Universidad Nacional ExperimentalFrancisco de Miranda

Decanato de Acción SocialEspecialización Enseñanza de la Matemática

FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc))

CUERPOS REDONDOS

Cuerpos redondos o de revolución

Son cuerpos geométricos que tienen, al menos, una cara curva.

Se generan al girar una línea alrededor de un eje, esta línea se llama generatriz.

Generatriz

Eje de Giro

Base

Superficie lateral curva

Altura

Elementos de un Cilindro

Cuantas base tiene?

A que es igual su altura?

Como son sus bases?

Desarrollo de un Cilindro en el Plano

Al cortar

Base

Superficie lateral

Base

Generatriz

Eje de Giro

Superficie lateral curva

Altura

Vértice

Radio

Base

Elementos de un Cono

Cuantas base tiene?

Como es la base?

A que es igual su altura?

A que es igual su generatriz?

Desarrollo de un Cono en el Plano

Al cortar

Superficie lateral curva

Base

Generatriz

Eje de Giro

Radio

Centro

Superficie curva

Diámetro

Elementos de una Esfera

A que es igual su generatriz?

Cual es el centro de la esfera?

Cual es el radio de la esfera?

A que es igual el diámetro de la esfera?

Como esta formado la esfera?

Que se obtiene al cortar la circunferencia?

CircunferenciaMáxima

Cara PlanaCirculo Máximo

Semiesfera

Cara PlanaCirculo

Casquete esférico

Poliedro de caracas

Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos

Se llaman poliedros todos los cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas

Aunque su forma sea muy diferente, en todos los poliedros podemos observar algunos elementos comunes: caras, vértices y aristas.

Arista Vértice

Cara

A que llamamos vértice?

Un poliedro

Regular

Un poliedro regular es un poliedro cuyas caras son todas polígonos regularescongruentes

Un poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales.

Irregular

A que llamamos arista?

Existen sólo cinco poliedros regulares

A B

C

Triángulo Equilátero

Uniendo los vértice

Tetraedro regular

Como esta formada la superficie?

Cuantos vértices y arista tiene?

Como se llama?

Como esta formada la superficie?

Cantos vértices y arista tiene?

hexaedro regular (cubo)

Como se llama?

Como esta formada la superficie?

Cantos vértices y arista tiene?

Octaedro Regular

Como se llama?

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Dodecaedro regular (doce caras pentagonales regulares)

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros

Tiene 12 vértices y 30 aristas

Icosaedro

Desarrollos de poliedros

Base

Base

Altura

Cara Lateral

Que polígonos forman las bases de este poliedro?

Como son polígonos que forman las bases?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como son polígonos que forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Base

Base

Altura

Cara Lateral

Que polígonos forman las bases de este poliedro?

Como son polígonos que forman las bases?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como son polígonos que forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Base

Base

Altura

Cara Lateral

Que polígonos forman las bases de este poliedro?

Como son polígonos que forman las bases?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como son polígonos que forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Altura

Base

Cara Lateral

Que polígonos forman las bases de este poliedro?

Como son polígonos que forman las bases?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como son polígonos que forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Que polígonos forman a este poliedro?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Como son los polígonos que forman a este poliedro?

Pirámides de Egipto

Desarrollos de poliedros

Base

Ápice

Cara Lateral

Que polígono forma la base de este poliedro?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

Base

Cara Lateral

Ápice

Que polígono forma la base de este poliedro?

Que polígonos forman las caras laterales?

Como se llama el poliedro?

Cuantos vértices tiene el poliedro?

Cuantos arista tiene el poliedro?

GRACIAS