SOFTWARE PARA LA DISTRIBUCIÓN DE TUBOS EN INTERCAMBIADORES

DE CALOR

ANDREA ANGARITA

LISSETH RAMIREZ

SERGIO BELTRAN MORENO

JUAN PABLO DOMINGUEZ

CRISTIAN DANIEL RODRIGUEZ

JOSE IGNACIO SUAREZ

SISTEMAS TÉRMICOS

OMAR GELVEZ

Ingeniero Mecánico

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO – MECÁNICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

BUCARAMANGA

2012

INTRODUCCIÓN

Es de gran importancia para un estudiante, la aplicación del diseno térmico de un

intercambiador de calor tanto para su estudio, como para la vida profesional en la

construcción del diseño del intercambiador de calor de casco y tubos.

Un intercambiador de calor es un equipo utilizado para enfriar un fluido que esta

más caliente de lo deseado, transfiriendo este calor a otro fluido que esta frio y

necesita ser calentado; la transferencia de calor se realiza a través de una pared

metálica o de un tubo que separa ambos fluidos.

Este diseno térmico va de la mano de un software utilizado, como medio de

interface en el cálculo de ecuaciones aplicando conceptos de transferencia de

calor. El software de Matlab sirvió como pauta para el trabajo, cuya interface

virtual GUI, facilita la aplicación y desarrollo del código, puesto que los cálculos

empleados llegan a ser demasiado tediosos, además la presencia de procesos

iterativos señalan al ordenador como la herramienta más práctica para la solución

de este problema.

Este programa presenta una solución alternativa en la cual se puede lograr una

distribución de tubos equitativa dependiendo de los datos de entrada que se le

ingresen, como ejemplo, el diámetro del tubo y su longitud.

OBJETIVOS

Programar en Matlab las características del intercambiador de calor de

casco y tubos, que permiten el dimensionamiento del mismo.

Determinar el diámetro requerido estándar con el número de tubos para

lograr la mejor distribución uniforme.

1. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA

1.1 DISEÑO TERMICO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBO

1.1.1 DIAGRAMA DE FLUJO

1.1.2 DATOS DE ENTRADA

Se necesitan ingresar diferentes que se conocen del proceso, para posteriormente

calcular, mediante relaciones caracterizar el diseño térmico de los

intercambiadores de calor de casco y tubo.

Datos de entrada del código

Dt=str 2double (get (handles . edit 16 , ' string '));Lef=str2double(get (handles . edit 3 , ' string ' )) ;Lbc=str2double(get (handles . edit17 ,' string '));rel=str2double(get (handles . relaci on ,' string '));fluidot=get(handles . popupmenu2, ' value');mtubo=str 2double (get (handles. edit 2 , ' string ' ));tt 1=str2double(get (handles . edit 8 ,' string '));tt 2=str2double(get (handles . edit 9 ,' string ' ));fluidoc=get (handles . popupmenu3 ,' value ');T 1=str 2double(get(handles. edit 11 , ' string '));T 2=str 2double(get(handles .edit 12 , ' string ' ));U=str 2double(get(handles. edit 35 , ' string '));

1.1.3 DATOS DE SALIDA

set (handles . edit18 , ' String ' , NPT );set (handles . edit20 ,' String ' , Lbcmax);set (handles . edit19 , ' String ' , Lbcmin);set (handles . edit23 ,' String ' , Ltp);set (handles . edit24 ,' String ' ,DOTL);set (handles . edit25 ,' String ' , Lbb);set (handles . edit26 ,' String ' , dctl);set (handles . edit27 ,' String ' , DS);set (handles . edit28 ,' String ' , Dnomc);set (handles . edit29 , ' String ' , NTT );set (handles . edit30 , ' String ' , NTT dib);set (handles . edit31 , ' String ' ,BC);set (handles . edit32 , ' String ' ,Lbch);set (handles . edit33 , ' String ' , Lbo);set (handles . edit34 ,' String ' , Lbi);set (handles . edit36 ,' String ' , Sm);set (handles . edit37 ,' String ' , Stb);

set (handles . edit38 , ' String ' , Sbp);set (handles . edit 40 , ' String ' , Ssb);set (handles . edit39 , ' String ' , Sw);set (handles . edit 42 ,' String ' , Jb );set (handles . edit 43 , ' String ' , Jc);set (handles . edit 44 , ' String ' , JL);set (handles . edit 45 , ' String ' , Jr );set (handles . edit 46 , ' String ' , Js);set (handles . edit 47 , ' String ' , hext);set (handles . edit 41 ,' String ' ,Ucal);

1.1.4 DESCRIPCION DEL METODO

Para realizar el diseño térmico un intercambiador de casco y tubo se realizaron los siguientes pasos:

CALCULO DEL FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD (F):

Para calcular el factor de corrección, se obtuvieron dos valores de entrada R y P, como se ve en la ecuaciones, para la determinación del factor de corrección según las graficas, pero cumpliendo con la condición de que el factor de corrección (F), F>0.85, para cumplir el numero de pasos por el casco, este valor se obtuvo para 2 pasos por casco, y se determino el valor del F cumpliendo la condición.

Código:

i=2 ;% dos pasos casco para que F>0.85R=(T 1−T 2)/(tt 2−tt 1);P=(tt 2−tt 1) /(T 1−tt1);Px=(1−((R∗P−1)/(P−1))(1/ i))/(R−((R∗P−1) /(P−1))(1/ i));a=((R2+1)(0.5))/(R−1);b=log((1−Px) /(1−R∗Px));d=log ((2/Px−1−R+(R2+1)(1 /2))/(2 /Px−1−R−(R2+1)(1 /2 )));F=a∗b /d;

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSSe tiene una función, la cual tiene datos de diferentes fluidos, con características dependiendo de las temperaturas que se le ingresen y su correspondiente fluido, obteniendo datos de salidas, como se ven en la función.

function[k ,densidad ,Cp ,viscu , viscv , prandt , nombrefluido ,Tmax ,Tmin]=¿(T 1 , T 2 , fluido)

CALCULO DEL CALOR

Para determinar el calor usamos la ecuación de balance bien sea en el casco o en el tubo.

Qreq=mtubo∗Ct∗(tt 2−tt 1);mcasco=Qreq / (Cc∗(T 1−T 2));

CALCULO DE LA LMTD

A partir de datos de entrada, podemos determinar la diferencia terminal de temperaturas en términos de corrientes calientes y frías.

LMTD=((T 1−tt 2)−(T 2−tt 1))/( log((T 1−tt 2)/(T 2−tt 1)));

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR (U)

Empezamos suponiendo un U de acuerdo a los rangos de valores, por selección de los fluidos que van por el casco y tubo, en donde los valores de U, se determinan de acuerdo a la combinación de fluidos que se maneje en el proceso.

function[U ,Urango]=Urec ( fluidoc , fluidot )

CALCULO DEL AREA REQUERIDA, EL AREA PARA UN NÚMERO DE INTERCAMBIADORES Y EL AREA TOTAL DE TUBOS

Como los parámetros que intervienen en la ecuación del área requerida ya han sido determinados en los anteriores pasos, se puede calcular esta.

Qofre=Qreq;Areq=Qofre/ (U∗F∗LMTD);As=(Areq)/(Ns);Att=pi∗Dt∗Lef∗0.0254 ;

DETERMINACION DEL NÚMERO TOTAL DE TUBOS NTT

Como en el anterior paso se determino el área requerida, el número total de tubos resultará de dividir está área en el área de transferencia de cada tubo. El valor que es obtenido de esta operación debe ser aproximado al entero más cercano.

NTT=ceil(As /Att );

DETERMINACION DEL NÚMERO DE PASOS POR TUBO NPT, POR EL CRITERIO DE VELOCIDAD

Para calcular la velocidad primero se debe asumir un número de pasos, empezando por 2, luego 4 y por ultimo 6. Si la velocidad no está en el rango,

rango de vt entre 1y 3, el mismo calcula un nuevo NPT y así sucesivamente hasta que cumplamos con la condición de velocidad.

NPT=[2,4,6];for i=1: 3a=NPT (i);Vf=(4∗mtubo)/(den∗((NTT /a)∗pi∗((Dt∗0.0254 )2)));if Vf≤1a=NPT (i);elsebreakendendNPT=a ;

DETERMINACION DE LA DISPOSICION DE LOS PASOS POR TUBO Ltp

La relación Ltp sobre Dt, para la disposición de los pasos por tubo, se tomaron de la Handboock, Tabla 8.

Ltp=rel∗Dt ;%en pulg

function popupmenu1Callback(hObject , eventdata ,handles)

Dt=get (handles . popupmenu1 , ' value ');switc h Dtcase 1set (handles . r1 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');case 2Dt=0.25 ;opcion=' 1.25 o1.5 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');

set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' on');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 3Dt=0.375 ;opcion=' 1.33 o1.42 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' of f ' );set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' on') ;set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 4Dt=0.5 ;opcion=' 1.25 o1.31o1.38 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' E nable ' , ' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' on' );set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit 16 ,' string ' ,Dt );case 5Dt=0.625 ;opcion=' 1.25 o1.3 o1.4 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' on ');

set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 6Dt=0.75 ;opcion=' 1.25 o1.33 o1.42o1.5 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' of f ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' on') ;set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' on');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 7Dt=1 ;opcion=' 1.25 o1.312o1.375 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable' ,' on');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' on ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 8Dt=1.25 ;opcion=' 1.25 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');

set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 9Dt=1.5 ;opcion=' 1.25 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enabl e ' , ' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );case 10Dt=2;opcion=' 1.25 ' ;set (handles . r1 , ' Enable ' , ' on ') ;set (handles . r2 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r3 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r 4 , ' Enable ' , ' off ');set (handles . r5 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . r6 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r7 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r8 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r 9 ,' Enable ' ,' off ');set (handles . r10 , ' Enable ' ,' off ');set (handles . edit16 ,' string ' ,Dt );end

functionuipanel8SelectionCh angeFcn(hObject , eventdata ,h andles)if hObject=¿h andles. r 1rel=1.25 ;

set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 2rel=1.3 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 3rel=1.31 ;set (handles . relacion, ' s tring ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 4rel=1.312 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 5rel=1.33 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 6rel=1.375 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 7rel=1.38 ;set (handles . relacion ,' string ' ,rel );elseif hObject=¿handles .r 8rel=1.4 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 9rel=1.42 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);elseif hObject=¿handles .r 10rel=1.5 ;set (handles . relacion, ' string ' , rel);end

Tabla 8. Recommended tube layout pitch dimensions by U.S. practice (inch based); pitch ratio Ltp/Dt . Handboock.

CALCULO DEL DOTL TEMPORAL DOTLt

Para la determinación del DOTLt, se tomo de los números de pasos por tubo NPT, siguiendo las condiciones para 2, 4 y 6 pasos por tubo, basados en el tipo de arreglo, este será de 30, 45 y 90 grados.

%calculo delDOTLt temporalarreglo=get (handles . popupmenu5 , ' value ');

if NPT=¿2;% numerode pasos por tubos 2if arreglo=¿1% tipodearreglo en grados30 ºDOTLt=1.035∗Ltp∗√(NTT )+Dt;endif arreglo=¿2% tipodearreglo en grados 45ºDOTLt=1.1∗Ltp∗√(NTT )+Dt ;endif arreglo=¿3% tipode arregloen grados90 ºDOTLt=1.1∗Ltp∗√(NTT )+Dt ;endendif NPT=¿4 ;% numerode pasos por tubos 4if arreglo=¿1% tipodearreglo en grados30 ºKN=0.866 ;K 1=0.995 ;K 2=0.222 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endif arreglo=¿2% tipodearreglo en grados 45º

KN=1 ;K 1=0.9968 ;K 2=0.16 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endif arreglo=¿3% tipode arregloen grados90 ºKN=1 ;K 1=0.9968 ;K 2=0.16 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endend

if NPT=¿6 ;%numero de pasos por tubos6if arreglo=¿1% tipodearreglo en grados30 ºKN=0.866 ;K 1=0.992 ;K 2=0.8 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endif arreglo=¿2% tipodearreglo en grados 45ºKN=1 ;K 1=0.9957 ;K 2=0.7 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endif arreglo=¿3% t ipo dearreglo en grados90 ºKN=1 ;K 1=0.9957 ;

K 2=0.7 ;K 3=0.625;B=K 2∗((K3+Dt)/ (1.57∗K1));C=(KN∗NTT∗Ltp2)/(0.758∗K 1);DOTLt=Dt+B+√(C+B2);endend

CALCULO DEL Lbbt

Tolerancia entre el casco y el haz de tubos de desvío (claro diametral) temporal, Lbbt. Según graficas de la ESSO, obtuvimos las siguientes ecuaciones, para el cálculo del Lbbt en función del tipo de cabezal y el DOTLt.

%calculo dellbbt temporalcabezal=get (handles . popupmenu 6 ,' value ');switch cabezalcase 1cab=1 ;Lbbt=0.00000000080336∗DOTLt5+0.000000194∗DOTLt 4−0.00005871∗DOTLt 3+0.0038396∗DOTLt2−0.0334∗DOTLt+3.2419 ;case 2cab=2 ;Lbbt=−0.000000007398∗DOTLt5+0.000001788∗DOTLt 4−0.000156∗DOTLt 3+0.00552∗DOTLt 2−0.04224∗DOTLt+2.93 ;case 3cab=3 ;Lbbt=−0.000000004306∗DOTLt5+0.0000009969∗DOTLt 4−0.00008067∗DOTLt 3+0.002406∗DOTLt2−0.0004013∗DOTLt+2.658;case 4cab=4 ;Lbbt=−0.00000000585∗DOTLt5+0.000001433∗DOTLt 4−0.000127∗DOTLt 3+0.00459∗DOTLt 2−0.03729∗DOTLt+1.033 ;case 5cab=5 ;Lbbt=1.5 ;case 6cab=6 ;Lbbt=−0.000000000269∗DOTLt5+0.0000000796∗DOTLt 4−0.00000596∗DOTLt 3−0.0001086∗DOTLt2+0.0255∗DOTLt+0.0245 ;end

PRESION

Presion=get(handles.popupmenu9,'value');

switchPresioncase 1Pc=600 ;case 2Pc=300 ;case 3Pc=150 ;end

DIAMETRO DEL CASCO TEMPORAL DSt

%Diametro interno delcasco temporal , DDstemporalDSt=DOTLt+Lbbt ;%Cálculodel Diámetro del cascotemporal , DSt%Busqueda del pipe estándar ,basados enel DStemporalload ' tablapipes .mat ' ;%tablade tubos estándar (Pipes) parael cascoband=0;%Bandera decontrolsigmacasco=15000;tcr=((Pc∗(DSt /2))/(sigmacasco∗0.85−0.6∗Pc))+0.125 ;%Espesor requerido parael casco ,0.125 indicael espesor adicional por corrosiínODc=(DSt+2∗tcr)∗25.4 ;%Diámetroexternodel cascoif ODc>(30∗25.4)%Si elDS esmayor a30 , se fabrica con láminawarndlg ¿fabricaciónen lámina ' ,' Atención ' ¿ ;DS=DSt∗25.4 ;%El DS se igualaalDstemporaltc=tcr∗25.4 ;%Espesor requerido parael cascofor j=2:1 :11%recorre latablade tubes paradeterminar el calibrett=pipe(24 , j);%Calibre de laláminaif tt>tcr%Busc ael espesor queresiste la presión ,teniendo comoreferencia el espesor del pipe de30Schc=SCH (1, j−1);%determinael calibre según latablabreak ;endendDS=ODc−2∗tcr ;%Diametroexterno del casco [mm ]Dnomc={' Se fabrica enlámina ' };%Diámetronominal del casco [¿]

else%Si el DS es<30 se busca el tubo estándafor j=1 :1 :24%Recorre las filas de la tablade pipe estándar , id entificael diámetro externoif (pipe ( j ,1)>ODc∧¿band=¿0)ODc=pipe( j ,1);%Diámetroexternodel casco

tcr=((Pc∗(ODc /2))/ (sigmacasco∗0.85−0.6∗Pc))+(0.125);%Espesor requerido parael casco ,3,75 indicael espesor adicional por corrosiínfor k=2:1 :11%Recorre las columnas de latablade pipe estándar , recorriendo por los espesorestaux=pipe( j , k );%Espesor [mm]dado por el schudlede la tablaif taux> tcrtc=taux ;band=1 ;Schc=SCH (1, k−1);%determinael calibre segúnlatablaDnomc=DNOM ( j ,1);%Diámetronominal del cascom= j ;DS=ODc−2∗tcbreakendendendendend

CALCULO DEL CLARO DIAMETRAL Lbb

Según graficas de la ESSO, obtuvimos las siguientes ecuaciones, para el cálculo del Lbbr en función del tipo de cabezal y el DS.

Cálculo del clarodiametral real Lbb

if cab=¿1Lbbr=0.00000000080336∗(DS /25.4)5+0.000000194∗(DS /25.4)4−0.00005871∗(DS /25.4)3+0.0038396∗(DS /25.4)2−0.0334∗(DS /25.4)+3.2419 ;elseif cab=¿2Lbbr=−0.000000007398∗(DS /25.4)5+0.000001788∗(DS /25.4 )4−0.000156∗(DS /25.4)3+0.00552∗(DS /25.4)2−0.04224∗(DS /25.4 )+2.93;elseif cab=¿3Lbbr=−0.000000004306∗(DS /25.4)5+0.0000009969∗(DS /25.4)4−0.00008067∗(DS /25.4)3+0.002406∗(DS /25.4)2−0.0004013∗(DS /25.4)+2.658 ;elseif cab=¿4Lbbr=−0.00000000585∗(DS /25.4)5+0.000001433∗(DS /25.4 )4−0.000127∗(DS /25.4)3+0.00459∗(DS /25.4 )2−0.03729∗(DS /25.4)+1.033 ;elseif cab=¿5Lbbr=1.5 ;elseif cab=¿6Lbbr=−0.000000000269∗(DS /25.4)5+0.0000000796∗(DS /25.4)4−0.00000596∗(DS /25.4)3−0.0001086∗(DS /25.4)2+0.0255∗(DS /25.4)+0.0245 ;end

CALCULO DEL DOTL REAL

%Cálculo del DOTLrealLbb=Lbbr∗25.4 ;%por 25.4 para convertir ammDOTL=DS−Lbb ;%DOTLrealNUMERO DE TUBOS REAL

NTTn=NTTt∗DOTL2/(DOTLt∗25.4)2;%NTT REAL

NUMERO DE TUBOS DISTRIBUIDOS

NTT Dis=round(NTTn );%REDONDEAMOS ELVALOR DELNTT

DIBUJE EL CIRCULO˚(0,0 , DS /2);

DIAMETRO DEL TUBO

Dt=Dt∗25.4 ;%por 25.4 para convertir amm

GRADO DE INCLINACIÓN DE LA DISPOSICIÓN DEL TUBO

Ltp=Ltp∗25.4 ;%por 25.4 para convertir amm

SELECCIÓN DEL TIPO DE MATERIAL PARA EL CASCO

material=get (handles . popupmenu 7 , ' value ');

DISTANCIA MINIMA ENTRE EL BAFLE

Se realizaron las ecuaciones de las graficas 10 y 11 para el LB1MF y LB2Mf

DS=DS /25.4 ;%se convierte elDS a pulgadas para entrar alas formulasde LB1MF y LB2MFif 1≤cab≤5switchPresion

case 1LB1MF=(9.55212727E+00−2.11471268E-01∗DS+2.04352796E-02∗DS2−7.35069642E-04∗DS3+1.49759778E-05∗DS4−1.55017798E-07∗DS 5+6.25359477E-10∗DS6) ;LB2MF=(1.20425636E+01+5.08887146E-01∗DS−5.08969082E-02∗DS2+2.57327956E-03∗DS3−6.08675918E-05∗DS 4+6.98222624E-07∗DS5−3.13830065E-09∗DS6);case 2LB1MF=(9.87343636E+00−2.34673982E-01∗DS+1.63020057E-02∗DS2−4.86438784E-04∗DS3+9.10200603E-06∗DS4−9.22165913E-08∗DS5+3.74901961E-10∗DS6);LB2MF=(1.38986727E+01−1.52140603E-01∗DS+9.58763079E-03∗DS2−1.69776827E-04∗DS 3+2.66270488E-06∗DS 4−2.75426848E-08∗DS5+1.07712418E-10∗DS6);

case 3LB1MF=(6.83409091E+00−2.62858700E-02∗DS+8.44167558E-04∗DS2+7.49002468E-05∗DS3−2.70784314E-06∗DS4+3.59276018E-08∗DS5−1.72549020E-10∗DS6);LB2MF=(1.11398545E+01+2.20529937E-02∗DS−5.16490113E-03∗DS2+3.93913561E-04∗DS3−9.43754651E-06∗DS 4+1.03618702E-07∗DS5−4.46535948E-10∗DS6) ;end

elseif cab=¿6

switchPresioncase 1LB1MF=(7.72994545E+00−7.06378468E-02∗DS+6.02141675E-03∗DS2−1.43745496E-04∗DS 3+1.72318753E-06∗DS4−5.79306184E-09∗DS5−3.34640523E-11∗DS6) ;LB2MF=(1.32084727E+01+8.68339696E-03∗DS−5.15554597E-03∗DS2+5.35928946E-04∗DS3−1.40895123E-05∗DS 4+1.65239216E-07∗DS5−7.48758170E-10∗DS6);case 2LB1MF=(7.91347273E+00−1.13462039E-01∗DS+9.95998466E-03∗DS2−3.71045002E-04∗DS3+7.99656109E-06∗DS4−8.84199095E-08∗DS5+3.85882353E-10∗DS6);LB2MF=(1.41325090E+01−5.01174701E-01∗DS+4.56470608E-02∗DS 2−1.95371731E-03∗DS 3+4.80471745E-05∗DS4−5.99253695E-07∗DS 5+2.92758170E-09∗DS6) ;case 3LB1MF=(5.09436545E+00+1.01164093E-01∗DS−9.49847162E-03∗DS2+4.27942264E-04∗DS3−9.29030367E-06∗DS4+9.94132127E-08∗DS5−4.22065359E-10∗DS6);LB2MF=(1.06809454E+01−8.94336675E-02∗DS+2.54758180E-03∗DS2+1.40398272E-04∗DS3−5.12321770E-06∗DS 4+6.68042232E-08∗DS5−3.21045752E-10∗DS6);endend

DS=DS∗25.4 ;% se convierte nuevamente elDSammLB1MF=LB1MF∗25.4 ;% seconvierte nuevamente el DS ammLB2MF=LB2MF∗25.4 ;% se conviertenuevamente el DS amm

CALCULO DEL DCTL

dctl=DOTL−Dt ;

DETERMINACION DE LA SELECCIÓN DEL NÚMERO DE PASOS POR TUBO NPT, ESTE GRAFICA EL RESULTADO DE LA DISTRIBUCION

Los NPT, están creados para ser llamados por una función.

if NPT=¿2[Cbh, Fsbp , rss, Fw ,Sw , Sm, rs ,rlm ,Nc , Res , Nb, Lix , Lox ,hi ,Lbcmax , Lbcmin , NTT dib , NTP, BC ,Lbch , Lbo , Lbi , Stb , Sbp , Ssb]=NPT 2NUEVA (LB1MF, LB2MF , DOTL ,NTT Dis , Ltp , Lbb , Lbc , Lef ,DS , Dc ,mcasco ,arreglo , NPT ,T 1 , T 2 , fluidoc , Dt ,material);endif NPT=¿4[Cbh, Fsbp , rss, Fw ,Sw , Sm, rs ,rlm ,Nc , Res , Nb, Lix , Lox ,hi ,Lbcmax , Lbcmin , NTT dib , NTP, BC ,Lbch , Lbo , Lbi , Stb ,Sbp , Ssb]=NPTZ 4NUEVA (LB1MF, LB2MF , DOTL ,NTT Di s , Ltp ,Lbb , Lbc , Lef ,DS , Dc ,mcasco , arreglo , NPT ,T 1 , T 2 , fluidoc , Dt ,material);endif NPT=¿6[Cbh ,Fsbp , rss ,Fw , Sw ,Sm ,rs , rlm,Nc ,Res ,Nb ,Lix , Lox ,hi , Lbcmax ,Lbcmin , NT T dib , NTP,BC ,Lbch , Lbo ,Lbi , Stb ,Sbp ,Ssb ]=NPT 6NUEVA (LB1MF, LB2MF , DOTL ,NTT Dis , Ltp , Lbb , Lbc , Lef ,DS , Dc ,mcasco , arreglo , NPT ,T 1 , T 2 , fluidoc , Dt ,material);end

ENTRAMOS A NPT2NUEVA, SEGÚN SU FUNCION

Dc=Dc∗(1/1000);r=Dt /2;dctl=DOTL−2∗r ;Ro=dctl/2 ;

˚(0,0 , DOTL/2);

CALCULO DEL NÚMERO DE TUBOS POR PASO

if NPT=¿1NTP=round (NTT Dis/1);% ¿de tubos por pasoendif NPT=¿2NTP=round (NTT Dis/2);% ¿de tubos por pasoendif NPT=¿4NTP=round (NTT Dis/4 );% ¿de tubos por pasoendif NPT=¿6NTP=round (NTT Dis/6);%¿de tubos por pasoend

SELECCIÓN DEL TIPO DE ARREGLO

Coordenadas de posición para la distribución de los tubos según el arreglo.

PARA 30 GRADOSif arreglo=¿1

sp=Ltp∗0.5 ;Ltpeff=Ltp ;Dx=Ltp∗0.5∗2;Dy=Ltp∗0.866 ;yi=Ltp∗0.6 ;Lpp=0.866∗Ltp;EndPARA 45 GRADOSif arreglo=¿2

sp=0.707∗Ltp;Ltpeff=0.707∗Ltp ;Dx=1.44∗Ltp;Dy=0.707∗Ltp;yi=Ltp∗0.6 ;Lpp=0.707∗Ltp;EndPARA 90 GRADOS

if arreglo=¿3

sp=0 ;Ltpeff=Ltp ;Dx=Ltp;Dy=Ltp;yi=Ltp∗0.6 ;Lpp=Ltp;end

COMIENZO DEL CONTEO DE TUBOS

Nt p 2=0 ;%¿ total de tubos en2 pasosNtf 1=0 ;% ¿ totalde filasy= yi;

j=1;

while y<dctl/2if ( j /2−floor ( j /2))=¿0x=sp ;elsex=0 ;end

Rx=√((Ro)2− y2);while x<Rx ;

˚(x , y , r );˚(−x , y , r );

if y=¿0Ntp2=Ntp2+1 ;Ntf 1=Ntf 1+1;elseNtp2=Ntp2+2 ;

˚(x ,− y , r );˚(−x ,− y , r );

a ( j)=Ntp2 ;endx=x+Dx ;Y= y ;endif j=¿1;Ntubosf 1=Ntp2−1;x1=x−Dx ;elseendif j=¿2 ;Rx2=Rx ;elseend

Ntf 1=Ntf 1+1;y= y+Dy ;j= j+1 ;

end

%% Finalizo el conteo de tubos y filas

%% Determinación de datos del Conteo, obteniendo el número de espacios y el conteo de los tubos

W=x1+Ltpeff ;

if Rx2≥W ;ESP=Ntubosf 1∗2;elseESP=(Ntubosf 1−1)∗2 ;end

CALCULO DE LAS ÁREAS SM (MÍNIMA), SBP (DE BY PASS)

if arreglo=¿2Sm=Lbc∗(Lbb+(ESP∗(Ltp−Dt )));Sbp=Lbc∗(DS−(((Ntubosf 1−1)∗2∗Ltpeff )+Dt ));elseSm=Lbc∗(Lbb+(Ntubosf 1∗(Ltp−Dt )));Sbp=Lbc∗(DS−(((Ntubosf 1−1)∗Ltpeff )+Dt ));end

CALCULO DEL REYNOLDS

Según la figura del corte del bafle, figura 12 de la ESSO, se calcularon las ecuaciones para los rangos del Reynolds.

Res=(Dt∗mcasco)/(Sm∗Dc);Ntp2=Ntp2−ceil (Ntf 1/2);%numero de tubos en1 pasoNTT dib=2∗Ntp2;%numero de total d e tubos dibujadosNTPf=Ntp2;%numero de tubos por1 pasorelacion=(Lbc /DS);

if Res<300BC=−1.278∗relacion3+3.326∗relacion2+3.5614∗relacion+24.79 ;elseif Res≥300∧¿Res≤1000BC 1=−1.278∗relacion3+3.326∗relacion2+3.5614∗relacion+24.79;BC 2=−0.944∗relacion3−0.3126∗relacion2+14.51∗relacion+14.85 ;

BCV=[BC 1 BC 2];Resv=[300 1000];BC=interp 1(Resv , BCV , Res);else%Res>1000BC=−0.944∗relacion3−0.3126∗relacion2+14.51∗relacion+14.85 ;end

ESPACIO CENTRAL DEL BAFLE LBCH

Lbch=(BC∗DS)/100 ;Yb=(DS /2)−Lbch ;

NUMERO DE PLATINAS

Nfplatinas=floor ((Yb−( yi−(Dt /2)))/Dy );NTcc=Nfplatinas∗2;%numero de filas entrebaflesz=Nfplatinas ;

NUMERO TOTAL DE BAFLES

NTB=a (z)+Ntp2−ceil(Nfplatinas /2);NTW=NTT dib−NTB ;Fw=NTW /NTT dib ;%fraccion denumero de tubos enunaventanaFsbp=Sbp /Sm;

NÚMERO DE PLATINAS DE SELLOS EN UN BAFLE

i f Lbb≥2.5∗(Ltp−Dt)Nss=floor (NTcc /6)elseNss=0end

RELACIÓN GEOMÉTRICArss=Nss /NTcc

if Res≤100Cbh=1.35elseCbh=1.25end

ÁNGULO CENTRAL DE LA INTERSECCIÓN DEL CORTE DEL BAFLE CON LA PARED INTERIOR DEL CASCOthetads=2∗acos (1−(2∗BC /100))Acir=(((DS /2)2)∗thetads) /2alpha=( pi−thetads)/2Xcir=Yb / tan(alpha)Atring=Xcir∗Yb

ÁREA DE TUBOS EN LA VENTANASw=(Acir−At ring)−(NTW∗Dt )

linepasos(Rx2,0 ,−Rx 2,0);linepasos2 (Rx 2 ,Yb ,−Rx 2 ,Yb);linepasos2 (Rx 2 ,−Yb ,−Rx2 ,−Yb);

hold on

CALCULO DE LOS FACTORES J

FACTOR Jr%vamosa calcular el Jr

L ts=0.1∗DS;Lef=Lef∗1000 ;Lti=Lef−2∗Lts ;%Lto es lalongitud efectiva de entradalo que llamamos Lef , formula paratubonormales(noenU )Nb=(Lti/Lbc)−1 ;

NÚMERO DE FILAS EFECTIVAS EN LA VENTANA

NTCW=(0.8/Lpp)∗(DS∗(BC /100)−((DS−dctl)/2));Nc=(NTcc+NTCW )∗(Nb+1);Nb=round (Nb);

[Ac ,Bc ,Cc , Dc ,Ec ,Fc ,Gc , Hc , Ic ]=¿(T 1 ,T 2 , fluidoc);

Vn smax=√(4500/Bc);Dnsmin=(1e3)∗√(mcasco/(( pi / 4)∗Vnsmax∗Bc));% semultiplica por (1e3) paraobtenermmLbi=LB1MF+Dnsmin+25.4 ;%longitud entreel bafle y el cabezalLbo=LB2MF+Dnsmin+25.4 ;%longitud entre bafle y tapa posteriorESPACIAMIENTO DE BAFLE

Lix=Lbi /Lbc ;Lox=Lbo/Lbc ;

FACTOR DE FUGAS Jl

%vamosa calcular el Jl%calculo de lalongitud entre balfesmaxima ,dependede Dt

DETERMINACION DEL TIPO DE MATERIAL SI ES FERROSO O NO FERROSO.

switchmaterialcase 1if (6≤Dt≤19)Lbcmax=68∗Dt+228 ;elseLbcmax=52∗Dt+532 ;endcase 2if (6≤Dt≤19)Lbcmax=60∗Dt+177 ;elseLbcmax=46∗Dt+436 ;endend

Lbcmin=0.2∗DS ;Lbmaxact=2∗Lbc ;

if Dt≤31.8if Lbmax act≤900Ltb=0.8 ;elseif Lbmax act>900 ;Ltb=0.4 ;endelseif Dt>31.8Ltb=0.4 ;end

ÁREA DE AGUJERO ENTRE TUBO Y BAFLE

Stb=( pi /4)∗((Dt+Ltb)2−Dt 2)∗NTT dib∗(1−Fw );Lsb=3.1+0.004∗DS ;%clarodiametral entre el bafle y elcascoAREA DE FLUJO DE LA CORRIENTE DE FUGA ENTRE EL BAFLE Y EL CASCO

Ssb=pi∗DS∗(Lsb /2)∗((360−(thetads∗180/ pi))/360);%areade flujo de lacorriente de fuga entreel bafle y el casco

RELACIÓN DE ÁREAS

rs=Ssb /(Ssb+Stb);rlm=(Ssb+St b)/Sm;

%OTROSDATOS PARA ELCALCULODEL FACTORJi

if (Res>1e3)if (arreglo=¿1)a1=0.321;a2=−0.388 ;a3=1.450 ;a 4=0.519 ;endif (arreglo=¿2)a1=0.37 ;a2=−0.396 ;a3=1.93 ;a 4=0.5 ;endif (arreglo=¿3)a1=0.2;a2=−0.28 ;a3=1.187 ;a 4=0.37 ;endendif (Res<100)if (arreglo=¿1)a1=0.138 ;a2=−0.66 ;a3=1.450 ;a 4=0.519 ;

endif (arreglo=¿2)a1=0.9 ;a2=−0.66 ;a3=1.93 ;a 4=0.5 ;endif (arreglo=¿3)a1=0.93 ;a2=−0.64 ;a3=1.187 ;a 4=0.37 ;endendif (100<Res<1e3)if (arreglo=¿1)a1=0.593 ;a2=−0.477 ;a3=1.450 ;a 4=0.519 ;endif (arreglo=¿2)a1=0.73 ;a2=−0.5 ;a3=1.93 ;a 4=0.5 ;endif (arreglo=¿3)a1=0.408 ;a2=−0.46 ;a3=1.187 ;a 4=0.37 ;endend

a=a3 /(1+0.14∗Resa 4) ;ji=a1∗(1.33 /(Ltp /Dt))a∗Resa2;%factor ji empleado paracalcular hi

CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION IDEAL HI

hi= ji∗Cc∗( mcasco

Sm∗1e-6)∗(F c−23 )∗(1.20.14 ) ;

% el se smmultiplica por 1e-6 para pasar amm2am2.

FUNCION DE LOS FACTORES J

%CALCULODELOS FACTORES J el ¿[JL , Jc , Jb , Jr , Js , hext ]=factoresdecorrecion(Cbh ,Fsbp , rss ,Fw , Sw ,Sm ,rs , rlm,Nc ,Res , Nb ,Lix , Lox ,hi);

%calculo del JL( factor decorrecion por fugas)%

JL=0.44∗(1−rs )+(1−0.44∗(1−rs))∗exp (−2.2∗rlm);

%calculo del Jc (factor de correcion por ventana)%Jc=1−Fw+0.524∗(Fw0.32)∗(Sm /Sw)0.02 ;%calculo del Jb( factor decorrecion porby−pass )%

Jb=exp(−Cbh∗Fsbp∗(1−((2∗rss)(1/3))));

%calculo del Jr ( factor decorrecion por flujo laminar)

if 20<Res∧¿Res≤100jr=(10/Nc)0.18 ;Jr= jr+((20−Res)/80)∗( jr−1);elseif Res≤20Jr=(10/Nc)0.18;elseif Res>100Jr=1 ;end

%calculo del Js (factor de correcion por baflesde entrada y salida)%

if Res<2000n=1/3 ;elsen=0.6 ;endJs=((Nb−1)+(Lix(1−n ))+(Lox(1−n)))/((Nb−1)+ Lix+Lox);if Res<2000Js=(Js+1)/2 ;End

CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION H EXT

hext=hi∗Jb∗Jc∗JL∗Js∗Jr;

CALCULO DEL COEFICIENTE DE DE CALOR INTERNO Hint

%CALCULODELhintNPT ;[hi , Di]=hint (tt 1 , tt2 , fluidot , Dt ,Lef ,mtubo ,NTT dib , NPT );

[A ,B ,C , D ,E , F ,G , H , I ]=¿(tt 1, tt 2 , fluidot);

K=A;Pr=F;u=D;

if Dt=¿0.25∗25.4 ;esp=0.711 ;%calibre 22elseif Dt=¿0.375∗25.4 ;esp=0.889 ;%calibre18elseif Dt=¿0.5∗25.4 ;esp=1.245 ;%calibre18elseif Dt=¿0.625∗25.4 ;esp=1.245 ;%calibre18elseif Dt=¿0.75∗25.4 ;esp=1.245 ;%calibre18elseif Dt=¿1∗25.4 ;esp=1.245 ;%calibre18elseif Dt=¿1.25∗25.4 ;esp=2.108 ;%calibre14elseif Dt=¿1.5∗25.4 ;esp=2.108 ;%calibre18elseif Dt=¿2∗25.4 ;esp=2.108 ;%calibre18end

t=esp ;Di=Dt−(2∗t );

ReD∫¿ (4∗(mtubo/(NTT dib /NPT )))/ (pi∗(Di /1000)∗u);

if ReD∫¿3000

f=¿NuD=(( f /8)∗(ReD∫−1000)∗Pr )/(1+12.7∗(( f /8)0.5)∗((Pr (2 /3))−1));

elseNuD=3.66+((0.0668∗((Di /1000)/Lef )∗ReD∫¿Pr)/(1+0.04∗(((Di /1000) /Lef )∗ReD∫ ¿Pr )

(2 /3)));end

hin=((K∗NuD)/ (Di/1000));

%DETERMINACION DELU CALCULADO

if material=¿1K=52 ;% conductividad del acero [W /m. K ]elseK=193 ;%conductividad del aluminio [W /m. K ]end

DtDiKLef

RESISTENCIA DE LA PARED

Rp=log(Dt /Di)/(2∗pi∗K∗Lef );

Aext=2∗pi∗(Dt /2000)∗Lef ;Aint=2∗pi∗(Di/2000)∗Lef ;

CALCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL Ucal

Ucal=1/((1/(hext∗Aext))+Rp+(1/(hi∗Aint )));

CONCLUSIONES

Se logro el diseño y programación de un software especializado en realizar

la distribución de los tubos para un intercambiador de calor, implementando

la condición del Ucal y los rangos del Lbc, para que determine una

distribución de tubos adecuada a los requerimientos de un intercambiador.

Su diseño de interfaz sencillo y ameno hace que este software sea una

ayuda didáctica para el aprendizaje de estudiantes de ingeniería mecánica.