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UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO 70067 - INVESTIGACIÓN OPERATIVA 1 – SECCIONES A Y B AÑO 2013 – PRIMER SEMESTRE

PROFESOR: MANUEL CHAVEZ

Indicaciones:

- Trabajo grupal de máximo 5 estudiantes por grupo. - Integrantes pueden ser diferentes secciones. - Fecha de entrega: lunes 10 de junio de 2013.al inicio de la sesión de clase del curso. - Trabajo presentado como informe escrito. La presentación influirá en la calificación. Deberá

adjuntar al informe un disco conteniendo los archivos del informe y reporte de LINDO. Problema 1.- Todas las semanas, Chemco puede comprar cantidades ilimitadas de materia prima a 6 dólares de libra. Cada libra de materia prima comprada se puede usar para elaborar el insumo 1 o el 2. Cada libra de materia prima rinde 2 onzas del insumo 1, requiere 2 horas de tiempo de proceso e incurre en costos de proceso por 2 dólares. Cada libra de materia prima rinde 3 onzas del insumo 2, requiere 2 horas de tiempo de proceso y sus costos de proceso son de 4 dólares. Se dispone de dos procesos de producción. El proceso 1 requiere 2 horas, 2 onzas de insumo 1 y 1 onza del insumo. Cuesta 1 dólar ejecutar el proceso 1. Cada vez que el proceso 1 se efectúa, se produce 1 onza del producto A y 1 onza de desecho líquido. Cada vez que el proceso 2 se efectúa, se requieren 3 horas de proceso, 2 onzas del insumo 2 y una onza del insumo 1. El proceso 2 rinde 1 onza del producto B y 0,8 onzas de desecho líquido. Los costos del proceso 2 son 8 dólares. Chemco puede tirar sus desechos líquidos en el río Port Charles o bien, usar el desecho para elaborar el producto C o el producto D. De acuerdo con los reglamentos gubernamentales, Chemco tiene permitido derramar al río cuando mucho 1000 onzas a la semana. El costo de producir una onza del producto C es 4 dólares, y se vende en 11 dólares. Se requiere una hora de tiempo de proceso, 2 onzas del insumo 1 y 0,8 onzas de desecho líquido para producir una onza del producto C. Cuesta 5 dólares fabricar una onza de producto D y se vende a 7 dólares. Una hora de tiempo de proceso, 2 onzas del insumo 2; y 1,2 onzas de desecho líquido es lo que se requiere para fabricar una onza de producto D. Todas las semanas se vende, cuando mucho, 5000 onzas del producto A y 5000 onzas del producto B, pero la demanda semanal de los productos C y D es ilimitada. El producto A se vende a 18 dólares la onza y cada onza del producto B se vende en 24 dólares. Se dispone cada semana de 6000 horas de tiempo de proceso, a. Elabore un esquema donde se muestre los procesos del problema b. Formule un PL cuya solución le señale a Chemco cómo maximizar las utilidades semanales,

definiendo adecuadamente las variables. Si necesitara realizar alguna suposición para resolver el problema, indíquelo expresamente en el informe.

c. Encuentre la solución del problema utilizando el programa LINDO, describiendo adecuadamente las

cantidades de insumos y productos en cada proceso.

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Problema 2.- Una fábrica de queso produce dos tipos de quesos: queso suizo y queso holandés. La empresa cuenta con 60 trabajadores experimentados y desea aumentar su fuerza de trabajo a 90 trabajadores durante las siguientes 8 semanas. Cada obrero experimentado puede entrenar a 3 nuevos empleados en un período de 2 semanas, durante las cuales los obreros que participan en la capacitación no producen virtualmente nada. Cada trabajador necesita 1 hora para producir 10 libras de queso suizo y una hora para producir 6 libras de queso holandés. Una semana de trabajo es de 40 horas. A continuación se resumen (en miles de libras) las demandas semanales: Semana

Tipo 1 2 3 4 5 6 7 8

Suizo 12 12 12 16 16 20 20 20

Holandés 8 8 10 10 12 12 12 12

Suponga que un empleado en entrenamiento percibe el salario completo, como si fuese un obrero experimentado. Además, suponga que el sabor del queso desaparece con el tiempo, de modo que el inventario se limita a una semana. Si desea minimizar el costo de la mano de obra, ¿cómo debe la compañía contratar y capacitar a sus nuevos empleados? Formule el problema como un programa lineal definiendo apropiadamente las variables y resuélvalo.