CRITERIOS DE APLICACIÓN PARA ANÁLISIS DE CORTOCIRCUITO SEGÚN NORMAS IEC Y ANSI

Ing. Alberto Rojas BurgaProyectos Especiales Pacífico S.A. (PEPSA)

1.0 RESUMEN

En el Perú se cuenta con equipo eléctrico fabricado bajo diferentes normas, muchas veces de manera combinada en una misma instalación, siendo las más utilizadas las normas IEC y ANSI. Esto implica que para un cálculo correcto de cortocircuito haya que considerar cual norma aplicar y cómo aplicarla. Este artículo proporciona criterios para el uso de las normas IEC y ANSI de cortocircuito con el fin de difundir en nuestro medio una utilización apropiada de estas normas. Esto permitirá que el analista o diseñador identifique los aspectos básicos a tomar en cuenta al efectuar los cálculos de cortocircuito, y qué tipo de cálculo requiere o no la aplicación de una norma específica.

Para efectuar un análisis de cortocircuito según normas IEC o ANSI se requiere conocer los criterios y premisas sobre los cuales se basa la aplicación de estas normas. Se presenta de manera didáctica estos criterios. Las normas IEC y ANSI han sido desarrolladas básicamente a fin de permitir la especificación de interruptores y equipos asociados, sin embargo estos mismos criterios pueden aplicarse a otros temas tales como el ajuste de dispositivos de protección y el análisis de mallas de puesta a tierra.

Dado que el análisis de una red de cierta complejidad requiere la utilización de software de cortocircuito, se presentan las características que debe tener dicho software a fin de poder considerarse apropiado para cálculos según normas IEC y ANSI. Con fines de ilustración se muestra resultados con el programa de cortocircuito NewCf del software WinFdc desarrollado por el autor y el ingeniero Carlos Muñoz.

2.0 INTRODUCCIÓN

El cortocircuito es intrínsecamente un fenómeno transitorio cuya solución exacta requeriría resolver simultáneamente ecuaciones algebraicas y diferenciales a fin de modelar la red, no sólo para 60 Hz, sino para todo un amplio rango de frecuencias que incluyan componentes de corriente continua. Asimismo habría que incluir modelos de los generadores a fin de simular el comportamiento del sistema de excitación y de la posible saturación del circuito magnético. Simulaciones de este tipo pueden ser efectuadas con paquetes como MathLab o ATP, por usuarios altamente especializados; asimismo se requiere un gran volumen de datos normalmente no disponibles; por lo que software como MathLab o ATP solo es aplicable a casos específicos de redes pequeñas. Una alternativa práctica utilizada por los paquetes disponibles comercialmente es el análisis clásico solo para 60 Hz, a fin de obtener una solución de base sobre la cual se pueda introducir artificialmente los efectos transitorios. Las diferentes normas de cortocircuito (IEC, ANSI, VDE, etc.) proporcionan criterios específicos de como introducir los efectos transitorios.

En el análisis clásico /1/2/ de cortocircuito se utiliza un modelo de la red para 60 Hz, similar al modelo de flujo de carga, al cual se agregan modelos de generadores y motores como fuentes de tensión constante detrás de una impedancia, grupos de conexión de transformadores, y parámetros de secuencia cero. La gran simplicidad de este modelo es el relativamente pequeño volumen de datos que se requiere. De hecho para un cortocircuito trifásico sólo se requiere agregar las impedancias de los generadores. Sin embargo, el análisis clásico solo considera un estado seudoestacionario que refleja usualmente

una corriente simétrica inicial (impedancias subtransitorias de generadores).

Las normas IEC /3/ y ANSI /4/ han sido concebidas para introducir artificialmente dos efectos transitorios correspondientes al peor caso. El primer efecto transitorio a tomar en cuenta es la reducción en el tiempo de la componente de corriente alterna, la cual parte de una corriente inicial simétrica (impedancias subtransitorias), luego decae a una corriente de periodo transitorio (impedancias transitorias), para finalmente llegar a una corriente ‘permanente’; este efecto tiene un impacto en la corriente de apertura de interruptores. El segundo efecto corresponde a un transitorio de tipo conexión/desconexión originado por el hecho de que la corriente de falla en t=0-

es cero y no puede cambiar instantáneamente debido principalmente al efecto inductivo de la red. Este segundo efecto provoca la aparición de una componente de corriente continua que se desvanece en unos cuantos ciclos, pero que tiene un gran impacto en la corriente pico de cortocircuito.

En el presente artículo se efectúa una revisión de los conceptos y criterios básicos de cortocircuito, luego se presenta los criterios de la norma IEC-909, luego se aborda lo correspondiente a las normas ANSI, luego se presentan ejemplos de cortocircuito utilizando el programa NewCf de WinFdc /5/ que emula al programa PSAF-FAULT de CYME /6/, y finalmente se indican las características que debe un software de cortocircuito para poder considerarse apropiado para cálculos según normas IEC y ANSI.

3.0 CONCEPTOS BÁSICOS DE CORTOCIRCUITO

Los fenómenos básicos que determinan la magnitud y duración de las corrientes de cortocircuito son:

a) El comportamiento de los generadores y motores de una red.

b) La ‘distancia’ eléctrica de cada generador y motor al punto de falla.

c) El hecho de que una corriente no puede cambiar instantáneamente de valor debido a la presencia de los elementos inductivos.

Los dos primeros fenómenos están ligados a la caída de la componente de corriente alterna. La reducción de la corriente alterna se debe al hecho de que el flujo magnético atrapado en los devanados de los generadores y motores no puede cambiar instantáneamente. Este comportamiento es común a máquinas síncronas y a motores de inducción, aunque el patrón de variación de flujo magnético es diferente. Los modelos de cómputo /7/ ampliamente difundidos utilizan fuentes de tensión constante detrás de impedancias que varían en el tiempo, estas impedancias se incrementan en magnitud desde un valor X” (periodo subtransitorio), a un valor X’ (periodo transitorio) y Xd (periodo permanente). Este tipo de modelos permite determinar con precisión la corriente eficaz simétrica. Tanto la norma IEC-909 como las normas ANSI utilizan este tipo de modelo con simples diferencias de aplicación.

El tercer fenómeno corresponde a la caída de la componente de corriente continua, dado que la corrientes prefalla no pueden cambiar instantáneamente de valor. Una componente de corriente continua se presenta en la corriente de falla y su valor inicial depende del momento exacto en el tiempo de ocurrencia del cortocircuito (W.D. Anderson /8/). Esta componente de corriente continua se atenúa en el tiempo de manera exponencial a una velocidad que depende de las resistencias y reactancias de la red. Esta componente tiene un gran impacto en la corriente pico y, a pesar que se atenúa rápidamente, puede tener un valor apreciable en el momento de la apertura de un interruptor. Hay corrientes de falla con una componente continua tan elevada que la onda de corriente puede no cruzar por cero en los primeros ciclos. La figura 1 reproducida de la norma IEC-909 permite apreciar estos conceptos.

Figura 1

En la figura 1 "current" es la corriente de falla, "time" es el tiempo, "top envelope" es la envolvente superior, "bottom envelope" es la envolvente inferior" y "decaying (aperiodic) componente Idc" es la componente aperiódica de corriente continua que cae en el tiempo, I"k es la corriente inicial simétrica, Ip es la corriente pico, Ik es la corriente permanente, y finalmente A es el valor máximo de la componente de corriente continúa.

La forma usual de efectuar los cálculos de cortocircuito es construir una red lineal que incluya todas las impedancias de generadores, motores, líneas, transformadores, y eventualmente elementos shunts tales como cargas, condensadores y reactores. Las fuentes de dicha red son corrientes Norton que corresponden a generadores y motores. Esto lleva a un sistema de ecuaciones tal como:

[Y]*[V] = [I] (1)

Donde:

[Y] = Matriz de admitancia de barra[I] = Vector de corrientes Norton de

generadores y motores, o de corriente de falla

[V] = Vector de tensiones prefalla, o V postfalla.

La referencia /9/ ilustra de manera detallada el análisis de cortocircuito utilizando técnicas de matrices y vectores esparcidos. Estas técnicas permiten el cálculo de la corriente inicial simétrica. La corriente inicial simétrica es el valor de la componente alterna de falla al inicio del transitorio.

La ecuación (1) permite primero calcular las tensiones prefalla utilizando un vector [I] que corresponde a las corrientes Norton de generadores y motores. Este cálculo sólo es necesario si se desea modelar la corriente prefalla de carga; de lo contrario puede asumirse una red en vacío con una tensión igual a 1.0 pu, por ejemplo. El paso siguiente es determinar Zthevenin en el punto de falla resolviendo la ecuación (1) con un sólo elemento no-cero en el vector [I]. Este elemento no-cero es igual a 1 y corresponde al nodo de falla. Luego se determina como Zthevenin, el elemento de [V] que corresponde al nodo de falla. Después se calcula Ifalla = Vprefalla/Zthevenin. Finalmente se obtiene V resolviendo la ecuación (1) con un vector [I] con un solo elemento no-cero igual a –Ifalla. Al obtenerse V puede calcularse Vpostfalla = Vprefalla + V. El vector V permite calcular las corrientes I que circulan a través de generadores, motores, líneas, transformadores, etc. Al

superponer I a la corriente prefalla se obtienen corrientes de falla a través de todos los elementos de la red.

La corriente Ifalla calculada según lo indicado previamente no incluye la componente de corriente continua. Una manera de introducir este efecto es asumir que la impedancia Zthevenin es igual a Rthevenin + j Zthevenin (circuito R-L), a fin de obtener una relación X/R que se utiliza para calcular la corriente eficaz asimétrica y la corriente pico.

Donde t corresponde a ½ ciclo.

4.0 NORMA IEC-909

La norma IEC-909 es la más difundida en todo el mundo y data del año 1988. Esta norma ha sido concebida para redes trifásicas desde baja tensión hasta el nivel de 230 kV. La norma IEC-909 da pautas explícitas únicamente para cortocircuito trifásico, que usualmente es el más exigente en instalaciones industriales. Para cortocircuitos monofásicos y bifásicos a tierra los fabricantes de software adoptan criterios ligeramente diferentes. Para fines del presente artículo se presentan los criterios utilizados por el PSAF-FAULT de CYME, que son los mismos que utiliza el programa NewCf de WinFdc.

Para el proceso de cálculo la norma IEC-909 define cuatro tipos de corrientes de falla:

Corriente inicial simétrica (I"k) Corriente pico (Ip) Corriente simétrica de apertura (Ib) Corriente permanente (Ik)

4.1 Corriente inicial simétrica (I”k)

La corriente I"k es la corriente eficaz de frecuencia fundamental que fluye al inicio inmediatamente después que ocurre un cortocircuito. La corriente Ip corresponde al más alto valor instantáneo para el peor caso y es conocida también como corriente máxima asimétrica de falla. La corriente Ib es la corriente eficaz simétrica que fluye a través de los contactos de un interruptor al momento de la apertura. La corriente Ik es el valor eficaz de la corriente simétrica que prevalecería después que se hayan extinguido todos los fenómenos transitorios, y depende del tipo de sistema de excitación de cada generador. Según IEC-909 hay dos tipos de excitación, Serie 1 y Serie 2, los cuales son descritos en el numeral 4.4.

El punto de partida para cálculos según IEC-909 es la determinación de la corriente I"k. Para calcular I"k se utilizan impedancias subtransitorias de generadores y motores síncronos. Para los motores de inducción utiliza la impedancia de rotor bloqueado. Asimismo se asume impedancias de falla nulas. Para efectuar este tipo de cálculo basta normalmente cualquier programa clásico de cortocircuito, tal como el descrito en la referencia /9/. Esta corriente I"k puede calcularse para una red en vacío. Asimismo, la norma IEC-909 permite despreciar la susceptancia capacitiva de secuencia positiva, y permite asumir que los taps de los transformadores se encuentran en sus posiciones nominales.

4.2 Corriente pico (Ip)

Para calcular la corriente pico (Ip) se utiliza las siguientes formulas:

Donde R1/X1 es la relación resistencia-reactancia de secuencia positiva. Como se puede ver estas formulas son muy sencillas de aplicar, una vez que se ha determinado I"k y la relación R1/X1. Sin embargo obtener el valor de R1/X1

requiere de todo un proceso de cálculo. Los valores R1 y X1 no corresponden necesariamente a los valores de Zthevenin utilizado para obtener I"k. Esto se debe a que Zthevenin refleja solamente la impedancia a 60 ó 50 Hz, pero que el transitorio de cortocircuito posee componentes de múltiples frecuencias. Al ocurrir un cortocircuito en un punto de una red puede haber contribuciones desde: a) fuentes radiales y b) fuentes en malla. Las contribuciones desde fuentes radiales poseen un valor R1/X1 igual a la impedancia Z vista desde el punto de falla. Las contribuciones desde fuentes en malla tienen un R1/X1 que puede calcularse utilizando tres posibles métodos en orden de exactitud:

A) Se utiliza la relación R/X más pequeña de todas las ramas. Es suficiente elegir aquellas ramas por las cuales circula más del 80% de la corriente total al punto de falla.

B) Se calcula Kappa utilizando una relación R/X igual a la de la impedancia compleja Thevenin correspondiente, y se multiplica Kappa por 1.15 que es un coeficiente de seguridad para tomar en cuenta las imprecisiones debidas a una impedancia compleja a 60 ó 50 Hz.

C) Se calcula una impedancia compleja Zc (Rc + j Xc) a una frecuencia igual a 24 Hz para una red de 60 Hz, o de 20 Hz para una red de 50 Hz. Luego se multiplica el valor Rc/Xc por el factor 0.4. El factor 0.4 es igual a 24Hz/60Hz o a 20Hz/50Hz.

El método A no es muy preciso y parece ser más aplicable a cálculos manuales que a cálculos mediante un software de cortocircuito, y podría dar valores bastante conservadores en ciertos casos. El PSAF-FAULT de CYME utiliza el método B, pero no aplica el factor de seguridad de 1.15 en caso de que la relación R/X de todas las ramas de la red sea inferior a 0.3; es decir si hay ramas con resistencia relativamente baja con respecto a la reactancia, como es el caso de las redes

de alta tensión. El método B no toma en cuenta la cercanía o lejanía de una rama en particular. Cabe remarcar que solo importan las ramas cercanas al punto de falla, y una sola rama con una relación R/X muy alta o baja con respecto al resto de ramas podría descompensar la solución. El módulo NewCf de WinFdc utiliza el método C que no presenta el inconveniente previamente indicado del método B.

4.3 Corriente de apertura (Ib)

La corriente de apertura para el caso de una red radial con un solo generador se obtiene multiplicando I”k por un factor que depende del tiempo mínimo de apertura Tmin y de la relación I”kG/IrG, donde I”kG es la contribución del generador al punto de falla y IrG es la corriente nominal del generador. La figura 16 de la norma IEC-909 /3/ permite apreciar esto.

Si I”kG/IrG es menor o igual a 2, se considera que la contribución del generador es eléctricamente lejana al punto de falla, por lo tanto se prevé que no ocurrirá un transitorio que origine una caída en el tiempo de la componente de corriente alterna. De lo contrario puede haber una significativa reducción. Por ejemplo, si Tmin es igual a 0.1 segundos y I”kG/IrG es igual a 4, la corriente de apertura se reducirá en aproximadamente 82%.

Cuando existen varias fuentes radiales al punto de falla basta con calcular la reducción de cada contribución y sumar cada componente para obtener la corriente total de apertura. En el caso de contribuciones provenientes de generadores a través de una red en malla se debe aplicar la formula de la ecuación 60 de la norma IEC-909 donde se considera además la relación U”G/Un, donde U”G/Un es la reducción de la tensión en por unidad en bornes de cada generador. Si relación U”G/Un tiene un valor pequeño, entonces el generador correspondiente ve el cortocircuito como algo relativamente suave.

Para el caso de motores de inducción se aplica el mismo principio, salvo que se utiliza un factor q adicional que depende de la relación Potencia activa mecánica del motor divida entre el número de pares de polos del motor. Tal como lo ilustra la figura 25 de la norma IEC-909 /3/.

4.4 Corriente permanente (Ik)

La corriente permanente Ik (steady state) debe ser calculada en función del ajuste de los sistemas de excitación de los generadores. La contribución de cada generador se calcula mediante un factor que depende de la relación I"kG/IrG y del valor de la reactancia síncrona saturada de eje directo (Xd sat). Sólo basta con multiplicar en el caso más simple el factor por I"kG y luego sumar las contribuciones modificadas de cada generador.

La norma IEC-909 establece curvas de factores para máquinas de rotor cilíndrico o de polos salientes, y asimismo establece dos tipos de sistemas de excitación: 1) Serie 1 que está basado en la más alta tensión de excitación ya sea para 1.3 veces la tensión de campo a carga nominal (rotor cilíndrico) ó 1.6 veces la tensión de campo (polos salientes); y 2) Serie 2 que está basado en la más alta tensión de excitación ya sea para 1.6 veces la tensión de campo a carga nominal (rotor cilíndrico) ó 2.0 veces la tensión de campo (polos salientes). La norma IEC-909 contiene juegos de curvas para cada caso.

4.5 Equivalentes

Un aspecto a tomar en cuenta es la utilización de puntos de suministro equivalentes. Muchas veces no se modela toda una gran red como el SINAC (Sistema Interconectado Nacional de Perú), sino que se utiliza un equivalente calculado a partir de las potencias de cortocircuito trifásica y monofásica a tierra. Dado que no es posible modelar todos los efectos transitorios de caída de la componente de corriente alterna, la norma IEC-909 asume que el equivalente representa

fuentes lejanas de generación. Es decir I"k = Ib = Ik. Debe tomarse la precaución de no utilizar equivalentes que no cumplan con la característica previamente indicada.

5.0 NORMAS ANSI

Las normas ANSI reflejan una evolución en el tiempo de los criterios de fabricación, diseño y especificación de interruptores y equipos asociados. Los criterios implícitos son básicamente los mismos que los de la norma IEC-909, es decir toman en cuenta la evolución de la reducción en el tiempo de las componentes alterna y continua de la corriente de falla.

Las normas ANSI/IEEE toman en cuenta tres tipos de corrientes de cortocircuito:

Corriente de primer ciclo Corriente de apertura Corriente permanente

La corriente de primer ciclo es la corriente que se presenta en el primer 1/2 ciclo después del inicio de la falla, y corresponde a la corriente que ocurriría al cerrarse un interruptor o a la corriente que debe soportar un interruptor sin abrirse hasta que así se lo indiquen los dispositivos de protección correspondientes; por esa razón se denomina en inglés "close and latch current". La corriente de apertura es aquella que se presenta en el intervalo de 3 a 5 ciclos después del inicio de la falla; también se la conoce en inglés como "contact parting current". Esta corriente está asociada a interruptores de media y alta tensión. La corriente permanente es aquella que se presenta en el intervalo de 6 a 30 ciclos, y sirve para verificar la sensibilidad de los relés de sobrecorriente con tiempos altos de retardo. Los cálculos de cortocircuito se efectúan tomando en cuenta diferentes tipos de impedancias de generadores y motores, según el tipo de corriente que se desee calcular. Estos tipos de impedancias son como sigue:

Tipo de máquina rotativa Primer ciclo AperturaGeneradores tipo turbina, generadores hidroeléctricos con devanados de amortiguamiento, compensadores síncronos

1.00 X"d 1.00 X"d

Generadores hidroeléctricos sin devanados de amortiguamiento 0.75 X'd 0.75 X'dTodos los motores síncronos 1.00 X"d 1.50 X"dMotores de inducción* Más de 1800 HP de 1800 RPM o menos 1.00 X"d 1.50 X"d* Más de 250 HP de 3600 RPM 1.00 X"d 1.50 X"d* El resto de más de 50 HP 1.20 X"d 3.00 X"d* Por debajo de 50 HP 1.67 X"d Ignorar

Para la aplicación de las normas ANSI debe distinguirse dos tipos de normas con respecto a la fecha de fabricación de los equipos:

Antes de 1964 (norma ANSI/IEEE C37.06)

Después de 1964 (norma ANSI/IEEE C37.10)

5.1 Corriente de primer ciclo

El primer cálculo a efectuarse corresponde a una corriente de primer ciclo o de apertura (Irsm,sim), según los multiplicadores definidos en la tabla arriba indicada. Luego para la corriente de primer ciclo se calcula:

Irms,asim. = Irms,sim * Fasim.

Donde Fasim. es un factor de asimetría definido como 1.6 para "antes de 1964", y según la fórmula siguiente para "después de 1964".

Luego, se calcula la corriente pico como:

Ipico = Irms,sim * Fpico

Donde Fpico es un multiplicador que permite calcular la corriente pico y que es definido como 2.7 para "antes de 1964" y según la fórmula siguiente para "después de 1964".

Donde t igual a 1/2 ciclo y X/R se calcula mediante una reducción separada de una red puramente

inductiva (X) y de una red puramente resistiva (R). Este proceso de cálculo toma en cuenta la reducción de las componentes de corriente alterna y continua de la corriente de falla. Para determinar la caída de la contribución de los motores durante el primer medio ciclo, las reactancias de estos motores deben multiplicarse por los factores indicados la tabla previa.

5.2 Corriente de apertura

La corriente de apertura se calcula para un instante de tiempo en que los interruptores tratan de interrumpirla. La norma C37.010 proporciona multiplicadores a ser aplicados a la corriente simétrica para tomar cuenta la reducción de las componentes de corriente continua y alterna. Estos factores dependen de la relación X/R y del retardo de tiempo antes que el interruptor empiece a interrumpir la falla. Estos factores se aplican por separado a dos componentes de la corriente de falla:

Corriente local Corriente remota

Se define como corriente local aquella contribución de un generador que es igual o mayor al 40% de la corriente de falla en bornes de un generador. Toda contribución por debajo del 40% se considera como remota. A diferencia de una contribución Local, se asume que una contribución Remota no está sujeta a ninguna caída en el tiempo de la componente de corriente alterna. La contribución de los motores es considerada siempre como remota debido a que la caída de la componente

alterna es tomada en cuenta por los factores de multiplicación indicados previamente.

6.0 CRITERIOS DE APLICACIÓN

6.1 Determinación de equivalentes

En muchos casos debe modelarse como un equivalente toda una gran red hasta un punto de suministro donde puede conectarse una planta industrial por ejemplo. A fin de poder efectuar cálculos según normas IEC o ANSI, es importante que el equivalente posea las siguientes características: 1) I"k=Ib=Ik según IEC o 2) la contribución del equivalente sea remota según ANSI.

Por ejemplo, si se desea modelar la red de Talara aguas abajo de 220 kV, siendo el diagrama unifilar como sigue:

En esta red se requiere crear un equivalente en la barra Talara 220 kV a fin de simular el resto del SINAC. Como las contribuciones de Piura y Tumbes son remotas basta crear un equivalente que represente esta contribución combinada. Sin embargo, el generador TGN4 debe simularse individualmente, dado que su contribución podría ser local para fallas en algunos puntos aguas abajo.

6.2 Relación X/R

Normalmente en media y alta tensión es usual despreciar los valores de las resistencias dado que son mucho menores que los de las reactancias correspondientes. Esto es correcto cuando solo se desea calcular la corriente I"k. Pero si se desea un valor exacto de corriente pico debe incluirse

valores razonablemente precisos de resistencias de generadores, motores, líneas y cables, y transformadores. Sin embargo, dado que la relación X/R en barras de una gran red como puede ser el Sistema Interconectado Nacional de Perú depende básicamente de las impedancias alrededor del punto de falla, basta con colocar valores correctos de resistencia alrededor del área de estudio. Para el resto de la red puede utilizarse valores aproximados.

En el caso de los equivalentes debe suministrase una potencia de cortocircuito junto con una relación X/R. Es preferible utilizar una relación X/R calculada según las normas IEC o ANSI, en vez de utilizar la relación X/R de la impedancia Thevenin correspondiente a una reducción a 60 Hz de toda la red.

6.3 Taps de los transformadores

Tanto la norma IEC-909 como las normas ANSI recomiendan utilizar como taps de los transformadores aquellos correspondientes a la relación nominal de transformación. Esto se debe a que los interruptores deben especificarse para toda la vida útil de una subestación. Usualmente los programas de cortocircuito utilizan dos opciones:

a) Taps nominalesb) Taps 1.0 pu

Por ejemplo, en la subestación de Santa Rosa en Lima, Perú, hay transformadores de 220/60 kV con las siguientes posiciones de taps en 220 kV: 220/210/200/190/180 kV. Al definirse la tensión base de la barra de Santa Rosa, usualmente se adopta 220 kV debido a que es la tensión nominal de la red de transmisión en 220 kV del Perú. Si se adopta taps nominales se utilizaría 200 kV, si se adopta taps iguales a 1.0 pu se utilizaría 220 kV. Es evidente en este caso que el tap más adecuado sería 220 kV es decir taps iguales a 1.0 pu, dado que la posición actual es de 210 kV, y no se espera que en el futuro se utilice un tap de 200 kV.

El programa PSAF-FAULT utiliza taps 1.0 pu para cálculos según normas IEC y ANSI. Un programa como NEPLAN utiliza taps nominales. El programa NewCf de WinFdc permite elegir entre taps nominales, taps 1.0 pu, o incluso los taps reales de operación correspondientes a una solución de flujo de carga (programa NewFdc de WinFdc).

El analista debe estar consciente de como maneja una programa de cortocircuito los taps de los transformadores, dado que esto puede originar diferencias de más de 20% en la corriente de falla. Hay que tomar esto en cuenta al tratar de reproducir con un programa de cortocircuito resultados obtenidos por otro programa del mismo tipo.

6.4 Protección de una red

Los cálculos según normas IEC y ANSI se efectúan para una red en vacío, es decir no se toma en cuenta la corriente prefalla correspondiente a la carga. De hecho, tanto la norma IEC-909 como las normas ANSI han sido concebidas para diseño y especificación de equipo, lo cual debe cubrir toda la vida útil del mismo. Por esta razón basta con utilizar taps nominales para los transformadores. De otro lado, los ajustes de la protección de una red eléctrica deben efectuarse para una situación determinada de toda la red eléctrica. Para esto es preferible utilizar los taps reales en contraposición a los taps nominales o 1.0 pu. El analista debe tomar esto en cuenta al efectuar los cálculos de cortocircuito.

Un programa comercial de cortocircuito tal como el PSAF-FAULT o NewCf permite utilizar una solución de flujo de carga que incluye la posición real de los taps así como el efecto de la corriente prefalla.

Hay que tener presente que el análisis de cortocircuito debe orientarse a la

aplicación especifica que se le quiera dar.

6.5 Mallas de puesta a tierra

En el diseño de una malla de puesta a tierra deben efectuarse cálculos de la corriente asimétrica que es dispersada a tierra. Para estos cálculos debe utilizarse una relación X/R /10/ para la corriente de falla a tierra. La norma IEC-909 indica como calcular la relación X/R para una falla trifásica pero no da ningún criterio para otros tipos de fallas tales como la monofásica y la bifásica a tierra. Las normas ANSI permiten utilizar una relación (2X1+X0)/(2R1+R0) para la falla monofásica a tierra, pero no indica nada para la falla bifásica a tierra. Sin embargo se puede determinar una relación X/R igual a (0.5X1//X0) / (0.5R1//R0). El analista debe tomar esto en consideración.

7.0 EJEMPLOS DE CÁLCULO

A fin de mostrar un caso típico de simulaciones de cortocircuito según normas IEC y ANSI, se ha seleccionado la barra de 60 kV de la subestación San Juan en Lima. Estas simulaciones corresponden al SINAC para el año 2001 (máxima demanda en avenida).

La página siguiente muestra los resultados de simulaciones primero según la norma IEC-909 y luego según las normas ANSI.

Asimismo, la figura 3 muestra resultados gráficos en AutoCad para una falla trifásica en San Juan 60 kV. Dicha falla ha sido simulada para una red en vacío utilizando el protocolo Estándar de NewCf, asumiendo una tensión prefalla igual a 1.0 pu e impedancias subtransitorias de los generadores. En la figura 3, las corrientes son positivas entrando hacia las barras.

REPORTE DE CORTOCIRCUITO (NORMA IEC-909) (NewCf de WinFdc)

Falla en barra de San Juan 60 kV (Base 100 MVA)

Barra: SJUAN60C Prefalla: 60.000 kV 1.0000 pu 0.00 deg

Impedancias Thevenin: Z1 = 0.00456 + j 0.08370 pu R1/X1 = 0.05369 Z2 = 0.00456 + j 0.08370 pu Z0 = 0.00169 + j 0.02752 pu

*** Corrientes Pico *** LLL Ia: 11.480 kA 11.9304 pu -86.88 deg 1193.0 MVA Ip3 (max.) = 33.114 kA Ik3"(max.) = 12.628 kA Cmax = 1.100 Ip3 (min.) = 30.103 kA Ik3"(min.) = 11.480 kA Cmin = 1.000

L-G Ia: 14.788 kA 15.3682 pu -86.83 deg 1536.8 MVA Ip1 (max.) = 42.655 kA Ik1"(max.) = 16.267 kA Cmax = 1.100 Ip1 (min.) = 38.778 kA Ik1"(min.) = 14.788 kA Cmin = 1.000

*** Corrientes de Apertura ***

LLL Ia: 11.480 kA 11.9304 pu -86.88 deg 1193.0 MVA I1: 11.480 kA 11.9304 pu -86.88 deg Ib3 = 12.628 kA Idc = 2.359 kA Ik3" = 12.628 kA Cmax = 1.100 Ib3 = 11.480 kA Idc = 2.145 kA Ik3" = 11.480 kA Cmin = 1.000

L-G Ia: 14.788 kA 15.3682 pu -86.83 deg 1536.8 MVA Ib1 = 16.267 kA Ik1" = 16.267 kA Cmax = 1.100 Ib1 = 14.788 kA Ik1" = 14.788 kA Cmin = 1.000

REPORTE DE CORTOCIRCUITO (NORMAS ANSI/IEEE) (NewCf de WinFdc)

Barra: SJUAN60C Prefalla: 60.000 kV 1.0000 pu 0.00 deg

Impedancias Thevenin: Z1 = 0.00478 + j 0.08369 pu Z2 = 0.00478 + j 0.08369 pu Z0 = 0.00183 + j 0.02752 pu

X1/R1 = 18.788 X1 = 0.08363 pu (ANSI) (2X1+X0)/(2R1+R0) = 19.118 2X1+X0 = 0.19473 pu (ANSI)

*** Corrientes de Cierre (Close and Latching) ***

LLL Ia: 11.479 kA 11.9296 pu -86.73 deg 1193.0 MVA Corriente total asimetrica de primer ciclo - Iasim. = 1.600 * 11.479 = 18.367 kA (IEEE Std C37.010.1979) - Iasim. = 1.559 * 11.479 = 17.900 kA (Segun X/R actual) Corriente pico - Ipico = 2.700 * 11.479 = 30.994 kA (IEEE Std C37.010.1979) - Ipico = 2.611 * 11.479 = 29.968 kA (Segun X/R actual)

L-G Ia: 14.786 kA 15.3666 pu -86.65 deg 1536.7 MVA Corriente total asimetrica de primer ciclo - Iasim. = 1.600 * 14.786 = 23.658 kA (IEEE Std C37.010.1979) - Iasim. = 1.562 * 14.786 = 23.096 kA (Segun X/R actual) Corriente pico - Ipico = 2.700 * 14.786 = 39.924 kA (IEEE Std C37.010.1979) - Ipico = 2.614 * 14.786 = 38.654 kA (Segun X/R actual)

*** Corrientes de Apertura (Contact Parting) ***

LLL Ia: 11.479 kA 11.9296 pu -86.73 deg 1193.0 MVA Contribuciones a la corriente total ( 11.479 kA) - Local = 0.000 * 11.479 = 0.000 kA - Remota = 1.000 * 11.479 = 11.479 kA

L-G Ia: 14.786 kA 15.3666 pu -86.65 deg 1536.7 MVA Contribuciones a la corriente total ( 14.786 kA) - Local = 0.000 * 14.786 = 0.000 kA - Remota = 1.000 * 14.786 = 14.786 kA

Notas: 1) LLL significa falla trifásica 2) LG significa falla monofásica a tierra 3) Fallas en la barra de San Juan 60 kV de Luz del Sur 4) SINAC para el año 2001 en máxima demanda en avenida

8.0 SOFTWARE PARA CORTO-CIRCUITO SEGÚN IEC Y ANSI

En los numerales 4 y 5 se puede apreciar la magnitud de cálculos requeridos para obtener resultados según normas IEC y ANSI. Esto implica el desarrollo específico de software orientado a cálculos según IEC y ANSI.

Un aspecto muy importante es la preparación de datos. Si el software de cortocircuito acepta resultados solamente en por unidad, la preparación de datos conlleva todo un trabajo. Asimismo, es importante que el software de cortocircuito ayude al analista en la identificación de errores comunes y obvios. Además, es de gran ayuda un software que acepte datos en valores reales, tales como impedancias de líneas y cables en /km, e impedancias de generadores y transformadores en porcentaje con respecto a sus potencias nominales de placa. La gran ventaja de trabajar en valores reales es que es muy fácil detectar errores, dado que estos valores oscilan en un rango relativamente pequeño.

La tabla mostrada en la página siguiente indica las características analíticas que puede o no tener un software de cortocircuito. Estas características se clasifican en tres niveles: A) Muy deseable, B) Deseable y C) Opcional. Estos niveles están basados en una clasificación similar indicada en el Libro Marrón de la IEEE (IEEE Brown Book).

Sobre la base a lo anterior se ha desarrollado el programa de cortocircuito NewCf de WinFdc. WinFdc es un software de análisis de redes eléctricas trifásicas que incluye flujo de carga, cortocircuito y armónicos. WinFdc es un software registrado ante INDECOPI en setiembre del año 2000.

El programa NewCf tiene su origen en el programa CF proveniente del Instituto de Ciencia y Tecnología de la Universidad de Manchester en Inglaterra (UMIST). El programa CF fue utilizado por el Departamento de Electricidad y Telecomunicaciones de Centromin Perú;

inicialmente en una minicomputadora Data General Eclipse S/140 a partir de 1982, y fue transferido a PC XT/AT en 1988. NewCf posee, además de una interfaz para ejecución en entorno Windows, una estructura de base de datos muy sólida.

El programa NewCf fue implementado a partir de 1998 y es un nuevo software totalmente escrito nuevamente. CF es solamente un modelo de desarrollo. NewCf no es una versión parchada de CF. Para el desarrollo de NewCf se tomo como referencia los programas CYMFAULT y PSAF-FAULT de CYME Inc.

NewCf incluye, a diferencia de CF, modelos completos de generadores, motores síncronos, motores de inducción, y transformadores. Asimismo, NewCf puede utilizar automáticamente una solución de flujo de carga. NewCf utiliza de manera muy eficiente las técnicas del estado del arte sobre matrices y vectores esparcidos. NewCf posee modelos completos de motores de inducción según lo establecido por las normas IEC y ANSI.

NewCf ha sido probado exhaustivamente tomando como referencia CYMFAULT y PSAF-FAULT. Este proceso de prueba ha sido facilitado enormemente gracias a un filtro de software de WinFdc que permite cargar automáticamente toda la base de datos del PSAF. Gracias a este filtro es posible volver a probar NewCf cada vez que se efectúan modificaciones importantes al código fuente.

CARACTERÍSTICAS DE SOFTWARE DE CORTOCIRCUITO

Característica analíticaMuy

deseable Deseable OpcionalPsafFault

NewCf

Redes con más de un nivel de tensión Sí Sí SíTopología radial y en anillo Sí Sí SíFallas a tierra (LG y LLG) Sí Sí SíFallas serie(1) Sí Sí NoFallas simultáneas(2) Sí No NoArimética compleja Sí Sí SíRed explícita de secuencia negativa(3) Sí No SíInterfaz con flujo de carga Sí Sí SíCorrientes en las fases A, B y C Sí Sí SíCorrientes de secuencia +, - y 0 Sí Sí SíInterfaz con software de protección(4) Sí Sí NoTensiones en barras sin fallas Sí Sí SíReportes tipo resumen Sí Sí SíCorrientes en todas las ramas y máquinas Sí Sí SíDatos en valores reales Sí Sí SíAjuste de impedancia según IEEE C37.10 Sí Sí SíReducción separada en X y R para relación X/R Esencial Sí SíContribuciones Remota y Local (IEEE C37.10) Esencial Sí SíCorrientes de primer ciclo (IEEE C37.10) Esencial Sí SíCorrientes de apertura (IEEE C37.10) Esencial Sí SíCorrientes con retardo Sí Sí SíFactores de corriente simétrica (IEEE C37.10)(5) Sí Sí NoFactores según X/R para 1/2 ciclo Sí Sí SíFactores según X/R para corriente pico Sí Sí SíDesfase angular de transformadores (Yd11, etc.) Sí Sí SíImpedancias mutuas de secuencia cero Sí Sí SíMetodología según IEC-909 (1988) Esencial Sí SíInterfaz gráfica en línea Sí Sí NoInterfaz gráfica fuera de línea (AutoCad) Sí Sí Sí

Notas:1) NewCf no incluye fallas serie (una o dos fases abiertas) debido a que está característica

nunca ha sido requerida durante el curso de mi experiencia. Sin embargo, es relativamente fácil de implementar fallas serie.

2) No se prevé por el momento introducir fallas simultáneas en NewCf. Para introducir fallas simultáneas habría que volver a diseñar nuevamente NewCf. Sin embargo, es posible introducir en NewCf un algoritmo de reducción de redes a fin de poder crear automáticamente archivos para el software ATP.

3) Un modelo explícito implica que la impedancia de secuencia negativa (Z2) de los generadores puede ser diferente a la impedancia de secuencia positiva (Z1). Normalmente el hecho de asumir Z2 igual a Z1 es suficiente salvo en el caso que se requiera calcular de manera exacta corrientes bifásicas en bornes de un generador o en bornes de la barra de alta tensión del generador.

4) WinFdc no incluye actualmente un software de protección de redes eléctricas.5) Una vez que se ha calculado las componentes Local y Remota de una corriente de falla, se

debe aplicar factores de multiplicación de cada componente. Al utilizar NewCf hay que determinar estos factores a partir de gráficos de la norma IEEE C37.10.

9.0 CONCLUSIONES

Se expone de manera concisa y didáctica el análisis de cortocircuito orientado a la aplicación de las normas IEC y ANSI.

Se presenta criterios básicos desarrollados durante la realización de trabajos y estudios en el área de cortocircuito.

Se indica las características analíticas que debe tener un programa de cortocircuito para considerarse apropiado para cálculos según IEC y ANSI.

Se presenta resultados de simulaciones de cortocircuito conformes a IEC-909 y a ANSI obtenidas por el programa NewCf de WinFdc.

Es posible el desarrollo de tecnología nacional de software que pueda competir en calidad y costo con software de reputación internacional.

BIBLIOGRAFÍA

1) IEEE Brown Book, IEEE Std. 399-1997 , IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power System Analysis.

2) IEEE Red Book, IEEE Std. 141-1993, IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants.

3) Norma IEC-909, Short-Circuit Current Calculation in Three-Phase A.C. Systems.4) Norma ANSI/IEEE C37.010-1979, IEEE Aplication Guide For AC High Voltage

Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis.5) Alberto Rojas y Carlos Muñoz, Manual del usuario de WinFdc (versión 1.00), módulo

de cortocircuito (NewCf 2.00).6) CYME Inc., Manual del usuario del PSAF-FAULT (versión 2.55).7) Normas IEEE 141-1993 y IEEE 242-19868) Stevenson W.D., Elements of Power System Analysis, New York, McGraw-Hill, 1982.9) Alberto Rojas, Matrices Esparcidas en Sistemas de Potencia y su Aplicación en Análisis

de Cortocircuito, IX COPIMERA, Lima, Perú, Octubre de 1988. Trabajo presentado en el COPIMERA 1990, Cartagena de Indias, Colombia.

10) ANSI/IEEE Std. 80-1986, IEEE Guide for Safety in AC Substation Ground.