UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS...
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ESPECIALIZACION FÍSICO MATEMÁTICO PROYECTO EDUCATIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCION: FÍSICO MATEMÁTICO TEMA: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS AUTORES: PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE CONSULTOR: DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC. GUAYAQUIL, 2018
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIZACION FÍSICO MATEMÁTICO
PROYECTO EDUCATIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCION: FÍSICO MATEMÁTICO
TEMA:
RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA
INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
AUTORES: PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER
RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE CONSULTOR: DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC.
GUAYAQUIL, 2018
ii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO MATEMÁTICO
DIRECTIVOS
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Lcdo. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA VICE-DECANO
MEF.Jorge Encalada Noboa Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTOR DE CARRERA SECRETARIO
iii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO MATEMÁTICO
Guayaquil, septiembre del 2018
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR REVISOR
Habiendo sido nombrado, DR. CAMATÓN ARIZÁBAL SEGUNDO,
MSC., tutor del trabajo de titulación “RECURSOS DIDÁCTICOS EN
EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”, certifico que el presente trabajo
de titulación, elaborado por PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO
JAVIER con C.C. No. 0925064214, y RIZZO CHUNGA FAUSTO
VICENTE C.C. No. 0908955438 con mi respectiva supervisión como
requerimiento parcial para la obtención del título de LICENCIADOS
EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, en la Carrera FÍSICO
MATEMÁTICO, ha sido REVISADO Y APROBADO en todas sus
partes, encontrándose apto para su sustentación.
_______________________________
Dr. Camatón Arizábal Segundo, MSc. DOCENTE TUTOR REVISOR
C.C. No. 0912122991
iv
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA FÍSICO MATEMÁTICO
Guayaquil, septiembre del 2018 Sra. MSc. SILVIA MOY-SANG CASTRO. Arq. DECANA DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Ciudad. - De mis consideraciones: Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación “RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” de los estudiantes PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER y RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE. Las gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos: Cumplimiento de requisitos de forma:
El título tiene un máximo de 20 palabras.
La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la Facultad.
La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la carrera.
Los soportes teóricos son de máximo años.
La propuesta presentada es pertinente. Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
El trabajo es el resultado de una investigación.
El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento. Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos. Una vez concluida esta revisión, considero que los estudiantes PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER y RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE están aptos para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos a usted para los fines pertinentes.
Atentamente, _________________
Carlos Onofre Briones Galarza . MEF. DOCENTE REVISOR
C.C.0918741026
v
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA FÍSICO MATEMÁTICO
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL
USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS
Yo, PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER con C.C. No.
0925064214 y RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE con C.C.
No.0908955438, certifico que los contenidos desarrollados en este
trabajo de titulación, cuyo título es “RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL
APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS” son de mi absoluta propiedad y
responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN*, autorizo el uso de una licencia gratuita intransferible y no
exclusiva para el uso no comercial de la presente obra con fines no
académicos, en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso
del mismo, como fuera pertinente.
_________________________ _________________________
PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO J. RIZZO CHUNGA FAUSTO V.
C.C. No. 0925064214 C.C. No. 0908955438
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
(Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita,
intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra con fines académicos.
vi
DEDICATORIA
Con mucho orgullo y afecto dedico mi trabajo
de tesis a; Mi Madre que con amor y ejemplo
supo encaminarme por la senda del bien.
A mi familia y a todos aquellos que se
interesaron en mi progreso y educación, por ser
el soporte afectivo incondicional para poder
luchar, levantarme y obtener las metas
propuestas.
Pérez Espinoza Francisco Javier
Dedico con mucho amor la presente tesis a mi
familia por el apoyo absoluto que siempre me
brindaron.
A mis compañeros de trabajo y de la
Universidad por compartir muchas experiencias
que sirvieron para poder alcanzar mi objetivo
primordial…ser licenciado en ciencias de la
educación.
Rizzo Chunga Fausto Vicente
vii
AGRADECIMIENTO
Gracias a Dios por ser el hacedor de nuestras
vidas y el que alumbra nuestros senderos.
A mi esposa, compañera fiel por su amor
trabajo y sacrificio en todos estos años, gracias
a ella he logrado llegar hasta aquí y
convertirme en lo que soy.
A mi familia y a todos aquellos que se
interesaron en mi progreso y educación, por ser
el soporte afectivo incondicional para poder
luchar, levantarme y obtener las metas
propuestas.
Pérez Espinoza Francisco Javier
Un infinito agradecimiento a Dios
Todopoderoso por iluminar el camino a seguir y
darme las fuerzas necesarias para levantarme
cuando he caído.
A la Universidad de Guayaquil Facultad de
Filosofía, por abrir sus puertas a los
estudiantes ofertando conocimientos nuevos en
pro de una sociedad mejor.
A mis profesores que impartieron y
compartieron sapiencias para el logro de
metas.
Rizzo Chunga Fausto Vicente
viii
ÍNDICE GENERAL
Portada ....................................................................................................... i
Directivos .................................................................................................... ii
Certificación del tutor revisor...................................................................... iii
Docente tutor revisor .................................................................................. iv
Licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de
la obra con fines no académicos ................................................................ v
Dedicatoria ................................................................................................. vi
Agradecimiento ......................................................................................... vii
Índice general .......................................................................................... viii
Índice de cuadros ...................................................................................... xii
Índice de tablas ......................................................................................... xii
Índice de gráficos ..................................................................................... xiii
Índice de imágenes .................................................................................. xiv
Resumen .................................................................................................. xv
Abstract .................................................................................................... xvi
Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I ............................................................................................... 3
EL PROBLEMA .......................................................................................... 3
Problema de la investigación ..................................................................... 3
Situación conflicto ...................................................................................... 5
Hecho científico ......................................................................................... 6
Causas ....................................................................................................... 7
Formulación del problema ......................................................................... 8
Objetivos de la investigación ..................................................................... 8
Objetivo general ......................................................................................... 8
Objetivos específicos ................................................................................. 8
Premisas de la investigación ..................................................................... 9
Justificación ............................................................................................. 10
ix
CAPÍTULO II ............................................................................................ 11
MARCO TEÓRICO .................................................................................. 11
Antecedentes de la investigación ............................................................. 11
Marco teórico conceptual. ........................................................................ 12
Concepto ................................................................................................. 12
Recursos didácticos y su tipología ........................................................... 13
Etapas de la utilización de los recursos didácticos .................................. 15
Características y ventajas de los recursos didácticos .............................. 17
A. La espiral del pensamiento creativo .................................................... 18
B. La espiral de la creatividad ............................................................ 19
C. La solución de problemas .............................................................. 19
La utilización de recursos didácticos en la atención a los escolares con
necesidades educativas especiales. ........................................................ 20
Recursos didácticos según la unesco ...................................................... 23
Los recursos didácticos a nivel internacional ........................................... 24
La importancia que los recursos didácticos ............................................. 26
El aprendizaje .......................................................................................... 27
Teorías sobre el aprendizaje.................................................................... 28
Etapas del proceso de aprendizaje .......................................................... 30
1) incompetencia inconsciente ................................................................. 30
2) incompetencia consciente ................................................................... 31
3) competencia consciente ...................................................................... 31
4) competencia inconsciente ................................................................... 31
Historia de las ecuaciones ....................................................................... 31
Teoría de las ecuaciones moderna .......................................................... 32
Ecuaciones de primer grado o lineales y su tipología. ............................. 34
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita ................ 35
Resolución de ecuaciones con agrupaciones de signos .......................... 36
Resolución de ecuaciones con productos incluidos ................................. 37
Resolución de problemas mediante ecuaciones ...................................... 38
Clasificación de ecuaciones lineales o de primer grado .......................... 39
Currículo integrador y el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado 41
x
Fundamentación pedagógica ................................................................... 43
Fundamentación psicológica................................................................... 43
Fundamentación filosófica ....................................................................... 46
Fundamentación legal .............................................................................. 46
CAPÍTULO III ........................................................................................... 49
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS
RESULTADOS ......................................................................................... 49
Diseño metodológico ............................................................................... 49
Modalidad de la investigación .................................................................. 49
Investigación campo ................................................................................ 49
Investigación bibliográfica ........................................................................ 51
Investigación exploratoria: ....................................................................... 51
Población y muestra .............................................................................. 52
Población ................................................................................................. 52
Fórmula para la aplicación de la muestra ................................................ 53
Fracción muestraria ................................................................................. 53
Muestra .................................................................................................... 54
Muestra .................................................................................................... 54
Métodos de investigación ....................................................................... 55
Inductivo .................................................................................................. 55
Deductivo ................................................................................................. 56
Método dialéctico: .................................................................................... 56
Técnicas e instrumentos de investigación ............................................... 57
Observación ............................................................................................. 57
La encuesta ............................................................................................. 58
La entrevista ............................................................................................ 59
Conclusiones ........................................................................................... 80
Recomendaciones ................................................................................... 81
xi
CAPÍTULO IV ........................................................................................... 82
LA PROPUESTA ..................................................................................... 82
Justificación ............................................................................................. 82
Objetivos .................................................................................................. 84
Objetivo general ....................................................................................... 84
Objetivos específicos ............................................................................... 84
Aspectos teóricos ..................................................................................... 84
Método deductivo ..................................................................................... 85
Método inductivo: ..................................................................................... 86
Método analítico ....................................................................................... 86
Aspecto psicológico ................................................................................. 87
Factibilidad de su aplicación .................................................................... 88
Recursos financieros ............................................................................... 88
Recursos humanos: ................................................................................. 89
Recursos materiales: ............................................................................... 89
Recursos técnicos: ................................................................................... 89
Aspecto legal ........................................................................................... 89
Descripción de la propuesta .................................................................... 90
Bibliografía ............................................................................................. 110
Referencias web .................................................................................... 111
Anexos ................................................................................................... 112
xii
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro N° 1 Distributivo de Población ................................................. 53
Cuadro N° 2 Distributivo de la muestra ................................................ 55
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N° 1: Implementar los recursos didácticos en la educación .......... 61
Tabla N° 2 Recursos didácticos optimiza el rendimiento académico ....... 62
Tabla N° 3 El desconocimiento del uso de recursos didácticos ........... 63
Tabla N° 4 Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje ..................... 64
Tabla N° 5 Docentes deben actualizarse para mejorar el aprendizaje 65
Tabla N° 6 Factores que intervienen en el aprendizaje ......................... 66
Tabla N° 7 : Utilizando recursos didácticos los estudiantes mostrarán
interés en el aprendizaje ......................................................................... 67
Tabla N° 8 : Bajo nivel de aprendizaje de ecuaciones de primer grado ... 68
Tabla N° 9 Institución debe gestionar el diseño de una guía Interactiva.. 69
Tabla N° 10 Comunidad educativa saldría beneficiada con el diseño de
una guía didáctica .................................................................................... 70
Tabla N° 11 importancia de los recursos didácticos en la educación ..... 71
Tabla N° 12 Recursos didácticos influyen en el rendimiento académico . 72
Tabla N° 13 implementación de nuevos recursos didácticos .................. 73
Tabla N° 14 Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje ................... 74
Tabla N° 15 Docentes están capacitados para enseñar .......................... 75
Tabla N° 16 Ecuaciones de primer grado ................................................ 76
Tabla N° 17 Aprendizaje de las ecuaciones de primer grado .................. 77
Tabla N° 18 Rendimiento académico del estudiante ............................... 78
Tabla N° 19 Fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones…………………79
Tabla N° 20 El diseño e implementación de una Guía Interactiva .. ....... 80
xiii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico N° 1 Implementar los recursos didácticos en la educación ......... 61
Gráfico N° 2 Recursos didácticos optimiza el rendimiento académico ..... 62
Gráfico N° 3 El desconocimiento del uso de recursos didácticos............ 63
Gráfico N° 4 Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje ................... 64
Gráfico N° 5 Docentes deben actualizarse para mejorar el aprendizaje 65
Gráfico N° 6 Factores que intervienen en el aprendizaje ....................... 66
Gráfico N° 7 Utilizando recursos didácticos los estudiantes mostrarán
interés en el aprendizaje ......................................................................... 67
Gráfico N° 8 Bajo nivel de aprendizaje de ecuaciones de primer grado .. 68
Gráfico N° 9 Institución debe gestionar el diseño de una guía interactiva 69
Gráfico N° 10 Comunidad educativa saldría beneficiada con el diseño de
una guía didáctica .................................................................................... 70
Gráfico N° 11 importancia de los recursos didácticos en la educación ... 71
Gráfico N° 12 Recursos didácticos influyen en el rendimiento académico72
Gráfico N° 13 implementación de nuevos recursos didácticos................ 73
Gráfico N° 14 Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje ................. 74
Gráfico N° 15 Docentes están capacitados para enseñar ........................ 75
Gráfico N° 16 Ecuaciones de primer grado .............................................. 76
Gráfico N° 17 Aprendizaje de las ecuaciones de primer grado ................ 77
Gráfico N° 18 Rendimiento académico del estudiante ............................. 78
Gráfico N° 19 Fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones ...................... 79
Gráfico N° 20 El diseño e implementación de una Guía interactiva ......... 80
xiv
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen N° 1……………………………………………………………………13
Imagen N° 2……………………………………………………………………15
Imagen N° 3……………………………………………………………………97
Imagen N° 4……………………………………………………………………98
Imagen N° 5……………………………………………………………………99
Imagen N°6……………………………………………………………………102
Imagen N°7……………………………………………………………………104
Imagen N°8……………………………………………………………………105
xv
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA FÍSICO MATEMÁTICO
RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA
INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Autor(es): Pérez Espinoza Francisco Javier y Rizzo Chunga Fausto
Vicente Tutor(a): Dr. Camatón Arizábal Segundo MSc.
Guayaquil, Septiembre del 2018
RESUMEN
El objetivo de la investigación se direccionó a Diagnosticar la incidencia
de los recursos didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado de los estudiantes de décimo año de E.G.B., de la escuela de
educación básica fiscal Benjamín Rosales Aspiazu del cantón Guayaquil,
para ello propone el Diseño de una Guía Interactiva con ejercicios para
la resolución de problemas dirigida a docentes y educandos para
enfrentar la problemática detectada, reflejada en el bajo nivel de
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado al no haber aplicado los
recursos didácticos en las clases, la tesis se estructuró en cuatro
capítulos, con información obtenida del estudio de campo aplicando la
técnica de la encuesta y cuestionarios a la muestra conformada por 2
autoridades, 9 docentes y 86 estudiantes, extraídos de la población
involucrada, los mismos que serán beneficiarios participativos en
actividades encaminadas a desarrollar habilidades hasta lograr que
todos adquieran el aprendizaje esperado.
Palabras claves
Recursos
Didácticos
Aprendizaje
Guía
Interactiva
xvi
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES CAREER MARKETING AND ADVERTISING TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
TEACHING RESOURCES IN THE LEARNING OF THE FIRST DEGREE EQUATIONS. PROPOSAL: DIDACTIC GUIDE WITH EXERCISES FOR
THE PROBLEM RESOLUTION
Author(s): Pérez Espinoza Francisco Javier. and Rizzo Chunga Fausto Vicente
Advisor: Dr. Camatón Arizábal Segundo MSc.
Guayaquil, ……………of 2018
ABSTRACT The objective of the research was to diagnose the incidence of didactic
resources in the learning of the first-grade equations of tenth-year students
of GBS, Benjamín Rosales Aspiazu fiscal school in the Guayaquil canton,
for which he proposes the design of a Interactive Guide with exercises for
the resolution of probable ones directed to teachers and learners to face
the detected problem, reflected in the low level of learning of the equations
of first degree to the not having applied the didactic resources in the
classes, the thesis was structured in four chapters, with information
obtained from the field study applying the technique of the survey and
questionnaires to the sample conformed by 2 authorities, 9 teachers and
86 students, extracted from the population involved, which will be
participatory beneficiaries in activities aimed at developing skills until
getting everyone acquires the expected learning.
Key Words
Learning Interactive
Guide
Teaching
Resources
1
INTRODUCCIÓN
La investigación emprende la búsqueda de solución a las
dificultades detectadas durante el proceso enseñanza aprendizaje en la
Escuela Fiscal “Benjamín Rosales Aspiazu”, zona 8, distrito 6, circuito 3
parroquia Tarqui de la ciudad de Guayaquil, promoviendo la utilización de
los recursos didácticos, para motivar en los estudiantes de Décimo año
básico el interés en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
con el propósito de erradicar la situación conflictiva y finalmente mejorar
el rendimiento escolar no solo en matemáticas sino en todas las áreas
educativas con las que el educando se enfrenta en el día a día en su
trayectoria de aprendizaje.
Los recursos didácticos son aquellos materiales educativos que
ayudan al docente a impartir una clase entretenida y dinámica para el
desarrollo y enriquecimiento del estudiante, facilitando la interpretación
de lo que es una resolución de probables y la debida aplicación en la
práctica de las ecuaciones de primer grado en el momento que el
docente imparta la clase. Se considera a la enseñanza como aquella en la
cual se comunica un conocimiento determinado sobre una materia, y al
aprendizaje como la adquisición o instrucción de un nuevo conocimiento,
habilidad o capacidad.
Los estudiantes de décimo año de educación básica son los
beneficiados directos de la investigación, a partir de la ejecución del
diseño de una Guía Didáctica con ejercicios para la Resolución de
Probables, a su vez los docentes, representantes legales y comunidad
educativa estarían beneficiándose indirectamente con la propuesta por el
contenido científico y práctico que se expondrá en las actividades de
cada taller dirigido por expertos matemáticos para que los educandos
mejoren las destrezas y habilidades facilitando el nuevo conocimiento,
por lo tanto la investigación dará como resultado el mejoramiento de la
comunidad educativa en general.
2
Este proyecto consta de los siguientes capítulos:
Capítulo I: El Problema: Esta parte es el inicio de la investigación,
cubriendo el contexto en el que se desarrolla, situación conflicto, hecho
científico, causas, planteamiento y evaluación del problema, objetivos de
la investigación: General y específicos, premisas, directrices y la
justificación sustentada en la pertinencia con la ley de educación, el
currículo integrado de educación básica, el Buen Vivir, Plan Decenal,
Unesco.
Capítulo II: Marco Teórico: Contiene los antecedentes del estudio con
repositorios de tesis a nivel nacional e internacional, las bases teóricas y
las diferentes teorías que van a sustentar este tema de Investigación, se
encontrará la fundamentación epistemológica, , filosófica, pedagógica,
psicológica, sociológica, y legal. Al finalizar este capítulo estarán las
variables de la investigación.
Capítulo III: Metodología: En este tramo del trabajo se detalla la
modalidad, tipos de la Investigación, población y muestra real obtenida de
los integrantes de la institución educativa, así también constan los
instrumentos, procedimientos, recolección de datos. Análisis e
interpretación de los resultados, preguntas con cuadros, gráficos,
análisis de las encuestas realizadas. Al finalizar del capítulo se observará
la discusión de los resultados y las respuestas a las preguntas directrices,
conclusiones y recomendaciones de la investigación realizada.
Capítulo IV: La propuesta: Este capítulo es el que se encarga del
procedimiento en la confrontación del problema detectado, dando las
pautas en la solución a los inconvenientes planteados en la Investigación,
para ello propone el diseño de la Guía Didáctica con ejercicios para la
Resolución de Probables, abordando la justificación, impacto social,
objetivos general y específicos, factibilidad de su aplicación, descripción
de la propuesta, y las actividades desarrolladas una a una con la debida
planificación y ejercicios prácticos, culminando con la conclusión.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Problema de la Investigación
El aula es un mundo, particular, específico, cotidiano, que se
caracteriza como un espacio único dentro del cual se efectúa la situación
de enseñanza y aprendizaje en un tiempo determinado. Desde sus
comienzos, la labor pedagógica a nivel mundial se ha preocupado por
encontrar medios o recursos para mejorar la enseñanza, es por ello, que a
la hora de hacer referencia a los recursos didácticos, a estos se les
considera como un apoyo pedagógico a partir del cual se refuerza el acto
del docente y se optimiza el proceso de aprendizaje, proporcionándole
una herramienta interactiva al profesor.
Los docentes, desde su posición, tienen el objetivo de lograr
manifestaciones creativas en la solución de los problemas de su práctica
pedagógica, como garantía de atención de parte de los estudiantes. Es
precisamente desde esta perspectiva en donde los recursos didácticos se
convierten en herramientas de apoyos, ayudas, estrategias, vías,
acciones didácticas para que se efectúe esta enseñanza-aprendizaje,
involucrándose de esta manera aspectos motivacionales en los procesos
de atención para el manejo eficiente de la información. Por lo que la
calidad de la enseñanza exige introducir este tipo de recursos de manera
justificada y adecuada dentro del proceso educativo, con la finalidad que
la clase sea más receptiva, participativa, práctica y amena.
En Ecuador el sistema educativo actual considera de gran
importancia la implementación de los recursos didácticos dentro del aula
4
como herramienta de apoyo del docente ya que los mismos facilitan las
condiciones necesarias para que el estudiante pueda llevar a cabo las
actividades programadas con el máximo provecho, por lo que están
íntimamente ligados a la actividad y rol activo de parte del educando.
Estos recursos se presentan como un factor necesario e imprescindible
para el desarrollo y logro de los objetivos y contenido, pudiendo así
desarrollar plenamente todas las actividades de enseñanza-aprendizaje
planificadas previamente por el docente, facilitando de forma dinámica la
comunicación entre profesor y colegiales.
La escuela Benjamín Rosales Aspiazu está ubicada en la ciudadela
Martha de Roldós, parroquia Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3, de la
ciudad de Guayaquil, al visitar dicha institución educativa se pudo
detectar el problema que aqueja a los estudiantes de Décimo año de
Educación General Básica debido a que los docentes no están utilizando
recursos didácticos adecuados que integren y agrupen los métodos
directamente implicadas en el propio proceso del estudio; tales como
la planificación de dicha actividad, resolución de ejercicios, la practica
constante, etc., situación que obstaculiza el óptimo desenvolvimiento de
los educandos, que se ven imposibilitados en la realización de tareas de
manera eficiente.
Esta institución fue fundada el 15 de septiembre de 1967, durante
el gobierno del Dr. Otto Arosemena Gómez, siendo gobernador de la
provincia el señor Benjamín Rosales Aspiazu en el año de 1967 se crea la
Escuela sin nombre en la isla san José ubicada en sucre y la 12 ava
nombrando como directora a la Sra., Violeta Mireya Abad Franco de
Gallegos, quien solicita a las autoridades educativas el nombre actual.
Diferentes circunstancias, como crecimiento de población estudiantil y
locales pequeños, este plantel tuvo cambios de sectores hasta que en el
año de 1984 se traslada a la ciudadela Martha de Roldós, por pedido del
Comité Central, iniciando y realizando las labores educativas en el Centro
Comunal que era un lugar no adecuado para impartir clases.
5
El comité Central de padres de familia y el personal docente que se
había incrementado, resuelven en el año 1986 ocupar un terreno
abandonado del Banco de la Vivienda por que resulta antipedagógico
seguir trabajando en el Centro comunal. Con la firme decisión de la
comunidad benjamina quienes con bloques en mano y cañas iniciaron la
construcción y con el apoyo del personal docente se realizó el cambio de
lugar en el que hoy se encuentra ubicado, a pesar de ir en condiciones
adversas con aulas a medio construir. Es así que desde este lugar
empieza una verdadera labor mancomunada de desarrollo y progreso
para el plantel de educación inicial y básica.
Situación Conflicto
En la Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu, ubicada en la
ciudadela Martha de Roldós, parroquia Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3
de la ciudad de Guayaquil, luego de detectar el problema que afecta a los
estudiantes de Décimo año de Educación General Básica en lo que
respecta a la casi nula implementación de recurso didácticos, trae como
consecuencia negativa la situación conflicto en los adolescentes,
observada mediante investigación de campo que no han logrado adquirir
habilidades para facilitar el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado, es así que a ellos se les dificulta realizar las tareas de
Matemáticas concerniente a las ecuaciones con sus características y
códigos respectivos, no tienen la capacidad de resolver las ecuaciones
de primer grado ya que se les dificulta al momento de intercambiar las
variables.
En la búsqueda de solución al conflicto, es necesario revisar
detenidamente los objetivos planteados en la investigación haciéndolos
cumplir, apoyándose con los recursos didácticos y la propuesta de una
guía didáctica con ejercicios para la resolución de probables, para lograr
que el estudiante interiorice las enseñanzas, teniendo en cuenta que el
aprendizaje no es una simple asimilación pasiva de información literal,
6
pues el sujeto la transforma y estructura; además los materiales de
estudio y la información exterior se interrelacionan e interactúan con los
esquemas de conocimiento previo y las características personales del
aprendiz. Queda claro que el docente es un mediador que hace posible
que el estudiante interactúe con los objetos, los explore, investigue,
descubra sus propias funciones y propiedades, en un ambiente
motivador y estimulante, buscando en todo momento la disposición,
motivación y predisposición del educando.
Hecho Científico
El Bajo nivel en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
que presentan los estudiantes de Décimo año E.G.B en la asignatura de
Matemáticas de la Escuela Fiscal Mixta Benjamín Rosales Aspiazu, zona
8, distrito 6 en el año lectivo 2017 – 2018, muestra el desinterés de los
docentes en la aplicación de recursos didácticos innovadores, interactivos
que permitan que los educandos desarrollen diversas capacidades,
conocimientos, competencias, que serán la base para su
desenvolvimiento social, académico, y conocimientos en general. Los
estudiantes perciben los contenidos de manera distorsionada,
imposibilitando el análisis de los ejercicios, situación que provoca
angustia y al no entender aumenta la dificultad para la reflexión y
resolución.
La problemática trae como resultado el conflicto de la bajo nivel para
resolver ecuaciones de primer grado en estudiantes de décimo año de
Educación General Básica, situación que incomoda a los jóvenes
presentando comportamientos inadecuados, falta de comunicación,
irrespeto a los compañeros, baja autoestima, pobre rendimiento escolar,
negativismo, para ello los recursos didácticos preserva la idea de que los
seres humanos son producto de su capacidad para adquirir
conocimientos y para reflexionar sobre sí mismos, permitiéndoles
anticipar, explicar , controlar propositivamente la naturaleza, y construir la
7
cultura. El conocimiento se construye activamente por sujetos
cognoscentes, no se recibe pasivamente.
Esta realidad demuestra que el nivel en la asignatura matemática
en la Educación Básica del Ecuador es bajo, faltan estrategias de
aprendizajes, innovación en los contenidos, por otro lado los docentes no
están capacitados y desconocen ciertas habilidades para la resolución de
ecuaciones de primer grado. Se puede comprender que no hay un
aprendizaje significativo, por eso es fundamental, reflexionar con los
estudiantes sobre los nuevos conocimientos para después poder
criticarlos y definir posiciones.
La Educación Ecuatoriana persigue la formación de niños y
jóvenes con competencias académicas y propone como modelo educativo
que el docente incorpore estrategias que desarrollen el pensamiento que
ayude al estudiante a reflexionar, interiorizar, interpretar, vinculándolo con
la problemática social y con la vida cotidiana para que sea el actor de su
propia formación profesional, convirtiéndose en ente activo y responsable
de su aprendizaje, para esto los maestros actuarían como mediadores
del conocimiento.
Causas
Escasa o nula información sobre la utilidad y beneficios de los
recursos didácticos, debido a que los docentes no se están
actualizando en conocimientos constantemente.
Resistencia y desinterés por parte del docente para utilizar
recursos didácticos, debido a que ellos se siguen rigiendo a
métodos tradicionales obsoletos que no ayudan en el aprendizaje.
Los representantes legales desconocen la importancia de los
recursos didácticos en el aprendizaje, esto se debe a que su
educación fue limitada y poseen escasos conocimientos.
8
Estudiantes sin motivación en el aprendizaje de las ecuaciones de
primer grado.
Institución no cuenta con una guía de recursos didácticos que se
puedan utilizar en la asignatura Matemática y que de esto se
beneficien docentes y estudiantes.
Formulación del Problema
¿De qué manera inciden los recursos didácticos en el aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado en los estudiantes de 10mo año de EGB de
la Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu, de la ciudadela Martha de
Roldós, parroquia Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3 de la ciudad de
Guayaquil?
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Diagnosticar la incidencia de los recursos didácticos en el aprendizaje de
las ecuaciones de primer grado en los estudiantes, mediante un estudio
bibliográfico de campo para realizar una guía interactiva con ejercicios
para la resolución de problemas dirigido a estudiantes y docentes.
Objetivos Específicos
• Identificar la importancia que tienen los recursos didácticos a
través de un estudio de campo aplicando encuestas y entrevistas a los
estudiantes y análisis estadístico.
• Examinar los factores que afectan el desarrollo y resolución de
ecuaciones de primer grado mediante un estudio bibliográfico, análisis
estadísticos y encuestas a docentes y representantes legales.
• Diseñar una guía interactiva con ejercicios para la resolución de
problemas que motiven a los estudiantes el aprendizaje de las ecuaciones
de primer grado, por medio de una investigación bibliográfica y entrevista
a expertos.
9
Premisas de la investigación
1.- Los docentes y estudiantes tienen conocimientos de lo que son los
recursos didácticos.
2.- Los recursos didácticos influyen en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
3.- Los recursos didácticos favorecen las diversas áreas de aprendizaje.
4.- Los recursos didácticos que deben utilizar los docentes para las
actividades escolares de los estudiantes de Décimo año de educación
general básica.
5.- Se define el desarrollo del aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado mediante la práctica y ejercicios.
6.- El aprendizaje de ecuaciones de primer grado en la educación es
importante.
7.- En la educación hay factores que favorecen el desarrollo del
aprendizaje de ecuaciones de primer grado.
8.- Los problemas que se presentan en los estudiantes de Décimo año de
educación general básica que no logran el aprendizaje de las ecuaciones
de primer grado.
9.- Se realizan gestiones para el diseño de una guía interactiva con
ejercicios para la resolución de problemas dirigida a docentes y
estudiantes de la Escuela Fiscal Mixta Benjamín Rosales Aspiazu.
10.-La ejecución de una guía interactiva con ejercicios para la resolución
de problemas beneficiara a docentes y estudiantes de la Escuela Fiscal
Mixta Benjamín Rosales Aspiazu.
10
Justificación
La investigación tiene conveniencia en la educación básica, por
cuanto va direccionada a erradicar la problemática que aqueja a los
estudiantes de Décimo año de educación general básica, por el bajo nivel
en la resolución de ecuaciones de primer grado, y por consiguiente un
deficiente nivel de aprendizaje correspondiente a su edad cronológica,
como consecuencia del proceso de enseñanza repetitivo y conductista
con insuficientes recursos didácticos por el docente que no da paso a la
Imaginación del estudiante y cada vez ve más lejana la posibilidad de
lograr el análisis y síntesis reflexivo de los nuevos conceptos percibidos.
La relevancia del proyecto se da a raíz del descubrimiento
sorprendente en la educación básica de la existencia de limitaciones e
insuficiencias manifiestas en la resolución de ecuaciones de primer grado
en los estudiantes, dadas por la poca claridad que poseen los docentes al
respecto, y al desinterés en la aplicación de recursos didácticos en las
actividades escolares como producto de resistirse a la capacitación, lo
que conlleva a diseñar estrategias metodológicas para que su
implementación favorezca el desarrollo de habilidades en la resolución de
las ecuaciones de primer grado.
El aporte científico aborda la conclusión que para aprender, no
hace falta memorizar sino comprender, utilizar la interpretación e incluso
para poder almacenar en la memoria ayuda mucho el entender y dar
significado a lo que se está almacenando, de modo que el estudiante
pueda dar respuestas a las preguntas o inquietudes, por lo que
mediante el uso de recursos didácticos en la clase el educando tiene más
posibilidades de mejorar el proceso educativo.
11
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la Investigación
Para verificar la originalidad de la investigación en curso titulada
“los recursos didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado en los estudiantes de 10mo año de EGB de la Escuela Fiscal
Benjamín Rosales Aspiazu, de la ciudadela Martha de Roldós, parroquia
Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3 de la ciudad de Guayaquil. Propuesta.
Guía didáctica con ejercicios para la resolución de probables dirigido a
estudiantes y docentes”. Se han revisado los repositorios de la Facultad
de Filosofía y de otras universidades nacionales e internacionales con el
propósito de sostener las diferencias que la hacen propia de sus autores.
En la Universidad católica. En la carrera de educación básica, año
2015 se presenta la tesis de pregrado titulada “Diseño e implementación
de recursos didácticos que apoyen al desarrollo de ecuaciones de primer
grado”, del autor Franco Macías David Alejandro. Motivada gracias a la
necesidad, cada vez mayor, de recursos que ayuden al proceso de
aprendizaje de los estudiantes, que plantean nuevas competencias y
retos a la sociedad y la educación. Las instituciones educativas de nivel
superior deben romper los paradigmas tradicionales de la educación, los
cuales se basan en enseñar únicamente de manera tradicional y
repetitiva, obviando en su mayoría las herramientas necesarias en el
ámbito educativo.
En la Universidad central de argentina Facultad de Ciencias
Matemáticas, en el año 2012 Javier Pozo Rodríguez sustenta el tema
“Desarrollo del pensamiento con uso de recursos didácticos para la
resolución de problemas matemáticos con ecuaciones dirigido a docentes
12
y estudiantes, de Buenos Aires y La Plata”. Tesis para optar al grado de
Licenciatura en Físico Matemático.
Marco teórico conceptual.
Concepto
Los recursos didácticos son aquellos materiales didácticos o educativos
que sirven como mediadores para el desarrollo y enriquecimiento del
estudiante, favoreciendo el proceso de enseñanza y aprendizaje,
facilitando la interpretación de contenido que el docente ha de impartir. Se
considera a la enseñanza como aquella en la cual se comunica un
conocimiento determinado sobre una materia, y al aprendizaje como la
adquisición o instrucción de un nuevo conocimiento, habilidad o
capacidad.
Estos recursos sirven como eje fundamental dentro del proceso de
transmisión de conocimientos entre el estudiante y el docente porque
generan necesidad de participación. Su modo de representación a la hora
de emitir la información es fundamental para su asimilación por el
receptor, pues su correcta utilización va a condicionar la eficacia de su
proceso formativo.
www.mediosyrecursosdeinvestigacion.com
13
Recursos Didácticos y su tipología
El término recurso o material, (martin, 2012), se refiere a aquellos
artefactos que, incorporados en estrategias de enseñanza, contribuyen y
aportan significaciones a la construcción del conocimiento. Se consideran
didácticos porque el docente presenta una situación de aprendizaje
distinta, transmitiendo la información de forma interactiva, por lo que capta
la atención del estudiante de manera tal que potencia la adecuación y
estímulo de su respuesta con el fin de elevar la calidad y eficiencia de las
acciones pedagógicas, presentándose como apoyos e instrumentos para
elevar la motivación por aprender. Es por ello que se clasifican de la
siguiente manera:
Según el soporte interactivo, desde el basamento de las relaciones de
mediación.
1. Recursos didácticos personales, incluye a todo el sistema de
influencias educativas del entorno donde se desarrolla el proceso
de enseñanza - aprendizaje.
2. Recursos didácticos materiales, son los soportes manuales o
industriales que en dependencia de su plataforma de interacción
pueden ser impresos, audiovisuales e informáticos.
Materiales impresos: textos formales o alternativos, prensa
escrita, afiches, documentos, revistas.
Materiales audiovisuales: montajes, documentales, programas de
televisión, música, dibujos animados, películas
Materiales informáticos: videojuegos, multimedia, presentaciones de
power point, manuales digitales, enciclopedias.
Según la intención comunicativa, para relacionar el modo en que el
escolar acciona con el mediador durante el proceso de enseñanza –
aprendizaje.
1. Recursos didácticos interactivos, donde se establece una relación
comunicativa con códigos diferentes.
14
2. Recursos didácticos informativos, son aquellos que se presentan al
escolar con mensajes preestablecidos.
3. Recursos didácticos organizativos, son recursos, por lo general
elaborados por alguno de los interactuantes o de conjunto y en su
esencia está la gradación e individualización de las actividades.
Según su fuente de obtención, en este criterio de clasificación se
estima el origen del recurso:
1. Recursos didácticos convencionales.
2. Recursos didácticos no convencionales.
Según su uso en el proceso de enseñanza – aprendizaje, este criterio
establece la función a desempeñar por los recursos didácticos como
complementos de los componentes del proceso de enseñanza –
aprendizaje, de uno o varios, en dependencia de las características de
los interactuantes, pueden clasificarse en recursos para la
programación, la activación, la orientación, de enlace, para la
conducción, la reflexión y la evaluación.
www.recursosdidacticosdigitales/medios.com
15
Etapas de la utilización de los recursos didácticos
Los recursos didácticos establecen la evaluación del proceso de
enseñanza y aprendizaje, tomando en consideración la efectividad del
estudiante y su evolución personal, a través de la valoración de su
rendimiento, tanto personal, en relación con su desarrollo y potencial
individual y su rendimiento absoluto, como en relación con los objetivos
generales de la planificación y plan de estudios, ofreciendo estos la
posibilidad de una respuesta cognitiva estimulante de parte del
estudiante, brindando la compensación y corrección de las dificultades.
Su comprensión debe ser consciente e intencional para guiar las
acciones, en función de alcanzar los objetivos planteados de parte del
profesor, es por ello que se aplica de forma planificada, requiriendo de la
selección del contenido, su proyección y control en su ejecución y
posteriormente el resultado de su valoración y motivación para satisfacer
dichas necesidades educativas.
A la hora de concebirse al aula como un espacio comunicacional, toda la
situación es distinta antes, durante y después de la clase, con esto se
refiere a tres etapas:
1. Fase preactiva: es aquella en donde el docente prevé los objetivos y
selecciona determinados contenidos, prepara los recursos
didácticos, metodológicos o actividades interactivas a utilizar o
emplear durante la clase y que complementa su conocimiento o
información a emitir, diseñando a su vez los métodos de evaluación
de los efectos producidos. Los objetivos sirven de guía y la materia
constituye la sustancia.
Los recursos didácticos contribuyen a concretar y orientar la acción
docente en la transmisión de los conocimientos dando respuesta a
los objetivos planteados de la materia y las particularidades de la
clase, por lo que resulta recomendable preguntarse qué merece la
16
pena enseñar y por qué, y cómo se presenta el contenido
seleccionado.
(Alvarez, 2009) Las funciones esenciales de la mente consisten en
la comprensión y en la invención, es decir, en la construcción de
estructuras mediante la estructuración de la realidad”.
2. Fase activa: lleva a cabo los recursos didácticos planificados, que
acompañan a su exposición verbal, desarrollándose el proceso de
enseñanza.
3. Fase post activa: tanto el docente como el alumno reflexionan sobre
la clase. El docente evalúa el método de enseñanza a través de
estos recursos didácticos y sus procesos de interacción. A su vez,
el alumno lleva a cabo sus conocimientos aprendidos por medio de
la elaboración de un trabajo, reflexión o experimentación, siendo
este medio una manera de satisfacer las necesidades educativas
actuales, individualizando la respuesta pedagógica desde su
operacionalización, colocando al alumno, por medio de dicha
estimulación, en condiciones favorables para desarrollar su
aprendizaje y enriquecer el mismo.
A partir de ello, se genera el contexto motivacional, los procesos de
atención, la inducción de la información y del aprendizaje. Es por
ello que el profesor los utiliza como soporte, complemento o apoyo
en su tarea docente. Es necesario involucrar a los estudiantes a
través de recursos que le ayuden a estimular su aprendizaje, a esto
se debe que a la hora de diseñar una actividad de aula, para
propiciar la adquisición de conocimientos, se debe tomar en cuenta:
A- Lluvia de ideas: es una actividad que le ayuda a percibir a los
alumnos qué es lo que saben del tema y qué es lo que les falta
por aprender.
B- Que el estudiante imagine lo que un tema o unidad puede tratar.
17
C- Preguntas sobre el tema a estudiar, contestando el alumno de
acuerdo a su propia experiencia.
Características y ventajas de los recursos didácticos
(Graells, 2013), manifiestan:
Marqués Graells (2013), afirma, por lo conveniente, que: “Cuando
seleccionamos recursos didácticos para utilizar en nuestra labor
docente, además de su calidad objetiva hemos de considerar en qué
medida sus características específicas están en consonancia con
determinados aspectos curriculares de nuestro contexto educativo".
(Pág. 73).
- Su selección y materialización es su esencia, transfiriendo de esta
manera el aprendizaje a contextos diferentes.
- Permiten que a nivel individual o grupal, se tenga una consigna de
trabajo. De acuerdo a características generales de los alumnos, se puede
elegir recursos para que profundicen en función de sus intereses.
- Permiten diversificar y multiplicar tareas, atribuyendo un papel más
activo en su realización.
- Brindan oportunidades de autoevaluación, obligando al alumno a
interactuar con su realidad.
- Ofrecen una información determinada, de acuerdo a las características
del contenido establecido por el docente.
- A través de los recursos didácticos se puede traducir un contenido a
distintos lenguajes (representar la relación entre dos conceptos con un
cuadro).
- Facilitan un papel activo de parte del alumno, activando conocimientos
esenciales para que sea comprensible la información presentada.
- Favorecen la interacción entre docente y alumno.
- Estimulan el aprendizaje, satisfaciendo expectativas e intereses de los
alumnos.
18
- Generan situaciones no rutinarias, en concordancia a la posición teórica
e ideológica del docente, creando diferentes caminos para acceder al
conocimiento.
Estos recursos generan que el estudiante no se limite a memorizar, sino
que constantemente estimule su conocimiento a través de la interacción y
dinamismo que el docente les presenta, convirtiéndose este medio en una
estrategia o herramienta de enseñanza que promueve o motiva el
aprendizaje del alumno acorde a sus necesidades de investigación. Se
reconoce, de esta manera, que el uso de los recursos didácticos impulsa
a la interacción educativa y nutre la preparación de los docentes.
Además, lograr un aprendizaje significativo en el estudiante requiere de
docentes que también contribuyan a la creación de nuevas metodologías
y diseños de aula que hagan más motivadora la enseñanza y aprendizaje
áulico, con la adquisición de conocimientos y habilidades que les sean
útiles y aplicables al estudiante en su vida personal, académica y
profesional.
A continuación se plantean tres estrategias para enriquecer el diseño de
actividades de clase.
A. La espiral del pensamiento creativo
La espiral de la creatividad fue propuesta por el Dr. Mitchell Resnick,
director del grupo de investigación Lifelong Kindergarten. Es un proceso
en el cual el estudiante imagina lo que quiere hacer, y a partir de sus
ideas crea un proyecto que comparte con el resto de sus compañeros y,
finalmente, reflexiona sobre sus experiencias para volver a iniciar el
proceso, imaginando nuevas ideas y proyectos, creando de esta manera
una espiral de mejoramiento continuo.
19
B. La espiral de la creatividad
En esta actividad, el docente formula problemas a sus estudiantes
para que ellos imaginen y propongan diferentes alternativas de solución.
Posteriormente, llevan a cabo esa posible solución, la experimentan, la
comparten con toda la clase y reciben una devolución, tanto del profesor
como de sus compañeros, corrigiendo y reflexionando sobre la misma. De
esta manera, el estudiante demostrará qué tan claro tiene los conceptos,
abriendo un espacio para profundizar en los temas que se acaban de
tratar. Esto hace a la actividad más atractiva y que se convierta en una
forma en que los estudiantes aprendan y apliquen los saberes
construidos.
La reflexión es una herramienta de suma importancia dentro del aula ya
que, a partir de esta, no sólo se evalúa qué aprendieron los estudiantes,
sino cómo lo aprendieron. Se da lugar a una reflexión no sólo de parte de
los estudiantes con respecto al aprendizaje adquirido, sino a los docentes
respecto a cómo mejorar las actividades de aula que propongan en el
futuro.
C. La solución de problemas
Por solución de problemas, se entiende el hecho de encontrar y
utilizar unos medios y estrategias de solución en una situación en la que
se debe alcanzar una meta. Esta se compone de cuatro procesos:
entender el problema, trazar un plan para resolverlo, ejecutar este plan y
revisarlo (asegurarse de que la solución es la apropiada); no
necesariamente tiene que trabajarse de forma lineal. Una vez que se traza
el plan, el estudiante lo comparte con el resto de sus compañeros, recibe
una devolución tanto del docente como del aula y de acuerdo a las
correcciones que realiza a partir de esta devolución, el estudiante revisa la
solución implementada y reflexiona sobre ella para mejorarla o
20
enriquecerla, poniendo el foco sobre lo que está aprendiendo y finalmente
la ejecuta y comprueba que su plan es correcto.
Esta metodología ubica al estudiante en el papel de protagonista
de su propio aprendizaje, posibilitando a que asuma posturas críticas
frente a la solución de los problemas propuestos por el aula. De esta
manera, el docente evalúa todo el proceso y no sólo el resultado final. Al
igual que la espiral, permite desarrollar en los estudiantes, además de la
creatividad, la habilidad de trabajo en equipo.
El hecho de diseñar una actividad de aula en las que prevalezcan
los recursos didácticos desarrollados dentro de este trabajo práctico final,
sustenta el cómo cada una de ellas promueve y enriquece el trabajo
áulico, logrando que el estudiante aprenda con mayor profundidad los
diferentes temas que se abordan con el enfoque deseado por el docente.
Por lo que, se puede considerar a estas actividades como una ruta de
aprendizaje clara, en la que el alumno participa activamente y cumple con
los pasos formulados por el docente, quien a través de la evaluación, da
cuenta del resultado del proceso realizado. Además, se abre un espacio
de reflexión que permite al estudiante enriquecer y mejorar los
aprendizajes alcanzados durante la actividad.
La utilización de recursos didácticos en la atención a los escolares
con necesidades educativas especiales.
Adaptación a las posibilidades del escolar con necesidades
educativas especiales: adecuación al ritmo de aprendizaje, el
estado de salud general, a la calidad de la zona del desarrollo
próximo (ZDP), la que “…determina las funciones que no han
madurado todavía, pero que se encuentran en proceso de
maduración, las funciones, que madurarán mañana…” (vigotsky,
1991), de donde se infiere que es el espacio en el que tiene lugar
21
el aprendizaje, bajo la dirección del docente y en estrecha
vinculación con otros escolares, y con el sistema de influencias
educativas del entorno; aprendizaje que se realiza en un contexto
sociocultural determinado o zona de movimiento libre (ZML), en el
entorno más cercano al niño, pero que depende de características
individuales y del período sensitivo del desarrollo en que se
encuentre, por lo que el objetivo del aprendizaje debe ser
seleccionado y ubicado en la zona de acción promovida (ZAP), o
sea, focalizado dentro de la zona de movimiento libre, que permite
predecir lo que podrá ser aprendido “mañana”.
Además, los recursos didácticos facilitan la valoración del
rendimiento relativo (comparándolo consigo mismo, en relación con la
zona de desarrollo actual y la de desarrollo potencial, el avance
individual), más que del rendimiento absoluto (en relación con los
objetivos generales del plan de estudios del grado o nivel). La adaptación
a las posibilidades del escolar, establece la evaluación del proceso de
enseñanza – aprendizaje tomando en consideración la afectividad del
escolar y la evolución personal.
Adecuación de la dinámica del proceso de enseñanza -
aprendizaje: adaptar la interrelación de los componentes del
proceso, a las características individuales de los escolares, de
manera tal, que permita la corrección y la compensación de las
dificultades; el recurso didáctico debe ofrecer la posibilidad de una
respuesta en concordancia con la estructura cognitiva de los
alumnos y de la necesidad educativa especial, teniendo en cuenta
la unidad de las leyes del desarrollo infantil, de ahí la
imprescindible transformación en la selección, orientación,
flexibilidad, variedad, control y evaluación en el ámbito de una
actividad compartida, en la interacción.
22
Focalización de la práctica pedagógica hacia la potenciación de la
relación entre los componentes del proceso de enseñanza -
aprendizaje en función de la atención a la diversidad, de satisfacer
las necesidades educativas, de atender a los escolares con
necesidades educativas especiales, de individualizar la respuesta
pedagógica, desde la operacionalización de las ayudas
pedagógicas
Reducir el factor limitador de las posibilidades: Se trata de poner al
alumno en posición de éxito, en condiciones favorables para
desarrollar el aprendizaje, de focalizar los factores potencialmente
generadores de limitaciones en el desarrollo del proceso de
enseñanza - aprendizaje y estructurar la estimulación
psicopedagógica desde posiciones preventivas, así como el logro
del enriquecimiento de la experiencia de los escolares.
Lo anterior incluye la referencia al ajuste de la ayuda pedagógica,
al cambio regulado en la cantidad y cualificación de los apoyos
para la enseñanza - aprendizaje, que puede involucrar aspectos
tan diversos como la esfera motivacional – afectiva, el manejo de
los procesos de atención, los recursos de memorización analítica,
la inducción del aprendizaje y los procedimientos para el manejo
eficiente de la información.
La comprensión de los recursos didácticos como mediadores en el
proceso de enseñanza – aprendizaje debe ser consciente e
intencional para guiar las acciones y su secuenciación en función
de alcanzar determinadas metas de aprendizaje; su
implementación en la práctica educativa no puede ser automática,
ni espontánea, sino controlada y planificada, requieren de la
selección, proyección y control en su ejecución, además de la
valoración de lo afectivo y lo motivacional para la satisfacción de
las necesidades educativas especiales de los escolares.
23
Recursos didácticos según la Unesco
La UNESCO sostiene que el acceso universal a la educación de
gran calidad es esencial para la construcción de la paz, el desarrollo
sostenible de la sociedad y la economía y el diálogo intercultural. Los
recursos educativos de libre acceso proporcionan una oportunidad
estratégica para mejorar la calidad de la educación y para facilitar el
diálogo sobre políticas, el intercambio de conocimientos y el aumento de
capacidades.
Los recursos educativos de libre acceso son materiales de
enseñanza, aprendizaje o investigación que se encuentran en el dominio
público o que han sido publicados con una licencia de propiedad
intelectual que permite su utilización, adaptación y distribución gratuitas.
En 2001, el Massachusetts Institute of Technology (MIT), en un giro
sin precedentes, anunció la publicación de casi todos sus cursos en
Internet, accesibles a todo el público. Ante el aumento del número de
instituciones que ofrecen materiales pedagógicos en forma gratuita o
abierta a todo el público, la UNESCO organizó en 2002 el primer foro
mundial sobre recursos educativos de libre acceso en el que se adoptó la
expresión "recursos educativos de libre acceso". Con apoyo de
la fundación Hewlett, la UNESCO creó en 2005 un wiki mundial
comunitario sobre recursos educativos de libre acceso, para intercambiar
información y trabajar en colaboración sobre temas relacionados con la
producción y la utilización de recursos educativos de libre acceso.
La UNESCO está desarrollando una nueva plataforma innovadora
sobre recursos educativos de libre acceso de la que formará parte una
selección de publicaciones de la UNESCO sobre recursos educativos de
libre acceso y que permitirá a las comunidades que los utilizan, incluidos
los docentes, los estudiantes y los profesionales de la educación, copiar,
24
adaptar e intercambiar libremente sus recursos. En colaboración con las
principales instituciones europeas, participa en la iniciativa OPAL (Open
Educational Quality (OPAL) para elaborar un marco relativo a la utilización
de los recursos educativos de libre acceso que mejore la calidad y
refuerce la capacidad innovadora en la educación.
Los recursos didácticos a nivel internacional
Los Recursos Educativos Abiertos (REA) son recursos digitales
ofrecidos online de forma gratuita y abierta para docentes y estudiantes;
incluyendo contenido educativo muy variado (texto, imágenes, recursos
audio y video, juegos educativos, portales, etc.) y herramientas de
software. Estos recursos se pueden utilizar, compartir, combinar y adaptar
según las necesidades educativas.
Los orígenes del movimiento de los REA se remontan a los años
2000 y el concepto ganó fuerza y visibilidad cuando el famoso Instituto de
Tecnología de Massachusetts (MIT) lanzó en 2001 su programa de
recursos abiertos a gran escala OpenCourse Ware. El término de
“recursos educativos abiertos” lo acuñó la UNESCO en el año 2002,
institución que se convirtió en una de las más enérgicas impulsoras de los
REA en el contexto del movimiento de la Educación para todos. El año
2005 marca la creación del consorcio OpenCourseWare que actualmente
cuenta con la participación de más de 300 instituciones educativas y
organizaciones de casi 50 países, mientras que en el siguiente año, 2006,
las Universidades Abiertas del Reino Unido y Holanda ofrecieron
Recursos Educativos Abiertos a sus estudiantes.
En la primera década de la aparición de los REA, las iniciativas con
respecto al desarrollo de los mismos fueron más bien iniciativas
individuales o pertenecieron a las instituciones educativas superiores. En
la actualidad, parece que el desarrollo de los REA ha ganado cada vez
25
más importancia y se ha convertido en objeto de políticas y estrategias
nacionales.
El primer país que le dio un enfoque nacional al desarrollo de los
REA fue India, que en 2007 lanzó una Iniciativa E-content a nivel nacional
que luego fue seguida de un gran número de actividades y proyectos con
respecto a los REA. En 2009, el Ministerio Holandés de Educación lanzó
un programa nacional cuyo objetivo principal es incorporar los REA en
todos los sectores educativos; éste se desarrolla desde 2009 hasta 2013
y supone una inversión de 8 millones de euros. Y por último, los
Departamentos de Trabajo y Educación de los Estados Unidos
anunciaron en 2011 un programa de cuatro años con un presupuesto de
2000 millones de dólares cuyo objetivo es la creación de REA para los
colegios universitarios públicos y para la formación profesional. Otros
países están desarrollando gradualmente iniciativas similares.
Cobrando cada vez más importancia, los Recursos Educativos
Abiertos fueron recientemente el objeto de estudio de dos
investigaciones llevadas a cabo por el Centro para la Investigación e
Innovación Educativa de la Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económico (OCDE) y por la UNESCO junto con
la Commonwealth of Learning. Desde agosto del 2011 hasta octubre del
mismo año, desde la OCDE se envió un cuestionario sobre las políticas
en materia de REA a todos los países miembros de la organización, de los
cuales 28 países contestaron (Australia, Austria, Bélgica, Canadá, Chile,
República Checa, Finlandia, Francia, Alemania, Grecia, Hungría, Islandia,
Israel, Italia, Japón, Corea, Méjico, Holanda, Noruega, Polonia, Portugal,
Eslovaquia, Eslovenia, Suecia, Suiza, España, Turquía y Estados Unidos).
Igualmente, a principios del año 2012, la UNESCO y la
Commonwealth of Learning enviaron una versión simplificada del
cuestionario de la OCDE a 195 de sus estados miembros. Hasta el mes
26
de abril del 2012, 82 países de todos los continentes (20 países africanos,
8 países árabes, 19 países de la zona Asia – Pacífico, 16 estados
europeos y norteamericanos y 19 países de la América Latina y Caribe)
respondieron al cuestionario de la UNESCO.
La importancia que los recursos didácticos
Para Vigotzky es importante la participación del docente al crear las
condiciones necesarias que brinden al alumno experiencias
imprescindibles para la formación de conceptos. Para esto, los materiales
didácticos se convierten en mediadores dirigidos al logro de esta función.
Ausubel argumenta que los medios y la manera en cómo se
trasmite el mensaje juega un papel fundamental en el aprendizaje del
individuo. El maestro debe conocer al alumno para que su didáctica tenga
sentido y sepa llevar los conocimientos que desea el alumno aprenda.
La importancia que tiene en los procesos de innovación ha llevado
frecuentemente a asociar relación de recursos con innovación educativa.
Todo docente a la hora de enfrentarse a la impartición de una clase debe
seleccionar los recursos y materiales didácticos que tiene pensado utilizar.
Muchos piensan que no tiene importancia el material o recursos que
escojamos pues lo importante es dar la clase pero se equivocan, es
fundamental elegir adecuadamente los recursos y materiales didácticos
porque constituyen herramientas fundamentales para el desarrollo y
enriquecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos.
Hoy en día existen materiales didácticos excelentes que pueden
ayudar a un docente a impartir su clase, mejorarla o que les pueden servir
de apoyo en su labor. Estos materiales didácticos pueden ser
seleccionados de una gran cantidad de ellos, de los realizados por
27
editoriales o aquellos que uno mismo con la experiencia llega a
confeccionar.
En cuanto, a los recursos didácticos, su concepto y uso, han
evolucionado a lo largo de la historia sobre todo como consecuencia de la
aparición de las nuevas tecnologías. Creo que desde hace muchos años,
la pizarra ha sido uno de los recursos didácticos más utilizados por los
docentes y creo que así lo seguirá siendo, ya que pienso constituye un
excelente recurso didáctico y siempre habrá alguien dispuesto a utilizarla.
Pero no creamos que ella no ha sufrido evolución alguna, ya que en
muchos centros ya no se utilizan aquellos sobres las que pintas o escribes
con tizas sino aquellas pizarras en las que se utilizan rotuladores. Junto a
la misma, han aparecido multitud de recursos didácticos, que van desde
las nuevas tecnologías, a la prensa y los recursos audiovisuales.
El Aprendizaje
Se denomina aprendizaje al proceso de adquisición de
conocimientos, habilidades, valores y actitudes, posibilitado mediante el
estudio, la enseñanza o la experiencia. Dicho proceso puede ser
entendido a partir de diversas posturas, lo que implica que existen
diferentes teorías vinculadas al hecho de aprender. La psicología
conductista, por ejemplo, describe el aprendizaje de acuerdo a los
cambios que pueden observarse en la conducta de un sujeto.
El proceso fundamental en el aprendizaje es la imitación (la
repetición de un proceso observado, que implica tiempo, espacio,
habilidades y otros recursos). De esta forma, los niños aprenden las
tareas básicas necesarias para subsistir y desarrollarse en una
comunidad.
28
El aprendizaje humano se define como el cambio relativamente
invariable de la conducta de una persona a partir del resultado de la
experiencia. Este cambio es conseguido tras el establecimiento de una
asociación entre un estímulo y su correspondiente respuesta. La
capacidad no es exclusiva de la especie humana, aunque en el ser
humano el aprendizaje se constituyó como un factor que supera a la
habilidad común de las ramas de la evolución más similares. Gracias al
desarrollo del aprendizaje, los humanos han logrado alcanzar una cierta
independencia de su entorno ecológico y hasta pueden cambiarlo de
acuerdo a sus necesidades.
La pedagogía establece distintos tipos de aprendizaje. Puede
mencionarse el aprendizaje por descubrimiento (los contenidos no se
reciben de manera pasiva, sino que son reordenados para adecuarlos al
esquema de cognición), el aprendizaje receptivo (el individuo comprende
el contenido y lo reproduce, pero no logra descubrir algo nuevo), el
aprendizaje significativo (cuando el sujeto vincula sus conocimientos
anteriores con los nuevos y los dota de coherencia de acuerdo a su
estructura cognitiva) y el aprendizaje repetitivo (producido cuando se
memorizan los datos sin entenderlos ni vincularlos con conocimientos
precedentes).
Teorías sobre el aprendizaje
Según lo define (Garcia, 2008), el aprendizaje es todo aquel
conocimiento que se adquiere a partir de las cosas que nos suceden en la
vida diaria, de este modo se adquieren conocimientos, habilidades, etc.
Esto se consigue a través de tres métodos diferentes entre sí, la
experiencia, la instrucción y la observación.
Según (Duce, 2009), una de las cosas que influye
considerablemente en el aprendizaje es la interacción con el medio, con
29
los demás individuos, estos elementos modifican nuestra experiencia, y
por ende nuestra forma de analizar y apropiarnos de la información. A
través del aprendizaje un individuo puede adaptarse al entorno y
responder frente a los cambios y acciones que se desarrollan a su
alrededor, cambiando si es esto necesario para subsistir.
Existen muchas teorías en torno a por qué y cómo los seres
humanos acceden al conocimiento, como la de Pávlov (2007), quien
afirma que el conocimiento se adquiere a partir de la reacción frente a
estímulos simultáneos; o la teoría de Albert Bandura en la cual se dice
que cada individuo arma su propia forma de aprender de acuerdo a las
condiciones primitivas que haya tenido para imitar modelos. Por su parte,
Piaget la aborda analizando exclusivamente el desarrollo cognitivo.
En las teorías del aprendizaje se intenta explicar la forma en la que
se estructuran los significados y se aprenden conceptos nuevos. Un
concepto sirve para reducir el aprendizaje a un punto a fin
de descomplejizarlo y poder asirlo; sirven no sólo para identificar personas
u objetos, sino también para ordenarlos y encasillar la realidad, de forma
que podamos predecir aquello que ocurrirá. Llegado este punto, se podra
afirmar que existen dos vías para formar los conceptos la empirista (se
realiza mediante un proceso de asociación, donde el sujeto es pasivo y
recibe la información a través de los sentidos) y la europea (se consigue
por la reconstrucción, el sujeto es activo y se encarga de construir el
aprendizaje con las herramientas de las que dispone).
Para concluir diremos que el aprendizaje consiste en una de las
funciones básicas de la mente humana, animal y de los sistemas
artificiales y es la adquisición de conocimientos a partir de una
determinada información externa.
Cabe señalar que en el momento en el que nacemos todos los seres
humanos, salvo aquellos que nacen con alguna discapacidad, poseemos
30
el mismo intelecto y que de acuerdo a cómo se desarrolle el proceso de
aprendizaje, se utilizará en mayor o menor medida dicha capacidad
intelectual.
Aprender es adquirir, analizar y comprender la información del
exterior y aplicarla a la propia existencia. Al aprender los individuos
deberán olvidar los preconceptos y adquirir una nueva conducta. El
aprendizaje nos obliga a cambiar el comportamiento y reflejar los nuevos
conocimientos en las experiencias presentes y futuras. Para aprender se
necesitan tres actos imprescindibles: observar, estudiar y practicar.
Etapas del proceso de aprendizaje
Uno de los aspectos más fascinantes del aprendizaje es que nos lleva
desde un punto en el cual se desconoce absolutamente la existencia de
un concepto hasta otro en el cual podemos dominarlo y aplicarlo con
destreza en diversos campos. Existen cuatro etapas bien definidas que
sirven para entender qué ocurre en nuestro cerebro paso a paso:
1) Incompetencia inconsciente
Antes de aprender algo nuevo, lo normal es que no seamos
conscientes de no conocerlo, quizás por no haberlo necesitado hasta ese
momento, o bien porque aún no estábamos en condiciones de hacerlo.
Para entender esta primera etapa del proceso de aprendizaje con un
ejemplo cotidiano, pensemos en la primera vez que un niño pequeño se
encuentra frente a un ordenador, un teléfono móvil o cualquier otro
dispositivo; antes de su descubrimiento, no sentía angustia por no saber
usarlos, ya que no era consciente de su existencia y, mucho menos, del
disfrute y los beneficios que podrían brindarle.
31
2) Incompetencia consciente
En esta segunda etapa, cobramos conciencia de nuestra falta de
conocimiento. Por esta razón, comenzamos a poner atención en los
detalles que antes ignorábamos por completo, para intentar
satisfacer esta nueva necesidad que ha nacido en nosotros. Continuando
con el ejemplo anterior, el niño se enfrenta a su incompetencia en el uso
de los dispositivos mencionados y decide superarla acercándose a ellos.
3) Competencia consciente
Luego de mucha práctica, logramos desarrollar habilidades nuevas
que nos permiten desenvolvernos con éxito en ese terreno que poco
tiempo atrás desconocíamos. Junto con la incompetencia consciente, ésta
es una de las dos etapas cruciales del proceso de aprendizaje.
4) Competencia inconsciente
Se trata del punto en el cual hemos interiorizado los nuevos
conocimientos y podemos usarlos sin ser conscientes de ello. A diferencia
del aprendizaje forzoso, típico del sistema educativo, que consiste en
memorizar una serie de conceptos para superar un examen, alcanzamos
la competencia inconsciente cuando hacemos de dicha información parte
de nosotros.
Historia de las Ecuaciones
Desde el siglo XVII aC los matemáticos de Mesopotamia y de
Babilonia ya sabían resolver ecuaciones. En el siglo XVI aC. los egipcios
desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver
problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de
cosechas y de materiales. Ya para entonces tenían un método para
32
resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "método de la
falsa posición". No tenían notación simbólica pero utilizaron el jeroglífico
hau (que quiere decir montón o pila) para designar la incógnita.
Alrededor del siglo I dC. los matemáticos chinos escribieron el libro
Jiu zhang suan shu ( que significa El Arte del cálculo), en el que
plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones. Los matemáticos
griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando
a Diophante (250 d. de C.), no se dedicaron mucho al álgebra, pues su
preocupación era como hemos visto, mayor por la geometría.
En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó
su Aritmética en la cual, por primera vez en la historia de las Matemáticas
griegas, se trataron de una forma rigurosa las ecuaciones de primer
grado. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la
incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega
arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso
prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de
ecuaciones". A pesar de lo rudimentario de su notación simbólica y de lo
poco elegantes que eran los métodos que usaba, se le puede considerar
como uno de los precursores del álgebra moderna.
El planteamiento de ecuaciones en Matemáticas responde a la necesidad
de expresar simbólicamente los problemas y los pensamientos.
Teoría de las ecuaciones moderna
El comienzo de una verdadera teoría de ecuaciones se atribuye
generalmente a Viète, matemático francés de finales del siglo XVI.Si bien
todavía se niega a incorporar los avances de Bombelli es decir, los
números negativos y los números «imaginarios», obtiene tres resultados
fundamentales que se pueden resumir en el uso de letras para
representar variables y coeficientes y los sistemas de coordenadas. El
33
resultado más celebrado es probablemente lo que él llamaba la «lógica
especiosa» y que actualmente se califica de cálculo utilizando letras. Viète
categorizó en dos grupos el uso de las letras en matemáticas:
En relación al álgebra, el uso de las letras se extiende y se
perfecciona en Europa en el transcurso del siglo XVI, pero ya
existía en la obra de Diofanto: una letra se suma o se multiplica y
juega el papel de incógnita en una ecuación. En geometría, este
uso ha sido habitual ya desde la antigüedad, una letra designa un
tamaño o un objeto no especificado, un punto, una recta, una
distancia entre dos puntos sobre una figura, etc. Los principios
generales de resolución de las ecuaciones no podían ser
establecidos más que con la ayuda de la geometría, como el uso
de gnomones para las identidades notables, después ilustrados
con ejemplos de ecuaciones polinómicas con coeficientes
numéricos, que Viète consideró que pertenecían a la «lógica de los
números».
Viète introduce una segunda categoría de letras para los
coeficientes. Estos son también valores que se consideran como
fijados, incluso si no se les conoce, es el que ahora se llama un
parámetro. Transportando al álgebra una antigua costumbre
geométrica, Viète crea la «lógica especiosa». Este nuevo enfoque
significa considerar una ecuación como una expresión del tipo:
ax2 + bx = c; de hecho, poder resolver esta ecuación es poder ser
capaz de resolver todas las ecuaciones de segundo grado. Un
único caso general de lógica especiosa permite tratar un sinfín de
casos particulares procedentes de la lógica de los números.
La segunda aportación de Viète consiste en el desarrollo de un
lenguaje simbólico que permitía expresar de forma más simple cualquier
expresión polinómica. Las ideas de Viète permitieron una expresión más
límpida que la de sus predecesores. Su vocabulario, en parte, ha
34
resultado lo suficientemente moderno; de hecho, a él se le debe la
incorporación de los términos «coeficiente» y «polinomio».
Este formalismo permitió expresar los primeros resultados
generales, en el sentido de que son independientes del grado del
polinomio, como la relación entre los coeficientes y las raíces de un
polinomio. El sistema de notaciones de Viète es retomado
por Fermat y Descartes para convertirse, en palabras de Nicolás
Bourbaki, en «un sistema que con pocas diferencias, es el que utilizamos
actualmente». Estos trabajos permiten una inversión de la jerarquía
matemática. Hasta Viète, la teoría de las ecuaciones era necesariamente
una emanación de la geometría.
El único método genérico de demostración se basaba en la
obra Elementos de Euclides, y los cálculos claves, tales como las
identidades notables, que se establecían con la ayuda de consideraciones
geométricas. El cálculo con letras permitió liberar el álgebra de estas
restricciones. Gracias a Descartes, el álgebra, con la implementación de
una referencia cartesiana, se convirtió en una máquina que permitió
demostrar teoremas geométricos. Es una «extensión de la lógica,
desprovista de toda significación por sí misma, pero indispensable para el
manejo de las cantidades, y, en cierto sentido, más fundamental incluso
que la geometría.
Ecuaciones de primer grado o lineales y su tipología.
Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número
desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para
determinado valor numérico de dicha incógnita. Se
denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades
algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no
se escribe).
35
Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer
grado se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o
multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro
izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por
el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita,
aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso
multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:
Resolver la ecuación 2x – 3 = 53
Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la
igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, le
aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la
operación inversa de la resta es la suma).
Entonces hacemos:
2x – 3 + 3 = 53 + 3
En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:
2x = 53 + 3
2x = 56
36
Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o
incógnita x , entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo.
Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos
lados de la ecuación:
2x • ½ = 56 • ½
Simplificamos y tendremos ahora:
x = 56 / 2
x = 28
Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28.
Resolución de ecuaciones con agrupaciones de signos
Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir
los signos de agrupación considerando la ley de signos, y en caso de
existir varias agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las
operaciones.
Veamos el siguiente ejemplo:
Primero quitamos los paréntesis.
Reducimos términos semejantes.
Ahora quitamos los corchetes.
Transponemos los términos,
empleando el criterio de
operaciones inversas.
Nuevamente reducimos términos
semejantes
Despejamos x pasando a dividir a –
2, luego simplificamos.
37
Advertencia
Para suprimir los signos de agrupación debemos tener en cuenta que:
a) Si tenemos un signo + antes de un signo de agrupación no afecta en
nada a lo que esté dentro de este signo. Por ejemplo: + (3x – 5) = 3x –
5
b) Si por el contrario, tenemos un signo – antes del signo de agrupación,
este signo afectará a todo lo que esté dentro del signo. Todos los
términos dentro del signo de agrupación cambiarán de signo. Por
ejemplo: – (3x – 5) = – 3x + 5
Resolución de ecuaciones con productos incluidos
Para resolver este tipo de ecuaciones, primero se efectúan los productos
incluidos y luego se sigue el procedimiento general (aplicando el criterio
de las operaciones inversas).
Observemos un ejemplo:
Resolvemos el producto indicado, y
adicionalmente eliminamos los
paréntesis.
Llevamos los términos semejantes a un
lado de la igualdad, y los términos
independientes al otro lado (empleamos
operaciones inversas.)
Reducimos términos semejantes en
ambos lados de la igualdad.
Despejamos x pasando 3 a dividir.
38
Resolución de problemas mediante ecuaciones
Para resolver un problema, debemos plantearlo en forma matemática y
luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de la
incógnita (el dato que deseamos conocer).
Veamos un problema característico:
Pedro es 3 años menor que Álvaro, pero es 7 años mayor que María. Si la
suma de las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?
Digamos que las edades de los tres son:
X Edad de Pedro
y Edad de Álvaro
z Edad de María
Sabemos que la edad de Álvaro es igual a la edad de Pedro más 3 años
(Pedro es tres años menor que Álvaro):
y = x + 3
También sabemos que la edad de María es igual a la edad de Pedro
menos 7 años (Pedro es 7 años mayor que María):
z = x – 7
Ahora tenemos que:
edad de Pedro: x
edad de Álvaro: x +3
edad de María: x – 7
39
La suma de las tres edades es 38:
x + x +3 + x – 7 = 38
Resolviendo está última ecuación tendremos:
x = 14 (esta es la edad de Pedro)
Finalmente:
edad de Pedro: x = 14 años
edad de Álvaro: x + 3 = 17 años
edad de María: x – 7 = 7 años
Clasificación de ecuaciones lineales o de primer grado
Sabemos que una ecuación lineal o de primer grado es aquella que
involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera
potencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadas lineales por
que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:
a) Ecuaciones lineales propiamente tales
En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones
algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el
resultado sí puede serlo).
Para proceder a la resolución se debe:
Eliminar paréntesis.
Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los
números en el otro.
40
Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.
Ejemplo:
4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)
4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10
–35x = 182
b) Ecuaciones fraccionarias
En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las
expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción).
Para proceder a la resolución se debe:
Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por
el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores.
Ejemplo:
(Ojo) m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12
c) Ecuaciones literales
41
Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo
lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x"
para despejarla.
Ejemplo:
Currículo Integrador y el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado
El Currículo Integrador considera un Estado plurinacional e
intercultural, por lo que podrá ser complementado de acuerdo a las
especificidades culturales y peculiaridades propias de la región, provincia,
cantón o comunidad de las diversas Instituciones Educativas que son
parte del Sistema Nacional de Educación”.
Como ya se ha dicho, el presente currículo ha sido diseñado
mediante análisis que apuntan a que los estudiantes movilicen e integren
los conocimientos, habilidades y actitudes propuestos en ellas en
situaciones concretas, aplicando operaciones mentales complejas y el
pensamiento crítico con sustento en esquemas de conocimiento, con la
finalidad de que sean capaces de realizar acciones adaptadas a esa
42
situación y que, a su vez, puedan ser transferidas a acciones similares en
contextos diversos.
De este modo, se da sentido a los aprendizajes, se establecen los
fundamentos para aprendizajes consecutivos y se brinda a los estudiantes
la oportunidad de ser más eficaces en la aplicación de los conocimientos
adquiridos a actividades de su vida cotidiana. Este enfoque implica que el
proceso de enseñanza y aprendizaje incluye el desarrollo de las
ecuaciones de primer grado como base para abordar las áreas de
conocimiento y las diversas instancias que conforman la comunidad
educativa.
Las destrezas no se adquieren en un determinado momento ni
permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo
mediante el cual los estudiantes van adquiriendo mayores niveles de
desempeño en el uso de las mismas. Para implementar este enfoque es
preciso el diseño de tareas motivadoras para los estudiantes que partan
de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos y
estilos de aprendizaje de cada estudiante, favorezcan la capacidad de
aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso
de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
Resulta imprescindible la participación de toda la comunidad
educativa en el proceso formativo, tanto en el desarrollo de los
aprendizajes formales como de los no formales. Se debe tener en cuenta
la necesidad de contextualizar los aprendizajes a través de la
consideración de la vida cotidiana y de los recursos del medio cercano
como un instrumento para relacionar la experiencia de los estudiantes con
los aprendizajes escolares.
43
Fundamentación Pedagógica
La Didáctica se conceptualiza como "la rama de la pedagogía que
estudia los sistemas, métodos, técnicas y recursos prácticos de
enseñanza destinados a plasmar en la realidad las teorías pedagógicas".
Esto significa que la Didáctica es una disciplina práctica de carácter
pedagógico, por lo cual constituye la principal herramienta que el docente
utiliza en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Recursos didácticos: La Didáctica es ejercitada o conducida a la práctica
por seis elementos conocidos como elementos didácticos fundamentales:
el educando, el docente, los objetivos, los contenidos o materia, los
métodos y técnicas, y el medio geográfico. Para facilitar su práctica y todo
el proceso de enseñanza-aprendizaje, estos elementos didácticos
recurren a medios de apoyo denominados recursos didácticos, mismos
que están agrupados en: materiales didácticos, técnicas de grupo y
modalidades de formación. Estos recursos didácticos engloban todos los
materiales que están al servicio de la enseñanza, de los elementos
didácticos y del acto didáctico principalmente.
Para Fernández (2008: 111),
La aportación que haga el alumno al acto de aprender dependerá del
sentido que encuentre a la situación de aprendizaje-enseñanza
propuesta. El autor está de acuerdo con esta afirmación por cuanto el
tema de aprendizaje debe ser motivador, el estudiante aspira aprender
algo nuevo, y saber para que le sirve. Por lo tanto debe elegirse el tipo
de metodología adecuada y estrategia matemática empleada para tal fin.
Fundamentación Psicológica
La escuela histórico cultural creada por Vygostki, en la década del XX
del pasado siglo nos da una teoría ampliada y sistematizada por sus
44
seguidores con un enfoque coherente en cuanto a su concepción del
hombre, este enfoque revolucionó todas las concepciones de las escuela
psicológicas anteriores al tomar como objeto al hombre en su relaciones
sociales, considerándolo, además, como agente de cambio y
transformación de sí mismo y de la realidad que lo circunda.
Aparecen principios metodológicos que explican el funcionamiento y
desarrollo de la personalidad como:
Determinación social de lo psíquico.
Unidad de lo biológico, psicológico y social en el desarrollo de la
personalidad.
Unidad de lo individual y lo social.
Unidad de lo cognitivo y lo afectivo.
Unidad de lo consciente y lo inconsciente.
Unidad temporal de la personalidad ( pasado, presente, futuro)
Unidad de lo adaptativo reactivo y lo transformado autónomo.
Unidad de la Psiquis y la actividad.
Unidad de lo inductor y lo ejecutor.
Para la concepción del proceso enseñanza aprendizaje de la
asignatura es condición indispensable considerar estos principios como
sustento de sus fundamentos teórico-metodológicos, en particular en la
concepción de la diferenciación de la enseñanza, la formación de valores
y la contextualización del contenido. Para el caso particular de la
investigación que nos ocupa estos principios permiten fundamentar las
relaciones interdisciplinarias que deben ser establecidas en la dirección
del proceso enseñanza aprendizaje.
En este enfoque la actividad y la comunicación son considerados como
elementos claves para el desarrollo del ser social y humanos, por primera
vez la actividad es considerada como mediatizándola de la relación
45
hombre-realidad objetivo. Para la concepción del proceso enseñanza
aprendizaje es sumamente importante asumir adecuadamente la actividad
que sustenta la enseñanza aprendizaje.
En el sentido Vygostki es preciso considerar todas las potencialidades del
individuo para a partir de acciones didácticas y del sistema de influencias
pedagógicas promover el desarrollo a partir de:
El concepto de zona de desarrollo próximo que da Vygostki como
aporte fundamental de su teoría: entendido como la distancia entre el
nivel real de desarrollo determinado por la capacidad de resolver un
problema y el nivel de desarrollo potencial determinado a través de la
solución de un problema bajo la guía del profesor o en colaboración con
otro compañero más capaz. (Vygostki, 1987, p. 34).
El concepto de aprendizaje tiene en cuenta que: es en la actividad
social donde se produce y reproduce el conocimiento mediante el cual se
asimilan los modos sociales de la actividad e interacción y más tarde en la
escuela, los fundamentos del conocimiento científico bajo condiciones de
interacción social. (Vygostki, 1987, p. 36).
El concepto de situación global de desarrollo: situación en la cual el
sujeto alcanza un nivel superior de desarrollo cognitivo, además de
apropiarse de los instrumentos y modos de solucionar los problemas
(Labarrere, 1994, p. 24).
La propia experiencia pedagógica se ha encargado de ratificar la
validez del enfoque integrado, no solo de conocimientos que deben lograr,
su efectividad para ser vinculados con la práctica; esta integración solo
será posible si aporta una manera de actuar ante la realidad, si es reflejo
del conocimiento integrado.
46
Fundamentación Filosófica
Todo suceso de aprendizaje reflexivo demanda del carácter de
soportar una lesión de su propia autoestima. Es por ello que los infantes,
previamente se forman conscientes de su autoestima, y se establecen
más ingenuamente. Thomas Szasz. En épocas de mejoras, quienes estén
abiertos al aprendizaje se adueñarán del futuro, aquellos que piensan
saberlo todo quedarán bien provistos para un mundo que ya no existe.
Eric Hoffer. Aquel que posee los elementos más estrictos relativos a los
comienzos de los sucesos y es capaz de dar perfecta cuenta de ellas en
su enseñanza, es más sabio que algunos individuos en cualquiera de la
otra rama. Aristóteles. La enseñanza debe ser por la acción. La formación
es la existencia; la escuela es la familia. John Dewey.
Fundamentación Legal
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR En su Sección
Quinta en lo que se refiere a Educación Art. 26.- La educación es un
derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber ineludible e
inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública
y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y
condición indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la
sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el
proceso educativo.
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará
su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos,
al medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual
47
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y
trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio
de los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje
estratégico para el desarrollo nacional.
En la Sección primera sobre Educación Art. 343.- El sistema
nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de capacidades
y potencialidades individuales y colectivas de la población, que posibiliten
el aprendizaje, y la generación y utilización de conocimientos, técnicas,
saberes, artes y cultura. El sistema tendrá como centro al sujeto que
aprende, y funcionará de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y
eficiente. El sistema nacional de educación integrará una visión
intercultural acorde con la diversidad geográfica, cultural y lingüística del
país, y el respeto a los derechos de las comunidades, pueblos y
nacionalidades.
Art. 344.- El sistema nacional de educación comprenderá las
instituciones, programas, políticas, recursos y actores del proceso
educativo, así como acciones en los niveles de educación inicial, básica y
bachillerato, y estará articulado con el sistema de educación superior. El
Estado ejercerá la rectoría del sistema a través de la autoridad educativa
nacional, que formulará la política nacional de educación; así mismo
regulará y controlará las actividades relacionadas con la educación, así
como el funcionamiento de las entidades del sistema.
REGLAMENTO DE LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN
INTERCULTURAL. CAPÍTULO IV. De las acciones de evaluación,
retroalimentación y refuerzo académico Art. 209.- Informes de
aprendizaje. Las instituciones educativas deben emitir en un formato
oficial definido por el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional
informes parciales, quimestrales y anuales de aprendizaje, que expresen
cualitativa y cuantitativamente el alcance de los aprendizajes logrados por
48
el estudiante en cada una de las asignaturas, y en los que se deben
incluir recomendaciones para promover el aprendizaje del estudiante.
TÍTULO IX. De la carrera educativa CAPÍTULO I. De las normas
generales Art. 260.- Definición. Es la carrera profesional que ampara el
ejercicio docente, considera su desempeño, profesionalización y
actualización, valida sus méritos y potencia el acceso de este a nuevas
funciones a través de mecanismos de promoción y estímulo.
CAPÍTULO VII. De la oferta de formación permanente para los
Profesionales de la educación Art. 311.- De los procesos de formación
permanente para los profesionales de la educación. El Nivel Central de la
Autoridad Educativa Nacional, con el objeto de mejorar las competencias
de los profesionales de la educación, certifica, diseña y ejecuta procesos
de formación en ejercicio, atendiendo a las necesidades detectadas a
partir de los procesos de evaluación y a las que surgieren en función de
los cambios curriculares, científicos y tecnológicos que afecten su que
hacer.Art. 312.- Programas y cursos de formación permanente.
El programa de formación permanente es un conjunto o grupo de cursos
relacionados entre sí que se orientan al logro de un objetivo de
aprendizaje integral y puede vincular acciones de acompañamiento
posterior para la implementación de lo aprendido. El curso de formación
es una unidad de aprendizaje relacionada con un tema o una tarea
específica.
Art. 313.- Tipos de formación permanente. La oferta de formación
en ejercicio para los profesionales de la educación es complementaria o
remedial. La formación permanente de carácter complementario se refiere
a los procesos de desarrollo profesional, capacitación, actualización,
formación continua, mejoramiento pedagógico y académico para que
provean a los docentes de conocimientos y habilidades distintas de las
aprendidas en su formación inicial.
49
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS
RESULTADOS
Diseño Metodológico
La metodología es el instrumento que se encarga del estudio
sistemático y operacional del proceso de la investigación, debidamente
planificada y tecnificada con un conjunto de mecanismos, métodos y
procedimientos utilizados en el sondeo investigativo científico, para
reconocer las causas que originan el problema del bajo nivel en el
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado estudiantes de Décimo
año de educación general básica de la escuela “Benjamín Rosales
Aspiazu” de Guayaquil en el periodo lectivo 2017 – 2018.
La investigación agrupa un alto componente cualitativo, debido a
que incorpora elementos a través de los cuales se pretende priorizar la
observación, análisis e interpretación del problema que incurre en el poco
o nulo uso de los recursos didácticos multimedia al realizar las actividades
escolares de ciencias naturales, en la búsqueda del conocimiento de una
realidad dinámica y holística, evitando las mediciones y el uso de las
técnicas estadísticas, se desarrolló bajo el marco de un proyecto de
desarrollo factible.
Modalidad de la Investigación
Investigación Campo
En la investigación de campo el científico vive directamente una
realidad, se podría decir que la toca con las manos. De esta manera
puede recoger datos no distorsionados por una situación irreal. Un
ejemplo servirá de aclaración. Un zoólogo estudia a unos chimpancés que
50
siempre han vivido en cautividad. Analiza su comportamiento y extrae
unas conclusiones. Este caso no es estrictamente un modelo de
investigación de campo. Lo sería si el zoólogo estudiara a los chimpancés
en una selva concreta, en su hábitat natural. Los datos que extrajese
serían plenamente reales y, en consecuencia, las conclusiones serían
más válidas. Esta idea de comprobación en el escenario real donde
ocurren los hechos estudiados es aplicable a cualquier circunstancia
científica donde la realidad comunique más información que un laboratorio
o un modelo teórico de análisis.
(Arias, 2012)
define: La investigación de campo es aquella que consiste en la
recolección de todos directamente de los sujetos investigados, o de la
realidad donde ocurren los hechos (datos primarios), sin manipular o
controlar variables alguna, es decir, el investigador obtiene la información
pero no altera los resultados.
Con la investigación de campo se puede recopilar los datos acorde
a lo que realmente ocurre, tal como son, sin apartar al investigador de la
realidad, sin manosear, ni controlar los hechos. Experimenta prodigios
nacionales en un contexto armónico. La persona investigativa no puede
manipular lo recopilado, puesto que se pierde la naturalidad de como se ha
manifestado las situaciones o conflictos.
51
Investigación Bibliográfica
La investigación bibliográfica es la primera etapa del proceso
investigativo que proporciona el conocimiento de las investigaciones ya
existentes, de un modo sistemático, a través de una amplia búsqueda de
información, conocimientos y técnicas sobre los recurso didácticos
multimedia en el aprendizaje de los estudiantes de octavo año de
educación general básica una.
Esta investigación tiene una visión global de tipo aproximativo
respecto a una determinada realidad realizando una indagación
documental que permite, entre otras cosas, apoyar la gestión necesaria
para resolver el problema, evita emprender investigaciones ya realizadas,
buscar información sugerente, seleccionar un marco teórico, etc. En
base al tema investigativo en curso.
Este tipo de investigación, permite tener una mayor facilidad para
abarcar todo lo necesario en una investigación bibliográfica, buscando en
fuentes como revistas, libros, sitios web, etc. Estas pueden ser de manera
física o digital, para resumir la información encontrada a través de
diferentes investigaciones.
La correcta utilización de la investigación bibliográfica depende de la
habilidad para realizar una cuidadosa indagación, saber escoger y
evaluar el material, tomar notas claras y ordenadamente, y finalmente,
una clara presentación. El resultado de un buen proceso investigativo
bibliográfico será la publicación de un documento que acompañe al
conocimiento científico y capacite al usuario en la metodología de
investigación.
Investigación Exploratoria:
Se realiza especialmente cuando el tema seleccionado ha sido
poco explorado y reconocido, aun cuando, sobre él es difícil formular
hipótesis precisas o de cierta generalidad. Suelen surgir también cuando
aparece un nuevo fenómeno, que precisamente por su novedad, no admite
52
todavía una descripción sistemática, o cuando los recursos que dispone el
investigador resultan insuficientes como para emprender un trabajo más
profundo. No intenta dar explicación respecto del problema, sino sólo
recoger e identificar antecedentes generales, números y cuantificaciones,
temas y tópicos respecto del problema investigado, sugerencias de
aspectos relacionados que deberían examinarse en profundidad en
futuras investigaciones
Mediante los estudios exploratorios se podrá aumentar el grado de
familiaridad de las variables con el fin de obtener información sobre la
posibilidad de trabajar con los recursos didácticos con el objetivo de
mejorar el aprendizaje en de las ecuaciones de primer grado de los
estudiantes de Decimo año de educación general básica del colegio
“Benjamín Rosales Aspiazu” de Guayaquil en el periodo lectivo 2017 –
2018, con el objetivo de llevar a cabo una investigación más completa
sobre un contexto particular de la vida real, de lo que sucede en dicha
institución.
Población y Muestra
Población
Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen
algunas características habituales, con cualidades similares que
conforman una sociedad, observables en un lugar y en un momento
determinado, trae consigo el estrato de una realidad, representada por: 2
directivos, 13 docentes, 114 estudiantes del Escuela “Benjamín Rosales
Aspiazu”
El universo o población es la totalidad de individuos que participan
en la investigación conformada por toda la comunidad educativa, por lo
tanto es muy numerosa y grande para poder atenderla.
53
Cuadro N° 1 Distributivo de Población
N° ÍTEMS
DETALLES PERSONAS
1 Directivos 2
2 Docentes 13
3 Estudiantes 114
4 Total 129
Fuente: Escuela “Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
Fórmula para la Aplicación de la Muestra
𝑛 = 𝑁
𝑒2(𝑁 − 1) + 1
𝑛 = 129
(0,05)2(129 − 1) + 1
𝑛 = 129
(0,0025) (128) + 1
𝑛 = 129
0,32 + 1
𝑛 = 129
1,32
𝑛 = 97,72
𝑛 = 98
Fracción Muestraria
𝑓 = 𝑛
𝑁
𝑓 = 98
129
𝑓 = 0.75
0.75 x 2 Autoridad = 1,5 = 2
0.75 x 13 Docentes = 9,75 = 9
54
0.75 x 114 Estudiantes = 85,5 = 86
Total = 96,75 = 97
Muestra
La muestra se realiza a una parte significativa de la población
formada por un grupo de personas a investigar, seleccionado de manera
minuciosa, es llamada técnicamente muestra aleatoria, escogida
mediante fórmula aplicada y comprende 86 estudiantes, 13 docentes y 2
directivos del Colegio “Benjamín Rosales Aspiazu”, de la cual se
obtienen datos para trabajar en busca de la solución del problema de la
investigación. Las muestras se obtienen con la intención de inferir
propiedades de la totalidad de la población, puesto que al manejar un
menor número de datos se evitan errores en su manipulación y por ende
tenga un nivel de confianza adecuado en los resultados.
Cuadro N° 2 Distributivo de la muestra
N° ÍTEMS
DETALLES PERSONAS
1 Directivos 2
2 Docentes 9
3 Estudiantes 86
4 Total 97
Fuente: Escuela “Benjamín Rosales Aspiazu”” Elaborado por: Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
Muestra
La muestra se obtiene con la intención de inferir propiedades de
la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la
misma, llamada técnicamente muestra aleatoria. Para cumplir esta
característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir
una técnica de muestreo.
55
Es recomendable realizar la investigación con la muestra porque
puede ser más exacto que el estudio de toda la población pues, el manejo
de un menor número de datos provoca también menos errores en su
manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra
son los sujetos realmente estudiados.
El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante
inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la
estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de
confianza adecuado
La muestra debe ser representativa para generalizar los datos y
poder realizar la investigación precisa, es sobre la que se efectuara la
medición y la observación de las variables de estudio, por lo que se hace
necesario conocer la utilidad y aplicación de las técnicas y métodos de
muestreo.
Métodos de investigación
Inductivo
El método inductivo es un proceso mental que, al llegar al
conocimiento o la demostración de la verdad de los hechos particulares,
probados, hace que se pueda llegar a una conclusión general a partir de
premisas particulares. Se trata del método científico más usual, en el que
pueden distinguirse cuatro pasos esenciales: la observación de los
hechos para su registro; la clasificación y el estudio de estos hechos; la
derivación inductiva que parte de los hechos y permite llegar a una
generalización; y la contrastación.
Francis Bacon, fue un filósofo y ensayista Inglés, dedicada a la
filosofía científica. Es considerado el padre del método experimental. En
56
sus obras, destaca la primacía de los hechos en relación con la teoría y
rechaza la especulación filosófica como científicamente válida. Se discute
el origen de las cosas y la naturaleza de la materia. Afirma que sin
conocimiento no hay poder. Su método inductivo comenzó a partir de la
observación de los hechos, a través del razonamiento inductivo, es decir,
el estudio de lo que podría ser susceptible de observación.
Deductivo
El método deductivo es un método científico que considera que la
conclusión se halla implícita dentro las premisas. Esto quiere decir que las
conclusiones son una consecuencia necesaria de las premisas: cuando
las premisas resultan verdaderas y el razonamiento deductivo tiene
validez, no hay forma de que la conclusión no sea verdadera.
El método deductivo puede dividirse según resulte directo y de
conclusión inmediata (en los casos en los que el juicio se produce a partir
de una única premisa sin otras que intervengan) o indirecto y de
conclusión mediata (la premisa mayor alberga la proposición universal,
mientras que la menor incluye la proposición particular: la conclusión, por
lo tanto, es el resultante de la comparación entre ambas).
En todos los casos, los investigadores que apelan al método
deductivo empiezan su trabajo planteando supuestos (coherentes entre
sí) que se limitan a incorporar las características principales de los
fenómenos. El trabajo sigue con un procedimiento de deducción lógica
que finaliza en el enunciado de las leyes de carácter general.
Método Dialéctico:
El método dialéctico constituye el método científico de conocimiento
del mundo, proporciona al hombre la posibilidad de comprender los más
57
diversos fenómenos de la naturaleza, de la sociedad y del pensamiento
realidad con el fin de interpretar sus verdaderas leyes y las fuerzas
motrices del desarrollo de la realidad, dando origen a la transformación
de la sociedad actual donde se exponen los cambios cuantitativos y
cualitativos. El nuevo objetivo de esta teoría es analizar procesos internos
como la compresión, la adquisición de nueva información a través de la
percepción, la atención, la memoria, el razonamiento, el lenguaje, etc.
Este método prioriza sobre todo el continuo cambio de los
fenómenos, nada es estático, y las cosas no están aisladas, sino que se
encuentran relacionadas entre sí y, partiendo de la realidad se podrá
realizar abstracciones de las variables dependiente e independiente
analizadas a través de tesis, antítesis y síntesis para cimentar un nuevo
conocimiento que refleje de mejor manera la problemática que afecta el
aprendizaje de los estudiantes de décimo año de E.G.B de la escuela
“Benjamín Rosales Aspiazu”” de Guayaquil.
Técnicas e instrumentos de Investigación
Los instrumentos de investigación serán la observación y la encuesta:
Observación
La observación es una actividad realizada por el ser humano, que
detecta y asimila la información de un hecho, o el registro de los datos
utilizando los sentidos como instrumentos principales. El término también
puede referirse a cualquier dato recogido durante esta actividad. Como
método consiste en la percepción directa del objeto de investigación. La
observación investigativa es el instrumento universal del científico. La
observación permite conocer la realidad mediante la percepción directa de
los objetos y fenómenos.
58
Como procedimiento, puede utilizarse en distintos momentos de
una investigación más compleja: en su etapa inicial se usa en el
diagnóstico del problema a investigar y es de gran utilidad. En el
transcurso de la exploración puede convertirse en procedimiento propio
del método utilizado en la comprobación de la hipótesis. Al finalizar el
proceso la observación puede llegar a predecir las tendencias y
desarrollo de los fenómenos, de un orden mayor de generalización.
La Encuesta
Es un cuestionario que permitió la recopilación de datos concretos
acerca de la opinión, comportamiento o actuación de uno o varios sujetos
de la investigación. El trabajo de investigación se fundamentó a través de
unos cuestionarios que están redactados en forma ágil y sencilla para
facilitar la tabulación, el análisis y la interpretación, para recopilar datos
de toda la población o de una parte representativa de ella, cuya finalidad
es la evaluación de las actividades encaminadas sobre los recursos
didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en los
estudiantes de Décimo año E.G.B.
La encuesta es una técnica de adquisición de información de interés
sociológico, mediante un cuestionario previamente elaborado, a través del
cual se puede conocer la opinión o valoración del sujeto seleccionado en
una muestra sobre un asunto dado. A diferencia de la entrevista, el
encuestado lee previamente el cuestionario y lo responde por escrito, sin
la intervención directa de persona alguna de los que colaboran en la
investigación.
Una vez confeccionado el cuestionario, no requiere de personal
calificado para hacerla llegar al encuestado debido a que cuenta con una
estructura lógica, rígida, que permanece inalterada a lo largo de todo el
proceso investigativo. Las respuestas se escogen de modo especial y se
59
determinan del mismo modo las posibles variantes de respuestas
estándares, lo que facilita la evaluación de los resultados por métodos
estadísticos.
La Entrevista
La entrevista es una técnica de recopilación de información
mediante una conversación profesional, tiene importancia desde el punto
de vista educativo; los resultados a lograr en la misión dependen en gran
medida del nivel de comunicación entre el investigador y los participantes
en la misma. Según el fin que se persigue con la entrevista, ésta puede
estar o no estructurada mediante un cuestionario previamente elaborado.
Cuando la entrevista es aplicada en las etapas previas de la investigación
donde se quiere conocer el objeto de investigación desde un punto de
vista externo, sin que se requiera aún la profundización en la esencia del
fenómeno, las preguntas a formular por el entrevistador, se deja a su
criterio y experiencia.
Si la entrevista persigue el objetivo de adquirir información, el
entrevistador, debe reconocer las variables y relaciones que se quieren
demostrar; de forma tal que se pueda elaborar un cuestionario adecuado
con preguntas que tengan un determinado fin y que son imprescindibles
para esclarecer la tarea de investigación. Al preparar la entrevista y definir
las propiedades o características a valorar; es necesario establecer
calificaciones, gradaciones cualitativas o cuantitativas de dichas
propiedades que permitan medir con exactitud la dependencia entre las
magnitudes estudiadas, así como calcular la correlación existente entre
ellas aplicando métodos propios de la estadística matemática.
60
TÉCNICAS PARA LA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ENCUESTA A DOCENTES DE LA ESCUELA “BENJAMÍN ROSALES ASPIAZU” CANTÓN GUAYAQUIL, PROVINCIA DEL GUAYAS, PERIODO LECTIVO 2017 – 2018. Tabla N° 1: Implementar recursos didacticos
¿Considera usted que es necesario implementar los recursos
didácticos en la educación?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°1
Muy de acuerdo 5 56%
De acuerdo 1 11%
Indiferente 1 11%
En desacuerdo 2 22%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 1 : Implementar recursos didácticos
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu ” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
El análisis refleja la tendencia de respuesta de los docentes
encuestados 5 escogieron la alternativa muy de acuerdo, 1 de acuerdo,
1 indiferente y 2 en desacuerdo que son necesarios los recursos
didácticos en la educación, motivo por el cual se percibe la factibilidad de
la investigación.
56%
11%
11% 22% Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
61
Tabla N° 2: Los recursos didácticos optimizan el rendimiento académico
¿Considera usted que con los recursos didácticos se optimiza el
rendimiento académico de los estudiantes de Décimo año . E.G.B?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 2
Muy de acuerdo 6 67%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 3 33%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 2: Los recursos didácticos optimizan el rendimiento académico
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los resultados demuestran que 6 de los encuestados están muy de
acuerdo y 3 de ellos se muestran muy en desacuerdo, en que Considera
que con los recursos didácticos se optimiza el rendimiento académico de
los estudiantes de Décimo año. E.G.B., lo que hace favorable la creación
de la guía didáctica multimedia.
67%
33%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
62
Tabla N° 3: El desconocimiento del uso de recursos didácticos
¿El desconocimiento del uso de recursos didácticos provoca
dificultad en el aprendizaje del estudiante?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 3
Muy de acuerdo 5 58%
De acuerdo 2 22%
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 1 10%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 3: El desconocimiento del uso de recursos didácticos
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Del total de los encuestados, 5 están Muy de Acuerdo, 2
respondieron de acuerdo, 1 indiferente y 1 en desacuerdo en que con los
recursos didácticos se optimiza el rendimiento académico de los
estudiantes de Décimo año E.G.B., resultados que demuestran que los
docentes deben poner en práctica lo nuevo y logren motivar a los
estudiantes al aprendizaje.
58%
22%10%
10%Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
63
Tabla N° 4: Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje
4.- ¿Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°4
Muy de acuerdo 7 78%
De acuerdo 1 11%
Indiferente 1 11%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100%
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 4: Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Según los cuadros y gráficos analizados quedaron de manifiesto que 7
docentes encuestados están muy de acuerdo que Los recursos
didácticos facilitan el aprendizaje de ecuaciones de primer grado, en tanto
1 respondió de acuerdo y 1 se mostró indiferente.
78%
11%
11% Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
64
Tabla N° 5: Docentes deben actualizarse para mejorar el
aprendizaje
¿Considera que los docentes deben actualizarse para mejorar el
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en los estudiantes de
Décimo año de E.G.B.?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°5
Muy de acuerdo 6 67%
De acuerdo 1 11%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 2 22%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 5: Docentes deben actualizarse para mejorar el aprendizaje
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Analizando las opciones escogidas por los entrevistados se observa
que 6 de los docentes encuestados están muy de acuerdo, 1 de acuerdo
en que Considera que deben actualizarse para mejorar el aprendizaje de
las ecuaciones de primer grado en los estudiantes de Décimo año de
E.G.B, mientras que 2 respondieron estar en desacuerdo, considerando
oportuno y pertinente la aplicación de la guía establecida en la
investigación.
67%
11% 22%Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
65
Tabla N° 6: Factores que intervienen en el aprendizaje
¿Cree que es necesario identificar cuáles son los factores que intervienen en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en los estudiantes de Décimo año E.G.B.?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°6
Muy de acuerdo 6 67%
De acuerdo 1 6%
Indiferente 2 27%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 6: Factores que intervienen en el aprendizaje
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
De los docentes encuestados, 6 manifiestan que están muy de
acuerdo, 1 de acuerdo, en que es necesario identificar cuáles son los
factores que intervienen en el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado en los estudiantes de Décimo año E.G.B, en tanto 2 están
indiferente. Este resultado demuestra la importancia de la aplicación de la
guía didáctica.
67%
6% 27%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
66
Tabla N° 7 : Utilizando recursos didácticos los estudiantes mostrarán
interés en el aprendizaje
¿Considera que utilizando los recursos didácticos en la clase los
estudiantes de Décimo año E.G.B. mostrarán interés en el
aprendizaje de ecuaciones de primer grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°7
Muy de acuerdo 6 85%
De acuerdo 1 5%
Indiferente 1 5%
En desacuerdo 1 5%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100%
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 7: Utilizando recursos didácticos los estudiantes mostrarán interés en el aprendizaje
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
El análisis a manera general refleja la tendencia de respuesta de los
encuestados que 6 escogieron la alternativa muy de acuerdo, 1 está de
acuerdo, 1 se muestra indiferente, que utilizando los recursos didácticos
en la clase los estudiantes de Décimo año E.G.B. mostrarán interés en el
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado, en tanto 1 responde estar
en desacuerdo.
85%
5% 5%5% Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
67
Tabla N° 8 : Bajo nivel de aprendizaje de ecuaciones de primer grado
¿ Considera usted que el bajo nivel de aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado afecta a los estudiantes de Décimo año
de E.G.B?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 8
Muy de acuerdo 4 45%
De acuerdo 2 24%
Indiferente 1 7%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 2 24%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 8: Bajo nivel de aprendizaje de ecuaciones de primer grado
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Teniendo como referencia las respuestas de los encuestados, 4
estuvieron muy de acuerdo, 2 de acuerdo, que el bajo nivel de
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado afecta a los estudiantes de
Décimo año de E.G.B., en tanto 1 se mostró indiferente y 2 muy en
desacuerdo de esta manera se demuestra que la guía interactiva es
necesaria para mejorar el aprendizaje.
45%
24%
7% 24%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
68
Tabla N° 9: Institución debe gestionar el diseño de una guía didáctica
¿La institución debe gestionar el diseño de una guía didáctica para
mejorar el proceso de aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N°9
Muy de acuerdo 9 100%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 9: Institución debe gestionar el diseño de una guía didáctica
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Las respuestas a los encuestados reflejaron la alternativa muy de
acuerdo en su totalidad, es decir que los 9 docentes concuerdan que la
institución debe gestionar el diseño de una guía didáctica para fortalecer el
proceso de aprendizaje de las ecuaciones de primer grado, esto asegura
el éxito de la investigación.
100%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
69
Tabla N° 10: Comunidad educativa saldría beneficiada con el diseño de una guía didáctica
¿Considera que la comunidad educativa saldría beneficiada con el
diseño e implementación de una guía didáctica?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 10
Muy de acuerdo 7 78%
De acuerdo 2 22%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 9 100% Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 10: Comunidad educativa saldría beneficiada con el diseño de una guía didáctica
Fuente: Docentes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Frente a los resultados obtenidos concernientes a esta pregunta 7
eligieron la alternativa muy de acuerdo, en tanto solo 2 se mantienen de
acuerdo que el Considera que la comunidad educativa saldría
beneficiada con el diseño e implementación de una guía didáctica, lo que
causará un impacto social a favor de la educación.
78%
22%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
70
TÉCNICAS PARA LA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ENCUESTA DIRIGIDA A ESTUDIANTES DE LA ESCUELA “BENJAMIN ROSALES ASPIAZU” CANTÓN GUAYAQUIL, PROVINCIA DEL GUAYAS, PERIODO LECTIVO 2017 – 2018. Tabla N° 11: importancia de los recursos didácticos en la educación
¿Reconoce usted como estudiante la importancia de los recursos
didácticos en la educación?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 11
Muy de acuerdo 78 91%
De acuerdo 2 2%
Indiferente 6 7%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100% Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 11: importancia de los recursos didácticos en la educación
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los 78 encuestados están muy de acuerdo que reconoce la
importancia de los recursos didácticos multimedia en la educación, 2
respondieron de acuerdo y 6 manifestaron estar en desacuerdo, situación
que justifica la investigación y aplicación de propuesta.
91%
2%
7% Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
71
Tabla N° 12: Recursos didácticos influyen en el rendimiento académico
¿Considera que los recursos didácticos tienen influencia en el
rendimiento académico?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 12
Muy de acuerdo 77 90%
De acuerdo 9 10%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 12: Recursos didácticos influyen en el rendimiento académico
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los resultados demuestran que 77 de los encuestados respondieron
estar muy de acuerdo, y los 9 restantes están de acuerdo que los
recursos didácticos tienen influencia para que rendimiento académico de
los estudiantes sea óptimo.
90%
10%Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
72
Tabla N° 13: implementación de nuevos recursos didácticos
¿Considera usted que en la institución hace falta la
implementación de nuevos recursos didácticos?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 13
Muy de acuerdo 86 100%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 13: implementación de nuevos recursos didácticos
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los 86 estudiantes encuestados manifestaron estar muy de acuerdo,
que en la institución hacen falta los recursos didácticos, por lo tanto los
resultados demuestran la necesidad de aplicar la guía didáctica a
docentes y estudiantes.
100%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
73
Tabla N° 14: Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje
¿Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje de los
estudiantes de Décimo año de educación básica?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 14
Muy de acuerdo 79 92%
De acuerdo 1 2%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 6 6%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 14: Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Según los cuadros y gráficos analizados 79 estudiantes manifestaron
que están muy de acuerdo, 1 respondió estar de acuerdo que los recursos
didácticos facilitan el aprendizaje de los estudiantes de Décimo año de
educación básica, contrario a esta respuesta 6 expresaron estar en
desacuerdo.
92%
2%
6[ Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
74
Tabla N° 15: Docentes están capacitados para enseñar
¿Considera usted que los docentes están capacitados para
enseñar a los estudiantes ecuaciones de primer grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 15
Muy de acuerdo 81 94%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 5 6%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 15: Docentes están capacitados para enseñar
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Analizando las opciones escogidas por los entrevistados se observa
que 81 de los encuestados están muy de acuerdo en que los docentes
están capacitados para enseñar las ecuaciones de primer grado, en tanto
5 respondieron estar en desacuerdo, considerando oportuno y pertinente
la aplicación de la guía establecida en la investigación.
94%
6%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
75
Tabla N° 16: Ecuaciones de primer grado
¿Considera que mejorando el aprendizaje de las ecuaciones de
primer grado el estudiante elevara el rendimiento académico?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 16
Muy de acuerdo 82 95%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 4 5%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 16: Ecuaciones de primer grado
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los 82 encuestados manifiestan estar muy de acuerdo que
mejorando el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado los
estudiantes elevaran el rendimiento escolar, mientras 4 expresaron estar
muy en desacuerdo. Este resultado demuestra la importancia de la
aplicación de la guía didáctica.
95%
5%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
76
Tabla N° 17: Aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
¿ El docente debe utilizar los recursos didácticos para mejorar el
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 17
Muy de acuerdo 76 89%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 10 11%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 17: Aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los resultados de las encuestas demuestran que 76 escogieron la
alternativa muy de acuerdo que el docente debe utilizar los recursos
didácticos para mejorar el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado
en tanto que 10 encuestados respondieron estar en desacuerdo.
89%
11%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
77
Tabla N° 18: Rendimiento académico del estudiante
¿Considera usted que el bajo nivel de aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado repercute en el rendimiento
académico del estudiante?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 18
Muy de acuerdo 77 90%
De acuerdo 9 10%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 18: Rendimiento académico del estudiante
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
De los encuestados 77 responden estar muy de acuerdo y 9 de
acuerdo, que el bajo nivel de aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado afecta el rendimiento académico de los estudiantes, resultados que
dejan ver la factibilidad de la investigación.
90%
10%Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
78
Tabla N° 19: Fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones
¿Considera que las autoridades deben gestionar el diseño de una
Guía didáctica para Fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones de
primer grado?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 19
Muy de acuerdo 72 84%
De acuerdo 3 1%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 11 11%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 19: Fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Las respuestas reflejaron a 72 encuestados que están muy de
acuerdo, 3 de acuerdo que Considera que las autoridades deben gestionar
el diseño de una Guía didáctica para Fortalecer el a aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado, mientras que en contraposición 11 eligieron
la alternativa en desacuerdo.
84%
1%
11%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
79
Tabla N° 20: El diseño e implementación de una Guía didáctica
¿El diseño e implementación de una Guía interactiva beneficiaría a la comunidad educativa?
Código Alternativas Frecuencia Porcentaje
Ítem
N° 20
Muy de acuerdo 86 100%
De acuerdo 0 0%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 86 100%
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Gráfico N° 20: El diseño e implementación de una Guía interactiva
Fuente: estudiantes Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu” Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier, Rizzo Chunga Fausto Vicente
Análisis e Interpretación:
Los resultados obtenidos de los encuestados demuestran que los
86 estudiantes están muy de acuerdo que el diseño y ejecución de una
Guía didáctica beneficiaría a la comunidad educativa, siendo importante
para el mejoramiento del rendimiento académico.
100%
Muy de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Muy en desacuerdo
80
Conclusiones
Además de las ventajas que pueden proporcionar los recursos
didácticos, también deben considerarse sus inconvenientes (poco interés,
estrategias de mínimo esfuerzo, desconocimiento) por lo tanto es
necesario que se implementen de manera adecuada estos recursos para
el aprendizaje.
Todavía existen docentes tradicionalistas que no utilizan recursos
didácticos durante sus clases y solo se limitan al dictado y a lo que dice el
libro de trabajo por lo que se hace un llamado a que los utilicen en el inter
aprendizaje de las Matemáticas y las demás asignaturas.
Los recursos didácticos ofrecen ventajas gracias al potencial para
motivar al estudiante ofreciéndole nuevas formas de presentación
multimedial, formatos animados y tutoriales para ilustrar procedimientos,
videos y material audiovisual, además de la capacidad para acercar al
educando a la comprensión de procesos.
Queda muy claro que las ventajas del uso de recursos son
notables y que la educación no se puede quedar atrás de los avances de
la sociedad en general, se debe adaptar a los cambios y los docentes
debemos estar preparados para ellos y ser parte de los avances para que
la calidad educativa del país mejore.
Es importante que los docentes se capaciten y comprendan el
papel importante que desempeña como artífice de la calidad educativa, y
que tomen en consideración las necesidades que demandan los
estudiantes y la sociedad, para proponer planes de acción que ayuden a
la satisfacción de las mismas.
81
Recomendaciones
Los recursos didácticos constituyen un medio formativo
complementario que debe utilizarse de la manera adecuada y en los
momentos oportunos.
Aprovechar los recursos didácticos de la institución para fomentar
en el estudiante una cultura de aprendizaje para que no desmejore su
rendimiento escolar pues, estos materiales ofrecen ventajas gracias al
potencial para motivar al estudiante a resolver inquietudes y responder las
interrogantes que se les haga.
Los docentes deben ver la manera de adquirir recursos didácticos
para que los estudiantes avancen con pie firme hacia el aprendizaje
significativo para que mejore su rendimiento académico.
Los docentes deben comprometerse a capacitarse constantemente
en las diferentes áreas sin negativas para que puedan ayudar a los
estudiantes evitándoles conflictos de aprendizaje.
82
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
DISEÑO DE UNA GUÍA INTERACTIVA
Justificación
En Matemáticas existen diversos recursos y métodos que pueden
ser utilizados por el docente, por lo que es necesario e importante
planificar las estrategias didácticas y recurrir a los que se encuentran en
el ámbito educativo. (Vargas, 2010) afirma que los “recursos didácticos
que emplea el maestro y sus estudiantes afecta a la eficacia del programa
educativo y el uso creativo de los mismos aumenta la posibilidad de que
los estudiantes aprenden más o retengan mejor. Lo importante es que los
materiales a utilizar no solo influyan el en proceso de enseñanza
aprendizaje sino que estos sirvan para desenvolverse en la vida cotidiana,
un concepto erróneo que se tiene es que solo ayudan al docente pero
también propician la creatividad y el desarrollo del pensamiento del
estudiante.
Los autores están conscientes y explican que enseñar y aprender
Matemáticas abarca un enorme compromiso porque se debe crear
interrogantes, tener un objetivo para poder buscar la solución al problema
encontrado.
La investigación al obtener resultados preocupantes que reflejan el
bajo nivel de aprendizaje de ecuaciones de primer grado en los
estudiantes de Décimo año de educación general básica propone el
diseño de una guía didáctica dirigido a docentes y estudiantes con el
afán de establecer la importancia del uso de los recursos didácticos , y
poder demostrarles a los educandos que el aprendizaje es mejor con
83
herramientas prácticas motivadoras, creando en ellos el buen hábito al
estudio conocimientos intuitivos previos e informales que al ser reforzados
por los docentes en la escuela fortalecen la autoconfianza y el
aprendizaje.
La propuesta fue creada con el afán de optimizar el aprendizaje de
ecuaciones de primer grado en los estudiantes de décimo año e
indirectamente ir desarrollando habilidades en el manejo de los recursos
didácticos, la calidad en el uso y tiempo debido para no interrumpir el
proceso educativo, la guía se justifica disminuyendo en su totalidad la
deserción y repetición del año escolar, mejorar el aprendizaje en general,
es por ese motivo que se justifica en la medida en que los involucrados
entenderán las múltiples razones por las que es necesario el diseño de
una guía didáctica dirigida a docentes y estudiantes , pues mediante su
aplicación se podrá viabilizar la aceptación del aprendizaje de ecuaciones
de primer grado en los estudiantes que asisten a la escuela fiscal
Benjamín Rosales Aspiazu, ubicado en la ciudad de Guayaquil Provincia
Del Guayas período lectivo 2017 – 2018.
La ejecución de la guía interactiva gana la factibilidad gracias al
apoyo del ministerio de educación y cultura, de la institución y los
docentes con lo que se asegura dar solución a la problemática detectada
en la institución. Fundamentada además en los datos obtenidos en las
encuestas y entrevistas a los participantes que expusieron sus
inquietudes y malestar, la elaboración de la guía constituiría una
novedad entre los docentes, representantes legales y estudiantes,
además los ayudaría en otros ámbitos académicos, pues así, se podría
reflexionar sobre la necesidad de mejorar el aprendizaje de Físico
Matemático que aseguren sus logros académicos y óptimo rendimiento
escolar.
84
Objetivos
Objetivo General
Fundamentar el diseño de guía interactiva a través de investigación
bibliográfica y de campo para fortalecer el aprendizaje de las ecuaciones
de primer grado en los estudiantes de Décimo año de educación general
básica.
Objetivos Específicos
Analizar las actividades a realizarse en la guía interactiva mediante
una investigación bibliográfica y entrevista a expertos
Determinar los efectos positivos de las actividades de la guía
interactiva mediante la investigación de campo y datos obtenidos
en las encuestas a involucrados.
Aspectos teóricos
La Guía interactiva es requerida como una herramienta pedagógica
cuya finalidad será orientar docentes y representantes legales en el
estudio sobre los aspectos fundamentales que garantizarán el éxito de la
propuesta, por sus resultados positivos en el mejoramiento del
aprendizaje de ecuaciones de primer grado en los estudiantes de Décimo
año de educación básica pues tendrán la oportunidad de participar
activamente en el manejo de los recursos didácticos para poder optimizar
su proceso de aprendizaje dándole la oportunidad de un mejor
rendimiento escolar.
En las actividades de la guía se trabajará con libros impresos,
fotocopias, periódicos, documentos, entre otros. Sirven como extensión de
los contenidos dados en clase. En ellos se fijan los conceptos y se
desarrollan de forma extensa los contenidos, siendo el resultado del
trabajo y la reflexión y deben ser, en consecuencia, el referente
indiscutible de lo que se expone en clase.
85
Tableros didácticos como la pizarra, este medio se ha convertido en
un icono imprescindible para el desarrollo de cualquier actividad de
aprendizaje dentro del aula. Una adecuada planificación de su empleo
permitirá lograr una mayor eficacia como medio de aprendizaje
manipulables como mapas conceptuales, cartulinas. Siendo un apoyo o
herramienta para que el alumno ponga en práctica el contenido.
A través de la observación sistemática y la investigación científica
en distintos entornos culturales, la Dra. Montessori desarrolló un método
pedagógico integral que asiste al individuo en esta tarea fundamental. Es
un programa amplio e integrado que cubre todas las áreas temáticas
(matemáticas, lengua, ciencias naturales, historia, literatura, arte, música)
desde los 0 hasta los 18 años.
Método Deductivo
Consiste en ir de lo general a lo particular, de la causa al efecto;
sigue el camino de descenso. Deducir es llegar a una consecuencia, parte
de principios, reglas, definiciones, para llegar a las consecuencias y
aplicaciones. Una correcta deducción permite:
Extraer consecuencias.
Prever lo que puede suceder.
Ver las vertientes de un principio .
Ver las vertientes de una afirmación.
Parte de los objetivos ideales, que son los universales de las premisas.
Formar el espíritu por el admirable rigor de sus demostraciones Proceso
didáctico:
4. Aplicación: Establece la relación entre la ley o principio general y uno o
más casos particulares.
5. Comprobación: Verifica si se cumple o no en los casos particulares lo
determinado por la ley o principio general.
86
6. Demostración: Elabora el pensamiento científico en la base al
descubrimiento de la verdad.
Método Inductivo:
Proceso didáctico.
1.- Observación: Capta las características más notables.
2.- Experimentación; resalta características para establecer lo
experimentado, prever lo que pueda suceder, ver las vertientes un
principio o una afirmación. 3.-Comparación: Encuentra semejanzas y
diferencias de objetos, hechos y/o fenómenos.
4.-Abstracción: Separa las cualidades de un objeto para considerarlo en
su propia esencia.
5.-Generalización: Extiende los resultados del estudio a todos los objetos
de su misma especie.
Método Analítico
Se descompone el todo en sus partes. Va desde el ente concreto a
sus partes que son componentes internos. Diferencia lo esencial de lo
accidental de un todo complejo. Utiliza la técnica del razonamiento porque
parte de una hipótesis para llegar a una tesis que está contenida en la
hipótesis.
Proceso didáctico:
1. División: Distribuye las partes de un todo de acuerdo a características
comunes.
2. Descomposición: Separa las diversas partes de un compuesto tomando
en cuenta aspectos similares.
3. Clasificación: Coloca los objetos o cosas en el lugar que les
corresponde, es decir, los dispone por clases.
87
Aspecto psicológico
Se manifiesta que el niño durante todo su proceso de crecimiento va
en búsqueda de su propia identidad, estableciendo vínculos emocionales,
expresando sus sentimientos y estableciendo relaciones emocionales de
todo tipo. Además de estos cambios, también experimenta un desarrollo
cognitivo que le dé la capacidad de percibir conocimientos con los que
aumenten sus potencialidades, de tal manera el razonamiento intelectual
de los pequeños va madurando con el paso del tiempo, van aprendiendo
cómo es el mundo y poco a poco, se van construyendo una imagen de sí
mismos.
La ley de educación colabora con artículos que hacen soporte al
aspecto social:
g).- Aprendizaje permanente.- La concepción de educación como un
aprendizaje permanente que se desarrolla a lo largo de toda la vida.
n).- Comunidad de aprendizaje.- La educación tiene entre sus
conceptos aquel que reconoce a la sociedad como un ente que aprende y
enseña y se fundamenta en la comunidad de aprendizaje entre docentes
y educandos, considerada como espacios de diálogo social e intercultural
e intercambio de aprendizajes y saberes.
El nivel de madurez cognitiva colabora con el desarrollo emocional
fundamental para que el niño alcance la inteligencia emocional, que es la
habilidad esencial de las personas para atender y percibir los sentimientos
de forma apropiada y precisa. Esta corrección en la gestión de los
sentimientos permite asimilarlos y comprenderlos adecuadamente y tener
la destreza suficiente para regular y modificar el propio estado de ánimo y,
en cierta manera, también el de los demás.
En la etapa Pre operacional que comprende las edades de 2-6 años
Piaget detalla las adquisiciones del pequeño utilizando el pensamiento
88
simbólico, que incluye el lenguaje, para entender el mundo. A veces el
pensamiento egocéntrico, que hace que el niño entienda el mundo desde
una sola perspectiva, la suya. La imaginación florece, y el lenguaje se
convierte en un medio importante de autoexpresión y de influencia de los
otros, más adelante ellos empiezan gradualmente a descentrarse, es
decir, a hacerse menos egocéntricos, y a entender y coordinar múltiples
puntos de vista.
Factibilidad de su aplicación
La factibilidad del diseño de una guía didáctica dirigida a docentes,
su implementación y ejecución, radica en que beneficiará a los
protagonistas directos e indirectos en lo que tiene que ver con la
incidencia de los recursos didácticos en el aprendizaje de ecuaciones de
primer grado en los estudiantes de Décimo año de educación general
básica de la escuela fiscal “Benjamín Rosales Aspiazu” , además cabe
recalcar que cuenta con el apoyo de autoridades mediante la gestión del
aporte económico requerido y la participación activa y comprometida de
los maestros y representantes legales al demostrar su interés por llevar a
cabo dichas actividades con los que mejorara el proceso educativo de
los estudiantes y por ende el logro del aprendizaje significativo. Para que
se dé la factibilidad además la propuesta cuenta con los recursos:
Recursos Financieros
Las autoridades de la Escuela “Benjamín Rosales Aspiazu” de la
Provincia del Guayas periodo lectivo 2017– 2018 gestionaron el diseño de
la guía didáctica para docentes y estudiantes solicitando ayuda
económica para su ejecución al Ministerio de Educación y a los
benefactores de la institución, además se realizarán actividades que dejen
su aporte económico para solventar los gastos.
89
Recursos Humanos:
Director, Docentes, Personal administrativo, Técnicos, Personal de
servicio, Representantes Legales, Estudiantes.
Recursos Materiales:
Mobiliario, Las TICS, Marcadores, Hojas de papel bond
Recursos Técnicos:
Docentes, Infopedagogos, Pedagogo
Aspecto Legal
La investigación tiene como soporte lo establecido en la
Constitución política del Ecuador y los Derechos del Buen vivir en la
sección Educación, en la cual se establece lo siguiente:
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el
desarrollo de capacidades y potencialidades individuales y colectivas de
la población que posibiliten el aprendizaje, y la generación y utilización de
conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura. El sistema tendrá como
centro al sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible y dinámica,
incluyente, eficaz y eficiente.
Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI)
La Ley Orgánica de Educación Intercultural establece:
Art. 2.- b) Educación para el cambio.- La educación constituye
instrumento de transformación de la sociedad; contribuye a la
construcción del país, de los proyectos de vida y de la libertad de sus
habitantes, pueblos y nacionalidades; reconoce a las y los seres
humanos, en particular a las niñas, niños y adolescentes, como centro del
proceso de aprendizajes y sujetos de derecho; y se organiza sobre la
base de los principios constitucionales.
90
f).-Desarrollo de procesos.- Los niveles educativos deben adecuarse a
ciclos de vida de las personas, a su desarrollo cognitivo, afectivo y
psicomotriz, capacidades, ámbito cultural y lingüístico, sus necesidades y
las del país, atendiendo de manera particular la igualdad real de grupos
poblacionales históricamente excluidos o cuyas desventajas se mantienen
vigentes, como son las personas y grupos de atención prioritaria previstos
en la Constitución de la República.
x) Integralidad.- La integralidad reconoce y promueve la relación entre
cognición, reflexión, emoción, valoración, actuación y el lugar fundamental
del diálogo, el trabajo con los otros, la disensión y el acuerdo como
espacios para el sano crecimiento e interacción de estas dimensiones.
Descripción de la propuesta
El diseño de la propuesta se ha realizado con el objetivo de
orientar y capacitar a los docentes en la adquisición de conocimientos
sobre los recursos didácticos y su incidencia en el aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado, se trabajó directamente con los docentes y
estudiantes de Décimo año de educación general básica del colegio
“Benjamín Rosales Aspiazu” de la ciudad de Guayaquil.
Se plantea básicamente la implementación de una guía didáctica
con la finalidad de potenciar el rendimiento escolar y proveerles las
herramientas necesarias para que logren desenvolverse de manera
apropiada en los siguientes niveles educativos, con la plena seguridad de
contar con una educación de calidad que asegure el aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado. La institución cuenta con el espacio físico
donde se desarrollarán las actividades de la propuesta a los docentes, el
mismo que está habilitado con mobiliario cómodo y equipado con las
materiales e instrumentos para las actividades.
91
Actividades de la propuesta UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA FÍSICO-MATEMÁTICO
PERIODO 2017 -2018
PLANIFICACIÓN TALLER N°1
Tema. La cruz algebraica
Elaborado por: Pérez y Rizzo
Objetivo: Evaluar a modo de repaso los temas aprendidos, así como recabar datos sobre el conocimiento significativo en un tema específico.
DESTREZA CON
CRITERIO DE
DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICA
RECURSOS
DIDÁCTICOS
INDICADORES
ESENCIALES
Utilizar de
manera
adecuada las
propiedades
numéricas y los
elementos de la
matemática en la
producción
escrita de
descripciones
científicas,
encuestas, notas
de enciclopedia y
apuntes.
CONSTRUCCION DEL
CONOCIMIENTO
Sacar y agrupar los
objetos de la caja de
sorpresa.
Cd
Grabadora
Hojas blancas y
marcadores o
plumones.
Los estudiantes utilizarán las diferentes técnicas para realizar una cruz algebraica.
Los docentes
aplican
estrategias
metodológicas
para llegar al
estudiante con un
óptimo
aprendizaje.
92
LA CRUZ ALGEBRAICA
Objetivos:
– Resolución de ecuaciones de primer grado con denominadores.
– Cálculo de valores numéricos de expresiones algebraicas.
Actividad:
En esta cruz están escondidos los números de sus 12 casillas y los
hemos sustituidos por expresiones algebraicas. Se desea averiguar los
números y para eso tenemos una gran ayuda: esta cruz tiene en efecto,
unas propiedades ciertamente asombrosas.
93
Si sumas los números de estas cuatro casillas, la suma siempre es 26:
Vete averiguando los valores de las letras que aparecen, x, y, z, t , resolviendo una a una las ecuaciones que obtienes en los cuatro casos y obtén así los números que hemos escondido.
94
Actividad # 2
CHINCHÓN ALGEBRAICO: ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Objetivos:
Resolución de ecuaciones de primer grado
Planteamiento:
Con el pretexto de jugar una partida de “Chinchón”, un juego de cartas
muy difundido y que por lo tanto bastante de nuestros estudiantes
conocen, los alumnos deben resolver pequeñas ecuaciones de la baraja
de ecuaciones de primer grado. Cómo planteamos en la presentación de
la baraja de ecuaciones de primer grado, la baraja que se utiliza para
jugar “al Chinchón” es una baraja de 30 cartas que contienen ecuaciones
de primer grado. Esta baraja está formada por 6 familias de 5 cartas cada
una. Las 5 cartas de cada familia tienen todas, la misma solución. Así,
tendremos la familia de solución 1, la familia de solución 2, 3, 4, 5 y la
familia de solución 6. El valor de cada carta es la solución de la ecuación
que lleva.
95
Aunque siempre que se juega por primera vez a un juego, hace falta un
cierto tiempo de familiarización al juego, cualquier partida que se quiera
jugar con la baraja de ecuaciones necesita de una preparación previa:
durante la hora anterior a la partida, los alumnos deben dedicarse a
clasificar las cartas según sus valores (soluciones) e incluso apuntar en su
cuaderno, si es necesario, las diversas ecuaciones que componen la
baraja y su valor (solución).
Nosotros proponemos unas reglas del juego que son las que pactamos,
hace algunos años, mis alumnos y yo. Lo hemos llamado el Chinchón
Algebraico, porque se parece al juego clásico del Chinchón, que se juega
con una baraja tradicional.
El profesor o el grupo de alumnos pueden decidir diversas formas de jugar
al Chinchón con la baraja de 30 cartas de ecuaciones; se pueden cambiar
las reglas, el número de cartas a entregar a cada jugador, si hay que
formar tríos, parejas o grupos por ejemplo de cuatro cartas, qué baremo
se va a utilizar etc. Lo único importante, es que antes de iniciar cualquier
partida, las reglas del juego deben estar claras para todos los jugadores.
Material necesario:
– Una baraja de ecuaciones de primer grado. Por equipo
Reglas del juego:
Juego para cuatro jugadores
Se establece el orden de jugada, empezando por turno cada jugador.
Se reparten cuatro cartas a cada jugador, quedando las sobrantes en
un montón, boca abajo, encima de la mesa.
El juego consiste en conseguir un trío de ecuaciones de la misma
solución (del mismo valor) y una cuarta ecuación de solución menor o
igual a 2 (de valor 1 o 2).
96
El primer jugador coge del montón del centro una de las cartas y deja
sobre la mesa, boca arriba, otra que no le interese.
El segundo jugador puede ahora, o coger si le interesa la carta que ha
dejado el jugador anterior, o escoger al azar una de las del montón.
Una vez cogida una carta, deja a su vez una, colocándola boca arriba,
encima de las que ya estaban boca arriba. De esta forma, cada
jugador debe tener cuatro cartas.
Gana el jugador que primero consigue un trío y una cuarta de
solución menor o igual que 2.
97
Actividad # 3
DOMINÓ DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los
alumnos resuelvan ecuaciones muy sencillas de primer grado de forma
inmediata.
Observaciones: Este ejemplo de dominó de ecuaciones ha sido
elaborado por mí. Apareció en este blog el 5 de Marzo de 2011 y
ahora hemos renovado la entrada y el diseño de las fichas.
La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc.,
hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas
las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más
las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que
presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por pequeñas
ecuaciones de grado 1 que se pueden resolver con cálculo mental.
98
Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó
usual. Los 7 valores que se han utilizado para diseñar el dominó han sido:
Estos valores corresponden a las soluciones de las ecuaciones que
aparecen en el juego. Por ejemplo los 8 valores que corresponden a la
solución –4 son:
Nivel:
Actividad
Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la
misma forma exactamente que se juega con las fichas de dominó
tradicional. Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en
una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia
suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones
posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.
En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo
por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la
página de este blog dedicada a los DOMINÓS
Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.
– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas
sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su
momento.
– Sale el jugador que tiene el mayor doble. En este juego será el doble 5.
99
– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la
primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fichas con
ecuaciones equivalentes o con la solución de la ecuación.
– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores
adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva
ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.
– Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie
puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos,
sumando los valores de las soluciones de las fichas que le han quedado a
cada jugador.
Variante: Actividad individual
Con las fichas de dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno,
se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar
las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla
en su cuaderno.
100
Actividad # 4
EL JUEGO DE “LOS SEISES” DE ECUACIONES: BARAJA
DE CARTAS
Observaciones:
Este juego ha sido ideado por Nekane Ros, asistente a un curso para
profesores que impartí en Pamplona, hace bastantes años. Se trata de
una adaptación del juego popular de “LOS SEISES
Objetivos:
– Afianzar la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
– Trabajar las Matemáticas de una forma lúdica.
– Impulsar las actividades en grupo en clase de matemáticas.
Nivel: 3º de ESO
Material necesario: – Una baraja de 20 cartas por grupo.
Actividad:
101
Te presentamos una baraja de cartas con ecuaciones agrupadas en 4
familias. Cada familia tiene 5 cartas con ecuaciones que tienen soluciones
de 2, 1, 0, -1 y -2 como aparecen aquí:
REGLAS DEL JUEGO:
Juego para 4 jugadores/as.
A cada jugador/a se le reparten 5 cartas.
Hay 4 familias diferentes.
En cada carta hay una ecuación que deben resolver cuyas soluciones
son: –2, -1, 0, 1 y 2.
Comienza a poner la primera carta el jugador/a que tenga el cero de
corazones.
Las cartas se deben colocar de una en una en orden, como aparecen
en la figura anterior.
En caso de que no se pueda colocar carta se pasa el turno al siguiente
jugador.
Gana el jugador/a que antes se descarte todas sus cartas
102
Actividad # 5
EL CUBO MÁGICO ALGEBRAICO
Objetivos: – Mostrar a nuestros alumnos la potencia del álgebra para resolver problemas.
– Simbolizar cantidades en función de una incógnita.
– Resolver pequeñas ecuaciones de primer grado.
– Fomentar la perseverancia en la resolución de un problema.
Nivel: segundo ciclo de la ESO Observaciones: La utilización del álgebra y el uso de las letras como incógnitas facilitan
muchas veces la resolución de acertijos.
Al ser una figura mágica, se puede escoger una incógnita en una casilla
estratégicamente situada que permita obtener, en función de ella, el
número mágico del panal. Aquí, sugerimos a los alumnos de escoger la
incógnita “x” en esta casilla:
103
El número mágico del cubo es entonces: 17 + 3 + x = 20 + x
A partir de eso, se pueden expresar los contenidos no conocidos, de las
diferentes celdas en función de la incógnita y obtener así ecuaciones que
permiten hallar el valor de x y por lo tanto de todas las celdas.
104
Actividad # 6
ESTRELLAS MÁGICAS: Ecuaciones de primer grado
Presentamos aquí dos estrellas que por sus propiedades se llaman
mágicas. En efecto en la primera, las seis filas suman lo mismo y esa
suma se llama el número mágico de la estrella. La segunda, de ocho
puntas, está formada por dos cuadrados que tienen la siguiente
propiedad: la suma de los números que hay en cualquiera de los lados de
cada cuadrado es siempre la misma y a esa suma se la llama también el
número mágico de la estrella. Se trata de dos ejemplos de estrellas donde
las casillas, en lugar de números, contienen expresiones algebraicas, en
función de varias incógnitas. Las dos actividades pueden servir para que
nuestros alumnos observen con detenimiento los contenidos de las
casillas, se fijen en que algunas líneas de esas estrellas sólo aparecen en
función de una incógnita, resuelvan ecuaciones de primer grado muy
sencillas y deduzcan, en el caso de la estrella de ocho puntos, el resto de
los números que faltan.
Objetivos:
– Resolución de ecuaciones de primer grado de nivel muy inicial.
105
– Incidir en el cambio de signo con el signo menos delante de los
paréntesis.
– Fomentar la búsqueda de métodos para enfrentarse a situaciones que
se salen de los ejercicios rutinarios de clase.
Nivel: 1º-2º de ESO
Primer caso: LA ESTRELLA DE SEIS PUNTAS
Al observar las líneas de esta estrella mágica, podrás escribir ecuaciones
y encontrar el valor de las dos incógnitas x e y .Cuándo tengas los valores
de las dos incógnitas, calcula los números de cada casilla y comprueba
que efectivamente se trata de una estrella mágica.
106
Segundo caso: LA ESTRELLA DE OCHO PUNTOS
Encuentra los valores de las dos incógnitas a y b. Halla los números de
las casillas con expresiones y deduce, sabiendo que la estrella es mágica,
los números de las tres casillas vacías.
107
Actividad # 7
LA OCA FUTBOLISTICA
Objetivos:
Resolución de ecuaciones de primer grado
Planteamiento:
El Juego de la Oca es un juego de mesa tradicional que se puede jugar
con dos, tres o más jugadores. Cada jugador tiene una ficha de color y
avanza su ficha a lo largo del tablero, siguiendo los valores obtenidos con
un dado. Las casillas están numeradas y dependiendo de la casilla en la
que se caiga, se debe avanzar, retroceder o en algunos casos se recibe
un castigo. Como el tablero que vamos a utilizar esta ambientado en el
futbol, los castigos aparecerán cuando se caiga en una casilla amarilla
(tarjeta amarilla) o más grave, en una casilla roja (tarjeta roja).
108
Con el pretexto de “jugar al tradicional juego de la OCA”, los alumnos
deben resolver pequeñas ecuaciones de la baraja de ecuaciones de
primer grado. Como planteamos en la presentación de la baraja de
ecuaciones de primer grado, lo que se utiliza para jugar a este juego de la
OCA es, en lugar de un dado, una baraja de 30 cartas que contienen
ecuaciones de primer grado.
Esta baraja está formada por 6 familias de 5 cartas cada una. Las 5 cartas
de cada familia tienen todas, la misma solución. Así, tendremos la familia
de solución 1, la familia de solución 2, 3, 4, 5 y la familia de solución 6.
El valor de cada carta es la solución de la ecuación que lleva.
La baraja se puede usar directamente o puede utilizarse como una forma
de simular la tirada de un dado. En efecto, sacando una carta de la baraja
(con reposición) y calculando su valor se obtiene un número del 1 al 6
igual que con la tirada de un dado. En este juego, se trata de usar las
cartas de la baraja como sustitución a tirar un dado, forzando así a los
alumnos a resolver las ecuaciones que les van saliendo en cada carta.
Aunque siempre que se juega por primera vez a un juego, hace falta un
cierto tiempo de familiarización al juego, cualquier partida que se quiera
jugar con la baraja de ecuaciones necesita de una preparación previa:
durante la hora anterior a la partida, los alumnos deben dedicarse a
clasificar las cartas según sus valores (soluciones) e incluso apuntar en su
cuaderno, si es necesario, las diversas ecuaciones que componen la
baraja y su valor (solución).
Material necesario:
– Una baraja de ecuaciones de primer grado.
– Un tablero de la OCA FUTBOLISTICA.
– Una ficha por jugador.
109
Reglas del juego:
– Juego para dos, tres o cuatro jugadores.
– El orden de salida se hace por turno en cada partida.
– Para empezar es necesario sacar una carta con una ecuación de
solución 6. Esta condición, habitual en el juego de la OCA tradicional, se
puede relajar si el ambiente del grupo de clase lo aconseja, pudiendo
empezar la partida también con otros valores.
– Cada jugador va sacando por turno una carta, y reponiéndola a
continuación en la baraja, avanzando su ficha las casillas que le indique la
solución (1, 2, 3, 4, 5, 6) de la ecuación que aparece.
– Si se cae en un círculo con un futbolista, se interpreta el dibujo para
avanzar o retroceder.
– Si se cae en una casilla amarilla (tarjeta amarilla) se debe dejar de jugar
una vuelta.
– Si se cae en la casilla roja (tarjeta roja) se debe volver a empezar.
– Gana el jugador que consigue primero meter un GOL con una
TIRADA exacta.
110
BIBLIOGRAFÍA
Ocampo, J. (1992). Julius Sieber, Fundador de un nuevo modelo de
pedagogía en Colombia.
Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.
Palacios, J. (1988). La Cuestión Escolar. Barcelona: Laia.
Pérez, G. (2002). Origen y Evolución de la Pedagogía Social. Pedagogía
Social la Revista
Interuniversitaria No.9, 193-231.
Ríos, R., & Sáenz, J. (2012). Saberes, sujetos y métodos de enseñanza.
Bogotá D.C: UNIVERSIDAD
NACIONAL DE COLOMBIA.
Rodríguez, J. M. (1938). Una escuela activa en Colombia. Medellín:
Normal de Institutores de Antioquia.
Rousseau, J. J. (1981). Emilio o la Educación (Traducción de Luis Aguirre
Prado. Madrid: Edaf, ediciones - distribuciones, S.A.
Saldarriaga, O. (2003). Del Oficio del Maestro. Prácticas y Teorías de la
Pedagogía Moderna en Colombia. Bogotá: Delfin Ltda.
Saviani, D. (1999). Prefacio de Modernización y Escuela Nueva en
Colombia. Sao Paulo Brasil: Plaza y Janes Editores.
Uribe, G. (1932). El doctor Decroly en Colombia. Bogotá: Imprenta
Nacional.
Valle Arias, A. et al. (1993). Aprendizaje significativo y enfoques de
aprendizaje: el papel del alumno en el proceso de construcción de
conocimientos. Revista de Ciencias de la educación nº 156
Joyce, B. y Well, M. Modelos de enseñanza. Trad.cast de R. Sánchez.
Anaya. Madrid, 1985.
111
Pozo, J. I. Aprendices y maestros. Alianza. Madrid, 1996.
Román Pérez, M. y Díez López, E (1991). Currículo y Aprendizaje.
Navarra: Dirección Provincial del MEC.
Referencias web
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enfoque-constructivista/pedagogia-ensenanza-aprendizaje-enfoque-
constructivista
http://www.elciudadano.gob.ec/resultados-de-las-pruebas-ser-
estudianteseran-un-insumo-para-la-politica-publica/:
http://www.elciudadano.gob.ec/resultados-de-las-pruebas-ser-
estudianteseran-un-insumo-para-la-politica-publica/
http://i.ytimg.com/vi/VbA9Ypu0gWQ/hqdefault.jpg
www.criticalthinking.org
http://www.fundacionunam.org.mx/ ecología/como-separar-la-basura-
correctamente/
www.google.com.ec/search?q=imagenes
112
Anexos
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA LICENCIATUARA EN FISICO MATEMÁTICO
FORMATO DE EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA DE LA PROPUESTA DE TRABAJO DE TITULACIÓN
Nombre de la propuesta de trabajo de la titulación
RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Nombre del estudiante (s)
PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE
Facultad Filosofía. Letras y Ciencias de la Educación
Carrera Licenciatura en Físico Matemático
Línea de Investigación
Sub-línea de investigación
Fecha de presentación de la propuesta del trabajo de titulación
Fecha de evaluación de la propuesta del trabajo de titulación
APROBADO
APROBADO CON OBSERVACIONES
NO APROBADO
_________________ Docente Revisor
ASPECTO QUE CONSIDERAR CUMPLIMIENTO
OBSERVACIONES SÍ NO
Título de la propuesta de trabajo de titulación
Línea de Investigación / Sublíneas de Investigación
Planteamiento del Problema
Justificación e importancia
Objetivos de la Investigación
Metodología por emplearse
Cronograma de actividades
Presupuesto y financiamiento
ANEXO 1
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Guayaquil, Septiembre del 2018 SR. (SRA) DIRECTOR (A) DE CARRERA FACULTAD UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Acuerdo del Plan de Tutoría
Nosotros, Dr. Camaton Arizábal Segundo, MSc, docente tutor del trabajo
de titulación y Pérez Espinoza Francisco Javier y Rizzo Chunga Fausto
Vicente, estudiantes de la Carrera Licenciatura en Físico Matemático,
comunicamos que acordamos realizar las tutorías semanales en el
siguiente horario Miércoles a las 16h00 el día 4/Noviembre/2017.
De igual manera entendemos que los compromisos asumidos en el proceso de tutoría son:
Realizar un mínimo de 4 tutorías mensuales.
Elaborar los informes mensuales y el informe final detallando las actividades realizadas en la tutoría.
Cumplir con el cronograma del proceso de titulación. Agradeciendo la atención, quedamos de Ud. Atentamente, _________________________ _________________________ Pérez Espinoza Francisco Javier Dr. Camaton Arizábal Segundo, MSc
Estudiante (s) Docente Tutor
_________________________ Rizzo Chunga Fausto Vicente
Estudiante (s)
c.c: Unidad de Titulación
ANEXO 2
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
INFORME DE AVANCE DE LA GESTIÓN TUTORIAL
Tutor: Dr. Camaton Arizábal Segundo, MSc Tipo de trabajo de titulación: Tesis de Grado Título del trabajo: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
No. DE SESIÓN
FECHA DE TUTORÍA
ACTIVIDADES DE TUTORÍA
DURACIÓN OBSERVACIONES Y
TAREAS ASIGNADAS FIRMA DEL TUTOR(A)
FIRMA DEL ESTUDIANTE
O DE LOS ESTUDIANTES
INICIO FIN
1
2
3
4
5
6
ANEXO 3
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Guayaquil, 14 Agosto del 2018 Sr. /Sra.
MEF.Jorge Encalada Noboa
FACULTAD FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Ciudad
De mis consideraciones:
Envío a Ud. el Informe correspondiente a la tutoría realizada al Trabajo de
Titulación recursos didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado. Propuesta: guía interactiva con ejercicios para la resolución de
problemas de los estudiantes Pérez Espinoza Francisco Javier y Rizzo
Chunga Fausto Vicente indicando han cumplido con todos los parámetros
establecidos en la normativa vigente:
El trabajo es el resultado de una investigación.
El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento.
Adicionalmente, se adjunta el certificado de porcentaje de similitud y la
valoración del trabajo de titulación con la respectiva calificación.
Dando por concluida esta tutoría de trabajo de titulación, CERTIFICO, para los
fines pertinentes, que los estudiantes están aptos para continuar con el proceso
de revisión final.
Atentamente,
___________________________________ DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC TUTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN C.C. 0912122991
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
RÚBRICA DE EVALUACIÓN TRABAJO DE TITULACIÓN
Título del Trabajo: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Autor: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE MÁXIMO
CALF.
ESTRUCTURA ACADÉMICA Y PEDAGÓGICA 4.5
Propuesta integrada a Dominios, Misión y Visión de la Universidad de Guayaquil. 0.3
Relación de pertinencia con las líneas y sublíneas de investigación Universidad / Facultad/ Carrera
0.4
Base conceptual que cumple con las fases de comprensión, interpretación, explicación y sistematización en la resolución de un problema.
1
Coherencia en relación con los modelos de actuación profesional, problemática, tensiones y tendencias de la profesión, problemas a encarar, prevenir o solucionar de acuerdo con el PND-BV
1
Evidencia el logro de capacidades cognitivas relacionadas al modelo educativo como resultados de aprendizaje que fortalecen el perfil de la profesión
1
Responde como propuesta innovadora de investigación al desarrollo social o tecnológico. 0.4
Responde a un proceso de investigación – acción, como parte de la propia experiencia educativa y de los aprendizajes adquiridos durante la carrera.
0.4
RIGOR CIENTÍFICO 4.5
El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 1
El trabajo expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece, aportando significativamente a la investigación.
1
El objetivo general, los objetivos específicos y el marco metodológico están en correspondencia.
1
El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos y permite expresar las conclusiones en correspondencia a los objetivos específicos.
0.8
Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica 0.7
PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1
Pertinencia de la investigación 0.5
Innovación de la propuesta proponiendo una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional
0.5
CALIFICACIÓN TOTAL * 10
* El resultado será promediado con la calificación del Tutor Revisor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.
___________________________________
DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC
TUTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN
C.C. 0912122991
FIRMA DEL DOCENTE TUTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN
FECHA: Guayaquil, 15 de Agosto del 2018
ANEXO 5
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
CERTIFICADO PORCENTAJE DE SIMILITUD
Habiendo sido nombrado Dr. Camaton Arizábal Segundo, MSc, tutor del
trabajo de titulación certifico que el presente trabajo de titulación ha sido
elaborado por Pérez Espinoza Francisco Javier y Rizzo Chunga Fausto
Vicente, con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial para la
obtención del título de Licenciado en Físico Matemático.
Se informa que el trabajo de titulación: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL
APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, ha sido orientado durante todo el periodo
de ejecución en el programa antiplagio (indicar el nombre del programa
antiplagio empleado) quedando el 5% de coincidencia.
___________________________________ DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC TUTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN C.C. 0912122991
ANEXO 6
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
RÚBRICA DE EVALUACIÓN MEMORIA ESCRITA TRABAJO DE TITULACIÓN
Título del Trabajo: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Autor: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE MÁXIMO
CALF. COMENTARIOS
ESTRUCTURA Y REDACCIÓN DE LA MEMORIA 3
Formato de presentación acorde a lo solicitado 0.6
Tabla de contenidos, índice de tablas y figuras 0.6
Redacción y ortografía 0.6
Correspondencia con la normativa del trabajo de titulación 0.6
Adecuada presentación de tablas y figuras 0.6
RIGOR CIENTÍFICO 6
El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 0.5
La introducción expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece
0.6
El objetivo general está expresado en términos del trabajo a investigar 0.7
Los objetivos específicos contribuyen al cumplimiento del objetivo general
0.7
Los antecedentes teóricos y conceptuales complementan y aportan significativamente al desarrollo de la investigación
0.7
Los métodos y herramientas se corresponden con los objetivos de la investigación
0.7
El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos 0.4
Factibilidad de la propuesta 0.4
Las conclusiones expresan el cumplimiento de los objetivos específicos 0.4
Las recomendaciones son pertinentes, factibles y válidas 0.4
Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica
0.5
PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1
Pertinencia de la investigación/ Innovación de la propuesta 0.4
La investigación propone una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional
0.3
Contribuye con las líneas / sublíneas de investigación de la Carrera/Escuela
0.3
CALIFICACIÓN TOTAL* 10
* El resultado será promediado con la calificación del Tutor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.
___________________________________
CARLOS ONOFRE BRIONES GALARZA, MEF
REVISOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN
C.C. 0918741026
FIRMA DEL DOCENTE TUTOR DE TRABAJO DE TITULACIÓN
FECHA: Guayaquil, 03 de Septiembre del 2018
ANEXO 7
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 8
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 9
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Autores de la investigación presentando el proyecto a docente y estudiantes de la escuela Benjamín Rosales Asp
Autores aplicando las encuestas a los studiantes de Décimo año de Educación General Básica de la Escuela Fiscal Completa Benjamín Rosales Aspiazu.
ANEXO 10
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Autor con docente de la Escuela Fiscal Completa Benjamín Rosales Aspiazu.
ANEXO 10
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Realizando la encuesta con los padres de familia
Realizando la encuesta con los padres de familia
ANEXO 11
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Realizando la encuesta con los padres de familia
ANEXO 11
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Realizando la entrevista con la autoridad del plantel
Realizando la entrevista con la autoridad del plantel
ANEXO 12
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 13
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 13
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 14
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
ANEXO 14
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: Físico Matemático ENCUESTA
Dirigida a directivo y docentes de la Escuela “ Benjamín Rosales Aspiazu”, Zona 8, Distrito 06, provincia del Guayas, cantón Guayaquil, Parroquia Tarqui, periodo 2017 - 2018
Objetivo: Diagnosticar la incidencia de los recursos didácticos en el aprendizaje de las
ecuaciones de primer grado en los estudiantes de 10mo año de EGB de la Escuela
Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu, de la ciudadela Martha de Roldós, parroquia
Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3 de la ciudad de Guayaquil, mediante un estudio
bibliográfico de campo para realizar una guía didáctica con ejercicios para la
resolución de probables dirigido a estudiantes y docentes.
Instrucciones para contestar de manera correcta las preguntas: seleccione con una (x), la respuesta correcta según su opinión.
Numero de encuesta: fecha :
Características de identificación : 1.- Edad : 2.-Genero 3.-Educacion.- Femenino Licenciatura Maestría Masculino Doctorado(Phd)
1.- ¿Considera usted que es necesario implementar los recursos didácticos en la educación?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo 2.- ¿Considera que con los recursos didácticos se optimiza el rendimiento académico de los estudiantes
de Décimo año . E.G.B.?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
3.- ¿ El desconocimiento del uso de los recursos didácticos provoca problemas en el aprendizaje del
estudiante?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
ANEXO 15
4.- ¿Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado?
Totalmente de acuerdo De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
5.- ¿Considera que los docentes deben actualizarse para mejorar el aprendizaje de las ecuaciones de
primer grado en los estudiantes de Décimo año de E.G.B.?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
6.- ¿Cree que es necesario identificar cuáles son los factores que intervienen en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en los estudiantes de Décimo año E.G.B.? Totalmente desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
7. ¿Considera que utilizando los recursos didácticos en la clase los estudiantes de Décimo año E.G.B.
mostrarán interés en el aprendizaje de ecuaciones de primer grado?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
8.- ¿Considera que el bajo nivel de aprendizaje de las ecuaciones de primer grado afecta a los estudiantes
de Décimo año de E.G.B.?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
9.- ¿La institución debe gestionar el diseño de una guía didáctica para Fortalecer el proceso de aprendizaje de las ecuaciones de primer grado?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
10.- ¿Considera que la comunidad educativa saldría beneficiada con el diseño e implementación de una
Guía didáctica?
Totalmente desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA: Físico Matemático
ENCUESTA Dirigida a estudiantes de la Unidad Educativa “ Benjamín Rosales Aspiazu”, Zona 8, Distrito 06, provincia del Guayas, cantón Guayaquil, Parroquia Tarqui, periodo 2017-2018
Objetivo: Diagnosticar la incidencia de los recursos didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en los estudiantes de 10mo año de EGB de la Escuela Fiscal Benjamín Rosales Aspiazu, de la ciudadela Martha de Roldós, parroquia Tarqui, zona 8, distrito 6, circuito 3 de la ciudad de Guayaquil, mediante un estudio bibliográfico de campo para realizar una guía didáctica con ejercicios para la resolución de probables dirigido a estudiantes y docentes.
Instrucciones para contestar de manera correcta las preguntas: seleccione con una (x), la respuesta correcta según su opinión.
Numero de encuesta: fecha :
Características de identificación : 1.- Edad : 2.-Genero 3.-Educacion.- Femenino Licenciatura Maestría Masculino Doctorado(Phd)
1.- ¿Reconoce la importancia de los recursos didácticos en la educación?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
2.- ¿Considera que los recursos didácticos tiene influencia en el rendimiento académico?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
3.- ¿En la institución hacen falta los recursos didácticos?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
4.- ¿Los recursos didácticos facilitan el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En Desacuerdo
ANEXO 15
Totalmente en desacuerdo
5.- ¿Considera que los docentes deben actualizarse para mejorar el aprendizaje?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
6.- ¿Considera que mejorando el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado se elavara el rendimiento académico? Totalmente desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
7.- ¿El docente debe utilizar los recursos didácticos para mejorar el aprendizaje de las ecuaciones de primer
grado?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
8.- ¿El bajo nivel de aprendizaje de las ecuaciones de primer grado surge porque los docentes no aplican
los recursos didácticos?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
9.- ¿Considera que las autoridades deben gestionar el diseño de una Guía didáctica para Fortalecer el a aprendizaje de las ecuaciones de primer grado?
Totalmente de acuerdo
De acuerdo Indiferente En Desacuerdo Totalmente en desacuerdo
10.- ¿El diseño y ejecución de una Guía didáctica beneficiaría a la comunidad educativa?
Totalmente desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Totalmente de acuerdo
Elaborado por: Pérez Espinoza Francisco Javier Rizzo Chunga Fausto Vicente
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
Revisión con el tutor del proyecto de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA LICENCIATURA EN FISICO MATEMÁTICO
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y
TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO PROPUESTA: GUÍA INTERACTIVA CON EJERCICIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
AUTOR(ES) (apellidos/nombres): PÉREZ ESPINOZA FRANCISCO JAVIER RIZZO CHUNGA FAUSTO VICENTE
REVISOR(ES)/TUTOR(ES) (apellidos/nombres):
DR. CAMATON ARIZABAL SEGUNDO, MSC
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil
UNIDAD/FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:
GRADO OBTENIDO: Licenciados en Físico Matemático
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2018 No. DE PÁGINAS: 116
ÁREAS TEMÁTICAS:
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: Recursos didácticos, Aprendizaje, Guía Interactiva .
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras): El objetivo de la investigación se direccionó a Diagnosticar la incidencia de los recursos didácticos en el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado de los estudiantes de décimo año de E.G.B., de la escuela de educación básica fiscal Benjamín Rosales Aspiazu del cantón Guayaquil, para ello propone el Diseño de una Guía Didáctica con ejercicios para la resolución de probables dirigida a docentes y educandos para enfrentar la problemática detectada, reflejada en el bajo nivel de aprendizaje de las ecuaciones de primer grado al no haber aplicado los recursos didácticos en las clases, la tesis se estructuró en cuatro capítulos, con información obtenida del estudio de campo aplicando la técnica de la encuesta y cuestionarios a la muestra conformada por 2 autoridades, 9 docentes y 86 estudiantes, extraídos de la población involucrada, los mismos que serán beneficiarios participativos en actividades encaminadas a desarrollar habilidades hasta lograr que todos adquieran el aprendizaje esperado..
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0989060914 0987776559
E-mail: Fransp85hotmail.com
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: Lic. Martha Martínez Sánchez MSC.
Teléfono: 3081354
E-mail: escuelabenjamí[email protected]
ANEXO 17
