topografiaa

Angel F. Becerra Pajuelo

“UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO”

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO :TOPOGRAFÍA GENERAL I

DOCENTE :

ZAGASTEGUI

ALUMNO :


SANDOVAL AMADOR, JUNIOR CLIDER

TRUJILLO – PERU

2015-II

POLIGONAL CERRADO

Mediante la Taquimetría, que es el método de levantamiento topográfico, tanto plan métrico como altimétrico, en el cual, tras la utilización de un taquímetro, es posible representar una porción de la superficie terrestre, en función de la medida de ángulos verticales y horizontales, y además sin dejar de lado, las longitudes hechas en el mismo terreno, para que, con posterioridad, puedan ser representadas en un dibujo a escala. Siendo lo que originariamente dio origen a la triangulación ( donde se utiliza uno de los polígonos mas simples que existe ), la que mediante un proceso muy lento, fue quedando en segundo plano debido a la poligonación, que hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos, sin dejar de lado la forma triangular y mediante el uso de polígonos o poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar.

OBJETIVOS:

Plasmar los conocimientos adquiridos en clase de manera correcta, por ende, ganar experiencia en éste campo.Conocer la importancia del uso del TEODOLITO para poder determinar ángulos verticales, horizontales, distancias, etc.Aprender los procedimientos mediante los cuales se determinan ángulos horizontales y verticales (de manera parecida)


A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas al levantamiento mismo, siendo la compensación de ángulos, distancias, cálculo de acimuts, coordenadas, área y perímetro del terreno, etc.

INSTRUMENTOS O EQUIPOS USADOS:

1.- Teodolito2.- Trípode3.- Mira4.- Jalones5.- Estacas6.- Brújula

TEODOLITO

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento mas sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.


TRIPODE

Los trípodes pueden ser de madera o metálicos, de patas telescópicas, terminadas en regatones de hierro para su fijación en el terreno, consiguiendo mayor estabilidad.

MIRA:

Es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro.

JALONES:


Un jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría.

ESTACAS

Es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo u otra estructura similar puede ser de acero o de madera.


BRÚJULA

Téngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula magnética comenzó a ser sustituida -principalmente en aeronaves- por la brújula giroscópica y que actualmente los giróscopos de tales brújulas están calibrados por haces de láser. En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas.

CÁLCULOS


ZAB=198°40´ E=542609 N=9427624

Pto.

ANGULO: DISTANCIASA=68°02´ AB=117.5mB=80°39´ BC=82.5mC=87°22´ CD=79mD=123°47´ DA=70m

SUMA DE ANGULOS CALCULADOS (Sac):Sac180(N-2)=180(4-2)=360°

SUMA DE ANGULOS MEDIDAS (San):SanA+B+C+D=359°50´

ERROR: San-sac

=359°50´ - 360°=0°10´defecto

ZAB=198°40´


Compensación:

ERR = 0°10´ = 0°2´30” N 4

La compensación se suma:

A = 68°02´ + 0°2´30” = 68°4´30”B = 80°39´ + 0°2´30” = 80°41´30”C = 87°22´ + 0°2´30” = 87°24´30”D = 123°47´ + 0°2´30” = 123°49´30” 360°00´00”

Calcular el azimut:

ZAB = 198°40´ZBC = ZAB+180°+B = SI > 360 => -360 = 198°40´ + 180° + 80°41´30” = 459°21´30” -360° = 99°21´30”

ZCD = 99°21´30” + 180°+ 87°24´30” = 360°46¨0” – 360° = 6°46´

ZDA = 6°46´ +180°+ 123°49´30” = 310°35´30”

Comprobación:

ZAB = 310°35´30” +180°+ 68°4´30” = 558°40´ - 360° = 198°40´

El cuadro de distribución


1.- Ajuste lineal2.- coordenadas parciales3.- coordenadas parciales corregidas4.- coordenadas totales

X=Dist. X SenZ Y= Dist. X CosZ

Error linealAx ≠ 0AY ≠ 0

Ax = -0.053 error longitud AY = -0.738 error en latitud

D: distancia tota d: distancia del lado

Compensación linealCoX = -AX = x d CoY = -AY x d D D

CoX = -0.053 x d = -1.52x10-04 Coy = -0.738 x d = -2.11x10-03

349 349

Coordenadas totalesEA = 542609m EB = EA +XI

b NB = NA + YIb

NA = 9427624m EC = EB + XIc NC = NB + YI

c


ED = EC + XId ND = NC + YI

d

Comprobación Comprobación EA = EB + XI

a NA = ND + YIa

Distancia de lados

DAB = √ (EB –EA)2 + (NB – NA)2 =

DBC = √ (EC –EB) 2 + (NC – NB) 2 =

DCD = √ (ED –EC) 2 + (ND – NC) 2 =

DDA = √ (EA –ED) 2 + (NA – ND) 2 =

CALCULAR EL AREA

2A EA NA M EB NB

N EC NC

ED ND

EA NA


M= EB * NA + EC * NB + ED * NC + EA * ND =

N= EA * NB + EB * NC + EC * ND + ED * NA =

A= M-N 2

Emax – Emin = 542661944 – 54257134 = 488.404810

Nmax – Nmin = 9427624000 – 942749779 = 8.484.864.221

El AZIMUT es otra forma de decir DIRECCION. El

azimut de una línea es el ángulo que forma dicha línea con la dirección del NORTE, se miden de izquierda a derecha y su valor varía entre 0 y 360 grados.


Apuntes de Clases

Apuntes de Clases


Az AB = N 125

Apuntes de Clases


El RUMBO de una línea es el ángulo formado

por d i c h a l í n e a c o n la dirección NORTE o

SUR, se miden de izquierda a derecha o de

derecha a izquierda, y su valor varía entre 0

y 90 grados.

Si la Línea o Lado AB se ubica en el PRIMER cuadrante:

El Rumbo = Azimut

Si la Línea o Lado AB se ubica en el SEGUNDO cuadrante:

El Rumbo = 180‐Azimut

Si la Línea o Lado AB se ubica en el TERCER cuadrante:

El Rumbo = Azimut‐180

Si la Línea o Lado AB se ubica en el CUART0 cuadrante:

El Rumbo = 360‐Azimut


Azimut DIRECTO

Azimut Directo se mide en el sentido del

Itinerario topográfico

El Itinerario topográfico se considera

en el sentido ANTIHORARIO

Azimut INVERSO

Sentido ANTIHORARIO


Apuntes de Clases Sentido HORARIO

Apuntes de Clases


Las Coordenadas Planas de la Poligonal

I Cuadrante

X=L Sen Rb

Y=L Cos RbX=L Sen Rb

Apuntes de Clases


Y=L Cos Rb

II Cuadrante

=L Sen Rb

VI Cuadrante

Y=L Cos Rb

X=L Sen Rb

III Cuadrante

Agrimensura

DATOS DE LAS MEDICIONES EN CAMPO

Lado

Longitud L (m) Vertice

Angulo

InternoAB 53.39 A 67

BC 54.22 B 113

CD 62.02 C 52

DA 37.32 D 128

Azimut AD : N 60

Calculo de Azimut de los Lados de la Poligonal

1. Identificación y grafico de los Azimut buscados

• Calculo del Azimut del lado AB

• Calculo del Azimut del lado BC

• Los Azimut de los lados AB y BC son:

• El Azimut del lado CD:

• Los Azimut de los lados AB, BC y CD:

• El Azimut del lado DA:

• Los Azimut de los lados de la Poligonal son:

• Determinado los AZIMUT, se calcula los Rumbos de los lados de la Poligonal de acuerdo al Cuadrante en que se ubica:

I Cuadrante Rb = Az

II Cuadrante Rb = 180 Az‐

III Cuadrante Rb= Az – 180

IV Cuadrante Rb = 360 Az‐

Lado

Longitud L (m)

Vertice

Angulo

Interno Azimut Cuadrante Rum

AB 53.39 A 67 N 127 II S 5

BC 54.22 B 113 N 60 I N 60

CD 62.02 C 52 N 292 IV N 68

DA 37.32 D 128 N 240 III S 6

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