ImpedanciaLa impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El término fue acuñado por Oliver Heaviside en 1886. En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos los fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia que los generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se verá afectada por la parte compleja (reactancia) de la impedancia.

El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas que permiten calcular circuitos que contienen elementos resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al cálculo de circuitos resistivos en corriente continua. Esas reglas sólo son válidas en los casos siguientes:

Si estamos en régimen permanente con corriente alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de tensión y de corriente son sinusoidales y de la misma frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han atenuado y desaparecido completamente.

Si todos los componentes son lineales. Es decir, componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la tensión aplicada. Se excluyen los componentes no lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias con núcleo ferromagnético (que no son lineales), los resultados de los cálculos sólo podrán ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona de trabajo de las inductancias.

Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o si las señales no son sinusoidales, se puede descomponer el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se puede utilizar el formalismo de impedancias (ver más abajo).

DefiniciónSea un componente electrónico o eléctrico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensión a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo cuyo módulo es el cociente y cuyo argumento es .

o sea .

Es la oposición total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia capacitiva) sobre la corriente

Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente.

ReactanciaVéase artículo reactancia. La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o reactancia de la impedancia.

AdmitanciaVéase artículo admitancia. La admitancia es el inverso de la impedancia:

La conductancia es la parte real de la admitancia y la susceptancia la parte imaginaria de la admitancia.

Las unidades de la admitancia, la conductancia y la susceptancia son los Siemens. Un Siemen es el inverso de un Ohmio.

Generadores de tensión o de corriente desfasadasSi, en un circuito, se encuentran varios generadores de tensión o de corriente, se elige uno de ellos como generador de referencia de fase. Si la verdadera tensión del generador de referencia es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su tensión como

. Si la tensión de otro generador tiene un avance de fase de con respecto al generador de referencia y su corriente es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su corriente como . El argumento de las tensiones y corrientes calculadas será el desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.

Representación gráficaVer artículos corriente alterna y Fasor (electrónica).

Se pueden representar las tensiones de los generadores de tensión y las tensiones entre los extremos de los componentes como vectores en un plano complejo. La magnitud (longitud) de los vectores es el módulo de la tensión y el ángulo que hacen con en eje real es igual al ángulo de desfase con respecto al generador de referencia. Este tipo de diagrama también se llama diagrama de Fresnel.

Con un poco de costumbre y un mínimo de conocimientos de geometría, esas representaciones son mucho más explicitas que los valores o las fórmulas. Por supuesto, esos dibujos no son, en nuestra época, un método gráfico de cálculo de circuitos. Son una manera de "ver" como las tensiones se suman. Esos dibujos pueden facilitar la escritura de las fórmulas finales, utilizando las propiedades geométricas. Encontrarán ejemplos de la representación gráfica en los ejemplos de abajo.

Cálculo de circuitos con las impedanciasCon lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular circuitos que contienen impedancias de la misma manera que se calculan circuitos con resistencias en corriente continua.

Leyes de Kirchhoff

Las Leyes de Kirchoff se aplican de la misma manera: "la suma de las corrientes que llegan a un nodo es cero" y "la suma de todas las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez, tanto las corrientes como las tensiones, son, en general, complejas.

Generalización de la ley de Ohm

La tensión entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la corriente por la impedancia:

Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas.

Impedancias en serie o en paralelo

Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La impedancia es igual a su suma:

Serie

La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la suma de los inversos:

Paralelo

Interpretación de los resultados

El resultado de corriente es, generalmente, un número complejo. Ese número complejo se interpreta de manera siguiente:

El módulo indica el valor de la tensión o de la corriente calculada. Si los valores utilizados para los generadores eran los valores pico, el resultado también será un valor pico. Si los valores eran valores eficaces, el resultado también será un valor eficaz.

El argumento de ese número complejo da el desfase con respecto al generador utilizado como referencia de fase. Si el argumento es positivo la tensión o la corriente calculadas estarán en avance de fase

neutro.-

Ejemplos

Un generador único

Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador sinusoidal.

En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal de 10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k .Calculemos la corriente que circula en el circuito:

Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.

El módulo de la corriente es:

Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico (amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La corriente eficaz es:

La fase de la corriente es el argumento del número complejo :

.

La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso es lógico, ya que el circuito es inductivo.

Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la resistencia y la tensión de la inductancia.

Solo la resistencia disipa potencia:

La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.

La tensión entre los extremos de la resistencia es

La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta tensión divido por :

La tensión entre las extremidades de la inductancia es

La tensión eficaz leída con el voltímetro sería, igualmente:

Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en cuenta los redondeos) la tension del generador. En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador ( ). Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos tratando con fasores con sus distintas orientaciones.

Dos generadores desfasados

Condensador y resistencia en serie entre dos generadores sinusoidales desfasados.

En el circuito de la derecha, un condensador de y una resistencia de en serie, están conectados entre dos generadores sinusoidales. Tomamos como generadores dos fases del suministro trifásico. El generador de izquierda será nuestro generador de referencia

. El generador de derecha está en avance de fase de . Es decir, . Con el formalismo de impedancias, el generador de izquierda será

y el de derecha . Comencemos calculando la diferencia de tensión entre los dos generadores:

El módulo de esta tensión es y está retardada de 0,5774 radianes (30°) con respecto a la tensión de referencia.

Diagrama de Fresnel correspondiente al segundo ejemplo. El primer círculo sirve de guía a las tensiones de los dos generadores. El segundo para el ángulo recto entre la tensión del condensador y la de la resistencia.

La corriente que circula es:

Como los valores de tensión utilizados para los generadores eran valores eficaces, la corriente calculada también viene como valor eficaz: 91 mA en avance de fase 16,71° con respecto a la tensión de referencia.

La tensión entre los extremos de la resistencia es

La tensión entre los extremos del condensador es:.

La tensión entre las extremidades del condensador está en retardo de 73,3° con respecto a la tensión de referencia. Como en el ejemplo precedente, la suma de los módulos de las tensiones (las que se medirían con un voltímetro) de la resistencia y del condensador (563 V) es más grande que la tensión total aplicada (398 V).

La tensión en el punto A del circuito será:

La tensión del punto A es más grande que la de cada generador.

Cuando las impedancias no pueden utilizarse directamenteSi todos los generadores no tienen la misma frecuencia, el formalismo de las impedancias no puede aplicarse directamente. En ese caso lo que se puede hacer es utilizar el Teorema de superposición: se hace un cálculo separado para cada una de las frecuencias (remplazando en cada uno de los cálculos todos los generadores de tensión de frecuencia diferente por un cortocircuito y todos los generadores de corriente de frecuencia diferente por un circuito abierto). Cada una de las tensiones y corrientes totales del circuito será la suma de cada una de las tensiones o corrientes obtenidas à cada una de las frecuencias. Por supuesto, para hacer estas últimas sumas hay que escribir cada una de las tensiones en la forma real, con la dependencia del tiempo y el desfase: para las tensiones y las fórmulas similares para las corrientes.

Si las señales no son sinusoidales, pero son periódicas y continuas, se pueden descomponer las señales en serie de Fourier y utilizar el Teorema de superposición para separar el cálculo en un cálculo para cada una de las frecuencias. El resultado final será la suma de los resultados para cada una de las frecuencias de la descomposición en serie.

Origen de las impedancias

Vamos a tratar de ilustrar el sentido físico de la parte imaginaria j (donde se utiliza esta letra en vez de i para evitar confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado por una resistencia, una inductancia y un condensador en serie.

El circuito está alimentado con una tensión sinusoidal y hemos esperado suficientemente para que todos los fenómenos transitorios hayan desaparecido. Tenemos un régimen permanente. Como el sistema es lineal, la corriente del régimen permanente será también sinusoidal y tendrá la misma frecuencia que la de la fuente original. Lo único que no sabemos sobre la corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con respecto a la tensión de alimentación. Así, si la tensión de alimentación es la corriente será de la forma , donde es el desfase que no conocemos. La ecuación a resolver será:

donde , y son las tensiones entre las extremidades de la resistencia, la inductancia y el condensador.

es igual a

La definición de inductancia nos dice que

.

La definición de condensador nos dice que . Haciendo la derivada, se puede comprobar que:

.

Así, la ecuación que hay que resolver es:

Tenemos que encontrar los valores de y de que hagan que esta ecuación sea satisfecha para todos los valores de .

Para encontrarlos, imaginemos que alimentamos otro circuito idéntico con otra fuente de tensión sinusoidal cuya única diferencia es que comienza con un cuarto de periodo de retraso. Es decir, que la tensión será . De la misma manera, la solución también tendrá el mismo retraso y la corriente será:

. La ecuación de este segundo circuito retardado será:

Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se transforma en seno, pero el seno retardado se transforma en coseno. Ahora vamos a sumar las dos ecuaciones después de haber multiplicado la segunda por j. La idea es de poder transformar las expresiones de la forma en , utilizando las fórmulas de Euler. El resultado es:

Como es diferente de cero, se puede dividir toda la ecuación por ese factor:

se deduce:

A la izquierda tenemos las dos cosas que queríamos calcular: la amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud será igual al módulo del número complejo de la derecha y el desfase será igual al argumento del número complejo de la derecha.Y el término de la derecha es el resultado del cálculo habitual utilizando el formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de las resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera que las resistencias con la ley de Ohm.Vale la pena repetir que cuando escribimos:

admitimos que la persona que lee esa fórmula sabe interpretarla y no va a creer que la corriente pueda ser compleja o imaginaria. La misma suposición existe cuando encontramos expresiones como "alimentamos con una tensión " o "la corriente es compleja".

Como las señales son sinusoidales, los factores entre los valores eficaces, máximos, pico a pico o medios son fijos. Así que, en el formalismo de impedancias, si los valores de entrada son pico, los resultados también vendrán en pico. Igual para eficaz u otros. Pero no hay que mezclarlos.

CORRIENTE ALTERNADA

Potencia de CA

En una inductancia pura o en una capacidad pura, no se absorbe potencia, si bien se debe transportar una corriente reactiva. Todas las potencias reales en un circuito de CA son disipadas por resistencias, que son las componentes de la corriente total, en fase con el voltaje aplicado. Esta componente en fase de la corriente, es igual a I cos Θ , como se muestra en la Fig. 3-7 (A). La potencia total, real, consumida o absorbida por un circuito de CA, es entonces el producto del voltaje aplicado y de la componente en fase de la corriente (Fig. 3-7 B), o

Preal = E I cos Θ = E I X factor de potencia (watts)

La cantidad cos Θ por la cual debe ser multiplicado el producto E x I para obtener la potencia real se llama factor de potencia (abreviado fp) :

 

La relación cos Θ = R/Z se hace evidente con el triángulo de impedancias de Fig. 3-6 (B). El producto de E por I solos (Fig. 3-7 B),

Fig. 3-7. Componente de I en fase con E (A), y triángulo de potencia (B). Potencia aparente , potencia reactiva y potencia real .

se llama potencia aparente y se expresa en volts-amperes (VA) o kilo-volt-amperes (KVA). La potencia reactiva (Fig. 3-7 B), la cual es entregada y retorna por las inductancias y capacidades del circuito, es el producto del voltaje aplicado y de la componente fuera de fase (reactiva) de la corriente, I sen Θ; es decir,

Preactiva = E I sen Θ

La potencia reactiva es expresada en volt-ampere-reactivos (VAR) o kilo-volts-amperes-reactivos (KVAR).

PROBLEMA 82. Una resistencia de 50.000 ohms está conectada en serie con un choke de 1 henrio y un condensador de 0,001 µf a una fuente de 100 voltios a 10.000 c/s (Fig. 3-8 A).

Determinar, a) la impedancia y ángulo de fase, b) la corriente de línea, c) la combinación equivalente R-C o R-L que puede reemplazar al circuito a una frecuencia de 10 Kc/s, y d) el factor de potencia y la potencia disipada en el circuito.

SOLUCIóN (Ver Fig. 3-8). a) la reactancia inductiva a 10.000 c/s es

XL= 2Π f L =2Π X 10.000 c/s x 1 henrio = 62.800 ohms

reactancia capacitiva,

Fig. 3-8 Ilustración del problema 82

reactancia neta , X = XL-XC = 62.800 ohms - 15900 ohms = 46.900 ohms

(Dado que la reactancia neta es positiva , a 10 Kc/s , el circuito es inductivo )

impedancia ,

ángulo de fase ,

Por lo tanto , Θ = 43,2° ó 43° 12' ( de tablas )

b) Corriente de línea ,

La corriente atrasa al voltaje aplicado en un ángulo de fase de 43,2°, pero está en fase con la caída de voltaje sobre la resistencia.

c) Dado que la reactancia neta es inductiva, la inductancia equivalente

Por lo tanto, una combinación de una resistencia de 50.000 ohms y una bobina de 0,745 henrio, tendrá la

misma impedancia, a la frecuencia de 10 Kc/s, que el circuito actual.

d) factor de potencia = cos Θ = cos 43,2° = 0,729 (= 72,9 %)

o, fp = R/Z = 50.000 ohms / 68.600 ohms = 0,729

Potencia real =

E I x factor de potencia = 100 volts x 1,46 x 10-3 amp x 0,729 = 0,1065 watt (disipados en R)

Prueba: Como prueba final, el vector suma de las caídas de voltaje debe ser igual al voltaje aplicado.

La caída de voltaje sobre R,

ER = I R = 1,46 X 10-3 ampX 50.000 ohms = 73 volts

La caída de voltaje sobre la inductancia (L),

EL = I XL = 1,46 X 10-3 amp X 62.800 ohms = 91,6 volts

Esta caída adelanta a la corriente en 90°, y está trazada verticalmente en la Fig. 3-8 (B).

La caída de voltaje sobre la capacidad (C),

EC = I XC = 1,46 X 10-3 amp X 15.900 ohms = 23,2 volts

Esta caída atrasa a la corriente en 90° y está trazada hacia abajo en la Fig. 3-8 (B). La caída de voltaje reactiva en el circuito es,

EL - EC = 91,6 volts - 23,2 volts = 68,4 volts

Dado que este voltaje es +, el vector se traza verticalmente hacia arriba, en la Fig. 3-8 (B).

El vector suma de la caída de voltaje es :

que es igual al voltaje aplicado (E = 100 volts), como era de esperar. Finalmente el ángulo de fase ,

y, por lo tanto Θ = 43,2° ó 43° 12' (aproximadamente), como se prueba por los valores anteriores.

 

CORRIENTE ALTERNADA TRIFÁSICA - FÓRMULAS

Fase: Es aquella parte del circuito en al que una energía es generada, trasmitida y consumida.

Sistema de fasores equilibrados: cuando los fasores que integran dicho sistema tienen mismo modulo y desfasan 360º/n entre sí (siendo “n” el numero de fasores).

SECUENCIA DE FASES

CONEXIÓN EN ESTRELLA

CONEXIÓN EN TRIÁNGULO

CONVENIO DE SITUACIÓN FASORIAL

RECEPTOR TRIFÁSICO EN TRIÁNGULO DESEQUILIBRADO

Intensidad de línea: Intensidad que circula por una línea.

Intensidad de fase: Intensidad que circula entre dos líneas.

RECEPTOR TRIFÁSICO EN TRIÁNGULO EQUILIBRADO

Tres cargas de un mismo receptor son equilibradas si tienen mismo modulo y argumento.

Un receptor es equilibrado si tiene sus cargas equilibradas.

Se llaman Tensiones o Intensidades equilibradas cuando tienen el mismo modulo y argumento desfasa 120º, en corriente senoidal alterna trifásica.

En receptores equilibrados la intensidad de línea es raíz de tres veces la de fase.

En un triángulo equilibrado inductivo la intensidad de línea retrasa φ grados a la tensión de fase.

RECEPTOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA EQUILIBRADA.

RECEPTOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA DESEQULIBRADA

 

POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA - FÓRMULAS PRINCIPALES DE CÁLCULOS

Conexión de bobinas

Entendemos por bobina al conjunto de espiras de hilo conductor arrolladas al aire o sobre un núcleo de material ferromagnético, empleado para obtener campos magnéticos o para intercalar una inducción en un circuito. La bobina de inducción es un aparato eléctrico que permite obtener corrientes de alto voltaje a partir de una corriente continua de baja tensión.

Si tratamos de corrientes alternas trifásicas, como su nombre indica, serán necesarias tres bobinas, una para cada fase. Como cada bobina dispone de dos terminales, en total significarán seis terminales o puntos de conexión. La unión de estos terminales se puede realizar de varias formas, siendo dos las más empleadas en la actualidad: la conexión en estrella y la conexión en triángulo.

Conexión en estrellaSi los devanados de fase de un generador o consumidor se conectan, de modo que los finales de los devanados se unan en un punto común y los comienzos de éstos sean conectados a los conductores de la línea, tal conexión se llama conexión en estrella y se designa con el símbolo Y.

Los puntos en los cuales están unidos los terminales de los devanados de fase del generador o del consumidor se denominan correspondientemente puntos neutros del generador (0) y del consumidor (0’). Ambos puntos 0 y 0’ están unidos con un conductor que se denomina conductor neutro o hilo central. Los otros tres conductores del sistema trifásico que van del generador al consumidor se denominan conductores de la línea. De este modo, el generador está unido con el consumidor mediante cuatro conductores. Por eso, dicho sistema se denomina sistema tetrafilar de corriente trifásica.

En un sistema de corriente trifásica equilibrado, el papel de conductor de vuelta lo ejecutan tres conductores del sistema, ya que al estar desfasados entre ellos 120º se anulan mutuamente, mientras que en un sistema trifásico desequilibrado de cuatro conductores el retorno se producirá a través del conductor neutro. Durante el servicio, por el conductor neutro pasa una corriente igual a la suma geométrica de tres corrientes: I A, I B, e I C, es decir, I 0 = I A + I B + I C , que es cero en un sistema equilibrado.

Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases del generador o consumidor y el punto neutro o conductor neutro se llaman tensiones de fase y se designan con V A ,V B ,V C o en forma general con V f. A menudo se establecen de antemano magnitudes de las f.e.m. de los devanados de fase del generador, designándose éstas con EA ,E B ,E C , ó E f ,. si despreciamos las resistencias de los devanados del generador, se puede escribir: E A =V A; E B =V B ; E C =V C ; E f =V f .

Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases A y B, B y C, C y A del generador o consumidor se llaman tensiones compuestas y se designan con UAB, UBC, UCA o, en forma general, con UComp.

El valor instantáneo de la tensión compuesta es igual a la diferencia entre los valores instantáneos de las tensiones de fase correspondientes.

En la conexión en estrella la tensión compuesta es veces mayor que la de fase. Es decir:

La corriente que pasa por un devanado de fase del generador o consumidor se llama corriente de fase y se designa en forma general con I f . La corriente que pasa por un conductor de la línea se llama corriente de la línea y se designa en forma general con I l . En el caso de la conexión en estrella, la corriente de la línea es igual a la de la fase, o sea, I l = I f.

El punto neutro de la estrella del consumidor puede estar en el interior del triángulo de tensiones compuestas, coincidir con uno de sus vértices, encontrarse en uno de sus lados y en algunos casos estar fuera del triángulo.

Conexión en triángulo

Los generadores o consumidores de corriente trifásica pueden conectarse no sólo en estrella, sino también en triángulo. Reuniendo por pares los conductores de un sistema independiente hexafilar y uniendo las fases, pasamos a un sistema trifásico trifilar conectado en triángulo.

La conexión en triángulo se ejecuta de modo que al comienzo de la fase A se conecta el extremo final de la fase B. El comienzo de esta fase B se conecta al final de la fase C, uniéndose finalmente en inicio de la fase C, con el inicio de las fase A. Los puntos de unión de las fases sirven para conectar los conductores de la línea.

Si los devanados del generador están conectados en triángulo, cada devanado de fase crea tensión compuesta. El consumidor conectado en triángulo tiene la tensión compuesta conectada a los bornes de la resistencia de fase. Por consiguiente, en caso de conexión en triángulo, la tensión de fase es igual a la

compuesta: UComp = V f.

La dependencia entre las corrientes de fase y de la línea, en el caso de conexión en triángulo es:

Por consiguiente, en el caso de carga equilibrada y conectada en triángulo, la corriente de la línea es veces mayor que la de fase.

A modo simplificado el dibujo de los tipos de conexiones de bobinas son:

Conexión en estrella Conexión en triángulo

Las ventajas y los inconvenientes de las conexiones en estrella o en triángulo quedan reflejadas en la siguiente tabla. Siempre considerando bobinas alimentadas con tensión y recorridas por intensidades de igual valor, tanto en la conexión estrella como en la conexión triángulo, y por tanto en los dos tipos de conexionado, se obtendrán las mismas potencias:

Tipo de conexión Ventajas InconvenientesConexión en estrella

1. Intensidad más pequeña.2. Diámetro de los hilos menor.3. Peso menor.4. Pérdidas por efecto Joule menores.5. Coste menor de las líneaspresentar menor diámetro.6. Con una sola línea obtenemos dostensiones, la de línea y la de fase.

1. Aisladores más grandes2. Más tensión de línea.3. Tres fases más neutro (máshilos)

Conexión en triángulo

1. Los aislantes son más pequeños.Ahorro económico.2. Basta con tres hilos. Ahorro de unhilo.3. Menos tensión de línea.

1. Intensidad mayor en la línea.2. Diámetro de los hilos mayor(debido a la mayor intensidad).3. Peso mayor (al tener que pasarmás intensidad).4. Más caras las líneas porpresentar pesos mayores los cables.5. Pérdidas por efecto Joulemayores

Tabla - Ventajas e inconvenientes de los diversos tipos de suministro de energía eléctrica

Resulta interesante en la distribución de baja o media tensión la conexión estrella, mientras que para los

suministros a grandes distancias la conexión triángulo se impone.

RECEPTOR EN TRIANGULO DESEQUILIBRADO

RECEPTOR EN TRIÁNGULO EQUILIBRADO

RECEPTOR EN ESTRELLA DESEQUILIBRADA

RECEPTOR EN ESTRELLA EQUILIBRADA

FACTOR DE POTENCIA (I)

Triángulo de potencias

El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.

 

Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula:

El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario menor que “1” en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias (P) y (S).

Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que “1”

(como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al defasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna.

Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía.

En los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es “1”, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,8), lo que indica el retraso o desfasaje que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión o voltaje. Por tanto, un motor de corriente alterna con un  factor  de  potencia  o  Cos = 0,95 ,  por  ejemplo,  será  mucho  más  eficiente  que  otro  que  posea  un  Cos = 0,85 .

FACTOR DE POTENCIA (II)

Valor correspondiente a la función trigonométrica “coseno” de diferentes ángulos agudos Ángulo agudo Función “coseno”

15º 0,9730º 0,8745º 0,7160º 0,5075º 0,26

El dato del factor de potencia de cada motor es un valor fijo, que aparece generalmente indicado en una placa metálica pegada a su cuerpo o carcasa, donde se muestran también otros datos de interés, como su tensión o voltaje de trabajo en volt (V), intensidad de la corriente de trabajo en amper (A) y su consumo de energía eléctrica en watt (W) o kilowatt (kW).

Ya vimos anteriormente que la potencia de un motor eléctrico o de cualquier otro dispositivo que contenga bobinas o enrollados se puede calcular empleando la siguiente fórmula matemática:

El resultado de esta operación matemática estará dada siempre en watt (W), por lo que para convertir en kilowatt (kW) el valor obtenido, será necesario dividir primero la cifra resultante entre 1000.

Por otra parte, como el valor de (P) viene dado en watt, sustituyendo (P) en la fórmula anterior podemos decir también que:

   , por tanto

De donde:

W = Potencia de consumo del dispositivo o equipo en wattV = Tensión o voltaje aplicado al circuitoI = Valor del flujo de corriente que fluye por el circuito en amper (A)Cos = Factor de potencia que aparece señalado en la placa del dispositivo o equipo

Si conocemos la potencia en watt de un dispositivo o equipo, su voltaje de trabajo y su factor de potencia, y quisiéramos hallar cuántos ampere (A) de corriente fluyen por el circuito (digamos, por ejemplo, en el caso de un motor), despejando (I) en la fórmula anterior tendremos:

El resultado de esa operación lo obtendremos directamente en ampere (A).En caso que el valor de la potencia esté dada en kilowatt (kW), podemos utilizar la misma fórmula, pero habrá que multiplicar la cifra correspondiente a los kilowatt por 1000 para convertirlos en watt:

El resultado de esta otra operación matemática será, igualmente, el valor de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A).

Habíamos visto también que una carga capacitiva (compuesta por condensadores o capacitores) conectada a un circuito eléctrico de corriente alterna provoca el adelantamiento de la sinusoide de intensidad de la corriente con relación a la sinusoide de la tensión o voltaje. Esto produce un efecto de desfasaje entre ambas magnitudes eléctricas, pero ahora en sentido inverso al desfasaje que provocan las cargas inductivas.

 

Por tanto, cuando en la red de suministro eléctrico de una industria existen muchos motores y transformadores funcionando, y se quiere mejorar el factor de potencia, será necesario emplear bancos de capacitores dentro de la propia industria, conectados directamente a la red principal. En algunas empresas grandes se pueden encontrar también motores de corriente alterna del tipo "sincrónicos" funcionando al vacío, es decir, sin carga, para mejorar también el factor de potencia.

Banco de capacitores instalados en un circuito eléctrico de fuerza, con el fin de. mejorar el coseno de "fi" o factor de potencia en una instalación industrial.

 

De esa forma los capacitores, al actuar sobre la sinusoide de la corriente, produce el efecto contrario al de la inductancia, impidiendo que la corriente (I) se atrase mucho en relación con el voltaje (V).  Así se tratará de que las sinusoides se pongan en fase y que el valor del factor de potencia se aproxime lo más posible a “1”.

RESISTENCIA DE LOS CONDUCTORES ELECTRICOS:Todo conductor eléctrico afecta el paso de una corriente electrica en mayor o menor grado determinado por su resistencia, el cual esta afectado por los factores siguientes: El metal del que esta formado, grosor y longitud.

RESISTENCIA DE LOS METALES:La plata es el metal que conduce con màs facilidad la electricidad, pero dado su costo tan elevado, no es comùn usarla como conductor en los circuitos elèctricos.El cobre es el conductor màs usado por su bajo costo, aparte de ser un buen conductor de la electricidad. Es tambièn usado el aluminio. Pero este presenta el inconveniente que no se puede soldar por los medios comunes, por lo mismo es muy limitado su uso en casas, sòlamente en lìneas de transmisiòn de alto voltaje.

Cuando medimos la resistencia de trozos de metal distintos, del mismo tamaño y grueso, se encuentra que el hierro tiene una resistencia seis veces mayor que la del cobre, en tanto que uno de plata alemana tiene una resistencia casi 13 veces màs alta que la del cobre.

A continuación les presento la tabla en la cual se especifica la resistencia de los diferentes conductores eléctricos.

Conductor Resistividad relativa

Plata puraCobre recocidoCobre endurecidoAluminio (97.5%) puroZinc puroLatónBronce con fósforoAlambre de hierroNíquelAlambre de aceroPlata alemanaHierro colado

,9251,0001,0221,6723,6084,5155,3196,1737,7268,621

13,32671,400

Esta tabla les permitirá calcular la resistencia de cualquier alambre, para lo cual se debera multiplicar la resistencia de un alambre de cobre del mismo grueso y largo por el nùmero que se indica en la tabla.Para esto deberàn utilizar la tabla de calibre de alambres. Por ejemplo, si queremos saber las resistencia de un alambre de latòn No. 8 que la resistividad relativa indica 4,515, ahora veamos la tabla sobre los calibres de alambre la resistencia en ohmios del No. 8 de un alambre de cobre, basados en 1000 pies de largo, en la cual nos indica que es de ,6400, luego multiplicamos 4,515 por ,6400 = 2.8896 ohmios.