Daezego

Dada la función impedancia de entrada se pide sintetizarla de manera de obtener la configuración que se aprecia

en el circuito:

�(�) =6�� + 42�� + 48

�� + 18�� + 48�

Como no se nos especifica algún método en particular optaremos por trabajar con el método de Cauer adaptando

la primera (decreciente) y segunda forma (creciente) según nos convenga.

Vemos que comenzamos con un capacitor en paralelo lo que nos motiva invertir la función dada para trabajar con

la suma de admitancias y usaremos la primera forma, es decir orden decreciente de los polinomios:

�(�) =6�� + 42�� + 48

�� + 18�� + 48�→ �(�) =

1

�(�)=�� + 18�� + 48�

6�� + 42�� + 48

Procedemos a realizar la primer división

�� + 18�� + 48�

11�� + 40��6�� + 42�� + 48

��

→ �(�) =�

�+

1

6�� + 42�� + 48

11�� + 40�

Así obtuvimos el primer elemento que es un capacitor. Procedemos a realizar la segunda división

6�� + 42�� + 48

22211

�� + 48�11�� + 40�

����

→ �(�) =�

�+

1

6�11

+48 +

22211

��

40� + 11��

Hallamos el segundo elemento que es un inductor. Hemos ordenado en forma creciente los polinomios para

poder seguir dividiendo y obtener otra impedancia en serie. Procedemos a realizar la tercer división:

48 +22211

��

38455

���40� + 11��

���

→ �(�) =�

�+

1

6�11

+ ���+

140� + 11��

38455

��

Encontramos el capacitor que debe ir en serie al inductor. Finalmente tenemos que

�(�) =�

�+

1

6�11

+65�+

127548�

+605�384

De esta manera hemos sintetizado el circuito y los elementos son: