Trifàsica

N

s

Jose

p O

ller

Electromagnetisme

2

Efecte del camp magnètic en els bobinats

N S

V(t)

V(t)

-90

-50

-10 30 70 11

015

019

023

027

031

035

039

043

047

051

055

059

063

0

-1.20

0.00

1.20

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeEfecte del camp magnètic en els bobinats

Com es genera un sistema trifàsic?

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.20

0.00

1.20

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

N S

N

s

3

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeTensions generades

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.20

0.00

1.20

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

0ºvFAN v

120ºvFCN v

240ºvFBN v

sin(wt)vFAN v

)120ºsin(wtvFCN v

)240ºsin(wtvFBN v

4

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeSeqüències de representació de les tensions

N

sN S

A

A’

B’

B

C’

C

Segons el sentit de gir del rotor obtindrem el model de les tensions.

Tindrem una seqüència: A C B Tindrem una seqüència: A B C

C

B

A

C

B

AN N

5

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeConnexió dels bobinats

N S

A

A’

B’

B

C’

C

A

A’

BB’

C’

C

VF= Tensió simple = Tensió de Fase

VL= Tensió composta = Tensió de línia

6

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeSistema trifàsic

Com es genera un sistema trifàsic?

A

A’

N

S

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.20

0.00

1.20

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.2

0

1.2

B’

B’

C’

C

7

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeEfecte del camp magnètic en una bobina

N

S

A

A’B’

B’

C’

CA

A’

BB’

C’

C

0 40 80 120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

-1.20

0.00

1.20

0º120º240º

VAN A

C

B

VCN

VBN

NVBC

VAB

VCA

8

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeRepresentació matemàtica de les tensions

Seqüència: A C B

VAN A

B

C

VBN

VCN

N

VAN A

C

B

VCN

VBN

NVBC

VAB

VCA

VBC

VCA

VAB

Seqüència: A B C

VBC

VABVCA

VBC

VABVCA

0ºvFAN v

120ºvFCN v

240ºvFBN v

0ºvFAN v

240ºvFCN v

120ºvFBN v

30ºvLAB v

150ºvLCA v

90ºvLBC v

30ºvLAB v

210ºvLCA v

90ºvLBC v

9

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeRelació : Tensió de Fase /Tensió de Línia

0ºvFAN v

240ºvFCN v

120ºvFBN v

120ºV0ºVVVV FFBNANAB

jsin(60)]cos(60)[Vj0V FF

]2

3j0,51[VF

]2

3j[1,5VF

º30VL ABV

Aleshores >> º30V3º30V FL ABV

FL V3V

A

A’

BB’

C’

C

VF= Tensió simple = Tensió de Fase

VL= Tensió composta = Tensió de línia

VAN A

C

B

VCN

VBN

NVBC

VAB

VCA

10

ºVF 303

ElectromagnetismeRelació entre el corrent de fase i el de línia

Z

Z Z

A

B

C

IA

IB

IC

IAB ICA

IBC

CAABA III

])ºsinºcos()ºsinº(cos[ 30303030 jjZ

VI LA

])0jº30cos2([Z

VI LA

3Z

VI LA

ABL VV;2

3cos30º:Recordem

3I3Z

VI AB

ABA

ABA I3I

VAN A

B

C

VBN

VCN

NVBC

VCA

VAB

11

Jose

p O

ller

]ºº[ 150301

LL VVZ

Z

V

Z

V CAAB

ElectromagnetismeResum >> Relació: IL,IF,VL,VF en una càrrega

)I,Vcos(IVP ZZZZ

PPT 3

Potència en una càrrega Triangle:

3

II LZ

LZ VV

LZ II 3

VVV L

FZ

Potència en una càrrega Estrella:

)I,Vcos(IVP ZZZZY

YT PP 3

)I,Vcos(IV3P ZZLLT

)I,Vcos(IV3P ZZLLT

Zcàrregaladeanglel'és)I,Vcos( ZL

IZZΔ

IL

VLVZ

Triangle

IZ VZVL

IL

ZY

VF

Estrella

12

Jose

p O

ller

),cos( ZZL

L IVI

V3

3

),cos( ZZLL IVI

V

33

ElectromagnetismePotència : Activa – Reactiva - Aparent

càrregadeladeanglel'és Z

VL

IL

ZY

Estrella

PY

ZΔ

IL

VL

Triangle

PΔ

w)cos(IV3P LLT

Potència activa

VAr)sin(IV3Q LLT

Potència reactiva

VAIV3S LLT

Potència aparent

)cos(fdp

Fdp Factor de Potència

13

Jose

p O

ller

ElectromagnetismeTipus de càrregues en: Seqüència A-B-C

VAN A

C

B

VCN

VBN

NVBC

VAB

VCA

A

A’

BB’

C’

C

VF

VL

N

A

BC

Triangle

ZC

ZA ZB

A

B

C

Estrella

ZA

ZBZC

A

B

C

N

ZB ZAZA ZB ZC ZC

14

Jose

p O

ller

TrifàsicaMillora del factor de potència

Millorar el factor de potència d’una instal·lació

Q = l’energia reactiva del circuit generada per càrregues inductives (motors...)

A

B

C

Instal·lacióo

Equips elèctrics

N

VL

VF

VL = 381 V

Q = 336 VAR

15

TrifàsicaMillora del factor de potència

3

VV L

F

Cada condensador estarà

connectat a la tensió de

fase VF

Connexió en Estrella

A

B

C

Instal·lacióo

Equips elèctrics

N

C

2F

C Q

VX

CXw

1C

Aquests condensadors han d’aguantar, en condicions normals, una tensió màxima de:

FV.2VLm2àx

16

Jose

p O

ller

V2203

381

Ω144336

2202

;Cw

1XC F

22,1

144502

1

..

VFVCN VBN VAN

V311)(2202

TrifàsicaMillora del factor de potència

Cada condensador estarà

connectat a la tensió de

línia VL

Connexió en Triangle

A

B

C

Instal·lacióo

Equips elèctrics

N

C

2L

C Q

VX

CXw

1C

Aquests condensadors han d’aguantar, en condicions normals, una tensió màxima de:

LLm2àx V.2V

17

Jose

p O

ller

VL

432336

3812

F

7,37432502

1

..

VAB

VBC VCA

V5393812 .

TrifàsicaEfecte del camp magnètic en una bobina

Raons perquè s’utilitza el corrent altern trifàsic:

La potència d’un sistema trifàsic es 1,5 el d’un sistema monofàsic.

Per a una mateixa potència el coure que necessita un sistema

trifàsic es 75% la d’un sistema monofàsic.

Si analitzem les corbes de potencia dels dos sistemes, s’observa que en

el sistema monofàsic la potencia cau a 0 tres cops en cada període, fet

que no passa en un sistema trifàsic..

18

Jose

p O

ller