteriores; y dicha construcción es siempre más interesante que el escuchar cualquier explicación de otra persona”34.

Es por eso que este proyecto de innovación se basa en los trabajos realizados por Jean Piaget; ya que empleando el juego como estrategia para los aprendizajes matemáticos del niño, se está forzando al niño a pensar para que construya sus propios aprendizajes, por medio de experiencias significativas y vivencias que se quedarán con él, y le serán de utilidad para resolver problemas futuros. Al igual que en el juego en la teoría de aprendizaje de Jean Piaget existen 4 concepto básicos que son la asimilación, acomodación, equilibrio, y desequilibrio; por que cuando el niño se encuentra con un problema primero debe asimilarlo para posteriormente acomodarlo mientras construye su propio aprendizaje hasta encontrar la solución al problema y es a eso a lo que Piaget llama equilibrio; el desequilibrio se producirá nuevamente cuando el niño se enfrente a una situación

33 CABALLERO Ramos Froylán, (2005), Los problemas matemáticos, Serie Museo Didáctico de las Matemáticas, 5ª ed. México. Pág. 6 34 Ibidem. Pág. 11

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didáctica nueva, y la experiencia adquirida anteriormente le servirá como experiencia para resolver esta nueva.

En la vida diaria el niño se encuentra resolviendo problemas de mayor y

menor complejidad, en ese proceso de solución de problemas ya sean físicos o mentales el niño desarrolla su pensamiento lógico matemático construyendo su propio conocimiento. Jean Piaget se enfocó en el desarrollo del pensamiento y consideraba que sus características fundamentales se podían comprender por las relaciones lógicas de la conducta humana.

2.3.2 David Ausubel

La maestra de preescolar sabe que el niño aprende mejor si el aprendizaje es significativo para él, es por eso que las actividades en preescolar se realizan en pares o en equipos para que los niños adquiera aprendizajes de las experiencias que viven entre ellos mismos; de la misma manera con este proyecto los niños tendrán la oportunidad de intercambiar experiencias de aprendizaje por medio del juego.

La teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel plantea que el

aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, y que esta estructura cognitiva se refiere al conjunto de ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento.

Es por medio del juego que la educadora puede crear situaciones didácticas

que promuevan el aprendizaje significativo del niño, David Ausubel (1983) dice: “Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos son relacionados de modo

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no arbitrario y sustancial, no al pie de la letra, con lo que el alumno ya sabe.”35 Es decir que los aprendizajes no deben ser mecánicos, si no significativos.

Este proyecto de innovación se sustenta en la teoría de David Ausubel, ya que el juego en todo momento es significativo para el niño, por que experimenta y vive situaciones que le dejan muy grabadas las experiencias vividas. Cuando el significado potencial se convierte en contenido cognoscitivo nuevo, diferenciado dentro de un individuo en particular como resultado del aprendizaje significativo, se puede decir que ha adquirido un significado psicológico, de esta forma no sólo depende de la representación que el niño haga del material lógicamente significativo, si no también que el niño posea realmente los antecedentes necesarios. El niño debe mostrar una disposición para relacionar de maneta sustantiva y no literal el nuevo conocimiento con su estructura cognitiva; así independientemente de cuanto significado potencial posea el material a ser aprendido, si la intención es memorizar, el proceso de aprendizaje así como los resultados serán mecánicos.

2.3.3 Lev Vigotsky

Lev Vigotsky examinaba las funciones psicológicas como la memoria, la atención, la percepción, y el pensamiento, para el desarrollo natural produce funciones como formas primarias, mientras que el desarrollo cultural transforma los procesos elementales.

35 AUSUBEL David y Novak, (1983), Psicología educativa un punto de vista cognoscitivo, Editorial Trillas 2ª ed., México. Pág. 18

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Para Lev Vigotsky el juego es una actividad fundamental en la que por sus características existen condiciones más propicias para que se produzca el desarrollo, y que contribuye de manera más significativa a éste; por lo tanto responde a una necesidad básica en ese momento. También el juego le brinda al niño una nueva forma de deseo, de ese modo se realizan en el juego los mayores logros del niño, que se convertirán en una acción real. Para Lev Vigotsky el niño tiene dos niveles de desarrollo intelectual real y potencial, el desarrollo real se observa en las acciones que puede desarrollar el niño por si solo; mientras que el desarrollo potencial se observa en las acciones que puede desarrollar.36 La zona de desarrollo próximo según Lev Vigotsky permite ver con mayor optimismo la labor del maestro y de la escuela, puesto que se pueden desarrollar estrategias didácticas para que el niño obtenga el máximo provecho de su potencial. “Para el enfoque constructivista de Lev Vigotsky el aprendizaje no es un objeto que se pasa de una persona a otra, si no que es algo que se construye por medio de operaciones y habilidades cognoscitivas que se producen por la interacción social y cultural”. 37 El proceso de aprendizaje de Lev Vigotsky consiste en lograr una transformación muy importante, que implica pasar de lo compartido a nivel interpersonal, en la convivencia en tareas comunes con fines educativos, en la construcción de estructuras mentales.

36 CABALLERO Ramos Froylán, (2005), Los problemas matemáticos, Serie Museo Didáctico de las Matemáticas, 5ª ed. México. Pág. 19 37 GARCÍA González Enrique, (2006), La psicología de Vigotsky en la enseñanza Preescolar, Editorial Trillas, México. Pág. 70

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En el niño la función simbólica se trata de una capacidad de representar un objeto a través de otro, consiste en traer un objeto ausente y hacerlo presente, sustituyéndolo por otro objeto. En el juego simbólico cuando el niño es capaza de atribuir un significado representativo a un palo, a una escoba en la cual se monta, y sabe que no es un caballo, pero lo hace presente por medio del palo. “La representación que se realiza constituye el objeto que permite evocar pensamientos, conceptos y sentimientos.”38 Al construir el concepto de número en el niño es necesario analizar el proceso psicológico a través del cual el niño construye el concepto de número antes de proponer situaciones de aprendizaje para favorecer dicha construcción. Partiendo de que las operaciones de clasificación y de seriación están involucradas en el concepto de número, y se fusionan a través de la operación de correspondencia, que a su vez permite la construcción de la cantidad, se puede decir que el niño no construye de forma sucesiva, sino al mismo tiempo. “El niño atraviesa por etapas o estadios en el proceso de construcción de cada una de estas operaciones no necesariamente en el mismo estadio respecto a las otras operaciones”. 39

38 UPN. (1995) “Representación grafica de cantidades y su génesis hacia los numerales”, en Bollas P., Antología Básica, México, Pág.81 39 UPN ¿Qué es el número? “Contenidos de aprendizaje”, en: Nemirovsky M. y Carvajal A. Antología Básica, México. Pág. 58

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CAPÍTULO III

LA METODOLOGÍA COMO UN PROCESO INTERACTIVO PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN EL NIÑO PREESCOLAR

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3.1 Fundamentos metodológicos para el fortalecimiento del proceso enseñanza aprendizaje en la edad preescolar Los niños son juguetones por naturaleza, el juego se encuentra presente en cada momento de su vida, puede utilizarse sin que ellos se dén cuenta como medio de aprendizaje ya que les divierte, les hace experimentar sensaciones de placer y es significativo. Para el niño no hay mejor diversión que el juego, es por esa razón que esta propuesta de innovación sugiere encaminar a los niños hacia el conocimiento utilizando como herramienta “el juego”, ya que por medio de él podrá construir sus propios aprendizajes, guiándolo con estrategias metodológicas apropiadas a sus intereses. El juego es un elemento importante para el desarrollo del niño ya que es el motor natural del niño, tiene manifestaciones y funciones múltiples, es una forma de actividad que le permite expresar su energía y sus necesidades de movimiento. Propicia el desarrollo de competencias, aprendizajes, habilidades, destrezas y capacidades, debido a que en él se producen muchas situaciones de interacción con sus pares y con los adultos; a través de él los niños pueden explorar, experimentar, analizar y resolver situaciones de aprendizaje, ya que proporcionan los recursos didácticos y metodológicos para lograr el desarrollo de la competencia cognitiva. Esta acción natural forma parte esencial de niño y si se le restringe demasiado lo más probable es que su nivel de desarrollo sea menor que el de sus iguales; el juego es importante para que el niño se desarrolle cognitiva, afectiva, psicomotriz y socialmente; además facilita el aprendizaje del niño, ya que al jugar sus experiencias y aprendizajes son significativos, las vivencias adquiridas tienen un mayor valor y significado cognitivo; tiene un papel muy importante en el proceso enseñanza-aprendizaje, además es una estrategias muy valiosa que la educadora tiene en sus manos para desarrollar todo el potencial del niño. El proceso enseñanza-aprendizaje se centra en la idea de que los seres humanos de cualquier edad construyen su propio conocimiento, es decir que hacen suyos los saberes nuevos cuando los han podido relacionar con un aprendizaje previo (con algo que ya sabían).

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3.2 El juego como una estrategia metodológica para el fortalecimiento del proceso de la enseñanza aprendizaje en la edad preescolar Algo que caracteriza al niño de preescolar es el juego, a través de él puede conocer y comprender el mundo donde se desenvuelve, si el juego es usado adecuadamente como estrategia puede ser un facilitador de aprendizajes. Para que el niño pueda adquirir conocimientos, habilidades, plantear problemas, resolverlos, se debe desarrollar también su pensamiento lógico matemático, por eso es importante hacer que el niño se vuelva reflexivo; y la Educadora es quien debe construir estructuras lógicas de pensamiento, creando situaciones didácticas en las cuales el niño cree sus propias hipótesis, imaginando los resultados antes de realizar las acciones. Cuando el niño se enfrenta a un problema que no puede resolver la educadora debe darle estrategias que lo conduzcan a encontrar la solución del problema, y que mejor estrategia se le puede brindar al niño que el juego, ya que dejara en el una vivencia significativa, que le permitirá enfrentarse posteriormente a otros problemas. Por medio del juego se pueden desarrollar las competencias a través de múltiples situaciones que involucran la interacción con otros niños y con el adulto mismo. A través del juego los niños exploran, indagan, investigan, se cuestionan respecto a situaciones de su entorno social y familiar y encuentran repuestas a los problemas que se le presentan en su entorno. El desarrollo de juegos que implican la resolución de problemas permiten al niño desarrollar sus habilidades mentales, impulsan su curiosidad, desarrollan estrategias para solucionar problemas, e involucran la participación grupal y la cooperación. Con el juego se puede contribuir a la construcción del pensamiento del niño, empleando juegos en parejas o colectivos que incluyan el uso y aceptación de reglas, la participación y colaboración de cada uno de los integrantes.

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3.3 El aprendizaje desde los enfoques pedagógicos en los principios de conteo, adición y la sustracción El conteo es importante para que el preescolar pueda plantear y resolver problemas en determinadas situaciones que impliquen poner en juego los principios de conteo, agregar, reunir, quitar y comparar diversas colecciones.

Los principios del conteo involucran la correspondencia, el orden estable, la cardinalidad, la abstracción y la irrelevancia del orden. La adición consiste en sumar elementos a una colección de objetos sin realizar la operación matemática llamada “suma”; dicha operación consiste en hallar el resultado al añadir objetos a determinada cantidad.

La sustracción consiste en: “Situaciones en las que el niño tiene que encontrar el resultado de quitar elementos a una cantidad inicialmente conocida (problemas de sustracción), el procedimiento que utiliza consiste en contar lo que queda.”40

40 BRISSIAUD Remi, (1989), Dos formas de relacionar cantidades: contar y calcular, en: El aprendizaje del calculo. Ed. Visor, Madrid, Pág. 131

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CAPÍTULO VI

PROYECTO DE INTERVENCIÓN

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4.1 Presentación del proyecto de innovación

Las actividades realizadas al aire libre permiten desarrollar habilidades, asociar, solucionar y relacionarlos los problemas que ahí se le presentan con los problemas en que ocurren en el mundo real, como: ir a la tienda, de compras con mamá, o cualquier otra circunstancia que se presenta en la vida cotidiana del niño.

El juego en el proyecto de innovación facilita al Docente la tarea de

proporcionar o trasmitir el aprendizaje, si a un niño se le dice “vamos a jugar” en lugar de decirle “vamos a trabajar”, se emociona, por que sabe que le va a producir un placer, mientras que las labores en su estructura mental son representadas como tareas tediosas y complicadas. En este sentido, el docente tiene que desarrollar estrategias didácticas que motiven e interesen a los niños para la construcción de sus aprendizajes.

Este proyecto es una alternativa que pretende facilitar la labor docente y

ampliar las opciones para contribuir en la construcción del conocimiento; también usa como herramienta principal el aprendizaje significativo en los niños, y proporciona alternativas para desarrollar competencias que le servirán para la tomar decisiones de problemáticas que surjan en la vida cotidiana de su entorno.

Por lo tanto este proyecto de innovación es de intervención pedagógica y tiene como propósito la realización de una serie de actividades que ayuden al docente a mejorar y facilitar el aprendizaje de los niños. Pues, también es la solución de problemas que parten en el salón de clases en cada una de las materias que estudian los niños.

Los niños son juguetones por naturaleza, el juego se encuentra presente en

cada momento de su vida, sin darse cuenta utilizan el juego como un medio de aprendizaje que les divierte, les hace experimentar sensaciones de placer y les es significativo.

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Las Maestras del preescolar saben que un niño aprende mejor si el aprendizaje es significativo para el, es por ello que las actividades en preescolar se realizan en pares o equipos por que los niños adquieren aprendizajes de las experiencias que experimentan entre ellos mismos. Para los niños no hay mejor diversión que el juego, es por eso que esta propuesta de innovación sugiere encaminar a los niños hacia el conocimiento utilizando como herramienta lo que ellos gozan más, “el juego”. Varios Pedagogos sugieren que el juego es importante en el desarrollo del niño en edad preescolar, por ello es muy importante fortalecer los temas y las competencias por medio de actividades que involucren al juego, de esta manera los niños adquirirán aprendizajes significativos de forma placentera y divertida. Para un niño después de un rato de estar trabajando dentro del aula, el recreo y el momento de la salida representan una recompensa al esfuerzo realizado dentro del aula, de igual forma al terminar la tarea vendrá la recompensa de poder irse a jugar; pero si le permitimos al niño jugar en el aula mientras aprende esto puede resultar motivador para el, por que va a llegar con gusto a la escuela preguntándose que juego tendrá preparado para hoy su Maestra.

4.2 Propósito general No todos los niños aprenden visualmente, o poniendo atención a la explicación de la educadora, la mayoría de los niños aprenden por medio de sus experiencias y las de sus compañeros, de las vivencias que van teniendo entre ellos mismos; es por ello que en este proyecto de innovación llamado de intervención, aplicado al estudio de cada uno de los contenidos de aprendizaje, se pretende crear ambientes que propicien el aprendizaje por medio del juego creando un ambiente agradable y divertido para los niños donde puedan aprender mientras se divierten.

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La edad preescolar es una de las más importantes por que es aquí donde se siembran los cimientos que acompañarán al niño a lo largo de su vida en el camino de la educación, es por eso que este proyecto pretende hacer que la enseñanza de las matemáticas sea vista por los niños no como algo aburrido sino como algo interesante y divertido; la educadora deberá despertar en el niño el interés y el gusto por aprender por que de este modo podría hacerle ver que las matemáticas son muy fáciles de aprender y también pueden ser divertidas.

Como a la mayoría de los niños con los que se está trabajando les gusta

competir por que tienen dentro de ellos el deseo de ganar, se pretenden crear espacios y ambientes agradables para que los niños disfruten de esa sensación de competir y deseos de ganar, mientras obtienen conocimientos y van percibiendo a las matemáticas como una asignatura divertida y nada tediosa; probablemente esto ayude a que en su vida futura la percepción que tengan de las matemáticas sea interesante y no difícil.

4.3 Planeación de la alternativa de aplicación

El plan de trabajo que se plantea en este proyecto, consiste en una serie de actividades propuestas para mejorar la problemática en el aula de preescolar, en la cual se incluye al juego como una estrategia para desarrollar el pensamiento lógico matemático en preescolar.

Las actividades propuestas tienen una duración de cinco meses, cada

actividad tiene una duración de dos semanas, durante ellas se realizaran ejercicios y otras actividades dentro en el aula para reforzar los aprendizajes adquirido; además de desarrollar su capacidad para resolver problemas de manera creativa, mediante situaciones de juego que impliquen la búsqueda de soluciones, reflexión, explicación y a través de estrategias propias y su comparación.

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Las actividades están enfocadas al campo formativo del “Pensamiento matemático” en el cual el niño debe plantear y resolver problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos; así como experimentar con diversos elementos, objetos y materiales, que no representan riesgo, para encontrar soluciones y respuestas a problemas.

4.3.1 Propósitos particulares

Las actividades realizadas en pares o en equipos contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico matemático del niño y pueden llegar a formar actitudes positivas en ellos hacia el trabajo en equipo; la intención de este proyecto de innovación es realizar actividades por medio de juegos que refuercen la identificación de números y su significado, ya que algunos niños saben contar de manera ascendente indicando la cantidad de objetos que hay en una colección pero les es difícil asociar ese numero con su representación grafica.

El conteo ascendente es fácil para gran parte de los niños de 5 a 6 años,

puesto que la mayoría de ellos aprendieron la numeración de manera repetitiva: por medio del juego la educadora creará situaciones didácticas que les permitirán la asociación de estos con su escritura; de igual manera se pretende que puedan realizar el conteo en orden ascendente y descendente, identificando que número es de mayor valor y que número es de menor valor.

La comprensión sobre el funcionamiento de los sistemas de medición cuyo

objetivo es reafirmar el conteo en los niños así como la representación grafica del número y su valor, nos va a ayudar a encaminar al niño a la suma y la resta, por medio de la aplicación de juegos dentro y fuera del aula.

En preescolar se enseña a los niños a sumar y a restar pero no en forma de

operaciones numéricas sino con el objetivo de que ellos desarrollen su

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razonamiento, es por ello que se pretende crear situaciones didácticas que impliquen al juego y que propicien el aprendizaje de la suma (agregar) y la resta (quitar) pero no como tal sino agregando y quitando objetos, primero se realizarán actividades que permitan comprender mejor a los niños cuando deben agregar objetos , cuando deben quitarlos y cuantos les quedan al final en la colección de objetos. Para posteriormente pasar a la solución de problemas que involucren números y conteo.

De igual manera se pretende hacer juegos que propicien el razonamiento

del niño y que lo ayuden a desarrollar habilidades para la solución de problemas numéricos, actividades que desarrollen su capacidad de comprensión y les enseñen a crear estrategias para resolver problemas lógico matemáticos.

4.3.2 Plan de trabajo Es juego es una de las mejores estrategias que pueden utilizar las educadoras para guiar al niño por el camino de la enseñanza, por que al niño pequeño lo que más le gusta y con lo que más disfruta es con el juego, además es ahí donde el niño adquiere la mayoría de sus aprendizajes significativos.

A continuación se presentan una serie de actividades que se proponen para mejorar, reafirmar y facilitar el aprendizaje y los conocimientos del niño por medio de situaciones didácticas, que involucran al juego como herramienta principal para su desarrollo.

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4.3.3 Evaluación de las actividades propuestas La evaluación del aprendizaje es un proceso que ayuda a comparar o valorar lo que los niños conocen y saben hacerlo que ha aprendido, las competencias que han mejorado; y así como se hace una evaluación al inicio de cada ciclo escolar, al iniciar la aplicación de este proyecto se realizo un diagnostico para determinar las problemáticas especificas en los niños.

Para llevar a cabo la evaluación durante y después de la aplicación de este proyecto de innovación de intervención pedagógica, del pensamiento lógico-matemático del niño en edad preescolar se emplearan los siguientes instrumentos: Actividades propuestas: Las actividades propuestas ayudaran al docente a

autoevaluarse, ya que el aprendizaje de los alumnos depende en gran medida de la creatividad y el trabajo Docente, en lo que considera que es importante o no que aprendan, así como en las actividades que se realizan para desarrollar las habilidades y competencias del niño.

Intervención Docente: La participación e intervención de la Educadora es muy importante para la construcción de aprendizaje del niño, ya que si se le guía adecuadamente su progreso será progresivo; durante el desarrollo de las actividades también se evaluara la forma en que se lleve a cabo la jornada de trabajo, la toma de decisiones durante la realización de las actividades, y su intervención.

El anecdotario del alumno: Donde se lleva un registro de la información que la educadora recoge, organiza e interpreta, así como su progreso en la construcción del pensamiento lógico-matemático individual.

El diario de la Educadora: En el cual ocupa un papel muy importante en proceso educativo, ya que en el se diseña, organiza, coordina y se da seguimiento a las actividades educativas del grupo en general. Y es la educadora quien más se percata del avance, crecimiento y desarrollo de las competencias del grupo.

Evidencias: Son trabajos hechos en clase, los cuales serán guardadas en el

portafolio de cada niño para observar el progreso del niño en estos cuatro meses de aplicación de la alternativa de innovación.

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Desarrollo de las actividades: Se evalúa no solo el resultado de cada una de las actividades, si no también la participación del niño, durante el desarrollo de las actividades para detectar las diversas situaciones que se presentan, e identificar cuando logran construir su aprendizaje, y cuando se equivocan.

4.3.3.1 Estrategia de las actividades propuestas

La abstracción numérica y el razonamiento numérico son necesarios para desarrollar el pensamiento lógico-matemático, las competencias, habilidades y capacidades permitirán al niño enfrentarse ante problemas en cualquier contexto a lo largo de su vida, y solucionarlos de manera sencilla.

Las actividades propuestas como una estrategias para desarrollar el pensamiento lógico- matemático en preescolar, tienen como objetivo desarrollar las habilidades del razonamiento numérico, en la construcción del concepto de número en el niño; así como la adquisición de experiencias que le permitan construir el concepto de numero, retomando los saberes que ya han construido con sus experiencias previas informales de la vida cotidiana escolar, familiar y social.

En seguida se presentan varias actividades que fueron desarrolladas con la

finalidad de solucionar el problema que se presento en el grupo de tercer grado de de preescolar:

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4.3.3.2 Actividades propuestas Tema: Asociación del número con su escritura Problemática: Asociar del numero con su escritura y su pronunciación Propósito: Que el niño identifique y asocie la escritura del número con la pronunciación.

Título de la actividad: EL OSO PANZON Primero los niños colorean con crayolas números del 1 al 10 impresos en cartulina tamaño media carta, posteriormente la Educadora los enmica.

Se lleva a los niños al patio ya que ellos disfrutan de los juegos al aire libre, una vez en el jardín la Maestra cuenta el cuento títulado “El oso panzón” como si ella fuera una cuenta cuentos profesional, caracterizándose, haciendo gestos, señas, diferentes voces, entre otras acciones para dramatizar el texto . Con el objetivo de que los niños se sientan inmersos en el cuento, para crear en ellos mayor interés por llevar a cabo la actividad. El cuento se trata de un oso que vivía en un bosque con muchos árboles, en las ramas de todos los árboles crecían números de varios colores; el osos era panzón por que le gustaba mucho comer números y todo el tiempo se la pasaba comiéndolos, pero era un oso muy inteligente por que nunca comía los números de forma desordenada, ya que eso le provocaba indigestión, por esa razón siembre buscaba los números ordenadamente. Todas las mañanas al levantarse primero buscaba el número uno y se lo comía, después el dos y se lo comía, luego el tres y se lo comía; y así sucesivamente hasta llegar al diez (mientras se les va explicando a los niños como comía el oso los números de forma ordenada, ellos participan introduciendo en la boca del oso el numero mencionado por la Educadora), hasta que un día se acabaron todos los números y le empezó a doler mucho la panza, entonces llegaron los niños de 3ª de preescolar y le preguntaron al oso que le pasaba , el respondió que le dolía la pancita por que había comido mucho (así se sigue interactuando en el cuento).

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Después del cuento los niños ayudan a sacar de la panza del oso los números para que ya no le duela, y deben ordenarlos de tal forma que cada niño tenga sus propia numeración del 1 al 10. Se refuerza la actividad pidiendo a los niños que ordenen los números de manera descendente, posteriormente se les pide que le den de comer al oso mientras van pronunciando el nombre de cada número que va entrado por su boca.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

Identificación del número y su escritura

Conteo de manera ascendente y descendente

Juego

El oso panzón

*osos gigante hecho de un bote, foami y papel *cartulina *mica adherible *crayolas

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO :

Fortalecer el pensamiento lógico matemático en el niño. Desarrollo de nociones numéricas. Orden que debe llevar una serie numérica, colores y formas de los números.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Pensamiento matemático: *Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo. *Plantea y resuelve problemas que implican reunir, comparar y repartir objetos.

Actividad en el jardín

El juego titulado “EL OSOS PANZON”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Reconoce y nombre características de números, organiza y ordena Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente y descendente Identifica los números y su nombre de forma impresa Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático

Utiliza los números en situaciones que implican poner en practica los principios del conteo

Lenguaje y comunicación

Escucha relatos narraciones y cuentos Obtiene y comparte información a través de diversas formas de expresión oral

SECUENCIA DIDÁCTICA : Primero los niños colorean con crayolas los números de l 1 al 10 impresos en cartulina

(tamaño media carta), posteriormente se enmican. En el jardín se cuenta la historia del oso panzón mientras se interactúa con los niños Después del cuento los niños ayudar a sacar de la pancita del oso los números en orden

descendente, contrario el orden en que se los comió. Posteriormente acomodan los números con ayuda de los niños de forma ascendente y luego

descendente para reafirmar el conteo

RECURSOS:

Cartulinas, hojas impresas, mica adherible, resistol, crayolas, un árbol, ganchitos, una caja sorpresa en forma de osos..

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Tema: Escritura del número y conteo Problemática: Asociar la cantidad de objetos en una colección con la escritura del número, conteo de forma descendente, que número va antes que número va después. Propósito: Reforzar la identificación de números y su significado, el conteo

de forma ascendente y descendente, asociar el número con su representación escrita.

Título de la actividad: LA CESTA MÁGICA El juego consiste en adornar cestas de papel con colores muy vistosos y llamativos para los niños, se colocan animalitos de cartón en las cestas (pollitos, gallinas, vacas, mariposas, ranas, conejos, elefantes, entre otros.), el tipo y la cantidad de animales varia en cada cesta, ninguna canasta debe contener la misma cantidad ni los mismos animales. Al reverso únicamente de un animalito, cada niño encontrará un número diferente (del 1 al 20), ese número representa la cantidad de animales de esa especie que debe recolectar, y para lograrlo tiene que ir preguntando a sus compañeros si tienen ese animalito en su cesta, para así poder intercambiarlo con ellos por el animal que sus compañeros necesiten. Al final todos deberán de haber reunido la cantidad de animales que se indicaba con un número al reverso su figura; posteriormente se hace el conteo de los animales de manera ascendente sacándolos uno por uno de la canasta, y volviendo a introducirlos de forma descendente. Como compensación el niño que termine primero además de recibir una bolsita de bombones al igual que sus compañeros también podrá alimentar a los pececitos.

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Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

Identificación del número y su escritura

Conteo de manera ascendente y descendente

Juego

La cesta Mágica

*Cestos *Foami *Papel crepe de colores *Animales de cartón duro Números

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Propiciar el desarrollo del razonamiento en el niño Contribuir a su razonamiento y solución de problemas Reafirmar el conteo, correspondencia de objetos en una colección, orden de una serie

numérica.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Pensamiento matemático: *Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos.

Actividad fuera del aula

El juego titulado: “LA CESTA MÁGICA”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Reconoce, nombra características de números, organiza y ordena colecciones Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos Identifica los números y su nombre de forma impresa Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DIDÁCTICA : El juego consiste en adornar cestas con papel crepe de colores vistosos Se le proporciona a cada niño una canasta que contiene tarjetas con figura de algunos

animalitos (conejo, mariposas, perros, pollos, gatos, ranas) La especie y la cantidad de animales de cada cesta no es la misma Al reverso de uno de los animalitos se encuentra un número del 1 al 20, ese número

representa la cantidad de animales de esa especie que cada niño debe recolectar El niño buscará la manera de recolectar la cantidad de animales señalada, preguntando a sus

compañeros si lo tienen, mientras intercambia animales con ellos. Al final todos tendrán la cantidad exacta de animales en su cesta y sin sobrar ningún animal en

las canastas.

RECURSOS:

Cartulinas, canastas, papel lustre de colores, papel china de colores, mica adherible, resistol, hojas impresas, tarjetas de animalitos.

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Tema: Numeración ascendente y descendente Problemática: Conteo de forma ascendente y descendente, asociación del número con su escritura, que número va antes y después. Propósito: Asociar el número con su representación escrita, el conteo de forma

ascendente y descendente, identificar que número es de mayor valor y que número es de menor valor.

Título de la actividad: LA GALLINA QUE TENÍA 30 POLLITOS Con ayuda de los papás se recolectan materiales como foami, felpa, bolas de unicel, plumas, paja, cascarón de huevo, cartón de huevo. Los niños elaboran una gallina con bolas de unicel que decoran con diversos tipos de materiales. La gallina se coloca en el centro de un cartón de huevo previamente decorado (también por los niños) en forma de nido; y por ultimo se decoran o se pintan los cascarones de huevo, a los cuales la Educadora les coloca un número gigante en color negro en cada cascarón de huevo (La numeración debe abarcar del 1 al 30). Después se les presenta el cuento titulado “La gallina que tenía 30 pollitos” usando un teatro guiñol; el cuento habla de una gallina que tenía 30 huevos extraviados en el bosque y necesita la ayuda de los niños para encontrara sus 30 huevos, y como la gallina no sabe contar, entonces los niños la ayudan diciéndole que numero sigue durante el conteo.

Al término del cuento cada niño toma su nido con la gallina, y saldrán al jardín a buscar sus 30 huevos, los cuales han sido escondidos previamente en todo el jardín por la educadora; La regla del juego consiste en que cada niño deberá recolectar sus 30 huevos formando la numeración de manera ascendente o descendente del 1 al 30.

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Posteriormente al volver al salón se pide a los niños que realicen el conteo de los huevos de manera ascendente y descendente, para reafirmar el concepto de número, una vez terminado el juego con el teatro guiñol la gallina agradece a los niños por haberla ayudado a encontrar sus huevos, los cuales ya se han convertido en pollitos, y salen a saludarlos.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

Identificación del número, su escritura y significado Conteo de manera ascendente y descendente Identificación del orden de los números en forma escrita

Juego

La gallina que tenía 10 pollitos

*cartón de huevo *felpa *bolas de unicel *foami *papel crepe de colores *plumas *paja *cascarón de huevo*plumones *resitol

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3° PROPÓSITO :

Identificación del número, su escritura y significado Conteo de manera ascendente y descendente Identificación del orden de los números en forma escrita

COMPETENCIA :

MODALIDAD DE TRABAJO :

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :

*Pensamiento matemático: *Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos. * Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.

Actividad en el auditorio escolar

El juego titulado: “La gallina que tenía 30 pollitos”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Reconoce, nombra características de números, organiza y ordena colecciones Dice los números en orden ascendente y descendente Identifica los números y su nombre de forma impresa Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación Desarrollo personal y social Expresión y apreciación por las artes

SECUENCIA DE ACTIVIDAD : Se recolecta material con ayuda de los papás; se diseña una gallina que es colocada por

los pequeños en un cartón de huevo previamente decorado por ellos Se pintan 30 cascarones de huevo, que van a ser previamente escondidos por el jardín, y

se les coloca un numero del 1 al 30 Posteriormente usando un teatro guiñol se les cuenta un cuento a los niños Después los niños salen al jardín a recolectar sus 30 huevos En el salón se refuerza el conteo de manera ascendente y descendente

RECURSOS:

foami, felpa, bolas de unicel, plumas paja, cascaron de huevo, cartón de huevo, papel china, cartón, resistol, diamantina.

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Tema: Identificación de forma desordenada del número en un texto Problemática: Asociación del número con su escritura y pronunciación, identificación del número en un texto. Propósito: Asociar la pronunciación de un número con su escritura

Título de la actividad: LA LOTERÍA DE LOS NÚMEROS Se elaboran tableros que contienen algunos números del 1 al 50 de forma aleatoria, de igual manera se hacen tarjetas con la numeración de1 al 50 ejemplo:

47 12 33 1917 9 16 1340 1 26 511 32 7 15

Se entrega a cada niño un tablero que contiene16 números, para ser coloreado a su gusto; luego se explican las reglas de juego, las cuales son similares a las de la lotería, la Educadora revuelve las tarjetas con los números del 1 al 50, mientras va gritando los números que van saliendo como en la lotería, se utilizan las fichas de plástico para colocarlas sobre los números que vayan saliendo, al terminar todos reciben premio por su esfuerzo.

1 2 3

4 5

6

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Al final de juego se pregunta al o a los ganadores que estrategias utilizaron para ganar; de esta manera comparten con sus compañeros soluciones para resolver problemas numéricos.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

Identificación del número, su escritura y pronunciación Identificación del número en el texto de manera desordenada Asociación de la pronunciación con la escritura

Juego

La lotería de los números

*Opalina gruesa tamaño media carta son numeración aleatoria impresa *Crayolas *Colores *mica adherible *fichas de plástico de diferentes colores

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Identificación del número, su escritura y pronunciación Identificación del número en el texto de manera desordenada Asociación de la pronunciación con la escritura

COMPETENCIA : MODALIDAD DE

TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :

*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Identifica los números y su significado en los textos * Interpreta y explica la información registrada en cuadros, graficas y tablas

Dentro del aula

El juego titulado: “La lotería de los números”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Identifica los números y su nombre de forma impresa Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos Explica que hizo para resolver un problema y compara procedimientos y estrategias

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación Desarrollo personal y social

SECUENCIA DIDÁCTICA :

Se entrega a cada niño un tablero el cual contiene16 números para colorear Después se explican las reglas de juego a los niños, similares a la lotería La educadora grita como en la lotería los números que van saliendo Usando fichas de plástico los niños marcan las cartas que han salido Al final todos reciben premio por su esfuerzo

RECURSOS: Opalina gruesa tamaño media carta son numeración aleatoria impresa, crayolas, colores, mica adherible, fichas de plástico de diferentes colores, etc.

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Tema: Agregar, quitar, comparar, igualar y repartir objetos Problemática: Los niños saben agregar y quitar objetos pero les falta maduración para comprender que al quitar y agregar objetos en una colección el número total de objetos cambiará. Propósito: Que los niños comprendan que al quitar y agregar objetos de una colección la cantidad que hay en ellos cambiara,

Título de la actividad: LAS MOLÉCULAS Esta actividad se realiza en la sala de usos múltiples, primero se explicara a los niños que la Maestra tiene polvos mágicos en su bolsa y al lanzarlos todos los niños se convertirán en moléculas, una vez que se han convertido en moléculas los niños caminan por toda la sala en direcciones diferentes, mientras cantan en voz alta: “Las moléculas caminando, caminando siempre están, son amigas todas, todas y se amontonan en grupos de tres”. Los niños deberán tomarse de las manos agrupándose en grupos de tres, aquellos grupos a los que les falten integrantes para agruparse en tres pueden intentar quitarle uno o más integrantes a los otros grupos que ya están formados. Nuevamente los niños comienzan a caminar por la sala pero ahora en grupos de tres, también lo hacen los grupos que quedaron incompletos; van caminando y cantando la canción: “Las moléculas caminando, caminando siempre están, son amigas todas, todas y se amontonan en grupos de cuatro”, entonces los niños buscan la forma de agregar otro integrante a su equipo de tres.

Posteriormente los grupos de 4 y los que se quedaron sin grupo siguen caminando por toda la sala, y nuevamente cantan: “Las moléculas caminando, caminando siempre están, son amigas todas, todas y se amontonan en grupos de

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cinco (Seis, siete, ocho, así sucesivamente)”, para que los niños encuentren la forma de agregar los integrantes necesarios a su equipo. En seguida siguen cantando la canción para que los niños continúen agregando más y más integrantes a su equipo; hasta que solo queden dos equipos conformados.

Con los dos equipos integrados se procede a realizar la cuenta regresiva, que consiste en quitar integrantes de ambos grupos: “Las moléculas caminando, caminando siempre están, son amigas todas, todas y se desbaratan en grupos de cinco”; los niños continúan el juego quitando integrantes de sus equipos. La Maestra sigue cantando: “Las moléculas caminando, caminando siempre están, son amigas todas, todas y se desbaratan en grupos de cuatro (tres, dos)”.

Después se le pregunta a los niños que fue lo que ocurrió, con la intención

compartir con sus compañeros lo que ocurrió al inicio del juego, durante el desarrollo, y al final, que estrategias uso cada equipo para solucionar el problema de agregar y quitar personas en los equipos.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

Agregar y quitar personas Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

Juego

Las moléculas

*Sala de usos múltiples *canciones y música

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO :

Agregar y quitar personas Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo. *Plantea y resuelve problemas que implican reunir, comparar y repartir.

Sala de usos múltiples

El juego titulado “Las moléculas”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Identifica el lugar que ocupa una persona dentro de una serie ordenada Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente y descendente Ordena colecciones (en este caso de personas) tomando en cuenta su numerosidad Explica lo hizo para resolver un problema Identifica entre distintas estrategias de solución, que le permitan encontrar el resultado

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático

Desarrollo físico y salud Expresión y apreciación artística

Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DIDÁCTICA : Se explican las reglas del juego de las moléculas Mientras la Maestra canta la canción de las moléculas, los niños se agrupan mientras el

número de sus integrantes se va incrementando y después disminuyendo Los niños analizan que fue lo que ocurrió durante el juego

RECURSOS:

Sala de usos múltiples, música y canciones

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Tema: Agregar y quitar objetos de una colección Problemática: Aprender a agregar y a quitar usando colecciones de objetos Propósito: Aprendizaje de la suma y resta por medio no como tal sino agregando y quitando objetos en una colección, Saber cuantos objetos se tiene al principio, cuantos se tienen si agrego, cuantos se tienen si quito y cuantos quedan al final

Título de la actividad: JUGUANDO CON FICHAS DE COLORES La educadora elabora tres dados gigantes, el primer dado contiene tres colores rojo azul y verde, el segundo dado debe tener números gigantes del 1 al 6 y el tercero en sus seis caras tres signos de agregar “+”(Suma) y tres signos de

quitar “–“ (Resta). Se lleva a los niños a la sala de usos múltiples para que se sienten en el piso de madera formando un círculo, a cada niño se le colocara un gafete con un color diferente (rojo, azul y verde); y se colocan en el centro fichas de plástico de colores Después se explican las reglas del juego, la Maestra lanza primero el dado de colores los participantes a los que se les haya asignado el color que señala el dado son quienes juegan el primer turno, después se tira el dado que contiene los

signos “+ y – “impresos y enseguida el dado que tiene los números, ejemplo:

Al tirar el dado cae primero la cara de color azul, todos los niños que tengan el gafete de color azul jugaran esa ronda, al tirar los otros dados cae el signo + y el numero 3, lo que significa que pueden tomar del centro del circulo 3 fichas de color azul; si después de jugar varias rondas el resultado que se obtiene de lanzar

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los tres dados es “rojo – 5” entonces los niños con el gafete rojo devuelven al centro del circulo 5 fichas de color rojo.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Poder agregar y quitar objetos de una colección *Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

Juego

Jugando con fichas de colores

*Dados con colores, números y signos *fichas de colores * Sala de usos múltiples

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO :

Poder agregar y quitar objetos de una colección Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo. *Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

Sala de usos múltiples

El juego titulado “Jugando con fichas de colores”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente y descendente Compara colecciones ya sea por correspondencia o por conteo Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad Explica lo hizo para resolver un problema Identifica entre distintas estrategias de solución, que le permitan encontrar el resultado Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD: Se reparte un gafete de algún color a cada niño Se explican las reglas del juego Se les muestra el material con el que trabajaran Al final del juego los niños comparten con sus compañeros, las estrategias que usaron para

encontrar la solución

RECURSOS:

Sala de usos múltiples, fichas de colores, gafetes de colores, dados, música.

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Tema: Agregar, quitar, comparar e igualar objetos Problemática: Los niños saben agregar y quitar objetos pero les falta comprensión para responder preguntas ¿Cuántos hay en esta colección?, ¿Si se quitan 3 cuantos quedan?, ¿Si se agregan 7 cuantos hay?, ¿Cuántos había al inicio y cuantos quedaron al final?. Propósito: Que los niños agreguen y quiten objetos observando como crece y disminuye una colección.

Título de la actividad: EL PERRITO COMELÓN Los niños elaboran un perrito utilizando un bote de leche para representar el cuerpo y con foami se forman sus extremidades; la Educadora les reparte a los niños huesitos hechos de foami para que los niños le den de comer a su perrito. Una vez que los niños han terminado de hacer su perrito se explican las reglas del juego (las cuales consisten en agregar y quitar huesos).

Al iniciar la actividad todos comienzan a cantar la canción del perrito comelón mientras la Maestra agita el tazón del perro y saca una ficha gigante de plástico, si es de color verde se le puede dar de comer huesitos al perro, pero si es de color roja le quitan huesitos al perrito.

Una vez que la educadora ha sacado la ficha gigante del tazón, lanza un

dado con números en sus caras, para saber cuantos huesitos son los que se le dan o quitan al perrito ejemplo:

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Sale la ficha verde, se pregunta a los niños si se le va a dar o a quitar huesos al perro, después se lanza el dado de números y se pregunta a los niños cuantos huesos le van a dar de comer al perro; después sale la ficha roja se pregunta otra vez a los niños si vamos a agregar o a quitar, se tira el dado de números para saber que cantidad de huesos se le van a quitar al perro, durante el juego se realizan preguntas a los niños: ¿Cuántos huesos tenías y con cuantos te quedaste?

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Agregar y quitar objetos de una colección *Observar como y por que crece y disminuye su colección *Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

Juego

El perrito comelón

*Botes de leche *foami *Papel crepe *Fichas de plástico gigantes * Dado

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PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Agregar y quitar objetos de una colección Observar como y por que crece y disminuye su colección Identificar cuantos objetos se tienen al principio, durante la actividad y al final del juego.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos. *Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento

Dentro del aula

El juego titulado: “El perrito comelón”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por criterio y establece relaciones de

igualdad o desigualdad Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad Identifica que lugar ocupa un objeto dentro de una serie ordenada Explica que hizo para resolver un problema, compara sus procedimientos y estrategias Interpreta o comprende problemas numéricos que se le plantean y estima resultados

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DIDÁCTICA : Con ayuda de la educadora los niños elaboran un perrito con botes de leche Después se les reparten fichas y se explican las reglas del juego Mientras la maestra canta la canción los niños deberán darle de comer a su perrito o quitarle la

comida Al final los niños explican como lograron resolver las problemáticas que se les presentaban

RECURSOS: Botes de leche, foami, papel crepe, fichas de plástico gigantes, dado, cartulinas, papel lustre de

colores, papel china de colores, resistol.

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Tema: Representación gráfica de la colección Problemática: Igualar comparar y repartir objetos Propósito: Comprensión de la cantidad de objetos que se tienen en una colección para pasar posteriormente a la representación gráfica de la información

Titulo de la actividad: REGLETAS Y DOMINO Se le explica a los niños que jugaremos un juego sacando de una manzana gigante fichas de domino, para llevar a cabo la actividad se forman equipos de cuatro integrantes, se le reparte a cada equipo un juego de regletas y un domino dentro de una manzana gigante. Por turnos cada niño toma una ficha de domino de la manzana gigante, para representar la colección de puntos de las fichas de domino con regletas.

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Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Representación gráfica de una colección *Compara la cantidad de objetos de una colección y otra *Representa gráficamente la información.

Juego

Regletas y domino

*Regletas *Domino *Manzana gigante

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DIRECCIÓNGENERALDEEDUCACIÓN

PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Representación grafica de una colección Compara la cantidad de objetos de una colección y otra Representa gráficamente la información.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos. *Reúne información, representa gráficamente y la interpreta. *Identifica regularidades de repetición y crecimiento

Dentro del aula

El juego titulado: “Regletas y domino”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad Reconoce y reproduce formas constantes o modelos repetitivos Continua, en forma concreta y gráfica, secuencias con distintos niveles de complejidad Recopila datos e información Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos y las representa usando objetos

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER : Pensamiento matemático

Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

Expresión y apreciación artística

SECUENCIA DIDACTICA : Se forman equipos de 4 integrantes, se explican las reglas del juego Se reparte el material a cada equipo Uno por uno todos los participantes sacan una ficha de domino de la manzana gigante para

representarla con las regletas

RECURSOS:

Regletas, domino, manzana gigante.

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Tema: Solución de problemas Problemática: Resolver problemas que incluyen la repartición de objetos Propósito: Desarrollar habilidades para resolver problemas, que se plantee hipótesis, que empiecen a formular explicaciones sobre la forma en que soluciono el problema, desarrollar estrategias de conteo, adquirir experiencia en sus estrategias de solución.

Título de la actividad: EL ZOOLÓGICO

Se crea con ayuda de los papás un espacio dentro del auditorio de la escuela, que lleve por título “El zoológico”, se divide el espacio en áreas agrupando a los animales en diferentes lugares.

Gallinas

Jirafas

Conejos

Peceras

ENTRADA AL AUDITORIO

Osos

Leones

Pollitos

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Con la ayuda de tres Maestras de la escuela se forman tres equipos para iniciar la visita de las áreas del zoológico, en cada espacio se plantean a los niños diferentes problemas ejemplo: En el área de los pollitos hay 3 pollitos, a cada niño se le darán 15 maicitos para darles de comer, y se les pregunta ¿Cuántos maicitos le puedes dar de comer a cada pollito?; conforme van avanzando se les plantean problemas diferentes aumentando cada vez el nivel de dificultad.

El área de los osos, cuenta con 5 habitantes, a los niños que visiten esta

área se les repartirán diferentes cantidades de pescado; por ejemplo: a un niño se dan10 pescados a otro 15, y al siguiente 18. Después se formulara la pregunta ¿Cuántos pescados le tienes que dar de comer a cada oso?, ¿Te sobran pescados o te faltan?, ¿Cuántos te sobran?, ¿Cuántos te faltan?.

Con tan solo 2 habitantes, en el área de las jirafas se reparten a los niños 9,

10, 13 o 15 ramitas de árbol, a cada uno, mientras se les formulan preguntas similares: ¿Cuántas ramitas le vas a repartir a cada jirafa?, ¿Te alcanzan o te faltan?, ¿Cómo crees que se podría solucionar ese problema?.

Con este tipo de problemas se logra colocar al niño en una situación que

implique la toma de decisiones, e inducirlo a resolver problemas.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Repartir objetos *Planteamiento de hipótesis *Usar estrategias de solución Resolver problemas

Juego

El zoológico

*Auditorio *Muñecos de felpa *Animalitos vivos, pollitos, pececitos, tortuga y conejos. *Semillitas *Monedas de plástico *chocolates *Paletas *Bastones de caramelo

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DIRECCIÓNGENERALDEEDUCACIÓN

PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Propiciar el desarrollo del razonamiento en el niño Contribuir a su razonamiento y solución de problemas Reafirmar el conteo, correspondencia de objetos en una colección, orden de una serie

numérica. Repartir objetos Planteamiento de hipótesis Usar estrategias de solución Solución de problemas

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos * Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento

Auditorio

El juego titulado: “El zoológico”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos y de conteo Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad, uno más (orden ascendente) uno

menos (orden descendente) Explica que hizo para resolver un problema Interpreta y comprende problemas numéricos que se le plantean y estima resultados Identifica entre distintas estrategias de solución, las que le permiten encontrar el resultado

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD : Primero se improvisa un zoológico en el auditorio escolar, donde participan todos los alumnos

de nivel preescolar si así lo desean sus docentes a cargo. Se formularan problemas y preguntas, para que los niños busquen hipótesis que les ayuden a

resolver dichos problemas Al final los alumnos de tercer grado comparten con sus compañeros sus experiencias

RECURSOS: Auditorio, muñecos de felpa, animalitos vivos, pollitos, pececitos, tortuga y conejos semillitas, monedas de plástico, chocolates, paletas, bastones de caramelo.

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Tema: Solución de problemas Problemática: Resolver problemas que requieren usar el razonamiento Propósito: Se pretende que con los conocimientos adquiridos en los juegos de conteo, de agregar y quitar, los niños desarrollen estrategias para la solución de problemas, interpretación y comprensión de problemas numéricos, desarrollar el razonamiento del niño para plantear hipótesis

Titulo de la actividad: LA TIENDITA Adornando la estructura del teatro guiñol se forma una tiendita colocando en ella juguetes de plástico, dulces, chocolates y paletas; a los niños se les dan veinte pesos en monedas de plástico para comprar lo que quieran, el papel de los vendedores y los compradores se irá turnando entre los niños. La intención de la actividad es que los niños aprendan a utilizar cantidades al comprar y al dar el cambio, así como a encontrar una o varias soluciones a la pregunta ¿Me alcanza para todo lo que quiero? La recompensa al final de la actividad consiste en poder llevarse a casa todo lo que compraron, como estímulo a su esfuerzo.

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Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Comprensión y razonamiento de problemas numéricos que se le presenten *Usar estrategias de solución *Resolver problemas *Se plantea hipótesis

Juego

La tiendita

*Teatro guiñol *Cartulinas *Papel crepe *Canastitas de plástico *Monedas de plástico *Juguetes *Dulces Varios *Mandiles

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DIRECCIÓNGENERALDEEDUCACIÓN

PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Comprensión y razonamiento de problemas numéricos que se le presenten Usar estrategias de solución Resolver problemas Que los pequeños formulen sus propias hipótesis

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Pensamiento matemático: *Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos. *Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento

Dentro del aula

El juego titulado: “La tiendita”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos Identifica los números y su nombre de forma impresa Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad, uno mas (ascendente), uno menos Explica que hizo para resolver un problema compara sus procedimiento o estrategias

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DIDÁCTICA :

Usando el teatro guiñol se crea una tiendita donde los niños puedan comprar productos, resolviendo problemas matemáticos, formulando hipótesis, y encontrando la solución a sus dilemas.

RECURSOS:

Teatro guiñol, cartulinas, papel crepe, canastitas de plástico, monedas de plástico, juguetes, dulces Varios, mandiles.

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Tema: Resolver problemas numéricos Problemática: Resolver problemas que requieren usar el razonamiento Propósito: Reforzar en el niño la interpretación, comprensión y razonamiento de problemas numéricos, desarrollar sus habilidades para el uso de estrategias, que pueda explicar como hizo para resolver un problema numérico. Título de la actividad: TWISTER SUMAS Y RESTAS Se elaboran dos relojes gigantes con los números del 1 al 10 de una sola manecilla, y un tablero gigante de colores con los números del 1 al 20

16 17 18 19 2011 12 13 14 156 7 8 9 101 2 3 4 5

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Después se lleva a los niños al jardín y se explican las reglas de la actividad, durante la realización del juego la Educadora puede indicar a los niños que encuentren el resultado agregando (sumando) o quitando (restando) ambas cantidades de los relojes.

Para iniciar el juego primero se gira la manecilla de un reloj y después la del otro, los niños deberán sumar o restar los números de ambos relojes, con sus deditos o empleando cualquier otro recurso, y sin decir la respuesta a sus compañeros deben correr para pararse sobre el número gigante que ellos consideran es la respuesta correcta.

Propósitos

Estrategia

Actividad

Recursos

*Razonamiento de problemas numéricos *Usar estrategias de solución *Utiliza las estrategias de conteo aprendidas en los juegos anteriores

Juego

Twister sumas y restas

*Twister *Tablero *Relojes

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DIRECCIÓNGENERALDEEDUCACIÓN

PREESCOLAR TERCER GRADO

NOMBRE DE LA PROFRA. : SILVIA CAROLINA OSTRIA ESPEJEL GRADO: 3°

PROPÓSITO : Propiciar el desarrollo del razonamiento en el niño Contribuir a su razonamiento y solución de problemas Reafirmar el conteo, correspondencia de objetos en una colección, orden de una serie

numérica.

COMPETENCIA : MODALIDAD DE TRABAJO : ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE :*Pensamiento matemático: *Utiliza los números en situaciones que implican los principios del conteo *Plantea y resuelve problemas que implican, agregar, quitar, reunir, igualar, comparar y repartir objetos. *Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.

En el patio escolar

El juego titulado: “Twister sumas y restas”

SE PRETENDE FAVORECER EN ESTA COMPETENCIA : Utiliza estrategias para resolver problemas numéricos Identifica los números y su nombre de forma impresa Utiliza estrategias de conteo de forma ascendente, descendente, añadiendo y quitando objetos Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad, uno mas (ascendente), uno menos Explica que hizo para resolver un problema compara sus procedimiento o estrategias

CAMPOS FORMATIVOS A FAVORECER :

Pensamiento matemático Lenguaje y comunicación

Desarrollo personal y social

SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD : En el patio de la escuela se invita a jugar a los niños Se explican las reglas de la actividad Los niños comienzan a resolver problemas que implican poner en juego los principios del

conteo, para encontrar la respuesta correcta. Por medio del juego titulado “Twister sumas y restas” Al final comparten sus experiencias y respuestas con los compañeros del salón

RECURSOS: Cartulinas, canastas, papel lustre de colores, papel china de colores, mica adherible, resistol,

hojas impresas, tarjetas de animalitos.

84

4.4 Conclusiones El trabajo y las actividades realizadas dentro de este proyecto de innovación, resultaron satisfactorias; la mayoría de las actividades cumplieron los propósitos y objetivos que se pretendían desarrollar en cada competencia. Al inicio del proyecto el grupo de tercer grado de preescolar se encontraba con dificultades en el proceso de construcción y razonamiento del pensamiento lógico-matemático, conforme fueron realizándose las actividades el progreso de ellos fue mejorando, así como también sus habilidades y destrezas en la solución de problemas matemáticos que implican poner en juego los principios del conteo.

Las actividades y ejercicios de complementación realizados en clase también contribuyeron a la reafirmación de los aprendizajes construidos por los alumnos durante las actividades. A continuación se describe un informe más detallado de algunas de las actividades. LA GALLINA QUE TENIA 10 POLLITOS

Al aplicar este juego los niños mostraron mucho entusiasmo, estuvieron muy motivados y divertidos con el teatro guiñol, interactuaron muy bien con la gallina y mostraron una gran preocupación al querer ayudarla a encontrar sus huevos. En el jardín al desarrollar la actividad todos los niños corrían y caminaban de prisa por que todos querían ser los primeros en encontrar todos los huevos de la gallina, algunos tiraron sus huevos mientras corrían afortunadamente no se rompieron por que se encontraban sobre el pasto.

Durante el conteo ascendente de los huevos de las gallinas, huevo por

huevo, no hubo mucha dificultad, debido a que antes de llevar a cabo ésta

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actividad se hicieron ejercicios en clase (se anexan al final del proyecto) para preparar a los pequeños antes de la actividad. Cuando se realizo el conteo de manera descendente después de varios intentos algunos niños aun se encontraron con dificultades al llegar a los números 6 y 7, ya que los saltaban en la numeración.

Posteriormente durante el refuerzo de las actividades, al repetir con ellos

varias veces los números usando como herramienta a la gallina y a los huevos, menos de la mitad de los niños que tenían problema con el conteo, continuaron aún confundiendo los números.

Esta actividad fue significativa, y funciono en el aula ya que los niños

estuvieron jugando e interactuando con un personaje que les pidió su ayuda para encontrar y contar sus huevos.

EL PERRITO COMELON Al realizar este juego los niños se sintieron entusiasmados, fue sorprendente ver que no peleaban por los materiales y compartían con los demás, probablemente fue por que antes de iniciar la actividad se les dijo” vamos a jugar”. Durante la elaboración de sus perritos trabajaron cooperativamente y muy rápido ya que estaban ansiosos por iniciar el juego; tanto que se organizaron para ayudar a los niños que aún no habían terminado Cuando se inicio la actividad accidentalmente uno de los alumnos rompió el tazón de las fichas, así que la educadora tuvo que improvisar, pidiendo a los niños que la ayudaran a sacar las fichas de su bata y a lanzar el dado. En el transcurso de la actividad los niños comenzaron a centrar mayor interés en sacar las fichas y lanzar el dado que por realizar la actividad.

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La actividad se realizo nuevamente días después, la Educadora modifico la actividad para que todos participaran eligiendo las fichas y lanzado el dado. Posteriormente la actividad salió bien, ya que se logro tener la atención de los niños durante la actividad y en la sesión de preguntas formuladas por la Maestra, comprendiendo sus respuestas con sus compañeros para retroalimentar de esta manera a los demás. Durante el juego al sacar las ficha se preguntaba a los alumnos: ¿De qué

color es?, “roja” ¿Vamos a quitar o a agregar objetos?, “a quitar”.

Después de haber lanzado el dado se les preguntó: ¿En qué numero cayo el dado?, Contando en voz alta todos pronunciaban: “unos, dos, tres.

¿Cuántos huesitos tiene el perrito en la panza?, los niños contaban en voz

alta: “uno, dos, tres, cuatro, cinco; cinco”. ¿Cuántos le vamos a quitar?, “tres”, “vamos a quitarle los huesitos”; todos

los niños repetían en voz alta: “uno, dos, tres”. “Ahora contemos ¿Cuántos nos quedan?“, en voz alta los niños contaban

“uno, dos”.

Esta actividad resulto ser muy estimulante, ya que al final se pudo observar que se reforzaron muchos conocimientos en los niños; se logró perfeccionar un poco más el conteo, siendo únicamente 2 niños los que se confundían en el conteo saltándose la numeración.

De la misma manera se ayudó a los niños a dominar el conteo agregando y

quitando objetos; al escuchar a sus compañeros contar en voz alta sintieron mayor seguridad, razón por la cual cada vez realizaban mejor el conteo y sin titubear.

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REGLETAS Y DOMINO

La primera vez que se realizó esta actividad no tuvo mucho éxito; al darles a los niños la explicación, puntualizándoles que cada regleta tiene un valor de acuerdo a su tamaño y color, mostrando la manera de cómo representar con las regletas la cantidad de puntitos que tiene el domino. La mayoría de los niños lo represento bien, pero no se cumplió el propósito por que tomaron las regletas que tienen un valor de tres para representar cada punto de las fichas de domino, sin tomar en cuenta que esa regleta no representaba un puntito del domino, sino tres puntos. Algunos alumnos representaron una ficha de domino que tenia cuatro puntitos con cuatro regletas de diferentes colores y valores; sin comprender que al tomar dos regletas con valor de dos, están representando los cuatro puntos de la ficha de domino.

Durante varios días se realizaron trabajos en el aula para explicar mejor y reforzar la actividad de las regletas (Incluidas en los anexos); posteriormente se realizo nuevamente la actividad, obteniendo mejores resultados.

88

BIBLIOGRAFIA ANDE Ezequiel. (1999) Diccionario de Pedagogía, editorial Magisterio del Río 2ª edición, Argentina AUSUBEL David y Novak. (1983), Psicología educativa un punto de vista cognoscitivo, Trillas 2ª editorial, México. BOTERMANS, J.. (1989) El libro de los juegos, editorial. Plaza Janés, Barcelona. BRISSIAUD Remi. (1989), Dos formas de relacionar cantidades: contar y calcular, en: El aprendizaje del calculo. editorial. Visor, Madrid.

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89

PEIRA de Gómez, María Nieves. (1985), “Un Proyecto Pedagógico”, en: Educación Personalizada, editorial Trillas, México. PIAGET Jean. (1980), Formación del símbolo en el niño: imitación, juego y sueño, Fondo de Cultura Económica, México. READER´S DIGEST. (1993), Enciclopedia universal para niños, Reader´s Digest de México S.A. de C.V. México. SEP. (2004) Programa de Educación Preescolar, México. UPN. (1987) ¿Qué es el número? “Construcción del concepto de número en el niño”, en: Nemirovsky M. y Carvajal A. Antología Básica, México. UPN. (1987) ¿Qué es el número? “Contenidos de aprendizaje”, en: Nemirovsky M. y Carvajal A. Antología Básica, México. UPN. (1994) “El juego”, en Juan Deval, Antología Básica, El juego, México. UPN. (1995) “Representación grafica de cantidades y su génesis hacia los numerales”, en Bollas P., Antología Básica, México. VYGOTSKY Lev. (1988) El papel del juego en el desarrollo del niño, Editorial Fausto, Barcelona. FUENTES EN INTERNET: http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Juego http://choulo.files.wordpress.com/2008/05/todo_vak.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_orden_estable

90

http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_irrelevancia_en_el_orden http://es.wikipedia.org/wiki/Contar#Principio_de_cardinalidad

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ANEXO A

FOTOGRAFÍAS

92

93

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95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

ANEXO B

PRUEBAS

105

ACTIVIDAD “EL OSO PANZON”

Actividad para colocar en la barriga del oso panzón los números ordenada mente

106

ACTIVIDAD “LA CESTA MÁGICA”