L = r x p = r x m.v

MOMENTO ANGULAR

T12/R1

3 = T22/R2

3

3ª LEY de Kepler

F = - G

r2 LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.

g = - G r2

INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO.

P = m . go PESO DE UN CUERPO.

WA B = - Ep = Ep (A) - Ep (B) TRABAJO DEL CAMPO GRAVITATORIO. M.m

Ep (A) = - G rA

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA EN UN PUNTO.

Ep(A) M VA = = - G. m rA

POTENCIAL GRAVITATORIO EN UN PUNTO.

WA B = m (VA - VB) RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y VA - VB.

g RtRGMve 022 == VELOCIDAD DE ESCAPE DE UN COHETE.

rrGMv

2

0goRt== VELOCIDAD ORBITAL

MGvoT .

.4 .r32π2π r == PERÍODO DE UN SATÉLITE.

Em = - G.M.m 2r

ENERGÍA MECÁNICA

INTERACCIÓNGRAVITATORIA www.unicoos.com

TRABAJO para subir un satélite desde la superficie hasta una altura h

ENERGÍA CINÉTICA DE UN SATÉLITE Ec = G.M.m 2r

r Ep = - G.M.m ENERGÍA POTENCIAL DE UN SATÉLITE

Rt r W1,2 = G.M.m 1 - 1( ) W1,2 = Ep2-Ep1

TRABAJO para PONER un satélite en órbita desde la tierra

- 1 W1,2 = Em2-Em1

( )W1,2 = G.M.m 1

TRABAJO para CAMBIARun satélite de ORBITA2 2

W1,2 = Em2-Em1W1,2 = G.M.m

rmedio = (ra + rp)/2

Ema= Emp

m1.m2

M

CONSERVACION del MOMENTO ANGULAR referida a una órbita elipticaLa=Lp ra.va =rp.vp

2ª LEY de Kepler1ª LEY de KeplerLas órbitas de los planetas

son planas y elípticas El vector de posición de un planeta

respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales

r=RT+h

R1

R2

( )1 1

Rt 2r