METODO SIMPLEX EJERCICIOS

MaximizarZ=X1+0.5X2

2X1+ X2 4 2X1 + X2+S1 =4

X1+2X2 3 X1 + 2X2+ S2=3

X10; X20Z-X1-0.5X2 =0

VariableBsica ZX1X1S1S2LadoDerecho

S10211042

S20120133

Z1-1-0.50000

NUEVA TABLA

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

X1010.50.502

S2001.5-0.511

Z1000.502

Determinar los valores S2

Fila Vieja012013

Coeficiente Pivote111111

Nueva Fila010.50.502

001.5-0.511

Determinar los valores Z

Fila Vieja1-1-0.5000

Coeficiente Pivote-1-1-1-1-1-1

Nueva Fila010.50.502

1000.502

Z=X1+0.5X2

Z= 2+0.5(0)

Z=2

COMPROBANDO:VALORES:

X12

X20

Z2

La empresa ABC produce sillas y mesas: Cada mesa toma 4 horas de mano de obra y 2 horas de acabado. Cada silla requiere 3 horas de carpintera y 1 hora de terminacin. Hasta ahora se tienen disponibles 240 horas de tiempo de carpintera y 100 horas de tiempo de acabado. Cada mesa producida da una ganancia de S/. 70.00 y cada silla una ganancia de S/. 50.00. Cuntas sillas y mesas debe hacer para maximizar ganancias?

MaximizarZ=70X1+50X2

4X1+ 3X2 240 4X1 + 3X2+S1 =240

2X1+ X2 100 2X1 + X2+ S2=100

X10; X20Z-70X1 - 50X2 =0

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

S10431024060

S20210110050

Z1-70-500000

NUEVA TABLA

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

S10011-240

X1010.500.550

Z10-150353500

Determinar los valores S1

Fila Vieja04310240

Coeficiente Pivote444444

Nueva Fila010.500.550

0011-240

Determinar los valores Z

Fila Vieja1-70-50000

Coeficiente Pivote-70-70-70-70-70-70

Nueva Fila010.500.550

10-150353500

AUN EXISTE UN NEGATIVO EN Z

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

S10011-24040

X1010.500.550100

Z10-150353500-233.33

NUEVA TABLA

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

X20011-240

X1010-0.51.530

Z1001554,100

Determinar los valores X1

Fila Vieja010.500.550

Coeficiente Pivote0.50.50.50.50.50.5

Nueva Fila0011-240

010-0.51.530

Determinar los valores Z

Fila Vieja10-150353500

Coeficiente Pivote-15-15-15-15-15-15

Nueva Fila0011-240

1001554,100

COMPROBANDO:VALORES:

X130

X240

Z4,100

Z=70X1+50X2

Z=70(30)+50(40)

Z=4,100

Deben hacer 30 mesas y 40 sillas para maximizar ganancias de S/. 4,100; sin tener sobrante de horas de carpintera como de acabado.

EJERCICIO 4MaximizarZ=2X1+X2

10X1+10X29 10X1+10X2+S1=9

10X1+ 5X21 10X1+ 5X2+S2=1

X1 + X20Z-2X1- X2 =0

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

S1010101090.9

S201050110.1

Z1-2-10000

NUEVA TABLA

VariableBsica ZX1X2S1S2LadoDerecho

S10051-18

X1010.500.10.1

Z10000.20.2

Determinar los valores S1

Fila Vieja01010109

Coeficiente Pivote101010101010

Nueva Fila010.500.10.1

0051-18

Determinar los valores Z

Fila Vieja1-2-1000

Coeficiente Pivote-2-2-2-2-2-2

Nueva Fila010.500.10.1

10000.20.2

COMPROBANDO:VALORES:

X10.1

X20

Z0.2

Z=2X1+X2

Z=2(0.1)+0

Z=0.2