LÓGICA

LECCIÓN 1: NOCIONES BÁSICAS

1.1. LA LÓGICALa lógica es la ciencia que tiene como objeto de estudio la

inferencia o deducción. La inferencia es un proceso que consiste en pasar de un conjunto de premisas a una conclusión. Por ejemplo, en nuestra vida diaria frecuentemente efectuamos deducciones o sacamos conclusiones a partir de algo. Cuando un campesino ve una nube densa y oscura, deduce que va a llover, o cuando ve que sus plantaciones son coposas y florecientes, concluye que va obtener buenas cosechas, de igual modo cualquiera de nosotros podemos deducir que es un deber participar en las elecciones porque es un deber para todos los ciudadanos. Entonces, este proceso de pasar de algo a una conclusión se llama inferencia o deducción. A continuación más ejemplos:

(1) Los números pares son divisibles por dos. Ocho es un número par. Por lo tanto, ocho es divisible por dos.

(2) Si Bolívar ataca por la retaguardia, entonces el ejército enemigo huirá y se dispersará. Pero, el ejército enemigo no se dispersará. Luego, Bolívar no ataca por la retaguardia.

(3) Si hay lluvias en la sierra entonces los ríos aumentan de caudal. Si los ríos aumentan de caudal entonces se obtendrán buenas cosechas en la costa. En consecuencia, si hay lluvias en la sierra entonces se obtendrá buenas cosechas en la costa.

En cada uno de estos tres ejemplos podemos distinguir el conjunto de premisas de la conclusión mediante el uso de las palabras por lo tanto, luego, y en consecuencia respectivamente, lo que significa, que estas palabras u otros similares sirven de nexo o determinan el paso del conjunto de premisas a la conclusión. Veamos

por ejemplo una secuencia de oraciones donde no aparecen las palabras que sirven de nexo entre el conjunto de premisas y la conclusión.

(4) Si Pizarro conquistó el Perú entonces fundó la ciudad de Lima. Lima fue capital del Virreinato, pero en la ciudad de Lima no se libraron las batallas más importantes.

(5) La Tierra es un planeta y la Luna es un satélite. La Luna gira alrededor de la Tierra y la Tierra gira alrededor del Sol.

Como podemos apreciar, 4 y 5 no son inferencias porque en cada caso son conjunto de oraciones donde no se sabe cual es el conjunto de premisas ni cual es la conclusión.

El tema de la lógica es la inferencia. Como la inferencia está constituida por un conjunto de oraciones o expresiones del lenguaje. Estas oraciones o expresiones del lenguaje se llaman proposiciones, cuya propiedad es de ser verdaderas o falsas. Por ejemplo las oraciones “Pizarro conquistó el Perú”, “la Luna es un satélite”, “hay lluvias en la sierra”, etc, son proposiciones. Entonces podemos decir que la inferencia es una estructura de proposiciones, donde a partir de un conjunto de proposiciones llamadas premisas se obtiene otra proposición que es la conclusión.

Básicamente, uno de los objetivos de la lógica es distinguir la corrección de los razonamientos de aquellos que son incorrectos, en otros términos, distinguir cuando una inferencia es válida o cuando no es válida. Una inferencia es válida cuando la conclusión se deriva necesariamente del conjunto de premisas, en este caso, si el conjunto de premisas es verdadero, la conclusión que se deriva es necesariamente verdadera. En cambio en una inferencia inválida, del

conjunto de premisas no hay seguridad a que conclusión podemos llegar.

Para saber si una conclusión se deriva necesariamente del conjunto de premisas existen métodos o procedimientos que aplicando leyes o reglas lógicas confirman la validez o invalidez de la inferencia.

1.2. DEFINICIÓN DE LÓGICAAhora podemos definir la lógica como la ciencia que estudia los

métodos o procedimientos para aplicar las leyes o reglas lógicas en el análisis de validez de las inferencias.

1.3. BREVE HISTORIA DE LA EVOLUCIÓN DE LA LÓGICAHistóricamente la lógica antigua se inicia con ARISTÓTELES 384

– 322 a. C), sin embargo, sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba posiblemente en los debates y controversias forenses. Aristóteles fue el primero en sistematizar y desarrollar el análisis formal de los razonamientos. Este mérito se debe a que nadie antes, ni siquiera de manera incipiente, codificó las formas de argumentación correcta, donde radica básicamente la naturaleza de la lógica como ciencia.

Después de la muerte de Aristóteles, sus discípulos TEOFRASTO (372 – 288 a. C) y EUDEMO contribuyeron con el desarrollo de la lógica proposicional, tema que también fue desarrollado por lo megáricos DIODORO CRONO (S. IV a.C) y FILÓN DE MEGARA, y entre los estoicos, CRISIPO DE SOLI (279 – 206 a.C). Entre los descubrimientos más importantes se tiene las conectivas proposicionales y el desarrollo de la lógica bivalente.

Posteriormente, la lógica aristotélica y la lógica megárico-estoica no tuvieron continuadores. Lo que se hace es comentar la lógica griega, y entre los más destacados de la lógica de comentarios se

tiene a ALEJANDRO DE AFRODICIA (hacia 200 d. C), PORFIRIO (232 – 301 d. C) y posteriormente BOECIO (480 – 524 d. C). En la EDAD MEDIA, la lógica se desarrolló en las escuelas y universidades entre los siglos XI y XV. En esta época, redescubrieron la inferencia coligativa, tema ya estudiado por los megáricos y estoicos. A fines del siglo XIII, Oxford es el centro de la lógica y DUNS SCOTO fue uno de sus más altos exponentes. El periodo de madurez de la lógica medieval se expuso con GUILLERMO DE OCCAM (1235 – 1349) y JUAN BURIDAN (1295 – 1358).

La LÓGICA MODERNA se inicia con LEIBNIZ (1616 – 1716), quien desarrolló el cálculo de la lógica proposicional (“Mathesis universalis”) y entre otros, EULER (1707 – 1783), quien introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.

El desarrollo de la LÓGICA MATEMÁTICA se produce en el siglo XIX y se caracteriza por el nivel de abstracción que alcanza la lógica. Por primera vez BOOLE interpreta la afinidad entre la lógica de clases y la lógica proposicional, y VENN (1834 – 1923) aclara el procedimiento de Boole representando los procesos algebraicos con SCHRODER (1841 – 1902), quien nos proporcionó el tratado más sistemático y más completo de la lógica matemática.

FREGE, PEANO Y RUSSELL son los personajes más resaltantes de la época de la lógica matemática. FREGE (1848 – 1925) con su obra Begriffsschrift (Conceptografía) marca el comienzo de la lógica moderna, su aporte de conceptos originales y con perspectivas nuevas es comparable con los Primeros Analíticos de Aristóteles, mérito suficiente para ser considerado el Padre de la Lógica Moderna. PEANO (1858 – 1932) fue el creador de un lenguaje simbólico, entre ellos propuso el uso de los puntos auxiliares en reemplazo de los signos de agrupación, además elaboró un sistema

axiomático de la matemática con la aplicación del instrumental de la nueva lógica. RUSSELL (1872 – 1970) junto con WHITEHEAD escribieron Principia Mathemática, obra decisiva en la historia de la lógica, porque desde su aplicación generó investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.

LA LÓGICA DESPUÉS DE PRINCIPIA MATHEMATICA hasta nuestros días se ha desarrollado de tal manera, que hay estudios originales y fecundos sobre la inferencia. Entre los estudiosos e investigadores más representativos podemos ciar a HILBERT (1862 – 1943) quien creó el nuevo método denominado “metateoría”, para afrontar la falta de rigor en el uso del lenguaje en el estudio de la inferencia.

Entre los LÓGICOS POLACOS destacan especialmente LUKASIEWICS (18778 – 1956) y TARSKI. Entre las contribuciones más importantes de esta escuela se puede citar la creación de los diagramas analógicos a los de Euler para los términos aristotélicos y los de axiomatización de los sistemas modales y polivalentes.

Entre otros aspectos innovadores de la LÓGICA ACTUAL se tiene el desarrollo de la lógica deóntica por VON WRIGHT y el sistema de las lógicas paraconsistentes creada por NEWTON DA COSTA. En la lógica latinoamericana el más representativo es FRANCISCO MIRO QUESADA CANTUARIAS por haber introducido y desarrollado la lógica matemática.

A. CUESTIONARIO1. Defina brevemente: inferencia y proposición. Cite ejemplos.2. En la lógica ¿Cómo podemos determinar la validez o invalidez de una inferencia?3. ¿Qué es la lógica?4. ¿Cuál es el tema central de la lógica de Aristóteles?5. Después de la muerte de Aristóteles ¿Qué temas de la lógica desarrollaron los megáricos y los estoicos?6. ¿Qué temas desarrollaron los lógicos medievales?7. ¿Quiénes son los representantes más importantes de la lógica moderna?8. Características y representantes más importantes de la lógica matemática.9. ¿Por qué son importantes Frege, Peano y Russell? 10. ¿A qué denominamos lógica después de Principia Matemática?11. ¿Cuáles son los temas que desarrollaron los lógicos polacos?12. Actualmente ¿Qué clase de lógicas se están desarrollando?

B. EJERCICIOS APLICATIVOSA CONTINUACIÓN DE CADA CONJUNTO DE EXPRESIONES, ALGUNAS SON INFERENCIAS Y OTRAS NO, ENCADA CASO DETERMINE CUÁLES SON INFERENCIAS Y CUALES NO, INDICAND POR QUÉ.

1. La Luna gira alrededor de la Tierra. La Tierra gira alrededor del Sol. Luego, la Luna gira alrededor del Sol.2. La matemática es exacta si y sólo si es un cálculo entonces la geometría también es un cálculo.3. Colón descubrió un nuevo continente porque estaba seguro que la Tierra era redonda. Colón creyó haber llegado a las Indias. Por lo tanto, Colón no descubrió un nuevo continente.

4. Si Copérnico dijo la verdad entonces el Sol es el centro de los planetas. La Tierra es redonda. En consecuencia, si la Tierra es redonda entonces el Sol es el centro de los planetas.5. Lima es la capital del Perú, sin embargo Lima es una ciudad desordenada. Pizarro fundó la ciudad de Lima, no obstante es una ciudad desordenada.6. El cielo está nublado, pero la temperatura es mayor de 30º entonces no lloverá. Pero, lloverá si y sólo si el cielo está nublado.7. Si llego tarde a la ceremonia de mi colegio, entonces bajaré de nota en mi conducta y seré castigado. Pero, no seré castigado. Por consiguiente, no llegué tarde a la ceremonia de mi colegio.8. Si hay lluvias y las tierras son abonadas, entonces se obtendrán buenas cosechas. Ocurre que, hay lluvias y las tierras son abonadas. Luego, se obtendrán buenas cosechas.9. El director del colegio es un buen consejero, sin embargo los alumnos son inquietos. Rojas es un alumno aplicado si el director del colegio es un buen consejero, además Rojas es un alumno aplicado si los alumnos son inquietos. Luego, Rojas es un alumno aplicado.

LECCIÓN 2: EL LENGUAJE

En general, el lenguaje es un instrumento que usamos especialmente los hombres para comunicarnos unos a otros. Podemos considerar como un conjunto de sonidos articulados que el hombre usa para expresar ideas o sentimientos. Por ejemplo, el idioma español o el idioma francés es el lenguaje del pueblo francés con la cual sus habitantes se entienden respectivamente. Por otra parte, el lenguaje puede ser también un conjunto de signos regidos por reglas como ocurre en la lógica o la matemática. Por ejemplo los signos “2”, “+”, “-” representan en la matemática “dos”, “más”, “menos” como ya sabemos.

2.1. FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJEEl lenguaje cumple tres funciones básicas que son: la

informativa, la expresiva y la función directiva.

2.1.1. LA FUNCIÓN INFORMATIVALa función informativa del lenguaje consiste en comunicar

información, y para ello se vale de las oraciones aseverativas, oraciones que se caracterizan por afirmar o negar algo. El lenguaje informativo describe hechos que ocurren en el mundo y nos permiten razonar acerca de él.

Ejemplos:(1) Hay conflictos fronterizos entre Perú y Ecuador.(2) El protocolo de Río de Janeiro fue firmado en 1942.

Cuando la información es cierta se dice que es verdadera, pero cuando la información no es cierta se dice que es falsa. Si verificamos que el ejemplo (1) es cierto, entonces es verdadero lo que se dice, pero si verificamos que no es cierto lo que se dice, entonces será falso. Según esto, la característica del lenguaje informativo es de ser verdadero o falso. La ciencia usa este tipo de

lenguaje, en consecuencia cualquier lenguaje científico puede ser ejemplo de un lenguaje informativo.

2.1.2. LA FUNCIÓN EXPRESIVAEl lenguaje cumple una función expresiva cuando se usa para

comunicar sentimientos, emociones y actitudes. El lenguaje expresivo es eminentemente subjetivo. Este lenguaje lo usamos diariamente cuando expresamos un saludo o cuando un caballero corteja a una dama, en general, cuando expresamos nuestras emociones o sentimientos. El lenguaje de la poesía son ejemplos de lenguaje expresivo.

Ejemplos:(1) ¡Bravo! Ganamos el partido.(2) Dios mío, Dios mío ¿Por qué me has abandonado?(3) Oh si un instante contra el pecho mío yo te apretara, oh

celestial belleza, alegraría mi feliz tristeza, se llenaría mi mortal vacío. (Amor, de Gonzales Prada).

Estos ejemplos no transmiten conocimiento sino expresan diversos estados de ánimo. En todos estos casos, el lenguaje expresivo no es verdadero ni falso, a diferencia del lenguaje informativo que si puede ser verdadero o falso.

2.1.3. LA FUNCIÓN DIRECTIVAEl lenguaje cumple una función directiva cuando se usa para dar

órdenes o hacer pedidos, o con el propósito de originar una acción manifiesta o de impedirla. El lenguaje usado en la constitución del estado o en un código penal son ejemplos del lenguaje directo.

Ejemplos:(1)Prohibido fumar.(2)Al entrar, cierre la puerta.

(3)¿Cuánto cuesta este libro?

El ejemplo (1) puede evitar una acción, en cambio (2) puede originar una acción, y (3) es una pregunta que nos permite obtener una respuesta. Estas expresiones tampoco tienen sentido de ser verdaderas o falsas.

2.1.4. LAS FUNCIONES MULTIPLES DEL LENGUAJE:Las funciones múltiples del lenguaje son las diversas

combinaciones de las tres funciones básicas, del lenguaje, porque, el lenguaje; en la vida diaria, muy pocas veces se presenta en cada una, de sus funciones puras. Por ejemplo si al pasar por una heladería la dama dice “¡Ah que ricos helados!”, no es esta una manifestaci6n puramente emotiva, sino que indirectamente puede estar ordenando o sugiriendo al amigo que le invite. De igual modo, si alguien dice "¿Sabes qué el Presidente de la República viajó de urgencia a la frontera norte del país?" no está preguntando sino emitiendo una información.

2.2 EL LENGUAJE FORMAL.Al definir la diferencia hemos dicho que esta constituida por

una estructura de proposiciones, pero las preposiciones en el interior de la indiferencia están unidas mediante términos llamadas conectivas o términos de enlace. Estos términos de enlace son las que van a formar la estructura formal del lenguaje.

Ejemplos: (1)Si se cumple el Protocolo de Río de Janeiro entonces se

colocaran los hitos en la frontera norte.En este ejemplo, el termino que sirve de enlace a las

preposiciones “se cumple el Protocolo de Río de Janeiro” y se “ colocarán los hitos que faltan en la frontera norte” es: “si …….. entonces”. Luego, la estructura formal del ejemplo (1) es:

Si…….. entonces

En este caso, la secuencia de puntos suspensivos corresponde a cada una de las proposiciones. Esto nos indica, que el lenguaje formal está compuesto sólo por conectivas o términos de enlace, y los puntos suspensivos pueden ser llenados por proposiciones.

(2)Un número es divisible por dos si y sólo si es un número par.La estructura formal de la proposición (2) es:

... si y solo si ….(3) Si hay lluvias en la Sierra o hay deshielos en la cordillera,

entonces los ríos aumentan de caudal en la costa.En este caso se tiene tres proposiciones y dos conectivas. El lenguaje formal de (3) es:

"Si... o ..., entonces ...

Así como hemos obtenido la estructura formal de proposiciones también podemos obtener la estructura formal de inferencias o razonamientos. A continuación un ejemplo:

(4) Si hay lluvias en la Sierra entonces se obtendrá buenas cosechas. Si se obtiene buenas cosechas entonces los productos agrícolas bajan de precio. Por lo tanto, " si hay lluvias en la Sierra entonces los productos agrícolas bajarán de precio.

En este caso la estructura formal es como sigue:Si ... entonces .... Si entonces ...Por lo tanto, si ... entonces ...

Como el objetivo de la lógica es analizar la corrección o incorrección de los razonamientos, esta corrección o incorrección se debe a la función que desempeñan los términos conectivos en la estructura del lenguaje; en consecuencia, un razonamiento es

correcto o válido en función de su forma lógica. Por ejemplo, si la inferencia (4) es válida, su estructura formal es válida para cualquier caso posible, en otros términos, si los puntos suspensivos son llenados por cualesquiera otras proposiciones en el mismo orden como aparecen en la inferencia, esta nueva inferencia que se obtiene por sustitución de sus proposiciones también será válida.

2.3. EL LENGUAJE SIMBOLICOEn sentido, general, el lenguaje simbólico es un tema complejo,

pero en la lógica y la matemática, el lenguaje simbólico es un conjunto de signos que se han obtenido por convención.Ejemplos:

(1) "2", "+", "(", ")", etc.Obsérvese en este caso signos conocidos de la matemática, cuya

función en las operaciones resultan familiares que no requieran mayor explicación. En cambio, los siguientes signos requieren mayor explicación:

(2) "p", " ", " ", “ " Estos signos pertenecen a la lógica, cuyos significados y

funciones veremos en la parte concerniente a la lógica proposicional.

El objetivo de este lenguaje es la precisión y la exactitud para la ejecución de operaciones, esto es, para efectuar cálculos, o efectuar operaciones calcu1istas, para ello el conjunto de signos están regidos por reglas, así como la formación de una oración está regida por reglas gramaticales.

Este lenguaje pretende ser perfecto, por eso se dice que es preciso, exacto y universa1mente válido, en otros términos, es un lenguaje que vale igual para todos y significa lo mismo en cualquier

parte del mundo. Por ejemplo la suma de "2 + 3 = 5" es una operación que vale igual en cualquier parte.

En lógica como en la matemática, usaremos un conjunto de signos para analizar la validez o invalidez de una inferencia. En la lógica proposicionaI, los signos son las variables, los operadores y los signos de agrupación; y, en la lógica de clases se usarán los símbolos que expresan las nociones del álgebra booleana.

A. CUESTIONARIO1. ¿Qué es un lenguaje? Cite ejemplos.2. ¿Cuáles son las funciones básicas del lenguaje?3. ¿En que consiste la función informativa del lenguaje? Cite y ejemplos de hechos actuales que ocurren en el país.4. Con ejemplos, explique la función expresiva del lenguaje.5. ¿A qué se denomina función directiva del lenguaje? Cite ejemplos relacionados con respecto a sus actividades cotidianas.6. En nuestra vida diaria, ¿Qué función del lenguaje es lo que más predomina? Cite ejemplos.7. ¿Qué clases de términos constituyen la escritura formal del lenguaje?Cite ejemplos.8. ¿Cuál es el objetivo de estudio del lenguaje formal? 9. ¿Qué es un lenguaje simbólico? Cite ejemplos.10. ¿Cuál es el objetivo que persigue el lenguaje simbólico?

B. EJERCICIOS APLICATIVOS (Material de Retorno)

¿QUÉ FUNCIÓN DEL LENGUAJE CUMPLE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES? EXPLIQUE BREVEMENTE CADA CASO.1. Las tropas iraquíes invadieron Kuwait e12 de agosto de 1990. 2. El Papa Juan Pablo II visitó el Perú en 1985.

3. No te apartes de mí; porque se acerca la tribulación, y no hay nadie que me Socorra (Salmos XXI, 12).4. Papá, no olvides traerme un pan, porque de harina es la mitad del sueño, según mamá me dice, y de harina es también toda la dicha. (Carta de un. niño pidiendo pan, de José Gonzalo Morante). 5. Andrés Avelino Cáceres, por sus acciones en las batallas de Pucara, Marcavalle y Concepción, fue llamado “El brujo de los Andes”.6. ¡Oh más dura que mas mármol a mis quejas, y al encendido fuego en que me quemo más helada que la nieve, Galatea! (Garcilaso de la Vega).7. Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o degradantes (Art. 5° de la Declaración Universal de los Derechos Humanos).8. ¿El Presidente de la República habrá viajado a la zona de conflicto? Si lo ha hecho, sin lugar a dudas es una estrategia política y militar.9. El cólera no es un problema percibía sino un problema ecológico y ambiental. 10. Sólo mi corazón percibía a la verdad de su profundo amor.

LAS FALACIAS

3.1. FALACIAS DEL LENGUAJE COMÚNEn el lenguaje común, las falacias son tipos de razonamientos

incorrectos, pero psicológicamente persuasivos. Se conoce con el nombre de falacias a cualquier idea equivocada o creencia falsa. En otros términos, las falacias son argumentos o razonamientos aparentemente correctos, pero si los analizamos cuidadosamente

resultan ser incorrectos particularmente, el tema de las falacias es entretenido, pero para tener una idea clara es mejor clasificarlas, luego citar ejemplos de acuerdo a la definición de cada tipo de falacia.

3.2. CLASIFICACIÓN DE LAS FALACIASComúnmente se admite la clasificación de las falacias en dos

grupos: las falacias formales y las falacias no formales. Las primeras son formas aparentes de razonamientos válidos. Se incurre en este tipo de falacias cuando se infringe el uso de las leyes lógicas. Se podrán tener una idea más clara de las falacias formales cuando se maneje una técnica como por ejemplo las tablas de verdad, que permite distinguir un razonamiento válido de otro inválido.

3.3. FALACIAS NO FORMALESLas falacias no formales son errores del razonamiento que se

cometen por falta de atención al tema o por la ambigüedad en el uso del lenguaje. Estas falacias se clasifican a su vez en falacias de atingencia y falacias de ambigüedad.

3.3.1 Falacias de AtingenciaLas falacias de atingencia se cometen cuando en el

razonamiento influye la conexión psicológica entre la premisa y la conclusión, a pesar de no existir una conexión lógica. A continuación se tiene algunos tipos de estas falacias:

(1). CONCLUSION INATINGENTELa falacia de conclusión inatingente, llamado también ignoratio

elenchi (ignorancia del asunto), se comete cuando se demuestra la conclusión distinta del tema que está en discusión con la finalidad de desviar la atención del oponente y conseguir su aprobación.Ejemplo:

Si el tema que está en discusión es la aprobación de una ley sobre la vivienda, y un legislador que está a favor de esta ley argumenta diciendo que "todos deben tener viviendas decentes", se comete la falacia de conclusión inatingente, porque el argumento "todos deben tener viviendas decentes" no está implicada por la razón de ser de la ley.

(2). ARGUMENTUM AD HOMINEMEs el argumento dirigido contra el hombre. Se comete esta

falacia cuando se ataca a la persona que hace la afirmación, en vez de refutar la verdad de su argumentación.

Ejemplo:"La filosofía de Kant es idealista y no tiene aplicación en la vida

real, porque Kant fue un filósofo burgués, además era jorobado y medía sólo 1.40 m".

Este argumento en vez de refutar la filosofía de Kant, se ataca a la persona para desprestigiar su filosofía.

(3). ARGUMENTUM AD IGNORANTIAMEs el argumento por la ignorancia. Se comete esta falacia

cuando se sostiene que una proposición es verdadera porque no se ha demostrado su falsedad, o es falsa porque no se ha demostrado su verdad.

Ejemplo:"Todos tenemos que admitir que existen visitantes

extraterrestres, porque hasta ahora nadie ha demostrado lo contrario". De igual modo, aceptar que existen los malos espíritus porque nadie ha demostrado su inexistencia, se incurre en la falacia por ignorancia.

(4). ARGUMENTUM AD MISERICORDIAMEs el argumento de un llamado a la piedad o a la clemencia. Se

comete esta falacia cuando se apela a la piedad o a la clemencia para conseguir una conclusión.

Ejemplo:El argumento del estudiante que no ha entregado su monografía

después de todos los plazos fijados, dice: "Señor profesor, en estos últimos días he tenido que soportar problemas familiares agobiantes. Mi madre se enfermó y a diario he tenido que llevarla al médico. A mis hermanitos menores sólo yo podía prestarles atención en la casa. Por esta razón pido una nueva fecha para que me recepcione mi trabajo monográfico, pienso que no se negará porque comprende Ud. mi problema".

En este argumento, la conclusión que se desea obtener es conseguir una nueva fecha para la entrega de la monografía, despertando sentimientos de piedad o clemencia en el oponente.

Otro ejemplo interesante sobre ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM es el de aquel joven que había asesinado brutalmente a sus padres con un hacha y al ser juzgado y condenado con pruebas abrumadoras pidió clemencia por ser huérfano.

(5). ARGUMENTUM AD POPULUMEs el argumento dirigido al pueblo. Se comete esta falacia al

dirigir un llamado emocional al pueblo con la finalidad de ganar su asentimiento popular para una conclusión, despertando las pasiones y el entusiasmo de la multitud. Las propagandas comerciales entre otros son argumentos típicos de argumentum ad populum.

Ejemplo:

"XYZ, los jabones importados de fragancia exquisita son usados por nueve de cada diez estrellas del cine. Apresúrese en adquiridos".

Según este argumento, lo que se pretende es vender los jabones XYZ en base a que son usados por la mayoría de estrellas de cine. Es falacia porque la conclusión no está implicada por la premisa. o sea, la adquisición de los jabones XYZ nada tiene que ver lógicamente con que son importados y de fragancia exquisita, y a la vez con que son usados por nueve de cada diez estrellas del cine.

(6). ARGUMENTUM AD VERECUNDIAMEs el argumento de la apelación a la autoridad. Se comete esta

falacia cuando se busca asentimiento apelando a una autoridad, en cuestiones de que no es de su especialidad.

Ejemplo:"Los cánones dirigidos son infalibles, porque Einstein, ferviente

católico, también lo admitía”.

En este caso, admitir que los cánones religiosos son infalibles porque Einstein, ferviente católico lo admitía, es falaz; dado que, Einstein no es una autoridad versada .en la religión.

(7). LA CAUSA FALSADenominada también non causa pro causa (no causa por causa);

se comete esta falacia cuando se admite una conclusión a partir de una causa con la cual no tiene conexión.

Ejemplo:"Sabía que me iban a despedir de mi trabajo, porque cuando salí

de mi trabajo un gato negro se cruzó en el camino",

La non causa pro causa está relacionada con las supersticiones y creencias sin base racional. En este caso, el despido del trabajo no tiene relación causal con que el gato negro se le cruzó en el camino,

(8). LA PREGUNTA COMPLEJALlamada también falacia de interrogación. Se comete esta

falacia cuando en la formulación de una pregunta hay varias cuestiones diferentes, y se exige una sola respuesta como si fuera una sola pregunta simple.

Ejemplo:"Si eres abogado, trabajarás en el Palacio de Justicia y estarás

de acuerdo con el Plan de Gobierno sobre la justicia".Responder con un "si" o con "no" a la pregunta es caer en una

falacia de pregunta compleja, porque un "si" implicaría estar de acuerdo sobre el Plan de Gobierno sobre la justicia; sin embargo, puede no estar de acuerdo con alguno puntos de este Plan de Gobierno. Entonces una respuesta afirmativa o negativa a secas es incurrir en una falacia de pregunta compleja.

3.3.2. FALACIAS DE AMBIGÜEDADLlamadas también falacias de claridad. Estas falacias contienen

frases o palabras ambiguas que en el razonamiento oscilan y cambian de manera más o menos sutil. A continuación alguna de estas falacias.

(1). EL EQUÍVOCOSe comete falacia por equívoco cuando confundimos los

diferentes significados que de tener una palabra o frase, y la usamos dentro del mismo contexto con distinto sentido sin damos cuenta de su variada significación.

Ejemplo:

"Rafael es un cantante consumado. Todo lo que está consumado está acabado.Luego, Rafael está acabado como cantante".

Este ejemplo nos muestra que el término "consumado" se ha utilizado con distintos sentidos en el mismo contexto.

También se comete falacia por equivocación al usar palabras con significados relativos, es decir algunas palabras tienen significados diferentes en contextos distintos.

"Si una paloma es una animal, por lo tanto, una paloma grande es un animal grande".

El término "grande" es el término relativo porque una paloma grande es una anima1 pequeño si comparamos con muchos otros animales.

(2). LA ANFIBOLOGÍALa falacia de anfibología se comete por la mala construcción

gramatical, o por los significados confusos que se tiene al combinar las palabras.

Ejemplo:El perro de mi tío.

El término anfibológico es "perro" dado que puede interpretarse como adjetivo o entenderse como sustantivo; esto es, el término "perro" tiene doble sentido. Generalmente las frases de doble sentido constituyen la parte esencial de los chistes. Por ejemplo; un mendigo se 1e acerca a un caballero a pedirle una limosna:

- Una limosnita, señor.

- Aquí tienes. ¿Cuántos hermanos son ustedes? - Ocho, señor.- ¿Todos vivos?- No señor. Dos trabajan.

En este ejemplo, el término “vivos” se usa en doble sentido.

(3). EL ÉNFASISEsta falacia se comete cuando se trata de probar lo que uno

desea haciendo resaltar una palabra o una frase: palabras o frases que alteran el significado haciendo engañoso y carente de validez el razonamiento.

Ejemplo:En el titular de un periódico decía el REY PELÉ LADRÓN… y

luego con letras más pequeñas continuaba "el famoso futbolista Pelé protagonizará una película del típico ladrón brasileño…."

Si sólo leemos el titular podemos tener un concepto equivocado sobre el futbolista Pelé, en este caso, el periodista ha incurrido en una falacia de énfasis; pero, ha conseguido que la noticia impacte en el lector.

A. CUESTIONARIORESPONDA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS, PARA SUSTENTAR SUS RESPUESTA Y CITE EJEMPLOS DE LOS DIARIOS DE CIRCULACION LOCAL.1. ¿A qué se denominan falacias del lenguaje común?2. ¿Por qué se llaman falacias de atingencia? Enuméralas;3. ¿Qué es una falacia de conclusión inatingente?4. ¿Qué significa argumentum ad hominen? Cite ejemplos.5. Cite ejemplos tomados del entorno donde vive que respondan a argumentos ad ignorantiam.

6. Construya argumentos ad misericordiam que Ud. ha experimentado en su centro de trabajo o ha tenido oportunidad de escuchado. 7. ¿En qué consiste la falacia argumentum ad populum? Cite ejemplos.8. ¿Qué es un argumentum ad verecundiam? Cite ejemplos.9. Elabore un listado de supersticiones de su comunidad, y luego explique, por qué no tienen sustento racional.10. Con ejemplos, explique cuando se comete la falacia de pregunta compleja. 11. ¿Cuándo se cometen falacias por ambigüedad?12. Cite ejemplos sobre falacias por equivoco.13. Elabore un conjunto de falacias por anfibología, luego explique cada una de ellas.14. De los diarios de circulación local extracte fa1acias por énfasis.

B. EJERCICIOS APLICATIVOS (Material de Retorno)DETERMINE Y EXPLIQUE QUE FALACIA SE COMETE EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS.1. Estoy de acuerdo que se le otorgue el Premio de Poesía a Pablo Manuel, porque es un joven inspirado y sensible, cuando declamaba conmovía siempre al auditorio.2. Cuando vivíamos en la aldea teníamos muchos picos. Algunos nos servían de adorno y otros no servían para trabajar en la huerta.3. Es un hecho la existencia de habitantes extraterrestres, porque no hay pruebas sobre su existencia.4. REVOLUCIÓN EN LA SIERRA... Se está presentando en el teatro una obra basada en la revolución de los campesinos.5. Carla y José se pelean, siempre tienen problemas en su hogar. Eso les pasa, porque se casaron un Viernes 13. 6. ¿Cómo político está Ud. de acuerdo en la distribución equitativa de los bienes en la existencia de una educación indiscriminada? ¿Sí o no?

7. Señor Juez mi defendido llevaba una vida miserable. No tenía trabajo, sin embargo todos los días tenía que llevar el pan a sus hijos. El delito que cometió es la expresión de la situación social que vivimos. Por lo tanto, no se le puede condenar a diez años.8. Si usa la pasta dentífrica Éxtasis, tenga seguridad en conversar y a la vez ganará muchos amigos, puesto que le mantendrá el aliento fresco y perfumado.9. Es cierto que las píldoras anticonceptivas son dañinas, porque el Papa, la máxima autoridad de la Iglesia Católica, condenó su uso.10. Nietzsche fue un individuo enfermizo, atormentado y desleal, que pasó los últimos años de su vida en un asilo para locos. Por lo tanto, lo que sostenía sobre la ley moral es falso.

RESUMEN DE LA PRIMERA UNIDAD LOGICA Y LENGUAJE

LECCION 1: NOCIONES BASICASLógica: Ciencia que tiene como objeto de estudio la inferencia - deducción.Inferencia: Proceso mental que consiste en pasar de un conjunto de premisas a una conclusión.Proposiciones: Oraciones aseverativas o declarativas que se caracterizan por ser verdaderas o falsas.

Referencia histórica de la Lógica: El primero en sistematizar y desarrollar la lógica formal fue

Aristóteles. Teofrasto y Eudemo fueron los discípulos más destacados de

Aristóteles. Entre los comentaristas más destacados figuran Alejandro de

Afrodisia, Porfirio y Boecio. En la Edad Media, Duns Scoto y Guillermo de Occam son los más

representativos. En la Época Moderna se desarrolla el cálculo lógico con Leibniz; y

Euler interpreta geométricamente los silogismos. En el siglo XIX se alcanza el más alto nivel de abstracción con

Boole. Frege, Peano y Russell son los personajes más resaltantes de la

lógica matemática. A principios de este siglo se publica Principia mathematica, obra cumbre de la lógica escrita por Whitehead y Russell.

Entre los lógicos polacos destacan Lukasiewicz y Tarski. La lógica latinoamericana actualmente está representada por el

brasileño Newton de Costa y el peruano Francisco Miró Quesada Cantuarias.

LECCIÓN 2: EL LENGUAJE Lenguaje: Conjunto de sonidos articulados que el hombre usa

para comunicarse, o también conjunto de signos regidos por reglas.

Funciones básicas del lenguaje: Informativa, expresiva y directiva.

Función informativa: Describe hechos o acciones que ocurren en la realidad.

Función expresiva: Comunica sentimientos, emociones y actitudes.

Función directiva: Se usa para dar órdenes o pedidos. Funciones múltiples del lenguaje: Combinación de las tres

funciones básicas. Se usa en la vida diaria. Lenguaje formal: Constituido sólo por los términos de enlace o

estructura formal del lenguaje. Lenguaje simbólico: Conjunto de signos que funcionan mediante

reglas. Su objetivo es la precisión y la exactitud.

LECCION 3: FALACIAS - Falacias del lenguaje común: razonamiento psicológico persuasivos pero lógicamente incorrectos. Falacias formales

Conclusión inatingente

Argumentum ad hominem

Argumentum ad ignoratiam

Argumentum ad misericordiam

Argumentum ad populum

Argumentum ad verecundiam

La causa falsa

La pregunta compleja

El equivoco

La anfibología

El énfasis

Clasificación Falacias No formales

Ambigüedad

AUTOEVALUACION

1. Defina brevemente qué es la lógica.2. Elabore un razonamiento sobre hechos o acontecimientos que Ud.

observa en si vida diaria. Luego, explique, en qué consiste dicho razonamiento o inferencia.

3. Cite 10 proposiciones sobre acontecimientos ocurridos en el presente año.

4. ¿Por qué es importante Aristóteles? Cite el representante más importante de la lógica en cada época de la Historia.

5. ¿Qué utilidad tiene el lenguaje que Ud. usa en la vida diaria? Además, ¿es el único lenguaje? Explique brevemente.

6. Con ejemplos tomados de se entorno, explique brevemente las funciones básicas del lenguaje.

7. Hemos dicho que el lenguaje formal está constituido por las conectivas ó términos de enlace, enumere por los menos 4 términos de enlace.

8. Construya 5 ejemplos sobre la estructura formal del lenguaje.9. Cite dos ejemplos de lenguaje simbólico de la lógica y la

matemática, y explique, por qué dichos lenguajes son precisos, exactos y universa1niente válidos.

10. ¿Qué es un razonamiento falaz?11. Distinga entre las falacias de atingencia y las falacias por ambigüedad.

12. Cite un ejemplo de Argumentum ad Hominen que Ud. ha escuchado en su vida diaria, Y diga, por qué dicho argumento es falaz.13. Cite 3 ejemplos de Argumentum Misericordian que Ud. ha podido advertir en sus conversaciones diarias.14. Para Ud qué tipo de argumento usa un candidato político en su campaña electoral?15. Colecciones 5 falacias por ambigüedad de las conversaciones amenas que Ud. ha sostenido entre amigos o reuniones sociales. Luego explíquelas, porqué son falaces cada una de ellas.