SintCauer
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Daezego Dada la función impedancia de entrada se pide sintetizarla de manera de obtener la configuración que se aprecia en el circuito: () = 6 + 42 + 48 + 18 + 48 Como no se nos especifica algún método en particular optaremos por trabajar con el método de Cauer adaptando la primera (decreciente) y segunda forma (creciente) según nos convenga. Vemos que comenzamos con un capacitor en paralelo lo que nos motiva invertir la función dada para trabajar con la suma de admitancias y usaremos la primera forma, es decir orden decreciente de los polinomios: () = 6 + 42 + 48 + 18 + 48 → () = 1 () = + 18 + 48 6 + 42 + 48 Procedemos a realizar la primer división + 18 + 48 11 + 40 6 + 42 + 48 → ( ) = + 1 6 + 42 + 48 11 + 40 Así obtuvimos el primer elemento que es un capacitor. Procedemos a realizar la segunda división 6 + 42 + 48 222 11 + 48 11 + 40 → ( ) = + 1 6 11 + 48 + 222 11 40 + 11 Hallamos el segundo elemento que es un inductor. Hemos ordenado en forma creciente los polinomios para poder seguir dividiendo y obtener otra impedancia en serie. Procedemos a realizar la tercer división: 48 + 222 11 384 55 40 + 11 → ( ) = + 1 6 11 + + 1 40 + 11 384 55 Encontramos el capacitor que debe ir en serie al inductor. Finalmente tenemos que ( ) = + 1 6 11 + 6 5 + 1 275 48 + 605 384 De esta manera hemos sintetizado el circuito y los elementos son:
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Daezego
Dada la función impedancia de entrada se pide sintetizarla de manera de obtener la configuración que se aprecia
en el circuito:
�(�) =6�� + 42�� + 48
�� + 18�� + 48�
Como no se nos especifica algún método en particular optaremos por trabajar con el método de Cauer adaptando
la primera (decreciente) y segunda forma (creciente) según nos convenga.
Vemos que comenzamos con un capacitor en paralelo lo que nos motiva invertir la función dada para trabajar con
la suma de admitancias y usaremos la primera forma, es decir orden decreciente de los polinomios:
�(�) =6�� + 42�� + 48
�� + 18�� + 48�→ �(�) =
1
�(�)=�� + 18�� + 48�
6�� + 42�� + 48
Procedemos a realizar la primer división
�� + 18�� + 48�
11�� + 40��6�� + 42�� + 48
��
→ �(�) =�
�+
1
6�� + 42�� + 48
11�� + 40�
Así obtuvimos el primer elemento que es un capacitor. Procedemos a realizar la segunda división
6�� + 42�� + 48
22211
�� + 48�11�� + 40�
����
→ �(�) =�
�+
1
6�11
+48 +
22211
��
40� + 11��
Hallamos el segundo elemento que es un inductor. Hemos ordenado en forma creciente los polinomios para
poder seguir dividiendo y obtener otra impedancia en serie. Procedemos a realizar la tercer división:
48 +22211
��
38455
���40� + 11��
���
→ �(�) =�
�+
1
6�11
+ ���+
140� + 11��
38455
��
Encontramos el capacitor que debe ir en serie al inductor. Finalmente tenemos que
�(�) =�
�+
1
6�11
+65�+
127548�
+605�384
De esta manera hemos sintetizado el circuito y los elementos son:
